CC BY
13Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3======================================
E. N. Chervinsky
Closed joint-stock company "SIMETA" (Saint-Petersburg) Band-rejection filters with improved frequency characteristics
The calculation technique of the elements of the ladder structure band-rejection filters (BRF) with various amplitude-frequency characteristics (AFC) is presented. The BRF transfer functions (TF) are obtained from low-pass filters-prototypes TF by the method offrequency transformation. BRF-parameters are determined as a result of solution of the equations system, which are formed by equalization of coefficients at the equal degrees of normalized complex frequency of TF of real filter and transformed TF. The peculiarity of synthesized filters is the invariability of the attenuation band at any correlation of AFC pulsations in pass- and attenuation bands. The comparison with Butterworth, Chebyshev and elliptic BRF characteristics is performed. As examples the parameters of eighth order BRF with equiwave AFC, inverse and elliptic BRF are calculated.
Band-rejection filter, transfer function, frequency transformation, amplitude-frequency response unevenness, fading in attenuation band, ladder-structure filter
Статья поступила в редакцию 15 мая 2012 г.
УДК 621.391.2
В. А. Богданович, А. Г. Герчиков, Б. В. Пономаренко
ЗАО "ВНИИРА-Навигатор" (Санкт-Петербург)
А. Г. Вострецов
Новосибирский государственный технический университет
Сравнительное исследование помехоустойчивости демодуляции двух форматов информационных сигналов в мобильных широкополосных системах передачи данных*
Приведены результаты сравнительного анализа демодуляции двух типов информационных сигналов в канале передачи данных: сигналов, у которых расширение спектра достигается за счет внутриимпульсной фазовой манипуляции по закону бинарной псевдослучайной последовательности, и сигналов, спектр которых расширяется внутриимпульсной частотной манипуляцией с непрерывной фазой. Показано, что в условиях многолучевого распространения сигналов сигналы с такой манипуляцией являются предпочтительными.
Мобильная система передачи данных, формат сигнала, шум, помеха, модуляция, демодуляция, помехоустойчивость
В ряде систем обмена данными между подвижными объектами, в том числе между рассредоточенными летательными аппаратами (например, в известной системе ЛЮБ [1]), используются широкополосные сигналы с внутриимпульсной частотной манипуляцией с непрерывной фазой [2] (далее - сигналы формата 1). Обмен данными проводится в пакетном режиме с временным разделением каналов; демодуляция сигналов информационного блока выполняется по сигналу прямого прохождения в канале передачи.
Для обмена данными между летательными аппаратами, особенно находящимися над морской поверхностью, характерно присутствие на входе приемника не только сигнала
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-07-00078-а). 20 © Богданович В. А., Герчиков А. Г., Пономаренко Б. В., Вострецов А. Г., 2012
прямого прохождения, но и пассивных помех типа мешающих отражений от подстилающей поверхности, а также импульсных помех. Поэтому представляет интерес исследование влияния указанных помех на характеристики помехоустойчивости демодуляции. Как будет показано далее, демодулятор сигналов с внутриимпульсной частотной манипуляцией с непрерывной фазой практически теряет работоспособность при высоком уровне пассивных помех. Отсюда также представляет интерес поиск формата сигнала, обеспечивающего устойчивость характеристик демодуляции в условиях многолучевого распространения сигнала. В качестве такого сигнала авторами в работе [3] предложено использовать сигнал с дифференциальной фазовой модуляцией (ДФМ) и прямым расширением спектра за счет внутриимпульсной фазовой манипуляции [2], [4] (далее - сигнал формата 2).
Цель настоящей статьи - сравнительное исследование помехоустойчивости демодуляции широкополосных сигналов форматов 1 и 2 в условиях многолучевого распространения сигналов с одинаковой скоростью передачи данных. При анализе учтены собственные шумы приемного устройства, диффузные отражения от подстилающей поверхности, импульсные помехи и пассивные помехи типа зеркальных отражений от подстилающей поверхности. Для демодуляции информационных сигналов применены алгоритмы, у которых показатели качества не зависят от неконтролируемых фазовых флуктуаций сигнальных посылок, возникающих в канале передачи [3], [5].
Форматы информационных посылок. В формате 1 используется широкополосный сигнал с внутриимпульсной частотной манипуляцией с непрерывной фазой. Для получения допустимого уровня внеполосного излучения выбрана частотная манипуляция с минимальным сдвигом (ЧМнМС) [3].
Сигнал ЧМнМС характеризуется бинарной кодовой последовательностью I = {1п}
(1п =±1; п = 0, N -1; N - длина последовательности) и индексом модуляции И = 2А/"т, где А/ - девиация частоты, т - длительность элемента сигнала. С помощью последовательности I задается закон внутриимпульсной частотной манипуляции. При манипуляции с минимальным сдвигом индекс модуляции И = 1/2 и девиация частоты А/ = 1/(4т).
Непрерывная во времени текущая фаза сигнала ЧМнМС выражается в форме
о, t * [0, Ts ],
где Ts = tN - длительность информационной посылки; k(t) = floor(t/т) (floor(•) - целая
k-1
часть числа); 0о = 0; 0k =nh ^ Ij, 1 < k < N -1.
j=0
Базовый сигнал ЧМнМС имеет вид
'h(t) + (12)Ik(t) {[t - k (t)т]/т}, t e [a Ts ];
<
(1)
где Es - норма сигнала £50 (^)
ехр[]&(^)], t е [0, Т]; 0, t е [0, Ts ].
На рис. 1 представлены процессы пЫ^), k (t) = 0, N -1, и 0 (t), соответствующие использованному при исследовании формата 1 сигналу (1) с параметрами т = 100 нс, N = 32, Т = 3.2 мкс. Этот сигнал получен компьютерным перебором с контролем уровня боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ). Уровень боковых лепестков около 1/8.
Для передачи информации на основе базового сигнала (1) формируется созвездие передаваемых сигналов s0m^ (t), ш = 0, N -1, каждому из которых соответствует определенный циклический сдвиг 1(ш) кодовой последовательности I на ш тактов. В созвездии информационная емкость одной посылки составляет Ь = 1о§2 N бит (в частности, Ь = 5
при N = 32). Сигналы созвездия практически взаимно ортогональны ввиду малых значений коэффициентов взаимной корреляции - около 1/8. Поэтому при приеме на фоне "белого" гауссовского шума распределение вероятности ошибочной демодуляции можно считать равномерным на созвездии модулированных сигналов независимо от правила, по которому каждой комбинации, состоящей из 5 бит, сопоставляется свой сигнал созвездия [2]. В связи с этим, для пересчета вероятности ошибки на символ Рсим к вероятности
ошибки на бит Рб на выходе демодулятора далее используется приведенная в [2] формула, предназначенная для созвездия ортогональных сигналов.
В реальных условиях наряду с "белым" шумом присутствуют также помехи типа зеркальных отражений от подстилающей поверхности, причем данные помехи имеют небольшие временные задержки относительно сигнала прямого прохождения. Поэтому зеркальная помеха достаточно сильно коррелирована сигналами созвездия, имеющими циклические сдвиги, близкие к значению задержки зеркальной помехи относительно сигнала прямого прохождения. Указанное обстоятельство, во-первых, существенно увеличивает вероятность ошибочной демодуляции символов и, во-вторых, нарушает равномерное распределение вероятности ошибочной демодуляции на созвездии модулированных сигналов.
Для уменьшения негативного воздействия зеркальных помех целесообразно сопоставлять каждому следующему сигналу созвездия, сдвинутому на один такт циклического
пк^, ©, рад
сдвига от предыдущего сигнала, комбинацию кодовых символов, отличающуюся в одном символе от комбинации, сопоставленной предшествующему сигналу.
Пакет модулированных посылок, поступающих по каналу прямого прохождения сигналов в течение одного информационного блока, записывается в виде
0
0.8 1.6 Рис. 1
2.4
t, МКС
Ь -1
(оехр (]2п/д1) Е ехр [; (Ф к) ] ¿о (и - Т), г е[о, гИНф ], (2)
к=0
где Qс - энергия принятого сигнала посылки; /д - доплеровское смещение несущей; -число модулированных посылок в информационном блоке; фк - неизвестные начальные фазы сигнальных посылок; тк е {0, 1, ..., N -1} - модуляционные параметры, содержащие информацию о передаваемых комбинациях кодовых символов; Тшф = ЬТ - длительность информационного блока.
В формате 2 используется ДФМ кратности М = 2Ь, Ь > 1. Применение ДФМ обусловлено требованием инвариантности демодуляции к флуктуациям начальных фаз сигнальных посылок в канале передачи. Расширение спектра таких посылок достигается за счет выбора в качестве базового сигнала фазоманипулированного сигнала вида
N-1
^ПСП ) -
[К-ШЕэ)] X -кт), и е [0, Т5];
к=0 (3)
0, г е [0, Т5 ],
где Еэ - норма элемента (и); ак =±1 - весовые множители, установленные согласно
расширяющей спектр псевдослучайной последовательности (ПСП). В формуле (3) и далее по тексту имеются в виду комплексные огибающие радиосигналов на выходе аналогового тракта приемного устройства.
Для снижения уровня внеполосного излучения в качестве элемента сигнала в (3) принят импульс, имеющий форму временного окна Ханна:
(г) (т), к| ^2; (4)
[0, к1 > т/2.
Для достижения теоретического минимума боковых лепестков АКФ сигнала (3) весовые коэффициенты а = {ак} установлены в соответствии с кодом Баркера: а = (+1, +1,
+1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1) максимально возможной длины N = 13.
Пакет модулированных посылок, поступающих по каналу прямого прохождения сигналов в течение одного информационного блока, запишется как
4 -1
§2 (и) = ехР (1 2п/ди) Е ехР [1 (Фк + У к )] ^ПСП [и - кТ 1 и е [0, Тинф ], (5)
к=0
где ^к - фазовые сдвиги, несущие информацию о комбинациях из Ь бинарных кодовых
символов, поступающих от кодера в к-е интервалы времени. Длительность посылки ^
выбрана такой, чтобы в процессе демодуляции можно было пренебречь разностью начальных фаз сигналов в соседних посылках. Согласно (3) посылки следуют по времени вплотную друг к другу - без пауз.
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3======================================
В связи с применением ДФМ передающие информацию фазовые сдвиги определяются следующим образом: ^0 = 0; ^ =Уk-1 + 2■кШk|M, k = 1, Ь? -1; Шk е {0, 1, ..., М-1}. Каждому элементу множества {0, 1, ..., М-1} по некоторому правилу (например, по правилу Грея [4]) сопоставляется определенная комбинация кодовых символов.
Информационная емкость одной посылки составляет величину Ь = 1о§2 М бит (в частности, Ь = 2 при ДФМ кратности М = 4). В течение одного информационного блока передается Ь?Ь бит информации.
Как показало описанное в [3] исследование, в случае применения формата 2 качество демодуляции практически не зависит от мешающих отражений при синхронизации демодулятора по сигналу прямого прохождения в канале передачи.
Для демодуляции сигналов (2) и (5) требуется тактовая синхронизация между принятыми посылками информационных сигналов и опорными сигналами демодулятора. В настоящей статье вопросы синхронизации не рассмотрены. Отметим только, что для систем связи с пакетным режимом передачи сообщений разработаны устройства синхронизации разомкнутого типа [6], обеспечивающие достаточные для демодуляции без потерь точность тактовой синхронизации и быстрое вхождение в синхронизм в начале каждого информационного блока.
Исследование формата 1 проводилось при базовом сигнале (1) с параметрами N = 32, Ь = 0.5, т = 100 нс, Т? = 3.2 мкс и А/ = 2.5 МГц, а исследование формата 2 - при
ДФМ кратности М = 4, базовом сигнале (3) с параметрами N = 13, т = 100 нс, Т? = 1.3 мкс
и элементе (t) в форме (4).
В пределах информационного блока скорость передачи информации (скорость передачи кодовых символов) Я = Ь/Т?. Для сигналов форматов 1 и 2 с указанными параметрами
скорости передачи информации составляют = 5/3.2 = 1.56 и Я = 2/1.3 = 1.54 бит/мкс соответственно. Тем самым при выбранных параметрах сравниваемые форматы обеспечивают практически одинаковую скорость передачи информации.
Рассмотренные форматы сигналов имеют следующие показатели по занимаемой полосе частот: у сигнала формата 1 90 % энергии посылки сосредоточено в полосе 7.8 МГц и 99 % - в полосе 17.5 МГц, у сигнала формата 2 эти полосы равны 20 и 30 МГц соответственно. Указанные значения получены на основе анализа энергетического спектра, найденного прямым расчетом с использованием методов дискретного преобразования Фурье. Применение формата 2 приводит к снижению частотной эффективности системы по сравнению с форматом 1, однако, как будет показано далее, обеспечивает при этом устойчивость к воздействию зеркальных отражений и существенно уменьшает энергетические потери при подавлении узкополосных импульсных помех. Вероятность таких помех достаточно велика в связи с наличием различных навигационных систем в том же частотном диапазоне.
При указанных значениях длительности Т? форматов 1 и 2 доплеровское смещение несущей до 5 кГц на эффективности демодуляции сигналов (2) и (5) практически не сказывается.
Модель мешающих отражений в канале передачи. Демодуляция сигналов информационного блока в связи с отсутствием в рассмотренной системе возможности применения технологии RAKE [2] проводилась по сигналам прямого прохождения. Эти сигналы выделялись по признаку минимальной задержки в месте приема. Зеркальные отражения от подстилающей поверхности являлись мешающими - их негативное действие должно было ослабляться в процессе демодуляции сигналов прямого прохождения.
Мешающие отражения подобны последовательностям (2) и (5) и выражаются как
L -1
P (t) = Ё 4S (t -АЧ ), (6)
k=о
где Ln - количество мешающих отражений (помех); %k - априорно неизвестные в силу априорной неопределенности коэффициента отражения комплексные множители, модули которых |lk| ^ 1; S (t) = S1 (t) или S (t) = S2 (t) в зависимости от формата информационных посылок; Axk > 0 - неизвестные временные задержки относительно сигнала прямого прохождения.
При вычислении вероятностных характеристик комплексные параметры модели %k моделировались статистически независимыми случайными величинами. При этом модули параметров %k полагались постоянными в течение передачи одного кодового слова, а фазы параметров %k были случайными величинами, независимыми и равномерно распределенными на интервале [0, 2п). Оправданность такого подхода обусловлена тем, что длительность кодового слова составляет единицы миллисекунд и в течение этого времени уровень когерентной (зеркальной) составляющей отражений от подстилающей поверхности остается практически неизменным [7], [8]. Фаза же сигнала ввиду большой скорости перемещения объектов может в течение передачи кодового слова претерпевать заметные изменения. Для отражения изменения уровня зеркальной помехи между сеансами связи характеристики помехоустойчивости демодуляции исследованы при различных значениях |lk |, в том числе и для наихудшего случая равных интенсивностей сигналов прямого прохождения и зеркальной помехи, на который, по-видимому, и должна быть рассчитана корректирующая способность кода при наличии последней помехи.
Демодуляция сигналов формата 1. В связи с априорной неопределенностью началь-
ных фаз фк, к = 0, Ь -1, пакета (2) к демодулятору сигналов указанного формата предъявляется требование инвариантности показателей качества относительно флуктуаций начальных фаз сигнальных посылок в канале передачи. Данное требование может быть выполнено при построении алгоритма демодуляции по методике, предложенной в работе [5]. Построенный по этой методике алгоритм демодуляции сигналов формата 1 выражается в форме решающей функции Ф(х) = [ф0 (х), ф!(х), ..., фN_1(х)], компоненты которой имеют вид
Фт(x)=
1, max TV (х) = Tm (x) ; m = 0, N -1,
v=0, N-1 (7)
0, max |TV (x)| Ф\Tm ( x )|,
где x - вектор отсчетов комплексной огибающей процесса на выходе аналогового тракта приемника, соответствующий одной посылке в пакете (2); Tv (x) = (x, S(v- корреляционные статистики, причем S(v^ = {v^ = S0^ (¿//дис ), i = 1, b} - опорные векторы в форме дискретизированных по времени сигналов созвездия {s0v^ (t), v = О, N -1} (/дис - частота дискретизации, при которой можно пренебречь эффектом наложения спектров при цифровой обработке сигналов; B = floor (/дисТ5)). Статистическое моделирование алгоритмов демодуляции сигналов форматов 1 и 2 выполнялось при /дис = 30 МГц в соответствии с занимаемой полосой частот сигнала формата 2.
При построении алгоритма (7) наличие мешающих отражений с целью сравнения форматов 1 и 2 в одинаковых условиях - без принятия специальных мер по подавлению мешающих отражений - не учитывалось.
Демодуляция сигналов формата 2. Проведенное исследование формата 2 показало, что при небольшом числе мешающих отражений (порядка 3-4, что характерно для практики) демодулятор, построенный без их учета, обеспечивает достаточное для практики подавление помехи (6) благодаря малому уровню боковых лепестков АКФ сигнала (3).
Построенный по методике [5] алгоритм демодуляции ДФМ-сигналов на фоне собственных шумов и диффузных отражений, инвариантный относительно фазовых флуктуаций в канале передачи, приведен в работе [3]. Указанный алгоритм выражается в форме решающей функции Ф(x) = [фо (x), 9i(x), ..., фм-i(x)], компоненты которой имеют вид
Фт ( x) =
1, тах ( X) = Жт ( х); т = 0, М -1,
у=0, М-1 (8)
0, тахЖу (X) = Жт ( х),
где х - вектор отсчетов комплексной огибающей процесса на выходе аналогового тракта приемника, соответствующий двум соседним посылкам в пакете (3); (х) =
= Яе {е12пу!МТХ (х) Т2 (х)} - решающие статистики; * - знак комплексного сопряжения. Статистики Т(х) и Т2 (х) выражаются через скалярные произведения векторов: (1)\ ит с(2)\ ___________________________с(1) с(2)
Т] (х) = \х, Б / и Т2 (х) = \х, Б /, где опорные векторы Б , Б имеют компоненты
¿1) Кш (///дис ), 1 < * < В; ^(2) |0, 1 < i < в; ' [0, В +1 < / < 2В; * [¿ПСП (/с - Т&), В +1 < / < 2В.
В процессе демодуляции формируются решения тп^ о модуляционных параметрах
т^, к = 1, Ь8, принятого пакета (5). Согласно алгоритму (8) в качестве решений выбираются такие элементы Тпк из множества {0, 1, ..., М-1}, для которых выполняются ра-
венства фщ. (x) = 1, к = 1, Ls. Каждому решению mк сопоставляется согласно сигнально-
кодовой конструкции определенная комбинация из Ь кодовых символов, которая далее передается в декодирующий блок системы.
Исследование помехоустойчивости демодуляции сигналов форматов 1 и 2. Проводилось статистическим моделированием алгоритмов (7) и (8) при комплексном воздействии шума и мешающих отражений. В качестве шумовой составляющей наблюдаемого процесса был принят гауссовский шум, так как гауссовское распределение является наименее благоприятным в модели шума, принятой при синтезе асимптотически робастных алгоритмов демодуляции [5]. В качестве мешающих отражений выбрана типичная для практики передачи данных между летательными аппаратами зеркальная помеха (ЗП), представленная моделью (6) с параметром Lп = 1. У этой помехи модуль параметра ^
равен отношению "помеха/сигнал" (ОПС): qп/с =л/0Л/0с, где Qп - энергия ЗП.
В процессе статистического моделирования оценивалась вероятность ошибочной демодуляции на символ Pcим = 1 - Dcим (Dсим - вероятность правильной демодуляции)
при различных отношениях "сигнал/шум" (ОСШ) на символ q2/ш = Qсим/(2N0) (N0 -одностороння спектральная плотность шума). Вероятность ошибочной демодуляции оценивалась по 104 независимым испытаниям в случае Pcим > 0.01 и по 105 испытаниям в случае Pcим < 0.01. Модуляционные параметры при исследовании обоих форматов устанавливались случайным образом в соответствии с равномерным распределением на множествах их значений и независимо для каждой информационной посылки.
Результаты исследования формата 1 представлены на рис. 2-5. На рис. 2 показаны зависимости Pcим (qс/ш) для ряда значений qп/с. Задержка Ах ЗП относительно сигнала прямого прохождения полагалась равной 0.3 мкс. Начальная фаза ЗП выбиралась случайным образом в соответствии с равномерным распределением на интервале [0, 2п).
В х системах помехоустойчивость демодуляции принято характеризовать зави-
симостью вероятности ошибки на бит (Pб) от отношения "сигнал/шум" на бит
(dс/ш = qс/ш/Ь ). Вероятность Pб выражается определенным образом через вероятность ошибки на символ. Для равновероятных и ортогональных сигналов созвездия Pб = [2Ь-1/2Ь -1] Pcим [2], [4]. Применительно к формату 1 ввиду приближенной ортого-
Рис. 2 Рис. 3
0.1
0.01
0.001
Рси
0.4 0.3 0.2 0.1
0.2
0.4 0.6 Рис. 4
0.8
9п/с
0
0.8
1.6 Рис. 5
2.4
Дт, мкс
нальности сигналов данной формулой можно воспользоваться для получения с необходимой точностью оценочных зависимостей вероятности Р§ от отношения "сигнал/шум" на бит в случае приема на фоне "белого" гауссовского шума. Указанные оценки приведены на рис. 3 для тех же значений qп]с.
При наличии ЗП полученные таким образом оценки являются оценками вероятности Р§
снизу. Даже при такой оценке полученные характеристики демодуляции сигналов формата 1 свидетельствуют о низкой помехоустойчивости этого формата в условиях действия ЗП.
Для более детальной оценки влияния уровня мешающих отражений на вероятность ошибочной демодуляции на рис. 4 приведены зависимости Рсим (qп]с) при нескольких
значениях qс]ш. Согласно рис. 4 негативным воздействием мешающих отражений при использовании формата 1 можно пренебречь лишь при малых (менее 0.1) значениях ОПС. Однако такие значения ОПС для практики не типичны.
Приведенная на рис. 5 характеристика иллюстрирует влияние задержки ЗП Ах на вероятность ошибочной демодуляции сигналов формата 1. Она получена при qп]с = 1 и qс]ш = 15 дБ. Немонотонный характер зависимости вероятности ошибки от задержки ЗП
связан с тем, что в рассмотренном случае каждая посылка, поступившая по каналу прямого прохождения, перекрывалась двумя соседними посылками ЗП.
Согласно приведенным результатам исследования формата 1 мешающие отражения значительно увеличивают вероятность ошибочной демодуляции, если не принять специальных мер для их подавления в процессе демодуляции. Основной причиной этого является дос-
4 ^
таточно сильная взаимная корреляция ЗП с теми сигналами созвездия | ^0 (?), V = 0, N -1
циклические сдвиги которых относительно принятого сигнала прямого прохождения близки к относительной задержке ЗП.
В соответствии с полученными результатами исследования в случае применения формата 1 необходимо режектировать мешающие отражения. Однако при этом демодулятор из-за примененного в формате 1 метода многопозиционной модуляции существенно усложняется.
Результаты сравнительного исследования форматов представлены на рис. 6 и 7. На рис. 6 показаны зависимости Рсим (qс]ш) для формата 1 (кривая 1) и формата 2 (кривая 2), построенные при отсутствии мешающих отражений. На рис. 7 изображены зависимости
0
Рс,
0.1
0.01 —
0.001
0.1
0.001
0.01-
10 12 Рис. 6
?с/ш, дБ
3
•'с/ш
дБ
Рис. 7
Pб (dс/ш ) в аналогичных условиях. Применительно к формату 2 вероятность вычислена по формуле Рб = Pсим/ 1о§2M в предположении использования правила Грея [4], а отношение "сигнал/шум" на бит - по формуле dс/ш = qс/ш/ 1о§2 M.
Из анализа кривых на рис. 7 следует, что в отсутствие мешающих отражений форматы 1 и 2 практически равноценны по энергетическим затратам на передачу одного бита информации при допустимой вероятности ошибки на бит Рб < 0.01. Кроме того, как было отмечено, исследуемые форматы обеспечивают одинаковую скорость передачи информации.
Таким образом, для сравнения форматов 1 и 2 решающую роль играет зависимость вероятности ошибочной демодуляции от уровня и от задержки мешающих отражений. Для формата 1 соответствующие характеристики приведены на рис. 4 и 5. Для формата 2 достаточно одной характеристики - зависимости вероятности ошибочной демодуляции от задержки мешающих отражений при максимальном отношении "помеха/сигнал" qп/с = 1 (рис. 8,
сплошная линия). Эта характеристика вычислена при отношении "сигнал/шум" qс/ш = 11 дБ, которому в отсутствие мешающих отражений соответствует вероятность ошибки на символ
Рим ~ 0 01 (см. рис. 6).
Согласно приведенной на рис. 8 характеристике при использовании формата 2 обеспечивается практически полное подавление мешающих отражений с задержками в пределах интервала Ах = 0.1...1.2 мкс. Это достигается благодаря предельно малому уровню боковых лепестков АКФ базового сигнала (3), причем без принятия специальных мер по режекции мешающих отражений в процессе демодуляции.
При задержках вблизи Ах = 0 и Ах = мешающие отражения не подавляются и не
могут быть отрежектированы без весьма значительных энергетических потерь никакими линейными алгоритмами. В этой области вероятность ошибки резко возрастает вследствие амплитудных флуктуаций, вызванных интерференцией близких по форме сигналов. Однако она может быть уменьшена сужением основного лепестка АКФ базового сигнала, т. е. дальнейшим расширением спектра информационных посылок.
Рс
сим
0.5
0.05
0.005
0
0.5
1.0
Рис. 8
Дт, мкс
5
7
Для проверки формата 2 при воздействии мешающих отражений с параметром Lп > 1 оценена вероятность ошибочной демодуляции на символ при воздействии помехи
(6) с параметрами ^ = 4, = ехр (./% ) и Атк =Ат + (к -1) [у (2/дИС )], к = 1 Lп, где 9к
- независимые фазы с равномерным распределением на интервале [0, 2п); /дис = 30 МГц. Такой помехе соответствуют, например мешающие отражения от протяженных местных предметов. Зависимость Рсим (Дт) при воздействии помехи с параметром Lп = 4 показана
на рис. 8 штриховой линией. Согласно рис. 8 увеличение числа мешающих отражений в случае применения формата 2 практически не приводит к росту вероятности ошибочной демодуляции при задержках Ах = 0.1...1.2 мкс. Аналогичное исследование для формата 1 не проводилось, так как даже в случае Lп = 1 мешающие отражения недопустимо увеличивают вероятность ошибочной демодуляции.
Кроме отмеченных исследований оценена также устойчивость демодуляции сигналов формата 2 к воздействию узкополосных импульсных помех (УИП) при использовании полученного в [3] адаптивного алгоритма демодуляции с режекцией этих помех.
Статистическое моделирование данного алгоритма при комплексном воздействии шума, ЗП и УИП показало, что он практически без снижения помехоустойчивости в отношении мешающих отражений эффективно подавляет УИП: для обеспечения Рсим = 0.01 потребовалось увеличение энергии сигнала Qc примерно на 1.7 дБ. Моделирование выполнялось для УИП с интенсивностью 105 имп./с, длительностью отдельного импульса помехи ти > 0.578 и отношением "помеха/сигнал" qп/с = Qи/Qc около 30 дБ (Qи - энергия отдельного импульса УИП).
Аналогичный алгоритм с режекцией УИП может быть разработан и для демодуляции сигналов формата 1. Однако его применение имеет смысл, по-видимому, лишь при отсутствии мешающих отражений, так как режекция УИП может только усилить их негативное воздействие.
В результате проведенного исследования могут быть сделаны следующие выводы. Применительно к системам, у которых в качестве помехи выступает только широкополосный шум, форматы 1 и 2 практически равноценны по энергетическим затратам на передачу одного бита информации при одинаковой скорости ее передачи. Формат 2 уступает формату 1 по частотной эффективности: при одной и той же скорости передачи информации для него требуется примерно в два раза большая полоса частот, чем для формата 1. Это связано с примененным в формате 2 способом снижения внеполосного излучения. Поэтому с учетом определенных достоинств формата 2 в случае многолучевого распространения сигнала и воздействия импульсных помех представляет интерес его модернизация с применением другого способа уменьшения внеполосного излучения.
Для систем с многолучевым распространением сигнала и приемом сигналов, поступающих по лучу прямого прохождения, решающее значение имеет помехоустойчивость демодуляции относительно мешающих сигналов, пришедших в точку приема по другим лучам. Применительно к таким системам формат 2 имеет существенное преимущество перед форматом 1. При использовании формата 2 обеспечивается высокая помехоустойчивость демодуляции относительно мешающих сигналов, причем без принятия каких-либо специальных мер по их режекции в процессе демодуляции. В тех же условиях демодуля-
тор, предназначенный для демодуляции сигналов формата 1 на фоне только шума, оказывается фактически неработоспособным вследствие резкого (на порядок и более) увеличения вероятности ошибочной демодуляции.
Применение формата 1 в системах с многолучевым распространением сигнала возможно лишь при режекции мешающих сигналов в процессе демодуляции. Однако это значительно усложняет демодулятор в связи с большим разнообразием форм мешающих сигналов при установленном в формате 1 созвездии излучаемых сигналов и по той же причине сопровождается весомыми энергетическими потерями.
При использовании обоих форматов информационных посылок для борьбы с импульсными помехами требуется режекция последних в процессе демодуляции. Соответствующий алгоритм демодуляции приведен в работе [3]. Исследование данного алгоритма в случае применения формата 2 подтвердило его достаточную эффективность, причем (и это важно) при комплексном воздействии импульсных помех и мешающих отражений. Целесообразность его применения при использовании формата 1 ограничена системами с однолучевым распространением сигнала из-за низкой помехоустойчивости демодуляции относительно мешающих сигналов при многолучевом распространении.
Список литературы
1. Клименко Н. Н., Кисель В. В., Гончар А. Н. Объединенная система распределения тактической информации ДЖИТИДС // Зарубеж. радиоэлектроника. 1988. № 5. С. 85-96.
2. Прокис Дж. Цифровая связь / пер. с англ.; под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.
3. Демодуляция широкополосных ДФМ-сигналов при воздействии комплекса помех с априорно неопределенными характеристиками / В. А. Богданович, А. Г. Герчиков, Б. В. Пономаренко, А. Г. Вострецов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника, 2010. Вып. 3. С. 26-37.
4. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. / пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильямс", 2004. 1104 с.
5. Богданович В. А., Вострецов А. Г. Применение принципов инвариантности и робастности при разработке алгоритмов демодуляции для широкополосных систем связи // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 11. С. 1354-1362.
6. Сиднев А. Н. Устройства тактовой синхронизации для высокоскоростных приемников // Радиотехника. 1992. № 1-2. С. 46-52.
7. О причинах появления ошибок при измерении азимута в ближней зоне действия РСБН и методах борьбы с ними / Ф. А. Еникеев, Г. Е. Збрицкая, Б. Ф. Кушнарев и др. // Вопр. радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1982. Вып. 5. С. 38-47.
8. Beard C. I., Katz I. The dependence of microwave radio signal spectra on ocean roughness and wave spectra // IRE Trans. on antenn. and prop. 1957. Vol. AP-5, № 2. P. 183-191.
V. A. Bogdanovich, A. G. Gerchikov, B. V. Ponomarenko JSC "VNIIRA-Navigator" (Saint-Petersburg) A. G. Vostretsov
Novosibirsk state technical university
Comparative research of interference and noise immunity of demodulation of two signal formats in mobile wide-band communication data systems
Demodulation algorithms for two signal formats and results of their interference and noise immunity investigation are presented. The first signal format supposes intrapuls binary phase-shift keying to spread spectrum, the second one supposes intrapuls frequency-shift keying with continuous phase to spread spectrum. It has been established, that the first signal format has advantages in its immunity to interference caused by multibeam transmission as compared to the second signal format.
Mobile data communication system, signal format, noise, interference, modulation, demodulation, interference immunity
Статья поступила в редакцию 10 ноября 2011 г.
