CC BY
8НАУКИ О ЗЕМЛЕ
СРАВНЕНИЕ АЛГОРИТМА ТРАССИРОВКИ ПУЧКОВ ДЛЯ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА НА АТМОСФЕРНЫХ ЛЕДЯНЫХ КРИСТАЛЛАХ С АЛГОРИТМАМИ
ТРАССИРОВКИ ЛУЧЕЙ
Коношонкин Александр Владимирович
кандидат физ.-мат. наук, доцент, НИ Томский государственный университет, г. Томск
Кустова Наталья Валентиновна кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, Институт оптики атмосферы
им. В.Е. Зуева СО РАН, г. Томск Осипов Виктор Андреевич Программист, Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, г. Томск
Насонов Сергей Владимирович кандидат физ.-мат. наук, инженер, НИ Томский государственный университет, г. Томск
COMPARISON OF THE BEAM-SPLITTING ALGORITHM TO THE RAY-TRACING ALGORITHMS FOR LIGHT SCATTERING BY ATMOSPHERIC ICE CRYSTALS
Konoshonkin Alexander Vladimirovich, Candidate of Science, associate professor, NR Tomsk State University, Tomsk Kustova Natalia Valentinovna, Candidate of Science, senior staff scientist, V.E. Zuev Institute of Atmospheric Optics SB RAS, Tomsk
Osipov Victor Andreevich, programmer, E. Zuev Institute of Atmospheric Optics SB RAS, Tomsk Nasonov Sergei Vladimirovich, Candidate of Science, engineer, NR Tomsk State University, Tomsk АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается метод трассировки пучков для решения задачи рассеяния света в приближении геометрической оптики на атмосферных ледяных кристаллических частицах. Проводится его сравнение с методами трассировки лучей, реализованными как отечественными, так и зарубежными исследователями. Показано отличное согласие предлагаемого метода с уже имеющимися. Продемонстрированы существенные преимущества.
ABSTRACT
The article discusses beam-splitting algorithm to solve the problem of light scattering in framework of geometrical optics approximation by atmospheric ice crystals. The article shows the comparison of the beam-splitting algorithm to the ray tracing methods, developed by both national and foreign researchers. The excellent agreement of the proposed method to the existing methods has been shown. The significant advantages of the beam-splitting algorithm have been also demonstrated. Ключевые слова: геометрическая оптика, трассировка лучей, трассировка пучков. Keywords: geometrical optics, ray-tracing, beam-splitting.
Задача рассеяния света на крупных несферических частицах вызывает пристальный интерес всего мирового научного сообщества [1-3]. Строгое решения уравнений Максвелла для крупных, по сравнению с длиной падающей волны, частиц не удается получить ввиду недостатка вычислительных мощностей современных компьютеров. Поэтому данная задача обычно решается в приближении геометрической оптики [4,5]. Традиционно приближение геометрической оптики реализуется на основе алгоритма трассировки лучей, поскольку он является самым очевидным и наглядным. Такой подход прост, но содержит ряд недостатков: необходимо отдельно исследовать достоверность полученного решения; ряд проблем связан с генератором случайных начальных координат падающих лучей и т.п.
Авторами предлагается вместо метода трассировки лучей использовать метод трассировки пучков, свободный от указанных недостатков[6]. В статье рассматривается сравнение данного алгоритма с результатами других авторов, отмечается хорошее согласие разработанного алгоритма.
Сравнение с существующими решениями.
В качестве тестовой задачи решалась задача рассеяния свет на хаотически ориентированном гексагональном ледяном столбике с диаметром основания 80 мкм и высотой 200 мкм. Показатель преломления принимался вещественным равным 1,332, поглощение не учитывалось. Для сравнения использовалась версия алгоритма A. Macke, размещенная на сайте [7] от 01.06.2014.
О 30 60 90 120 150 180 0 30 60 90 120 150 180
Угол рассеяния в Угол рассеяния в
Рисунок 1. Сравнение с алгоритмом A. Macke
На рисунке 1 представлены результаты сравнения алгоритма трассировки лучей (A. Macke) и алгоритма трассировки пучков. Число трассируемых лучей в алгоритме трассировки лучей принималось равным 1000. Усреднение проводилось по 1000000 ориентациям частицы. Глубина рекурсии в обоих алгоритмах задавалась равным десяти. Результаты сравнения показывают отличное согласие.
Время расчета (сек) при i
Необходимо отметить, что в алгоритме трассировки лучей [7] при сравнении с алгоритмом трассировки пучков была обнаружена ошибка в нормировке на площадь проекции частицы. Результаты, полученные до устранения ошибки, представлены на рисунке 1 точками.
Результаты сравнения скорости работы алгоритмов представлены в таблице 1.
Таблица 1
бине рекурсии равной 5.
Алгоритм Количество ориентаций
100 000 1 000 000 10 000 000
Трассировка пучков 1 927 16 918 106 676
Трассировка лучей 2 048 31 546 229 171
Анализ полученных результатов показывает, что алгоритм трассировки пучков оказывается быстрее алгоритма трассировки лучей.
В литературе редко встречается решение задачи рассеяния света на кристаллических частицах перистых облаков выполненное исключительно методом трассировки лучей. Как правило, авторы работ рассчитывают
рассеянное поле в окрестности рассеяния вперед и назад с учетом дифракции, что приводит к расхождению с таким решением в этой окрестности. Сравнение с одной из классических работ по задаче рассеяния Cai и Liou [2] представлено на рисунке 2.
60 90
SCATTERING ANGLE в
Рисунок 2. Сравнение с работой Cai and Liou, 1982.
Сравнение показало хорошее согласие. Для сравнения использовалась глубина рекурсии равная 5. При увеличении глубины рекурсии, решения начинают расходиться. Можно сделать вывод, что в работе [2] рекурсия была остановлена необоснованно рано.
Большой интерес представляет сравнение решения с банком данных решений, построенным Hess [8] и Ромашовым [9]. Сравнение решений представлено на рисунках 3 и 4.
Рисунок 4. Сравнение с Ромашовым
Сравнение показало хорошее согласие результатов. Для сравнения использовалась глубина рекурсии равная 10. Наличие расхождения в окрестности рассеяния вперед и назад вызваны учетом дифракции. Наличие биений в окрестности 100-150 градусов на рисунке 3 явно указывает на недостаточно хорошее усреднение по ори-ентациям в решении Hess.
Заключение
Подробное сравнение представленного в статье метода трассировки пучков в приближении геометрической оптики с уже имеющимися результатами как российских, так и зарубежных авторов показало их хорошо согласие. Тестовые расчеты показали, что данная реализация метода трассировки пучков значительно превосходит по скорости метод трассировки лучей. Отсутствие многих недостатков, присущих методу трассировки лучей, делает метод трассировки пучков более привлекательным. Реализация алгоритма в виде отдельной библиотеки и наличие его в свободном доступе существенно облегчает его внедрение в сторонний проект.
Работа выполнена при поддержке РФФИ № 12-05-00675a, частичной поддержке РНФ (соглашение № 14-2700022), при поддержке Гранта президента РФ (МК-6680.2015.5) и при поддержке Министерства образования и науки РФ по программе повышения конкурентоспособности ТГУ.
Литература
1. Mishchenko M.I., Hovenier J. W., and Travis L.D. Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Geophysical Applications. - San Diego: Academic Press, 1999. - 690 p.
2. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Особенности в деполяризационном отношении лидар-ных сигналов для хаотически ориентированных ледяных кристаллов перистых облаков // Оптика ат-мосф. и океана. - 2013. - Т.26. - №5. - С. 385-387
3. Коношонкин А.В., Боровой А.Г. Рассеяние света на атмосферных ледяных кристаллах и взволнованной поверхности воды // Изв. ВУЗов «Физика». -2012. - №9/2. - С.128-130
4. Cai Q., and Liou K.-N. Polarized light scattering by hexagonal ice crystals: Theory // Appl. Opt. - 1982. -V. 21. - P. 3569-3580
5. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Граница применимости приближения геометрической оптики для решения задачи обратного рассеяния света на квазигоризонтально ориентированных гексагональных ледяных пластинках // Оптика ат-мосф. и океана. - 2014. - Т.27. - №8 - С. 705-712.
6. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г., Яковлев Н.И. Существенные упрощения в задачи рассеяния света на квази-горизонтально ориентированных ледяных пластинках перистых облаков. // Академический журнал западной сибири. - 2014. -Т.10. - №2. - С.11-12
7. Programs and Tools - режим доступа: http://tools.tropos.de/
8. COP: Cirrus Optical Properties - режим доступа: http://opac.userweb.mwn.de/cirrus/cop/cop.html
9. Ромашов Д.Н. Рассеяние света гексагональными ледяными кристаллами // Оптика атмосф. и океана. - 2001. - Т. 14. - №2 - С. 116-124.
ГЕОТЕРМАЛЬНАЯ ЭНЕРГЕТИКА В РОССИИ
Свалова Валентина Борисовна
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт геоэкологии
им. Е.М. Сергеева РАН, Москва
GEOTHERMAL ENERGY IN RUSSIA
Svalova Valentina Borisovna, Ph.D., Leading Scientist, Sergeev Institute of Environmental Geoscience RAS, Moscow АННОТАЦИЯ
Геотермальные ресурсы являются важнейшим источником развития энергетики, редкометальной и химической промышленности, санаторно-бальнеологического и агропромышленного комплексов. Россия обладает огромными запасами гидрогеотермальных, т.е. аккумулированных в подземных водах, и петротермальных, аккумулированных в горных породах, ресурсов. В то же время в России они используются далеко недостаточно. Быстрый рост энергопотребления, ограниченность и удорожание ресурсов невозобновляемого топлива, обострение экологических проблем заставляют мировую экономику широко использовать альтернативные источники энергии.
ABSTRACT
Geothermal resources are of the most important sources of power systems development, rare metal and chemical industry, medical and agriculture complexes. Russia has rich hydro geothermal and petro thermal resources, that use is not enough. Great growth of energy consumption, limitation and appreciation of non-renewable fuel, strengthen of environmental problems force world economics to use widely the alternative energy resources.
Ключевые слова: геотермальные ресурсы, геотермальная энергия, геотермальные станции, комплексное использование.
Keywords: geothermal resources, geothermal energy, geothermal power plants, complex utilization
Геотермальные ресурсы являются важнейшим источником развития энергетики, редкометальной и химической промышленности, санаторно-бальнеологического и агропромышленного комплексов. Россия обладает огромными запасами гидрогеотермальных, т.е. аккумулированных в подземных водах, и петротермальных, аккумулированных в горных породах, ресурсов. В то же время в России они используются далеко недостаточно. Быстрый рост энергопотребления, ограниченность и удорожание ресурсов невозобновляемого топлива, обострение экологических проблем заставляют мировую экономику широко использовать альтернативные источники энергии [1-11].
Эффективное использование энергии является важным показателем научно-технического и экономического уровня развития страны. Сопоставление показателей энергоэффективности экономики России с другими странами показывает, что удельная энергоемкость
нашего внутреннего валового продукта (ВВП) в несколько раз выше, чем в высокоразвитых странах. Так, уровень энергопотребления в расчете на единицу сопоставимого ВВП России в 4 раза выше, чем в США, в 3,6 раза выше, чем в Японии, в 2,5 раза выше, чем в Германии. Резервы экономии энергоресурсов в России могут составить 40-50 % от уровня потребляемых топлива и энергии. Проблема эффективного использования энергоресурсов во многом может быть решена за счет использования альтернативных источников энергии.
Использование внутреннего тепла Земли насчитывает много столетий. Сначала оно применялось в бытовых и лечебных целях в местах наиболее активного проявления глубинной геотермальной активности, а затем уже в ХХ веке использование геотермальной энергии приобрело широкие промышленные масштабы. Во многих развитых странах геотермальные ресурсы стали основой для развития высокотехнологичных отраслей индустрии.
