CC BY
37
Деревопереработка. Химические технологии
DOI: 10.12737/4525 УДК 674.093.2.06
СПОСОБЫ РАСЧЕТА И ИЗМЕРЕНИЯ СРЕДНЕЙ ШИРИНЫ НЕОБРЕЗНЫХ ДОСОК
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механической обработки
древесины В. Г. Уласовец
ФГБОУ ВПО "Уральский государственный лесотехнический университет"
vadul@mail.ru
Исследованиями профессора Н.П. Анучина [1] установлено, что основное количество пиловочных бревен по форме ствола приближается к усеченному параболоиду или к усеченному конусу. В процессе продольной распиловки бревен необрезные доски могут быть выпилены различными способами. Основной способ распиловки бревен в нашей стране - раскрой параллельно продольной оси бревна. Кроме этого бревно может быть распилено параллельно образующей бревна (т. е. по его сбегу).
Проведение объективной оценки рациональности схем и способов раскроя пиловочника требует уточнения существующего в европейских и отечественных стандартах метода расчета средней ширины необрезных пиломатериалов при поштучном способе их учета.
В соответствии с действующими рекомендациями отечественного (ОСТ 1324-82. "Доски необрезные. Способы учета объема.") и европейского стандарта (EN 1312 : 1997. "Круглые и пиленые лесоматериалы. Определение объема партии пиломатериалов. " [2]), объем необрезной
доски рассчитывают по формуле
Ун.о~ abcph (1)
где а - толщина доски; l - длина доски; bcp - средняя ширина доски.
При этом среднюю ширину необрезной доски Ьср. рек. рекомендуют вычислять как среднюю арифметическую (т. е. полусумму) величин пропиленных пластей на середине ее длины по формуле
Ьср.рек - (Ьвн + Ьнар) / 2, (2)
где Ьвн и Ьнар. - ширина внутренней и соответственно наружной пласти, измеренные на середине длины доски.
Обозначим через Ьср.рек.1п и Ьср.рек.1к
среднюю (рекомендуемую) ширину необрезной доски, выпиленной параллельно продольной оси бревна (первый способ), имеющего форму усеченного параболоида и соответственно усеченного конуса.
По аналогии - Ьср.рек.2п и Ьср.рек.2к
среднюю (рекомендуемую) ширину необрезной доски, выпиленной параллельно боковой образующей бревна (второй способ), имеющего форму усеченного параболоида и соответственно усеченного конуса.
Схемы к расчету средней ширины необрезных досок, выпиливаемых из бревен двумя способами: параллельно продольной оси (рис. 1) и параллельно образующей (рис. 2.) представлены ниже [3].
Поясним обозначения, принятые на рис. 1.
евн - расстояние от центра вершинного торца бревна до внутренней пласти
186
Лесотехнический журнал 2/2014
Деревопереработка. Химические технологии
средней ширины необрезной доски в первом способе распиловки бревна
средней ширины необрезной доски во втором способе распиловки бревна
выпиливаемой доски;
енар - расстояние от центра вершинного торца бревна до наружной пласти выпиливаемой доски;
еср1 - расстояние от центра вершинного торца бревна до середины толщины выпиливаемой доски;
r, R - радиус бревна в вершине и, соответственно, в комле;
гр - расчетный радиус бревна на середине его длины:
- если бревно имеет форму усеченного параболоида [4]
Гр п = ^10,5(K2 +1), (3)
где К - коэффициент сбега бревна. К = R/r,
- если бревно имеет форму усеченного конуса
Гр.к = 0,5r(K + 1), (4)
Ьвн и Ьнар. - ширины внутренней и соответственно наружной пропиленных пла-стей на середине длины досок при аналитических расчетах вычисляют по следующим формулам:
b = 2r
ь'вн. п
1 -
( У
е„.
r
V р У
b = 2r
нар. р
1-
С У
енар
r
V р У
(5)
(6)
bcp1 - средняя ширина необрезной доски (на середине ее длины и толщины)
Ьср.1. 2r р
1-
2
Чр1_
r
V р У
(7)
Поясним обозначения, принятые на рис. 2.
R - радиус бревна в комле; R = rK. евн. - расстояние от центра вершин-
Лесотехнический журнал 2/2014
187
Деревопереработка. Химические технологии
ного торца бревна до внутренней пласти выпиливаемой доски;
ервн. - расстояние от центра расчетного диаметра бревна до внутренней пла-сти выпиливаемой доски;
ер.нар- расстояние от центра расчетного диаметра бревна до наружной пласти выпиливаемой доски;
еср.2 - расстояние от центра расчетного диаметра бревна до середины толщины выпиливаемой доски;
Ьр.вн. и Ьрнар - ширины (внутренней и соответственно наружной) пропиленных пластей, измеренные на середине длины доски, которые при аналитических расчетах вычисляют по следующим формулам:
b = 2r
*^р.вн. p.
1 -
( У
! еР.вн
r
V р У
(8)
b = 2r
р.нар.. р
(е ^ р.нар 2
1 -
r
V р У
(9)
bcp2 - средняя ширина необрезной доски (на середине ее длины и толщины)
Ьср.2. 2r р
(,
1-
'cp.2
r
V р У
(10)
Т/2 = r(K - 1) - величина смещения геометрического центра комлевого торца бревна относительно центра вершинного торца.
(а + уа)/2г = N - величина отношения толщины доски (с припуском на ее усушку по толщине) к диаметру бревна в вершине.
Для способа распиловки параллельно продольной оси бревен с формой ствола усеченный параболоид
- ширину внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном
диаметре бревна вычисляют по формуле b, = 2r.
1
У Л 2
0,5(K +1) - I ; (11)
V r У
- ширину наружной пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
buap.n = 2ri
(e л2
0,5(K2 +1) - + 2N I ; (12)
V r У
- среднюю ширину выпиливаемой необрезной доски вычисляют по формуле
b , = 2r
ср. 1п
0,5( K2 +1) -
^ + NI . (13)
V r У
Для способа распиловки параллельно продольной оси бревен с формой ствола усеченный конус
- ширину внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
b = 2r
0,25(K +1)
(14)
- ширину наружной пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
b = 2r
0,25(K +1)2 -I в-н + 2N I ; (15)
- среднюю ширину выпиливаемой необрезной доски вычисляют по формуле
2
b . = 2r,
ср.1к
0,25(K +1)2 - I ^ + N
2
(16)
Для способа распиловки параллельно образующей бревен с формой ствола усеченный параболоид [5]
- ширину внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
188
Лесотехнический журнал 2/2014
Деревопереработка. Химические технологии
Ьр.вн.п Ът.
0,5(K2 +1) -
-+V +1)-i
; (17)
- ширину наружной пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
^р.нар.п Ъ|
0ДК2 +1)- fi +2n]+J 0,5 K2 +l)-1
\ LI r ) * [ > J
;(18)
- среднюю ширину выпиливаемой необрезной доски вычисляют по формуле
Ьср.2.п=Ъ.0,5(К2 +1)-
^ +n]+^ 0,5( Къ +1)
-2
-1
.(19)
Для способа распиловки параллельно образующей бревен с формой ствола усеченный конус
- ширину внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
Ьр.вн.к 2r
0,25 (K+1)2 -
^ + 0,5( K-1)
,(20)
e
r
2
- ширину наружной пласти выпиливаемой необрезной доски на расчетном диаметре бревна вычисляют по формуле
b
р.нар.к=2^0,25(K+1) - | -Д +2N]+0,5(K-1)
. (21)
2
- среднюю ширину выпиливаемой необрезной доски вычисляют по формуле
Ьср.2.к=2г 0,25(K+1)2-
+ N ]+0,5(К-1)
.(22)
2
Правомерность изложенных в отечественных и европейских стандартах рекомендаций по расчету средних ширин необрезных пиломатериалов можно оценить величиной относительной разности (Pb.cp.i, в %, формула 23 [5]) между значениями средних ширин необрезных досок, полученных расчетным способом по соответст-
вующим формулам 13, 16, 19, 22 и вычисленных по формулам 11 и 12, 14 и 15, 17 и 18, 20 и 21.
Pb.cp.i = [(bep.i - Ьср^кл) / bqj.i] 100%, (23)
Обозначим через Pt,.^.^ и Pbcp.1K величины относительной разности между значениями средних ширин необрезных досок, выпиленных в первом способе из бревен с формой, приравненной к усеченному параболоиду и соответственно к усеченному конусу, и аналогично через PЬ.ср.2п, и Pb.cp.2K - величины относительной разности между значениями средних ширин необрезных досок, выпиленных во втором способе.
Рассмотрим некоторые примеры по расчету величин относительной разности средних ширин необрезных досок при раскрое бревен параллельно их продольной оси в пределах пифагорической зоны:
- при постоянных К, d и а с удалением внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски от центра постава величина Pbcp. возрастает. Так, для досок толщиной а = 44 мм, выпиленных из бревна диаметром 18 см и К = 1,1, при увеличении евн от 2 до 35 мм для усеченного параболоида P^.^ возрастает с 3,494 до 8,501 %, а для усеченного конуса Pbcp1.K возрастает с 3,503 до 8,552 %.
При К = 1,1, d = 20 см и а = 32 мм с изменением евн от 2 до 60 мм P^.^ возрастает с 1,356 до 6,412 %, а Pbcp1.K - с 1,359 до 6,467 %;
- при постоянных евн, К и d с увеличением толщины выпиливаемых досок Pbcp возрастает. Например, при увеличении толщины досок от 19 до 40 мм, выпиливаемых из бревен диаметром 22 см с ко-
Лесотехнический журнал 2/2014
189
Деревопереработка. Химические технологии
эффициентом сбега К = 1,45 и евн = 30 мм, Рь.срл.п возрастает с 0,319 до 1,577 %, а Pb.cp.i.K с 0,332 до 1,649 %;
- при постоянных d, а и евн с увеличением коэффициента сбега бревна Pbcp. уменьшается. Например, для центральных досок толщиной 50 мм, выпиленных из бревен 18 см при евн = 1,5 мм, изменение коэффициента бревен от 1,05 до
I, 5 приводит к уменьшению РЬср1п с 4,996 до 2,97 %, а Pь.ср.1.к с 5,0 до 3,107 %;
- при постоянных евн, а, и К с увеличением диаметров бревен Pbcp. уменьшается. Так, при евн = 30 мм для досок толщиной 25 мм, выпиливаемых из бревен с К = 1,3 диаметрами от 14 до 50 см РЬср1п уменьшается с 2,571 до 0,106 %, а РЬср1к -с 2,653 до 0,108 %.
При евн = 20 мм для досок толщиной 40 мм, выпиливаемых из бревен с К = 1,2 диаметрами от 14 до 50 см Рь.ср.1.п уменьшается с 7,624 до 0,298 %, а РЬср1к - с 7,751 до 0,301 %.
Рассмотрим некоторые примеры выпиловки необрезных досок при раскрое бревен параллельно их боковой образующей:
- при постоянных К, d и а с удалением внутренней пласти выпиливаемой необрезной доски от центра постава величина РЬср. возрастает. Так, для досок толщиной а = 44 мм, выпиленных из бревна диаметром 18 см и К = 1,1, при увеличении евн от 2 до 35 мм для усеченного параболоида Рь.ср.2.п возрастает с 3,729 до
II, 044 %, а для усеченного конуса Рь.ср.2.к возрастает с 3,734 до 11,049 %.
При К = 1,1, d = 20 см и а = 32 мм с изменением евн от 2 до 60 мм Рь.ср.2.п возрастает с 1,414 до 9,708 %, а РЬср.2к - с
I, 416 до 9,711 %;
- при постоянных евн, К и d с увеличением толщины выпиливаемых досок РЬср возрастает. Например, для досок, выпиленных из бревен диаметром 22 см с коэффициентом сбега К = 1,45 и евн = 30 мм, при увеличении толщины досок от 19 до 40 мм Рь.ср.2.п возрастает с 0,462 до 2,604 %, а Pь.ср.2.к с 0,468 до 2,628 %;
- при постоянных d, а и евн с увеличением коэффициента сбега бревна РЬср. уменьшается. Например, для центральных досок толщиной 50 мм, выпиленных из бревен 18 см при евн = 1,5 мм изменение коэффициента бревен от 1,05 до 1,5 приводит к уменьшению РЬср.2п с 5,185 до 4,297 %, а Pь.ср.2.к с 5,187 до 4,36 %;
- при постоянных евн, а, и К с увеличением диаметров бревен РЬср. уменьшается. Так, при евн = 30 мм для досок толщиной 25 мм, выпиливаемых из бревен диаметрами от 14 до 50 см с К = 1,3 РЬср.2п уменьшается с 4,496 до 0,12 %, а РЬср.2к - с 4,511 до 0,121 %.
При евн = 20 мм для досок толщиной 40 мм, выпиливаемых из бревен диаметрами от 14 до 50 см с К = 1,2 Рь.ср.2.п уменьшается с 11,392 до 0,322 %, а Рь.ср.2.к - с
II, 411 до 0,324 %.
Если наружная пласть выпиливаемой необрезной доски находится за пределами пифагорической зоны бревна, но в пределах зоны цилиндра по вершинному диаметру, то величина относительной разности расчетного и рекомендуемого (упомянутыми выше стандартами) способа значительно возрастает. Например, при К = 1,1, d = 20 см и а = 32 мм с изменением евн от 61 до 65 мм РЬср1п возрастает с 6,883
190
Лесотехнический журнал 2/2014
Деревопереработка. Химические технологии
до 9,598 %, а Д.ерл.к - с 6,945 до 9,711 %; Рь.ср.2.п возрастает с 10,738 до 18,515, а Pь.ср.2.к - с 10,741 до 18,518 %.
Из анализа величин относительной разности значений средних ширин необрезных досок можно сделать следующие выводы:
- средняя ширина необрезных досок, вычисленная аналитическим способом, во всех случаях больше, чем вычисленная по рекомендациям отечественного и европейского стандартов;
- влияние формы ствола бревна на величину относительной разности при различных способах расчета средней ширины необрезных досок несколько выше у бревен с формой ствола, приравненной к усеченному конусу, однако, это различие не превышает 1 %, что позволяет на практике фактор формы ствола не конкретизировать;
- наибольшее влияние на величину относительной разности значений средней ширины необрезных досок Pbcp., рассчитанную различными способами, оказывают толщина доски и ее удаление от центра вершинного торца бревна;
- влияние технологии продольной распиловки бревна на величину относительной разности между значениями средних ширин необрезных досок, полученную расчетным и "рекомендуемым" способом, более выражено при распиловке параллельно образующей;
- существующий в практике лесопи-
ления и изложенный в отечественных и европейских стандартах способ расчета средней ширины необрезной доски как средней арифметической величины суммы ширин наружной и внутренней пластей на середине длины доски приводит к занижению ее действительного объема, что искажает составляющие баланса раскроя пиловочного сырья и отрицательно влияет на экономические показатели работы лесопильного предприятия.
Библиографический список
1. Анучин, Н. П. Лесная таксация [Текст] / Н. П. Анучин. - М. : Лесн. пром-сть, 1982. - 530 с.
2. Европейские стандарты на круглые лесоматериалы и пиломатериалы [Текст] : справочник. - Химки : Центр по экспертизе лесоматериалов Лесэксперт, 1998. - 134 с.
3. Уласовец, В. Г. Рациональный раскрой пиловочника [Текст] : монография / В. Г. Уласовец. - Екатеринбург : УГЛТУ,
2003. - 278 с.
4. Уласовец, В. Г. Технологические основы производства пиломатериалов [Текст] : учебное пособие для вузов / В. Г. Уласовец. - Екатеринбург : УГЛТУ, 2002. - 510 с.
5. Уласовец, В. Г. Распиловка бревен параллельно образующей [Текст] : монография / В. Г. Уласовец. - Екатеринбург : УГЛТУ, 2009. - 147 с.
Лесотехнический журнал 2/2014
191
