CC BY
25ПЕДАГОГИКА
УДК 372.851
СПОСОБЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
А.А. Зиненко1, И.Л. Толстенок2
1ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского», 2МБОУ «Центр образования «Перспектива» г. Брянска
Представлены различные варианты организации проверки домашней работы на уроках математики с указанием их достоинств и путей преодоления возможных трудностей при их реализации. Предложен пример работы с комплексом задач, составленным на основе домашнего задания. Ключевые слова: домашняя работа, математика, геометрия, организация проверки.
Во множестве статей по методике обучения математике отмечается важность этапа проверки домашней работы, в некоторых из них приводятся отдельные приемы проверки домашнего задания с использованием различных средств [1].
Зачастую проверка домашнего задания носит формальный характер: критерием оценивания являются его наличие или отсутствие, а также правильность полученных ответов. Причем, при таком подходе не гарантируется самостоятельность и понимание выполненной работы. Урок ограничен по времени, поэтому каждый его этап должен быть наполнен предметным содержанием, так что нельзя проверке домашнего задания отводить лишь дисциплинирующую функцию. Проверка домашней работы должна носить обучающий, развивающий, корректирующий характер.
Средства и способы проверки домашнего задания следует подбирать исходя из поставленных целей.
Учащимся в рамках самостоятельной работы дома чаще всего приходится работать с учебником. Знание и понимание математических понятий, теорем можно проверить непосредственно с помощью опросов, диктантов, тестов или опосредованно в ходе выполнения упражнений на их применение и решения задач.
Также в начале урока ученикам может быть предложена самостоятельная работа, содержащая задачи, аналогичные заданным на дом [2].
Приведем пример организации проверки домашнего задания, при котором задействован каждый ученик. Учитель берет у одного из учеников тетрадь, тот в это время решает заранее подготовленное задание, аналогичное домашнему, на закрытой части доски, остальные проверяют домашнее задание вместе с учителем. Далее происходит проверка правильности ответов. Учитель спрашивает у кого-нибудь из учеников, какой ответ в первом номере, тот называет ответ. У следующего ученика спрашивают, согласен ли он с ответом, если нет, ему предлагается назвать свой ответ. При этом все учащиеся и учитель ставят знак плюса или минуса рядом с каждым номером домашнего задания. Таким образом проверяется вся домашняя работа. Этот вариант организации можно немного изменить: учащиеся перед проверкой обмениваются тетрадями в парах, либо передают друг другу «по цепочке», в остальном процедура проверки идентична описанной. Стоит отметить, что такой подход чаще всего не ставит целью определение причины той или иной ошибки и организацию работы над ней.
Чаще всего учитель математики собирает тетради учащихся, проверяет их во внеурочное время, а затем раздает их на следующем уроке. Казалось бы, при таком подходе домашняя работа уже проверена и уделять время ее проверке на уроке нет необходимости. Но это не так: нужна обратная связь. Большие возможности для ее осуществления открывает использование проектора, интерактивной доски, документ-камеры.
Возможный способ организации: на экран выводится скан тетради одного или нескольких учеников, желательно из параллельного класса или ученика прошлых лет, для соблюдения конфиденциальности и избежания конфликтных, неприятных для учащихся ситуаций. Выбираются работы с наиболее типичными ошибками, полезно составить архив таких сканов по всему курсу математики. Ученикам класса предлагается самостоятельно найти ошибки, объяснить, в чем они заключаются, а также предложить способ их исправления. Можно задавать различные требования, например, в заданиях, выполненных в несколько этапов, определить, где именно допущенная ошибка в дальнейшем повлияла на общее решение, определить, какого рода ошибка, правильно ли решена задача с учетом допущенной ошибки. Разнообразие работы с ошибочными работами покажет ценность задачи с точки зрения содержания и хода ее решения, а не правильности итогового ответа, поможет развить у учащихся способность к рефлексии, а также будет хорошей подготовкой к взаимопроверке работ учащимися и попутно способом развития математической речи. При необходимости на этом же скане можно будет обсудить правильность оформления, это особенно важно при изучении нового типа задач, в начале изучения курса геометрии и при подготовке к выпускным экзаменам. Так что полезно собирать и образцовые работы. Верно решенное задание можно использовать для проверки понимания учащимися того, какое именно свойство или метод были использованы на конкретном этапе решения, или в качестве опоры для учащихся при взаимопроверке.
Этап проверки домашнего задания может совпасть с этапом актуализации знаний или плавно перетечь в следующий этап урока.
Сначала проверяется само задание, а затем возможны несколько вариантов:
A) сохранив конструкцию, изменить вопрос, требование задачи;
Б) изменить данные, сохранив требование;
B) преобразовать саму конструкцию, найти новое решение в новой конструкции для того же задания или измененного.
Все три варианта можно воспринимать, как последовательные этапы, шаги работы с задачей.
Пример. На прошлом уроке учащиеся познакомились с определением прямоугольного треугольника, названием его сторон, свойством суммы острых углов. На дом был задан номер 427 [4], на готовом чертеже видно, что в треугольнике проведена одна высота (рис. 1). Необходимо было найти в данной конструкции прямоугольные треугольники, назвать их стороны. На уроке на интерактивную доску был выведен данный чертеж, учащиеся устно по желанию отвечали на поставленные вопросы. Дополнительно учитель спросил определения катета и гипотенузы.
А-С
Рис. 1. Чертеж заданной на дом задачи из учебника
Затем предлагалось дополнительное задание на том же чертеже (рис. 2 а, б). Для этого учащимся необходимо было вспомнить свойство суммы острых углов прямоугольного треугольника. Формулировка также была озвучена.
После этого в заданной конструкции произошло дополнительное построение - проведение еще одной высоты (рис. 2 в). Учащимся предлагалось сосчитать количество всех прямоугольных треугольников на новом чертеже.
Появившиеся с помощью анимации данные образовали новую задачу (рис. 2 г). На чертеже с помощью диалога был проведен этап поиска способа решения задачи. Попутно было актуализировано свойство внешнего угла треугольника.
б) в) г)
Рис. 2. Комплекс задач, сформированный на основе конструкции из задачи, заданной на дом
После этапа поиска решения задачи следовало оформление решения на заготовленных заранее учителем карточках с пропусками (рис. 3). Использование карточек, во-первых, позволяет сэкономить время урока, а во-вторых, выступает образцом оформления задач.
Рис. 3. Карточка с пропусками в оформлении решения последней задачи составленного комплекса
Таким образом, простая, устная домашняя задача позволила не только проверить все необходимые теоретические факты, но и послужила основой для решения комплекса задач на нахождение неизвестного угла, в том числе, задачи повышенной сложности.
Учитель может предложить ученикам выйти за рамки школьного учебника и поработать с дополнительными источниками, что будет способствовать их мотивации и развитию.
Домашнее задание может быть творческим: практические задачи на построение, вырезание и конструирование геометрических фигур, составление сборников задач по изучаемой теме, создание отрывного математического календаря, портрета математического понятия [3], подготовка опорного конспекта по теме. Зачастую, чтобы справится с таким заданием, учащимся необходимо выполнить определенную исследовательскую работу, объединиться в группы, распределить обязанности. При первом знакомстве учеников с таким видом заданий учителю следует оказать им поддержку в организации проектной деятельности, а также обязательно предоставить возможность поделиться со всеми результатом своей работы. Можно организовать выставку творческих работ, ознакомиться с которой могут учащиеся разных классов на переменах, либо выделить время для их презентации на уроке или даже организовать внеклассное мероприятие-конкурс проектов по математике.
Современный подросток большое количество времени проводит, играя в компьютерные или мобильные игры, потребляя различную информацию в сети Интернет. Зачастую такое времяпрепровождение является неуправляемым и нецеленаправленным. Постановка конкретных задач будет способствовать систематизации деятельности, формированию умения анализировать и преобразовывать информацию в соответствии с поставленными целями.
Учитель может рекомендовать к просмотру обучающие видеоролики различных образовательных платформ в дополнение к домашнему заданию. Желающим на следующем уроке следует предоставить возможность прорекламировать ролик тем, кто его не посмотрел, перечислив вопросы, на которые в нем можно найти ответы, или поделиться своими впечатлениями от просмотра либо идеями применения какого-либо математического факта для решения практических задач.
Еще одним из вариантов дополнительных источников могут выступать мобильные приложения. Например, приложение «1001 задача для счета в уме» [5] является не только хорошей тренировкой навыка устного счета. Задачи содержат задания на перевод из одних единиц измерения в другие, в том числе старинные меры. Можно составить рейтинг класса или параллели по количеству решенных заданий для поддержания интереса у учеников. Кроме того, полезно сообщить учащимся, что идеи того, как посчитать тот или иной пример наиболее быстро и удобно, можно представлять классу, решив задачу на доске или подготовив дома презентацию. Учитель будет иметь возможность не только выявить способных учеников, но и оценить глубину понимания ими сути решения. Данное приложение может быть рекомендовано учащимся за несколько уроков до изучения темы «Законы сложения и умножения». Тогда при изучении законов счета учащиеся могут «открыть» их заранее либо самостоятельно подтвердить их значение для решения практических задач (рис. 4).
= Задача № 2 ^
1001 задача для счета в...
Я купил 11 десятин земли по 23 руб. и 13 десятин по 19 руб. Сколько я заплатил?
Ваш ответ:
руб.
ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТ
Рис. 4. Пример задачи из приложения «1001 задача для счета в уме»
Одно и то же задание можно использовать различными способами. Целесообразность использования того или иного способа определяет учитель исходя из математического содержания, целей конкретного урока, личностных характеристик учащихся.
В настоящее время весьма популярен дифференцированный подход к обучению. Отсюда вытекает проблема организации проверки дифференцированных домашних заданий. Решение данной проблемы требует дополнительного исследования.
Список литературы
1. Борщ Т.Д. Приемы проверки домашнего задания на уроках математики // Актуальные вопросы развития профессионализма педагога в современных условиях. - 2019. -С. 70-73.
2. Зубкова Е.А. Организация самостоятельной работы на уроках математики // Современная информационно-образовательная среда. Психологический и педагогический взгляд. - 2020. - С. 56-58.
3. Кленкина Н.А. Организация домашнего задания по математике в 5 классе // Учебный год. - 2015. - №. 1. - С. 78-79.
4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Геометрия: 7 класс: Учебник для общеобразовательных организаций //М.: Вентана-Граф. - 2020.
5. Мобильное приложение «1001 задача для счета в уме». URL: https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.dwerty.android.inmind&hl=ru&gl= US (28.02.2022)
Сведения об авторах
Зиненко Арина Алексеевна - студент физико-математического факультета, направление «Педагогическое образование», профиль «Математическое образование», ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского», e-mail: arina.zinenko@list.ru.
Толстенок Ирина Леонидовна - учитель математики, МБОУ «Центр образования «Перспектива» г. Брянска, e-mail: itolstenok@yandex.ru.
WAYS TO ORGANIZE HOMEWORK CHECK IN MATH LESSONS
A.A. Zinenko1, I.L. Tolstenok2
1Bryansk State University named after Academician I.G. Petrovsky, 2Center of education «Perspektiva», Bryansk
Various variants of the organization of checking homework in math lessons are presented, indicating their advantages and ways to overcome possible difficulties in their implementation. An example of working with a set of tasks based on homework is proposed.
Keywords: homework, mathematics, geometry, organization of verification.
References
1. Borscht, T.D. Methods of checking homework in math lessons // Topical issues of teacher professionalism development in modern conditions. - 2019. - pp. 70-73 (in Russian)
2. Zubkova E.A. Organization of independent work in mathematics lessons // Modern information and educational environment. Psychological and pedagogical view. - 2020. - pp. 56-58. (in Russian)
3. Klenkina N.A. Organization of homework in mathematics in the 5th grade // Academic year. - 2015. - №. 1. - pp. 78-79. (in Russian)
4. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S. Geometry: Grade 7: Textbook for general education organizations //M.: Ventana-Graf. - 2020. (in Russian)
5. Mobile application «1001 tasks for counting in mind». URL: https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.dwerty.android.inmind&hl=ru&gl= US (28.02.2022)
About authors
Zinenko A.A. - student of the faculty of physics and mathematics, direction «Pedagogical education», profiles «Mathematical education», Bryansk State University named after academician I. G. Petrovsky, e-mail: arina.zinenko@list.ru.
Tolstenok I.L. - mathematics teacher, Center of education «Perspektiva», Bryansk, e-mail: itolstenok@yandex.ru.
