Способы компенсации смещения нуля емкостного датчика электростатического подвеса Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

электронное

научно-техническое издание

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0408

77-30569/283810 Способы компенсации смещения нуля емкостного датчика электростатического подвеса

# 12, декабрь 2011

авторы: Васюков С. А., Мисеюк О. И.

УДК 621.31(075.8)

sa_vasyukov@mail.ru omiseyuk@mail.ru

Наличие ненулевого сигнала емкостного датчика перемещений приводит к нежелательному смещению чувствительного элемента из геометрического центра подвеса и возрастанию погрешностей прибора. В работе рассматривается способ автоматической компенсации ненулевого сигнала датчика, основанный на использовании межканальных связей электростатического подвеса.

В электростатическом гироскопе ротор, представляющий собой сферическое проводящее тело, помещен в вакуумную полость и раскручен до номинальных оборотов. На поверхности полости расположены электроды, на которые подаются регулируемые высоковольтные потенциалы. Существуют различные конфигурации электродных систем. Например, на рис. 1 показана условная схема трехосного сферического подвеса с электродами в виде правильных сферических сегментов.

Рис. 1. Трехосный электростатический подвес

Пара электродов (1, 3) обеспечивает центрирование сферического ротора по оси х, а пары (2, 4), (5, 6) - по осям уи 2 соответственно. Оптимальные характеристики электростатического гироскопа достигаются в случае, когда взвешиваемое тело представляет собой идеальную сферу, геометрический центр которой совпадает с геометрическим центром электродной системы. При отклонении ротора от сферичности, несбалансированности ротора, а также при смещениях ротора из геометрического центра подвеса появляются нежелательные уводящие моменты [1], снижающие точность прибора. Устранение несферичности и несбалансированности ротора происходит на этапе изготовления, минимизация же смещения ротора из центра подвеса обеспечивается системой стабилизации положения ротора.

Электростатический подвес включает в себя несколько каналов стабилизации. Каждый канал стабилизации подключен к паре диаметрально противоположных электродов. Так, например, в сферическом подвесе, рис. 1, таких каналов три. Функциональная схема одного канала показана на рис. 2 и включает емкостной датчик перемещений (ДП), корректирующее и усилительное устройство (КУ) и высоковольтный формирователь регулируемых потенциалов (ВВФ) на электродах подвеса.

Рис. 2. Функциональная схема канала подвеса

Основным назначением контура стабилизации является автоматическое сведение к нулю (с точностью до статической ошибки)

рассогласования между текущей координатой центра ротора ^и точкой х*, которой сопоставим несмещенное положение. В большинстве случаев х = 0, т.е. стабилизация должна осуществляется вокруг геометрического центра подвеса. Однако на практике система стабилизации строится иным, более простым способом: задачей стабилизации при этом является сведение к нулю сигнала датчика перемещений Цдх = 0(астатический подвес) или его минимизация с точностью до статической ошибки (подвес со статическим регулятором).

В электростатических подвесах нашли применение в основном мостовые и резонансные датчики. Для измерения перемещений используется высокочастотный сигнал, отличающийся по частоте на два и более порядка от силового сигнала. В ряде работ, относящихся к исследованию емкостных датчиков перемещений электростатических подвесов, в частности в работе [2], показано, что сигнал датчика имеет структуру

(1)

где кдХ - масштабный коэффициент (крутизна), а Цдхо - ненулевой сигнал датчика.

дт

лх

ф с

Ненулевой сигнал датчика объясняется [2], в основном, неравенством паразитных емкостей П1 ' ~~ 11шунтирующих ротор электродные емкости С1 и С3, рис. 2. Паразитные емкости включают в себя емкости монтажа, емкости р-п переходов, емкости кабеля, соединяющего прибор с датчиком, и являются величинами соизмеримыми с ротор-электродными емкостями.

Основным способом компенсации смещения нуля до сих пор являлось дополнительное симметрирование плеч датчика по паразитным емкостям.

Представим выходной сигнал датчика (1) в виде

иш + клх' #=Кх +л:о )>

(2)

где

± иаг0! к

"да.

можно трактовать как смещение нуля датчика.

Оценки, приведенные в [2], показывают, что на 1 пФ рассогласования паразитных емкостей приходится примерно 0,5 - 1 мкм смещения нуля датчика. Как уже отмечалось ранее, система стабилизации положения ротора построена так, чтобы свести к нулю сигнал датчика

перемещений *. Наличие ненулевого сигнала датчика приводит к тому, что стабилизация ротора происходит не вокруг геометрического центра подвеса х* = 0, рис. 2, а вокруг электрического нуля датчика х= - х0.

Известные методики симметрирования основаны на использовании эталонных емкостей. К датчику перемещений вместо электродов

,э, иэ,.....„___________________________________________________ е., = с

прибора 1 3, рис. 2, подключаются одинаковые эталонные емкости

„ и с.

электодных емкостей при центральном положении ротора

в канал стабилизации, рис. 2, вводится компенсирующий сигнал данной методики очевидны.

равные расчетным значениям ротор-10 п,"30.На выходе датчика измеряется ненулевой сигнал Сд,о, а затем

и^ - -и.,

, минимизирующий смещение нуля. Погрешности

Во-первых, невозможно точно подобрать равными друг другу эталонные емкости. Даже использование прецизионных емкостей и их предварительный отбор не позволяет подобрать эталонные емкости точнее 0,1 пФ. Методика компенсации может быть немного

усовершенствована, чтобы минимизировать влияние разброса эталонных емкостей. Для этого проводятся два измерения. В первом

С1 - С\.1,С3 -с

измерении устанавливают

Ч -СэЗ'^З = ^

эЗ

и измеряют смещение нуля

и

да01

затем меняют эталонные емкости

местами так, что

э1 и

измеряют смещение нуля

и

Д®02

Компенсирующий сигнал устанавливают как

среднее между

"ЯШ н '■ 1'!юс ~ + ) 2.

Во-вторых, смещение нуля, как было показано в [2], нелинейно зависит не только от паразитных емкостей, но и от реальных величин

ротор-электродных емкостей при центральном положении ротора ^ 10 ^ 30, а последние не могут быть точно измерены, а могут быть лишь вычислены на основе математической модели подвеса. Кроме того, постоянные, не зависящие от смещения ротора, значения

ротор-электродных емкостей 10 ^ 30 могут быть не равны друг другу (а их эталонные аналоги подбираются равными) из-за конструктивных особенностей прибора.

Подводя итог сказанному, можно утверждать, что существующие способы компенсации ненулевого сигнала емкостного датчика перемещений не позволяют совместить электрический ноль датчика и геометрический центр подвеса точнее нескольких десятых долей микрометра.

Для более точной компенсации необходимо получить сигнал об истинном смещении ротора относительно геометрического центра подвеса, а не о его смещении относительно электрического нуля датчика. Один из путей решения этой проблемы предложен в работе [3], где используется информация с ортогональных осей подвеса при построении двухконтурной системы стабилизации положения ротора. Используем подход, описанный в [3], для другой цели, а именно - минимизации ненулевого сигнала датчика перемещений. Для математического обоснования данного метода рассмотрим упрощенное (пренебрегаем в силу малости взаимными коэффициентами электростатической индукции и потенциалом ротора) выражение проекции силовой характеристики трехосного сферического электростатического подвеса на ось х, полученное в работе [4]

(3 )

В выражении (3) 111 - регулируемые потенциалы на электродах подвеса, ^ ■' ^ - нормированные (по

отношению к зазору йэлектрод-ротор при центральном положении ротора) смещения ротора из центра подвеса.

С11 з С*11

11 ... и.т.д. - собственные коэффициенты электростатической индукции сферического подвеса. Полные выражения для

коэффициентов электростатической индукции в функции смещения ротора из центра подвеса составляют модель электростатической опоры как системы заряженных проводников и получены в работе [5].

Законы управления потенциалами 1 ■ ■ ■ ? на электродах зависят от типа подвеса (подвес на постоянном токе, переменном

токе, импульсный подвес с ШИМ и.т.д.) и строятся таким образом, чтобы обеспечить минимальный наведенный потенциал ротора. Так, например, для подвеса на постоянном токе законы управления целесообразно формировать в виде [4]

<Р\ = 2щэ - Д^; ^ = 2+ Д^;<р2 = - Д^);ф4 = + Д<р2)\ (4 Фь =~(%э~А<Р^<Рб + =кУ^ =Щ к = клк )

Ш

Д^, &{р5

где т ^Э - опорное напряжение, основе сигналов с датчиков перемещений этих осей.

приращения потенциалов по осям х, у, гсоответственно, устанавливаемые на

& = <Рз = 2<р(у

, на электродах осей у, гпотенциалы

При центральном положении ротора потенциалы на электродах оси .травны

имеют противоположный знак * л т * ГUJ.I акая начальная фазировка потенциалов электродов

обеспечивает нулевой наведенный потенциал ротора при его нахождении в центре подвеса и незначительное отклонение от нуля при смещениях.

Рассматривая законы управления потенциалами в форме (4), перепишем (3) как

ГГ г * л -х. 4 х ( Ф ^ Г^1+и 2л" г*1 л .

п п ■■ п

] АЭД лизируем более подробно отдельные составляющие выражения (5). Первое слагаемое , пропорциональное управлению по оси х - основная стабилизиру] эставляющая силовой характеристики, за счет которой и обеспечивается устойчивое

взвешивание ротора. Второе слагаемое , пропорциональное смещению .г, д шзирующая составляющая, имеющая

7

противоположный 31Д (р^- ношению к первой составляющей. Третье слагаемое зависит от произведения смещения по оси х на

квадрат управления по этой же оси.

Для нас особый интерес составляет последнее, четвертое слагаемое ¡$4 . Оно содержит произведения от смещения по оси х на

квадраты управлений ^ по смежным осям^'И г соответственно. Если выставить ось .т прибора в горизонтальное

положение (с использованием современных оптических делительных головок это можно сделать достаточно точно) то возмущающее воздействие от веса ротора по оси х становится практически нулевым. Центр ротора установится в электрическом нуле датчика

X ДГ(} ^ а четверт0е слагаемое примет вид

(6)

Хотя составляющая силы (6) и пропорциональна смещению центра .т0, выделить ее из общего выражения силы (5) не представляется возможным. Введем к канал стабилизации по оси у синусоидальное возбуждающее воздействие ЮЗ6 П 5111 «V Очевидно, что в канале у установятся вынужденные колебания ротора ■* Б с частотой возбуждения. Приращение

потенциалов

на электродах оси >'при наличии в канале возбуждающего сигнала будет пропорционально и сигналу датчика

U и -

перемещении ДУ и сигналу возбуждения

а квадрат приращения Lбудет пропорционален квадрату сигнала возбуждения (^Ш-^^^вО . Учитывая, что

sin" foj - (] - cos 2coJ) 2

к 11 В ' можно утверждать, что в проекции (6) силы на ось х появится составляющая удвоенной

частоты амплитуда которой пропорциональна смещению х0. Под действием этой составляющей в канале х установятся

вынужденные колебания удвоенной частоты. Они могут быть отфильтрованы и использованы для выработки сигнала, компенсирующего смещение нуля x0.

Один из вариантов выработки компенсирующего сигнала представлен на функциональной схеме, рис. 3. Здесь показаны только каналы подвеса .ти у. Генератор синусоидального сигнала вводит в канал у возбуждающий синусоидальный сигнал на частоте ^ В . При

ипх .

наличии смещения нуля .т0, в сигнале датчика ДДканала х появляется составляющая удвоенной частоты, которая

отфильтровывается полосовым фильтром (ПФ) с центральной частотой ^^В . После усилителя (У) сигнал подается на

фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ). Выпрямленный сигнал ВЫПр пропорционален смещению нуля .т0, а его знак несет информацию о направлении смещения.

Компенсирующий сигнал ^ К*' вырабатывается путем интегрирования (ИНТ) выпрямленного сигнала

■UtilbJI

~ J^Bbmp * &

ЧНЩ1

Рис. 3. Схема получения компенсирующего сигнала

выпр При

Интегрирование начинается в момент включения возбуждающего генератора ^КЛ . По мере интегрирования воздействие

иш ' а.

нарастающего компенсирующего сигнала № приводит к уменьшению смещения нуля .т0 и снижению величины снижении ВЫПр до некоторого минимального порогового значения, триггер Шмидта (ТШ) вырабатывает (в момент времени ■'вьоС!) управляющий сигнал ^ УИР:, отключающий генератор. Этот же сигнал запускает аналогово-цифровой преобразователь

(АЦП), преобразующий в цифровую форму

и*

(СГ

итоговое компенсирующее воздействие.

Аналогичным образом (путем введения возбуждения в каналы хи г) могут быть установлены величины компенсирующих сигналов

Оценим уровень сигналов, возникающих при воздействии синусоидального возмущения, для подвеса, имеющего следующие основные

йщ =

параметры: радиус ротора а = 20мм, зазор при центральном положении ротора /г = 120 мкм, угловой размер электрода ° " ,

масса ротора

0_4А

13-1(Г3*Г

опорное напряжение на электродах

-900 В

линейная зона регулирования по оси х -

, по осям уи г

0.1А

Оценка проводилась с использованием нелинейной многосвязной модели подвеса, выполненной в среде моделирования Симулинк,

а)к = 1000 рад/сек,

пакета Матлаб 2006. В канал подвесах вводилось возбуждение с амплитудой 0.25 В и частотой "*В " Р-У У рИС. 4

а, что приводило к вынужденным колебаниям ротора по оси х с амплитудой в 10 мкм. В канале у устанавливалось смещение нуля

УО ^ мкм, а в канале г- точно такое же смещение противоположного знака ^Й мкм. Отклики удвоенной частоты в

каналахуи г, дополнительно усиленные в 5 104 раз приведены на рис. 4 б, в соответственно.

Q 05 U.952 рЛЯ C05li ОНИ J06 COS? ОМ 0 066 0 (568 0 07

Рис. 4. Результаты имитационного моделирования

Выводы. Проведенные расчеты и результаты моделирования показывают, возможность и целесообразность применения данной методики для прецизионной выставки нулей емкостных датчиков перемещений электростатических подвесов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мартыненко Ю. Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1988.

2. С. А. Васюков, Г. Ф. Дробышев. Алгоритмы управления потенциалами на электродах электростатического подвеса//Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение.-2007.- №2.-С.69-81.

3. Пат. 3954024 США, МКИ G16C 19/30. Automatic adaptive centering apparatus for electrically supported inertial instruments / R. S. Staats (США); Honeywell Ink. (США) - № 518028; Заявлено 25.10.74; Опубл. 04.05.76; НКИ 74. 5. 41.

4. С. А. Васюков. О влиянии законов управления потенциалами на силовые характеристики сферического электростатического подвеса//Наука и образование. Инженерное образование. Электронное научное издание.- www. .ru.- октябрь, 2007, 25 С.

5. С. А. Васюков, Г. Ф. Дробышев. Распределение потенциала и коэффициенты электростатической индукции в сферическом электростатическом подвесе //Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Фундаментальные науки.-2007.-№ 2.-С.101-112.