CC BY
33
УДК 378
М.Н. Степанищева
СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОЗЗРЕНИЯ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В статье на основе эмпирических исследований раскрыты способы успешного изучения нелинейных явлений и систем на занятиях по электрорадиотехнике. Раскрывается роль в естественнонаучной подготовке студентов учебных курсов «Физическая электроника» и «Электрорадиотехника», «Физическая картина мира». Подчеркивается, что современный этап развития естествознания характеризуется не только исследованием, но и применением нелинейных явлений, а также устройств во многих областях науки и техники.
Ключевые слова: электрорадиотехника, нелинейный элемент, нелинейная система, нелинейный режим.
Современные естественные науки изучают сложные самоорганизующиеся системы, представляющие собой открытые, нелинейные, неравновесные диссипативные структуры с обратными связями [3]. Каждое из свойств системы имеет мировоззренческий характер в становлении естественнонаучной картины мира студента и по этой причине подлежит целенаправленному формированию. Свойствам физических систем «открытая» (система, обменивающаяся с окружающей средой энергией и веществом и информацией), диссипативная (имеет место рассеяние энергии), неравновесная (в разных точках системы одна и та же характеристика (температура, концентрация) меняется) уделяется довольно большое внимание при изучении курса общей физики. С понятиями «линейность - нелинейность» студенты встречаются в лучшем случае при рассмотрении границ применения той или иной линейной теории, поэтому их формирование выступает актуальной методической задачей.
Важную роль в естественнонаучной подготовке играют учебные курсы «Физическая электроника» и «Электрорадиотехника», которые не только формируют профессиональные навыки, знания и умения, но и обладают большим мировоззренческим значением в осмыслении фундаментальных понятий, таких как синергетика, линейность, нелинейность, обратная связь и т.д.
Современная элекггрорадиотехника - это обширная область науки и техники, предоставляющая человеку возможность передачи информации на большие расстояния с помощью электромагнитных волн. Совокупность радиотехнических устройств, осуществляющих передачу информации от источника информации к получателю, называется системой передачи информации. Носителем информации в радиотехнике является электромагнитная волна, а элементами системы передачи информации - генераторы, усилители, модуляторы, антенны, детекторы и т.п. Система с сосредоточенными параметрами - система протяженных объектов с жестко фиксированной внутренней структурой. Например, колебательный контур, состоящий из индуктивности Ь, ёмкости С и сопротивления И, является системой с сосредоточенными параметрами, когда размеры всех его элементов значительно меньше длинны электромагнитной волны (для стан-
А = = = 6 * 10° дартной частоты у=50 Гц " 50 м). Каждое сообщение (звуковое,
изображение) преобразуется сначала в электрический сигнал. Математическое выражение, по которому для любого момента времени I можно вычислить значение электрического сигнала иО), называется математической моделью этого сигнала. Одним из наиболее подходящих способов описания электрических сигналов сложной формы является их представление рядом Фурье. В свою очередь разложение Фурье позволяет изучать прохождение любого сигнала через линейную цепь, если известны ослабление амплитуды и фазовый сдвиг каждой гармонической составляющей сигнала при прохождении его через эту цепь.
__83
Линейные элементы (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) электрической цепи характеризуются линейной зависимостью силы тока через них от приложенного к нему напряжения - т.е. линейной вольт-амперной характеристики (ВАХ), а нелинейные (диоды, транзисторы) - нелинейной ВАХ. На этапе их изучения реализуется методическая задача формирования понятий «линейных» и «нелинейных» цепей.
В линейных цепях выполняется принцип суперпозиции - сумма откликов системы на отдельные воздействия равна отклику системы на суммарное воздействие. В нелинейных цепях принцип суперпозиции не выполняется, что приводит к обогащению спектра выходного сигнала - в составе сигнала на выходе нелинейной цепи появляются гармонические составляющие, которых во входном сигнале не было. Целостное формирование свойств нелинейности проводится в трех формах:
аналитически: если к двухполюснику с
ВАХ 1 = = аи2
подключить по-
следовательно два источника напряжения с ЭДС и , то ^ ^г в резуль-
тате ток через двухполюсник, т.е. отклик цепи на суммарное воздействие
I = /(и) = аи2 = а(У± + Щ)2 = а£/х2 + 2аВД + аС/22.
' ^ х х х'5 ^ Втоже время, при
поочередном
ч = ТОО =
подключении
источников
а«!2; ¿2 = = ои2
напряжения
Видно, что
сумма этих откликов
аил 2 + аи?2 - а(ил + и-Л2
1 г не совпадает с откликом на суммарное воздействие 1 ;
экспериментально: сравниваем формы входного и выходного сигналов (и анализируем) с помощью двулучевого осциллографа и исследуем спектральный состав сигналов с помощью фильтра с перестраиваемой частотой;
графически: используя экспериментальную ВАХ, строим графики входного и выходного напряжений методом проекций с последующим их анализом [2].
В качестве примера рассмотрим усилитель (студенты изучают широкополосные и селективные усилители на биполярном, полевом транзисторах, на операционных усилителях), который может работать в линейном и нелинейном режимах. Студенты сравнивают формы входного и выходного сигналов с помощью двухлучевого осциллографа. При подаче на вход усилителя гармонического сигнала ^ ~ 'Ро) в линейном режиме работы усилителя на его входе тоже будет гармонический сигнал с такой же частотой. При переходе усилителя в нелинейный режим (при увеличении амплитуды входного сигнала, или при изменении положения рабочей точки, или при изменении температурного режима и т.д.) сигнал на выходе усилителя становится негармоническим.
и,
■ьн
По теореме Фурье [1] этот сигнал можно представить в виде суммы постоянной
составляющей о и гармонических составляющих с разными амплитудами, частотами и фазами:
уВых = ио + итп1С05(.<»1* + <Р1) + ит2 С05(2й>1С+<р2)+ -■ + итк соз{ко)1г + <рк) + -
В результате студент экспериментально, математически отслеживает как происходит обогащение спектра, требуемую гармонику далее выделяет с помощью фильтра.
На примере усилителей изучается так же обратная связь в системах. Обратная связь в усилителе означает подачу части усиленного сигнала с выхода обратно на вход. В случае положительной обратной связи (фазы сигнала обратной связи и сигнала на входе усилителя совпадают) усилитель может стать генератором электрических колебаний (если энергия, поступающая от источника питания, будет не меньше энергии потерь), что означает переход системы на другой структурный уровень. Отрицательная обратная связь, наоборот, может вернуть систему в линейный режим работы. Естественным в такой ситуации является обсуждение со студентом вопроса: а как проявляются обратные связи в окружающем нас мире? Поведение системы может усиливать внешнее воздействие в случае положительной обратной связи и ослаблять при ООС (отрицательной обратной связи). Положительные обратные связи приводят к увеличению флуктуаций, неустойчивости; в результате система может разрушиться или перейти на другой структурный уровень. Отрицательные обратные связи уменьшают флуктуации. Например, если в нашем организме происходят какие-то отклонения от нормы, ООС их уменьшают - гомеостатические ОС действуют так, чтобы свести внешнее воздействие к нулю, и ПОС - увеличивают, возникают болезни - катастрофы. С точки зрения нелинейной физики катастрофы - скачкообразные изменения свойств системы, возникающие на фоне плавного изменения параметров.
При рассмотрении ОС в усилителях нельзя не вспомнить кибернетику - науку об управлении сложными системами с обратными связями, которая возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии и изучает способы связи и модели управления. Одно из основных понятий кибернетики - информация - является одним из основных понятий нашего курса (в разделе «Вычислительная техника») - мера организованности системы в противоположность энтропии - как мере неорганизованности.
Мировоззренческую роль при этом играют исследование условий возникновения и проявления нелинейных явлений. Это, в первую очередь, при больших интенсив-
-9
Е
ностях сигналов (сильный звук, свет, ...), причём происходит взаимодействие сигнала со средой, в которой он распространяется. Например, известно, что во время войны солдаты в окопах сначала слышали выстрел, а потом команду к выстрелу, следовательно скорость звука от выстрела больше, т.к. он сильнее. При распространении мощного когерентного лазерного луча происходит его самофокусировка из-за того, что при этом меняется показатель преломления среды п (уже нельзя смотреть п в справочнике как при решении задач на применение закона преломления света на границе 2-х сред).
Большинство сигналов, с которыми мы имеем дело в курсе электрорадиотехники, представляют собой электрические колебания различной формы. В этом плане представляется целесообразным ознакомить студентов с историей развития линейной и нелинейной математической физики. Базис линейной математической физики составляют три уравнения - это уравнения Лапласа, Даламбера и Фурье - они оказались универсальными - одни и те же уравнения оказались фундаментальными для различных областей физики - механики, акустики, теории упругости, диффузии, теплопроводности, электродинамики. При этом для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами существует точно определённый алгоритм аналитического решения. Линеаризация, с физической точки зрения, следствие общего принципа - реакция на некоторое воздействие пропорциональна самому этому воздействию (что выполняется только в процессе малой интенсивности). Совокупности решений линейных уравнений соответствует набор гармонический колебаний (волн), сохраняющийся при эволюции системы. В некоторых процессах нелинейности имеют место, но они так малы или ими можно пренебречь - в итоге мы получили квазилиней-
ную характеристику мира на фундаменте линейной математики. Основа квазилинейной картины мира - не взаимодействующие частицы или моды.
В процессе исследования физических систем студенты приходят к выводу о том, что все сплошные среды описываются нелинейными уравнениями, а линейные уравнения являются результатом линеаризации нелинейных уравнений. В широком спектре нелинейных уравнений студенты исследуют их универсальные модели, в качестве математических моделей различных по своей природе физических ситуаций - уравнения КдФ - Кортевега-де-Фриса, Шредингера, Синус - Гордона и т.д. [ 4 ] В процессе исследования уравнения Кортевега-де-Фриса студенты приходят к новому системному физическому объекту - солитону. Солитон в нелинейной математической физике играют такую же роль, какую играют в квазилинейном мире гармонические колебания и волны.
Солитон - локализованное стационарное или стационарное в среднем возмущение однородной или пространственно-периодической нелинейной среды (уединённая, «частице - подобная» волна). Солитон характеризуется следующими свойствами - локализован в конечной области, распространяется без деформации, перенося энергию, импульс, момент импульса; сохраняет свою структуру при взаимодействии с другими такими же солитонами. Профиль солитона определяется в нелинейной среде двумя конкурирующими процессами: расплыванием волны из-за дисперсии среды и «опрокидыванием» нарастающего волнового фронта из-за нелинейности.
Солитон является устойчивым образованием и обеспечивает наиболее эффективный механизм переноса энергии. Его скорость может превышать скорость звука, которая является максимально возможной скоростью распространения для линейных волн (например, цунами). История этого явления берет начало от наблюдения, описанного английским инженером Дж. Скоттом Расселом в 1834 году. Он наблюдал при резкой остановке баржи в Эдинбургском канале рождение одиночного крупного возвышения - округлого, гладкого и выраженного водяного холма, который продолжл свой путь по каналу без сколько-нибудь заметного изменения формы или уменьшения скорости.
Скорости гармонических волн, зависят от 1 ( дисперсия). Из- за различия скоростей элементарных гармонических волн различной длины «волна Рассела» должна была расплыться! Первые теоретические исследования появились в 1897 г. - голландские учёные Кортевег и де Фрис получили уравнение, в котором учтены нелинейность и дисперсия (КдФ), 1952г. - ФПУ (уравнение Ферми, Улама и Паста), 1967г. - польские учёные Забуски и Крускал установили связь между различными областями физики с помощью уравнения КдФ. Практика становления естественнонаучной картины мира у студентов гуманитарного и естественнонаучного профилей показывает, что на начальном этапе вузовской учёбы целостной картины мира нет. Курсы общей физики, теоретической физики, электрорадиотехники, обеспечивают мощный потенциал физических и экспериментальных знаний у студентов, однако целостной картины мира при этом у студентов не формируется. Значит, в содержании обучения должен быть целенаправленный учебный курс, объединяющий разные разделы биологии, химии, физики, математических дисциплин, интегрирующий разрозненную информацию в систему, в целостное мировоззрение студента. Таким курсом в обучении студентов специальности «Физика и информатика» выступает учебный курс «Физическая картина мира». Целям систематизации научных информационных знаний студентов гуманитарного профиля отвечает учебная дисциплины «Концепции современного естествознания», в которой биологические, химические, физические системы изучаются как системы с характерными для них свойствами. Именно мировоззренческая естественнонаучная картина, формирующаяся в сознании студентов, делает эти курсы важными, значимыми в профессиональной, общекультурной подготовке выпускника университета.
Through a series of experiments the author analyses the ways of effective study of nonlinear phenomena and systems at the lessons of electrical and radio engineering. Special attention is given to describing the role of physical electronics, electric and radio engineering and physical world view courses in training students in natural sciences. Nowadays the level of natural science development is characterized not only by research, but also by applying nonlinear phenomena and by the use of nonlinear devices in many spheres of science and engineering.
The key words: electrical and radio engineering, nonlinear element, nonlinear system, nonlinear regime.
Список литературы
1. Гершензон E. И. и др. Радиотехника.: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. аа- культетов / Е.И. Гершензон, Г.Д. Полянина, Н.В. Соина. М.: Просвещение, 1986 г. 319 с.
2. Быстрое Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа., 1989. 287 с.
3. Пригожий К, Стенгерс И. Время, хаос, квант.: Пер. с англ. М.: Издательская группа «Прогресс», 1999. 268 с.
4. «Не линейные волны и солитоны» Н.А. Кудряшов, «Соросовский образовательный журнал», №2, 1997 (85-92).
Об авторе
М.Н. Степанищева - канд. физ.-мат. наук, доц., Брянский государственный университет им. академика И.Г. Петровского, bryanskgu@ mail.ru.
МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ
УДК 378.183
С .Я. Гехтляр
О СТАНДАРТАХ КАК СОСТАВЛЯЮЩИХ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА ВУЗА: ЗА И ПРОТИВ
В статье характеризуются основные виды учебной деятельности, содержащие элементы исследования, в их отличии от чисто учебной работы; излагаются основные признаки и требования к содержанию и структуре реферата, ворсовой работы, выпускного квалификационного сочинения, раскрываются этапы исследовательской работы, композиционная структура курсовой работы. Отмечается, что все варианты научно-исследовательской деятельности студентов, в том числе дополняющей и выходящей за рамки учебного процесса, взаимосвязаны и должны быть представлены как система, так как, только в этом случае на групповом фоне будет развиваться индивидуальная научно-исследовательская деятельность студентов и расти степень их самостоятельности в освоении научного познания.
Ключевые слова: научно-исследовательская деятельность, реферат, реферирование, курсовая работа, выпускное квалификационное сочинение, квалификационная работа, доказательность изложения, композиционная структура положения, выносимые на защиту.
Общеизвестно, что с элементами научного исследования в процессе обучения будущий студент знакомится еще в школе. Реферативные доклады, конференции и презентации - виды деятельности, требующие обобщения, классификации, а главное -требующие от обучающегося позиции, когда необходимо сделать выбор. К сожалению, практика вузовского обучения обнаруживает у поступивших две, в равной мере негативные закономерности: первокурсник не только не умеет подчас сделать выбор и обосновать его (пьеса, кинофильм понравились - а что именно понравилось?), но и не знают основных стандартов, отличающих учебную практику от содержащей элементы исследования (многие ли представляют различие задач и, соответственно, ожидаемых
