CC BY
38
УДК 623.4.084.8
СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМАНД УПРАВЛЕНИЯ ОДНОКАНАЛЬНОЙ БЕЗГИРОСКОПНОЙ РАКЕТОЙ С ДВУХПОЗИЦИОННЫМ РЕЛЕЙНЫМ ПРИВОДОМ РУЛЕВОГО ОРГАНА
В.И. Морозов
Излагаются способы формирования одноканальных релейных команд управления рулевым органом безгироскопной ракеты на основе двойной широтно-импульсной модуляции (ШИМ) двумерных (двухканальных) непрерывных сигналов координат отклонений центра масс ракеты (ЦМР) с помощью двумерных гармонических тактовых сигналов, изменяющихся пропорционально углу крена ракеты, с последующей модуляцией (стробированием) ШИМ-сигналов периодическими релейными импульсами, изменяющимися по амплитуде через четверть оборота ракеты по крену. Рассмотрены три вида сдвинутых друг относительно друга на 90° по фазе крена двумерных тактовых сигналов. Для них проведен сравнительный анализ средних за оборот ракеты по крену команд управления приводом руля.
Ключевые слова: одноканальный релейный сигнал управления, широтно-импульсная модуляция, гармонические тактовые сигналы, команды управления релейным приводом руля.
Известные способы формирования одноканального сигнала управления двухпозиционным релейным приводом рулевого органа малогабаритной вращающейся ракеты (МВР) основаны на двойной модуляции непрерывного сигнала, соответствующего отклонению ЦМР: широтно-импульсной, в результате которой он преобразуется в релейную форму с последующей модуляцией релейным сигналом, изменяющимся соответственно углу у крена ракеты, в результате которой ШИМ-команда управления из измерительной системы координат пункта управления ракетой преобразуется в систему координат, связанную с ракетой [1].
Недостатком этих способов является наличие в спектре управляющего приводом сигнала гармоник комбинационных частот (комбинаций частоты вращения МВР и частоты тактового сигнала ШИМ или сигнала линеаризации), а также нелинейные искажения сформированной команды и взаимосвязь вертикального и горизонтального каналов управления, приводящие к снижению точности их формирования и динамической точности наведения ракеты.
Отличительной особенностью предложенного способа, также основанного на последовательном выполнении ШИМ двумерных непрерывных сигналов, пропорциональных отклонению ЦМР, и последующей модуляции полученных импульсов релейными опорными сигналами, соответствующими углу крена ракеты, является то, что частота тактовых сигналов ШИМ устанавливается равной частоте опорных, а фазовый сдвиг между этими сигналами - равным 90° [2, 3].
Этот способ позволяет исключить из спектра управляющего сигнала гармоники комбинационных частот и добиться пропорциональности между непрерывным сигналом управления и средним за оборот ракеты углом отклонения руля при колебаниях частоты вращения ракеты в широких пределах.
Задача согласования частот и фаз тактовых и опорных сигналов, которая в общем случае может решаться, например, с помощью фазовой автоподстройки частоты, в случае реализации способа в системах автоматического управления (САУ) безгироскопной ракетой со смещенным на величину Ъ относительно ее оси вращения трассёром решается особенно просто вследствие возможности использования в качестве тактовых сигналов ШИМ колебательных составляющих Ь • ехр^) = Ь[соз(7) + сигналов комплексных координат трассера:
Ет = Ет1 + )Ьт2 = К + Ь • ехр(п) >
в которых у = л/—1, а Ъ = 112 + \Ъ2 ~ комплексная координата низкочастотных отклонений ЦМР от линии прицеливания в вертикальной и горизонтальной \\2 плоскостях наведения ракеты.
Частота у тактовых сигналов в этом случае естественным образом совпадает с частотой опорных, а обеспечение фазового сдвига 90° в каждом канале управления и между гармоническими тактовыми сигналами каналов может быть достигнуто с помощью безынерционных фазовращателей [2, 4].
Цель работы: изложение сути способов и их сравнительный анализ.
Обобщенная структурная схема устройства формирования релейного одноканального сигнала управления V представлена на рис. 1, для двух-позиционных релейных характеристик которого принято:
А = 1, В = 0.5 .
Для нее двухпозиционные релейные сигналы:
2 = в^пим1 2
Рис. 1. Структурная схема тройства формирования одноканального релейного сигнала
34
Если на вход этого устройства поступают непрерывные опорные
сигналы uMi = cos ной координатой
71
и им2 = sin
Т 4
характеризуемые комплекс-
ны = им1 +JuM2 =ехр
J
' 71Л
У"4
то релейные опорные уш\2 сигналы будут определяться формулой
vm1,2 =^(sign UMl + Sign Um2 ), а комплексная координата v^ = v^ + jv^2 их первых гармоник v^ 2 бу-
дет
Ум = a • exp(jy)
2л/2
где а =-, то есть будет совпадать по фазе с вектором Ь • ехр(]у), харак-
7Г
теризующим угол крена ракеты.
Непрерывные сигналы ик| 2 представим в виде
о
ик1,2 -ик1,2 ит1,2 >
в котором и^ 2 - их низкочастотные составляющие (непрерывные команды, пропорциональные скорректированным координатам ЦМР); иТ\ 2 ~
относительно высокочастотные составляющие (на частоте вращения ракеты), соответствующие скорректированным по амплитуде и фазе колебательным составляющим Ьехр(]у) в координатах трассера, которые при ШИМ будут выполнять роль тактовых гармонических сигналов с амплитудой Ьк = пкЬ, где п - отношение коэффициентов передачи линейной ча-
К
сти каналов формирования сигналов 2 на частоте а) = у и частоте а) = О [5].
Учитывая, что фазы тактовых сигналов ит| 2 должны быть сдвинуты на угол 90° относительно фаз первых гармоник опорных сигналов ум\ 2 > представим три возможных варианта реализации способа формирования релейных одноканальных сигналов V = у(у) в зависимости от соотношения направлений вращения векторов, характеризуемых для двух каналов управления комплексной координатой ит =ит1 + ]иТт2, и вектора аехр(]у), характеризующего направление вращения первой гармоники опорного сигнала крена.
Первый вариант: направления вращения векторов ит и ехр(]у) совпадают, то есть
uT = bK exp
Y-
71
= Ьь- cos
y-
71
+ jbK sin
Y-
71
Второй вариант: направления вращения ит и ехр(]у) противоположны, то есть
uT = Ьк ехр
J
у—
71
= b,, cos
у-
71
-jbKsin
у-
71
Третий вариант: направления вращения для первого и второго вариантов чередуются через пол-оборота по углу крена, то есть
ит = Ьк ехр
j (sign sin у)
у-
71
= bKcos
у-
71
■ jbK(signsiny)sin
у-
71
Для этих вариантов средние за оборот команды по вертикали (у^) и горизонтали (у^) в невращающейся СК определяются формулами:
Vi
.0_J_
271
271
О 1
271
Jv(y)cosydy, v2 =— Jv(y)sinydy.
О
271
О
™ 0 0,-0 Л Их комплексная величина V = У| + , а среднии за оборот угол
отклонения руля 6° = 6т ■ V0 , где 6т - максимальный угол отклонения руля.
о
1
и соответствую-
U.
1к1 2 2
Для команд К] 2 = — = — = const.
nKb
щих им углов хк12 = агсБтк! 2 на рис. 2 (а, б, в) представлены графики и годограф, характеризующие формирование одноканального сигнала у(у), области изменения средних за оборот команд для трех вариантов формирования тактовых сигналов ит| 2, представленных для двух каналов их комплексной координатой ит = ит1 + ]ит2.
Анализ этих графиков показывает следующее.
Для первого и второго вариантов
71
-Ki2,Ku
<
1
2 к > 1 К1,2 >
0
У1,2 =
— > I
71 л/2
Коэффициент передачи НАУ и БАУ от комплексного отклонения ЦМР К к среднему за оборот комплексному углу 8^ = 8^ + ,]82 отклонения руля составляет
_ 2 5т аУ ~--и '
71 ПКЬ
Рис. 2 а. Графики и годограф, характеризующие формирование одноканального сигнала V = г(у), область изменения средних
за оборот команд у02 для варианта совпадения направлений
вращения комплексного тактового сигнала ит и первой гармоники
опорного сигнала крена Ум
37
Рис. 2 б. Графики и годограф, характеризующие формирование одноканального сигнала V = v(g), область изменения средних
за оборот команд у02 для варианта противоположного направления
вращения комплексного тактового сигнала ит и первой гармоники
опорного сигнала крена Ум
38
Рис. 2 в. Графики и годограф, характеризующие формирование одноканального сигнала V = у(у), область изменения средних за оборот команд у02 для варианта чередующегося через пол-оборота
направления вращения комплексного тактового сигнала и т и первой гармоники опорного сигнала крена Ум
39
Взаимовлияние каналов отсутствует. Комплексная команда
=к2„11 линейно зависит от отклонения Е.
ау
Частоты методических помех (высших гармоник разложения сигнала V в ряд Фурье) кратны частоте у вращения ракеты по углу крена, что обеспечивает простоту их фильтрации последующими динамическими звеньями САУ (планер, кинематическое звено).
Максимальное значение команд для каждой из координат
2 2 = 0,45, для двух координат = 0,64 [6].
% п
Максимальные (отнесенные к 6т) амплитуды первых гармоник угла отклонения руля - в два раза больше: от 0,9 до 1,27 (считая рулевой привод безынерционным).
Различия для первого и второго вариантов определяются частотой переключения релейных сигналов V из одного состояния в другое: для первого варианта она вдвое больше, чем для второго.
При нулевых командах (и^ 2 = 0, ки = о):
для первого варианта V = 81§п(8т4у) (на учетверенной 4-у частоте вращения),
для второго V = 81§п(8т2у) - на удвоенной 2у частоте вращения.
Реализация первого варианта приведет к лучшей линеаризации релейного участка и, как следствие, например, к уменьшению колебательных составляющих углов атаки и скольжения, но потребует более быстродействующего привода руля по сравнению со вторым, для которого требования к приводу будут менее жесткими.
Для третьего варианта средние за оборот команды
о 2Г , г Т/1 1 Л
У1 -1 71
К1+л/1-К2-
2 J
0 2 Х 71
а их комплексная величина
л
71 , П„-Ь , л/2
У
откуда видна нелинейная зависимость средних за оборот команд в вертикальной плоскости от команд К2 (отклонений 1~12 ) в горизонтальной.
Исследования показали: такая нелинейная связь (управление в криволинейных координатах) способствует повышению устойчивости контура управления ракетой в условиях возникновения в ней расфазировок каналов [11].
Из рис. 2 видно: третий вариант позволяет увеличить максимальную команду у ^ в вертикальной плоскости «вверх» с 0,45 до 0,64 (на 40 %), уменьшив ее при этом «вниз» с 0,45 до 0,26, что позволяет
в ряде случаев поднять располагаемую перегрузку по вертикали без изменений характеристик привода руля, а также двигателя и планера ракеты [8, 9].
Ограничение команд «вниз» также может оказаться полезным для снижения вероятности столкновения с подстилающей поверхностью при низких траекториях полета.
Изложенные варианты можно представить и в другой форме, полностью ей эквивалентной по результату:
v = A • sign(u + Ut)
u = u к1v м1 + u к 2v м 2, u T = u Tiv м1 + u T 2v м 2 .
Именно эта форма (с упрощением sin g @ g для тактовых сигналов) получила распространение для ПТУР с гироскопическими ДУК на борту [7, 9, 10].
Сформированный одноканальный сигнал V с комплексной амплитудой 2v первой гармоники на частоте вращения ракеты по углу крена приводит к появлению в невращающейся СК управляющих ракетой мо-
^0 £ -0
ментов, пропорциональных комплексному углу о = оmv , соответствующему отклонениям Ц 2 ЦМР от оси координатора НАУ.
Эти моменты (с противоположным знаком) удерживают ЦМР на линии визирования.
Список литературы
1. Мюллер Ф. Телеуправление. М.: Иностранная литература, 1957.
312 с.
2. Технические предложения по упрощению наземной аппаратуры управления комплекса «Метис» / КБ Приборостроения; рук. А.Г. Шипунов; отв. исполн. В.И. Морозов. Тула, 1976. 32 с.
3. Способ формирования сигнала управления вращающимся снарядом: а.с. 132232 СССР, МКИ2 F 41 G 7/00, F 42 B 15/02 / В.И. Морозов, А.Г. Шипунов. 1978.
4. Устройство для формирования релейных команд управления вращающимся снарядом: а.с. 131982 СССР, МКИ2 F 41 G 7/00 / В.И. Морозов, А.Г. Шипунов. 1978.
5. Способ формирования сигналов управления вращающимся снарядом: а.с. 123166 СССР, МКИ2 F 41 G 7/00 / В.И. Морозов, Ю.Л. Парфенов, В.П. Тихонов, А.Г. Шипунов. 1977.
6. Морозов В.И. Разработка структуры и анализ динамики системы управления малогабаритным вращающимся снарядом со смещенным относительно оси вращения трассером и упрощенной бортовой аппаратурой: дис. ... канд. техн. наук: 20.02.14. Тула, 1986. 174 с.
7. Технические предложения по способу увеличения эффективности управления одноканальными ракетами с двухпозиционными релейными приводами рулевых органов / КБ Приборостроения; рук. А.Г. Шипунов; отв. исполн.: В.И. Морозов. Тула, 1997. 18 с.
8. Способ наведения вращающейся ракеты с релейным приводом рулевого органа и система управления для его осуществления: пат. 2532993 РФ. МПК F 41 G 7/00 (2006.01). № 2013115686/28; заявл. 09.04.2013; опубл. 20.11.2014. Бюл. № 32.
9. Устройство формирования релейных сигналов управления вращающейся по углу крена ракетой: пат. 2184921 РФ. МПК7 F 41 G 7/00, F 42 B 15/01. № 200108302; заявл. 03.04.2000; опубл. 10.07.2002. Бюл. № 19.
10. Способ наведения вращающейся ракеты с рулевым приводом рулевого органа и система для его осуществления: пат. 2375667 РФ. МПК F 41 G 7/00 (2006.01), F 42 B 15/01 (2006.01). № 2008109429; заявл. 11.03.2008; опубл. 10.12.2009. Бюл. № 34.
11. Морозов В.И., Чуканов М.Н., Ухабова О.Н. Совершенствование командных систем телеуправления безгироскопными ракетами // Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения: сб. мат. III науч. конф. Волж. рег. центра РАРАН. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2004. Т. 1. С. 321 - 325.
Морозов Владимир Иванович, канд. техн. наук, доц., зам. начальника отделения и начальник отдела, khkedratula.net, Россия, Тула, АО «КБП»
CONTROL COMMAND GENERATION METHODS TO CONTROL A SINGLE-CHANNEL
GYROLESS MISSILE WITH A TWO-POSITION RELAY VANE ACTUATOR
V.I. Morozov
The article sets forth methods of generating single-channel relay commands to control the vane actuator of a gyroless missile on the basis of double pulse-width modulation (PWM) of two-dimensional (two-channel) continuous signals of coordinates of deviations of the missile center of gravity by means of two-dimensional harmonic clock signals changing in proportion to the missile roll angle with further modulation (gating) of PWM-signals hy repetitive relay pulses changing in amplitude after each quarter of the missile revolution in terms of roll. The article dwells on three types of two-dimensional clock signals, which are displaced in roll phase hy 90° with respect to one another. A comparative analysis is given for them, which compares the vane actuator control commands average for one revolution of the missile in roll.
Key words: single-channel relay control signal, pulse-width modulation, harmonic clock signals, control commands for the relay vane actuator.
Morozov Vladimir Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, Deputy Chief of Division and Chief of Section, khkedratula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
