CC BY
299
УДК 621.376
СПОСОБ ЗАЩИТЫ РЛС СО СЛОЖНЫМ СИГНАЛОМ ОТ ИМИТИРУЮЩЕЙ ПОМЕХИ
Ю.Т. Карманов, Г.А. Непомнящий
ONE WAY ТО PROTECT THE RADAR OF A COMPLEX SIGNALS FROM SIMULATING INTERFERENCE
Y.T. Karmanov, G.A. Nepomnyashiy
Предлагается статистический способ защиты радиолокационных станций (РЛС) со сложным сигналом от имитирующей помехи. Эффективность способа исследуется для случая воздействия типовой помехи и рэлеевских флюктуаций амплитуд полезных и помехового сигнала.
Ключевые слова: защита РЛС, помеха, рэлеевские флюктуации.
. A statistical method of protecting the complex radar signal of simulating interference is proposed. The effectiveness of the method is studied for the case of the impact of the model noise and Raleigh fluctuations of amplitudes and useful jamming signal.
Keywords: RLS protection, jamming, Raleigh fluctuations.
1. Введение
Радиолокационные станции (РЛС), использующие технику сжатия сигналов с внутриим-пульсной модуляцией, обладают повышенными скрытностью и помехозащищенностью. Вместе с тем, РЛС данного класса также как и обычные локаторы подвержены воздействию преднамеренных имитирующих помех, причем специфика обработки сигналов с внутриимпульсной модуляцией в ряде случаев упрощают противнику задачу формирования имитирующей помехи. Например, для создания двух и более ложных отметок в дально-мерном канале в ретрансляционных станциях помех успешно используется внесение амплитудной модуляции в ретранслируемый зондирующий сигнал РЛС (рис. 1) [1, 2]. Указанные обстоятельства заставляют искать специальные способы защиты РЛС с сжатием импульсов от имитирующих помех.
2. Возможные подходы
Исследования возможных путей решения рассматриваемой проблемы проводились с учетом следующих ограничений.
Подавляемой стороне, как правило, не известны параметры имитирующей помехи: форма имитирующего сигнала, его статистические свойства, количество помеховых сигналов. Как правило, не установленными являются сам факт действия по-
мехи и количество реальных целей на анализируемом интервале дальности. Следовательно, синтез оптимального приемника, а также построение адаптивной системы обработки смеси полезных и мешающих сигналов не являются возможными. Поэтому принятие решения о принадлежности отметки в канале вторичной обработки РЛС к истинной или ложной цели можно осуществить только на основе оценок параметров принимаемых сигналов, в том числе и статистических параметров.
Рис. 1. Отклики СФ на сигналы от цели и помехи
Карманов Юрий Трофимович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой цифровых радиотехнических систем ЮУрГУ; ea@drts.susu.as.ru Непомнящий Глеб Александрович - старший преподаватель кафедры цифровых радиотехнических систем ЮУрГУ; ea@drts.susu.ac.ru_____________________________________
Karmanov Yuri Trofimovich - PhD, professor, head of Digital radio-technical systems department of SUSU; ea@drts.susu.as.ru
Nepomnyashiy Gleb Aleksandrovich - senior lecturer of Digital radio-technical systems department of SUSU; ea@drts.susu.ac.ru_____________________________________________
41
Увеличение длительности главного лепестка (ГЛ) отклика на имитирующий сигнал помехи характерно для приемника сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Исследования показали, что увеличение длительности главного лепестка составляет до 4 раз по уровню половины амплитуды и до 20 раз по уровню одной десятой амплитуды при приеме амплитудно-модулированной имитирующей помехи. Следовательно, для защиты РЛС с ЛЧМ сигналом можно использовать измерение длительности откликов и сравнение их с заданным порогом (рис. 2).
В качестве оцениваемых статистических параметров можно рассматривать параметры амплитудных распределений отметок в дальномерном канале, например, средние значения и дисперсии амплитуд откликов. Те отметки, для которых соотношение между средним и дисперсией не подходит под параметры возможных распределений амплитуд отметок реальных целей, следует считать ложными.
3. Предлагаемое решение
В ходе исследований был предложен следующий статистический способ определения принадлежности отметок к ложным целям.
Если уровень боковых лепестков отклика фильтра на сигнал помехи значителен и превышает порог обнаружения (как в случае амплитудно-модулированной помехи), то в ответ на один по-меховый сигнал формируется сразу несколько ложных отметок. В таком случае флюктуации амплитуд ложных отметок должны быть достаточно сильно коррелированны на протяжении интервала наблюдения и для принятия решений можно использовать оценки коэффициентов корреляции между амплитудами отметок. На рис. 3 изображена
У
н*.
Рис. 3. Структурная схема приемника
250
200
150
100
50
0
В качестве оцениваемых нестатистических параметров теоретически можно использовать:
1) амплитуду отклика сжимающего фильтра (СФ) на принятый нормированный по энергии сигнал;
2) относительный уровень боковых лепестков сжатого сигнала;
3) длительность главного лепестка сжатого сигнала.
Уменьшение амплитуды отклика фильтра на помеховый сигнал, как и увеличение уровня боковых лепестков, связано с различием в форме между отраженным от реальной цели сигналом и имитирующим сигналом. Однако, в сложной сигнальной обстановке, когда на вход канала обработки поступает смесь нескольких сигналов и шума, нормирование энергий каждого сигнала по отдельности и измерение уровня боковых лепестков отдельных откликов невозможны.
1 “1 1 signal pomeha
1
1 ! J
1 I I! 1
- >111111
500 550 600 650 700 750 800 В50
t
Рис. 2. Расширение длительности ГЛ отклика в случае ЛЧМ сигнала
структурная схема приемника, в которой реализуется предлагаемый способ.
Входной сигнал подвергается сжатию в СФ, затем формируется модуль отклика фильтра (огибающая отклика), подвергаемый дискретизации с интервалом А/. В накопителе происходит некогерентное накопление дискретизованных модулей отклика для каждого излученного импульса. Число импульсов И, /=1.. Ж Результат накопления 2^ сравнивается с порогом у, значение которого определяет вероятность ложной тревоги. Все N векторов Zik записываются в ОЗУ1 и далее поступают на вычислитель коэффициента корреляции р между столбцами матрицы с элементами для тех значений к, в которых порог у превышен (¿*= 1). Вычисление производится в соответствии с выражением
N
Рпт ~
j=1
Zz»
1=1
N
iv (=1
N
-jm
1 N
/=1
Im
1 "
(=1
n,mel...K, (1)
где К - число анализируемых отсчетов дальности.
Значения коэффициентов рпт сравниваются с заданным порогом Ъ. Если рпт > А то принимается решение, что отметки на дальностях с номерами пат являются ложными (для номеров пит принимается гипотеза Н2). Все значения к, удовлетворяющие условию ры < И, т е 1... К, g(m) = 1, считаются номерами отсчетов дальности, на которых присутствуют истинные цели (для номеров к принимается гипотеза Н\). Для нахождения вероятностей ошибок Р\г (вероятность принятия ложной отметки за истинную) и Р2\ (вероятность принятия истинной отметки за ложную) необходимо знать ПЛОТНОСТИ распределения вероятности оценок Рпт по обеим гипотезам и Жр(р\Н2), которые
зависят от параметров отраженных и помеховых сигналов, уровня шума и числа импульсов N.
4. Результаты исследований
Найдем выражения для фактических значений коэффициентов корреляции между амплитудами отметок для двух случаев:
1) двух независимо флюктуирующих отметок (гипотеза Н]);
2) одинаково флюктуирующих отметок на фоне шума (гипотеза Н2).
Комплексный сигнал на входе приемника в случае двух независимо флюктуирующих целей [3] Xj (t) = ÀlS(t-rl) + Â2S(t -r2) + n(t), (2)
где Аг и А2 - независимые комплексные нормальные величины с нулевыми средними и дисперсиями Di и £)2 соответственно; S(t) - комплексный зондирующий сигнал; г, и г2 - задержки отраженных сигналов; n(t) - комплексный белый шум. Огибающая отклика СФ на сигнал X, (t)
Zj (t) = |4^(/-T]) + À2R(t -т2)+v(i)|, (3)
где R(t) - отклик СФ на S(t) ; v(t) - комплексный гауссовский шум на выходе СФ с дисперсией £>ш. Дискретные отсчеты огибающей отклика
Zïk = + ^2Rk-m + Vik | > (4)
где к = /УД/, п = т/At, m = т/Д/, Дt - интервал дискретизации, определяемый разрешающей способностью РЛС по дальности.
Таким образом, величина Zik - модуль вектора с независимыми нормальными компонентами, имеющими нулевые средние и дисперсии
Dk = DXR2 к_п + D2R2k_m + Dm, (5)
где Rk~ отсчеты модуля (огибающей) отклика СФ.
Коэффициент корреляции между амплитудами отсчетов дальности с номерами пят . . M{Zin-Zim}-M{Zjn}.M{Zin)
Р™*1 Г / ч , 4-11/2 !
[D{Zin}-D{Zim)]
где М{*} и D{*} - среднее и дисперсия случайной величины.
Нахождение среднего M{Zin Zim} затруднительно. В ходе исследований было замечено, что коэффициенты корреляции модулей амплитуд отметок мало отличаются от коэффициентов корреляции квадратов модулей р^т (рис. 4).
*
Ro
(6)
Рис. 4. Зависимость коэффициента корреляции рпт от коэффициента корреляции pf,‘m
(7)
Таким образом
Для нахождения (7) используем [4]. Основная трудность здесь связана с вычислением М {г2 ■ г,2, |.
Для упрощения процедуры вычисления М {г2 ■ |
будем считать отсчеты шума уш и у,т статистически независимыми. Опуская громоздкие выкладки, запишем окончательный результат
* -Ко2*М*»2+*2)
Рпт “ (кх$ +к2^„ + 1)(к2Л02 +к1Я*_п +1)+
2к\кг
(к\К% + к2Кт-п + 1)(*2Л0 + *1^-и +1) х[(Ке2 {А)}-Ьп2 {А,})(ке2 {Л,_„}-1т2 {Дл_„}) + + 4 Яе {До} • 1т {} • Яе {Лт_|1} • 1т {^я_„ }], (8)
Гпе £ к
где кх - , к2 - ■
¡и [и
В случае использования в РЛС ФКМ сигналов мнимые составляющие откликов отсутствуют и выражение (8) можно переписать следующим образом:
* | И_______________(Я1+Я2)2 гсп
Рпт I ~ / _ N / \> (-V
уу(газ)
Яо =0.5
ДЯ2| ^+-% + 1
где <?,
Яг
Д/Г
Д.,
^2 +-^Т + 1 АЯ
- отношения сигнал/шум
на выходе СФ для отраженных сигналов, Д/? =
Ко
Кщ-п
подавление боковых лепестков отклика СФ на отраженный сигнал.
Из (9) следует, что в случае воздействия на приемник одного сигнала помехи
Рпт I ^2
ч1
(10)
(<1п +1)'(<7п +А^) где дп - отношение сигнал/шум на выходе СФ для имитирующего сигнала помехи; -подавление боковых лепестков отклика СФ на сигнал помехи.
Выражения (9) и (10) позволяют приближенно определить средние значения оценок рпт | Нх и
Рпт I ^2 > определяемых в (1). Нахождение других параметров распределений 1¥р(р\Нх) и И^/рЩ^ в силу сложности (1) является трудновыполнимой задачей. На рис. 5 изображены результаты статистического расчета плотности И'р(р\Н2) для разных значений показывающие, что распределение Жр(/э|Я2) может существенно отличаться от нормального.
та
Рис. 5. Распределения И^(р|Н2) при рпт 1Н2 и различных N
По аналогии с [5] введем монотонное преобразование
1 + Рп
(И)
„ 1 Рпт J
На рис. 6 пунктирными линиями изображены кривые распределений величины гпт, соответствующих распределениям на рис. 5 и полученных с помощью статистического моделирования. Сплошными линиями на рис. 6 изображены кривые нормального распределения с параметрами:
среднее
дисперсия
Мг =—1п г 2
1+£_ 1 -р
А- =
1
\М(г)
N-3
^*=0.5
(12)
(13)
Рис. 6. Аппроксимация распределения №Аг\Н2) нормальным законом
Распределения (¥г(г\Н2) мало отличаются от нормальных с указанными параметрами. Результаты моделирования показали, что данная аппрок-
симация справедлива для произвольных значении р*пт | Нх и р*пт | Я2 и N>10. С учетом преобразования (11) можно приближенно определить вероятности ошибочных решений
42
Р{Рп
1 1 *
----I---ЄГҐ
2 2
1п
я2<а}«
(і + *)(і-р\т
I н2)
{\-Ь)(\ + рпт\Н2)
N-3
(14)
Р21=Р{рпт\Нх>И}*
(1+ /?)(! -р*пт
1 1 ^
-------еп
2 2
1п
Я,)
(і-Л)(і + р*™ІЯі)
N-3
(15)
где I Нх и рпт I Я2 определяются (9) и (10) соответственно.
Соотношения (14) и (15) позволяют построить характеристики распознавания истинных и ложных отметок (зависимость вероятности распознавания ЛОЖНЫХ отметок Р22 ~ 1 ~Р\2 ОТ ВерОЯТНОСТИ ошибки Р2\) при различных параметрах отраженных и помеховых сигналов.
Пусть отношения сигнал /шум для отраженных и помехового сигналов одинаковы и равны <у, подавление боковых лепестков отклика СФ на отраженный сигнал составляет 30 дБ, а на сигнал помехи 0 дБ (рис. 7). Характеристики распознавания, построенные для различных значений отно-
Р21
а)
шения С7 и числа наблюдаемых (излучаемых РЛС) импульсов N изображены на рис. 8, а, б. Как видно, при сравнительно небольших значениях д и N достоверность принятия решения в рассматриваемом приемнике весьма высока.
-тэит к
10
п п І Бит п
■■ ....
і
рогсід У
І.4.І «ь>ийіі 1 ЛІШЛкІиІ
100 200 300 400 500 600 700 800 900
к
Рис. 7. Наблюдение двух отметок одинаковой интенсивности на выходе накопителя
Результат наблюдения для случая, когда средние амплитуды отметок, формируемых отраженными или помеховым сигналами, различаются (рис. 9, а). Для построения характеристик распознавания в этой ситуации следует задать отношение сигнал шум отметки меньшей амплитуды д2 и уровень подавления боковых лепестков отклика на сигнал помехи АЛ,,. При этом Ц\~д2- АД^ . Характеристики распознавания, построенные для АЛ = 30 дБ, <72=10 дБ, N=30 и различных значений АД, изображены на рис. 9, б. Достоверность принятия решений высока и в этом случае.
1Ср
Р21
б)
Рис. 8. Характеристики распознавания: а - при различных Ы; б - при различных д
5. Заключение
В ходе исследований способов защиты РЛС с сжатием импульсов от имитирующей помехи предложен специальный способ, обладающий высокой эффективностью при воздействии на приемник типовой (амплитудно-модулированной) имитирующей помехи, что подтверждается результатами теоретических расчетов. Данный способ можно применить и при воздействии другого типа помехи, отклик СФ на которую имеет значительный уровень боковых лепестков.
Следует отметить, что предлагаемый способ будет эффективен только в том случае, если флюктуации амплитуд сигналов истинных целей слабо коррелированны в течение одного периода излучения зондирующего импульса РЛС (быстрые флюктуации ЭПР). В случае медленных амплитудных флюктуаций, когда период повторения импульсов невелик, в качестве оцениваемого параметра можно использовать коэффициент корреляции фазы откликов СФ. Такой способ нуждается в проведении отдельного исследования на эффективность.
Литература
1. Свистов, В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка /В.М. Свистов. - М.: Сов. радио, 1977.
2. Перунов, Ю.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием / Ю.М Перунов, КИ. Фомичев, Л.М Юдин; под ред. Ю.М. Перу нова. — М.: Радиотехника, 2003.
3. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции /Г. Ван Трис. — М.: Сов. радио, 1972. -Т. 3.
4. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники /Б.Р. Левин. — М.: Радио и связь, 1989.
5. Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стюарт. - Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1973.
Поступила в редакцию 16 марта 2009 г.
