Способ устранения неоднозначности измерения координат в многоцелевой обстановке для многопозиционной сверхширокополосной РЛС Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.96

С. В. Шишанов

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева

Способ устранения неоднозначности измерения координат в многоцелевой обстановке

для многопозиционной сверхширокополосной РЛС1

Рассмотрен алгоритм однозначного определения координат в многопозиционной радиолокационной системе. Предложен алгоритм расчета размера строба, учитывающего коррелированность первичных измерений. Предложен способ уменьшения вычислительной сложности алгоритма идентификации отметок при вычислении координат аналитическими методами в многоцелевой обстановке.

Многопозиционная система, сверхширокополосные датчики, измерение координат, линии положения, коэффициент корреляции

Сверхширокополосные радиолокационные системы (СШП РЛС) обеспечивают высокую разрешающую способность по дальности и точность измерения координат целей [1], [2]. Это играет определяющую роль при построении систем ближнего действия, в задачи которых входит, например, обнаружение и определение координат объектов (людей) в закрытом помещении [3], [4]. Дополнительные преимущества по разрешающей способности и точности определения координат объектов обеспечиваются применением многопозиционной конфигурации СШП РЛС [1], [5]. В частности, подобная РЛС, обеспечивающая радиолокационный обзор вокруг автомобиля, может применяться для решения задач обеспечения безопасности дорожного движения [6].

В многопозиционных СШП РЛС для формирования совместной зоны обнаружения нескольких разнесенных позиций на расстояниях, сравнимых с расстоянием между позициями, могут применяться слабонаправленные антенны [5], [6]. При использовании короткоимпульсного СШП-сигнала на каждой из позиций такой системы можно измерить только дальность до объекта. Используя измерения дальностей до одного и того же объекта, полученные различными позициями, можно различными способами вычислить его координаты.

Для определения координат цели дальномер-ным методом необходимо не менее двух прием-

ных позиций, каждая из которых позволяет измерить время задержки отраженного сигнала и оценить дальность до цели [7]. Однако в многоцелевой ситуации дальномерный метод не позволяет однозначно измерить координаты целей [5].

В условиях многоцелевой обстановки для однозначного измерения координат целей необходимо использовать не менее трех позиций многопозиционной РЛС [5], [7] (рис. 1). В качестве первой группы оценок координат целей можно найти точки пересечения линий положения (окружностей), соответствующих крайним приемным позициям 1 и 2. Затем из полученной группы точек следует отобрать те, которые находятся на таких дальностях от фазового центра приемной пози-

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-37-20383 мол_а_вед. 30 © Шишанов С. В., 2016

Рис. 2

ции 0, в окрестности которых в центральном приемном канале также обнаружены цели.

Местоположение целей (рис. 2, окружности) определяется по пересечению линий положения (рис. 2, а, кривые). Недостатком описанного метода является то, что в центральном канале в окрестности той же дальности могут быть обнаружены другие объекты, находящиеся в иной азимутальной позиции (рис. 2, а, крестообразные маркеры). При наличии случайных ошибок измерения дальностей вместо линий положения получим области конечной ширины (рис. 2, б, области с заливкой). Увеличение числа целей и среднеквад-ратического отклонения (СКО) ошибок измерения координат пересечения этих областей неопределенности приводит к повышению вероятности появления ложных отметок. Среднее число возникающих ложных отметок целей тем больше, чем больше целей в зоне обнаружения и больше СКО ошибок измерения дальности каждой из позиций.

В [5] предложен способ уменьшения вероятности появления ложных отметок, заключающийся в вычислении координат целей двумя различными методами и выборе совпадающих результатов.

При наличии измерений дальностей до цели, полученных в трех разнесенных позициях, координаты цели можно определить пеленгационно-даль-номерным, дальномерным-суммарно-дальномерным и разностно-дальномерным методами [6], [7]. Однако при малом по сравнению с дальностью до цели расстоянии между приемными позициями точность определения координат дальномерным, суммарно-дальномерным и разностно-дальномерным методами оказывается неудовлетворительной [6].

При использовании алгоритма объединения векторов, описанного в [5], в качестве первой

группы отметок могут использоваться точки пересечения линий положения, построенных по измерениям дальностей и К до цели (рис. 1) в крайних приемных позициях системы, а в качестве второй группы - оценки местоположения целей, полученные по измерениям разности дальностей в крайних позициях и дальности Во в центральной приемной позиции.

В многоцелевой ситуации каждая группа точек будет содержать как правильные, так и ложные отметки целей. Обозначим две группы отметок векторами:

О д - " Хд1 Хд2 Уд1 ' Уд2 - Рд " В11 К12 В21 В22

_ хдМд УдМд _ _ В1М В2М _

О пд -

хпд1 хпд2

упд1 упд2

хпд^Пд >пд¥п

- К

пд

% В02

ДВ1 ДЯ2

Ком ДВЬ

где Од, Оод - векторы отметок, полученных дальномерным и пеленгационно-дальномерным методами соответственно; Хд1, ..., Хдмд, Уд1,

..., Удмд - координаты цели, вычисленные дальномерным методом; Мд - размер вектора Од;

хпд1, хпдМпд > Упд1, Упдмпд - ко°рдинаты цели, вычисленные пеленгационно-дальномер-

Гд и

ным методом; Мпд - размер вектора О]

пд'

®пд - нелинейные векторные функционалы, реализующие операцию оценки координат целей

б

а

дальномерным и пеленгационно-дальномерным методами соответственно; Яц, ..., Я^ - оценки дальностей от приемной позиции 1 до целей; Л21 • •, - оценки дальностей от приемной позиции 2 до целей; ДЩ, ..., Я^ - оценки разности дальностей от крайних приемных позиций до це-

2

лей; N - количество целей; Ь = N - количество возможных сочетаний разностей дальностей от крайних приемных позиций до целей.

В качестве оценок местоположения объектов следует выбирать те элементы векторов Од (Сцд), для

которых выполняется условие с1у < Я-, где с1у - евклидово расстояние между отметками; !, / - номера отметок цели, полученных дальномерным и пеленгационно-дальномерным методами; Я- - размер строба для привязки отметок целей в точках гдг, гвд/ • Расстояние определяется как

¿у = ^(( " хпд/) + (( " упд/) ,

где Хд1, Уд! - элементы вектора Од с номером !; хпд/, упд/ - элементы вектора с номером/.

Размер строба для привязки отметок Я- зависит от СКО определения координат соответствующими методами и от коэффициента корреляции между измерениями первичных параметров:

I 2 2 Rij — Ч°Ах + стАу :

где к - коэффициент, определяемый допустимыми вероятностями появления ложной отметки и пропуска цели; а дх, ст Ду - СКО разностей измерений координат, полученные различными методами:

— 2 2 _ . ^ Ах — V стдх + стпдх пдхгх;

•f

— 2 2 _ а Ау — У а ду + а пду а дуапдугу ,

причем стдх, стду - СКО ошибок определения

пдх =

координат Х и У дальномерным методом; апду - СКО ошибок определения координат х и у пеленгационно-дальномерным методом; гх, Гу - выборочные коэффициенты корреляции ошибок измерения координат х и у двумя разными методами.

Для нахождения выборочного коэффициента корреляции между истинными значениями координат для дальномерного и пеленгационно-дальномерного 32

методов разложим формулы из [6] в ряд Тейлора в окрестности истинного значения координат (Xq , уд) и ограничимся первым членом разложения:

Ахд — ((д/ dR )(я1 _ % ) + (ax^aR2 )( _ r2q );

Ауд — (дуд/зяг)(( _ Яю) + (дуд/дЯ2)( _ Я20);

Ахпд — (дхпд / дЯ1 )(яя1 _ я10 ) + + (дХп^дЯ2)( _Я20) + (¿WдЯд)(( _Rqq);

АУпд — ((пд/ дЯ1) (Я1 _ Я10 ) + + ((Уп^/дЯ2)( _Я20)+ дЯд)((Яд _Ядд),

где дхд/ дЯ1. дхд/ дЯ2. д^/ дЯ^ дуд/ дЯ2 ;

^пд/ дЯ1. дхпд/ дЯ2; дхпд/ дЯо; ^пд/ дЯ1. дупд/ЗЯ2 ; дупд/дЯд - частные производные координат Хд, уд, хпд, уод по измеряемым расстояниям Я1, Я2, Яд от цели до приемных позиций 1, 2 и 0 соответственно; Я10, Я20, Ядд - истинные значения изменяемых параметров Я1, Я2, Яд.

В предположении, что случайные ошибки оценивания координат обусловлены ошибками измерения дальностей Я1, Я2, Яд, смешанные выборочные начальные моменты второго порядка определяются следующим образом:

М |Ахд, Ахпд } —

— М<

ü(( _Я10 )+(я2 ((2 _Я20).

дХпд (Я1 _ Я10 ) + дХпд (Я2 _ Я20 ) +

дЯ

дЯ2

дх.

пд

— М<

дЯ0 (( _Я°0) м {Ауд, Аупд } —

аЯТ(( _ Я10 )+дЯ2((2 _Я20).

^ (Я1 _ Я10 ) + дупд (Я2 _ Я20 ) +

(1)

дЯ

дЯ2

1ЯГ ((q _ Яоо)

0

где M{-} - оператор выборочного центрального момента.

При раскрытии скобок в (1) образуются слагаемые, в которые сомножители (Ri - R10),

(i?2 - R20) входят в первой и второй степени.

Слагаемые, содержащие смешанные произведения этих сомножителей в первой степени, равны нулю ввиду независимости измерений дально-

стей, полученных разными датчиками. Слагаемые, в которые разности входят во второй степени, определяют дисперсию флуктуационной составляющей ошибки оценивания.

Выборочные коэффициенты корреляции по координатам х и у определяются по формулам

- М |Дхд, Дхпд } ; - М {ДУд, ДУпд }

ст x ст x

д пд

ry =-

ст y ст y

Уд Упд

На рис. 3 приведены зависимости коэффициентов корреляции в зависимости от координаты х при расположении приемопередающих позиций вдоль этой оси. Расстояние по координате у составляет 20 м. Ширина спектра частот сигнала равна 4 ГГц, расстояние между приемными позициями 1 м.

При стремлении значения координаты х к 0 коэффициенты корреляции гх и Гу также стремятся к 0 (рис. 3). Это объясняется тем, что при х ^ 0 производные координат хд, уд, хпд, упд

по измеряемым параметрам К и К также стремятся к нулю. В этой позиции координаты цели, оцениваемые пеленгационно-дальномерным методом, полностью определяются измерением дальности из центральной приемной позиции, независимым по отношению к измерениям дальностей из крайних приемных позиций. При отдалении координаты цели от 0 коэффициенты корреляции Гх и Гу стремятся к 1, что объясняется тем, что

производные координат хд, уд, хпд, уод по измеряемым параметрам К и К стремятся к одному и тому же значению. В этом случае координаты цели практически полностью определяются измерениями дальностей из крайних приемных позиций.

Таким образом, некоррелированность оценок координат при нахождении цели на траверсе центральной позиции приводит к тому, что СКО разности оценок, полученных дальномерным и пе-ленгационно-дальномерным методами, в этой области оказывается наибольшим. Следовательно, для сохранения требуемой вероятности правильной привязки отметок целей размер строба здесь необходимо увеличивать.

_L

rx —V г

0.75 - 0.751 {

0. 50 - 0. 501

0.25 - 0.25 1 1 1 1

-20 -10

10

x, м -20 Рис. 3

10

0 б

10

В рассмотренной конфигурации приемных позиций при нормальном законе распределения ошибок измерения и к = 3 вероятность пропуска истинной отметки составляет около 0.3 %.

Способ уменьшения размеров анализируемых векторов. С увеличением количества целей резко возрастают размеры векторов Од и Оцд,

поскольку размер Од равен N , а размер Ощ

3

составляет 2N при N целях, обнаруженных в центральной позиции [7].

При вычислении координат дальномерным методом следует учесть, что, если дальность до фиксируемой цели от левой приемной позиции равна Ri, то дальность до этой же цели от правой приемной позиции будет лежать в области, ограниченной максимально и минимально возможными дальностями Rmax и Rm;n, которые определяются как длины отрезков от правой приемной позиции до точек пересечения окружности радиуса Ri с границами зоны обнаружения (рис. 4, а).

При вычислении координат пеленгационно-дальномерным методом следует учесть, что при дальности до цели от центральной приемной позиции R0 дальности до этой же цели из крайних позиций по этой же причине будут лежать в областях, ограниченных максимально и минимально возможными дальностями Rmaxi, Rmini, Rmax2 и Rmin 2, которые определяются как длины отрезков от крайних приемных позиций до точек пересечения окружности радиуса R0 с границами зоны обнаружения (рис. 4, б).

Таким образом, для уменьшения размеров векторов Од и Ощ при оценке координат целей

необходимо учитывать только те значения дальностей, которые принадлежат следующим интервалам:

Rmini < R1 < Rmax 1; Rmin2 < R2 < Rmax2.

Для пары измерений, включающей разности дальностей до цели AR = R1 - R2 и дальность до цели в центральной позиции R0, пеленгационно-даль-номерный метод дает две оценки координат [6]. При вычислении координат цели можно исключить часть ложных отметок, определив положение цели относительно центральной приемной позиции (рис. 4, б). Если разность дальностей AR < 0, то цель располагается в левой полуплоскости (I), если же разность AR > 0, то цель находится в правой полуплоскости (II). Таким образом, при

x, м

Рис. 4

использовании пеленгационно-дальномерного метода измерения координат размер вектора измерений Опд уменьшается в 2 раза.

В пределе размеры векторов Од и Опд

уменьшаются до количества обнаруженных целей в центральной приемной позиции м.

Результаты математического моделирования. Предложенный способ уменьшения числа ложных отметок исследован методом математического моделирования. Параметры модели: ширина спектра частот сигнала 4 ГГц, расстояние между приемными позициями й -1 м, сектор обзора 120°, максимальная дальность обнаружения 30 м. Результаты усреднялись по 100 реализациям случайного размещения целей в зоне обнаружения.

На рис. 5 приведены графики зависимости размеров мд и мпд векторов Од и Опд от числа

целей N. Кривые 1 соответствуют исходным размерам векторов, кривые 2 - размерам при приме-

75 50 25 0

1500 1000

500

0

N

Рис. 5

N

б

нении предложенного способа уменьшения числа ложных отметок.

Из представленных результатов следует, что предложенный способ уменьшения размерности объединяемых векторов Од и Опд при количестве обнаруженных целей больше 5 обеспечивает существенное сокращение вычислительных затрат при объединении оценок координат, соответствующих этим векторам. При обнаружении более 10 целей размеры векторов Од и Опд уменьшаются в среднем в 5 раз.

б

а

а

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чапурский В. В. Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокационных систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 279 с.

2. Иммореев И. Я. Сверхширокополосные радары. Особенности и возможности // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 1. С. 5-31.

3. Устройства для обнаружения и мониторинга живых движущихся объектов с использованием коротко-импульсных сверхширокополосных измерительных сигналов / А. В. Андриянов, Г. С. Икрамов, М. В. Пугин, А. А. Рябинкин // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. Вып. 1-2. С. 73-82.

4. Андриянов А. В., Мякиньков А. В. Обработка сигналов сверхширокополосного радара с антенной решеткой // Радиотехника. 2011. № 6. С. 31 -36.

5. Myakinkov A. V., Smirnova D. M. Measurement of Coordinates of the Targets Placed Behind of RadioTransparent Barrier with Multi-Static Ultra-Wide Band Radar // 5th Int. Conf. on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals (UWBUSIS 2010). Sevastopol, Ukraine, 612 Sept. 2010 г. Piscataway: IEEE, 2010. P. 147-149.

6. Шишанов С. В., Мякиньков А. В. Система кругового обзора транспортных средств на основе сверхширокополосных датчиков // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2015. Вып. 2. С. 55-60.

7. Кондратьев В. С., Котов А. Ф., Марков Л. Н. Многопозиционные радиотехнические системы /под ред. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986. 264 с.

S. V. Shishanov

Nizhny Novgorod State Technical University n. a. R. E. Alekseev

The Technique of Cancelation Ambiguity Coordinates Measurement in the Multi-Target Environment for Ultra-Wideband Radar

The technique of cancelation ambiguity coordinates measurement in the multi-target environment for ultra-wideband radar is proposed. The method for reducing the computational complexity of the algorithm identifying targets in the multitarget environment is proposed.

Multi-Static System, Ultra-Wideband Sensors, Coordinate Measurements, Line Positions, Accuracy Estimations, Correlation Coefficient Статья поступила в редакцию 15 апреля 2016 г.

УДК 621.396.96

А. В. Кваснов АО "Заслон" (Санкт-Петербург)

Метод отождествления радиоизлучающих целей пространственно-разнесенными пассивными радиоэлектронными станциями на основе t-критерия Стьюдента

Рассмотрен метод отождествления принимаемых отметок цели пространственно-разнесенными пассивными радиоэлектронными станциями. В качестве математической модели использован t-критерий Стьюдента для проверки статистических гипотез о средних значениях. Проведено имитационное моделирование алгоритма, показавшее его эффективность; рассмотрен пример его реализации.

Отождествление целей, радиоизлучающая цель, идентификация радиоизлучающих целей, пассивные радиоэлектронные станции, пространственно-разнесенные станции

Существующая в настоящее время проблема отождествления источников радиоизлучения (ИРИ), сигналы от которых принимаются двумя и более пространственно-разнесенными пассивными радиоэлектронными станциями (РЭС), крайне актуальна в условиях информационного взаимодействия объектов различного типа и класса [1]. Подобная проблема может существовать для наземных радиоэлектронных комплексов, комплексов морского базирования, а также для воздушных средств освещения обстановки. Принимаемые двумя и более РЭС отметки ИРИ требуют идентификации и отождествления по некоторому алгоритму. Возможны ошибки типа пропуска отметки цели, принятия истинной отметки за ложную, а ложной за истинную.

Рассмотрим описанную проблему на примере двух ИРИ1 и ИРИ2, сигналы от которых поступают на две РЭС1 и РЭС2 (рис. 1). Пространственно-разнесенные РЭС1 и РЭС2 принимают сигналы и обрабатывают формуляры целей ИРИ1

© Кваснов А. В., 2016

и ИРИ2. РЭС1 принимает сигнал с двух пеленгов е11 и 812, а РЭС2 - с пеленгов 821 и 822 (первый индекс соответствует номеру РЭС, второй -номеру ИРИ). Без отождествления возможны си-

Рис. 1

35