Способ повышения точности термокондуктивной расходометрии при каротаже скважин Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.832

СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ТЕРМОКОНДУКТИВНОЙ РАСХОДОМЕТРИИ ПРИ КАРОТАЖЕ СКВАЖИН

В.Я. Купер1, М.Г. Рубцов2

1 Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

2ООО «Научно-производственный центр ПАЛС» 443095, г. Самара, ул. Бр. Коростелевых, 144

E-mail: pals@mail.radiant.ru

Анализируются основные источники методической погрешности при измерениях с помощью термоанемометра скорости флюида в скважине. Рассматривается алгоритмический способ повышения точности измерений скорости и профиля притока флюида.

Ключевые слова: термоанемометр, скорость потока, термокондуктивная расходо-метрия.

Введение

При проведении геофизических исследований в скважинах широкое применение находит термокондуктивная расходометрия, позволяющая решать такие задачи, как выявление интервалов притоков флюидов, оценивание скорости и профиля притока, обнаружение негерметичности обсадных колон и перетоков между пластами. Основными достоинствами термокондуктивного метода являются возможность проведения исследований в различных средах, широкий диапазон измеряемых скоростей потока, простота технической реализации и отсутствие подвижных частей.

Наиболее часто в качестве первичного измерительного преобразователя используют термоанемометр с косвенным подогревом и резистивным термопреобразователем [1]. Однако в реальных условиях исследования скважин этот метод не обеспечивает необходимой точности измерения скорости потока, что обусловлено большим диапазоном измеряемых скоростей (соотношение скоростей 100 и более), большим диапазоном температур флюида (0...+120°С) и возможностью изменения состава флюида (содержания нефти в воде). В связи с этим задача повышения точности тер-мокондуктивной расходометрии является актуальной.

На решение указанной задачи направлен целый ряд разработок, в том числе оригинальных. При участии авторов была выполнена разработка термоанемометра, основанная на использовании миниатюрных термисторов высокой точности и оригинального метода измерения с квазипостоянным перегревом термоанемометра [2]. Это позволило повысить чувствительность датчика, расширить динамический диапазон измерений и повысить точность.

Однако указанный метод дает возможность значительно уменьшить только инструментальную погрешность, тогда как при каротаже скважин существенную роль играют также методические погрешности, обусловленные изменением теплофизиче-ских свойств флюида при изменении его состава и температуры.

Купер Виталий Яковлевич - к.т.н., доцент. Рубцов Михаил Геннадьевич - к.т.н., директор.

Математическая модель термоанемометра

Тепловой поток от нагреваемого термоанемометра к окружающей среде определяется формулой Ньютона [3]:

q = ( Тт - Тс ) , (1)

где q - полный тепловой поток; Е - коэффициент теплоотдачи; 5 - площадь поверхности теплоотдачи; Тт - температура термоанемометра; Т^ - температура среды.

Разность 9 = Тт - Тс есть перегрев термоанемометра.

Если пренебречь передачей тепла по металлическому корпусу термоанемометра, то можно считать, что полный тепловой поток q равен мощности Р, подводимой к термоанемометру, т.е. q = Р .

Тогда коэффициент теплоотдачи Е определяется косвенно по формуле

Р

Е =--(2)

5 ( Тт - Тс )

Коэффициент теплоотдачи Е зависит от скорости течения жидкости, но зависит

также от ряда физических свойств этой жидкости. Так, например, для цилиндра, омываемого жидкостью, эта зависимость описывается формулой [3]

Е = (3)

а

где Е - коэффициент теплоотдачи; X - теплопроводность жидкости; Яе =--чис-

V

ло Рейнольдса; V - скорость жидкости; V - кинематическая вязкость жидкости; V

Рг =--критерий Прандля; а - температуропроводность жидкости; с, п - парамет-

а

ры, зависящие от числа Рейнольдса.

В широком диапазоне температур существенную роль играет изменение вязкости жидкости. Так, например, при изменении температуры воды от +20 °С до +120 °С ее кинематическая вязкость V изменяется от 1 • 10-6 м2/с до 0,2-10~б м2/с. Для анализа вызываемой этим погрешности измерения скорости допустим, что поток флюида в трубе ламинарный, а параметр п в формуле (3) равен 0,6 [3]. Кинематическая вязкость V определяет число Рейнольдса и критерий Прандтля. В связи с этим при указанном изменении вязкости воды относительное изменение коэффициента теплоотдачи будет равно 5^ = (0,4 - 0,6)5^-16%. При этом относительная погрешность измерения скорости составит 5м =5 ^ /0,6 = -27%.

Кроме того, при наличии в воде нефтепродуктов также изменяются теплофизи-ческие свойства флюида, а следовательно, и коэффициент теплоотдачи.

Таким образом, для повышения точности термокондуктивной расходометрии необходимо осуществить коррекцию методических погрешностей, вызываемых изменениями теплофизических свойств исследуемого флюида.

Алгоритм коррекции методической погрешности

Эта задача может быть решена путем управления в процессе каротажа скважины скоростью спуска зонда и использования получаемой дополнительной измерительной информации для коррекции указанных методических погрешностей.

Важную роль в разработке алгоритма коррекции играет выбор математической модели термоанемометра. Экспериментальные исследования, проведенные на образцовой расходомерной установке, показали, что наиболее простой математической моделью термоанемометра, обеспечивающей приемлемую точность измерений, является модель вида

7/ к

к = Г~ , (4)

0-с

где V - скорость жидкости; 0 = Тт - Тс - перегрев термоанемометра; к , с - параметры модели.

Передача тепла от нагревателя термоанемометра к исследуемой среде включает в себя передачу тепла внутри термоанемометра от нагревателя до его наружной поверхности, осуществляемую путем теплопроводности, и передачу тепла от этой наружной поверхности к исследуемой жидкости, осуществляемую главным образом путем конвекции. Поэтому общий перегрев 0 представляет собой сумму «внутреннего» и «внешнего» перегрева. Наличие «внутреннего» перегрева отражено в модели (4) с помощью параметра с . «Внутренний» перегрев определяется конструкцией термоанемометра и практически не зависит от условий «наружного» конвективного теплообмена. В связи с этим параметр с находится индивидуально для каждого экземпляра термоанемометра путем его калибровки на расходомерной установке при различных известных скоростях потока воды. В дальнейшем при исследованиях скважин этот параметр считается постоянным и известным.

Параметр к в модели (4) зависит от условий «внешнего» теплообмена и поэтому изменяется при изменениях температуры и состава флюида. В связи с этим для повышения точности измерений скорости потока необходимо исключить (по крайней мере - существенно уменьшить) влияние параметра к на результат измерений.

Во многих практических случаях ставится задача измерения скорости и профиля притока флюида в скважине. Можно считать, что имеется зона глубин, в которой есть приток флюида. Ниже этой зоны скорость притока равна нулю, а выше нее скорость притока постоянна и максимальна. Пусть Vx - измеряемая скорость притока флюида, причем 0 < Vx < Vm, где Уш - максимальная скорость притока в области выше зоны притока.

Измерения скорости флюида производятся при спуске зонда в скважину с постоянной скоростью спуска ^ . Если поток исследуемого флюида имеет ламинарный характер при заданной скорости спуска ^ , то можно считать, что измеряемая скорость равна сумме (V сп + V х) скорости спуска и скорости флюида.

Характер течения жидкости определяется числом Рейнольдса. Для жидкости,

VD

протекающей в круглой трубе, число Рейнольдса равно Яе =-, где Б - диаметр

V

трубы, а критическое значение числа Рейнольдса, соответствующее границе ламинарного течения, равно Яе кр = 2300.

При спуске зонда в скважину скорость спуска Vcп измеряется с помощью датчика, установленного на спускоподъемном устройстве.

Учитывая вышеизложенное, целесообразно реализовать следующий алгоритм коррекции погрешностей:

1. Производится спуск зонда в скважину с постоянной скоростью V и выполняются измерения как выше зоны притока, так и в зоне притока.

2. Зонд поднимают выше зоны притока и вновь производят спуск с постоянной скоростью У2.

3. Производится обработка полученных данных с целью повышения точности результатов измерений.

4. Учитывая модель (4), результаты выполненных измерений можно представить в виде системы уравнений

V + V =

У 1 + у т

к (5)

01 — с

к .

0х — с

к

V + к = ; (6)

У2 + ^ ^' (7)

где VI, V - скорости спуска зонда; Vx - скорость притока; V - максимальная скорость притока выше зоны притока; 0! - измеренный перегрев термоанемометра при скорости спуска V и максимальной скорости притока V ; 02 -измеренный перегрев термоанемометра при скорости спуска V и максимальной скорости притока V ; 0х - измеренный перегрев термоанемометра при скорости спуска V и скорости притока Vx ; к, с - параметры модели.

Уравнения (5), (6), (7) можно рассматривать как систему уравнений с неизвестными Vx, V и к . Решая эту систему относительно Vx путем исключения V и к , получим:

vx = ад-VI)-VI , (8)

1

где г = 0х - с .

02 - с 01 - с

Таким образом, вычисленное по формуле (8) значение измеряемой скорости Vx не зависит от значений V и к , что и обеспечивает повышение точности измерений.

Заключение

Экспериментальные исследования, проведенные на скважине, включали в себя параллельные измерения скорости и профиля притока с помощью термоанемометра и с помощью турбинного расходомера с погрешностью 5%. Оба измерительных

преобразователя скорости потока работали в составе комплексной скважинной аппаратуры КСП16М5.

Эксперименты показали, что при изменении температуры флюида от +20 °С до +100 °С погрешность термоанемометра (без коррекции) составляла (20...22)%. При использовании описанного алгоритма коррекции погрешность в тех же условиях составляла (5.6)%. При этом диапазон измеряемых скоростей у термоанемометра с термисторным чувствительным элементом гораздо больше, чем у турбинного датчика (динамический диапазон у термоанемометра 100 и более).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества: Справочник. - 4-е изд., перераб. и доп. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1989. - 701 с.

2. Купер В.Я., Рубцов М.Г., Хозинский Е.Ф., Шамихин А.Н. Способ измерения скорости потока жидкости или газа. Патент РФ №2267790. Бюл. № 01, 10.01.06.

3. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин (Измерительные преобразователи): Учеб. пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-е, 1983. - 320 с.

Статья поступила в редакцию10 июня 2010 г.

UDC 550.832

WAY TO RISE THE ACCURACY OF TERMOCONDUKTIV FLOWMETER DURING BOREHOLE LOGGING

V.Ya. Kuper1, M.G. Rubtsov2

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

«Scientific@Production Center PALS» 144, Br. Korostelev st, Samara, 443095

E-mail: pals@mail.radiant.ru

Analyzing the main sources of systematic error in measurements using hot-wire anemometer velocity of the fluid in the borehole. We consider an algorithmic way to improve the accuracy of measurements of the velocity profile and fluid flow.

Key words: hot-wire anemometer, flow velocity, flowmeter.

Vitali Ya. Kuper - Candidate of Technical Sciences, As.professor. Michael G. Rubtsov - Candidate of Technical Sciences, director.