CC BY
25
УДК 622.831.325.3:536.244
А. А. Поморцев (старший инженер ООО «Горный - ЦОТ»)
Я.С. Ворошилов (кандидат технический наук, заместитель директора ООО «Горный - ЦОТ») М.С. Попов (кандидат технический наук, директор ООО «Горный - ЦОТ»)
А.А. Христофоров, В.Е. Седельников, М.К. Дарчук (инженеры ООО «ЦОТ-Горный»)
Исследование источников погрешностей системы контроля параметров дегазационной сети при измерении расхода газа
Приведены результаты исследования источников погрешностей системы контроля параметров дегазационной сети при измерении расхода газа, выявлены факторы, влияющие на погрешность термоанемометрического расходомера.
Ключевые слова: ТЕРМОАНЕМОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСХОДОМЕР, СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ, ТЕПЛООТДАЧА
В условиях постоянного совершенствования современных средств измерения необходимость изучения источников погрешностей средств измерения является чрезвычайно серьезной необходимостью. Минимизация погрешностей - основная задача в разработке любого измерительного устройства. При разработке системы контроля параметров дегазационной сети (СКПДС) были исследованы различные факторы, влияющие на точность измерения расхода газа.
В СКПДС применяется термоанемометрический способ измерения расхода. Термоанемометры можно разделить по типу используемого чувствительного элемента, а также по тепловому режиму работы чувствительного элемента. В зависимости от условий применения и поставленной задачи в качестве чувствительного элемента могут быть использованы:
- проволочный терморезистор. Применение такого типа чувствительного элемента позволяет получить очень широкий спектр характеристик. Основной недостаток - хрупкость, что существенно ограничивает область применения данного типа чувствительных элементов;
- полупроводниковый терморезистор. Основной недостаток данного типа чувствительного элемента - широкий разброс параметров температурного коэффициента сопротивления;
- пленочный терморезистор. Состоит из тонкой пленки, выполненной из платины или никеля, нанесенной на подложку из стекла или кварца. Он обладает всеми положительными свойствами проволочных терморезисторов, но более прочен.
В зависимости от теплового режима работы чувствительного элемента различают термоанемометры постоянного тока и постоянной температуры. Лучшими динамическими и статически-
ми характеристиками обладают термоанемометры постоянной температуры. На рисунке 1 приведено семейство градуировочных кривых термоанемометра.
0
Ж - подводимая мощность; V - скорость потока
Рисунок 1 - Семейство градуировочных кривых термоанемометра
Рассмотрим общий вид градуировочной зависимости ТА, устанавливающей связь выходного сигнала от скорости потока. Из трех видов теплообмена (теплопроводность, конвекция, тепловое излучение) основную роль в теплообмене чувствительного элемента с потоком газа играют конвекция и теплопроводность. Конвективный теплообмен зависит от природы возникновения и
режима потока, рода и физических свойств рабочей среды, формы и размера тела. Интенсивность
конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи а, который определяется по формуле Ньютона-Рихмана:
Ж = а(Г, - Т )£. (1)
Согласно этому закону, тепловой поток Ж пропорционален поверхности теплообмена £ и разности температур поверхности и газа (Тп - Тг). Коэффициент теплоотдачи определяется как количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и газом, равной одному градусу:
Ж
а = 7-с— . (2)
(Тп - Т )
Процессы теплоотдачи неразрывно связаны с условиями движения газа. Как известно, имеются два основных режима течения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме течение имеет спокойный, струйный характер. При турбулентном - движение неупорядоченное, вихревое. Изменение режима движения происходит при некоторой «критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна.
Теоретическая постановка задачи теплопроводности с вынужденной конвекцией даже при определенных ограничениях приводит к решению сложной системы совместных уравнений в частных производных относительно температуры и скорости при соответствующих граничных условиях.
Кингом Л. [1] впервые была поставлена и решена задача теплообмена для неограниченного цилиндра. В результате решения задачи получено выражение для количества тепла Q на единицу длины цилиндрического провода в единицу времени:
С
Q = Ф, -т,)
1 +
V
(3)
где Тп, Тг - температура чувствительного элемента и газа;
Я - диаметр чувствительного элемента;
- теплопроводность газа;
с, - плотность и удельная теплоемкость газа;
V - скорость газа.
Определяющей в термоанемометрии является зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса (в критериях подобия). Выражение в безразмерном виде записывается следующим образом:
Ып = А + Ву[кё, (4)
где Ып, Яе - соответственно числа Нуссельта и Рейнольдса;
А и В - безразмерные коэффициенты.
Число Нуссельта характеризует интенсивность конвективного теплообмена:
Ып = —, (5)
V
где а - коэффициент теплоотдачи;
г - характерный геометрический размер;
- коэффициент теплопроводности газа.
Число Рейнольдса определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей:
Я
Яе = р— , (6)
П,
где р, V, - соответственно плотность, скорость и вязкость газа;
Я - диаметр чувствительного элемента.
Исходя из приведенных ранее формул, можно однозначно выделить параметры, влияние которых на измерение скорости газового потока очевидно.
Основные параметры газа, которые можно прямо контролировать, это температура и давление.
Так как термоанемометр измеряет массовый расход (массовую скорость) газа, то влияние
давления, исходя из уравнения реального газа, можно не учитывать.
Уравнения реального газа:
р • V = іг (р, т )• т. к. т.
(7)
Выразим отсюда массу т:
т =
р • V • М
(8)
7, (р, Т )К • Т’
где р - давление, Па;
2г (р,Т) - коэффициент сжимаемости газа; т - масса газа, кг;
М - молярная масса газа, г/моль;
Я - универсальная газовая постоянная;
Т - температура газа, К.
Методика расчета коэффициента сжимаемости газа приведена в [2]. Исходя из методик, приведенных в данном документе, можно определить, что в условиях дегазационных трубопроводов коэффициент сжимаемости можно принять константой. Это обусловлено тем, что основной параметр, влияющий на изменение коэффициента сжимаемости, - давление изменяется незначительно.
Оставим в уравнении только переменные:
Учитывая, что объем и давление меняются пропорционально, принимаем, что изменение этих параметров не влияет на измерение массового расхода.
Второй параметр, влияние которого необходимо оценить, - температура газовой смеси. В зависимости от выбранного типа термоанемометра влияние температуры либо компенсируется автоматически при термоанемометре постоянного перегрева, либо его нужно компенсировать принудительно - программно или схематически в случае термоанемометра постоянной температуры.
Для оценки влияния температуры вернемся к выражениям (2) и (5). Основной параметр, характеризующий работу термоанемометра, - коэффициент теплоотдачи непосредственно зависит от температуры, согласно выражению (2). В число Нуссельта температура не входит, однако, коэффициент теплопроводности газа зависит от температуры. Согласно кинетической теории, перенос теплоты теплопроводностью в газах при обычных давлениях и температурах определяется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа. При этом коэффициент теплопроводности определяется соотношением:
т = р • V .
(9)
Х = т • I • с
Р
где со - средняя скорость перемещения молекул газа;
средняя длина свободного пробега молекул газа между соударениями; ^ - теплоемкость газа при постоянном объеме; р - плотность газа.
С увеличением давления в равной мере увеличивается плотность р, уменьшается длина
пробега I и произведение I ■ р сохраняется постоянным. Поэтому коэффициент теплопроводности заметно не меняется с изменением давления. Исключение составляют очень малые (меньше 2,66-103 Па) и очень большие (2-109 Па) давления. Средняя скорость перемещения молекул газа зависит от температуры:
а =
зямт
(11)
где Яи- универсальная газовая постоянная, равная 8314,2 Дж/(кмоль-К);
^ — молекулярная масса газа;
Т — температура, К.
Теплоемкость газов возрастает с повышением температуры. Этим объясняется тот факт, что коэффициент теплопроводности для газов с повышением температуры возрастает. Коэффициент теплопроводности X газов лежит в пределах от 0,006 до 0,6 Вт/(м-К). На рисунке 2 представлены результаты измерений коэффициента теплопроводности различных газов, проведенных Н.Б. Варгафтиком [3].
1 - водяной пар; 2 - двуокись углерода; 3 - воздух; 4 - аргон
Рисунок 2 - Коэффициент теплопроводности газов
Как видно из рисунка 2, в диапазоне температур от 0 до 100 °С коэффициент теплопроводности воздуха практически линейно возрастает. Из графика примем Л0 = 21 Вт/(м-К), Ло = 25
Вт/(м-К), отсюда:
Л -Л 25 -21
д = Л50 Л0 . 100% =----------100% = 19% .
Л
21
При изменении температуры среды на 50 град коэффициент теплопроводности воздуха изменяется на 19%.
Данные расчеты применимы к воздуху. Для других газовых смесей зависимость коэффициента теплопроводности от температуры может иметь другой характер, однако однозначно можно утверждать, что при увеличении температуры значение коэффициента теплоотдачи также увеличивается. Отсюда следует необходимость вводить корректировку показаний термоанемометра по температуре окружающей среды. В случае измерения скорости потока газовой смеси необходимо контролировать также состав газовой смеси.
Для этого в процессе разработки термоанемометра необходимо провести испытания измерительного устройства с целью определения характера зависимости между коэффициентом теплоотдачи и скоростью потока газовой смеси. Для описания этой зависимости необходимо собрать данные о скорости потока газа, температуре потока и измерительного элемента, химическом составе газа.
Ранее было установлено, что температура газовой смеси, а значит и точность ее измерения, является основным источником погрешности.
Для определения требований к точности измерения температуры необходимо провести оценку влияния этого параметра на коэффициент теплоотдачи. Примем температуру газа ТГ = 25 °С, температуру чувствительного элемента ТГ = 100 °С. Рассчитаем значение погрешности измерения коэффициента теплоотдачи при погрешности измерения температуры газа (ДТГ =±0,1 °С) и погрешности установки температуры чувствительного элемента
(ДТП =±0,1 °С):
с Ж >
Да =
-1
[ )-(Тг )]
(Т, ЬТг)
(т„ + дтп )-( + ДТг)
• 100% =
(13)
Л
-1
• 100%;
ДТГ = 0,1, ДТП = 0,1: Да =
100 - 25
Л
(100 + 0,1)-(25 + 0,1)
-1
• 100% = 0% :
у
ДТГ =-0,1, ДТП = 0,1: Да =
100 - 25
Л
(100 + 0,1)-(25 - 0,1)
-1
= 0,3%;
ДТГ = -0,1, ДТП = -0,1: Да =
100 - 25
(100 - 0,1)-(25 - 0,1)
-1
= 0%;
ДТГ = 0,1, ДТП =-0,1: Да =
100 - 25
(100 - 0,1)-(25 + 0,1)
-1
= 0,3%.
Максимальная погрешность Да = 0,3% .
Результатами данных расчетов стоит руководствоваться лишь оценочно, так как без результатов опытов по определению зависимости скорости газового потока от коэффициента теплоотдачи невозможно оценить степень влияния данных погрешностей на конечный результат измерения.
Для получения эмпирических данных с целью поиска зависимости влияния температуры среды на результаты измерения термоанемометра необходимо выбрать первичный преобразователь и измерительную схему. В качестве первичного преобразователя была выбрана мостовая схема. Выходными параметрами данного первичного преобразователя является сигнал рассогласования, который образуется в результате воздействия потока воздуха на разогретый терморезистор. Полученный сигнал фильтруется и подается на вход аналого-цифрового преобразователя.
Для построения зависимости между скоростью потока и коэффициентом теплоотдачи были получены следующие данные:
- измеренная температура газового потока;
- температура чувствительного элемента;
- опорная температура газового потока;
- скорость потока;
- мощность, выделяемая чувствительным элементом.
На основании этих данных были получены зависимости параметров друг от друга и определен их аналитический вид.
Для проведения этого опыта была использована аттестованная аэродинамическая установка, помещенная в термоклиматическую камеру. Аэродинамическая установка позволяет воспроизводить скорости потока от 0,1 до 30 м/с. Термоклиматическая камера позволяет задавать температуру от -5 до +65 °С с шагом 1 °С.
В ходе проведения опыта было выявлено несколько закономерностей:
- установлена зависимость между скоростью эталонной аэродинамической установки (при поддержании постоянной температуры) и мощностью (далее - калибровочная кривая, рисунок 3),
подводимой к чувствительному элементу, вида у(Р ) = а + Ь • Р + с • Р2... + г • Рп. Наиболее точная сходимость показаний измерителя со скоростью эталонной установки была получена при п=6;
- калибровочная кривая адекватно отражает зависимость лишь при поддержании постоянной температуры (±0,3°С). При изменении температуры необходимо вводить температурную компенсацию. Отношение измеренной скорости к эталонной в зависимости от температуры среды приведено на рисунке 4. Введение коэффициентов, компенсирующих данную зависимость, позволяет измерять скорость потока во всем диапазоне температур.
Рисунок 3 - Зависимость скорости потока от мощности, подводимой к чувствительному элементу
Рисунок 4 - Отношение измеренной скорости к эталонной в зависимости от температуры
Данный способ термокомпенсации можно реализовать как программно, как это сделано в приборе, так и аппаратно. Для этого необходимо изменить принцип измерения. Необходимо обеспечить поддержание постоянного перегрева чувствительного элемента термоанемометра. В этом случае независимо от температуры окружающей среды при одинаковой скорости к чувствительному элементу будет подводиться одна и та же мощность. При данном способе основное внимание необходимо уделить точности поддержания разности температур. Однако это усложняет схему устройства и ограничивает возможности.
В результате исследований была установлена зависимость скорости потока от подводимой к измерительному элементу мощности. Выявлены факторы, влияющие на погрешность термоане-мометрического расходомера. Предложены способы компенсации источников погрешности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 King, L.V. Phil. Mag. 29. pp. 556-577, April, 1915.
2 ГОСТ 30319.1-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств природного газа, его компонентов и продуктов его переработки.
3 Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Вар-гафтик.- М.: Наука, 1972. -721 с.
STUDY OF INACCURACY SOURCES OF DEGASSING NET PARAMETERS CONTROL WHILE MEASURING GAS FLOW
A.A. Pomortsev, Ya.S Voroshilov, M.S. Popov, A.A.Khristoforov, V.Ye. Sedelnikov, M.K. Darchuk
Study results of inaccuracy sources of degassing net parameters control while measuring gas flow are described, factors influencing inaccuracy of heat-loss anemometer gas flow meter are revealed.
Key words: HEAT-LOSS ANEMOMETRIC FLOW METER, MEASURING TOOLS, HEAT TRANSFER
Поморцев Алексей Андреевич Тел. (3842) 64-02-60 Ворошилов Ярослав Сергеевич Тел. (3842) 64-02-60 Попов Максим Сергеевич Тел. (3842) 64-29-35
Христофоров Александр Александрович
Тел. (3842) 64-02-60
Седельников Владимир Евгеньевич
Тел. (3842) 64-02-60
Дарчук Максим Константинович
Тел. (3842) 64-02-60
