CC BY
50УДК 623.465.758 ГРНТИ 78.25.31
СПОСОБ ПОМЕХОЗАЩИТЫ ПЕРСПЕКТИВНОГО ВЫСОКОТОЧНОГО БОЕПРИПАСА ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОМЕХ
Д.В. МИНДИЯРОВ
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Е.А. ЛЕВШИН, кандидат технических наук, доцент
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Предложен способ помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса на основе контроля его текущих сигнальных и траекторных параметров. Разработана модель сложных многоэтапных процессов первичной, вторичной обработки информации и контроля наведения боеприпаса на цель в виде передаточных функций, весовыми функциями которых являются плотности вероятности времени перехода из одного состояния в другое в форме преобразования Лапласа, а соответствующими коэффициентами выступают вероятности перехода. Проведена оценка и обоснованы требования к способу помехозащиты в части оперативности выполнения задач обработки входной информации и контроля наведения боеприпаса в условиях воздействия оптических помех.
Ключевые слова: способ помехозащиты, головка самонаведения, высокоточный боеприпас, текущее изображение, оптическая помеха.
A PROMISING HIGH-PRECISION MUNITION NOISE PROTECTION METHOD FROM THE EFFECTS OF OPTICAL INTERFERENCE
D.V. MINDIYAROV
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
E.A. LEVSHIN, Candidate of Technical sciences, Associate Professor MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
А promising high-precision munition noise protection method based on monitoring its current signal and trajectory parameters is proposed. A model of complex multi-stage processes of primary and secondary information processing and control of ammunition targeting in the form of transfer functions, the weight functions of which are the probability densities of the transition time from one state to another in the form of the Laplace transform, and the corresponding coefficients are the transition probabilities has been developed. The efficiency assessment was carried out and the requirements for the noise protection method in terms of the efficiency of performing the tasks of processing input information and controlling the guidance of ammunition under the influence of optical interference are justified.
Keywords: interference protection method, homing head, high-precision ammunition, current image, optical interference.
Введение. Оптико-электронные следящие системы с координаторами пространственно-протяженных целей широко применяются в системах наведения высокоточных боеприпасов (управляемых авиационных бомб, авиационных ракет класса «воздух-поверхность», крылатых ракет на конечном этапе наведения). Координаторы пространственно-протяженных целей обладают высоким пространственным разрешением и относятся к классу координаторов с формированием изображения цели, которые применяются в телевизионных (ракеты Maverick AGM-65A/B/^ Х-59МК2, бомба КАБ-500КР) и тепловизионных (ракеты Maverick AGM-65D/F/G, бомба GBU-30 JDAM) головках самонаведения (ГСН) высокоточных
боеприпасов. Размеры элемента пространственного разрешения таких координаторов, приведенные к плоскости наблюдаемого сюжета, существенно меньше геометрических размеров деталей этого сюжета, в том числе цели.
Задача обнаружения, распознавания и сопровождения пространственно-протяженных целей в системах наведения высокоточных боеприпасов решается за счет анализа формируемой последовательности текущих изображений. Телевизионные и тепловизионные ГСН обеспечивают измерение угловых координат цели путем обработки в реальном масштабе времени получаемой информации о пространственно-яркостной структуре цели с текущего изображения фоноцелевой обстановки в видимой и инфракрасной областях спектра электромагнитных волн соответственно. Для выделения сигнала цели на сложном распятненном фоне наземной подстилающей поверхности и формирования управляющих сигналов с минимальными ошибками в рассматриваемых системах наведения высокоточных боеприпасов обработка информации осуществляется не по всему изображению, а в определенной области анализа, которая называется измерительным стробом (стробом слежения). Площадь измерительного строба составляет 15-20 % площади текущего изображения [1].
Актуальность. К современным системам наведения высокоточных боеприпасов предъявляются жесткие требования к эксплуатации в различных условиях. Одним из таких требований, определяющим эффективность функционирования телевизионных и тепловизионных систем наведения высокоточных боеприпасов в сложной электромагнитной обстановке, является помехоустойчивость к воздействию различных видов оптических помех.
Использование измерительного строба позволяет повысить помехоустойчивость телевизионных и тепловизионных ГСН от воздействия естественных (дымки, пыли, тумана) и искусственных (аэрозольной завесы, мощного когерентного или некогерентного излучения) оптических помех [2]. Однако применение средств оптико-электронного подавления, в частности маскирующих аэрозольных завес, непосредственно на объекте поражения, то есть в области анализа строба слежения телевизионных и тепловизионных ГСН, приводит к искажению формируемого текущего изображения фоноцелевой обстановки, снижая эффективность функционирования систем наведения высокоточных боеприпасов. На рисунке 1 приведен пример сформированного текущего изображения фоноцелевой обстановки с фрагментами цели, фона и оптической помехи в выделенном стробе слежения.
Рисунок 1 - Пример сформированного текущего изображения фоноцелевой обстановки с фрагментами цели, фона и помехи в выделенном стробе слежения
Существующие способы помехозащиты в телевизионных и тепловизионных ГСН [1] не только не снижают промах высокоточных боеприпасов, но в ряде случаев могут и увеличить его за счет перенацеливания ГСН на помеху, например, верхнюю кромку аэрозольной завесы, и дальнейшего неуправляемого дрейфа боеприпаса за помехой.
В связи с этим актуальной и практически важной научной задачей является разработка конфликтно-устойчивого способа помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса, обеспечивающего максимально достижимый уровень помехоустойчивости в условиях оптико-электронного противодействия.
Цель работы - обоснование требований к способу помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса с телевизионной (тепловизионной) системой наведения на основе контроля его текущих сигнальных и траекторных параметров.
Предложенный способ помехозащиты боеприпаса базируется на выполнении задач первичной, вторичной обработки информации и контроля эффективности наведения боеприпаса на цель в условиях воздействия оптических помех. На рисунке 2 приведена схема сложного многоэтапного взаимодействия процессов, происходящих в указанном способе, охваченных управлением по пространственным и энергетическим параметрам.
Способ помехозащиты высокоточного боеприпаса от воздействия оптических помех реализует следующие взаимоувязанные функции. По первичной обработке информации:
анализ принятого текущего изображения фоноцелевой обстановки; определение искаженных элементов текущего изображения;
создание копии (синтезирование) текущего изображения, в которой искаженная помехой часть изображения цели восстанавливается по опорному изображению. По вторичной обработке информации:
оценка величины (вектора) сдвига текущего изображения цели относительно его опорного изображения, охваченного основным и периферийным следящими стробами;
переход ГСН на сопровождение цели в следующую область (канал) анализа текущего изображения, в котором воздействие оптической помехи отсутствует. По контролю эффективности наведения боеприпаса на цель: наличие воздействия оптической помехи;
оценка сигнальных параметров с приемника излучения и электронного тракта ГСН; оценка траекторных параметров с системы счисления координат боеприпаса; оценка эффективности наведения боеприпаса на цель. По управлению:
формирование мер помехозащиты;
выбор способа первичной обработки информации;
выбор способа вторичной обработки информации;
выбор системы счисления координат для контроля эффективности наведения боеприпаса.
Рисунок 2 - Схема взаимодействия при реализации способа помехозащиты высокоточного боеприпаса
С учетом вышеуказанных процессов первичной, вторичной обработки информации и контроля наведения боеприпаса на цель разработан алгоритм реализации способа помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса, который приведен на рисунке 3.
Рисунок 3 - Алгоритм реализации способа помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса
Особенностью способа помехозащиты высокоточного боеприпаса является формирование мер противодействия оптическим помехам на всех стадиях обработки (первичной - в приемнике излучения, вторичной - в электронном тракте ГСН) информации о цели, а также контроль эффективности наведения боеприпаса на цель для выбора наиболее эффективного способа обработки информации о цели в процессе воздействия оптической помехи.
Предложенный способ помехозащиты основан на измерении текущих сигнальных и траекторных параметров высокоточного оружия (ВТО), значения которых могут зависеть как от вида воздействия оптической помехи, так и от состояния ГСН на определенном этапе функционирования. При этом контроль эффективности наведения боеприпаса по траекторным признакам базируется на измерении текущих координат траектории боеприпаса с помощью
навигационных и оптических систем, сравнении с расчетными координатами траектории ВТО (в заданный момент времени полета), при которых обеспечивается его точное попадание в цель.
В разработанном алгоритме реализации способа помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса осуществляется сравнение текущих и опорных сигнальных (в виде изображений) и траекторных (в виде пространственных координат) параметров. Исходное опорное изображение, как правило, формируется и записывается в память координатора заблаговременно до пуска ВТО и используется в процессе первичной обработки информации.
Основная задача алгоритма первичной обработки информации о цели состоит в создании копии (синтезировании) текущего изображения фоноцелевой обстановки, в которой искаженная помехой часть изображения цели восстанавливается по опорному изображению.
Представим получаемую ГСН информацию о цели в виде упорядоченной совокупности кадров, следующих друг за другом по времени. Будем считать, что ГСН имеет приемник оптического излучения матричного типа размером Ы*Ы элементов (пикселей). Каждый кадр представляет собой двумерный массив пикселей текущего изображения фоноцелевой обстановки в конкретный момент времени в точке траектории полета боеприпаса к цели.
При воздействии пространственно-протяженной оптической помехи на текущем изображении ГСН появляются области перекрытия, затеняющие изображение цели и исходный сюжет фоноцелевой обстановки. Значения яркости элементов текущего изображения, находящихся в областях перекрытия, в случае наличия помехи отличаются от значений яркости тех же элементов опорного изображения.
Рассчитывая разность яркости соответствующих пикселей этих двух изображений, определяются пиксели, которые подверглись изменению. В качестве опорного примем изображение фоноцелевой обстановки без помехи, которое может быть сформировано на основе одного из предыдущих изображений (кадров) ГСН, либо на основе данных, полученных в ходе предварительной разведки района цели. В процессе полета высокоточного боеприпаса текущее изображение непрерывно изменяется, поэтому опорное изображение необходимо также преобразовывать (за счет масштабирования, сдвига и поворота) в соответствии с текущими координатами траектории ВТО.
Представим текущее и опорное к-е изображения фоноцелевой обстановки в виде матриц Вк и Вок, размера Ы*Ы, элементами которых являются значения яркостей соответствующих пикселей данных изображений, принимающих целочисленные значения от 0 (черный цвет) до 255 (белый цвет). Определим матрицу Лок, представляющую собой разность матриц Втк и Вок :
Л0 к = |Втк - Вок\ .
(1)
Матрица Л0к также имеет размер Ы*Ы, элементы принимают значения от 0 до 255. Проведем процедуру пороговой бинаризации матрицы Лок с порогом к [3]:
Лк [тп ] =
1, если Лок [т, п] > к, т = 1..Ы, п = 1...Ы 0, если Лок [т, п] < к, т = 1..Ы, п = 1...Ы
(2)
В результате (2) получаем матрицу Лк, элементами которой являются нули и единицы.
Значение 1 имеют элементы матрицы, соответствующие пикселям текущего изображения, значение яркости которых отлично на величину равную или более порога к по сравнению с яркостью соответствующего пикселя опорного изображения. Значение 0 соответствует пикселям текущего изображения, значение яркости которых отличается менее чем на к . На рисунке 4 приведен результат моделирования матрицы Лк в виде бинарного изображения.
а) опорное изображение
б) текущее изображение
в) бинаризация матрицы А^
Рисунок 4 - Результат формирования матрицы А
На рисунке 4в выделена белым цветом область, которая перекрыта пространственно-протяженной оптической помехой. Небольшие белые вкрапления, включающие в себя несколько пикселей, или единичные белые пиксели возникают в местах границ разнородных областей и мелких контрастных деталей текущего изображения, а также из-за допустимого рассогласования масштабов текущего и опорного изображений. Для снижения их количества на бинарном изображении матрицы Ак применим морфологические операции эрозии (открытия) и дилатации
(закрытия) [3], а также процедуру инверсии (элементы, имеющие значение 1, заменяются на 0, а элементы, имеющие значение 0, заменяются на 1):
Агш, [т п] =
|0, если Ак [т, п ] = 1 1, если Ак [т, п] = 0
(3)
На рисунке 5 приведен результат графического представления матриц Ак и Ак
а) матрица Ак
б) матрица Ак ь
Рисунок 5 - Результат графического представления матриц Ak [т, п] и Ak т
пространственно-протяженной - положение неподверженных
Матрица Ак характеризует положение искаженных
помехой областей к-го текущего изображения, а матрица Ак п
воздействию помехи областей к-го текущего изображения.
Результат восстановления (синтезирования) к-го текущего изображения фоноцелевой обстановки, подвергнутого воздействию пространственно-протяженной оптической помехи, будет определяться выражением:
^тк Aim
В, + А о В,
тк
ok >
(4)
где о - знак поэлементного произведения матриц.
На рисунке 6 приведен результат реализации разработанного алгоритма первичной обработки информации о цели в среде Visual Studio C++ с применением библиотеки компьютерного зрения OpenCV 3.4.1.
Для оценки эффективности предлагаемого алгоритма первичной обработки к-го текущего изображения определим значения нормированной среднеквадратической ошибки Ak сигнала с приемника оптического излучения, вызванные отличием восстановленного к-го текущего изображения В*к от опорного Вок [4]. Выражение для Ak имеет следующий вид:
M N 2 _М
A* = X Х(Boi [m,n]-В* *„]) X НВо, [mn])2
(5)
m=1 n=1
m=1 n=1
а) текущее изображение б) результат восстановления
Рисунок 6 - Результат реализации алгоритма первичной обработки информации о цели
На рисунке 7 приведены графики зависимости нормированной среднеквадратической ошибки А* от времени при различных значениях величины порога бинаризации к, а также график зависимости А* от времени для случая без применения алгоритма восстановления текущего изображения.
*
Рисунок 7 - Графики зависимости нормированной среднеквадратической ошибки А от времени воздействия оптической помехи ? при различных значениях порога к
Расчеты выполнены при следующих основных исходных данных: дальность пуска боеприпаса - 3000 м; скорость боеприпаса - 300 м/с; угол поля зрения ГСН - 3,2°; частота кадров - 25 кадров/с. На рисунке 7 обозначено: Ьтах - максимальный уровень сигнала с приемника оптического излучения; г - время воздействия оптической помехи.
Анализ поведения нормированной среднеквадратической ошибки А* позволяет оценить работу алгоритма первичной обработки информации о цели с приемника оптического излучения при воздействии оптической помехи. Применение разработанного алгоритма по восстановлению (синтезированию) текущего изображения фоноцелевой обстановки существенно повышает помехоустойчивость ГСН по сравнению со случаем без применения алгоритма. Увеличение порога бинаризации к > 0,1Ьтшх приводит к ухудшению качества восстановления текущего
изображения (повышению ошибки А*, количества искаженных помехой элементов), что объясняется снижением чувствительности алгоритма к изменению значений элементов текущего и опорного изображений. С увеличением времени воздействия оптической помехи г среднеквадратическая ошибка А* монотонно возрастает для всех значений к , что объясняется сближением высокоточного боеприпаса с целью и большей площадью перекрытия помехой элементов текущего изображения.
Задача алгоритма вторичной обработки информации о цели в электронном тракте ГСН состоит в измерении текущих сигнальных параметров высокоточного боеприпаса (вектора сдвига текущего изображения цели относительно его опорного изображения).
В существующих ГСН при срыве слежения, связанном со сбоем в координатном измерителе, происходит переход на сопровождение цели по данным системы счисления координат. Однако при воздействии помехи может иметь место снижение контрастности поражаемого объекта и увод ГСН от цели без сбоя в координатном измерителе, т.е. потеря ориентации ГСН за счет ее плавного перехода на сопровождение помехового сигнала [5].
Известно [6], что оптическая помеха обеспечивает снижение помехоустойчивости ГСН при суммарной площади прикрытия помехой поражаемого объекта, не превышающей половины площади опорного изображения. В разработанном алгоритме вторичной обработки информации о цели при наличии помехи в области анализа текущего изображения, охваченного основным следящим стробом, измерение сигнальных параметров ГСН осуществляется со вспомогательного координатного измерителя, в котором анализ области текущего изображения проводится с периферийного следящего строба.
На рисунке 8 представлена обобщенная структурная схема модели процесса вторичной обработки информации о цели в электронном тракте ГСН.
Рисунок 8 - Структурная схема модели процесса вторичной обработки информации о цели
в электронном тракте ГСН
В перспективной ГСН могут использоваться комбинированные координатные измерители (комбинация измерителей контрастного и корреляционного типа) для повышения помехозащищенности за счет применения анализатора помех, который позволяет осуществить выбор наиболее помехоустойчивого измерителя с минимальным вектором сдвига текущего изображения относительно опорного.
В качестве меры сходства текущего и опорного изображений в модели корреляционного измерителя (дискриминатора) ГСН боеприпаса используется классический корреляционный алгоритм, который нашёл самое широкое применение в корреляционных измерителях ВТО. Корреляционный дискриминатор определяет вектор сдвигов Дхк текущего изображения цели в стробе анализа относительно опорного путем оценки положения глобального максимума их корреляционной матрицы Б(т, п), в общем виде определяемой на основе использования двумерного преобразования Фурье следующим выражением:
А (тп) = Ё Ё ^ ("'у) • (иу) exP
„ .( ит т -2жА — + — IМ N
(6)
1 М N
где (и V) = —- Ё Ё Вк (тп ) exP
т=1 п=1
„ .( ит vn I М N ,
1
к v) = Ш Ё Ё вАт п) ®ф
-
ит М
N
- матрицы спектров к-го текущего и
т=1 п=1
опорного изображений соответственно; и , V - пространственные частоты; Вк (т, п),
Вок (т, п) - матрицы значений яркостей к-го текущего и опорного изображений соответственно;
Бк (т, п) - корреляционная матрица размерности M*N.
Результатом алгоритма вторичной обработки информации о цели в электронном тракте ГСН при воздействии оптической помехи является выбор 1-й области анализа текущего изображения (координатного измерителя) с минимальным вектором сдвигов Дхк текущего
изображения цели относительно опорного.
Для оценки способа помехозащиты высокоточного боеприпаса требуется решение задачи контроля эффективности его наведения на цель, которая состоит в определении траекторных параметров ВТО системой счисления координат при наиболее эффективных способах обработки информации о цели в процессе воздействия помехи с минимальными значениями текущих сигнальных параметров (ошибки Д* и вектора сдвигов Дхк). Результатом контроля является
принятие решения системой управления боеприпаса о факте эффективного или неэффективного наведения, например, за счет увода ВТО на помеху. В последнем случае принимается решение о переходе на другую более эффективную систему счисления координат.
Для решения задачи контроля эффективности наведения боеприпаса по траекторным измерениям, например, по критерию минимума временных затрат на оценку координат точки попадания ВТО на земной поверхности, воспользуемся известным методом - полиномиальной экстраполяции траектории наведения высокоточного боеприпаса [7].
Алгоритм полиномиальной экстраполяции координат точки попадания ВТО на земной поверхности базируется на приближении, методом наименьших квадратов, данных, получаемых измерителем пространственных координат (навигационной системой, оптическим локатором), интерполяционным полиномом. Оценка осуществляется циклически с приходом каждого нового набора измерений по массиву измерений фиксированной длины с использованием метода «скользящего отрезка»: новый набор текущих измерений, поступающих в «экстраполятор», «вытесняет» из его памяти наиболее давние по времени.
Алгоритм оценки точки попадания боеприпаса включает следующие операции. После получения очередного набора измерений координат ВТО ) (углов визирования боеприпаса в вертикальной и горизонтальной плоскостях (г2) и дальности до цели г3) рассчитываются текущие прямоугольные координаты ВТО в соответствии с выражениями:
X. =
Ув = гз sin (Г1 ) ' (7)
^ = Г3 sin (Г2 ) .
На основе восстановленных таким образом координат формируется массив текущих декартовых координат высокоточного боеприпаса, накопленных за время At:
= Хбв (t-At)...Хбв (t), У1 = Убв (t - At) ..ув (t), (8)
4 = ^ (t-At) ...гбв (t),
где ■ = 1 ...Ь - элемент массива; Ь = At/Atл - число элементов массива в каждой строке; AtJ¡ - период поступления измерений от локатора; At - размер «скользящего временного отрезка».
Далее, на основе метода наименьших квадратов [8], рассчитываются текущие значения коэффициентов интерполяционных полиномов К-й степени А'У'г^), к = 1...К + 1, которые затем используются для расчета координат экстраполированной точки попадания боеприпаса на земной поверхности хэ ^), гэ ^) . Время экстраполяции tэ выбирается равным предполагаемому
времени до встречи ВТО с земной поверхностью, исходя из условия уэ) = 0 . Особенностью
разработанного алгоритма полиномиальной экстраполяции точки попадания боеприпаса является возможность одновременного использования для интерполяции-экстраполяции координат хеб , увб, гвб полиномов разных степеней Кх'г ^ Ку и различных размеров «скользящих»
временных отрезков Atх'z ^ Aty, что позволяет оптимизировать работу алгоритма независимо в вертикальной и горизонтальной плоскостях для конкретных условий наведения ВТО.
Алгоритм полиномиальной экстраполяции траектории наведения боеприпаса на цель состоит в текущей оценке координат точки попадания ВТО на земной поверхности с использованием интерполяционного полинома степени Кх'у'г. Коэффициенты полинома А'у'г (t)
рассчитываются на основе накопленного за время Atх'y'г массива координат (8), восстановленных по текущим траекторным измерениям в соответствии с выражением (7).
Расчёт показателей качества - средних (по множеству реализаций) значений математических ожиданий Дхэ, Azэ и СКО ахэ, о2Э ошибок полиномиальной экстраполяции
продольной и поперечной координат точки попадания боеприпаса на земной поверхности, а также вероятности правильного решения о том, что боеприпас наводится на атакуемый объект, осуществляется с учётом истинных значений координат атакуемой цели х , г .
На рисунке 9 приведены зависимости СКО ошибки полиномиальной экстраполяции продольной координаты точки попадания боеприпаса схэ на земной поверхности от времени до
встречи с целью td. Расчеты проводились с использованием имитационной модели [9] по
50 реализациям процессов наведения высокоточного боеприпаса на атакуемый объект при
дальности пуска D0 = 6 км, высоте пуска H0 = 1,5 км, скорости боеприпаса V0 = 500 м/с для
значений степеней интерполяционных полиномов Ky = 3, Kxz = 2 и размеров «скользящих» временных отрезков Atx'z = 5 с и Aty = 5; 6; 7; 8; 9 с, соответствующие кривым 1.. .5 рисунка 9.
Анализ зависимостей, приведённых на рисунке 9, показывает, что с ростом Aty от 5 до 9 с увеличиваются СКО ошибки полиномиальной экстраполяции продольной координаты точки попадания боеприпаса на земной поверхности и могут составлять ахэ = 100...600 м при Aty < 7 с.
Увеличение размеров Aty > 7 с сокращает время на использование результатов экстраполяции при пусках ВТО с меньших дальностей и может привести к чрезмерному усреднению траекторных координат и потере точности экстраполяции при росте кривизны траектории боеприпаса, например, при воздействии помехи. Поэтому результат, приведённый на рисунке 9, позволяет в качестве оптимального размера временного отрезка определить Aty = 7 с.
Рисунок 9 - Графики зависимости СКО ошибки полиномиальной экстраполяции продольной координаты точки попадания боеприпаса на земной поверхности от времени до встречи с целью
На практике при исследовании процессов, связанных с обработкой информации о цели и контролем наведения боеприпаса, возникает необходимость в определении показателей, отражающих оперативность достижения поставленной цели. Рассматриваемые процессы содержат повторяющиеся действия (цикличность), обусловленные случайным характером достижения целей при одиночных действиях. В этом случае необходимо учитывать, как динамические (в виде плотности вероятности времени, затрачиваемого на одно действие), так и статические (в виде вероятности достижения цели за один цикл) характеристики.
Указанная пара характеристик определяет вероятностную характеристику перехода из состояния Ci в состояние С}-. Это означает, что выбор направления процесса г ^ 7 с
вероятностью Рц обуславливает задержку его в состоянии г на время , которое является
случайной величиной, подчиненной закону распределения р^ ^) . Недостижение поставленной
цели будет происходить с вероятностью Р^ = 1 — р , и с этой вероятностью процесс возвращается
в некоторое исходное состояние. Время возвращения также будет являться случайной величиной с некоторой плотностью вероятности р^ (?) [10].
На основе использования методов преобразования ориентированных графов состояний и характеристик переходов динамику протекания процессов обработки информации о цели и контроля эффективности наведения боеприпаса на цель можно представить с использованием физических состояний, приведенных в таблице 1, в виде графа, показанного на рисунке 10.
Таблица 1 - Физические состояния процессов обработки и контроля эффективности наведения боеприпаса
Выполнение задачи первичной обработки информации о цели (наличие искажения информации) Выполнение задачи вторичной обработки информации о цели (наличие воздействия помехи) Выполнение задачи контроля наведения боеприпаса на цель (сопровождение цели)
нет да нет да да нет
С1 - Сз - С5 -
- С6
- С4
- С2
Рисунок 10 - Граф состояний, описывающий процессы обработки и контроля эффективности
наведения боеприпаса
В таблице 1 и на рисунке 10 приняты следующие обозначения:
С0 - исходное состояние, начато выполнение задачи первичной обработки информации о
цели в к-м текущем изображении (возврат к началу выполнения задачи первичной обработки при наличии искажения информации в '-м элементе к-го текущего изображения или при успешном выполнении задачи контроля эффективности наведения боеприпаса на цель);
С1 - задача первичной обработки информации о цели выполнена (не обнаружено наличие искажения информации в элементах к-го текущего изображения), начато выполнение задачи вторичной обработки информации в 1-й области анализа к-го текущего изображения (возврат к началу выполнения задачи вторичной обработки при наличии воздействия оптической помехи); С2 - обнаружено наличие искажения информации в у'-м элементе к-го текущего
изображения, возврат к началу выполнения задачи первичной обработки информации о цели в у+У-м элементе к-го текущего изображения;
С3 - задача вторичной обработки информации о цели выполнена (не обнаружено наличие
воздействия помехи), начато выполнение задачи контроля эффективности наведения боеприпаса на цель в р-й системе счисления координат (возврат к началу выполнения задачи контроля при не эффективном наведении боеприпаса на цель);
С4 - обнаружено наличие воздействия помехи в 1-й области анализа к-го текущего изображения, возврат к началу выполнения задачи вторичной обработки информации о цели в /+У-й области анализа к-го текущего изображения;
С5 - задача контроля выполнена (наблюдается эффективное наведение боеприпаса на цель), возврат в исходное положение к началу выполнения задачи первичной обработки информации о цели в следующем в к+1-м текущем изображении;
С6 - не эффективное наведение боеприпаса на цель на основе данных контроля в р-й
системе счисления координат, возврат к началу выполнения задачи контроля в следующей р+1- й системе счисления координат;
р - вероятность перехода из состояния С в состояние Су;
(у (^) - плотность вероятности распределения времени при переходе из состояния г в состояние у.
Граф отображает сложную цикличность функционирования системы обработки и контроля, при функционировании которой присутствует три внутренних «быстрых» цикла.
В форме передаточных функций общий граф будет иметь вид, показанный на рисунке 11.
Рисунок 11 - Модель процесса обработки информации о цели и контроля эффективности наведения боеприпаса
на цель в форме передаточных функций
Используя рекомендации, изложенные в [11], общую передаточную функцию можно представить как
где Н (5) =-^ (5) /ч
^ 1 - Р02ЯМ (5) Я02 (5)
Н,(5 ) = И, (5 ) Н2 (5 ) И3 (5 ) ,
Н (5) =-^Н3 (5) , ч , Н3 (5) =-РН35 (5) , ч
^ 1 - ЗДз (5)Н14 (5) ^ 1 -РзбНз5 (5)Н36 (5)
(9)
- общие
функции передаточных звеньев с положительной обратной связью для процессов первичной, вторичной обработки и контроля в форме преобразования Лапласа соответственно [11]; Р01
- вероятность отсутствия искажения информации в элементах текущего изображения; Р02 = 1 - Р01
- вероятность наличия искажения информации; Р13 - вероятность отсутствия воздействия помехи в области анализа текущего изображения; Р14 = 1 - Р13 - вероятность наличия воздействия помехи; Р35 - вероятность принятия решения об эффективном наведении боеприпаса на цель; Р35 = 1 - Р36 - вероятность принятия решения об не эффективном наведении боеприпаса на цель
Лз
в заданной системе счисления координат; Н01 (5) = —^—, Н02 (5) = Ло
Л + 5
Л2 + 5
Н\3 (5) =
Л3 + 5
Н» ( 5) =
Л4
Н35 (5 ) =
Л35
Н36 (5 ) =
Л6
Л4 + 5 Л35 + 5 Л36 + 5
первичной, вторичной обработки и контроля.
Тогда, общая передаточная функция будет определяться как
- интенсивности событий процессов
H ^ = P01P13P35 ( Др2 + 5) • (^14 + 5) ' (4)6 + 5) х
Е (5' + 5 (Ä01 +^02 ) +
_1_
(/ + 5 (4з +^14 )+ 7^3^13^14 )(/ + 5 (Л35 +Л36 )+ P35^35^36 )'
(10)
Общее среднее время для процесса обработки и контроля эффективности наведения боеприпаса на цель определим, как начальный момент 1-го порядка дифференцированием передаточной функции по ^ и приравниванием к нулю полученной производной:
T =
dH s ( 5 )
d5
1
1
1
1
5 = 0 «1
P01^02 ^3 p3^4 1 1 1
(11)
P35^35 P35^36 Л)2 Л4 ^36
Учитывая, что интенсивности обратно пропорциональны времени, определим общее среднее время выполнения задачи обработки и контроля наведения боеприпаса на цель:
ГТ~Т ГТ~1 ГТ~1 ГТ1 ГГ1 ГТ1
T = T°1+To2+Ai+Tü+T35+T36 _ f _ T _ t =
P P P P P P
J 01 J 01 J13 J 13 35 35
02 -44 ^36
P P P
1 01J 13J 35
p p (t + p t )+p p (t + p t )+p p (t + p t )!
113J 35 01 ^ 1 02J 02/ ^ 1 01J 35 \"Ч3 ^ J 14"М4/ ^ J 01J 13 \/35 ^ 1 36^36 / J>
(12)
где T01 - среднее время выполнения задачи первичной обработки информации о цели; T02 - среднее время возврата к началу выполнения задачи первичной обработки; T13 - среднее время выполнения задачи вторичной обработки; T14 - среднее время возврата к началу выполнения задачи вторичной обработки; T35 - среднее время принятия решения об эффективном наведении боеприпаса на цель; T36 - среднее время возврата к началу выполнения
задачи контроля после принятия решения о не эффективном наведении боеприпаса на цель.
Соответственно, дисперсия общего среднего времени обработки и контроля эффективности наведения боеприпаса на цель будет определяться выражением:
< = i
d2 H ( 5 ) f dH E ( 5
ds2
d5
(T01 + T02 ) P01T02 (2T01 + P01T02 )
5 = 0
P2
(T13 + T14 ) _ P13T14 ( 2T13 + P1.f1, ) (T35 + T36 ) _ P35T36 ( 2T35 + P35T36 )
(13)
P 2
P2
На рисунке 12 приведены результаты оценки оперативности выполнения задач помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса в виде графиков зависимости общего среднего времени обработки, контроля Ts и ее дисперсии <2 от вероятности принятия решения
об эффективном наведении боеприпаса P35 на цель для P01= 0,8; P13 = 0,8; T01 = 5 мс; T02 = 0,6 мс; T13 = 1 мс; T14= 0,6 мс; T36= 0,6 мс; T35 = 10, 20 и 30 мс соответственно.
g' и
I
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
Г35 =0,02 с
Л .9 -
\ \ \
\ 1 \ \ 1
т35=ощ
Г35=0,01^\
1
Г35 = 0,02с
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
^35
'35
Г35 = 0,03Ь
= 0,0
'35
0,2
0,4
0,6
1,0
0,2
0,4
0,6
1,0
а) зависимость среднего времени Т„ от Р3
Е
- 35
б) зависимость дисперсии времени (Г2 от Р3
35
Рисунок 12 - Результаты оценки оперативности выполнения задач помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса
Анализ графиков, представленных на рисунке 12, позволяет сделать вывод о том, что величина общего среднего времени выполнения задач помехозащиты перспективного боеприпаса существенно зависит от времени контроля эффективности наведении боеприпаса на цель. Для реализации предложенного способа помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса на основе измерения текущих сигнальных и траекторных параметров ВТО время контроля эффективности наведения боеприпаса на цель Т35 не должно превышать 20 мс при значениях вероятности принятия решения об эффективном наведении боеприпаса на цель Р35 > 0,8. При уменьшении вероятности Р35 до 0,5 время контроля эффективности наведения
боеприпаса на цель ТЗ5 не должно превышать 10 мс. Графики на рисунке 12б показывают аналогичную рассмотренным случаям картину резкого возрастания дисперсии при малых значениях вероятности принятия решения об эффективном наведении боеприпаса на цель Р35.
Выводы. Предложенный способ помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса основан на использовании первичной, вторичной обработки информации о цели и контроле эффективности наведения боеприпаса. На основании представления этих процессов в виде ориентированных графов состояния и описания этих процессов в виде прямых интегро-дифференциальных уравнений разработана модель сложных многоэтапных процессов, реализованных в предложенном способе помехозащиты перспективного высокоточного боеприпаса. Использование различных структур, внутренних взаимосвязей и положительной обратной связи обеспечивает весьма строгий учет цикличности и его влияние на достижение поставленных эффектов. Представление в отдельности процессов первичной, вторичной обработки и контроля в виде передаточных функций позволяет весьма обоснованно предъявить требования к способу помехозащиты в части оперативности выполнения вышеуказанных задач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соловей Э.Я., Храпов А.В. Динамика систем наведения управляемых авиабомб. М.: Машиностроение, 2006. 328 с.
2. Криксунов Л.З. Следящие системы с оптико-электронными координаторами. К.: Техника, 1991. 156 с.
3. Юхно П.М. Преднамеренные оптические помехи высокоточному оружию: Монография. М.: Радиотехника, 2017. 640 с.
4. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера. 2005. 1072 с.
5. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.
6. Пат. 2202094C2 Российская Федерация, МПК F 41H 11/02. Способ защиты военных и промышленных объектов от высокоточных средств поражения / Батраков А.М. [и др.]; заявитель и патентообладатель Войсковая часть 61469 МО РФ. №2000132476/02; заявл. 25.12.2000; опубл. 10.04.2003.
7. Калинков А.К., Юхно П.М. Контроль эффективности помех по траекторным признакам, в кн. Современная радиоэлектронная борьба. Вопросы методологии: Монография / под. ред. В.Г. Радзиевского. М.: «Радиотехника», 2006. 424 с.
8. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
9. Миндияров Д.В., Левшин Е.А., Яковенко А.Р. Комплекс полунатурного моделирования для испытаний многоспектральных комбинированных следящих систем на помехоустойчивость. Сборник научных статей по материалам VII Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы исследований в авионике: теория, обслуживание, разработки». Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2020. С. 82-88.
10. Абергауз Г.Г., Тронь А.П., Копейкин Ю.Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчётам. М.: Воениздат, 1970. 536 с.
11. Модели пространственного и частотного поиска: Монография / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: Радиотехника, 2013. 344 с.
REFERENCES
1. Solovej E.Ya., Hrapov A.V. Dinamika sistem navedeniya upravlyaemyh aviabomb. M.: Mashinostroenie, 2006. 328 p.
2. Kriksunov L.Z. Sledyaschie sistemy s optiko-'elektronnymi koordinatorami. K.: Tehnika, 1991. 156 p.
3. Yuhno P.M. Prednamerennye opticheskie pomehi vysokotochnomu oruzhiyu: Monografiya. M.: Radiotehnika, 2017. 640 p.
4. Gonsales R., Vuds R. Cifrovaya obrabotka izobrazhenij. M.: Tehnosfera. 2005. 1072 p.
5. Gruzman I.S., Kirichuk V.S., Kosyh V.P., Peretyagin G.I., Spektor A.A. Cifrovaya obrabotka izobrazhenij v informacionnyh sistemah: uchebnoe posobie. Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2000. 168 p.
6. Pat. 2202094C2 Rossijskaya Federaciya, MPK F 41H 11/02. Sposob zaschity voennyh i promyshlennyh ob'ektov ot vysokotochnyh sredstv porazheniya / Batrakov A.M. [i dr.]; zayavitel' i patentoobladatel' Vojskovaya chast' 61469 MO RF. №2000132476/02; zayavl. 25.12.2000; opubl. 10.04.2003.
7. Kalinkov A.K., Yuhno P.M. Kontrol' 'effektivnosti pomeh po traektornym priznakam, v kn. Sovremennaya radio'el ektronnaya bor'ba. Voprosy metodologii: Monografiya / pod. red. V.G. Radzievskogo. M.: «Radiotehnika», 2006. 424 p.
8. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya / pod red. A.A. Krasovskogo. M.: Nauka, 1987. 712 p.
9. Mindiyarov D.V., Levshin E.A., Yakovenko A.R. Kompleks polunaturnogo modelirovaniya dlya ispytanij mnogospektral'nyh kombinirovannyh sledyaschih sistem na pomehoustojchivost'. Sbornik nauchnyh statej po materialam VII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Aktual'nye voprosy issledovanij v avionike: teoriya, obsluzhivanie, razrabotki». Voronezh: VUNC VVS «VVA», 2020. pp. 82-88.
10. Abergauz G.G., Tron' A.P., Kopejkin Yu.N., Korovina I.A. Spravochnik po veroyatnostnym raschetam. M.: Voenizdat, 1970. 536 p.
11. Modeli prostranstvennogo i chastotnogo poiska: Monografiya / pod red. Yu.L. Kozirackogo. M.: Radiotehnika, 2013. 344 p.
© Миндияров Д.В., Левшин Е.А., 2021
Миндияров Денис Ваисович, адъюнкт, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, miden777@yandex.ru.
Левшин Евгений Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры электрооборудования (и оптико-электронных систем), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, eugeny-vrn@mail.ru.
DOI: 10.24412/2500-4352-2021-19-285-301
