CC BY
509
УДК 623.465.73
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВЕДЫВАТЕЛЬНО-ПРИЦЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ВЫСОКОТОЧНОГО ОРУЖИЯ С ЛАЗЕРНЫМ НАВЕДЕНИЕМ
А. А. Донцов, Е.А. Левшин, А.В. Рыжов
В статье приведено описание разработанной математической модели телевизионной (тепловизионной) разведывательно-прицельной системы, которая включает в свой состав корреляционную систему автоматического удержания лазерного луча подсвета на цели. Проведен анализ качества автоматического сопровождения цели разведывательно-прицельной системой при применении высокоточного оружия с лазерным наведением в беспомеховой и помеховой обстановках
Ключевые слова: разведывательно-прицельная система, высокоточное оружие, лазерное наведение
Лазерные системы самонаведения в настоящее время и на ближайшую перспективу остаются одними из наиболее эффективных средств поражения наземных (надводных) мобильных и стационарных объектов вооружения и военной техники. Для наведения управляемых боеприпасов осуществляется подсвет (маркирование) выбранных целей лазерным дальномером-целеуказателем (ЛДЦУ), который входит в состав разведывательно-прицельной системы (РПС), размещаемой на различных носителях - самолетах, вертолетах или дистанционно пилотируемых летательных аппаратах.
Выбор цели и захват её на автосопровождение РПС осуществляется оператором по изображению фоноцелевой обстановки, формируемой телевизионной (ТВ) или тепловизионной (ТПВ) станциями, оптическая ось которых совмещается с направлением подсвета ЛДЦУ. При этом автосопровождение за выбранным оператором фрагментом изображения, содержащим цель, осуществляется с помощью корреляционных алгоритмов с перезаписью эталонов, позволяющих вне зависимости от эволюций движения носителя удерживать лазерный луч подсвета на выбранной цели в течение всего времени наведения управляемого боеприпаса.
При решении задач противодействия лазерным системам самонаведения высокоточного оружия (ВТО) в интересах защиты наземных (надводных) объектов чаще всего используются способы и средства оптико-электронного подавления, которые воздействуют не только на систему наведения управляемых боеприпасов, но и на систему удержания лазерного луча подсвета на цели разведывательноприцельной системы.
В настоящее время выполнено достаточно большое количество исследований [1, 2], посвящен-
Донцов Александр Александрович - ФГНИИЦ РЭБ ОЗСЗ, канд. техн. наук, доцент, зам. начальника отдела,
тел.8-908-141-56-30
Левшин Евгений Анатольевич - ФГНИИЦ РЗБ ОЗСЗ, канд. техн. наук, начальник лаборатории, E-mail: [email protected]
Рыжов Андрей Викторович - ФГНИИЦ РЗБ ОЗСЗ, канд. техн. наук, зам. начальника отдела, E-mail:
ных оценке эффективности воздействия помех как на лазерные системы наведения без учёта ошибок системы удержания лазерного луча на цели, так и на корреляционные следящие системы наведения ВТО. Однако вопросы оценки эффективности воздействия помех на разведывательно-прицельные системы в литературе практически не освещены, что не позволяет корректно обосновывать требования к перспективным средствам оптико-электронного подавления систем ВТО с лазерным наведением, использующих РПС.
Цель работы - разработка математической модели телевизионной (тепловизионной) разведывательно-прицельной системы в режиме автоматического сопровождения цели, позволяющей получать корректные оценки эффективности воздействия помех при подавлении лазерных систем наведения ВТО.
Ввиду отсутствия информации о ряде характеристик и параметров реальных ТВ (ТПВ) станций сопровождения цели при разработке математической модели разведывательно-прицельной системы использовались следующие допущения и ограничения:
- выбор цели и захват её на автосопровождение осуществляется оператором РПС по изображению фоноцелевой обстановки, формируемому ТВ или ТПВ станциями, оптическая ось которых совмещена с направлением подсвета ЛДЦУ;
- система автоматической регулировки усиления (размаха сигнала изображения) оптикоэлектронных средств (ОЭС) считается безынерционной;
- автосопровождение за выбранным оператором фрагментом изображения, содержащим цель, осуществляется с помощью корреляционных алгоритмов с перезаписью эталонов, по сигналам рассогласования которых происходит управление пространственным положением оси гиростабилизиро-ванной платформы, на которой размещен ЛДЦУ.
В качестве основного метода исследований был выбран метод имитационного моделирования на ПЭВМ. Укрупнённая структурная схема математической модели ТВ (ТПВ) разведывательно -прицельной системы, которая включает в свой состав корреляционную систему автоматического
начальные условия для моделирования
Рис. 1. Структурная схема математической модели разведывательно-прицельной системы
удержания лазерного луча подсвета на цели, представлена на рис. 1, где использованы следующие обозначения: Хс, Ус, 2с - текущие координаты носителя РПС; Ах, Ау - угловые ошибки слежения за целью (вектор сдвигов текущего изображения в стробе анализа относительно эталонного); Б - текущая дальность «носитель РПС - цель»; ш^, - среднее
значение и среднеквадратическое отклонение угловой ошибки слежения РПС соответственно.
Математическая модель разведывательно -прицельной системы обеспечивает работу по реальным (блок 4) или синтезированным методами компьютерной графики (блоки 1, 2 и 3) изображениям объекта защиты, фона и помехи в диапазоне длин волн моделируемого ОЭС.
В блоке 5 формируется текущее изображение фоноцелевой обстановки из исходного кадра (при работе с реальными изображениями) или аддитивно-аппликативная смесь помехи и сигнала (при работе с синтезированными (тестовыми) изображениями) с учетом текущих координат носителя и направления линии визирования РПС. На рис. 2 показан пример изображения фоноцелевой обстановки с использованием тестовых изображений фона, объекта защиты и помехи.
Рис. 2. Процесс получения изображения
фоноцелевой обстановки с использованием тестовых изображений фона, объекта защиты и помехи
В качестве тестовых изображений фона используются гауссовские случайные поля с заданными параметрами закона распределения яркостей элементов изображения и изотропными корреляционными свойствами. Для генерации случайных по-
лей с экспоненциальной корреляционной функцией может быть использован рекуррентный алгоритм вида [3]:
F{x+\у+1)=гх • Hx+l у)+Гу • Щс, у+1)-гх • Гу • Fix, у)+
+((1-г2) • (1-ГЬ)1/2 -U(x, у), (1)
где U(х, у) - некоррелированное случайное поле с
заданными математическим ожиданием тф и СКО
(Гф яркости элементов изображения фона; гх,у -
коэффициенты корреляции двух соседних пикселей изображения.
В блоке 8 происходит выделение области анализа размером 32^32 пикселя из текущего изображения фоноцелевой обстановки для последующего сравнения с эталонным изображением, записанным в блоке 9.
В качестве меры сходства текущего и эталонного изображений в модели корреляционного дискриминатора (блок 10) используется классический корреляционный алгоритм. Выражения для расчета критериальных функций имеют вид:
1 N - 1N - 1
Gc (uu , v )= ----2 2 Bc (i, k )x
N
i = 0 k = 0
x exp
2 nj N
(u ■ i + v ■ k )
(2)
1 N - 1N - 1
Gs (u , v )= —— I I Bs (i, k )>
i = 0 k = 0
N
x exp
2 nj N
u ■ i + v
k )
(3)
N - 1N - 1
D (i, k )= Z I G c (u , v )G * s (u , v ) >
U = 0 v = 0
x exp
2 nj N
lu ■ i + v
k)
(4)
где Б(і,к) - корреляционная матрица размерности ЫхЫ; Вс (х,у), Вх (х,у) - отсчеты яркости текущего и эталонного изображений соответственно; Ос(и,у), 0/и,у) - пространственные спектры Фурье текущего и эталонного изображений соответственно; и, V -пространственные частоты; N - размер области задания изображений.
В процессе изменения текущих координат носителя и направления линии визирования РПС происходит изменение масштаба текущего изображения. В математической модели этот процесс воспроизводится в соответствии со следующими выражениями:
д 1
^ п, т
(„+1 -1 - кп)(+1 -1 - к )
(кп + 1 “1) (к m + 1 “1) , ч
X Z I в (x + j, y - i)
i = K n J = Km
К„ =
Р + Б Р + Б о
о, N -1 2
к
Р + Б
Р + Б
о
[Кп + 1, Кп+1 ]
I Е [к ш + 1, К ш + 1 1
где Б(г, ]) - отсчёты яркости исходного изображения, снятого с дальности Б0; Б - дальность, соответствующая новому изображению с элементами Q„:Ш; Р -фокусное расстояние формирующей оптики; х, у -координаты центра области задания изображения с элементами Qnш¡ относительно исходного изображения Бу.
Перезапись эталона (замена старого эталона текущим изображением фоноцелевой обстановки) производится в блоке 7 в моменты, при которых отношение текущей дальности «ОЭС - цель» к соответствующей дальности при предыдущей перезаписи эталона соответствует коэффициенту М.
Корреляционный дискриминатор (блок 10) определяет вектор сдвигов Ах, Ду текущего изображения в стробе анализа относительно эталонного путем оценки положения глобального максимума их взаимной пространственной корреляционной функции при реализации классического корреляционного алгоритма.
При этом к моменту очередной перезаписи эталона в измерителе координат присутствует ошибка Хг, вызванная множеством факторов (масштабные искажения и т.д.) и называемая единичной ошибкой измерения на участке между (1-1)-й и г-й сменой эталона. Результатом N смен эталона является кумулятивная (накопительная) ошибка измерения координат Ду), которая представляется в виде
N
(6)
^ (Дх, Ду) = 2 Я (Лт, Ду).
к г =1 '
Коэффициенты пересчета линейных значений сдвигов текущего изображения относительного эталонного по горизонтальной и вертикальной осям в угловые определяются следующим образом:
(7)
КХ, Кг =в
Х Г ш
где р - угловое поле зрения ТВ (ТПВ) станции сопровождения цели, Ж - число элементов разрешения в кадре изображения фоноцелевой обстановки.
Отличительной особенностью математической модели разведывательно-прицельной системы является возможность моделирования динамически изменяющейся пространственно-яркостной структуры изображений фона, объекта защиты и помехи. В качестве примера на рис. 3 представлен фрагмент изображения панели интерфейса математической модели РПС, функционирующей в беспомеховой обстановке при автоматическом сопровождении цели (типа «танк») телевизионной станцией.
В результате моделирования формируется массив значений отклонений точки прицеливания РПС от геометрического центра цели
шк
■■ -у/Ах2 + Ду2, к = 1, К
(блок 13), по которым
определяются показатели эффективности - среднее значение ш| и среднеквадратическое отклонение
а| угловой ошибки слежения разведывательно-
прицельной системы за целью в беспомеховой и по-меховой обстановках:
Дх, Ду, мрад
I, с
Рис. 4. Зависимость текущих угловых ошибок слежения ТВ станцией за целью от времени полета носителя РПС: 1 - по оси X, 2 - по оси У
К к=1
К
К I — 2(шк--1 к=1
ч
).
(8)
(9)
Рис. 3
На рис. 4 для примера представлена зависимость текущих угловых ошибок слежения телевизионной станцией за целью (типа «танк») от времени полета носителя РПС в беспомеховой обстановке.
Отметим, что в каждом цикле моделирования при работе с тестовыми изображениями генерируется новое случайное изображение фона с заданными параметрами закона распределения яркостей элементов изображения.
По результатам контрольного варианта расчета показателей эффективности сопровождения цели разведывательно-прицельной системой в беспоме-ховой и помеховой обстановках, на рис. 5 представлены нормированные гистограммы распределения угловой ошибки слежения телевизионным (теплови-зионным) каналом РПС за целью, полученные на математической модели в 5оо реализациях процесса автоматического сопровождения цели (Мотах). При
ш
г е
1
100 N/ Nmax
100 '
80
60
40
20
0
-4
-3
mk, мрад
a) m% = 0,02 мрад, = 0,18 мрад
100 N/ Nmax
100 '
80
60
40
20
0
-4
-3
-1
0 12 3
б) m% = 2,29 мрад, = 0,91 мрад
mk, мрад
Рис. 5. Нормированные гистограммы распределения угловой ошибки слежения ТВ (ТПВ) станцией РПС за целью в беспомеховой (а) и помеховой (б) об-
моделировании исходные данные выбирались на основе анализа принципов построения и возможностей применения разведывательно-прицельной системы.
На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы.
Использование разведывательно-прицельной системы в режиме автоматического сопровождения цели обеспечивает высокую точность слежения те-
левизионным (тепловизионным) каналом за целью в беспомеховой обстановке (рис. 5а), что позволяет эффективно применять высокоточное оружия с лазерным наведением по наземным (надводным) объектам вооружения и военной техники независимо от траектории полёта носителя.
Воздействие помех на ТВ (ТПВ) канал сопровождения цели приводит к возрастанию средних значений угловых ошибок слежения РПС (рис. 5б), что тем самым увеличивает промахи ВТО с лазерным наведением [1, 2].
Таким образом, разработанная математическая модель телевизионной (тепловизионной) разведывательно-прицельной системы позволяет обеспечить корректную оценку эффективности воздействия помех на лазерные системы наведения ВТО и обосновать требования к перспективным средствам оптикоэлектронного подавления.
В заключение отметим, что модель реализована в программной среде MATLAB 6.5 с использованием пакетов Image Processing Toolbox 3.1, Simulink 4.1, MATLAB Compiler 2.2.
Литература
1. Левшин Е.А., Утёмов С.В. Анализ качества наведения управляемых бомб с полуактивными лазерными головками самонаведения при прерывании информации в контуре управления // Приложение к журналу «Известия РАРАН»: труды IX Всероссийской НПК «Актуальные проблемы защиты и безопасности». - Санкт-Петербург: НПО Специальных материалов, 2006. - С. 35-41.
2. Левшин Е.А., Утёмов С.В. Анализ качества функционирования полуактивной лазерной системы наведения управляемых ракет при прерывании информации в контуре управления // Приложение к журналу «Известия РАРАН»: труды IX Всероссийской НПК «Актуальные проблемы защиты и безопасности». -Санкт-Петербург: НПО Специальных материалов, 2006. -С. 42-47.
3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. - М: «Мир», 1982.
Федеральный государственный научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности Минобороны России
MATHEMATICAL MODEL OF PROSPECTING-AIM SYSTEM IN A MODE OF AUTOMATIC SUPPORT OF THE PURPOSE AT APPLICATION THE PRECISION WEAPON WITH LASER PROMPTING
A.A. Dontsov, E.A.Levshin, A.V.Ryzhov
In clause the description of the developed mathematical model of prospecting-aim system is resulted, including the structure correlation system of automatic deduction of a laser beam integral lighting on the purpose. The analysis of quality of automatic support of the purpose by prospecting-aim system at application the precision weapon with laser prompting in conditions without handicapes and handicapes
Key words: prospecting-aim system, precision weapon, laser prompting
