Способ нелинейной пространственной фильтрации в задаче получения информативных признаков изображений Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Царев А.Г. , Држевецкий А.Л.

СПОСОБ НЕЛИНЕЙНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧЕ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ПРИЗНАКОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ

В задачах распознавания плоских двухградационных изображений под информативными признаками понимаются отрезки линии соответствующего направления, длина которых более наперед заданной

1Г > Ьг;

^в > Ьв;

I + > Ь +;

н + Н+ ’

I > Ь

н н

Пространственная характеристика линейной части фильтра каждого направления удовлетворяет соответственно отношениям:

Нг(х,у) = 1 є у = 0 Нв(х,у) = 1 є х = 0 Нн+ (х У) =1є У = х Нн- (X У ) = 1є х = -у

0 < х < шАх,

0 < у < пАу,

0 < х < к Ах,

0 < х < к Ах.

(1)

Здесь Ьг = тЛх, Ьв = пЛу, ЬИ+ = кЛх, ЬИ- = кЛх,

ш,п,к- число элементов разложения х, у - "вес" элемента разложения.

При осуществлении нелинейной фильтрации, при условии 5=0 на выходе фильтров соответствующего

направления формируются функции

Ег(х,у), Ев(х,у), Ен-(х,у), Ен+(х,у),

совокупность которых представляет собой вторичное изображение. При этом результирующее изображение, отфильтрованное и восстановленное по составляющим вторичных изображений направлений, не будет гомотетичным. Для получения равного коэффициента гомотетии по всем направлениям компоненты вторичных изображений следует скорректировать так, чтобы каждая точка исходного изображения соответствовала взаимно однозначно точке вторичного изображения. Выравнивание коэффициента гомотетии достигается за счет преобразования вторичного изображения направлений и сдвига пространственных характеристик фильтров, Тогда

н Г = н г(х-хг, У-Уг ),

Нв = Нв{х-хв, у-ув ),

-н + (х-х +, у-у„+ X

(2)

НН- = Ни-(х-хН-,у-уН-).

Рр(х,у) = Рр(х,у) []Рр(х - Ах,у) и ■■■ \JFpix - тАх,у),

Рв{х,у) = Рв(х, у) ЦРв(х, у - Ау)и...иРв(х,у-нАуХ Р _и(х,у) = Р (.т — Ат,V — Ду)и■■■ У^ (х-кАх,у-кАу).

(3)

Я

Я

Я

я

Р (х,у) = Р (х, г')и.Р (х + Ах, V + Ау) и ■■■ 1^ (х + кАх,у + кАу).

н~ ' н~ ' н~ ' ' н~ ' '

Получение функций начал и концов линии соответствующего направления в простейшем случае можно осуществить путем дифференцирования функции направления по вектору, совпадающему с этим направлением. Причем частная производная со знаком плюс будет соответствовать началу, а со знаком минус концу. Однако, такой способ определения начал и концов не будет эффективным за счет возникновения "ложных" производных в местах локальных неопределенностей. Для устранения этого существенного недостатка предлагается за признак начала или конца выбирать такую функцию, значения производных для которой удовлетворяются в заданном секторе. Тогда:

дг

д>?

дг-

ф; =і -^21 ] п |ln-.nl -

дг

дг?

дг?

дг?

дг

фї{х.у) = | Лм^УІ]пI-*№1)п...Ґ11-дРв(х'у)

дг?

дг?

„ , ч дрн+ (х'-; ) ^ дРн+ (х'-; ) п дРн+ (х'-; ) Фн {х,\>)= н +—П н +----------------------П-..П н +-----------1

н • н+ ,Я+ ,Я+

ФКН+ (х, у) =

дг

дРн + (х, у)

дг?

дг

Н

дгН

дРн+ (х,у) дг?

\

(

(4)

П...П

дР (х,у)

дРн+ (х,у)

дг?

„ Ср _ (X, V) Ср _ (X, V) —

ф"{х,у) = - п н\_- П...Ґ1—£—

н дг?1 я--я

ФН- (х,у) =

дгН дРн- (х,у)

дг

дРн- ^х'у)

дг

н~

дгН

П...П

( дРн_{х.у^

дг,

Совокупность векторов г1,г2,...,гк в каждом направлении зависит от класса изображений и их качества.

Учитывая сложность обработки пространственных сигналов, предпочтителен переход во временную область. Это позволяет

+

+

значительно упростить и сократить объем вычислений, а также дает возможность вести обработку изображений в реальном масштабе времени.

При таком переходе корреляционная функция преобразуется в инвариантное выражение вида:

где g(t)- импульсная характеристика фильтра, которая определяется из тех же условий, что и для пространственной фильтрации. E(t)- функция инвариантного преобразования входного изображения.

Следует отметить, что наряду с тем, что линейные изображения инвариантны и удовлетворяют всем видам гомотетии, нелинейные преобразования, связанные с отысканием максимумов этих функций, не всегда удовлетворяют этим принципам. В этом случае возникают нелинейные искажения изображений. Например, реакции нелинейного фильтра на временные воздействия, соответствующие различным пространственным расположениям, могут зависеть от этих расположений, что приводит к искажению выходного изображения.

Реализацию нелинейной пространственной фильтрации произведем не с плоским двухградационным изображением, а с инвариантным ему временным сигналом, получаемым в результате растрового разложения анализируемого изображения. Принимая во внимание, что

Ау = уА/, Ах = (6;

где Лt - время копирования одного растрового элемента; Т - период развертки;

£- число растровых элементов в прямом и обратном ходах развертки, в соответствии с (1) и (2) можно предположить способы реализации инвариантных нелинейных фильтров.

В процессе считывания изображения элемент за элементом вдоль строк и строка за строкой поперек строк получаем матрицу отсчетов а(1,^|),

В которой а(±,^) = "1",для темных участков изображения и "0" для светлых участков. В матрице

отсчетов а(1,з|),1- номер элемента в строке и может меняться от "0" до '^".

Причем темные участки изображения находятся не ближе "т" клеток от границы матрицы исходного изображения. Для удаления шума на бинарном изображении, состоящем из вертикальных и горизонтальных линий, толщина которых менее размера помех и удаления шумов, искажающих их границы сигнала, одновременно формируют две матрицы, матрицу вертикали {С(±,^)} и матрицу горизонтали {М1,^|)}, затем происходит взаимная коррекция этих матриц и далее логическое сложение откорректированных матриц. Матрица вертикали формируется путем сжатия матрицы элементов а(1,^|) исходного изображения, в которой зануляются те элементы, которые не удовлетворяют условию многократного сжатия, выполняемого посредством "т" -кратной рекуррентной операции цифровой фильтрации.

и восстанавливаются элементы матрицы путем изотропной расфокусировки только в вертикальном направлении, что достигается

"т" -кратной рекуррентной операцией

Аналогичным образом формируется матрица горизонтали, которая образует из элементов матрицы исходного изображения, в которой элементы, не удовлетворяющие "т"-кратному сжатию

зануляются, а затем происходит восстановление элементов матрицы путем изотропной расфокусировки только в горизонтальном направлении, что достигается "т"-кратной рекуррентной операцией.

После таких преобразований в матрицах вертикали отсутствуют элементы линий произвольной ориентации и пятен, размер которых в горизонтальном и вертикальном направлениях не превышает "т" элементов. Кроме этого помехи, искажающие границы (контур) изображения, при этом перераспределяются так, что помехи, искажающие границы горизонтали, содержатся в матрице элементов вертикали, а помехи, искажающие границы вертикали, содержатся в матрице элементов горизонтали.

Удаление таких шумов, т.е. шумов, искажающих границы линий изображения, происходит за счет коррекции (зануления) определенных элементов матрицы вертикали и матрицы горизонтали. Взаимная коррекция матриц происходит следующим образом. Если для элементов матрицы вертикали, находящихся выше или ниже элементов матрицы горизонтали, которыми соответственно определяется верхняя и нижняя границы изображения, не удовлетворяется условию сжатия (7), то они зануляются. Аналогично, если для элементов матрицы горизонтали находящиеся левее или правее элементов матрицы вертикали, которыми определяются соответственно левая и правая границы изображения, не удовлетворяется условие сжатия (9), то эти элементы матрицы горизонтали зануляются. Участки изображения, для которых отсчеты матрицы горизонтали (Ь(±,^)} равны "I", а матрицы вертикали {С(!,□)} равны "0" или отсчеты матрицы вертикали {С(±,^)} равны "I", а матрицы горизонтали (Ь(±,^)} равны "0", соответствуют участкам, поперечное сечение которых менее наперед заданной величины.

Выделение дефективных участков происходит за счет преобразования

Таким образом, в результате предварительной обработки изображения производится его коррекция с целью устранения помех и ликвидации малоинформативных структурных элементов изображений. После такой обработке полученные информативные признаки можно использовать для создания структурнолингвистического описания изображений и последующей алгоритмической их обработке на ЭВМ.

Ф(1) = Я® * е(г) = ^(1)е(1-т^т (5)

(8)

(9)

(10)

<2(у) - [Суф П Ь(и>]ЩС(и> П 1\ц)] (11)

Литература

1. Гаранин А.С. Система информативных признаков для распознавания заданного класса образов. В кн. Вопросы электродинамики и теории электронных схем. Рига, 1980.

2. Царев А.Г., Држевецкий А.Л. Способ формирования информативных признаков фрагментов изображений. Материалы YI Всероссийской НТК. Россия, Пенза-Заречный 2006г.