CC BY
1322
Царев А.Г., Држевецкий А.Л.
МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В основе проектирования автоматизированных систем ввода графической информации в ЭВМ и систем контроля качества изделий лежит изучение закономерностей наличия дефектов на этапах изготовления и выбор методов контроля на основе сравнительного анализа и определения технологических возможностей контрольных операций.
При считывании графических изображений можно выделить следующие виды помех и искажений:
- включения в виде одиночных черных пятен, не связанных с изображением;
- белые пятна в теле изображения;
- поле черных пятен, связанных с изображением и искажающих его границы;
- поле тонких линий, пересекающихся с произвольной взаимной ориентацией, связанных и не связанных с изображением.
Произведя анализ указанных видов помех и искажений на основе различий в спектральных и статистических характеристик можно сформировать следующие правила однозначности их классификации.
- минимальная длина линии изображения больше максимального размера черных пятен помех;
- размер белых пятен и помех не превышает минимальной длины информативной линии;
- минимальная толщина линий изображения превышает максимальную толщину линий, входящих в поле помех, состоящее из тонких линий, связанных и не связанных с изображением.
Таким образом, поставленная задача обработки оптических изображений сводится к выделению только тех изображений, параметры и свойства которых удовлетворяют сформулированным условиям .
Задача фильтрации и подавление шумов на изображении может быть решена методами как линейной, так и нелинейной фильтрации, Линейная фильтрация сводится к вычислению корреляционной функции вида :
Ф(х, у) = JJ F(x, у)* Н(х — X, y — Y)dxdy (1)
где F(x,y) - функция входного изображения.
H(x — X, y — Y)- импульсная характеристика пространственного фильтра, которая в общем случае определяется как максимум отношения сигнал/шум,с учетом их статистических свойств.
За счет подбора H (x — X, y — Y) можно обеспечить фильтрацию лишь несвязанных помех по характеристикам, близких к белому шуму. Из этого видно, что линейная фильтрация не обеспечивает решения поставленной задачи.
При нелинейной обработке отыскивается максимум функции вида (1) , т.е.
max Ф(х — у) (2)
По значениям этих максимумов можно судить об оптимальности фильтрации, причем максимум сигнала на выходе фильтра реализуется только в том случае, когда фильтр согласован с сигналом. Максимумов на выходе фильтра может быть множество, поэтому судить об оптимальности фильтрации только по локальному максимууму нельзя. Такой способ нелинейной фильтрации также не обеспечивает полного решения задачи, а удовлетворяет лишь некоторым ее условиям. Для полного решения необходимо из всех максимумов выбрать только те, которые соответствуют уровню, величина которого выше порогового значения. Уровень порога определяется из условия допустимого уменьшения отношения сигнал/шум на выходе фильтра по сравнению с максимальным. То есть, выбирая различные уровни порога, можно, например, выделить линии и элементы изображения, размер которых не превышает
наперед заданного.
Исходя из этого, можно сказать, что критерием, определяющим наличие на входе нелинейного
фильтра согласованного с ним изображения, является отыскание максимума из всех максимумов, уровень которого выше заданного порога. Реально отыскиваются такие максимумы , которые
удовлетворяют выражению :
\МахФ(х, у) — тахФ( х, у] < 5 ( 3 )
где 5 - величина допустимых отклонений max Ф(х, у) берущихся к рассмотрению от максимально
возможного максимума корреляционной функции МахФ(х,у) .
В общем случае решение этой, весьма сложной задачи по отысканию значений тахФ(х,у) , удовлетворяющих условию (3), требует специальных процедур и большого времени на проведение анализа. При этом выражение (1) должно вычисляться для каждой точки изображения, затем полученные
результаты должны обрабатываться в соответствии с (2) и (3) , с учетом полученных тахФ(х, у)
значений по всему полю изображения. Задача может быть упрощена, если рассматривать лишь двухградационные изображения и если значения положить равным нулю, что вполне допустимо и находится в соответствии с приведенной выше классификацией изображений и помех. В этом случае решение этой задачи упрощается и решение тахФ(х, у) на выходе оптимального нелинейного фильтра принимается при наличии непрерывности входного сигнала в исследуемой области, размеры и форма которой определяются линейной частью преобразований оптимального фильтра.
В зависимости от сложности изображений и достаточности системы признаков для описания изобра
жений используются совокупности отрезков горизонтальных, вертикальных и наклонных линий, соответственно ориентированных криволинейных участков изображений (дуг, полудуг) , а также совокупности узлов, составленных из начал и концов линий соответствующих различным участкам изображений. Указанные совокупности признаков образуют алфавит описания.
В данной работе для описаний изображений принят алфавит, составленный из отрезков горизонтальных, вертикальных линий, линий положительного и отрицательного наклона, а также системы их начал и концов, то есть узлов.
Под информативным признаком будем понимать отрезок соответствующего направления, длина которого более наперед заданной.
1Г — Lr 51В — Lb';
При осуществлении нелинейной фильтрации в соответствии с критерием (3) при условии 5 =0 на
выходе фильтров соответствующего направления формируются функции ,
^Г( х, уу ^В( х, у); Р'н-( х, у); Р'н+(х, у) ( 4 )
совокупность которых представляет собой вторичное изображение. При этом результирующее изображение, отфильтрованное и восстановленное по составляющим вторичных изображений направлений, не будет гомотетичным. Для получения равного коэффициента гомотетии по всем направлениям компоненты вторичных изображений следует скорректировать так, чтобы каждая точка исходного изображения соответствовала взаимно однозначно точке вторичного изображения. Выравнивание коэффициента гомотетии достигается за счет преобразования вторичного изображения направлений и сдвига пространственных характеристик фильтров.
Тогда Нг = Н'г (х - Хг у - Уг)
НВ = НВ (х - хвУ - Ув) ( 5 )
Получение функций начал и концов линии соответствующего направления в простейшем случае можно осуществить путем дифференцирования функции направления по вектору, совпадающему с этим направлением. Причем частная производная со знаком плюс будет соответствовать началу, а со знаком минус концу. Однако, такой способ определения начал и концов не будет эффективным за счет возникновения "ложных" производных в местах локальных неопределенностей . Для устранения этого недостатка предлагается за признак начала или конца выбирать такую функцию, значения производных для которой удовлетворяются в заданном секторе.
Учитывая сложность обработки пространственных сигналов, предпочтителен переход во временную область. Это позволяет значительно упростить и сократить объем вычислений, а также дает возможность вести обработку изображений в реальном масштабе времени.
При таком переходе выражение (1) преобразуется в инвариантное выражение вида:
?(*)= 8 (() * е(1) = $ 8 (*) * е -т)дт (6)
где 8 (?) - импульсная характеристика фильтра, которая определяется из тех же условий, что и для
пространственной фильтрации, е(£) - функция инвариантного преобразования входного изображения.
Следует отметить, что наряду с тем, что линейные изображения вида (1) и (2) инвариантны и удовлетворяют всем видам гомотетии, нелинейные преобразования, связанные с отысканием максимумов этих функций, не всегда удовлетворяют этим принципам. В этом случае возникают нелинейные искажения изображений. Например, реакции нелинейного фильтра на временные воздействия, соответствующие различным пространственным расположениям, могут зависеть от этих расположений, что приводит к искажению выходного изображения.
Реализацию нелинейной пространственной фильтрации произведем не с плоским двухградационным изображением, а с инвариантным ему временным сигналом, получаемым в результате растрового разложения анализируемого изображения. Принимая во внимание, что
Ау = vAt; Ас = £у ( 7 )
где At - время сканирования одного растрового элемента, Т - период развертки; £ - число растровых элементов в прямом и обратном ходах развертки, в соответствии с (4) и (5) можно предложить способы реализации инвариантных нелинейных фильтров.
В процессе считывания изображения элемент за элементом вдоль строк и строка за строкой поперек строк получаем матрицу отсчетов аЦ,з|) , в которой аЦ^)=1, для темных участков
изображения и "0" для светлых участков. В матрице отсчетов i - номер элемента в строке может меняться от "0" до "п", j - текущий номер строки и может меняться от "0" до '^".
Причем темные участки изображения находятся не ближе "ш" клеток от границы матрицы исходного изображения. Для удаления шума на бинарном изображении, состоящем из вертикальных и горизонтальных линий, толщина которых менее размера помех и удаления шумов, искажающих их границы сигнала,
одновременно формируют две матрицы, матрицу вертикали СЦ^) и матрицу горизонтали М1^) ,
затем происходит взаимная коррекция этих матриц и далее логическое сложение откорректированных матриц. Матрица вертикали формируется путем сжатия матрицы элементов аЦ^) . исходного
изображения, в которой зануляются те элементы, которые не удовлетворяют условию многократного сжатия, выполняемого посредством "ш"-кратной рекуррентной операции цифровой фильтрации
о
В/+ .ч = Г] 2?/+Ач где =а(. л (8)
(*,;) | | {¡+к^) м (/,7) ' ;
к=-1
и восстанавливаются элементы матрицы путем изотропной расфокусировки только в вертикальном направлении, что достигается "ш"-кратной рекуррентной операцией
0
с«, = I I в<‘:% (9)
м у (<+м 1 ;
(*=-!)
где t = 0,т ; с(°\ = В,. Л ; С(т\ = С,. л (‘¿) М (м) (',А
Аналогичным образом формируется матрица горизонтали, которая образует из элементов матрицы исходного изображения, в которой элементы, не удовлетворяющие "ш "-кратному сжатию зануляются, а затем происходит восстановление элементов матрицы путем изотропной расфокусировки только в горизонтальном направлении.
После таких преобразований в матрицах вертикали отсутствуют элементы линий произвольной ориентации и пятен, размер которых в горизонтальном и вертикальном направлениях не превышает "ш " элементов. Кроме этого помехи, искажающие границы (контур) изображения, при этом перераспределяются так, что помехи, искажающие границы горизонтали, содержатся в матрице элементов вертикали, а помехи, искажающие границы вертикали, содержатся в матрице элементов горизонтали.
Удаление таких шумов, т.е. шумов, искажающих границы линий изображения, происходит за счет коррекции (зануления) определенных элементов матрицы вертикали и матрицы горизонтали. Взаимная коррекция матриц происходит следующим образом. Если для элементов матрицы вертикали, находящихся
выше или ниже элементов матрицы горизонтали, которыми соответственно определяется верхняя и нижняя границы изображения, не удовлетворяется условию сжатия (8), то они зануляются. Аналогично, если для элементов матрицы горизонтали находящиеся левее или правее элементов матрицы вертикали, которыми определяются соответственно левая и правая границы изображения, не удовлетворяется условие сжатия , то эти элементы матрицы горизонтали зануляются. Участки изображения, для которых отсчеты матрицы горизонтали равны "I", а матрицы вертикали равны "0" или отсчеты матрицы вертикали равны "I", а матрицы горизонтали равны "0", соответствуют участкам, поперечное сечение которых менее наперед заданной величины.
Выделение дефектных участков происходит за счет преобразования
Таким образом в результате предварительной обработки изображения производится его коррекция с целью устранения помех и ликвидации мало информативных структурных элементов изображений. После такой обработки? полученные информативные признаки можно использовать для создания структурно-лингвистического описания изображений и последующей алгоритмической их обработки в ЭВМ.
