CC BY
62
Информационно-измерительные системы
УДК 621.391:004.421
С.В. Шедов
СПОСОБ КОМПЕНСАЦИИ СТАНЦИОННЫХ ПОМЕХ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЛЧМ-СИГНАЛОВ
Обнаружение информативных сигналов в условиях шумов и помех - одна из важнейших задач первичной обработки сигналов. Для этого применяются методы частотной и временной фильтрации, оптимальной фильтрации и т. д. [ 1, 2]. Наиболее сложной задача обнаружения становится, когда свойства помех изменяются со временем. В этом случае применяются адаптивные фильтры, характеристики которых периодически подстраиваются под изменяющиеся свойства шума. Задача обнаружения сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ-сигнала) спутников в потоке мгновенных частотных спектров относится именно к таким задачам и может решаться с использованием известных подходов. Однако учет собственной формы и периодичности появления в потоке мгновенных спектров ЛЧМ-сигналов и характерных особенностей шума позволило создать новый, более эффективный способ борьбы с шумами - компенсацию помех.
При детектировании сигналов в сумме с основным информационным сигналом одновременно регистрируются и мешающие сигналы - шумы и помехи самой различной природы. К помехам относят искажения информационных сигналов
под влиянием различных дестабилизирующих факторов на процессы измерений. Выделение информационных составляющих из зарегистрированных сигналов или максимальное подавление шумов и помех в информационном сигнале при сохранении его полезных составляющих - одна из основных задач первичной обработки сигналов (результатов наблюдений).
Как правило, случайные шумовые помехи (аддитивные) порождаются различного рода физическими флуктуациями - случайными отклонениями тех или иных физических величин от своих средних значений. Природа флуктуаций обычно определяется статистической природой физических процессов. Многие физические величины представляют собой результаты усреднения определенных параметров физических процессов, дискретных и случайных по своей природе. Дискретной является природа электромагнитных видов излучения - дискретный квант энергии излучения (фотон) определен значением Ьу, где к - постоянная Планка, V - частота. Флуктуации физических величин, дискретных и случайных по своей природе, принципиально неустранимы, и речь может идти только о том, чтобы уменьшать
200
150
100
..................................................................... ...............................................1........
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Рис. 1. Частотный спектр, содержащий фрагмент ЛЧМ-сигнала
их относительную величину имеющимися в распоряжении средствами [6].
При решении конкретной задачи - обнаружении и определении параметров (амплитуды, центральной частоты, ширины полосы) спутникового ЛЧМ-сигнала, мы имеем дело с потоком мгновенных спектров ЛЧМ-сигнала, полученных с помощью БПФ. В каждом спектре (кадре), содержащем N (например, 128) дискретных значений, содержится шумовой фон и может содержаться одно или несколько дискретных информативных значений, принадлежащих ЛЧМ-сигналу (рис. 1). В каждом из последующих спектров информативное значение сдвигается в сравнении с предыдущим кадром (анализируемая частота ЛЧМ-сигнала изменяется).
Известным способом реконструкции ЛЧМ-сигнала по полученным мгновенным М спектрам (рис. 2) является суммирование этих М кадров (спектров). Определение параметров ЛЧМ-сигнала (ширина, амплитуда и положение в спектральном окне) производится по реконструированному спектру (нижняя часть рисунка). Если априори девиация частоты (ширина полосы) и
1
____
Рис. 2. Последовательность спектров и их сумма 216
скорость изменения частоты ЛЧМ-сигнала или временная длительность излучения одного ЛЧМ-сигнала неизвестны, то количество суммируемых кадров М выбирается исходя из максимально возможной девиации частоты или максимальной временной длительности излучения одного ЛЧМ-сигнала.
Трудности при анализе таких сигналов возникают тогда, когда в кадре помимо полезного сигнала присутствуют шумы и помехи (реальный сигнал). В этом случае простое суммирование приводит к ошибке при обработке стандартными алгоритмами.
Рассмотрим два примера, когда необходима дополнительная обработка кадров. В первом случае амплитуда в кадрах недостаточно велика, чтобы при суммировании определить параметры ЛЧМ-сигнала. В просуммированном векторе амплитуда полезного сигнала на уровне шума. Во втором случае на фоне полезного сигнала присутствует станционная помеха с амплитудой, превышающей полезный сигнал. Проведя покадровое суммирование, получаем вектор, в котором амплитуда полезного сигнала многократно меньше станционной помехи. При стандартной обработке полезный сигнал будет принят за шум. Обнуление значений вектора помехи в общем случае сделать невозможно ввиду неопределенности ее расположения в спектральном окне.
Для решения указанных проблем разработан адаптивный алгоритм, позволяющий выделять полезный сигнал при наличии флуктуационного шума и станционной помехи [3, 4].
Идея алгоритма заключается в нахождении взаимных коэффициентов корреляции кадров с другими кадрами (в анализируемой группе кадров), суммировании этих значений и получении вектора-признака, указывающего, какие кадры должны участвовать в нахождении среднего кадра группы кадров. Аналогично определяется вектор-признак вхождения элементов (г-й элемент каждого кадра с другими элементами этих же кадров) группы кадров с помощью коэффициентов ковариации. С помощью этих двух векторов определяются элементы в группе кадров, в которых содержится ЛЧМ-сигнал. Далее определяется средний кадр. Для этого суммируются не содержащие ЛЧМ-сигнал элементы группы кадров и делятся на количество таких элементов. На заключительном шаге суммируются исходные кадры и из них вычитается средний кадр, умно-
женный на количество кадров в группе. Таким образом, получается просуммированный и очищенный от шума ЛЧМ-сигнал. Данный алгоритм способен бороться как с флуктуационными, так и с постоянными станционными помехами [5].
Описание адаптивного алгоритма.
1. Начальные установки значений М, 5" = 2М,
Я, i = 0, Р„
-М, М > Н / Ь, где Я - полоса частот
ЛЧМ-сигнала, к - ширина полосы частот в мгновенном спектре БПФ.
2. Вычисление начального номера кадра ,-й группы кадров Р.+1 = Р. + 5 - М + 1.
Получаем Р1 = 1, т. е. начинаем анализировать с первого кадра. На каждой итерации производится анализ 5" кадров. Отступая назад на М кадров, производится повторный анализ уже просмотренных спектров. Так как 5 = 2М, гарантированно будут проанализированы все кадры. Такой способ просмотра кадров выбран для того, чтобы увидеть все кадры, содержащие ЛЧМ-сигнал.
3. Накопление 5 последовательных мгновенных спектров (кадров) из последовательного потока спектров:
* =,
.=1
где X. - .-й спектр, (одномерный массив), содержащий N дискретных значений сигнала.
4. Вычисление матрицы размерностью 5*5 коэффициентов корреляции Я (нормализован-
V
ную функцию ковариации) каждого из 5 спектров с остальными, г, у = 1..5
Я = соу( X,, X.)
г 4щх:\ *^/5[Х~]'
где 5[Х], D[X] - дисперсии ,-го и .-го спектров.
г J
Вычисление матрицы размерностью N*N коэффициентов ковариации соу.. каждого из N спек-
V
тров с остальными, ,, у = 1..N.
Нахождение ковариационной матрицы размерностью N*N связано с тем, что в анализируемой группе кадров г-е элементы могут совпадать. Дисперсия набора этих равных г-х элементов будет равна нулю. Соответственно, взаимная корреляция кадров друг с другом не может быть найдена.
5. Суммирование коэффициентов корреляции в матрице по столбцам и усреднение, т. е. вычисление среднего значения коэффициентов корреляции для каждого спектра с остальными 5 - 1 спектрами:
_ я
я = (V Я ) - Я , г = 1..5.
.=1
Суммируем также матрицу коэффициентов ковариации:
N
= 1 соу . = .
соу,-
.=1
6. Суммирование спектров, среднее значение для коэффициента корреляции которых меньше порогового значения Ь, а также среднее значение для коэффициентов ковариации больше М и усреднение (получение усредненного спектра станционной помехи Г):
IV X Я(Я, - Ь)Я(М - соу.)
Г =
,=1 .=1
ЦЯ(Я, - Ь)Я(М - соу.)
,=1 .
Я
Ь _ тах
+ Ят1г
М =
СОУтах + СОУт1п
Я (х) =
0, х < 0;
[1, х > 0.
7. Получение результирующего спектра ЛЧМ-сигнала Ж путем вычитания из накопленных (см. п. 3) спектров усредненной суммы спектров станционной помехи (см. п. 6), умноженной на 5:
Ж = * - Г • 5,
где Ж, Z, У - одномерные массивы размерностью N.
8. Инкремент и переход к п. 2.
В таблице приведен пример вычисленной матрицы коэффициентов корреляции Я.. группы из 20 спектров реальных сигналов спутника, в спектрах с 9 по 19 содержатся частотные линии ЛЧМ-сигнала. Номер столбца таблицы - , номер строки - .. В аналогичном виде представляется ковариационная матрица. Аналогичная матрица размерностью N*N состоит из коэффициентов ко-вариации. Пересечение по строкам и столбцам указывает расположение информативного сигнала.
На рис. 3 а приведен график среднего значения коэффициента корреляции -го спектра со всеми остальными и пороговый уровень, на рис. 3 б - график коэффициентов ковариации. На рис. 4 а, б приведены примеры накопленных спектров без обработки и после обработки. С учетом того, что в данном случае М = 10, к = 0,6, ширина полосы частот ЛЧМ-сигнала Я составляет 10 * 0,6 = 6 линий дискретизирован-ного спектра.
Нахождение полезного сигнала в группе кадров, представленных матрицей, по сути, являет-
Матрица коэффициентов корреляции
1,00 0,97 0,55 0,25 0,41 0,39 0,40 0,39 0,39 0,40 0,39 0,40 0,39 0,39 0,40 0,38 0,39 0,34 0,40 0,38
0,97 1,00 0,67 0,39 0,45 0,36 0,40 0,38 0,39 0,41 0,39 0,38 0,39 0,38 0,41 0,38 0,38 0,35 0,39 0,38
0,55 0,67 1,00 0,93 0,65 0,41 0,43 0,43 0,43 0,45 0,44 0,42 0,42 0,42 0,41 0,41 0,43 0,42 0,42 0,42
0,25 0,39 0,93 1,00 0,62 0,35 0,37 0,37 0,38 0,40 0,36 0,36 0,37 0,36 0,36 0,35 0,36 0,37 0,37 0,36
0,41 0,45 0,65 0,62 1,00 0,76 0,80 0,80 0,79 0,89 0,78 0,76 0,78 0,80 0,85 0,79 0,81 0,77 0,79 0,90
0,39 0,36 0,41 0,35 0,76 1,00 0,90 0,92 0,90 0,79 0,88 0,87 0,88 0,91 0,74 0,90 0,90 0,91 0,86 0,80
0,40 0,40 0,43 0,37 0,80 0,90 1,00 0,94 0,94 0,84 0,95 0,91 0,92 0,93 0,79 0,93 0,94 0,94 0,94 0,82
0,39 0,38 0,43 0,37 0,80 0,92 0,94 1,00 0,95 0,84 0,92 0,96 0,93 0,93 0,81 0,92 0,95 0,95 0,94 0,82
0,39 0,39 0,43 0,38 0,79 0,90 0,94 0,95 1,00 0,82 0,93 0,96 0,97 0,93 0,81 0,94 0,93 0,95 0,96 0,83
0,40 0,41 0,45 0,40 0,89 0,79 0,84 0,84 0,82 1,00 0,81 0,80 0,82 0,81 0,93 0,81 0,83 0,83 0,82 0,89
0,39 0,39 0,44 0,36 0,78 0,88 0,95 0,92 0,93 0,81 1,00 0,92 0,90 0,92 0,79 0,91 0,94 0,95 0,90 0,82
0,40 0,38 0,42 0,36 0,76 0,87 0,91 0,96 0,96 0,80 0,92 1,00 0,94 0,91 0,80 0,94 0,94 0,94 0,94 0,81
0,39 0,39 0,42 0,37 0,78 0,88 0,92 0,93 0,97 0,82 0,90 0,94 1,00 0,94 0,82 0,93 0,92 0,93 0,95 0,81
0,39 0,38 0,42 0,36 0,80 0,91 0,93 0,93 0,93 0,81 0,92 0,91 0,94 1,00 0,81 0,93 0,93 0,94 0,92 0,83
0,40 0,41 0,41 0,36 0,85 0,74 0,79 0,81 0,81 0,93 0,79 0,80 0,82 0,81 1,00 0,80 0,81 0,80 0,81 0,92
0,38 0,38 0,41 0,35 0,79 0,90 0,93 0,92 0,94 0,81 0,91 0,94 0,93 0,93 0,80 1,00 0,92 0,94 0,94 0,85
0,39 0,38 0,43 0,36 0,81 0,90 0,94 0,95 0,93 0,83 0,94 0,94 0,92 0,93 0,81 0,92 1,00 0,94 0,94 0,84
0,34 0,35 0,42 0,37 0,77 0,91 0,94 0,95 0,95 0,83 0,95 0,94 0,93 0,94 0,80 0,94 0,94 1,00 0,92 0,81
0,40 0,39 0,42 0,37 0,79 0,86 0,94 0,94 0,96 0,82 0,90 0,94 0,95 0,92 0,81 0,94 0,94 0,92 1,00 0,83
0,38 0,38 0,42 0,36 0,90 0,80 0,82 0,82 0,83 0,89 0,82 0,81 0,81 0,83 0,92 0,85 0,84 0,81 0,83 1,00
ся нахождением объекта координат по двум осям. На оси Х отложена сумма коэффициентов взаимной корреляции кадров друг с другом, по оси У - сумма коэффициентов взаимной ковариации 1-х элементов с другими группами элементов матрицы. В случае, если полезного сигнала в группе
а)
кадров нет, то результатом будет некоторый некомпенсированный шум (рис. 4 г), если же в группе есть ЛЧМ-сигнал, то в результате получаем исключительно его (рис. 4 в) (координаты по осям X и У точно указывают на него).
По рис. 4 видно, что в результате вычитания
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(-) коэффициенты корреляции; (...............) пороговое значение
б)
(-
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
-) коэффициенты ковариации; (...............) пороговое значение
Рис. 3. Значения коэффициентов корреляции /-го спектра со всеми остальными и пороговый уровень (а) и коэффициентов ковариации]-х элементов (б)
20 40 60 80 100 120
80 100 120
б)
1 •
0,8 0,8 0,4 0,2 0
W-m
г)
1
0,8 0,8 0,4 0,2 0
ГМ-ЦГ.,-! » ...
•
20
40
60
80
100 120
20
40
60
80
100 120
Рис. 4. Результат накопления 20 последовательных мгновенных спектров без вычитания станционной помехи (а, б) и после вычитания станционной помехи при использовании адаптивного алгоритма (в, г)
шумоподобной станционной помехи с помощью предлагаемого адаптивного алгоритма, станционная помеха, распределенная по всей полосе частот, ослаблена в несколько раз, а сосредоточенная станционная помеха большой амплитуды полностью скомпенсирована. При отсутствии в накапливаемых спектрах элементов ЛЧМ-сигнала в результате применения предлагаемого адаптивного алгоритма станционная помеха компенсируется полностью (рис. 4 г) и уменьшается флуктуационная помеха (которая в реальном сигнале всегда присутствует), благодаря чему уменьшается вероятность ложного обнаружения ЛЧМ-сигнала.
Таким образом, предложенные адаптивные алгоритмы обеспечивают надежное обнаружение
ЛЧМ-сигнала, в т. ч. и в случае, когда одновременно с ЛЧМ-сигналом присутствует распределенная и сосредоточенная станционная помеха. Алгоритм может быть применен для обнаружения и определения параметров других спутниковых широкополосных сигналов по их частотным спектрам. Рассмотренные адаптивные алгоритмы обработки зашумленного ЛЧМ-сигнала автоматически подстраиваются под шумоподобную систематическую составляющую помехи.
Использование предложенного нового адаптивного алгоритма дополнительной цифровой обработки спектров позволяет значительно улучшить возможности обнаружения зашумленных ЛЧМ спутниковых сигналов. Работа адаптивного алгоритма была проверена при анализе ЛЧМ-сигналов спутников RadarSat1, RadarSat2, EnviSat и Еге2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х т. [Текст] / Ж. Макс. -М.: Мир, 1983.
2. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А.Б. Сергиенко. -СПб.: Питер, 2006. -751с.
3. Тутыгин, В.С. Новые адаптивные алго-
ритмы обнаружения и определения параметров ЛЧМ-сигналов [Текст] / В.С. Тутыгин, С.В. Шедов, А.В. Южаков // Цифровая обработка сигналов. -2011. -№1. -С.16-23.
4. Тутыгин, В.С. Программа оптимального обнаружения ЛЧМ-сигнала [Текст] / В.С. Тутыгин, С.В. Шедов // Свид. Роспатента № 2010611782 от 28.05.2010.
5. Тутыгин, В.С. Программа обнаружения и идентификации параметров дискретизированного ЛЧМ-сигнала [Текст] / В.С. Тутыгин, С.В. Шедов // Свид. Роспатента № 2009615691 от 13.10.2009.
6. Давыдов, А.В. Цифровая обработка сигналов [Электронный ресурс] / А.В. Давыдов // Режим доступа: http://prodav.narod.ru/ textbook/index.html
УДК 621.391:004.421
В.С. Тутыгин
СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖКИ ЗАШУМЛЕННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЭХО-СИГНАЛОВ
Известный способ измерения расстояния до объекта основан на измерении времени задержки отраженного радиолокационного эхо-сигнала от возбуждающего радиоимпульса. Такой способ применяется, например, в электромагнитно-акустических (ЭМА) толщиномерах [1], использующих принцип измерения времени прохождения ультразвукового импульса, порождаемого радиоимпульсом, через металлическое изделие.
В этом случае источник радиоимпульса помещается у одной поверхности металлического изделия, и регистрируется эхо-сигнал, отраженный от другой поверхности. По времени задержки эхо-сигнала от возбуждающего радиоимпульса определяется толщина металла. При коррозии металлических изделий эхо-сигнал оказывается значительно зашумлен (рис. 1 а), что приводит к
уменьшению точности определения временной задержки и, следовательно, к уменьшению точности определения толщины металла.
Для улучшения отношения сигнал/шум в эхо-сигнале могут применяться различные методы, такие, как временная фильтрация (накопление), оптимальная частотная фильтрация, прямое и обратное преобразование Фурье, корреляционный анализ [2, 3].
Влияние шума в регистрируемом эхо-сигнале во временной области можно значительно уменьшать за счет многократного повторения эксперимента и синхронного накопления эхо-сигналов (рис. 1 б).
Однако увеличение количества накоплений позволяет улучшать отношение сигнал/шум без искажения формы и уменьшения амплитуды на-
а)
ДБ 0.0 -1.9 -4.4 -7.9 -13.9 -54.2 [ -13.9 -7.9 -4.4 -1.9
б)
дБ 0.0 -1.9 -4.4 -7.9 -13.9 -54.2 -13.9 -7.9 -4.4 -1.9
1.7 3.7 5.7 7.6 9.6 11.5 13.5 15.4
1.7 3.7 5.7 7.6 9.6 11.5 13.5 15.4
Рис. 1. Исходный (а) и накопленный (б) эхо-сигнал ЭМА толщиномера Количество накоплений - 16
