CC BY
8Способ идентификации технического состояния систем электроснабжения и устройство для его реализации
Абрамкин Роман Викторович
соискатель ученой степени кандидата технических наук, Военная академия связи им. С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
Винограденко Алексей Михайлович
кандидат технических наук, доцент, Военная академия связи им. С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ_
Введение: Предлагается способ идентификации текущего и прогнозного технического состояния элементов систем электроснабжения автономных объектов связи, основанный на нейросетевом подходе, который может быть реализован в виде устройства в средствах кибернетики и параллельной вычислительной техники. Постановка задачи: повышение эффективности проактивного контроля технического состояния элементов систем электроснабжения, а также снижение вычислительной сложности процедуры идентификации классов технического состояния контролируемых объектов. Методы: методы многоуровневого синтеза сложных технических систем; модели и методы теории надежности. Результаты: проведена разработка искусственной нейронной сети прямого распространения и обоснован выбор ее архитектуры, а именно, многослойный пер-септрон с двумя скрытыми слоями. Все слои искусственной нейронной сети являются полностью взаимосвязанными, при этом элементы в одном слое не связаны с другими элементами того же слоя. Количество нейронов входного слоя сети определяется количеством контролируемых параметров технического состояния элементов систем электроснабжения конкретного типа, а выходного слоя - количеством возможных классов (диагнозов) технического состояния. Теоретически определено, что для аппроксимации заданного преобразования достаточно двух скрытых слоев искусственной нейронной сети. Обоснована целесообразность использования функции активации нейронов сети логистического (сигмоидального) вида. Практическая значимость. Реализация предлагаемого способа показана в виде устройства нейросетевой идентификации классов текущего и прогнозного технического состояния элементов систем электроснабжения автономных объектов связи. Представленное устройство позволяет повысить достоверность и точность идентификации текущего и прогнозного технического состояния элементов систем электроснабжения за счет предварительной нормировки результатов измерений контролируемых параметров технического состояния элементов систем электроснабжения, а также минимизировать вычислительную сложность искусственной нейронной сети при заданной точности идентификации. Представленный способ и устройство для его реализации могут быть использованы при построении систем мониторинга, контроля и диагностики технического состояния систем электроснабжения автономных объектов связи, функционирующих в условиях воздействия различных дестабилизирующих факторов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система электроснабжения; классы технических состояний; искусственная нейронная сеть; идентификация; контроль; прогнозирование.
Введение
Для систем с высокой ценой отказа, к которым относятся системы электроснабжения (СЭС) автономных объектов связи центров управления, наиболее актуальной является задача контроля их технического состояния (ТС) с обнаружением отказов, приводящих к аварийным ситуациям, и прогнозирование развития отказов при дальнейшем функционировании контролируемых объектов [1].
Контроль технического состояния сложных технических систем, таких как, СЭС объектов связи, представляет собой децентрализованный процесс без возможности прогнозирования, который осуществляется непосредственно на самих объектах контроля [2]. Данное обстоятельство отрицательно сказывается на достоверности и оперативности выявления отказов контролируемого объекта. Прогнозирование позволяет определить время наступления отказа и предотвратить его либо минимизировать его последствия, благодаря чему длительность восстановления связи при переходе объекта связи в неработоспособное состояние из-за отказов СЭС может быть существенно снижена. Это способствует повышению надежности функционирования не только элемента, но и всего объекта связи в целом.
Анализ существующих систем контроля ТС элементов автономных СЭС, а также функционирования объектов связи и его системы электроснабжения, свидетельствует о том, что существует объективная научно-техническая проблема создания автоматизированной системы контроля, построенной на универсальных принципах, обеспечивающей централизованный сбор информации о текущем и прогнозном состоянии элементов СЭС, что подтверждает актуальность данной работы [3-6].
Под системой электроснабжения автономных объектов связи понимается совокупность электротехнических средств, предназначенных для электроснабжения ответственных потребителей электроэнергией, источниками которой являются электростанции, электроагрегаты, преобразователи напряжения и распределительная сеть, являющиеся элементами системы электроснабжения.
Проведенный анализ процессов контроля ТС элементов СЭС автономных объектов связи на этапах сбора и обработки информации свидетельствует о информационной отстраненности самих СЭС от общей информационной инфраструктуры центров управления, что затрудняет ведение централизованного контроля ТС элементов ее СЭС, а жесткие рамки оперативности управления требуют внедрения автоматических методов контроля, их комплексного применения, реализации в современных системах контроля. Рассмотрение перечисленных требований подтверждает необходимость выбора таких методов контроля и инструментов сбора и обработки результатов контроля, которые позволят осуществлять автоматизированный централизованный контроль и прогнозирование ТС элементов СЭС объектов связи в режиме реального времени [4, 7-10].
Контроль ТС элементов СЭС необходим в интересах надежного функционирования объектов связи центров управления. Создание системы контроля и прогнозирования обусловлено необходимостью разработки новых подходов, способов и методик, способствующих снижению времени восстановления связи при переходе объекта связи в неработоспособное состояние из-за отказов СЭС.
Постановка задачи на исследование и исходные данные для ее решения
В представленной работе под идентификацией ТС объектов связи понимается процедура отнесения ТС контролируемого объекта к одному из возможных классов (видов ТС). Идентификация ТС элементов СЭС сводится к задаче наблюдения за величинами диагностических признаков выбранных каналов диагностирования с последующим решением о принадлежности полученного вектора значений к тому или иному классу ТС [9, 10]. При рассмотрении такого подхода следует учитывать, что, как фактические, так и прогнозируемые классы ТС элементов СЭС, описываются определенным множеством, контролируемых параметров наблюдаемых объектов.
Целью разрабатываемого способа является повышение эффективности систем контроля ТС объектов связи центров управления за счет своевременного и точного определения текущего и прогнозного класса (вида) их ТС, а также централизации сбора и обработки информации. Достижение цели возможно за счет применения метода нейросетевого контроля в процессах контроля ТС функционирующих объектов связи для обеспечения надежности функционирования центров управления в условиях отказов элементов СЭС путем сокращения времени восстановления безаварийного функционирования контролируемых объектов.
Исходными данными для решения поставленной задачи являются: типы элементов СЭС, применяемых на узле L; тактико-технические характеристики элементов СЭС Z; перечень контролируемых параметров У; значения параметров и допустимый диапазон их изменений в соответствии с нормативно-технической документацией М; переход к идентификации текущего и прогнозного технического состояния в режиме реального времени.
Для решения задачи идентификации классов ТС элементов СЭС выбран нейросетевой метод контроля и прогнозирования технического состояния.
Нейросетевой подход в обозначенной задаче позволяет строить зависимость одного контролируемого параметра от другого в виде полинома, то есть, позволяет найти скрытые зависимости, одной величины от другой [29] свою очередь, прогнозирование значений контролируемых параметров позволяет осуществить прогнозирование ТС элементов СЭС на конкретном временном интервале с заданной вероятностью. Точность работы нейронной сети (НС) зависит от обучающей выборки, количества слоев НС, вида связей между слоями, выбора функции активации, а также от ряда других факторов. Имея на входе НС определенную совокупность значений параметров, можно однозначно интерпретировать ее выходные значения как оценку ТС элемента СЭС.
Следует заметить, что для построения обучаемых систем в целях контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС необходимо поэтапно решить ряд задач, основными из которых являются следующие:
1. Определение полного перечня признаков (параметров), характеризующих ТС элементов СЭС, полный перечень параметров которых отражен в технической документации.
2. Проведение первоначальной классификации ТС и составление априорного алфавита классов (диагнозов), а также выбор надлежащего принципа классификации.
3. Выбор рабочего словаря признаков - контролируемых параметров. Из полного перечня признаков, получаемых после решения первой задачи, берутся только те признаки, которые являются «наблюдаемыми».
4. Определение точности и достоверности идентификации классов ТС в качестве показателей системы контроля и прогнозирования ТС СЭС объектов связи.
Этапы нейросетевой идентификации классов ТС элементов СЭС
Процесс контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС состоит из четырех этапов, структурно-логическая схема которого представлена на рис. 1.
Исходные данные:
Результаты измерений База данных критериев Перечень
контролируемых отказов (неисправностей) контролируемых
параметров технического элементов СЭС параметров элементов
состояния СЭС
О "
Выбор архитектуры искусственной нейронной сети
Определение количества слоев нейронной сети
1 этап
Выбор архитектуры искусственных нейронных сетей и функции активации нейронов для сетей идентификации и прогнозирования технического состояния элементов СЭС
Определение количества нейронов в слоях искусственной нейронной сети
Нелинейная нормировка
х™гт е [0,1]
по"" 1
1 + е
2 этап
Предварительная обработка результатов измерений контролируемых параметров технического состояния элементов СЭС
Выбор алгоритма обучения
Задание значения ошибки обучения сети
3 этап
Обучение искусственных нейронных сетей
Минимизация вычислительной сложности нейронных сетей при заданной точности
4 этап |
Оптимизация структуры нейронных сетей
Выходные данные
Фактическое и прогнозное техническое состояние элементов СЭС
Рис. 1. Структурная схема процесса контроля и прогнозирования технического
состояния элементов СЭС
На основе исходных данных - контролируемых параметров ТС элементов СЭС, их значений решается задача идентификации классов фактических (текущих) и прогнозных состояний. Для этого на первом этапе осуществляется выбор архитектуры искусственной нейрон-
х =
ной сети (ИНС) и вид функции активации нейронов сети, а также приводится обоснование их выбора. Затем, для того чтобы ИНС могла производить над входными данными арифметические и логические действия, приводится правило, по которому осуществляется предварительная обработка (нормировка) результатов измерений контролируемых параметров ТС. Необходимость проведения данной операции обусловлена тем, что контролируемые параметры имеют различные единицы измерения [28]. Соответственно, для корректной работы НС с входными данными осуществляется их нормировка - переход к безразмерным величинам. На следующем этапе, с учетом специфики решаемой задачи, осуществляется выбор наиболее подходящего способа обучения ИНС - обучение с учителем.
Обучающими выборками при этом являются значения контролируемых параметров элемента СЭС и соответствующие этим значениям классы ТС. Исходный материал для формирования обучающих выборок может быть получен с предприятий промышленности, осуществляющих разработку и производство элементов СЭС. Эти данные являются результатом наблюдений и статистики в ходе проведения заводских испытаний изделий, а также их эксплуатации. Минимизация ошибки обучения производится при помощи метода обратного распространения ошибки. На следующем этапе (после завершения обучения) происходит проверка работы НС контроля и прогнозирования на контрольных выборках. Результатом проверки является оценка точности идентификации НС ТС элементов СЭС (текущего и прогнозного). После этого осуществляется оптимизация структуры каждой НС путем минимизации вычислительной сложности (за счет уменьшения количества нейронов в скрытых слоях) при ограничениях на точность ее работы на основе использования метода Гаусса - Зей-деля, включающего процедуру поразрядного поиска.
Выбор архитектуры искусственной нейронной сети
Решение поставленной ранее задачи по контролю и прогнозированию ТС элементов СЭС достижимо путем применения НС прямого действия - многослойного персептрона (рис. 2).
Рис. 2. Архитектура искусственной нейронной сети идентификации технического
состояния элементов СЭС
Для его формирования необходимо определиться с архитектурой, а именно осуществить выбор количества слоев, нейронов в каждом слое и вид активационной функции. На
представленной однонаправленной НС обозначены: |х1, х2,...хп | - нормированные значения
контролируемых параметров ТС элементов СЭС; {^...^ } - значения весовых коэффициентов НС, матрицы которых по слоям описывают разделяющую поверхность распознаваемых ТС в пространстве измерений X; {9п...ву} - значения смещений или пороговых величин в сумматорах нелинейных преобразователей; {°р °2,--°т} - классы (диагнозы) ТС элементов СЭС; ((2) - активационная функция элементарных преобразователей.
Нулевой, левый слой нейронов - это входной (сенсорный) слой сети, на который подаются нормированные значения контролируемых параметров ТС элементов СЭС. Подбор количества нейронов во входном слое ИНС обусловлен размерностью входного вектора X. Таким образом, количество нейронов входного слоя сети определяется количеством контролируемых параметров ТС элемента СЭС. Далее следует скрытый слой ИНС. Однако, подбор количества скрытых слоев сети и числа нейронов в каждом из них остается серьезной проблемой [28].
Определение минимального количества скрытых слоев сети основано на использовании свойств аппроксимирующих функций. Советские математики - академик А. Н. Колмогоров и академик В. И. Арнольд доказали, что каждая многомерная непрерывная функция может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной. Возможность обобщения приведенных рассуждений следует из теории Колмогорова. Если ограничиться непрерывной функцией, трансформирующей ^-мерное множество входных данных X в М-мерный выходной вектор О, то можно доказать, что аппроксимация такого типа осуществима при использовании сети с одним скрытым слоем. При N входных нейронах будет достаточно использовать для реализации этой функции скрытый слой с ^N+1) нейронами. В случае дискретного преобразования одного срытого слоя уже недостаточно и необходимо создание еще одного слоя нейронов. Это означает, что независимо от вида многовходовой аппроксимирующей функции максимальное количество скрытых слоев сети, достаточных для аппроксимации заданного преобразования, не превышает двух. Однако, при практических реализациях ИНС, как число скрытых слоев, так и число нейронов в каждом из них может отличаться от предлагаемых теоремой Колмогорова-Арнольда [17]. Соответственно, можно считать, что для решения поставленной задачи достаточно двух скрытых слоев ИНС с количеством нейронов в них не более чем ^N+1). Дальнейшее увеличение количества скрытых слоев нецелесообразно, поскольку поставленная задача является относительно простой, к тому же АРМ элементов СЭС обладают невысокими вычислительными способностями. Кроме того, усложнение структуры сети (увеличение количества слоев и нейронов в них) может повлечь за собой переобучение НС, увеличение ошибки и снижение скорости обучения.
Правый слой сети - выходной, предназначен для снятия данных о классе ТС элемента СЭС. Количество нейронов в выходном слое ИНС принимается равным размерности ожидаемого выходного вектора О. Таким образом, количество нейронов выходного слоя сети определяется количеством возможных классов ТС элементов СЭС конкретного типа.
Все слои ИНС являются полностью взаимосвязанными, что означает - каждый обрабатывающий элемент связан с каждым элементом в предыдущем и последующем слоях. Элементы в одном слое не связаны с другими элементами того же слоя.
Выбор функции активации нейронов сети
Функция активации определяет выходное значение нейрона в зависимости от результата сумматора (взвешенной суммы входов) и некоторого порогового значения.
Вид функции активации нейрона не всегда оказывает принципиальное влияние на решение задачи, однако, удачный выбор может значительно сократить время обучения ИНС.
Выбор функции активации определяется:
1. Спецификой задачи;
2. Удобством реализации;
3. Алгоритмом обучения ИНС: некоторые алгоритмы накладывают ограничения на вид функции активации, их нужно учитывать.
Наиболее распространенными функциями активации являются:
1. Жесткая пороговая функция:
Г0,NET <0; ,1Ч
OUT = 1 (1)
|1, NET >0.
2. Знаковая (сигнатурная) функция:
Г1,NET >0;
OUT = Г (2)
|-1, NET <0.
Нейроны с пороговой или знаковой функцией активации требуют малых вычислительных затрат. Но эти функции не позволяют моделировать схемы с непрерывными сигналами. Отсутствие первой производной данных функций затрудняет применение градиентных методов обучения нейронных сетей. 3. Линейная функция:
OUT = KNET , (3)
где K = const.
Применяется для тех нейронных сетей, где не требуется последовательное соединение слоев нейронов друг за другом.
Существуют различные модификации линейной функции активации нейрона, такие как: линейная с насыщением, полулинейная, полулинейная с насыщением и треугольная. 4. Логистическая (сигмоидальная) функция:
OUT = I^net , (4)
где а - параметр крутизны функции.
Логистическая функция очень часто применяется для сетей с непрерывными сигналами. Гладкость и непрерывность функции - важные положительные качества. Непрерывность первой производной позволяет обучать сеть градиентными методами (например, метод обратного распространения ошибки). Значение производной легко выражается через саму функцию:
OUT' = OUT(1 - OUT). (5)
Быстрый расчет производной ускоряет обучение. Данная функция - сжимающая, т.е. для малых значений NET коэффициент передачи K = OUT ¡NET велик, для больших значений он снижается. Поэтому диапазон сигналов, с которыми нейрон работает без насыщения, оказывается широким.
Также положительным качеством логистической функции является то, что она позволяет усиливать слабые сигналы и не насыщаться от сильных.
5. Гиперболический тангенс:
OUT = tanh( NET) = -
(6)
Также часто применяется для сетей с непрерывными сигналами. Очень похож на логистический сигмоид: также непрерывен, ограничен и производную от него также легко вычислить:
tanh'(NET) = 1 - tanh2 (NET) .
(7)
По сравнению с логистическим сигмоидом гиперболический тангенс значительно «круче» растет и убывает, быстрее приближается к своим пределам. 6. Пологая ступенька:
OUT =
0, NET <в; (NET -в)
А
в< NET <в + А:
(8)
1, NET > в + А.
Рассчитывается легко, но имеет разрывную первую производную в точках NET=в, NET=в+А , что усложняет алгоритм обучения.
7. Экспонента:
OUT = eNET . (9)
Как правило, применяется в специальных случаях.
8. Softmax-функция:
NET
OUT = —____(10)
ST^ NET V '
Ъe '
i
Суммирование производится по всем нейронам данного слоя сети. Такой выбор функции обеспечивает сумму выходов слоя, равную единице при любых значениях сигналов NETi данного слоя. Это позволяет трактовать OUTi как вероятности событий, совокупность которых (все выходы слоя) образует полную группу. Это полезное свойство позволяет применить Sofmax-функцию в задачах классификации, проверки гипотез, распознавания образов и во всех других, где требуются выходы-вероятности.
9. Радиальная базисная (Гауссова):
OUT = e-mT . (11)
Гауссова функция применяется в случаях, когда реакция нейрона должна быть максимальной для некоторого определенного значения NET.
10. Rectified Linear Unit (ReLU) - выпрямленный линейный блок:
OUT = max(0, x) .
(12)
ReLU во многом аналогична сигмоидальной функции, но имеет ряд отличительных особенностей (в т.ч. сохраняет работоспособность нейронов при большом количестве слоев).
Учитывая специфику задачи идентификации и прогнозирования ТС элементов СЭС, а также предлагаемый в нейросетевом подходе алгоритм обучения НС, наиболее подходящими являются функции активации логистического (сигмоидального) вида (4) и ReLU (12).
С целью окончательного выбора функции активации в нейронах каждого слоя, было произведено экспериментальное сравнение сигмоидальной функции (4) и ReLU (12) (рис. 3).
Рис. 3. Вид сигмоидальной функции активации и RеLU
Формирование и обучение нейронных сетей осуществлялось в программной среде AnyLogic. В ходе проведения исследований было выявлено, что при использовании функции ReLU обучение нейросетей осуществлялось дольше, равно как и увеличение ошибки обучения (рис. 4, 5).
80% 70% 90% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
L
# Histogram Data Title Q.01 Q data
3.C-5S.4&4 кзмеоений Средн&е=0 077
!■■■____
# Histogram Data Title 0 1 О data
3.030.891 юмаовний Среднее=0.3&Э
Рис. 4. Гистограммы ошибок при использовании сигмоидальной функции и ReLU
для НС прогнозирования
30* 70*
во*
50* 40* 30* 20* 10* О*
L
70*
«О*
50*
<0*
30*
10*
10*
о*
!■■-___
0 4
| Histogram Data Title
ов
08
02
04
0.6
08
1 Histogram Data Title
О data
3.027.885 йнирамий (2.1 WE-33. О 835] Cp«sxM*0 MS
О Oata
3.014.M5 [4 077E-29 0 843] Cp«s«*««0 Oil
Рис. 5. Гистограммы ошибок при использовании сигмоидальной функции и ReLU для НС контроля текущего технического состояния
На примере рис. 5 видно, что, при использовании сигмоидальной функции активации при одинаковом количестве обучающих тактов, ошибка составляет 6,9%, что на 2,2% меньше, чем при использовании функции ReLU. По результатам данного эксперимента в качестве функции активации нейронов в каждом слое была выбрана сигмоидальная функция. Аналогичная картина наблюдалась и при обучении прогнозирующей НС (рис. 4). Данный факт объясняется тем, что при использовании функции ReLU при достижении отрицательных значений аргумента функции активации, ее производная становится равной нулю и дальнейшее обучение становится нецелесообразным, так как полученная ошибка меняться не будет.
Таким образом, обоснован выбор архитектуры многослойной НС прямого распространения (многослойный персептрон с двумя скрытыми слоями). Все слои ИНС являются полностью взаимосвязанными, при этом элементы в одном слое не связаны с другими элементами того же слоя. Количество нейронов входного слоя сети определяется количеством контролируемых параметров ТС элементов СЭС конкретного типа, а выходного слоя - количеством возможных классов ТС элементов СЭС объектов связи. Теоретически определено, что для аппроксимации заданного преобразования достаточно двух скрытых слоев ИНС с не более чем (2Л^+1) количеством нейронов в каждом. Также обоснована целесообразность использования функции активации нейронов сети логистического (сигмоидального) вида.
Детализация процесса идентификации классов текущего и прогнозного
технического состояния элементов СЭС объектов связи
Для решения задачи идентификации классов ТС элементов СЭС разработана ИНС, структурная схема которой представлена на рис. 6.
На рис. 6, поясняющем принцип работы предлагаемого технического решения, введены следующие обозначения: ¡Л-. х.......} - результаты измерений контролируемых параметров ТС элементов СЭС (компоненты входного вектора ИНС); х"оп",..., х"оп" | - нормированные значения результатов измерений контролируемых параметров ТС элементов СЭС; п - число нелинейных преобразователей (нейронов) входного слоя ИНС, соответствующее
числу контролируемых параметров ТС элементов СЭС; {и,и,и,12,...,)С9.| - весовые коэффициенты ИНС; \р11..-^1]} - пороговые величины нелинейных преобразователей скрытого слоя ИНС; Ц - число блоков нелинейных преобразователей взвешенной суммы нейронов на выходе скрытого слоя ИНС; и2,..., ич} - возможные классы ТС элементов СЭС (компоненты выходного вектора ИНС); ■ ¿А• - • • 6(,} - компоненты целевого вектора ИНС; - интервалы обобщения ИНС.
Рис. 6. Структурная схема ИНС идентификации ТС элементов СЭС
ИНС для идентификации классов ТС элементов СЭС содержит блок предварительной обработки результатов измерений контролируемых параметров элементов СЭС 7 (рис. 6), выходы которого соединены с входами блока разбиения обучающего примера на входные и выходные векторы 5. Первые выходы блока разбиения обучающего примера соединены с блоками распределительных элементов 1, выходы которых соединены с входами блоков нелинейных преобразователей, взвешенной суммы выходов нейронов первого слоя 2. Выходы блоков нелинейных преобразователей соединены с входами блоков нелинейных преобразователей взвешенной суммы нейронов второго слоя 3, выходы которых соединены с входами блоков формирования невязки 4 между выходным значением ИНС ... ,г< и ее целевым
значением . с!-,.....с1ц. а вторые выходы блока разбиения обучающего примера на входные
и выходные векторы 5 соединены с входами блоков управления нижней границей интервала обобщения 6. Выходы блоков управления 6 связаны с блоками формирования невязки 4 между выходным значением ИНС и ее целевым значением, и блоками оптимизации ИНС 8, а третьи выходы блока 5 связаны с блоками формирования невязки 4 между выходным значением ИНС и ее целевым значением.
ИНС идентификации классов ТС элементов СЭС работает следующим образом. На вход ИНС поступают результаты измерений контролируемых параметров элементов СЭС. Результаты идентификации входного вектора ИНС формируют на ее выходе код класса ТС элементов СЭС, которому соответствует одно из возможных видов ТС. По окончании идентификации классов ТС элементов СЭС с заданной периодичностью производится дальнейшая классификация видов ТС элементов СЭС объектов связи.
Так как компонентами входного вектора ИНС для идентификации классов ТС элементов СЭС являются результаты измерений контролируемых параметров, которые могут иметь различные единицы измерения, соответственно, для того, чтобы над ними можно было производить арифметические и логические действия, их необходимо нормировать, переходя к безразмерным величинам. В связи с этим, в состав ИНС дополнительно введен блок предварительной обработки результатов измерений контролируемых параметров 7, наличие которого оказывает положительный эффект на достоверность идентификации классов ТС элементов СЭС и скорость обучения ИНС.
Для решения задачи идентификации классов ТС элементов СЭС ИНС должна быть обучена. Обучение предполагает наличие обучающих образов, называемых обучающей выборкой (последовательностью). При этом, для каждого входного образа вычисляют реакцию сети и1 и сравнивают ее с соответствующим целевым образом dl, их разница представляет собой невязку (ошибку рассогласования), которую сравнивают с заданной достоверностью, если невязка превышает ее, то корректируют весовые коэффициенты сети. В случае, если невязка находится в допустимых пределах, то обучение останавливают.
Поскольку изначальный выбор количества нейронов скрытых слоев определяется эмпирически (как правило (2к +1), где к - количество нейронов сенсорного слоя, определяемое количеством параметров контроля элементов СЭС), то такая структура считается неоптимальной в части вычислительной сложности ИНС. В связи с этим, в состав ИНС дополнительно введен блок оптимизации ее структуры 8, наличие которого оказывает положительный эффект по снижению вычислительной сложности при заданной ошибке рассогласования (невязке).
Одним из способов минимизации вычислительной сложности является уменьшение количества нейронов скрытых слоев ИНС, не выходя при этом за рамки заданной величины ошибки рассогласования (невязки).
В данном случае вычислительная сложность представляет собой функцию двух переменных - количества нейронов 1 и 2 слоя соответственно, то есть % = f (т, п). Представленная задача представляет собой минимизацию функции двух переменных, которую аналитически можно представить в следующем виде:
{ (т, п) ^ тт
> , (13)
V — ^доп
где ^ - точность работы ИНС, Х - множество допустимых значений количества нейронов 1 слоя, У - множество допустимых значений количества нейронов 2 слоя. Управляемыми переменными являются значения количества нейронов т первого и п второго слоя, а критерием оптимальности - минимальная вычислительная сложность при заданной точности работы
ИНС.
Существует весьма большое количество методов решения подобных задач поиска минимума функции. Наиболее простым в реализации и в то же время достаточно эффективным является метод Гаусса - Зейделя (покоординатного спуска), согласно которого, при выполнении шага по каждой переменной осуществляется поиск минимума целевой функции в ее направлении, при этом значение второй переменной не меняется. То есть, минимизация осуществляется циклами по г шагов в каждом (г = 2).
Шаг 1: для начального значения фиксируется значение п и осуществляется операция одномерного поиска минимума функции F(m) = f (т, п(0)) с учетом ограничения на точность работы ИНС (у > удоп), в результате чего получается точка ^(1) = (т *, п (0)), где:
т* = а^ттF(m). (14)
т
Шаг 2: для %(1) фиксируется значение т и осуществляется операция одномерного поиска минимума функции F(n) = f (т , п) с учетом ограничения на точность работы ИНС (у > удоп), в
результате чего получается точка %(1) = (т ,П ), где:
п* = а^ттF(п) . (15)
п
После этого цикл повторяется, получая точки ^(2), ^(3) и т. д., в каждой из которых значение целевой функции не больше, чем в предыдущей до тех пор, пока выполняется условие У>Удоп.
Таким образом, в методе Гаусса - Зейделя задача многомерной оптимизации сводится к многократному использованию метода одномерной оптимизации (решению задачи одномерной оптимизации на каждом шаге цикла). При выборе метода одномерной оптимизации следует учитывать, что на управляемые переменные накладывается ограничение целочис-ленности, поскольку значение количества нейронов не может быть дробным. В связи с этим, в качестве метода одномерной оптимизации выбран метод поразрядного поиска, где разрядность поиска может быть задана целым числом.
Обученная ИНС оптимизированной структуры позволяет добиться значительного снижения вычислительной сложности при заданной величине ошибки рассогласования (невязки) в ходе решения задач идентификации классов ТС элементов СЭС.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить достоверность и точность идентификации классов текущего и прогнозного ТС элементов СЭС за счет процедуры предварительной нормировки результатов измерений контролируемых параметров, которая обеспечивает корректную работу ИНС с входными данными, а также позволяет минимизировать вычислительную сложность структуры ИНС при заданной точности идентификации (ошибке рассогласования).
Устройство идентификации текущего и прогнозного технического состояния
элементов СЭС
Для реализации предложенного способа контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС, предлагается техническое решение - устройство контроля и прогнозирования текущего и прогнозного ТС элементов СЭС, которое относится к техническим средствам диагностирования и контроля функционирования элементов СЭС.
Недостатком известных технических решений в данной предметной области является недостаточная достоверность и точность результатов идентификации, а также довольно высокая вычислительная сложность [9-11, 13-14].
Задачей предлагаемого технического решения является контроль и прогнозирование ТС элементов СЭС при минимальных требованиях к вычислительным ресурсам, а также повышение достоверности и точности результатов идентификации.
Структурная схема, поясняющая принцип работы устройства контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС, представлена на рис. 7, на котором использованы следующие обозначения: {д^ д .....д .» - датчики из состава элементов СЭС; N - число датчиков, соответствующее числу контролируемых параметров элементов СЭС.
Устройство контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС (рис. 7) в своем составе имеет коммутатор 2, входы которого связаны с выходами датчиков из состава объекта контроля 1 и выходом блока управления 15, блок 14 визуализации, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 3 и вычислительное устройство 4, включающее блок 5 нормировки контролируемых параметров элементов СЭС, блок 6 нейросетевого прогнозирования и блок 7 нейросетевого контроля. Блок 6 нейросетевого прогнозирования включает в себя ИНС 8, блок 9 обучения ИНС и блок 10 оптимизации структуры ИНС. Блок 7 нейросетевого контроля включает в себя ИНС 11, блок 12 обучения ИНС и блок 13 оптимизации структуры ИНС.
Рис. 7. Структурная схема технического решения по контролю и прогнозированию технического состояния элементов СЭС
Работает устройство контроля и прогнозирования ТС элементов СЭС следующим образом: N — количество датчиков (д., г- = 1.....л') по числу контролируемых параметров элементов СЭС, входящих в состав объекта контроля 1, производят преобразование измерительной информации в электрические сигналы, которые подают на входы коммутатора 2, выполненного в виде мультиплексора. Коммутатор 2 по команде от блока управления 15 (в соответствии с выбранной частотой опроса) подключает выходы каждого датчика к входу АЦП 3, в котором информацию о значениях контролируемых параметров элементов СЭС преобразуют в цифровой код. С выхода АЦП 3 цифровой отсчет о текущем значении каждого контролируемого параметра х1 (О, i = 1, N в момент времени (£) поступает на вход блока нормировки контролируемых параметров 5. Так как контролируемые параметры элементов СЭС мо-
гут иметь различные единицы измерения, соответственно, для того чтобы ИНС 8 и 11 блоков нейросетевого прогнозирования 6 и нейросетевого контроля 7 могли производить над ними арифметические и логические действия, необходимо привести их к единичному масштабу [0,1] в соответствии с выбранным видом функции активации нейронов, что обеспечивается нормировкой каждого значения контролируемых параметров элементов СЭС. В связи с этим, в состав вычислительного устройства 4 дополнительно введен блок нормировки контролируемых параметров элементов СЭС 5, наличие которого положительно влияет на скорость обучения ИНС 8 и 11, а также на достоверность и точность идентификации классов ТС элементов СЭС в текущий и последующий моменты времени.
Нормированные значения каждого контролируемого параметра х™0™ i = 1, N в момент времени (¿) поступают на первый вход блоков нейросетевого прогнозирования 6 и контроля 7, состоящих из ИНС 8 и 11, блоков обучения ИНС 9 и 12; блоков 10 и 13 оптимизации структур ИНС. Каждая из ИНС 8 и 11 представлена в виде многослойного персептрона с сигмоидальными функциями активации для всех нейронов скрытого и выходного слоев. Нейроны входного слоя выполняют только распределительные функции для входных сигналов. Размерность входного слоя равна количеству контролируемых параметров ТС. Размерность выходного слоя принимают равной количеству классов ТС, которые необходимо идентифицировать. Количество нейронов в скрытом слое изначально принимают эмпирически равным 2(п +1) .
В блоках 9 и 12 обучения ИНС находятся статистические данные, которые формируют обучающие выборки, каждую из которых разбивают на два множества - обучающее и тестовое (контрольное). Обучающее множество включает векторы значений контролируемых параметров (историческую последовательность) и соответствующие им классы ТС. Тестовое множество также включает записи (примеры), содержащие входные и желаемые выходные целевые значения, но используемые не для обучения ИНС, а для проверки результатов обучения. Обучение осуществляется методом обратного распространения ошибки.
В блоках 10 и 13 оптимизации структуры ИНС осуществляется минимизация вычислительной сложности путем пошагового уменьшения количества нейронов скрытых слоев на основе метода Гаусса-Зейделя, «внутри» которого реализован метод поразрядного поиска.
Информация о прогнозном и текущем классах ТС с выходов блоков нейросетевого прогнозирования 6 и контроля 7 поступает на блок 14 визуализации.
Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет повысить достоверность и точность идентификации классов текущего и прогнозного ТС элементов СЭС за счет предварительной нормировки результатов измерений контролируемых параметров элементов СЭС, которая обеспечивает корректную работу ИНС с входными данными, а также минимизировать вычислительную сложность ИНС при заданной точности идентификации за счет пошагового уменьшения количества нейронов скрытых слоев на основе метода Гаусса-Зейделя, «внутри» которого реализован метод поразрядного поиска.
Заключение
Предлагаемый способ обеспечивает контроль и прогнозирование ТС элементов СЭС на основе нейросетевого подхода, который позволяет в реальном масштабе времени, полностью в автоматическом режиме решать задачу идентификации текущих и прогнозных ТС элементов СЭС, на основе значений контролируемых параметров.
Осуществлен выбор наиболее подходящей для решения данного класса задач архитектуры ИНС, произведено обучение и экспериментальная оценка их работы, подтвердившая целесообразность применения в рамках решаемых задач.
Произведена оптимизация структуры ИНС, позволяющая добиться наименьшей вычислительной сложности ее работы при заданной точности идентификации. Также определено, что наличие прогнозной информации о ТС элементов СЭС объектов связи позволяет осу-
ществлять управление их элементами превентивно, не дожидаясь наступления момента отказа, что позволяет добиться существенного снижения влияния отказов элементов СЭС на надежность функционирования объектов связи центров управления и обеспечить достижение необходимого уровня показателя надежности, соответствующего предъявляемым требованиям.
Предлагаемая способ и устройство для его реализации могут быть использованы разработчиками системы мониторинга состояния элементов центров связи в целях интеграции в существующие системы мониторинга для обеспечения единого автоматизированного централизованного сбора информации о состоянии объектов связи центров управления.
Литература
1. Легкое К. Е. Модели и методы мониторинга параметров, характеризующих состояние инфокоммуникационной системы специального назначения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т. 10. № 1. C. 11-18.
2. Лавыгин Д. С., Левщанов В. В., Фомин А. Н. Разработка программно-аппаратного комплекса для удаленной диагностики наземных транспортных средств по каналу GSM // Программные продукты и системы. 2019. № 1 (32). С. 130-133.
3. Белов С. Г. Сервис-ориентированная процессная архитектура информационно-управляющей системы многодатчикового комплекса мониторинга окружающего пространства воздушного базирования // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2017. Т. 15. № 1. С. 14-18.
4. Щеляев А. А. Моделирование тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры // Современная электроника. 2018. № 7. С. 26-30.
5. Охтилев П. А., Бахмут А. Д., Крылов А. В., Охтилев М. Ю., Соколов Б. В. Подход к оцениванию структурных состояний сложных организационно-технических объектов на основе обобщенных вычислительных моделей // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. № 5. С. 73-82.
6. Катюха Р. В., Багрецов С. А., Бабишкин А. В., Королев В. В. Методика комплексного оценивания технического состояния сложных технических систем, реализуемая на основе применения теории линейных преобразований матриц // Компоненты и технологии. 2016. № 9. С. 122-123.
7. Допира Р. В., Шведун А. А., Ягольников Д. В., Яночкин И. Е. Метод идентификации технического состояния радиотехнических средств с применением технологий искусственных нейронных сетей // Программные продукты и системы. 2019. № 4 (32). С. 628-636.
8. Шувалов В. П., ЕгуновМ. М., Минина Е. А. Обеспечение показателей надежности телекоммуникационных систем и сетей. М.: Горячая линия - Телеком, 2016. 168 с.
9. Мальцев Г. Н., Якимов В. Л. Достоверность многоэтапного контроля технического состояния объектов испытаний // Информационно-управляющие системы. 2018. № 1. С. 49-57.
10. Власов И. И., Новиков Э. В., Птичников М. М., Сладких Д. В. Техническая диагностика современных цифровых сетей связи. М.: Горячая линия - Телеком, 2015. 480 с.
11. Чебоксаров А. Н. Достоверность как критерий эффективности диагностирования транспортных и технологических машин // Вестник СибАДИ. 2016. № 5 (51). С. 89-94.
12. Абрамкин Р. В., Анисимов А. А., Бартош В. В., Винограденко А. М., Слепов С. Н. Вариант построения электростанции с адаптивным управлением по нагрузке // Материалы НПК «Проблемы технического обеспечения войск в современных условиях», СПб, 2019. С. 9-15.
13. Патент РФ 2757216. Способ регулирования напряжения генератора мобильной электростанции / Костылев В. А., Комаров В. Д., Герасимов П. Н., Веселовский А. П., Винограденко А. М., Абрамкин Р. В., Бартош В. В., Слепов С. Н., Косарева Л. И. Заявл. 23.11.2020. Опубл. 12.10.2021. Бюл. № 29. 18 с.
14. Патент РФ 2694158. Способ многоуровневого комплексного контроля технического состояния радиоэлектронных систем / Будко П. А., Федоренко В. В., Винограденко А. М., Кузнецов С. В., Литвинов А. И., Самойленко В. В. Заявл. 01.11.2018. Опубл. 09.07.2019. Бюл. № 19. 12 с.
15. Garcia S., GrillM., Stiborek J., Zunino A. An empirical comparison of botnet detection methods. Computers and Security Journal, Elsevier, 2014., Vol. 45. Pp. 100-123.
16. Винограденко А. М., Кузнецов С. В. Модель единой централизованной автоматизированной системы управления техническим состоянием ВВСТ // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 4. С. 48-54. DOI:10.24411/2409-5419-2018-10096.
17. Винограденко А. М.Методология интеллектуального контроля технического состояния автоматизированной системы связи специального назначения. Монография. СПб.: Наукоемкие технологии, 2020. 180 с.
18. Абрамов О. В. Прогнозирование состояния и планирование эксплуатации систем ответственного назначения // Надежность и качество сложных систем. 2020. № 3 (31). С. 5-14.
19. Абрамов О. В. Прогнозирование отказа контролируемой технической системы // Информатика и системы управления. Надежность и техническая диагностика. 2018. № 3 (57). С. 42-49.
20. Абрамов О. В. Выбор оптимальных значений параметров настройки технических устройств и систем // Автоматика и телемеханика. 2016. № 4. С. 55-66.
21. Абрамов О. В. Планирование профилактических коррекций параметров технических устройств и систем // Информатика и системы управления. 2017. № 3 (53). С. 55-66.
22. Сириченко А. В. Интеллектуальные системы контроля и управления. М.: МИСИС, 2020. 24 с.
23. Клячкин В. Н., Крашенников В. Р., Кувайснова Ю. Е. Прогнозирование и диагностика стабильности функционирования технических объектов. М.: Русайнс, 2020. 200 с.
24. Шевелев С. В., Семенов А. Б. Системы мониторинга для систем экстренного оповещения населения // Вестник связи. 2021. № 3. С. 2-6.
25. Будко П. А., Винограденко А. М., Меженов А. В., Чикирев А. А. Способ и устройство интеллектуального экспресс-контроля технического состояния наземных средств связи и радиотехнического обеспечения полетов // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 1. С. 235-283. DOI:10.24411/2410-9916-2020-10108.
26. Абрамкин Р. В., Бартош В. В., Винограденко А. М., Веселовский А. П. Интеллектуальные системы контроля технического состояния источников автономного электроснабжения полевых объектов связи // Техника средств связи. 2020. № 1 (149). С. 16-27.
27. Абрамкин Р. В., Винограденко А. М., Веселовский А. П., Косарева Л. И. Интеллектуализация систем автономного электроснабжения комплексов связи специального назначения // Техника средств связи. 2020. № 2 (150). С. 18-25.
28. Винограденко А. М. Прогнозирование отказов контролируемых комплексов связи специального назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 3. С. 222-237. DOI:10.24411/2410-9916-2020-10308.
29. Легков К. Е. Модели и методы мониторинга параметров, характеризующих состояние инфокоммуникационной системы специального назначения // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т. 10. № 1. С. 11-18.
METHOD FOR IDENTIFICATION OF TECHNICAL STATE OF POWER SUPPLY SYSTEMS AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION
ROMAN V. ABRAMKIN
Doctoral Student. Military Academy of Communications
St. Petersburg, Russia, [email protected]
ALEKSEY M. VINOGRADENKO
candidate of technical Sciences, associate Professor,
Military Academy of Communications
St. Petersburg, Russia, [email protected]
ABSTRACT
Introduction: A method is proposed for identifying the current and predicted technical state of the elements of power supply systems for autonomous communication objects, based on a neural network approach, which can be implemented as a device in cybernetics and parallel computing. Problem statement: increasing the efficiency of proactive monitoring of the technical state of the elements of power supply systems, as well as reducing the computational complexity of the procedure for identifying the classes of the technical state of controlled objects. Methods: methods of multilevel synthesis of complex technical systems; models and methods of reliability theory. Results: to solve the problem, an artificial neural network has been developed. The choice of the architecture of a feedforward multilayer neural network, namely, a multilayer perceptron with two hidden layers, has been substantiated. All layers of an artificial neural network are fully interconnected, while elements in one layer are not connected to other elements in the same layer. The number of neurons in the input layer of the network is determined by the number of monitored parameters of the technical state of the elements of power supply systems of a particular type, and the output layer is determined by the number of possible classes (diagnoses) of the technical state. It is theoretically determined that two hidden layers of an artificial neural network are sufficient to approximate a given transformation. The expediency of using the function of activating neurons of a logistic (sigmoidal) type network has also been substantiated. Practical significance. The implementation of the proposed method is shown in the form of a device for neural network identification of the classes of the current and predicted technical state of the elements of power supply systems of autonomous communication objects. The presented device makes it possible to increase the reliability and accuracy of identification of the current and predicted technical state of the elements of power supply systems due to preliminary normalization of the measurement results of the controlled parameters of the technical state of the elements of power supply systems, as well as to minimize the computational complexity of an artificial neural network at a given identification accuracy. The presented method and device for its implementation can be used in the construction of systems for monitoring, control and diagnostics of the technical state of power supply systems for autonomous communication facilities operating under the influence of various destabilizing factors.
Keywords: power supply system; classes of technical conditions; artificial neural network; identification; control; forecasting.
REFERENCES
1. Legkov K. E. Models and methods of monitoring parameters characterizing the technical condition of the special purpose info-communication system. T-Comm. [T-Comm]. 2016. Vol. 10. No 1. Pp. 11-18. (In Rus).
2. Lavigin D.S., Levtsanov V. V., Fomin A. N. Development of a hardware complex for remote diagnostics of graund vehicles via GSM channel. Programmi I systemy. [Software & Systems]. 2019. No. 1 (32). Pp. 130-133. (In Rus).
3. Belov S.G. Service-oriented process architecture of the information and control system of the multi-sensor air-based environmental monitoring complex. Informatsionno-izmeritel'nie i upravlyautsie sistemy. [Information measuring and Control Systems].
2017. Vol. 15. No. 1. Pp. 14-18. (In Rus).
4. Tshelyaev A. A. Modelling of thermal modes of radio electronic equipment. Sovremennaya elektronika. [Modern electronics].
2018. No. 7. Pp. 26-30. (In Rus).
5. Ohtilev P. A., Bahmut A. D., Krylov A. V., Ohtilev M. Yu., Sokolov B. V. Approach to the estimation of structural States of complex organizational and technical objects based on generalized computational models. Naukoemkie tekhnologii v kosmich-eskih issledovaniyah Zemli. [H&ES research]. 2017. Vol. 9. No. 5. Pp. 73-82. (In Rus).
6. Katyuha R. V., Bagretsov S. A., Babishkin A. V., Korolev V. V. The method of complex assessment of the technical condition of complex technical systems, implemented on the basis of the application of the theory of linear transformations of matrices. Komponenty I tehnilogii. [Components and technologies]. 2016. No. 9. Pp. 122-123. (In Rus).
7. Dopira R. V., Shvedun A. A., Yagol'nikov D. V., Yanjchkin I. E. Method of identification of the technical condition of radio equipment using artificial neural network technologies. Programmnie produkty i sistemy. [Software & Systems]. 2019. No. 4 (32). Pp. 628-636. (In Rus).
8. Shuvalov V. P., Egunov M. M., Minina E. A. Obespechenie pokazateley nadezhnosty telekommunikatsionnih system i setey [Ensuring reliability indicators of telecommunication systems and networks]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2016. 168 p. (In Rus).
9. Mal'cev G. N., Yakimov V. L. Reliability of multi-stage control of the technical condition of test objects. Informacionno-upravlyayushchie sistemy. [Information and control systems]. 2018. No. 1. Pp. 49-57. (In Rus).
10. Vlasov I. I., Novikov E. V., Ptichnikov M. M., Sladkih D. V. Tehnicheskaya diagnostika sovremennih tsifrovih setey svyazi [Technical diagnostics of modern digital communication networks]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2015. 480 p. (In Rus).
11. Cheboksarov A. N. Reliability as a criterion for the effectiveness of diagnostics of transport and technological machines. Vest-nik SibADI [SibADI Bulletin]. 2016. No. 5 (51). Pp. 89-94. (In Rus).
12. Abramkin R. V., Anisimov A. A., Bartosh V. V., Vinogradenko A. M., Slepov S. N. Variant postroeniya elektrostancii s adap-tivnym upravleniem po nagruzke [Option for building a power plant with adaptive load control]. Materialy NPK "Problemy tekhnicheskogo obespecheniya vojsk v sovremennyh usloviyah" [Materials of the NPC "Problems of technical support of troops in modern conditions", St. Petersburg, on December 20, 2019]. St. Petersburg, 2019. Pp. 9-15. (In Rus).
13. Patent RF 2757216. Sposob regulirovaniya napryazheniya generatora mobil'noy elektrostantsii [Method of regulating the voltage of the generator of a mobile power plant]. Kostilev V. A., Komarov V. D., Gerasimov P. N., Veselovskiy A. P., Vinogradenko A. M., Abramkin R. V., Bartosh V. V., Slepov S. N., Kosareva L. I. Declared 23.11.2020. Published 12.10.2021. Bulletin No. 29. 18 p. (In Rus).
14. Patent RF 2694158. Sposob mnogourovnevogo kompleksnogo kontrolya tehnicheskogo sostoyaniya radioelektronnih sistem [Method of multilevel integrated control of the technical condition of radio-electronic systems]. Budko P. A., Fedorenko V. V., Vinogradenko A. M., Kuznetsov S. V., Litvinov A. I., Samoylenko V. V. Declared 1.11.2018. Published 09.07.2019. Bulletin No. 19. 12 p. (In Rus).
15. Garcia S., Grill M., Stiborek J., Zunino A. Empiricheskoe sravnenie metodov obnaruzheniya botnetov [An empirical comparison of botnet detection methods]. Computers and Security Journal, Elsevier, 2014. Vol. 45. Pp. 100-123.
16. Vinogradenko A. M., Kuznecov S. V. The model of a single centralized automated system for controlling technical condition of armament and military equipment. Naukoemkie tekhnologii v kosmicheskih issledovaniyah Zemli [H&ES research]. 2018. Vol. 10. No. 4. Pp. 48-54. D0l:10.24411/2409-5419-2018-10096. (In Rus).
17. Vinogradenko A. M. Methodology of intelligent control of the technical condition of the automated communication system for special purposes. Monograph. SPb.: Science-intensive technologies, 2020. 180 p. (In Rus).
18. Abramov O. V. Predicting the state and planning the operation of critical systems. Nadezhnost' i katchestvo slozhnih system [Reliability and quality of complex systems]. 2020. No. 3 (31). Pp. 5-14. (In Rus).
19. Abramov O. V. Prediction of failure of a controlled technical system. Informática i sistemy upravleniya. Nadezhnost' i tehnich-eskaya diagnostica [Computer science and control systems. Reliability and technical diagnostics]. 2018. No. 3 (57). Pp. 42-49. (In Rus).
20. Abramov O. V. Selection of optimal settings for technical devices and systems. Avtomatika i telemehanika. [Automation and telemechanics]. 2016. No. 4. Pp. 55-66. (In Rus).
21. Abramov O. V. Planning of preventive corrections of parameters of technical devices and systems. Informatica i sistemy upravleniya [Computer science and control systems]. 2017. No. 3 (53). Pp. 55-66. (In Rus).
22. Sirichenko A. V. Intellektual'nye sistemy kontrolya i upravleniya [Intelligent control and management systems]. Moscow: MISIS Publ., 2020. 24 p. (In Rus).
23. Klyachkin V. N., Krashennikov V. R., Kuvayskova Yu. E. Prognozirovanie i diagnostica ustoychivosti funktsionirovaniya tehnicheskih ob'ektov [Forecasting and diagnostics of the stability of the functioning of technical objects]. Moscow.: Rusayns,
2020. 200 p. (In Rus).
24. Shevelev S. V., Semenov A. B. Monitoring systems for emergency public warning systems. Vestniksvyazy. [Vestnik svyazy].
2021. No. 3. Pp. 2-6. (In Rus).
25. Budko P. A., Vinogradenko A. M., Mezhenov A. V., Chikirev A. A. Method and device for intelligent express control of the technical condition of ground communication facilities and radio technical support of flights. Systemi upravleniya, svyazi i be-zopasnosty. [Systems of Control, Communication and Security]. 2020. No. 1. Pp. 235-283. D0I:10.24411/2410-9916-2020-10108. (In Rus).
26. Abramkin R. V., Bartosh V. V., Vinogradenko A. M., Veselovskiy A. P. Intelligent systems for monitoring the technical condition of sources of autonomous power supply of field communication facilities. Sredstva kommunikatsionnogo oborudovaniya. [Means of Communication Equipment]. 2020. No. 1 (149). Pp. 16-27. (In Rus).
27. Abramkin R. V., Vinogradenko A. M., Veselovskiy A. P., Kosareva L. I. Intellectualization of autonomous power supply systems for special-purpose communication complexes. Sredstva kommunikatsionnogo oborudovaniya. [Means of Communication Equipment]. 2020. No. 2 (150). Pp. 18-25. (In Rus).
28. Vinogradenko A. M. Forecasting of failures of controlled communication complexes for special purposes. Systemi upravleniya, svyazi i bezopasnosty. [Systems of Control, Communication and Security]. 2020. No. 3. Pp. 222-237. D0I:10.24411/2410-9916-2020-10308. (In Rus).
29. Legkov K. E. Models and methods of monitoring parameters characterizing the state of the infocommunication systems a special purpose. T-Comm. [T-Comm]. 2016. Vol. 10. No.1. Pp. 11-18. (in Rus.).
