CC BY
571
УДК 621.391.82
А. В. Кузовников, В. Г. Сомов, В. И. Лавров, А. Л. Дерябин, В. А. Анжина СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННЫХ СИГНАЛОВ
Рассмотрен способ формирования широкополосных сигналов (ШПС) с непосредственным расширением спектра, при котором псевдослучайная последовательность (ПСП) модулируется не гармонической несущей, а биортогональной вейвлет-функцией (Ж). Показано, что данный способ модуляции ПСП приводит к значительному расширению ширины полосы спектра полученного сигнала. Проведен сравнительный анализ относительной помехозащищенности сигналов, модулированных биортогональной вейвлет-функцией, и ФМ-2 (BPSK).
Ключевые слова: псевдослучайная последовательность, широкополосный сигнал, методы формирования и модуляции сигнала, помехозащищенность.
Интенсивное развитие систем связи различного назначения в условиях сильной загруженности частотного диапазона приводит к необходимости разработки новых типов сигналов. По сообщениям [1; 2], участились случаи несанкционированного использования ресурсов систем связи. Для борьбы с этими негативными факторами постоянно ведется доработка имеющихся и формирование новых типов сигналов. Согласно требованиям, предъявляемым к новым сигналам, они должны обладать следующими качествами:
- способностью противостоять организованной помехе (т. е. обеспечивать связь в условиях сложной радиоэлектронной обстановки);
- широкой полосой сигнала, обеспечивающей сложность обнаружения («скрытность») сигнала;
- электромагнитной совместимостью с другими системами связи за счет формирования сигнала, работающего «ниже» уровня шума [3].
Под помехозащищенностью понимают способность системы противостоять воздействию мощных помех. Помехозащищенность включает в себя скрытность системы связи и ее помехоустойчивость [4].
В настоящее время наиболее распространены следующие способы формирования помехоустойчивых сигналов.
1. Формирование сложных сигналов с помощью частотно-временного кодирования [3].
2. Псевдослучайное формирование сложных дискретных частотно-манипулированных сигналов [3; 4].
3. Псевдослучайная перестройка рабочей частоты
[5].
4. Модуляция несущей частоты бинарными псевдослучайными последовательностями (ПСП) [6].
Анализ известных источников литературы [3-6] показал, что наиболее перспективными являются методы, основанные на модуляции несущей частоты бинарными псевдослучайными последовательностями (ПСП) [6]. Псевдослучайная бинарная последовательность заданной длительности - это последовательность, сформированная по определенным правилам из дискретных элементов 0 и 1 так, чтобы ее корреляционные свойства были близки к соответствующим свойствам шумовой реализации той же длительности.
Такие последовательности обладают следующими свойствами:
- М-последовательность является периодической, с периодом, состоящим из N символов;
- боковые пики периодической автокорреляционной функции сигналов, образованных М-последо-вательностью, равны (1/^.
Сформированная данным способом последовательность используется для формирования высокочастотного широкополосного сигнала. Если полученную последовательность сложных информационных символов подать на модулятор и выполнить манипуляцию одного из параметров несущего колебания, то в результате образуется сложный сигнал, свойства и структура которого полностью определяются свойствами поданной последовательности и видом выбранной модуляции.
В статье проведен анализ использования в качестве модулирующей функции негармонической биорто-гональной вейвлет-функции.
В общем случае биортогональные (рис. 1) вейвлет-функции [7] используют два дуальных вейвлет-базиса Vт к (1) и ^ *тк (1), которые удовлетворяют требованию биортогональности скалярного произведения этих вейвлетов:
(V *т,к (*) , V *т,к (1)) =8т,к,т'к . (1)
Для оценки помехозащищенности сигналов, модулированных биортогональными вейвлет-функциями, было проведено моделирование [8], которое включает сравнительный анализ помехозащищенности сигналов, модулированных биортогональными вейвлет-функциями, и широкополосных сигналов ФМ-2.
В качестве расширяющей последовательности использовалась ПСП Голда длиной 31. Скорость передачи (V) информационного символа при этом составляла 1 кбит/с .
Согласно [9], полиномы для псевдослучайной последовательности Голда длиной 31, имеют следующий вид (рис. 2):
- для верхнего плеча схемы: £1 (р) = р5 + р2 +1;
- для нижнего плеча схемы: g2 (р) = р5 + р4 +
+р2 + р +1.
Сформированы следующие сигналы: полученный при модуляции данной ПСП сигнал ФМ-2 (BPSK) (рис. 3); сигнал с той же длиной ПСП, но модулированный биортогональной вейвлет-функцией (рис. 4).
Анализ полученных спектров (рис. 5, 6) показал увеличение ширины полосы сигнала, модулированного биортогональной вейвлет-функцией, в 10 раз, по сравнению с шириной полосы сигнала, модулированного ФМ-2 (BPSK).
Рис. 1. Общий вид биортогонального вейвлета
Рис. 2. Схема реализации последовательности Голда в Simulink МаІЬаЬ
Рис. 3. Сигнал, модулированный BPSK
Амплитуда,
ц
НІ
н
И
н
Ні
Рис. 4. Сигнал, модулированный биортогональной вейвлет-функцией
Рис. 5. Спектр сигнала, модулированного BPSK
Рис. 6. Спектр сигнала, модулированного биортогональной вейвлет-функцией
При этом увеличение помехозащищенности, согласно [5; 6], пропорционально увеличению ширины полосы сигнала. Для количественной оценки величины относительной помехозащищенности рассмотрена система связи со следующими параметрами:
- общая ширина полосы системы связи Д/ = 70 МГц ;
- тактовая частота информационного сигнала /ти = 9,6 кГц;;
- скорость передачи символов Усим = 9,6 кбит/c .
Расчет относительной помехозащищенности при
использовании биортогональной вейвлет-функции, проведен согласно [6]:
_М • /тШ
П,
O( W )ШПС
ЛС /ТИ hO
(2)
где /ТШ - тактовая частота ПСП; /ТИ - тактовая частота информационного сигнала; М - величина, показывающая, во сколько раз ширина спектра сигнала, модулированного вейвлет-функцией, больше сигнала, модулированного БР8К.
Максимально возможное число каналов в рассматриваемой системе связи рассчитывалось по формуле
(W^HO
M • / • N
1У1 ./ТИ ПСП
(З)
Рис. 7. График зависимости относительной помехозащищенности от тактовой частоты ПСП для разных типов сигналов
Значения относительной помехозащищенности П„, тактовой частоты ПСП /ТШ , числа каналов K для сигналов, модулированных ФМ-2 (BPSK) и биорто-гональной вейвлет-функцией при различной длине кодирующей ПСП ^СП , приведены в таблице.
Сравнение графиков относительной помехозащищенности сигналов, полученных обоими способами, от тактовой частоты ПСП (рис. У) и числа каналов (рис. S), показало, что при одинаковой длине ПСП сигналы, модулированные биортогональной вейвлет-функцией, обладают большей относительной помехозащищенностью по сравнению с сигналами, модулированными ФМ-2 (BPSK). Выигрыш относительной помехозащищенности сигналов, модулированных биортогональной вейвлет-функцией, составляет порядка 1O дБ. Однако число каналов связи, которые можно реализовать в данной системе при использовании такого широкополосного сигнала, сокращается в 1O раз.
Итак, результаты проведенных исследований показали, что рассматриваемый способ формирования широкополосных сигналов позволяет повысить относительную помехозащищенность. Результаты математического моделирования показали, что выигрыш помехозащищенности обусловлен увеличением ширины полосы сигнала, модулированного биортогональной вейвлет-функцией. Предложенный способ формирования широкополосных сигналов является наиболее эффективным для систем связи или передачи информации, когда требуется высокая скрытность и помехозащищенность.
Рис. 8. График зависимости относительной помехозащищенности от числа каналов для разных типов сигналов
Библиографические ссылки
1. Колюбакин В. Конференция в Дубне // ТЕЛЕСпутник. Май. 1999. С. 40.
2. Панько. С. П., Сухотин В. В. Несанкционированный доступ в системы спутниковых коммуникаций // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. № 4. С. 15-27.
3. Семенов И. И. Широкополосные системы радиосвязи : учеб. пособие. Омск, 2000.
4. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М. : Радио и связь, 1985.
5. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В. И. Борисов [и др.]. М. : Радио и связь, 2000.
6. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В. И. Борисов [и др.]. М. : Радио и связь, 2003.
7. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МА^АВ. М. : ДМК Пресс, 2008.
8. Дьяконов В. П. МА^АВ 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. М. : Солон-Пресс, 2005.
9. Прокис Дж. Цифровая связь: пер. с англ. / под ред. Д. Д. Кловского. М. : Радио и связь. 2000.
22O
Сравнение относительной помехозащищенности разных типов сигналов
^СП 31 63 127 255 511
/тш,МГц 0,298 0,605 1,219 2,448 4,906
KBPSK 241 119 59 29 14
к ^-^ШПС 26 13 6 3 1
4,41 7,49 10,54 13,57 16,58
П0^)ШПС,дБ 13,96 17,04 20,08 23,11 26,13
A. V. Kuzovnikov, V. G. Somov, V. I. Lavrov, A. L. Deryabin, V. А. Anzhina METHOD OF FORMING OF NOISE-STOP SIGNALS
The article considers way of generation of broad-band signals (BBS) with direct expansion of a spectrum at which the pseudo-random sequence (PRS) is modulated not with harmonious bearing but with biorthogonal wavelet-function. It is shown, that this way of modulation PNS leads to considerable dilation of a bandwidth of a spectrum of the received signal. Comparative analysis of relative jam-protection ofPSK BBS and wavelet (W) BBS signals is carried out.
Keywords: pseudorandom sequence, broad-band signal, methods of forming and modulation of signals, jam-protection.
© Кузовников А. В., Сомов В. Г., Лавров В. И., Дерябин А. Л., Анжина В. А., 2010
УДК 539
А. В. Лопатин, Р. А. Удальцов СИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ*
Решена задача определения частоты симметричных колебаний трехслойной пластины с одинаковыми композитными несущими слоями и ортотропным заполнителем. Основное дифференциальное уравнение четвертого порядка получено с помощью принципа Гамильтона. Приведена формула для частоты симметричных колебаний трехслойной пластины с шарнирно-закрепленными несущими слоями.
Ключевые слова: трехслойная пластина, симметричные колебания.
Колебания трехслойных пластин отличаются большим разнообразием форм движения несущих слоев и заполнителя. Наиболее изученными из них являются поперечные изгибные колебания, при которых оба несущих слоя и заполнитель движутся в одну сторону. Вместе с тем трехслойные пластины могут совершать колебания, формы которых отличаются от форм поперечных колебаний. К ним относятся симметричные колебания трехслойных пластин с одинаковыми несущими слоями. При таких колебаниях срединная плоскость пластины не движется, а несущие слои и части заполнителя, лежащие по разные стороны срединной плоскости, движутся в противоположных направлениях. Очевидно, что для моделирования симметричных колебаний трехслойных пластин необходимо учитывать податливость заполнителя. Отметим, что число исследований, в которых рас-
сматривается влияние податливости заполнителя на динамическое поведение трехслойных пластин, невелико. Одним из первых было исследование, выполненное Фростингом и Томсоном [1]. Анализ решенных к настоящему времени вибрационных задач, в которых учитывается влияние податливости заполнителя на динамическое поведение трехслойных пластин, позволяет сделать вывод, что эти исследования далеки от своего завершения и могут быть дополнены новыми результатами.
Уравнения движения. Рассмотрим трехслойную пластину, состоящую из двух одинаковых композитных слоев и ортотропного заполнителя. Введем декартову систему координат х, у, і, связанную со срединной плоскостью трехслойной пластины. Пусть а, Ь - размеры пластины по осям х и у, а t, h - толщины несущего слоя и заполнителя.
*Работа выполнена при поддержке федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.
