CC BY
231
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
И.В. Атласов, А.Н. Бабкин,
доктор физико-математических наук, кандидат технических наук, доцент
профессор
СПОСОБ ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ СЕТЕЙ РАДИОСВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
WAY OF FREQUENCY AND TERRITORIAL PLANNING OF NETWORKS OF THE RADIO COMMUNICATION OF THE SPECIAL PURPOSE
Рассмотрен способ частотно-территориального планирования сетей радиосвязи специального назначения, который основан на нахождении площадей пересечения зон обслуживания и помех радиостанций, приводящий к построению алгоритма обеспечения электромагнитной совместимости радиосетей с явными формулами для качественного алгоритмирования.
The way offrequency and territorial planning of networks of a radio communication of a special purpose which is based on finding of the areas of crossing of zones of service and hindrances of radio stations, leading to creation of algorithm of ensuring electromagnetic compatibility of radio networks with obvious formulas for a qualitative algoritmirovaniye is considered.
Введение
К сетям радиосвязи специального назначения (СРСН) относятся сети, предназначенные для нужд органов государственной власти, обороны страны, безопасности государства и обеспечения правопорядка [ 1].
165
Радиотехника и связь
Для эффективного использования радиочастотного спектра, обеспечения надежной и качественной связи абонентов в заданных зонах обслуживания актуальной задачей является оптимальное частотно-территориальное планирование СРСН.
Оптимальное частотно-территориальное планирование (ЧТП) СРСН заключается в выборе конфигурации сети, размещении базовых радиостанций в местах с минимальным уровнем внутрисистемных и внесистемных помех, рациональном распределении частот, обеспечении электромагнитной совместимости (ЭМС) радиосетей.
Методы частотно-территориального планирования радиосетей достаточно подробно изложены в работах известных специалистов в этой области, например [2—4].
Отличительной особенностью СРСН является то, что они строятся по функционально-территориальному признаку, который характеризуется коэффициентами перекрытия зон обслуживания и зон помех радиосетей [5,6].
Для обеспечения надежной и качественной радиосвязи абонентов необходимо, чтобы зоны обслуживания и зоны помех не пересекались.
В предлагаемой работе предложен способ ЧТП СРСН, основанный на нахождении площадей пересечения зон обслуживания и помех радиосетей, приводящий к построению алгоритма обеспечения ЭМС СРСН с явными формулами для качественного алгоритмирования.
Для этого в работе рассматривается вопрос о покрытии некоторой области, например, прямоугольника, образованного в декартовой системе координат х х у,
отрезком длины a, отложенным от начала координат в направлении оси 0 x и
отрезком, длины b, отложенным от начала координат в направлении оси 0 у, радиостанциями.
Обозначим это множество символом А.
Рассмотрим в декартовой системе координат прямоугольник со сторонами q и р, отложенными от начала координат. Рассмотрим радиостанции (РС), которым будем ставить в соответствие точки
№■ = (х, Уі, r, Ri )J=1
в четырехмерном пространстве. Каждая точка накрывает некоторый сектор с центром в точке (х., у) между радиусами r и R; r и R — соответственно радиусы зон помех и обслуживания, формируемые РС СРСН, n — количество радиостанций.
На рис. 1 представлена структурная схема расположения в декартовой системе координат РС СРСН.
X
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
Рис. 1
Здесь I и J — радиостанции, (xi, yi) и (xj, yj) — соответственно координаты PCI и PCJ, r и R — радиусы зон помех и обслуживания, формируемых РСІ (точки I), г. и
R — радиусы зон помех и обслуживания, формируемых РО (точки J), заштрихованные области — площади перекрытия зоны обслуживания РСІ и зоны помех РО, зоны обслуживания РС и зоны помех РСІ. Рассмотрим некоторые частные вопросы, необходимые для решения поставленной задачи.
Нахождение точек пересечения прямой и окружностей
Для произвольной точки c < у < d рассмотрим прямую у = у и окружности:
Г2 < (х - x ^ +(у - у ^ < Я2 . (1)
Круг (х - х. ) +(у - у ) = R2 пересекается с прямой у = у тогда и только тогда, когда справедливо неравенство
|у*- У,\ < R . (2)
множество чисел i , для которых справедливо
Обозначим символом Y неравенство (2). Для каждого і є Y рассмотрим точки, лежащие внутри отрезка [0, р\:
х- = х ~4R-(у*-Уі)2; xi = xi WR-(у*-Уі)2. (3)
Построим множество пересечения прямой у = у со всеми возможными окружностями. В результате должно получиться объединение множества непересекающихся отрезков
[4 , 4 \.
Рассмотрим способ получения этих чисел. Пронумеруем все точки вида (3), включая точку «начало отрезка 0» и «конец отрезка р». Обозначим все эти точки в
виде системы 4 L.
Отнесем каждую точку отрезка [(0, у ) (р, у )\ на прямой у = у к некоторому классу.
1. Начало отрезка — точку (0, у*) определим к классу (—), если не существует
[4 Ъ У I
—^—-, у I принадлежит.
[У + У I
—-, у I существует хотя бы одна окружность (1),
которой эта точка принадлежит, то отнесем точку (0, у ) к классу (—ъ).
3. Конец отрезка — точку (р, у) определим к классу (—), если не существует
ни одной окружности (1), которой точка I —--, у I принадлежит.
4. Если для точки I4" 1 ,уJ существует хотя бы одна окружность (1),
которой эта точка принадлежит, то отнесем точку (р, у) к классу (ъ—).
5. Внутреннюю точку (4, у) отнесем к классу (++), если существуют
167
Радиотехника и связь
окружности (1), которым точки I Хк 1 _+Хк , у І и I Хк + Хк+1, у І принадлежат.
2
6. Внутреннюю точку (у, у) отнесем к классу (—), если точки
Хк-1 +Zk
, Уо
I у + у І
и \_к---к±і, у^ і не принадлежат ни одной окружости.
7. Внутреннюю точку (у, у) отнесем к классу (-+), если точка I Хк 1 + Хк
2
, Уо
не принадлежит ни одной окружности и существует окружность, которой точка
(Хк +Хк+1
2
, у і принадлежит.
8. Внутреннюю точку (у, у) отнесем к классу (+—), если существует которой Точка (^,уо ] принадлежит, и ™™ (^,уо ] , которая не принадлежит ни одной окружности.
При этом, если какое-либо свойство справедливо для точки
Хк + Хк -
^уо і, то
это свойство справедливо и для всех точек вида {Л-Хк +(--Л)Хк -l, уо) для всех 0 < Л<1.
Исключим все точки типа (—) и (++) из рассмотрения и оставим точки, расположенные по возрастанию (-+), (+-), (-+), (+-).
Покажем, что оставшиеся точки могут начинаться только с точки типа (—+). Действительно, если это не так, то ближайшая слева оставшаяся точка должна быть точкой типа (+—). В этом случае либо точка (о, у) должна быть точкой типа (—+),
либо какая-то точка, расположенная между (о, у) и (у, у) на оси у = о пропущена,
что противоречит определению этих точек.
Совершенно аналогично доказывается, что две точки подряд не могут быть точками типа (+—) или точками типа (—+). Также доказывается, что крайняя правая на прямой у = у только точка типа (+—).
Пусть общее число точек равно 2п.
Обозначим у— = Х2—1 и Х+ = Х2г для всех i = 1,...,п .
Обозначим символом C (у ) множество отрезков 0[(уг-, у) (у+, у )].
i=1
Множество C (у) является пересечением прямой у = у и окружностей
Г2 < (х - X. )2 + (у - у )2 < R2 для всех возможных i.
d
Рассмотрим интеграл S = ^у J dx, необходимый для дальнейшего решения
с C (у)
задачи. Для этого следует решить ряд вспомогательных задач.
Нахождение точек пересечения окружностей
Алгоритм нахождения точек пересечения окружностей заключается в следующем.
168
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
1. Перенумеруем все окружности
->2
= r
(x - x ) + (У - Уі ) = r2’ (x - xj ) + (У - yj )
Рассмотрим окружности вида (x-xi J+(y-УіJ = R2 .
Для всевозможных 1 < і, j < n найдем точки пересечения окружностей:
(x-xJ+(y-Уі1 = R2, (x-XjJ+(y-yj1 = R2j . (4)
Рассмотрим решение этой задачи для окружностей (4). Введем новые переменные x + X = x, у + у. = у . Для
1 R - Rj+b 2+a 2 J a = xj - X, b = yj- Уі
(5)
2 , 2 имеем X + y
= Rі, (x - a)2 +(y - b)2 = Rj .
Вычитая одно уравнение из другого, получим уравнение прямой ax + bx = c. Исходная задача сводится к нахождению точек пересечения прямой и окружности x2 + y2= R2, ax + bx = c. Найдем точку прямой (x0, y0), ближайшую к началу координат. Так как вектор (a, b) перпендикулярен прямой ax + bx = c, то координаты точки равны (x0, y0) = (Aa, Ab). Найдем параметр А из условия принадлежности точки (x0, y0) прямой ax + bx = c. Имеем:
c
Aa2 + Ab2= c, A = —---.
a2 + b2
Поэтому: (x0, y0) = (Aa,Ab) =
ca
cb
К-^ Уо )
2 . 1.2 ’ 2 . t.2 •
V a + b a + b ) Окружности (4) пересекаются тогда и только тогда, когда
'c| _ Rf - Rj + (xj - x ) + (yj - Уі)
< R.
(6)
b 2^(xj - x ) +(yj - Уі )
Очевидно, что вектор пересечения прямой и окружности будет совпадать с суммой векторов
ca cb ^ ^ _ ( - jjb ja
a =
a2 + b2 a2 + b
2 P
a2 + b2 ’ a2 + b2)
где вектор b параллелен прямой ax + bx = c. Из условия принадлежности точки c = a± b кругу x2 + y2 = R2 и условия перпендикулярности векторов a и b найдем j
и координаты вектора c . Имеем:
R2 =
2 2 л 2 2
c = a + 2І a, b 1 + b = a + b
c2 + j2 a2 + b2
j = ^R2 (a2 + b2)-c2
То есть:
2
169
Радиотехника и связь
(
c і = a + b =
c 2 = a - b =
ca - b^Rf (a2 + b2)-c2 cb + a^R2 (a2 + b2)-c2
a2 + b2
a2 + b2
ca +1
b^R? (a2 + b2)-c2 cb - a^R? (a2 + b2)-c2
a2 + b2
a2 + b2
Возвращаясь к системе координат (х. у), получим точки пересечения окружностей (4):
a2 + b
a2 + b
(-- —- \ Г ca - bJR2 (a2 + b2)-c2 cb + aJR? (a2 + b2)-c2
^ ’ y,.j) = Х +----------^2-------------’ y +-----------------------
(xh. yUj)
V ______________________________
^ ca + b^R2 (a2 + b2)-c2 cb - a^R2 (a2 + b2)-c
J
2 Л
(7)
V
a2 + b2
. У, +-
a2 + b2
Точки a, b , c взяты из (5).
2. Рассмотрим точки пересечения прямой х = 0 со всеми возможными окружностями. Как было показано выше, точки пересечения существуют, если выполнено неравенство:
ІХІ < R . (8)
J
Обозначим символом 0О множество чисел і, для которых справедливо предыдущее неравенство. Для каждого і є 0О рассмотрим точки, лежащие внутри отрезка [0. р\:
— 0-Уі
Уг
2 - х2,
Уг
У, +
2 - х2
a+
(9)
3. Рассмотрим точки пересечения прямой х = q с всеми возможными окружностями. Как было показано выше, точки пересечения существуют, если выполнено неравенство
\q - х|< R, •
(10)
Обозначим символом 0 множество чисел і, для которых справедливо предыдущее неравенство. Для каждого і є 0 рассмотрим точки
Уг = Уг ~у1 Rf -(Я - Хг Ї Уг = Уг WR - fe ~ Хг , (11)
лежащие внутри отрезка [0. р\.
4. Рассмотрим точки для всех возможных г, лежащих внутри отрезка [0. q\:
-*+
У, = Уг - R, . У, = Уг +Rг
(12)
*
—*- —*+ —0- —0+ —q- —q+ —- —+
Перенумеруем все точки yf , yf , Ук , Ук , УI , УI , у,.j, у,.j для всевоз-
можных f, і , j , к, l, включая точки 0 и р, и обозначим их как систему точек как ак . Вычисление интеграла
Рассмотренным выше алгоритмом решается задача вычисления интеграла, который можно записать следующим образом:
170
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
(
Кy )Xj
Z j dx
і=і -
d n ak+1 n ak+1
jdy j dx = Z j dy j dx = Z j dy
c C (y) k=1 a.k C(y) k = \ a^
n nk ak+1 / \
= ZZ j (х+(y)-x-(y))dy-
k=1j=1 ak
Рассмотрим частный случай вычисления интеграла:
n nk ak+1 X і
Z Z j dy j dx
k=1j=1 ak X-
ak+1 ________
j JW-iy-yJdy•
ak
Имеем:
a
k+1
a
k+1
2 j Vr2-(y-y,)2dy = 2 j d(y-y,):
ak+1 - y,
ak+1 - y, ak+1 - y,
= 2 j фіі2 - z2 dz = 2 R2 f
-k y,
Вычислим интеграл отдельно:
*k - yt
2
R
1 -
V R У
d— = 2 R2 R,
j ^
- w2dw •
R
ak+1 - yt R
j V1 - w2dw = wV1 - w - y,
ak+1 - y,
R
--y.
ak+1 - y,
R
R
R
1 - w2 -1
—, dw =
V1 - w2
y,
ak+1 - y,
лЯ—
= w\ 1 - w
R,
y,,
ak+1 - y,
R
R,
ak+1 - y,
R
j -Jl-w^dw + j
dw
лЯ—
= w\1-w
R
ak+1 - yt R
y,
лЯ-
w
R
ak+1 - y,
y,
+ arcsin
(w)ak -R
Ri
ak+1 - yt R
R
Отсюда следует, что
ak+1 - Уі
+1 ^
R I---------Г 1
I V1 - w dw = — w
k - У. 2
k Si
R
k i
R
ak+1 - У і
j л/1 - w2dw
yi
R
/лЯ-
wv1 - w2
Ri
і
Ri
+ arcsin
R
ak+1 - У,- Л
R
■k -Уі
Окончательно имеем:
ос
a
k
k
ос
a
2
ос
сс
k
2
сс
k
a
k
171
Радиотехника и связь
(
ак+\ ------------- ,
} -(У - У )2 dy =2 R
а к+і - Уі
а к+і - Уі ^
w
VT-
w
“к- Уі
R . / \i R
i + arcsin [w)c 1
R
“кГУі
R
V
(13)
Таким образом, рассмотрены все формулы для нахождения площадей зон обслуживания и помех, формируемых радиостанциями.
Для дальнейшего решения задачи рассмотрим величину
d
fa I dx
c C (У)
pq '
Если данная величина больше некоторого числа і -є для достаточно малого є > 0, то вводить новую радиостанцию нет необходимости.
Пример решения задачи
Рассмотрим на примере решение поставленной задачи. Пусть q = і и p = 4. Рассмотрим три радиостанции с зонами излучения:
Iі < x2 + у 2<и 1< (X - 3 Т + У 2<1,
16 V 2)
— < (x - 4)2 + у2 <1.
16 v '
1. Вычислим точки пересечения окружностей. Пересекаться могут только окружности
x2 + У2 =1,
3
x - — j + у =1, так как для этих окружностей выполнено условие (6). Используя формулы (7), несложно вычислить точки пересечения этих окружностей,
(3 ^
лежащие в прямоугольнике. Это будет одна точка с координатами —,—
V4 4 )
2. Рассмотрим точки пересечения прямой x = 0 с всеми возможными окружностями. Точки пересечения существуют для окружности x2 + у2=1, так как выполнено неравенство (8). Это будет точка (0,1) (9).
3. Рассмотрим точки пересечения прямой x = q с всеми возможными окружностями. Точки пересечения существуют для окружности (x - 4)2 + у 2 =1, так как выполнено неравенство (10). Это будет точка (p,1) (11).
4. Рассмотрим точки (12) для всех возможных і. Это будут точки с абсциссами — .
8
Таким образом, система точек {ак}к=1 построена: “ =0, а2 = —, а3 = ^5,
“4 =1.
Вычислим интеграл:
а
к
2
172
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
d 3 ak+\
|dy I dx = ^ I dy I dx .
c C (y) k=! ak C (y)
Рассмотрим каждый из отрезков.
1. Пусть a < Уо < a. Найдем точки пересечения прямой y = y0 со всеми
окружностями. Из неравенства (2) следует, что эта прямая пересекается со всеми окружностями.
(0, Уо ) типа (—)
Ґ
V
16
--- Л
Уо ’ Уо
/
І11 - Уо2 ’ Уо )
типа
типа
типа
(-+)
(++)
(++)
2
16
-Уо2, Уо
3 1 2
2 Ч16-Уо,Уо
типа (н—)
(-+)
типа
^2 W1 - Уо2 ’ Уо j типа (+-)
(4 ~у1 1 - Уо2 , Уо )
типа
f
4 -'11 - Уо2’ Уо
Л
(-+)
типа (н—)
(4, Уо ) типа (--)
2. Пусть a2 < y0 < a3. Найдем точки пересечения прямой y = y0 со всеми окружностями.
(0, Уо ) типа (-+)
^2 -УІ1 - Уо2 ,0j типа (++)
(j 1 - Уо2’0) типа (++)
^2 W1 - Уо2 ,0 j типа (+-)
(4 1 - Уо2 ,о) типа (-+)
(4, у о ) типа (+-)
2
1
173
Радиотехника и связь
3. Пусть а2 < у < «3. Найдем точки пересечения прямой у = у со всеми окружностями.
(о, Уо) типа (-+)
(л/ 1 - Уо2,°) типа (+-)
(2
'3
■ЛІЇ-У0,0
типа
типа
V2+'1'Гу ,о ,
{* ^Д-yF,°)
(4, у о) типа (+-)
типа
(-+)
(+-)
(-+)
Точки, полученные в столбцах, находятся в порядке возрастания ординат сверху вниз. Это несложно сделать. Достаточно взять конкретное у, подставить в формулы и
формулы расположить в порядке возрастания этих чисел. Аналогично определяется принадлежность типу по одной конкретной точке в середине отрезка.
Таким образом, получены промежутки возрастания ординат для каждого из случаев для у = у0.
1. Пусть а < у < «2.
А
16
3
А.
16
■У°2
3 1 2 3 г------2
—Ь J-----У°,—Ьл/1 -у°
2 V16 2 v
4-ТкУо" ,4
2. Пусть а2 < у < а3. Найдем точки пересечения прямой у = у0 со всеми окружностями. Из неравенства (2) следует, что эта прямая пересекается со всеми окружностями.
Согласно формулам (3), это точки (о, у ) типа (—ь) ,
0,Т W1 - уо
■Уо2, уо
типа (++):
4 -fi-Vl ,4.
3. Пусть а2 < у < а3. Найдем точки пересечения прямой у = у со всеми окружностями. Из неравенства (2) следует, что эта прямая пересекается со всеми окруж-
ностями. Согласно формулам (3), это точки (о, у0) типа (—ь) , J—
V * 4
\°^——УЇ \
Vі - уо2
л
■y°, уо
типа (++):
у
-^|——Уо , — + ■
4 -V1 - у02 ,4.
2
174
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
Далее посчитаем интеграл:
S = dx = J dy J dx + J dy J dx + J dy J dx
c C (y) C (y) a C (y) a C (y)
V5
4
13--y2 + 2лІ1 -y2 dy + J ^3 + 2 ^dy + 4 Jyl 1 -y2dy
8
4
8 8
f, _________ И Л / _______ и
^лі1 - w2 + arcsin (w))2 + (wV1 - w2 + arcsin (w))8 +
V
У
V5
+ (wV 1 - w2 + arcsin (w)) ^4 + 2 (wyl 1 - w2 + arcsin (w)
8
4
V5
4
S
Окончательно имеем, -2— = 0,5347, что говорит об
qp
электромагнитной совместимости радиостанций.
Иллюстрация рассмотренного примера представлена на рис. 2.
обеспечении
Рис. 2. 175
Радиотехника и связь
Таким образом, рассмотренный способ ЧТП СРСН, основанный на нахождении площадей пересечения зон обслуживания и помех радиосетей, приводит к построению алгоритма обеспечения ЭМС СРСН с явными формулами для качественного алгоритмирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. О связи: Федеральный закон от 7 июля 2003 г. № 126-ФЗ //Собрание законодательства Российской Федерации. —2003. — № 8. — Ст. 2895.
2. Основы управления использованием радиочастотного спектра. Т. 2: Обеспечение электромагнитной совместимости радиосистем / под ред. М.А. Быховского. — М.: КРАСАНД, 2012. — 552 с.
3. Основы управления использованием радиочастотного спектра. Т. 3: Частотное планирование сетей телерадиовещания и подвижной связи. Автоматизация управления использованием радиочастотного спектра / под ред. М.А. Быховского. — М.: КРАСАНД, 2012. — 368 с.
4. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Михайлов П.А. Сети мобильной связи. Частотнотерриториальное планирование: учебное пособие для вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007. — 224 с.
5. Бабкин А.Н., Андрущук В.О. Вопросы оптимизации существующих систем подвижной радиосвязи ОВД // Вестник ВИ МВД России. — 2012. — №2. — С.33—40.
6. Сети и системы радиосвязи ОВД и средства их информационной защиты: учебное пособие / Бокова О.И. [и др.]; под ред. Н.С. Хохлова. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — 228 с.
7. Бабкин А.Н., Атласов И.В. Радиально-угловой метод частотно-территориального планирования сетей подвижной радиосвязи ОВД // Вестник ВИ МВД России. — 2013. — №3. — С.12—18.
REFERENCES
1. O svyazi: Federalnyiy zakon ot 7 iyulya 2003 g. # 126-FZ //Sobranie zakono-datelstva Rossiyskoy Federatsii. —2003. — # 8. — St. 2895.
2. Osnovyi upravleniya ispolzovaniem radiochastotnogo spektra. T. 2: Obespechenie elektromagnitnoy sovmestimosti radiosistem / pod red. M.A. Byihovskogo. — M.: KRASAND, 2012. — 552 s.
3. Osnovyi upravleniya ispolzovaniem radiochastotnogo spektra. T. 3: Chastotnoe planirovanie setey teleradioveschaniya i podvizhnoy svyazi. Avtomatizatsiya upravleniya ispolzovaniem radiochastotnogo spektra / pod red. M.A. Byihovskogo. — M.: KRASAND,
2012. — 368 s.
4. Babkov V.Yu., Voznyuk M.A., Mihaylov P.A. Seti mobilnoy svyazi. Chastotno-territorialnoe planirovanie: uchebnoe posobie dlya vuzov. — 2-e izd., ispr. — M.: Goryacha-ya liniya — Telekom, 2007. — 224 s.
5. Babkin A.N., Andruschuk V.O. Voprosyi optimizatsii suschestvuyuschih sistem podvizhnoy radiosvyazi OVD // Vestnik VI MVD Rossii. — 2012. — #2. — S.33—40.
6. Seti i sistemyi radiosvyazi OVD i sredstva ih informatsionnoy zaschityi: uchebnoe posobie / Bokova O.I. [i dr.]; pod red. N.S. Hohlova. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2012. — 228 s.
176
Вестник Воронежского института МВД России №4 / 2014
7. Babkin A.N., Atlasov I.V. Radialno-uglovoy metod chastotno-territorialnogo plani-rovaniya setey podvizhnoy radiosvyazi OVD // Vestnik VI MVD Rossii. — 2013. — #3. —
S.12—18
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Атласов Игорь Викторович. Профессор кафедры высшей математики. Доктор физико -математических наук, профессор.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: [email protected]
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 2476-472.
Бабкин Александр Николаевич. Начальник кафедры информационной безопасности. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: [email protected]., [email protected].
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 262-33-76.
Atlasov Igor Victorovich. Professor of the high mathematic chair. Doctor of physical and mathematical sciences, professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 2476-472.
Babkin Alexander Nicolayevich. The chief of information security chair. Candidate of technical sciences, assistant professor.
Voronesh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 262-33-76.
Ключевые слова: частотно-территориальный план; сети радиосвязи; полярная система координат; базовая радиостанция; зона обслуживания; зона помех.
Key words: frequency and territorial plan; networks of a radio communication; polar system of coordinates; basic radio station; service zone; zone of hindrances.
УДК 621.396.62
177
