CC BY
36
А.Н. Бабкин, Л.В. Акчурина,
кандидат технических наук, доцент кандидат технических наук,
Воронежский государственный технический университет
ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ЗАЩИЩЕННОЙ СЕТИ РАДИОСВЯЗИ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ
FORMATION OF CRITERION FUNCTION THE PROTECTED NETWORK OF THE RADIO COMMUNICATION OF LAW-ENFORCEMENT BODIES
В статье рассматривается целевая функция сети радиосвязи органов внутренних дел. Целевая функция позволяет определить защищенность СРС ОВД, провести сравнение защищенных СРС ОВД с точки зрения соответствия их параметров требованиям по обеспечению надежности, качества связи и информационной безопасности.
In article criterion function of network of a radio communication of law-enforcement bodies is considered. Criterion function allows to define security of SRS Department of Internal Affairs, to carry out comparison of the protected SRS of Department of Internal Affairs in terms of compliance of their parameters to requirements for reliability assurance, communication quality and information security.
Введение. Сети радиосвязи (СРС) органов внутренних дел (ОВД) относятся к основным объектам информатизации (ОИ), предназначенным для управления силами и средствами мобильных абонентов полиции. Они должны отвечать требованиям по обеспечению своевременности, доступности и безопасности доставки сообщений в условиях воздействия угроз информационной безопасности [1]. Эффективность функционирования СРС ОВД определяется совокупностью параметров, которые можно отнести к параметрам, определяющим информационную безопасность, и параметрам, определяющим надежность и качество связи. Учесть все параметры не представляется возможным. В этой связи актуальной представляется необходимость формирования це-
102
левой функции защищенной СРС ОВД, включающей в себя наиболее важные параметры, достаточно полно характеризующие сеть. Целевая функция должна иметь ясный физический смысл, быть простой для вычисления и практического применения.
Основная часть. В [2, 3] отмечалось, что эффективность функционирования СРС ОВД в условиях воздействия угроз информационной безопасности определяется
параметрами сетей, которые можно разделить на параметры У , определяющие информационную безопасность, и параметры
определяющие надежность и качество
связи:
У = (У, 'У 2' ■■■ >Уп),
X = (хх' Х2' ■■■ ,Хт) , где ух, у2уп и хх, х2,..., хт — соответственно частные показатели информационной безопасности и надежности и качества связи.
Частные показатели должны соответствовать экстремальным значениям (максимальным или минимальным) в выбранном классе исходных данных:
X е Xехг,
У е у ехг,
X, > (X, )(тр 5 = (X, )хг , ^ > (^ )(= (^ ),
где X и ¥{ — требуемые значения параметров, {X(дои)|и {у(доп)} — область допустимых значений параметров.
Максимальное значение будет ограничиваться требуемым максимально допустимым значением показателя, минимальное — минимально допустимым (критическим) значением, удовлетворяющим требованию по обеспечению эффективности функционирования СРС. Поскольку показатели Х\ и могут определяться набором параметров, можно записать:
X, ъ(х,)тр) = (Х, XIX, П>,X2 е(X2)<",...,X, )<"">
У, >(У,)(тр> =У)емг\У, е(У,)(тр>,У2 е(У2)тр),...,Уп е У)тр>.
Методика проектирования защищенной СРС ОВД предполагает формирование целевой функции, где наилучшей (оптимальной) будет считаться сеть, которой соответствует наибольшее или наименьшее её значение:
ГI X'У
= Г (^(х1 ' х2 ' ■■■ 'хт )'^(У1 'У2 ' ■■■ 'Уп ^
У
Если задана целевая функция X У | и определена конечная совокупность ва-
риантов СРС ОВД с параметрамиXk, k = 1,M и Y , k = 1,.N , то выбор оптимальной защищенной сети производится с помощью последовательного вычисления функции и отбора их допустимых (экстремальных) значений при наличии ограничений.
В [2, 3] были предложены параметры Y и X, в наибольшей степени определяющие безопасность, надежность и качество функционирования защищенной СРС ОВД:
X = (xi ,x2 ) = (Пн , ПД ),
Y = (У1, У2, Уз) = (ПСК, ПК , ПЦ ) ,
где Пн, Пд, Пк, Пц и Пск — соответственно показатели надежности, доступности, конфиденциальности, целостности и скрытности.
За показатель надежности СРС ОВД Пн принят минимально допустимый коэффициент оперативной готовности К ог:
К0г = Кг х P(tc ) > КД°П. где Кг — коэффициент готовности сети радиосвязи; P(tc) — вероятность безотказной работы сети в течение времени tc.
С учетом существующих требований к сетям связи и опыта эксплуатации сетей радиосвязи [2—5] предложены следующие значения параметров надежности СРС:
КДОП> 0,93; Кг>0,95; P(tc) > 0,98.
Соответственно, область допустимых значений Пн (обозначим Пн =
Х1):
0,93 < Пн < 1. (1)
В качестве показателя доступности Пд (обозначим Пд = Х2) предложено принять вероятность правильного приема информации приемным устройством СРС ОВД. В соответствии с [1, 4] область допустимых значений Пд определяется следующим образом:
0,998 < Пд < 1. (2)
Под показателем скрытности Пск (обозначим Пск = y ) понимается показатель энергетической скрытности, где Пск находится в обратно пропорциональной зависимости от показателя доступности Пд. И Пск и Пд определяются отношением сигнал/помеха. При этом для обеспечения качества связи (соответствия показателя Пд требуемым значениям) необходимо, чтобы отношение сигнал/помеха было как можно больше, а для обеспечения энергетической скрытности (соответствия показателя Пск требуемым значениям) — как можно меньше (естественно, в области допустимых значений отношения сигнал/помеха).
Можно записать
Х2 = — , (3)
У1
Тогда 1 < y1 , т.е. 1 < y1 < 1,002. (4)
1 0,998 1
Показатель конфиденциальности Пк (обозначим Пк=у2) характеризует способность СРС ОВД передавать сообщения в радиоканале в зашифрованном виде. В связи с этим можно предположить, что данный показатель принимает только два значения:
У2 = 0 (сообщение не зашифровано),
У2 = 1 (сообщение зашифровано). (5)
Показатель целостности Пц (обозначим Пц = Уз) определяется выражением [2, 3]:
Пц = 1 - Рц = 1 - (1/2)к,
где Рц — вероятность формирования злоумышленником ложного сообщения в радиоканале, 1< к < 32 [3].
Как правило, в реальных системах к =32 и область допустимых значений показателя целостности определяется следующим выражением:
0 < Уз < 1 ~\(к = 1, ■■■ , 32)■ (6)
2к
С учетом того, что при к =32 вычитаемое в (6) равно нулю, можно считать, что показатель целостности имеет только два значения:
У3 = 0 (сообщение изменено противником),
У3 = 1 (сообщение не ложное).
Формирование целевой функции. Для эффективного функционирования защищенной сети радиосвязи необходимо выполнение всех условий (1)—(6), тогда получаем систему ограничений на переменные:
0,93 < х < 1, 0,998 < х2
1 < Ух < 1, (7)
0
У2 =
0
У3 = 3 1
Для характеристики качества функционирования СРС ОВД и ее оптимизации предлагается следующая целевая функция:
Г(х1 ,х2 У ,У2 ,Уз ) = °-(х1 -1)2 +
+104 .((х2 -1)2 +(У1 -1)2 +(У1-х2)2)+ (8)
+ (У2 -1)2 +(Уз -1)2-
В целевой функции коэффициенты уравнивают вес каждой из переменных в значении целевой функции.
Определим экстремум целевой функции (8). Она может быть представлена в виде ^1(х1, Х2, У1,)+ ^2(у2, у3). Очевидно, что ^(х1, Х2, у1, у2, у3) достигает минимума при условии, что ^\(х1, Х2, у1,) и ^г(у2, у3) минимальны при выполнении ограничений
0,93 < < 1, 0,998 < х2 < 1, 1 < у1 < 1,002.
Необходимые условия существования экстремума целевой функции приводят к
системе
а]
0x1
а]
0X2
а]
аУ1
= 200(х - 1) = 0,
= 20000((х2 - 1)- (у -х2 )) = 20000(2х2 - у -1) = 0, = 20000(у -1 + (у -х2 )) = 20000 (2у - х2 -1) = 0.
Решение данной системы дает множество стационарных точек A (1, 1, 1, У2, У3) из множества О.
Частные производные второго порядка:
а2] а2 ] а2] а2] а2] а2]
= 200,-^ = 40000,-^ = 40000, -=-= 0,-= -20000,
ах,
0х„
аУ1
ах ах2
тогда матрица производных второго порядка целевой функции имеет вид
Д =
\ 200 0
0
0 ^
40000 - 20000
0 - 20000 40000
\ 1
= 2 • 10
2
0
0 ^
0 200 -100 ч0 -100 200 ,
Заметим, что все главные миноры второго дифференциала положительны:
д = 11 = 1 > 0,
Д 2 =
1 0 0 200 0
= 2 х 102 > 0, 0
Д3 = 0 200 - 100 0 -100 200
= 3 х 104 > 0.
Из полученного результата следуют следующие выводы:
1. В точке A (1, 1, 1, У2, уз) целевая функция (8) имеет минимум, а переменные Х1, X2 принимают максимальные значения.
2. На указанном множестве О значений переменных значение целевой функции (8) будет минимально, если минимально каждое из слагаемых целевой функции.
Для оценки эффективности работы СРС ОВД определим допустимые пределы изменений значений целевой функции Fm\n и Fmax.
Вычислим значение нижней границы целевой функции, когда каждая из переменных принимает наибольшее (в области допустимых) значение, т.е. в точке М1 (1; 1; 1; 1; 1)
= F(Ml) = 0.
Вычислим значение верхней границы целевой функции.
<
1
Значение верхней границы целевой функции будет определяться в точке, в которой значение хотя бы одной из переменных принимает наименьшее (в области допустимых) значение, формируя при этом минимальное значение целевой функции. Такой точкой является точкаМ2 (0,93; 1; 1; 1, 1):
F = F(M2) = 0,49.
max \ ' 5
Таким образом, область допустимых значений целевой функции защищенной СРС ОВД определяется следующим образом:
0 < F(X,Y) < 0,49.
Более эффективной будет считаться СРС ОВД, имеющая наименьшее значение
целевой функции F (X, Y) в области её допустимых значений.
Рассмотрим несколько примеров определения эффективности функционирования защищенной СРС ОВД.
Пример 1. Пусть x = 1, x2 = 0,998, у2 = у = 1.
Имеем: у1 = — = 1,002 , F( 1; 0,998; 1,002; 1, 1) = 0,24 .
Х2
Данное значение целевой функции свидетельствует о защищенности СРС ОВД.
Пример 2. Пусть Х1=0,99, Х2=0,999, у2 = у3 = 1.
Имеем: y1 = 1,001. F(0,99; 0,999; 1,001; 1; 1) = 0,07.
Данное значение целевой функции близко к нулю, что свидетельствует о защищенности СРС ОВД и повышенной эффективности функционирования.
Вывод. Предложенная целевая функция позволяет определить защищенность СРС ОВД, провести сравнение защищенных СРС ОВД с точки зрения соответствия их параметров требованиям по обеспечению надежности, качества связи и информационной безопасности.
Более эффективной будет СРС ОВД, целевая функция которой имеет наименьшее значение.
ЛИТЕРАТУРА
1. ОСТ 78.01.0004-2000. Стандарт отрасли. Наземные радиостанции с угловой модуляцией стационарные, возимые и перевозимые автомототранспортом, носимые и переносные, предназначенные для работы в радиосетях органов внутренних дел и внутренних войск МВД Росси. Виды, основные параметры, технические требования. — М., 2000.
2. Бабкин А. Н., Бардаев Э. А. Постановка задачи проектирования защищенных сетей радиосвязи органов внутренних дел // Вестник ВИ МВД России. — 2015. — № 3. — С. 16— 22.
3. Бабкин А. Н. Методические основы построения защищенных сетей подвижной и фиксированной радиосвязи : монография. — Воронеж : ВИ МВД России, 2016. — С. 187.
4. Radio Equipment and Systems Land mobile service. Technical characteristics and test conditions for radio equipment intended for the transmission of data and speech and having an antenna connector, ETS 300 113 : European Telecommunication Standard. —1996. —June.
5. Бабкин А. Н., Солодуха Р. А., Бардаев Э. А. Исследование своевременности доведения сообщений в защищенной сети радиосвязи органов внутренних дел // Вестник ВИ МВД России. — 2016. — № 1. — С. 17—26.
REFERENCES
1. OST 78.01.0004-2000. Standart otrasli. Nazemnyye radiostantsii s uglovoy mod-ulyatsiyey statsionarnyye. vozimyye i perevozimyye avtomototransportom. nosimyye i peren-osnyye. prednaznachennyye dlya raboty v radiosetyakh organov vnutrennikh del i vnutrennikh voysk MVD Rossi. Vidy, osnovnyye parametry, tekhnicheskiye trebovaniya. — M., 2000.
2. Babkin A. N., Bardayev E. A. Postanovka zadachi proyektirovaniya zashchishchen-nykh setey radiosvyazi organov vnutrennikh del // Vestnik VI MVD Rossii. — 2015. — № 3. — S. 16— 22.
3. Babkin A. N. Metodicheskiye osnovy postroyeniya zashchishchennykh setey podvizh-noy i fiksirovannoy radiosvyazi : monografiya. — Voronezh : VI MVD Rossii, 2016. — S. 187.
4. Radio Equipment and Systems Land mobile service. Technical characteristics and test conditions for radio equipment intended for the transmission of data and speech and having an antenna connector. ETS 300 113 : European Telecommunication Standard. — 1996. — June.
5. Babkin A. N., Solodukha R. A., Bardayev E. A. Issledovaniye svoyevremennosti dovedeniya soobshcheniy v zashchishchennoy seti radiosvyazi organov vnutrennikh del // Vestnik VI MVD Rossii. — 2016. — № 1. — S. 17—26.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Бабкин Александр Николаевич. Доцент кафедры информационной безопасности. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: [email protected]
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-44.
Акчурина Людмила Васильевна. Доцент кафедры прикладной математики и механики. Кандидат технических наук.
Воронежский государственный технический университет.
E-mail: [email protected]
Россия, 394000, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84. Тел. (473) 276-99-49.
Babkin Alexander Nicolayevich. Associate professor of the chair Information Security. Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor.
Voronesh Institute of the Ministry of Interior of Russia.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-44.
Akchurina Lyudmila Vasilyevna. Associate Professor of the chair of Applied Mathematics and Mechanics. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh State Technical University.
E-mail: [email protected].
Work address: Russia, 394000, Voronezh, 20-letiya Oktyabrya Str., 84. Tel. (473) 276-99-49.
Ключевые слова: сеть радиосвязи; целевая функция, надежность; качество связи; информационная безопасность; защита информации; доступность; скрытность; конфиденциальность; целостность.
Key words: network of a radio communication; criterion function; reliability; communication quality; information security; availability; reserve; confidentiality; integrity.
УДК 621.396.62
