CC BY
30Спецификация и моделирование распределенных информационных систем на основе сетей Петри
Зыбарев Ю. М., Зыбарев Е. Ю., Чернев С. П.
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
1. Введение
Концепция разработки современных информационных систем опирается на методы и инструментарий современной информационной логистики, архитектуру «клиент-сервер», сервисно-ориентированные архитектуры, возможности глобальной сети Интернет, сетевых и Web-технологий. Распределенные многопользовательские информационные системы реализуются на базе сетевой инфраструктуры в виде виртуальных информационных сред. С интенсивным развитием Web-технологий одной из ключевых подсистем виртуальной информационной среды стал информационный портал, который ориентирован на интеграцию различных проблемно-ориентированных информационных систем, сервисов и информационных ресурсов с организацией консолидированной точки доступа к ним пользователей различных целевых групп с учетом их полномочий и решения задач информационной безопасности.
Одной из значимых проблем эффективного построения и функционирования на всех стадиях жизненного цикла информационной среды является сбалансированность всех её компонент с учетом архитектурных и технологических решений, архитектурных и ресурсных характеристик сетевой и серверной среды, возможностей масштабирования решений. Данный класс задач трудно решать без развитых средств спецификации и моделирования. Для решения задач анализа и выбора проектных решений при проектировании сложных динамических систем одним из наиболее эффективных инструментов является имитационное моделирование [1, 2]. Современные системы имитационного моделирования основаны на различных математических схемах. Для анализа и проектирования различных систем широкое распространение получил аппарат сетей Петри [2-5]. Наличие различных обобщений (классов) сетей Петри делает возможным на их основе осуществлять спецификацию сложных систем в виде математического (формализованного) представления, что дает возможность качественного анализа. Анализ сетей Петри и их реализация в виде компьютерной имитационной модели помогает получить важную информацию о структуре и динамическом поведении моделируемой системы и оценивать варианты организации системы с целью поиска наиболее эффективных решений.
В данной статье рассматриваются вопросы спецификации и моделирования на основе сетей
Петри распределенных информационных систем,
реализуемых в архитектуре «клиент-сервер».
2. Определения и краткая характеристика сетей Петри
В классическом варианте [3, 4] простой сетью
Петри называется набор <Р,Т,А,Г,М0 >, где:
1. Р = {р1,..., рт} - множество позиций, соответствующее множеству условий (состояний) в системе.
2. Т = {1,..., tп} - множество переходов, соответствующее множеству процессов моделируемой системы.
3. А ={(р,,(у) или р1,р^ ет,р,,р, еР}- конечное множество дуг сети.
4. Г - функция кратности дуг, которая ставит в соответствие каждой дуге (р1, ) (или (/к, р1)) неотрицательное целое число / (или /и соответственно).
5. М0 - функция начальной маркировки сети Петри, которая ставит в соответствие каждой позиции р е Р целое неотрицательное число М (р) ; таким образом, маркировка сети Петри представляется вектором М = (М(р), М(р2), ...М(рт).
6. В маркированной сети происходит движение маркеров, которое подчиняется следующим правилам - законам функционирования сети Петри:
- Переход tJ е Т считается возбужденным при маркировке М, если в каждой его входной позиции р1 е' tJ число маркеров равно или превышает кратность душ /.. или в векторном виде М > Г(_,tJ), где Г(_,) = (Г(р1,^),...,Г(рт,^)).
- Возбужденный при маркировке М переход tJ срабатывает, изымая из каждой его входной позиции р1 е' tJ маркеров и помещая в каждую его выходную позицию рк е tJ' -маркеров. При этом маркировка М заменяется на М', что обозначается , причём М'= М - Г(_, tJ ) + Г,_), где вектор Г(tJ,)_ определен по аналогии с вектором Г(_, .
- Переход не может находиться в состоянии возбуждения бесконечно долго; он должен либо сработать, либо возбуждение с него должно быть снято срабатыванием другого перехода.
- Срабатывание происходит мгновенно, а в один и тот же момент времени срабатывает только один переход.
Как видим, сеть Петри представляется ориентированным маркированным двудольным муль-
© 2008 Зыбарев Ю. М., Зыбарев Е. Ю., Чернев С. П.
Проблемы информатики, №1, 2008 г.
тиграфом, который имеет вершины двух типов: вершины-позиции, их множество P = {p1,...,pm} и вершины-переходы, их множество T = tn } .
Дуги графа могут связывать только разнотипные вершины, при этом кратность дуги из позиции в переход равна F(p, t) , а кратность дуги из перехода в позицию - Fp) (если F(p, t) = 0 или F (t, p) = 0, то дуги не существует). Графовое представление сетей Петри удобно для визуального анализа моделируемой системы. При графическом представлении сети Петри позиции изображают в виде кружочков, а переходы - в виде черточек или прямоугольников, дуги помечаются значениями функций F(p,/) и F(^ p). Маркировка на графе обозначается точками (фишками или маркерами) в позициях.
Для спецификации и моделирования сложных систем возможностей простых оказывается недостаточно, поэтому в аппарате сетей Петри сформулированы и развиваются различные варианты их обобщения: раскрашенные, временные, иерархические и т. д. В частности, используемая в данной статье модификация раскрашенных сетей Петри оперирует с маркерами различных цветов. В отличии от простых сетей Петри, эта модель снабжена функцией охраны переходов и функцией цвета C: P ^ Е . Функция охраны переходов позволяет переходу выполнится только при соблюдении определённых дополнительных условий. Функция цвета определяет допустимое множество цветов Сф) маркеров для каждой позиции p е P . В результате функция кратности дуг усложняется, превратившись в функцию выражений дуг, которая фиксирует не только число маркеров, но и их цвет. Начальная разметка раскрашенной сети Петри реализуется в виде функции, которая каждой позиции ставит в соответствие набор маркеров различных (определенно заданных) цветов в виде мультимножества, определенном над С(p), p е P .
В раскрашенной сети движение маркеров определяется совокупностью предикатов/функций, определенных в пространстве мультимножеств (С(p), p е P) над заданным множеством цветов:
- при этом функции охраны переходов задают условия возбуждения переходов, проверяющие для текущей маркировки сети наличие необходимых наборов мультимножеств (в соответствии с допустимыми для рассматриваемой позиции цветами) и их количественных характеристик для сопряженных (входных и выходных) с выделенным переходом позиций;
- для возбужденных переходов (т. е. с истинными значениями функции охраны переходов) правила (алгоритмы) их срабатывания определяют какого цвета и в каком количестве маркеры из входных позиций изымается и что поступает в выходные позиции.
Более подробную информацию о раскрашенных и других классах сетей Петри можно найти в [3, 4]. Для спецификации и моделирования рассма-
триваемого нами класса информационных систем использован класс раскрашенных временных сети Петри.
3. Спецификация распределенных информационных систем, реализованных в архитектуре «клиент-сервер», на основе сетей Петри
Рассматриваемый класс распределенных информационных систем и информационных сред реализуется на базе сетевых технологий и технологий Интернет в архитектуре «клиент-сервер». Модель такой архитектуры описывает процессы функционирования и взаимодействия двух подсистем: «клиентской» и «серверной». В общем случае, моделируемая информационная среда содержит некоторое (заданное) количество «клиентов» и «серверный кластер», при этом каждый из «клиентов» может обращаться с запросами к одному или более серверам, а каждый сервер серверного кластера взаимодействует с разными «клиентами» и другими серверами.
«Клиент», как правило, реализует синхронный или асинхронный режим функционирования. При синхронном режиме «клиент» посылает запрос «серверу» и ожидает ответа и только после получения ответа продолжает работу. Для асинхронного режима «клиент», послав запрос «серверу», может не ожидать ответа и продолжить работу, после получения ответа обработать его. Серверная подсистема обрабатывает информацию, обеспечивает поддержку базы данных, формирует информационные сообщения для «клиентов», принимает и обрабатывает запросы «клиентов». Если серверная подсистема реализована в виде серверного кластера, т. е. в виде нескольких взаимосвязанных серверов (например, сервер общего назначения, сервер баз данных, почтовый сервер и т.д.), то реализуются процессы взаимодействия серверов. Кроме этого, серверная подсистема может реали-зовывать внутрисистемные процессы.
3.1. Базовая модель в виде сети Петри
Базовая модель распределенной информационной среды, реализованной на базе сетевых технологий и технологий Интернет в архитектуре «клиент-сервер», представлена в виде сети Петри на рис. 1.
Спецификация позиций сети Петри для модели информационной системы в архитектуре клиент-сервер.
В данной сети Петри все маркеры характеризуются цветом (ID, Data). При этом ID определяет идентификатор клиента (целое число), Data - непосредственно полный набор данных передаваемой информации между «клиентом» и «сервером» в парах:
- Data = list of (ids, key, value), где: ids - идентификатор набора данных в подсистеме клиента
(целое число); key - название ключевого зна-
чения (строковый тип); value - значение поля (двоичный набор данных).
Рассмотрим позиции P = {pg,.,pm}, маркеры которых интерпретируются следующим образом:
р0 - маркеры данной позиции содержат в себе информацию каждого приложения «клиента». Фактически, данная позиция представляет собой локальную базу данных «клиента». Наличие поля ID в цвете маркера позволяет отличать данные различных клиентов при моделировании, а ids в поле Data - наборы данных.
рг - маркеры, каждый из которых интерпретируется как программный модуль «клиента», реализующий активный клиентский процесс.
р2 - позиция, маркеры которой интерпретируется как исходящие запросы, т. е. информационные сообщения сформированные «клиентом» для передачи серверной подсистеме. При передаче информации каждый маркер несет в себе информацию о номере «клиента», инициировавшего передачу, в поле ID. При необходимости, устанавливается ненулевое значение ids в Data.
р3 - маркеры данной позиции интерпретируется как сообщения, поступающие «клиенту» от «сервера».
р4 - каждый из маркеров в данной позиции интерпретируется как программный модуль из библиотеки «клиента».
р5 - маркеры данной позиции интерпретируется как сообщения, поступившие от «клиентов» к «серверу».
р6 - маркеры этой позиции соответствуют информационным сообщениям, сформированным «сервером» для «клиентов». При этом каждый маркер содержит непустое поле ID, фактически определяющее получателя для данного сообщения.
р7 - каждый из маркеров в данной позиции интерпретируется как программный модуль из библиотеки «серверной подсистемы», соответствующий активному (выполняемому) процессу.
р8 - маркеры данной позиции интерпретируется как программные модули из библиотеки «серверной подсистемы».
р* - маркеры данной позиции содержат в себе информацию каждого серверного приложения. Фактически, данная позиция представляет собой базу данных (локальную или глобальную) «сервера».
рг -маркеры данной позиции соответствуют спецификации вычислительных ресурсов серверного кластера (т. е. характеризуют архитектуру и производительность компьютерного кластера).
ргк - маркеры данной позиции характеризуют ресурсные возможности сетевой инфраструктуры для работы с клиентом с номером ID, в частности, это может быть пропускная способность канала и т. д.
Рис. 1. Сеть Петри для информационной системы, реализованной в архитектуре «клиент-сервер»
Переходы и правила срабатывания для них сети Петри для модели информационной системы в архитектуре «клиент-сервер»:
Переходы T = {t0, ..., tm} данной сети Петри описывают (моделируют) следующие процессы информационной системы:
tg - этот переход моделирует работу проблемной системы на стороне клиента. Его работа перехода определяется бизнес-логикой «клиента». При срабатывании данного перехода происходит формирование набора записей Data, в зависимости от внешних условий или внутренних вычислений в переходе. Важно отметить, что ни один переход данной сети не меняет значение поля ID.
t1 - переход моделирует формирование запроса «клиента» к «серверу».
t2 - этот переход моделирует процесс обработки «клиентом» сообщений, поступивших от «сервера».
t3 - переход реализует процесс передачи информационных сообщений, сформированных «клиентом», серверной подсистеме.
t4 - переход реализует процесс передачи «клиентам» информационных сообщений, сформированных «сервером».
t5 и t6 - переходы, моделирующие процессы смены состояния «клиента», соответственно, из пассивного состояния в активное и обратно.
t7 - данный переход моделирует процесс приема сервером поступающих от «клиентов» информационных сообщений и их первичной обработки.
t8 - срабатывание данного перехода означает выполнение процесса формирования «сервером» информационных сообщений для «клиентов».
t9 - переход, моделирующий работу внутрисистемных процессов серверной подсистемы по обработке запроса «клиента» с номером ID.
t10 - моделирует работу функциональной подсистемы проблемной системы, реализованной на серверном кластере. Ниже в работе рассмотрим декомпозицию данного перехода.
Времена выполнения каждого перехода могут быть определены фиксированными величинами, что фактически означает независимость продол-
Рис. 2. Обобщенная модель информационного портала
жительности обработки запроса от сложности задачи, или рассматриваться в виде случайной величины. При этом наличие переходов prs и prk в модели позволяет учитывать загруженность сетевой инфраструктуры и наличие свободных ресурсов вычислительной системы серверного кластера.
3.2. Модель информационного портала - одной из основных составляющих серверной подсистемы информационной системы
На рис. 2 представлена обобщенная модель информационного портала в виде сети Петри. По существу, данная модель является более детализированным описанием перехода t10 сети Петри, представленной в п 3.1 (см. рис. 1)
В данной сети Петри маркеры могут иметь цвета двух типов: (ID, Req) и (ID, Data). В обоих случаях ID обозначает идентификатор сетевого соединения, по этому идентификатору Web-сервер определяет, кому направить ответные данные. Req
- это сам запрос, Data - полученные данные в результате обработки запроса сервером. Для описания процесса функционирования сети определим допустимые в сети цвета:
- ID=(Id_client, Idreq, Full, Number, Idapp), где: Idclient - целое неотрицательное число; Idreq
- целое неотрицательное число; Full - логического типа с набором значений {true, false}; Number - целое неотрицательное число; Id_app
- целое неотрицательное число;
- Req = list of (key, value), где: key - название ключевого значения (строковый тип); value - значение поля (двоичный набор данных).;
- Data = list of (ids, key, value), где: ids - идентификатор набора данных в приложении (целое число); key - название ключевого значения (строковый тип); value - значение поля (двоичный набор данных).
Спецификация позиций сети Петри для модели информационного портала:
р10.1 - маркеры позиции соответствуют запросам к порталу от пользователя, т. е. появление нового маркера вызывается внешней по отношению к
порталу системой; маркеры этой позиции характеризуются цветом (ID, Req).
р10.2 - позиция, где маркеры описывают сохраненные результаты заполнения промежуточных форм и промежуточных результатов работы приложений; при этом цвет маркетов позиции определяется как (ID,Req).
р10.3 - позиция, маркеры которой инициируют запуск приложения, и их цвет фишек определяется как (ID, Data).
р10.4 - маркеры позиции характеризуют наличие результата работы приложения и возможность дальнейшего преобразования ответа системами персонификации и кастомизации; цвета маркеров позиции определяются как (ID, Data).
р10.5 - маркеры позиции определяют наличие персонифицированного ответа для пользователя, цвет маркеров этой позиции имеют вид (ID, Data).
р10.6 - маркеры позиции характеризуют наличие кастомизированного ответа для пользователя; позиция, так же как и позиция p10.5, содержит маркеры цвета (ID, Data), включающие набор данных в дальнейшем отображаемых для пользователя.
р10.7 - маркеры позиции определяют обязательность передачи дополнительных данных пользователем, т. е. при наличии маркеров в этой позиции портал генерирует форму для пользователя и требует ее заполнения; цвет маркеров позиции определяется как (ID, Data), а записи поля Data определяют характеристики формы дополнительных запросов пользователю.
р10.8 - маркеры этой позиции определяют результат работы портала по предоставлению информации пользователю и имеют цвет (ID, Data), а данные поля Data есть законченный HTML-документ.
Переходы и правила срабатывания для них сети Петри для модели информационного портала:
t10.1 - переход выполняет анализ маркеров позиции p10.1 на основе поля Full и срабатывает только в том случае, если поле Full для маркеров входной позиции имеет значение false. В этом случае, переход копирует маркер в позицию p10.2 и создает новый маркер в позицииp10.7 со значением Number = Number + 1 и полем Data, содержащим дополнительную информацию для пользователя, которому отобразится форма.
t10.2 - переход срабатывает в случае поступления завершенного ответа от пользователя в том случае, если поле Full для маркера позиции p10.1 будет иметь значение true; в этом случае переход изымает маркер из входной позиции и создает маркер в позиции p10.3, наличие которого инициирует процедуру запуска одного из приложений.
Переходы (t10.3-1)-(t10.3-N) моделируют работу информационных сервисных служб портала (подсистемы новостей, документов, форумов, почтовой службы и т. д.) и проблемной информационной системы серверной подсистемы виртуальной
информсреды. В качестве требования к срабатыванию переходов этой группы является наличие маркеров в позиции pW.3 и в позиции p10.2 со значением поля Id_App равному идентификатору приложения App_N. Работа перехода (tig.3-i) определяется бизнес-логикой соответствующего i-го приложения. Обязательным требованием для приложения является требование к подготовке ответа в виде маркера для позиции p10.4.
t10.5 - переход моделирует работу компоненты (подсистемы) персонификации и требованием к срабатыванию перехода является наличие маркера в позиции pig.4, а результатом работы является создание маркера (ID, Data) в позиции p10.5.
t10.6 - переход моделирует работу компоненты (подсистемы) кастомизации и срабатывает при наличии маркера в позиции p5 и выполняет подготовку кастомизированного ответа в позицию p6.
t10.1l - переход выполняет визуализацию ответа, находящегося в поле Data, позиции p10.6. На основе данных выполняется подготовка отображаемого ответа в формате HTML или в виде бинарных данных мультимедиа-потока.
t10.13 - переход, моделирующий подготовку ответа пользователя, на основе данных, запрашиваемых сервером в позиции p10.7, т. е. переход моделирует работу пользователя с дополнительными данными, запрашиваемыми порталом.
t10.4, t10.7, t10.8, t10.9, t10.10, t10.12 и t10.14 - переходы - таймеры, которые реализуют механизмы удаления устаревшей информации из позиций в тех случаях, если информационные сообщения, моделируемые соответствующими маркерами из входных позиций, не обрабатываются в течение времени больше заданной пороговой величины базовыми функциональными подсистемами портала (переходами приложений, кастомизации и др.). Функция выражения дуг для выходных дуг перехода t10.4 равна пустому мультимножеству, а для остальных - (ID, Data), где Data имеет вид отрицательного ответа.
В данном варианте сети все переходы-таймеры имеют заданные времена задержки при выполнении, которые равны времени ожидания ответа, а все остальные переходы выполняются сразу после активизации.
Практическая реализация. На основе предложенных сетей Петри для моделирования распределенных многопользовательских информационных систем в программной инструментальной системе Design/CPN разработаны компьютерные модели, которые позволяют анализировать проектные решения с учетом параметров информационной среды (характеристик информационной системы, состава и архитектуры серверного кластера, емкости используемых каналов передачи данных и т.д.). Такой анализ позволяет дать оценку масштабированных вариантов проектных решений сбалансированных относительно основных компонент рассматриваемой информационной системы. Разработанные модели применялись
в рамках проекта INTAS Ref. № 1000013-9357 «Distributed (Internet-based) automated system for acquiring and analysis of eye tracking data» при создании виртуальной информационной среды в сети Интернет, ориентированной на организацию информационно-технологической поддержки проведения прикладных исследований на основе регистрации параметров взгляда испытуемого (оператора) при его работе с информацией, размещенной на экране монитора.
Литература
1. Bulgren W.G. Discrete system simulation. - Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1982.
2. Bernard P. Zeigler, Tag Gon Kim, Herbert, Theory of Modeling and Simulation. 2 edition, Academic Press, 2007.
3. Jensen K. Coloured Petri Nets - Berlin a. o.: SpringerVerlag, 1996.
4. Зыбарев Е.Ю., Зыбарев Ю.М. Сети Петри как язык спецификации дискретных систем. Сборник трудов «Теория вычислений и языки спецификаций». - Новосибирск: изд-во ИМ СО РАН, 1995. - С. 186-201.
5. Зыбарев Ю.М., Чернев С.П. Спецификация функциональной модели информационного портала сетями Петри, Исследовано в России, 2003.
