CC BY
274
УДК 004.415.52
А.Н. Ивутин, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-24-45, alexey.ivutm@gmaiLcom (Россия, Тула, ТулГУ), Е.И. Дараган, асп., (4872) 35-01-24, evgeny.daragan@gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕОРИЯ СЕТЕЙ ПЕТРИ И ЕЕ РАСШИРЕНИЯ
Рассмотрена теория сетей Петри, области ее применения Представлен обзор имеющихся работ по данному методу моделирования, представлен краткий обзор расширений классической теории.
Ключевые слова: сети Петри, параллельные вычислительные системы, граф достижимости, раскрашенные сети Петри, временные сети Петри.
Теория сетей Петри (СП) является хорошо известным и популярным формализмом, предназначенным для работы с параллельными и асинхронными системами. Одним из основных направлений использования теории сетей Петри является формальное описание и моделирование параллельных систем. Ключевым вопросом данной области является вопрос выполнимости и корректности модели. При создании параллельных систем необходимо выполнение условия гибкости модели и возможность выполнения строго анализа ее свойств. Математический аппарат сетей Петри обладает формальными средствами описания модели системы. Основанная в начале 60-х годов немецким математиком К.А.Петри, в настоящее время она содержит большое количество моделей, методов и средств анализа, имеющих обширное количество приложений практически во всех отраслях вычислительной техники и вне ее.
Обычно сетями Петри моделируют асинхронные параллельные системы и процессы. Вначале предложенные в докторской диссертации Карла Петри в 1962 году они получили дальнейшее развитие в роботах таких ученых как Тадао Мурата [1], Виталий Котов [2]. Области применения сетей Петри включают исследование телекоммуникационных сетей, сетевых протоколов, вычислительных систем и вычислительных процессов, производственных и организационных систем. Достаточно представительным является набор реальных проектов, в которых использована моделирующая система для раскрашенных сетей Петри Design/CPN: проектирование интеллектуальных сетей Deutsche Telekom; проектирование системы управления сетью в RC International A/S; проектирование архитектуры новых мобильных телефонов Nokia; система электронных платежей в США; хранилище электронных документов Bull AG; система безопасности и контроля доступа Dalcotech A/S; европейская отстема управления движением поездов; планирование операций в военно-воздушных силах США; военно-морская командная система в Канаде.
Возможно несколько путей практического применения сетей Петри
211
при проектировании и анализе систем. В одном из подходов сети Петри рассматриваются как вспомогательный инструмент анализа. Здесь для построения системы используются общепринятые методы проектирования, затем построенная система моделируется сетью Петри, и построенная модель анализируется. В другом подходе весь процесс проектирования и определения характеристик проводится в терминах сетей Петри. В этом случае задача заключается в преобразовании представления сети Петри в реальную информационную систему. Несомненным достоинством сетей Петри является математически строгое описание модели. Это позволяет проводить их анализ с помощью современной вычислительной техники (в том числе с массово-параллельной архитектурой). Развитие теории сетей Петри проводилось по двум направлениям. Формальная теория сетей Петри занимается разработкой основных средств, методов и понятий, необходимых для применения сетей Петри. Прикладная теория сетей Петри связана главным образом с применением сетей Петри к моделированию систем, их анализу и получающимся в результате этого глубоким проникновением в моделируемые системы.
Моделирование в сетях Петри осуществляется на событийном уровне. Определяются, какие действия происходят в системе, какие состояние предшествовали этим действиям и какие состояния примет система после выполнения действия. Выполнения событийной модели в сетях Петри описывает поведение системы. Анализ результатов выполнения может сказать о том, в каких состояниях пребывала или не пребывала система, какие состояния в принципе не достижимы. Однако, такой анализ не дает числовых характеристик, определяющих состояние системы. Развитие теории сетей Петри привело к появлению, так называемых, "раскрашенных" сетей Петри [3].
Раскрашенные сети Петри (РСП) и созданные программные компоненты их использования получили широкое применение в различных прикладных программных комплексах (системах проектирование протоколов связи, программного обеспечения). Математический аппарат раскрашенных сетей Петри делает его применимым как при разработке систем, так и в процессе их верификации и внедрения. Процесс проектирования систем [4] является сложной задачей, включающий множество этапов: анализ предметной области, разработка требований, непосредственное проектирование архитектуры, реализация и тестирование искомой систем. Раскрашенные сети Петри [5] являются языком графического моделирования, позволяющий моделировать системы, особенностями которых является наличие параллелизма в протекающих процессах, их синхронизация и коммуникация. Теория РСП сочетает в себе классические сети Петри и основные понятия языков программирования. Сети Петри [6] обеспечивают графическую нотацию и семантическую основу моделирования параллелизма, процессов синхронизации и передачи данных в исследуемой систе-
ме. В общих словах, раскрашенные сети Петри являются расширением обычных сетей Петри за счет связывания с каждой фишкой раскрашенной сети Петри значения некоторого типа - цвета. Это значение может быть произвольно сложного типа. Функционирование РСП зависит не только от наличия фишек во входных местах переходов, но также и от их цвета.
Спецификация раскрашенной СП включает в себя описание структуры (места, переходы, дуги), декларации и пометки элементов сети специальными выражениями. Структура раскрашенной СП задается сетью. Декларации раскрашенной СП состоят из описания множеств цветов (типов) и объявления переменных, каждая из которых принимает значения из некоторого множества цветов. Декларации также могут содержать определения операций и функций. Для спецификации деклараций используется язык CPN ML [7]. Пометка мест, переходов и дуг раскрашенной СП выражениями используется для описания правил распределения и перемещения фишек. Место помечается именем места, множеством цветов и инициализирующим выражением. Имя места служит для идентификации. Множество цветов, сопоставленное месту, определяет цвета, которые должны иметь фишки, находящиеся в данном месте. Инициализирующее выражение, сопоставленное месту, при означивании фактически определяет начальную маркировку данного места, которая в графическом представлении раскрашенной СП изображается мультимножеством, подчеркнутым снизу. Переходам сопоставляются имена и выражения (предохранители). Предохранитель перехода - логическое выражение, которое должно иметь истинное значение до того, как переход сможет сработать. Выражения, сопоставленные дугам, могут содержать переменные, константы, функции и операции, определенные в декларациях. Все переменные, входящие в выражение перехода и в выражения, сопоставленные его входным и выходным дугам, будем называть переменными перехода.
Чтобы говорить о срабатывании перехода, необходимо определить значения переменных перехода. При этом вместо всех вхождений одной и той же переменной подставляются одно и то же значение. Набор значений переменных, при которых предохранитель перехода имеет истинное значение, называется связыванием. Значение выражения дуги при выбранном связывании определяет мультимножество фишек, которые могут быть "перемещены" по этой дуге. Переход раскрашенной СП может сработать при некоторой маркировке, если в каждом его входном месте имеются фишки с цветом и в количестве, определенными значением выражения соответствующей входной дуги перехода при некотором связывании. При срабатывании перехода фишки удаляются из его входных мест и добавляются в его выходные места. Количество и цвет удаляемых/добавляемых фишек определяются значениями выражений на соответствующих дугах при заданном связывании.
Появление сетей этого класса связано с концепцией использования
различных меток. Ранее все метки предполагались одинаковыми. Механизм функционирования сетей был связан только лишь с количествами меток во входных позициях переходов и определялся общими для всех меток условиями возбуждения переходов и правилами изменения различных позиций при выполнении сети. В раскрашенных сетях Петри каждая метка получает свой цвет. Условия возбуждения и правила срабатывания переходов для меток каждого цвета задаются независимо. Множество используемых при реализации раскрашенных сетей Петри красок выбирается конечным или бесконечным (например, счётным). При моделировании систем РСП чаще всего используются для построения компактных формальных и графических представлений, в составе которых имеются однотипные по структуре и характеру функционирования группы объектов.
Одном из практических примеров использования теории раскрашенных сетей Петри является совместный проект [8] с Ericsson Telebit A/S [9]. Проект касался разработки сетевой архитектуры единой сети стационарной и мобильной связи. Рассматриваемая теория раскрашенных сетей Петри использовалась на ранних стадиях развития проекта. В частности, РСП получили применение в области моделирования структуры сети, динамики и прогнозирования различных сценариев взаимодействия объектов системы. В том числе, раскрашенные сети Петри использовались для формализации проблемной области проекта, а также в целях определения требований к системе для успешного реализации процесса внедрения в эксплуатацию разработки.
Другим примером успешного применения РСП стала реализация инструмента планирования. Этот совместный проект [10] министерства обороны Австралии и организации, специализирующейся на развитии технологий различных областях (DSTO) [11] был направлен на разработку с инструмента планирования плана действий (COAST). В данном проекте РСП использовались в целях представления и формализации области планирования действий, взаимодействие различных субъектов в тех или иных ситуациях.
В работе [12] описывается задача модификации метода объектно-ориентированного анализа в автоматизированном проектировании (ООА) в машиностроении. В общем виде она формулируется следующим образом: необходимо разработать новый или доработать существующий метод ООА для анализа задачи перспективного функционирования объекта автоматизированного проектирования в машиностроении. Описываемый метод позволяет добиться требуемой степени адекватности модели задачи самой реальной задаче, абстрагироваться от конкретных алгоритмов решения отдельных подзадач, которые могут оказаться трудноформализуемыми, представить результаты анализа в естественной для пользователя форме.
В работе предлагается доработка существующего метода Рамбо (Rumbaugh), разработанного в General Electric Corporation [13] и известно-
го также как "техника моделирования объекта" (ОМТ). Описание объекта проектирования есть описание разных состояний процесса его перспективного функционирования. Текущее состояние процесса функционирования проектируемого объекта может быть описано путем описания текущих состояний участвующих в нем и связанных с ним физических объектов, входящих или не входящих в структуру проектируемого объекта, что позволяет использовать при описании процесса "макроподход", т.е. описание только по "входу" и "выходу". Процесс функционирования проектируемого объекта является частью какого-то более общего процесса, и в его рамках взаимодействует с другими процессами своего уровня, что вызывает необходимость определения уровня процесса, порождающего каждое ограничение на ход протекания данного.
Результатом указанной доработки является включение в метод Рам-бо этапов построения моделей внешней и внутренней сред функционирования объекта проектирования, и анализа процесса функционирования объекта проектирования с помощью аппарата раскрашенных иерархических сетей Петри.
В результате построения модели внешней среды функционирования проектируемого объекта в соответствии с принципами, изложенными в [14] становится возможным четко очертить круг его задач, и определить характер взаимодействия с другими физическими объектами в рамках решения каждой из этих задач. Таким образом выявляются некоторые общие требования к будущему изделию и формируется множество исходных данных для построения модели внутренней среды функционирования изделия.
Построение модели внутренней среды функционирования проектируемого изделия основано на декомпозиции задачи функционирования проектируемого объекта, входящей в структуру задач, решаемых во внешней среде функционирования проектируемого объекта, в соответствии со структурой проектируемого объекта. При этом внутренняя среда функционирования проектируемого объекта будет одновременно являться внешней средой функционирования его составных частей. Такая ситуация будет повторяться циклически вплоть до уровня отдельной детали.
В ходе построения моделей внешней и внутренней среды функционирования проектируемого объекта существенное сокращение пространства "экспертного произвола" при формировании множества участвующих и связанных объектов и идентификации их структуры может быть достигнуто за счет применения специального шаблона, именуемого "моделью абстрактной производственной задачи" [15], в процессе анализа проектных документов, связанных с решением каждой локальной подзадачи в структуре данной задачи функционирования и каждой из задач, связанных с данной в рамках ее внешней среды.
Использование иерархической раскрашенной сети Петри в качестве средства моделирования и анализа протекания процесса функционирова-
ния объекта проектирования на всех уровнях его декомпозиции объясняется следующими причинами: сеть Петри описывает протекание процесса по "входу" и "выходу" каждой его стадии, иерархическая структура сети соответствует иерархической структуре задачи функционирования объекта проектирования, в окраске маркера сети можно отобразить и принадлежность характеристики тому или иному объекту и ее текущее значение, анализ существенных свойств процесса функционирования объекта проектирования сводится к анализу соответствующих свойств сети, а редуцированная сеть должна сохранять характеристики исходной.
В результате доработки метода Рамбо разработан метод ООА основанный на объектной ориентированности анализируемого процесса, а не средств реализации метода. Частично решается задача сокращения пространства "экспертного произвола" при идентификации структуры предметной области в процессе объектно-ориентированного анализа требований к проектируемому изделию. Построение моделей внешней и внутренней среды функционирования объекта проектирования с использованием аппарата раскрашенных иерархических сетей Петри позволяет моделировать этот процесс функционирования с любой требуемой степенью адекватности и представлять результаты моделирования в естественной для пользователя форме (текстовой или графической) на любой стадии процесса.
Помимо РСП широкое распространение получило другое расширение классической теории сетей Петри - временные сети Петри (ВСП). Данные вид сетей наиболее адекватен системам, функционирующим в режиме реального времени. Существует ряд способов введения понятия времени в модели сетей Петри. Время может быть сопоставлено различным сетевым элементам: местам, переходам, дугам, фишкам, шагам (множествам параллельных переходов). При этом различают временные ограничения, сопоставленные некоторому элементу временной сети Петри, и временные счетчики, введенные в модель для контроля локального или глобального времени. Временная информация может быть представлена как одним числом (что соответствует дискретному представлению времени), так и интервалом (что соответствует непрерывному представлению времени). В модели либо разрешается только одиночное срабатывание перехода, либо предполагается принцип максимального шага срабатывания (т.е. одновременного срабатывания максимально возможного количества параллельных переходов). Отдельным вопросом является наличие в модели автопараллелизма переходов (одновременного срабатывания нескольких экземпляров одного и того же перехода), а также возможность наличия в месте фишек с различными временными характеристиками. Кроме того, в разных моделях либо позволяют, либо запрещают "умирание" фишек по истечении заданного времени и т.п. Наиболее популярными стали модели, в которых временные характеристики связаны с переходами, а именно
дискретно-временная модель Рамхандани-Штарке [16] и непрерывно-временная модель Мерлина [17]. В модели Рамхандани с каждым переходом связывается некоторое (как правило, целочисленное) значение, соответствующее длительности срабатывания перехода. Модель Мерлина сопоставляет каждому переходу пару неотрицательных чисел, которые указывают на наиболее раннее и наиболее позднее времена, когда может сработать переход. Согласно работам [18, 19] по сравнению с другими временными сетевыми моделями временные сети Мерлина являются наиболее удобной и выразительной моделью для описания и изучения параллельных систем реального времени.
Теория временных сетей Петри получили широкое отражение в различных работах. В [20] доказываются универсальные свойства временных сетей Петри, т.е., сети Петри, срабатывания переходов которых ограничены временными рамками и могут задаваться различными формулами и законами. Приведенные автором доказательства получены с помощью применения ю-выражения в совокупности с методикой построения граф достижимости состояний сети Петри. В [21, 22] представлен анализ графа достижимости сети. Автор использует методику перечисления состояния для анализа временных сетей Петри. Представленный анализ возможен в случае, когда граф достижимости состояний, определенный авторами как расширение классического графа достижимости, конечен. Выполнение данного условия возможно лишь тогда, когда сеть ограничена, и время срабатывания каждого перехода являются целыми и рациональными числами. В работе [23] представлена процедура использования теории сетей Петри для анализа безопасность, отказоустойчивости и свойств восстановления систем. В основой данной теории послужило понятие графа достижимости, определенного в [21]. Вследствие этого, представленная работа также характеризуется унаследованными ограничениями графа достижимости, а также отсутствием языка формального описания спецификаций системы. Заслуживает внимания работа [24], описывающая подход к проверки состояний параллельные системы. Методика представляет собой построение модели системы с помощью временных спецификаций состояний и правил логических переходов системы из состояний в состояние. Схожий подход описывается в [25]. В работе представлен метод верификации системы с большим числом состояний. Однако, перечисленные методы проверки моделей систем основываются на языке СТЬ, логика взаимодействия объектов в которой не учитывает количественные характеристики систем реального времени. В [11] расширяется методика проверку моделей описанных на языке СТЪ. Авторы расширяют синтаксис С^, что делает возможным отражение в модели системы количественных характеристик систем реального времени.
Среди существующих методов описания и анализа параллельных систем и систем реального времени выделяется подход, основанный, как
говорилось ранее, на использовании сетевых моделей. При построении моделей сложных систем со множеством состояний и переходов обязательным условием остаётся учёт таких её свойств как: случайность времени выполнения операции, возможность одновременного выполнения групп операторов, а также стохастический характер переходов. Для учета всех основных особенностей систем такогов наибольей степени подходит математический аппарат сетей Петри-Маркова (СПМ) [26]. Высоким уровнем наглядности и удобства анализа обладает метод представления СПМ в виде ориентированных взвешенных биграфов.. В указанных биграфах позиции обозначены кружочками, переходы - жирной чертой, возможность выполнения полушага отмечается стрелкой, над которой указывается плотность распределения времени и вероятность для выполнения полушага из позиции в переход или логические условия для выполнения полушага из перехода в позицию. Математический аппарат сетей Петри- Маркова обладает необходимыми инструментами, позволяющими при моделировании учитывать все перечисленные ранее особенности программного обеспечения реального времени [27]. Вероятностные и временные характеристики элементов моделей такого типа могут быть рассчитаны по структурно-параметрическим характеристикам исходных алгоритмов и логическим условиям продолжения функционирования процесса, а также по ограничениям на программные реализации алгоритмов.
С использованием полумарковской модели достаточно просто могут быть получены стохастические и временные характеристики блуждания, при перемещении по траектории с заранее заданными свойствами. Попытки исследовать весь комплекс взаимосвязей субъектов, возникающих в процессе корпоративно-конкурентного взаимодействия, приводит к необходимости своего рода объединения исследуемой совокупности полумарковских процессов, каждый из которых может рассматриваться как элементарный, в единый случайный процесс, что является далеко нетривиальной задачей, не решаемой в рамках общей теории полумарковских процессов. Идеальным инструментарием для анализа взаимодействия процессов в системах являются сети Петри, однако, являясь асинхронными по определению, модели указанного типа позволяют лишь ответить на вопросы о принципиальной достижимости состояний системы, соответствующих заданным требованиям, но спрогнозировать моменты наступления тех или иных состояний с помощью сетей Петри, в их классической интерпретации невозможно. Рядом авторов предпринимались попытки приспособить сети Петри для определения временных интервалов (time extended Petri nets), однако даже в модифицированном варианте они не позволяют учитывать все многообразие взаимодействий в системах исследуемого класса. Кроме того, ограничения в моделировании параллельных процессов с помощью сетей Петри заключаются в ограниченности логических условий продолжения процессов элементарной конъюнкцией, что не учи-
тывает всего многообразия взаимодействий субъектов. Наиболее полно учет такого свойства, как параллельное развитие стохастических взаимодействующих процессов во времени, может быть осуществлено в Петри-Марковских моделях, в которых алгоритмы функционирования отдельных субъектов представляются в виде элементарных подсетей Петри-Маркова с полумарковскими свойствами, а взаимодействие моделируется с помощью т.н. непримитивных переходов, для которых определяется логическая функция взаимодействия. Таким образом, в моделях исследуемого типа на структуры, учитывающие параллелизм, накладываются стохастические и временные параметры элементарных полумарковских процессов и логические условия, замыкающие корпоративно- конкурентный алгоритм функционирования системы. В целом модели, сформированные подобным образом, являются естественным аналитическим описанием алгоритма, реализованного в параллельной системе с известной структурой. Степень дробления алгоритма на операторы позволит достаточно просто оценивать временные и вероятностные характеристики элементарных процессов, представленных соответствующими операторами, а также логику взаимодействия процессов в корпоративно-конкурентной среде.
Список литературы
1. Murata, T. (1989). Petri nets: Properties, analysis and applications. Proceedings of the IEEE, 77(4), 541-580.
2. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. 160 с
3. S. Lawrence Pfleeger. Software Engineering: Theory and Practice. Prentice-Hall, 2nd edition, 2001.
4. K. Jensen. Coloured Petri Nets - Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. - Volume 1: Basic Concepts. Springer-Verlag, 1992.
5. K. Jensen. Coloured Petri Nets - Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. - Volume 2: Analysis Methods. Springer-Verlag, 1995.
6. Дж. Питерсон, Теория сетей Петри и моделирование систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 264 с.
7. Jensen K. Coloured Petri nets: Basic concepts, analysis methods and practical use. Vol. 1. Basic concepts. Berlin a. o.: Springer-Verlag, 1996.
8. L.M. Kristensen. Ad-hoc Networking and IPv6: Modelling and Validation. www.pervasive.dk/projects/IPv6/IPv6_summary
9. Ericsson Telebit A/S. www.ericssontelebit.dk.
10. L. Zhang, L.M. Kristensen, C. Janczura, G. Gallasch, and J. Billing-ton. A Coloured Petri Net based Tool for Course of Action Development and Analysis. In Proc. of Workshop on Formal Methods Applied to Defence Sys-tems,volume 12 of Confer- ences in Research and Practice in Information Technology, pages 125-134. Aus- tralian Computer Society, 2001.
11. Australian Defence Science and Technology Organisation.
www. dsto.defence. gov.au.
12. Коган Ю. Г., Применение метода объектно- ориентированного анализа в автоматизированном проектировании в машиностроении, Москва, МГТУ "СТАНКИН", Россия.
13. Новоженов Ю. В. Объектно-ориентированные технологии разработки сложных программных систем // Москва, 1996.
14. Коган Ю. Г. Исследование поведения внешней среды функционирования организации в рамках предпроектных исследований перед разработкой корпоративной информационной системы // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. В. 7. М.: МГТУ "СТАНКИН", 1997. С. 26 - 30.
15. Волкова Г. Д. Концептуальное моделирование при создании САПР машиностроительного назначения // Межотр. науч.-техн. сб. Техника. Экономика. Сер. Автоматизация проектирования. В. 4. М.: ВИМИ, 1994, с. 6 - 15.
16. Ramchandani C. Analysis of asynchronous concurrent systems by timed Petri nets // PhD Thesis. - Cambridge, Mass.: MIT, Dept. Electrical Engineering, 1974.
17. Merlin P., Faber D.J. Recoverability of communication protocols // IEEE Trans. of Communication, 1976. Vol. COM-24(9).
18. Berthomieu B., Diaz M. Modelling and verification of time dependent systems using time Petri nets // IEEE Transaction on Software Engineering, 1991. Vol. 17. № 3.
19. C. Ghezzi, D. Mandrioli, S. Moraska, M. Pezze. A general way to put time in Petri nets // Proc. 5th Internat. Workshop on Software Specification and Design. Pittsburg, Pennsylvania, May, 1989. P. 60 - 67.
20. L. Wells. Performance Analysis Using Coloured Petri Nets. In Proc.ofthe Tenth IEEE International Symposium on Modeling, Analysis and Simulation of Computer and Telecommunication Systems, pages 217-221. IEEE Computer Society, 2002.
21. Centre for pervasive computing. www.pervasive.dk.
22. A. Cheng, S. Christensen, and K.H. Mortensen. Model Checking Coloured Petri Nets Exploiting Strongly Connected Components. In Proc. of the International Workshop on Discrete Event Systems, WODES96. Institution of Electrical Engi- neers, Computing and Control Division, Edinburgh, UK, 1996.
23. L.M. Kristensen, S. Christensen, and K. Jensen. The Practitioner's Guide to Coloured Petri Nets. International Journal on Software Tools for Technology Transfer, 2(2):98-132, 1998.
24. Computer Systems Engineering Centre at University of South Australia. www.unisa.edu.au/eie/csec/.
25. S. Christensen, L.M. Kristensen, and T. Mailund. Condensed State Spaces for Timed Petri Nets. In Proc. of 22nd International Conference on Application and Theory of Petri Nets, volume 2075 of Lecture Notes in Computer
Science, pages 101-120. Springer-Verlag, 2001.
26. Ларкин Е.В., Сабо Ю.И. Сети Петри-Маркова и отказоустойчивость авионики. Тула: Тул. гос. ун-т., 2004. 208 с.
27. Карпов В.С., Ивутин А.Н., Дараган Е.И., Сети Петри-Маркова и верификация программного обеспечения реального времени, Известия ТулГУ. Серия: Технические науки. Номер 4. Тула: Изд. ТулГУ, 2010. С. 266-271.
A.N. Ivutin, E.I. Daragan
THEORY OF THE PETRIS NETWORKS AND ITS EXPANSION
The theory of Petri nets is considered, the review of available operations on this method of simulation Is provided to area of its application, the short review of extensions of the classical theory is provided.
Key words: Petri nets, parallel computing systems, a graph of the accessibility, the colored Petri nets, temporal Petri nets.
Получено 28.09.12
УДК 004.932
В.Л. Токарев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-79-87, tokarev@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
А.В. Гладких, асп., (4872) 35-79-87, tatoschechka@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
К.А. Котов, асп., (4872) 35-79-87, kotovkirill@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ВАРИАНТ СИСТЕМЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ВИДЕОАНАЛИТИКИ (^СТУ)
Предложен подход к построению систем видеоаналитики, предназначенных для анализа ситуаций, возникающих на контролируемой территории. Основными преимуществами таких систем являются более низкие требования к капиталовложениям и их способность к самообучению.
Ключевые слова: видеонаблюдение, анализ видеопотока, выделение объектов, вычитание фона, классификация объектов, трекинг.
В настоящее время видеонаблюдение (CCTV) стало приметой современной жизни и обычным атрибутом публичных пространств и частных владений, в которые не исключается доступ посторонних лиц. Возможность использования методов искусственно интеллекта для просмотра и анализа видео, извлечения полезной информации и выдачи соответствующих уведомлений является важным и актуальным направлением раз-
221
