CC BY
3Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
СПЕЦИФИКА ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ПОЛЯРИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ХАЛЬКОГЕНИДОВ КАДМИЯ
Полвонов Бахтиёр Зайлобидинович,
доктор философии по физико-математическим наукам (PhD), доцент, Ферганского филиала ТУИТ им. Мухаммеда аль-Хорезми
e-mail: bakhtiyorp@mail.ru
Уринбоев Алишер Шавкатжон угли,
студент Ферганского филиала ТУИТ им. Мухаммеда аль-Хорезми
e-mail: orinboyevalisher02@gmail .com
Аннотация: Люминесценция поляритонов в полупроводниковых структурах привлекла значительное внимание благодаря своей способности раскрывать новые физические явления и обеспечивать инновационные оптоэлектронные приложения. Эта статья предлагает глубокое исследование характеристики люминесценции поляритонов в полупроводниковых структурах на основе халькогенидов кадмия. В ней рассматриваются фундаментальные принципы физики поляритонов, синтез материалов на основе халькогенидов кадмия, различные методы характеристики и последствия для будущих прогрессов в этой области.
Ключевые слова: поляритон, фотон, тонкая поликристаллическая пленка, теллурид кадмия, примеси, легирование, термическая обработка, аномальные фотовольтаические свойства, спектр фотолюминесценции, потенциальные барьеры, границы зерен.
Введение. В последние годы изучение люминесценции поляритонов в
полупроводниковых структурах приобрело интересное направление исследований. Поляритоны - это гибридные квазичастицы, возникающие из сильного взаимодействия между экситонами и фотонами в ограниченных структурах. Это взаимодействие приводит к образованию нижней и верхней ветвей поляритонов, что приводит к уникальным характеристикам дисперсии и усиленному взаимодействию света и материи. Эта статья фокусируется на характеристики люминесценции поляритонов в полупроводниковых структурах на основе ххалькогенидных соединений кадмия, которые показали значительный потенциал для развития нашего понимания физики поляритонов и достижения прорывов в оптоэлектронике.
На основе микроскопической теории поляритонной люминесценции (ПЛ) выполнен анализ известных экспериментальных спектров низкотемпературной фотолюминесценции (НТФЛ)
кристаллов СйТв для экситонного резонанса А"=х. С помощью численных расчетов на компьютере получены теоретические спектры ПЛ и обсуждается механизм формирования экситонной
люминесценции на языке поляритонов в зависимости от параметров кристалла. Предложен новый неразрушающий оптический метод контроля и диагностики полупроводниковых материалов. А также, в области оптической спектроскопии полупроводников большое внимание уделяется исследованию НТФЛ кристаллов CdTe с целью усовершенствования методов неразрушающего контроля и диагностики кристаллических и поликристаллических полупроводниковых структур на их основе [1]. При этом особую важность приобретает анализ спектров экситонной люминесценции как наиболее чувствительного и прямого метода, позволяющего получить самую достоверную информацию о дефектах полупроводникового материала. Однако до сих пор, насколько нам известно, адекватный количественный анализ НТФЛ кристаллов CdTe в окрестности экситонных резонансов с учетом поляритонного эффекта и процессов затухания экситонов отсутствует. Настоящая работа посвящена восполнению этого пробела. В работе [2] была развита теория ПЛ для кристаллов типа CdTe с небольшими значениями продольно-
поперечного расщепления (01Т ~ 10 мэВ). В
10
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
отличие от ранних работ [3] с участием авторов предложена модель формирования ПЛ
полупроводниковых кристаллов типа СйТе, согласно которой излучающие квантовые состояния поляритонов в окрестности «бутылочного горла» заселяются за счет рассеяния
поляритонов нижней ветви 1 из области с
достаточно большими к на акустических и оптических фононах, причем в ПЛ дают вклады упруго рассеянные на примесях в сторону поверхности кристалла поляритонные волны с верхними 2 и нижними 1 дисперсионными ветвями и их интерференция в вакууме (рис.1). Теория позволяет рассчитать спектры парциальных вкладов поляритонного излучения при конечных значениях затухания ЙГ механических экситонов и в случаях, когда критерии применимости кинетического уравнения Больцмана для функции распределения поляритонов нарушаются [2]. Здесь приводятся результаты численных расчетов на компьютере спектров ПЛ и сопоставление их с известными экспериментальными спектрами НТФЛ кристаллов CdTe. Обсуждается механизм формирования экситонной люминесценции в зависимости от значений оптических параметров
А.
кристалла для экситонного резонанса
*-n=\
Торетический расчет.
Халькогенидные соединения на основе кадмия, такие как CdS, CdSe и CdTe, предоставляют универсальную платформу для изучения поведения поляритонов. Эти материалы ценятся за возможность настройки ширины запрещенной зоны, высокую эффективность люминесценции и сильные экситонные переходы. Синтез материалов на основе халькогенидов кадмия включает методы, такие как химическое осаждение из паровой фазы, молекулярно-лучевая эпитаксия и коллоидный синтез. Возможность настраивать свойства материалов делает их идеальными кандидатами для создания активных поляритонных структур.
Исследуем спектральную интенсивность
излучения I(ш, О) с поляризацией X,
распространяющегося в вакууме в направлении
единичного вектора О (9, ф) (который лежит в плоскости у7, а внутренняя нормаль к границе
кристалла направлена вдоль оси z; X = s, р, где s // х, р 1 х):
•(а>, n)=£l?i (а>, п). (1)
If
Мы ограничиваемся рассмотрением ПЛ в б-поляризации. Тогда Р =1, 2, 12 при X = э . Предполагается, что кристалл непрерывно облучается светом с частотой выше края фундаментального поглощения. Возбуждаемые светом свободные носители тока термализуются и связываются в экситоны, в результате чего формируется неравновесная функция
распределения / ^ (г) поляритонов ветви 1 выше
шь (рис.1). Последовательное определение функции / ^ (г) выходит за рамки данной работы
и здесь эта функция считается заданной. При расчете мы для определенности будем полагать
■4хМ = /№} ехр(- г/ь), (2)
где Ь - эффективная глубина распределения поляритонов ветви 1. Поэтому вклады Iр с о)
поляритонов ветви ß=1, 2 в I
(О )
X
можно
рассматривать как результат однократного упругого и неупругого рассеяния в кристалле поляритонов ветви 1 выше частоты шь с заданной функцией распределения / ^ (г) в состояния Р=1,
2 (рис. 1) и превращения поляритонов Р на границе кристалла в фотоны вторичного излучения в вакууме.
Рис.1. Схематические процессы
термализации поляритонов нижней ветви 1 в области частот выше соь путем неупругого рассеяния на продольных акустических (ЬА), оптических (ЬО) фононах и упругого рассеяния на примесях (Я) и формирование ПЛ в окрестности частот ю0 и юь при конечном затухании экситона ЙГ.
11
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
ß
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
Будем учитывать когерентные рассеяния 1 ^ 1', 1 ^ 2' и интерференционный вклад /^ в
ПЛ (1). Для расчета /](ео,О)
значениях экситонного затухания ЙГ мы воспользовались диаграммной техникой Келдыша [2] и получили
при конечных
I ß ){m, q ) =
F (m, q)
2k Im + L
Л s)
12) (m, Q) = F (m, Q) • 2 Re
(
ß = 1,2 , (3)
t ( s) • (t «)Л
01 V 02 /
- iko (niz - n*z ) + niz • n*z
(4)
F (m, Q ) =
1 2M csbmLT cos в
(2^)3 ^Tß1|(n12 -n22): 2 • 2
Mm) , (5)
L 2 ^2 Û )12 A s )
— sin в) и величины t0ß и
где nßz = (nß ne рассчитываются с учетом затухания Г :
E (t )
t (S )(в) = ZßL = . toß(в) E(i)
2nr_
ßS
(n0z + ns )• cosS — i sin S ■
( n ^ ~ n0 z —
~ + ^0L n
v nz y
(6)
S
где
n0z = cos в .
~z = ^вь — sin2 в, S = 4ëbk0£/~z
«мертвого слоя») и
n1z {Bb — n22 )+ n2z (n12 —Zb )
,2 „2
( £ -толщина
. (7)
Здесь комплексные показатели преломления
nß определяются формулами
nß = — ß 2
Г
m + i--w„
2 0
m„.
— (— 1)ß
Г
m + i--m,
2
b
0
Bu --
.IL
4m„
(8)
где Гс = - критическое значение
затухания, при котором щ = н2 на критической частоте ас = о0 + еьюм; сом = Йк02 / 2М.
Таким образом, экситонную люминесценцию в окрестности резонансной частоты а0 при
конечных значениях затухания экситонов ЙГ можно теоретически описать с помощью поляритонной модели, согласно которой экспериментально регистрируемая ПЛ в вакууме рассматривается как сумма парциальных
излучении отдельных поляритонных мод с учетом их интерференции.
Результаты численного расчета и сравнение с экспериментом.
Для численного расчета интегральной I(0)(m) и парциальных 1(^(ю) спектральных
интенсивностей воспользовались формулами (1) и (3)-(5), как основными, а также вспомогательными формулами (6)-(8) для амплитудных коэффициентов пропускания t0^ и показателей
преломления nß. Единственным варьирующим
параметром теории является эффективная глубина распределения поляритонов L нижней ветви. Значение ЙГ считаем известным из эксперимента, и мы его выбрали в интервале (0.1 - 3.0) мэВ, что соответствует для чистого кристалла CdTe температурному интервалу (2.0 - 100) К [4]. Для параметра L выбрали значения в промежутке (0.2 -3.0) мкм исходя из максимального совпадения экспериментальных и теоретических спектров, а также учитывая экспериментальные результаты работы [3]. Численные расчеты проводились при следующих значениях основных параметров экситонного резонанса „=i кристалла CdTe : Й ао = 1,596 эВ, Й colt = 1,0 мэВ, Мех = 0,5 mo (то - масса свободного электрона), фоновая диэлектрическая
проницаемость вь = 9,65, толщина «мертвого слоя»
0
£ = 65 A. Такие значения параметров хорошо
согласуются с экспериментальными результатами по экситонному отражению света и экситонной люминесценции [1-2].
Поскольку мы интересуемся узкой спектральной областью в окрестности резонансной частоты m с радиусом « (2 — 3)mir, то в первом
приближении можно пренебречь плавной частотной зависимостью экситонного затухания
Г = (2r^j )—1, где Тß1 - время жизни поляритона относительно ухода ß ^ 1. Также пренебрегаем частотной зависимостью функции распределения f (m) поляритонов ветви 1 в области частот
(dl <а<а0+ CDlo .
При численном расчете на компьютере мы использовали в качестве математического обеспечения для программирования
автоматизированной алгоритмической системой
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
12
2
n
1
b
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
«МАТЬАВ», которая была очень удобной для работы с комплексными числами и матрицами. Рассматривался относительно широкий спектральный интервал (ю£- 4а1Т; соь + 4юьт ), внутри которой брали 100 расчетных точек для определения значений интенсивности излучения, выходящего из кристалла под углом 9 = 0° (т.е. нормально к поверхности кристалла).
На рис. 2, а представлены теоретические спектры ПЛ, рассчитанные для параметров кристалла СёТв при ЙГ = 0,45 мэВ и Ь = 0,5 мкм . Кривая 0 соответствует суммарной интенсивности I (°>(ю), а кривые 1, 2 и 12 - парциальным
интенсивностям 1$(а), т.е. вкладам нижней
I]0 (ш), верхней I^ (ш) поляритонных ветвей и их
интерференционному вкладу I/0 (ш) в
результирующую ПЛ. По оси абсциссы отложена относительная частота излучения (ю-юх) / а1Т, а по оси ординаты - интенсивности излучения в относительном масштабе, причем нормировка для всех теоретических спектральных кривых рис.2 и рис.3 одна и та же. Треугольники на рис.2, а представляют фрагмент экспериментального спектра фотолюминесценции кристалла CdTe в интервале частот (1,593-1,597) эВ при температуре Т = 4.2 К по работе [1]. Видно, что теоретический спектр суммарной интенсивности ПЛ (кривая 0) хорошо совпадает с экспериментальным спектром. Относительно большое значение ЙГ при температуре Т = 4.2 К и малое значение Ь, по-видимому, обусловлены высокими
концентрациями примесных центров в исследованных образцах CdTe , на что указывают доминирующие линии Б0Х, А0Х, Б+Х в экспериментальном спектре НТФЛ [2], связанные излучением экситонов, захваченных нейтральными донорами и акцепторами, а также ионизированными донорами. Заметим, что теоретический спектр ПЛ, также как и экспериментальный спектр, имеет дублетную тонкую структуру (максимумы находятся на частотах ш0 и соь), отражающую своеобразные
комбинации парциальных вкладов нижней и верхней поляритонных ветвей. При этом следует особо отметить, что главный максимум ПЛ на частоте ю0 в большей степени обусловлен
интерференционным вкладом I(0)(ш). Как видно
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
из рис 2, а, длинноволновой максимум (А°-линия) формируется из вкладов ^ (ш), II0) (ш) и I^ (ш) в отношениях 3:2:1, а в коротковолновом максимуме (АЬ-линия ) эти же вклады составляют отношение 4:1:9. Иначе говоря, при формировании А0-линии большую роль играет поляритоны нижней ветви и интерференционный вклад, а АЬ-линия формируется в основном за счет поляритонов верхней ветви. В спектральной области вблизи Аь-линии максимальное отклонение теории от эксперимента составляет ~4 %. Из рисунка также видно, что в коротковолновой части спектра уже при ш> аь + ш1Т расхождение теории с экспериментом становится
существенным. Это, по-видимому, связано с наличием частотной зависимости функции распределения / (ш) поляритонов нижней ветви и экситонного затухания ЙГ(ш), что не учтено предложенным в данной работе теоретическим расчетом.
Естественно, представляет большой интерес общая картина зависимости спектров ПЛ кристаллов CdTe от параметра затухания ЙГ для контроля и диагностики чистоты
полупроводникового материала. С
экспериментальной точки зрения, рост значения ЙГ при низких температурах ( Т » 2 ^ 4 К ) обусловлен увеличением концентрации различных дефектов кристалла, на которых рассеиваются экситоны, а для сверхчистых кристаллов -увеличением роли фононов. С другой стороны с повышением значения ЙГ уже при ЙГ = 0,2 мэВ становится заметной роль поверхностно-радиационной волны 2 и её аномальной дисперсии. Для нас представляет интерес следить за тем, как отражается данные эффекты в спектрах ПЛ. Такой вопрос ранее при исследовании НТФЛ кристаллов CdTe в литературах не рассматривался. На рис.2, Ь, с, d, е, / приведены расчетные спектры ПЛ для параметров кристалла CdTe при ЙГ = 0.6 , 0.1, 0.2, 1.5, 3.0 мэВ, соответственно. При этом значения параметра Ь мы выбрали из условия наиболее хорошего совпадения теоретических и экспериментальных спектральных кривых, где это было возможным.
Сразу же заметим, что как суммарное I^(ш), так и парциальные I^(ш) (¡5 = 1,2)
спектральные кривые претерпевают существенные
13
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
качественные изменения с ростом ЙГ. Так, например, при Г < Гс (для параметров кристалла СёТе критическое значение экситонного затухания ЙГс « 0.88 мэВ ) теоретический спектр
/(0)(а) сохраняет дублетную структуру. При относительно малых значениях ЙГ < 0.3 мэВ интенсивность ^¿-линии превышает
интенсивности линии А0 (см. рисунки 2, с и ё). Однако с дальнейшим увеличением значения ЙГ асимметричность дублетной структуры уменьшается, а затем эти линии испытывают инверсию по интенсивности (рисунки 1, а и Ь), в которой определяющую роль играет интерференционный вклад /Ц] (а), входящий в
/(0)(а) с положительным знаком. Из всех рис. 2 интересно заметить, что спектральный контур /ш (а) в отличие от контуров /(а) и (а) вне зависимости от значения ЙГ сохраняет симметричный лоренцевский вид, а его максимум, также как и максимум линии Ао , находится на частоте а0 при всех значениях ЙГ . При Г ^ Гс
дублетная структура спектра ПЛ практически исчезает и доминирует линия Ао, что обусловлено подавлением поляритонного эффекта при больших затуханиях механических экситонов ЙГ . Таким образом, дублетная структура линии НТФЛ кристаллов СёТе, экспериментально
обнаруженная в спектральной области свободных экситонов в работах [2-4] (см. также цитированные литературы в [3]) явно связана поляритонными состояниями и эффектом интерференционной люминесценции, т.е. когерентным излучением различных поляритонных ветвей. При этом, исходя из теоретических кривых /10) (а) на
рисунках 2, с и ё особо хочется отметить, что в спектрах ПЛ сверхчистых кристаллов СёТе (т.е. при Г ^ 0) максимум А_^-линии превосходит максимума А0 -линии, что является надежным критерием оценки чистоты кристалла CdTe . При значениях Г > Гс, как видно из рисунков 2, е и Г,
/Г (а) в
линия
теоретическая спектральная
соответствии с экспериментальными линиями экситонной люминесценции кристаллов CdTe : Ее [4] при т = 5 к и концентрациях легирующих
-I о _о 1 Q _"Э
примесей 3.0 • 10 см и 3.5 • 10 см содержит один максимум.
2 »» а
' ' 0
J 'Ц.
•И 1 / 2 ■
i 2 \ 12 1 '
frequency, arb. units, (m—m У Cr
Л
frequency, arb. units, (m — m^/m^
Рис.2. Теоретические спектры ПЛ, рассчитанные для параметров кристалла CdTe : Йа0 = 1,596 эВ, Йа1Т = 1,0 мэВ, ев = 9,65,
/т = 0,5 , в = 00 и
ЙГ = 0,45 (а); 0,6 (Ь); 0,1 (с); 0,2 (ё); 15 (е); 3,0 (/) мэВ, I = 0,5 (а); 0,4 (Ь); 0,85 (с); 0,7 (ё); 0,3 (е); 0,2 (/) мкм . Кривая 0 - суммарная, а 1, 2 и 12 - парциальные
интенсивности - вклады нижней, верхней поляритонных ветвей и их интерференционный вклад. По оси абсциссы отложена относительная частота излучения (а-а) / а£Г, а по оси
ординаты-интенсивности излучения в относительном масштабе. Треугольники-эксперимент [2(а), 11(е, $].
Из рисунков 1, е и Г также видим, что при ЙГ = 1.5 мэВ спектральный контур /(0)(а)
обладает ещё некоторой асимметрией, что отражает неполное подавление поляритонного эффекта сильным затуханием, а при ЙГ = 3.0 мэВ
форма линии /(0)(а) уже переходит почти в
лоренцевский контур.
14
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
МГ = 0,8 мэВ
1
' ..." J, ■ .
frequency, arb. units, (a - a l )/ a:
= МГ = 0,88 мэВ
Ü ю 0
. 93 12 /
» 1 2
frequency, arb. units, (®-®l Va
d
МГ = 1,0 мэВ
, У ■h
1
2- \
frequency, arb. units, (a - a)/
frequency, arb. units, (a - a)/a и
Рис.3. Теоретические спектры ПЛ для значений параметров ПГ : 0.7, 0.8, 0.88, 1.0, 2.0, 5.0 мэВ и Ь: 0.4(а), 0.4(Ь), 0.3(с), 0.3^), 0.2(е), 0.1(/) мкм. Значения остальных параметров кристалла СйТв и обозначения те же, что и на рис.2.
Теперь кратко рассмотрим роль поверхностно-радиационной волны 2 и её аномальной дисперсии в формировании спектров ПЛ по рис. 2, а также по рис. 3, а-/, где для получения более полного представления дополнительно приведены теоретические спектры ПЛ для параметров кристалла CdTe при ПГ = 0.7 , 0.8, 0.88, 1.0, 2.0, 5.0 мэВ (соответственно Ь = 0.4, 0.4, 0.3, 0.3, 0.2, 0.1 мкм ). Дисперсия поляритонов верхней ветви 2 с увеличением ПГ претерпевает сильные изменения в области частот о < 0)ь. Во-первых, волновое число приобретает вещественную добавку, что означает включение поверхностно-радиационной волны 2 в процесс переноса энергии экситонного возбуждения в кристалле. Во-вторых, в области продольно-поперечного расщепления (о0, оЬ)
величина Яе обнаруживает аномальную
дисперсию. Из рисунков 2 и 3 видно, что с ростом ПГ парциальный вклад I(0'(о) (кривая 2) в области частот о < о монотонно расширяется и ведет своеобразную частотную зависимость. Сначала в спектральной линии I ^(о) на частоте
a
обнаруживается
1 2 î при
значениях
ЬГ « 0.2 - 0.4 мэВ изгиб (рис. 2, d), далее полочка (рис. 2, а), а затем при ЬГ « 0.5 - 0.8 мэВ - явный максимум (рис. 2, b и 3, a, b), которые обусловлены аномальной дисперсией Re k2 и сближением дисперсионных кривых Re kx и Re k2 при Г ^ Гс . В области значений Г« 0.6 -1.2 мэВ
парциальные вклады /¿0) (а), I^ (а) и (а) на поперечной частоте а0 по порядку величины одинаковы, а при ëà интерференционный вклад превышает /¿0) (а), I ^ (а) каждые в
отдельности, но, естественно, остается меньшим их суммы. Из рисунков 2 и 3 заметим, что интенсивность 1{0)(а) ПЛ кристалла CdTe на частоте а0 с ростом ЬГ плавно увеличивается, а спектральная полуширина А плавно уменьшается. Однако при Г ^ Г происходит резкое
возрастание max I{0) (а) и сильное уменьшение А (рис. 3, a, b, c). Дальнейший рост ЬГ в области Г > Гс приводит к тому, что максимальная интенсивность max /(0)(а) плавно уменьшается ( А уширяется). Иначе говоря, функция max/°(Г) имеет резкий максимум, а А(Г) - провал при значении Г = Гс (рис.4). При Г >> Г установится
A« Г (рис. 3, f), вклады I^(a), О®) ^ 0 и
г(0).
спектр ПЛ I( ' (®) формируется из одной компоненты Ij0 (a) с лоренцевским контуром.
15
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
0
12
0
2
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
Рис.4. Теоретические зависимости спектральной полуширины (а) и максимальной интенсивности (Ь) ПЛ кристаллов СёТе от экситонного затухания ЙГ .
Заключение. На основе микроскопической теории ПЛ и анализа теоретических спектров НТФЛ кристаллов СёТе со сравнением существующих экспериментов можно сделать следующие выводы:
1. Предложена модель формирования ПЛ полупроводниковых кристаллов типа СёТе с небольшим значением продольно-поперечного расщепления а1Т при конечных затуханиях ЙГ механических экситонов, согласно которой излучающие квантовые состояния поляритонов в окрестности «бутылочного горла» заселяются за счет рассеяния поляритонов нижней ветви 1
из области а> аь с достаточно большими к на акустических и оптических фононах, причем в ПЛ дают вклады упруго рассеянные на примесях в сторону поверхности кристалла поляритонные волны с верхними 2 и нижними 1 дисперсионными ветвями и их интерференция в вакууме.
2. Разработан метод расчета парциальных спектров ПЛ кристаллов типа СёТе в
окрестности экситонного резонанса при
конечных значениях ЙГ с использованием диаграммной техники Келдыша для функции Грина экситонов, справедливый и в случаях, когда нарушается критерии применимости кинетического уравнения Больцмана для функции распределения поляритонов.
3.Теоретический спектр ПЛ кристаллов СёТе в соответствие экспериментальным спектром при значениях ЙГ < 0.6 мэВ обнаруживает асимметричную дублетную тонкую структуру с максимумами в окрестностях частот а0 (А0 -линия) и аь (А£ -
линия), а при Г > Г - синглетную линию с
максимумом вблизи частоты а0, причем для
случаев Г >> Г контур этой линии
приобретает лоренцевский вид, что отражает полное подавление поляритонного эффекта сильным экситонным затуханием.
4. При относительно малых значениях ЙГ < 0.3 мэВ интенсивность А^-линии превышает интенсивности линии А о , с дальнейшим увеличением ЙГ асимметричность дублетной структуры уменьшается и при
ЙГ « 0.3 мэВ эти линии испытывают инверсию по интенсивности, в которой определяющую роль играет интерференционный вклад /(0) (а) ,
входящий в /5(0)(а) с положительным знаком.
Спектральный контур /^ (а) в отличие от контуров
/ х(0)(а) и / ('р°>(а) сохраняет симметричный
лоренцевский вид, а его максимум, также как и максимум линии Ао, находится на частоте а0 при всех значениях ЙГ .
5. С ростом ЙГ парциальный вклад /^ (а) в области частот а < аь монотонно расширяется и на частоте а0 обнаруживается при значениях ЙГ « 0.2 - 0.4 мэВ изгиб, далее полочка, а затем при ЙГ « 0.5 - 0.8 мэВ - явный максимум, которые обусловлены аномальной дисперсией Яе к2 и сближением дисперсионных кривых Яе к (а) и Яе к2 (а) при Г ^ Гс. В
области
значений
Г « 0.6 —1.2 мэВ
парциальные вклады I^(m), I^Ч®) и I(0)(®)
г(0),
г(0),
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
16
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2023-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2023 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2023 год
на поперечной частоте ®0 по порядку величины одинаковы, а при Г « Г интерференционный вклад превышает 1^(о), I^Ч®) каждый в
отдельности, оставаясь меньшим их суммы.
Таким образом, при конечных значениях ЬГ поляритонные моды типа 2 - 2' и их интерференция с модами 1 - 1' [5] в области частот о < Ol дают весьма заметный вклад в ПЛ CdTe, который в привычной картине ПЛ (в кинетическом приближении) ранее, как правило, вообще не рассматривался, а в области частот o>ol вклад поляритонов верхней ветви 12°} (о) является определяющим.
Предложенный здесь метод расчета и анализа спектров ПЛ может быть использован для правильной интерпретации особенностей спектров НТФЛ кристаллов типа CdTe с относительно небольшими значениями
продольно-поперечного расщепления
(oLT < 1.0 мэВ в области экситонных резонансов и открывает новые возможности для неразрушающего контроля и диагностики кристаллических и поликристаллических полупроводниковых структур.
6. Изучение люминесценции поляритонов в полупроводниковых структурах на основе халькогенидных соединений кадмия
представляет увлекательное пересечение фундаментальной физики и технологической инновации. С помощью тщательного понимания поведения поляритонов и передовых методов характеристики исследователи готовы раскрыть потенциал этих квазичастиц для следующего поколения оптоэлектронных устройств и квантовых технологий. По мере развития этой области можно ожидать дополнительных прорывов, которые сформируют будущее как фундаментальных, так и прикладных исследований.
Список литературы
1. Багаев В С., Клевков Ю.В., Колосов С.А., Кривобок В.С., Онищенко Е.Е., Шепель А.А. Фотолюминесценция CdTe,
выращенного при значительном отклонении от термодинамического равновесия // ФТП. -2011. - Т. 45, вып. 7. - С. 908-915.
2. Багаев ВС., Клевков Ю.В., Колосов С.А., Кривобок В.С., Шепель А.А. Оптические и электрофизические свойства дефектов в высокочистом CdTe // ФТТ. - 2010. - Т. 52, вып. 1. - С. 37-42.
3. Парфенюк О.А., Илащук М.И., Уляницкий К.С., Фочук П.М., Стрильчук О.М., Крилюк С.П., Корбутяк Д.В. Электрофизические свойства и низкотемпературная фотолюминесценция монокристаллов CdTe, легированных Si // ФТП. - 2006. Т. 40, вып. 2. - С.148-152.
4. Polvonov B.Z.,Nasirov M.X.,Mirzaev V.T.,Razikov J. "Diagnostika poluprovodnikovix materialov metodom polyaritonnoy lyuminessensii" General question of world science Collection of scientific papers on materials VII International Scientific Conference. Izdatelstvo:"Nauka Rossii" 2.(2019):39
5. B.Z.Polvonov, Yu.I.Gafurov, U.A.Otajonov, M.X.Nasirov , B.B.Zaylobiddinov, The specificity of photoluminescence n-CdS/p-CdTe in semiconductor heterostructures// International Journal of Mathematics and Physics(Al-Farabi Kazakh National University) Print ISSN: 2218-7987, Online ISSN: 2409-5508 Vol 14 No 2 (2022)
https://doi.org/10.5281/zenodo.8317796
17
