CC BY
53
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Химия. Биология. Экология. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 392-403 Izvestiya of Saratov University. Chemistry. Biology. Ecology, 2023, vol. 23, iss. 4, pp. 392-403
https://ichbe.sgu.ru https://doi.org/10.18500/1816-9775-2023-23-4-392-403, EDN: EBHKZW
Научная статья УДК 543.422.3
Спектрофотометрическое определение некоторых р-лактамных антибиотиков в их бинарных смесях с использованием метода проекций на латентные структуры
Е. Ф. Кетруш, Р. К. Мурсалов, Д. В. Силаев, Т. Ю. Русанова 0
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
Кетруш Елизавета Фёдоровна, студент Института химии, [email protected], https://orcid.org/0009-0001-7456-033X
Мурсалов Руслан Кямранович, инженер кафедры аналитической химии и химической экологии Института химии, ruslan.mursalov2011@ yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-7754-5469
Силаев Дмитрий Владимирович, инженер кафедры аналитической химии и химической экологии Института химии, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-8392-138X
Русанова Татьяна Юрьевна, доктор химических наук, доцент, заведующий кафедрой аналитической химии и химической экологии Института химии, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-5902-3707
Аннотация. Предложен способ спектрофотометрического определения антибиотиков цефалоспориновой (цефуроксим, цефтриаксон, цефотаксим, цефазолин) и пенициллиновой (амоксициллин) групп с использованием хемометрической обработки данных (метод проекции на латентные структуры (ПЛС)). Зарегистрированы спектры поглощения 24 бинарных смесей «цефалоспорин - цефалоспорин» и 16 бинарных смесей «цефалоспорин - амоксициллин» с различными концентрациями в диапазоне 3-27 и 5-140 мкг/мл. Выбрано оптимальное число латентных переменных для каждого хемометрического метода (ПЛС-1 и ПЛС-2), которое составило от 2 до 7 в зависимости от типа модели и природы антибиотиков. Наименьшие среднеквадратичные ошибки калибровки (RMSEC) найдены для системы «цефтриаксон - цефазолин», которые составили 0.09 и 0.08 для ПЛС-1 и ПЛС-2 соответственно. Наименьшие среднеквадратичные ошибки прогноза (RMSEP) для смеси «цефуроксим - амоксициллин» составили 0.07 для обоих методов (ПЛС-1 и ПЛС-2). Установлено, что уравнения линейных зависимостей «измерено - предсказано» характеризуются коэффициентом регрессии и квадратом коэффициента аппроксимации близкими к 1, что говорит о высоком качестве моделей. Величины относительной погрешности определения в проверочных смесях составили методом ПЛС-1 для смесей «цефалоспорин - цефалоспорин» 0.4-6.2%, методом ПЛС-2 - 0.07-6.0%. При этом значительной разницы в погрешности определения компонентов смеси не наблюдается, в отличие от системы «цефуроксим - амоксициллин», для которой погрешность составляет 0.1-1.1% для первого компонента и 2.6-14.7% для второго компонента методом ПЛС-1 и 0.2-1.2% для первого компонента и 4.3-13.3% для второго компонента методом ПЛС-2. Таким образом, показано, что применение хемометрических методов обеспечивает высокую точность спектрофотометрического определения исследуемых антибиотиков с перекрывающимися полосами поглощения в их смесях.
Ключевые слова: антибиотики, цефуроксим, цефтриаксон, цефотаксим, цефазолин, амоксициллин, спектрофотометрия, метод проекций на латентные структуры
Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-23-00420). Для цитирования: Кетруш Е. Ф., Мурсалов Р. К., Силаев Д. В., Русанова Т. Ю. Спектрофотометрическое определение некоторых р-лактамных антибиотиков в их бинарных смесях с использованием метода проекций на латентные структуры // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Химия. Биология. Экология. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 392-403. https://doi.org/10.18500/1816-9775-2023-23-4-392-403, EDN: EBHKZW
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) Article
Spectrophotometry determination of some p-lactam antibiotics in their binary mixtures using the method of partial least squares
E. F. Ketrush, R. K. Mursalov, D. V. Silaev, T. Yu. Rusanova '
Saratov State University, 83 Astrakhanskaya St., Saratov 410012, Russia
Elizaveta F. Ketrush, [email protected], https://orcid.org/0009-0001-7456-033X
Ruslan K. Mursalov, [email protected], https://orcid.org/0000-0002-7754-5469
Dmitry V. Silaev, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-8392-138X
Tatiana Yu. Rusanova, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-5902-3707
Abstract. The method has been proposed for the spectrophotometric determination of antibiotics of the cephalosporin (cefuroxime, ceftriaxone, cefotaxime, cefazolin) and penicillin (amoxicillin) groups using chemometric data processing (method of partial least squares, PLS). The absorption spectra of 24 binary mixtures of "cephalosporin - cephalosporin" and 16 binary mixtures of "cephalosporin - amoxicillin" with various concentrations in the range of 3-27 and 5-140 |g/ml have been recorded. The optimal number of latent variables for each chemometric method (PLS-1 and PLS-2) has been selected, which ranged from 2 to 7 depending on the type of model and the nature of the antibiotics. The smallest root mean square calibration errors (RMSEC) have been found for the ceftriaxone-cefazolin system, which have been 0.09 and 0.08 for PLS-1 and PLS-2, respectively. The smallest root mean square errors of prediction (RMSEP) for the mixture "cefuroxime - amoxicillin" have been 0.07 for both methods (PLS-1 and PLS-2). It has been established that equations of linear relationships "measured-predicted" are characterized by a regression coefficient and the square of the approximation coefficient close to 1; which indicates the high quality of the models. The relative error of determination in test mixtures has been 0.4-6.2% by the PLS-1 method for "cephalosporin - cephalosporin" mixtures, and 0.07-6.0% by the PLS-2 method. At the same time, there is no significant difference in the error in determining the components of the mixture, in contrast to the "cefuroxime - amoxicillin" system, for which the error is 0.1-1.1% for the first component and 2.6-14.7% for the second component using the PLS-1 method and 0.2-1.2% for the first component and 4.3-13.3% for the second component using the PLS-2 method. Thus, it has been shown that the use of chemometric methods ensures high accuracy of the spectrophotometric determination of the studied antibiotics with overlapping absorption bands in their mixtures.
Keywords: antibiotics, cefuroxime, ceftriaxone, cefotaxime, cefazolin, amoxicillin, spectrophotometry, method of partial least squares Acknowledgements: The research was supported by Russian Science Foundation (project No. 22-23-00420).
For citation: Ketrush E. F., Mursalov R. K., Silaev D. V., Rusanova T. Yu. Spectrophotometric determination of some p-lactam antibiotics in their binary mixtures using the method of partial least squares. Izvestiya of Saratov University. Chemistry. Biology. Ecology, 2023, vol. 23, iss. 4, pp. 392-403 (in Russian). https://doi.org/10.18500/1816-9775-2023-23-4-392-403, EDN: EBHKZW This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0)
Введение
В лекарственных препаратах (ЛП) нередко используют сочетание двух и более активных фармацевтических ингредиентов (АФИ) для усиления фармакологического эффекта и удобства применения комбинированных препаратов. Трудоемкое и сложное предварительное разделение АФИ, входящих в состав комбинированных препаратов и обладающих сходными физико-химическими свойствами, затрудняет проведение экспресс-анализа при контроле качества в лаборатории. Хемометрические алгоритмы, на сегодняшний момент перспективные, экспрессные и не требующие больших трудозатрат, являются альтернативой трудоемким процедурам, связанным с предварительным разделением компонентов смеси и использованием дорогостоящего оборудования при анализе.
Бета-лактамные антибиотики (табл. 1) находят широкое применение в медицинской практике, так как обладают такими ценными качествами, как надежность, относительно широкий спектр антимикробного действия, высокая активность, стабильность и эффективность. Названные качества дают основания считать эти антибиотики идеальными препаратами для лечения многих бактериальных инфекций.
Основными хемометрическими алгоритмами, применяемым для определения концентрации действующих веществ в ЛП с двумя и более АФИ, являются метод проекции на латентные структуры (ПЛС) и метод регрессии на главные компоненты (РГК), которые подробно описаны в работах [1, 2]. Представленные методы позволя-
ют работать с данными, в которых не исключено наличии погрешностей как в обучающем, так и в проверочном наборах. Метод ПЛС проводит одновременно разложение матриц данных X (спектры поглощения) и отклика Y (концентрации), строя проекции с максимальной корреляцией соответствующих векторов, что уменьшает количество латентных переменных в описании сложных связей в модели по сравнению с методом РГК [1-3].
В литературе описаны примеры определения антибиотиков в их смесях с одновременным использованием спектрофотометрии и хемометрики. Так, для количественного анализа амоксициллина и флуклоксациллина в их бинарных смесях применялись различные хемометрические модели, а именно: ПЛС, МНКРСО - генетический алгоритм, совмещенный с методом наименьших квадратов и расширенными спектральными остатками (SRACLS - Spectral Residual Augmented Classical Least Squares), МНКОК - метод наименьших квадратов, дополненный остатками концентраций (CRACLS -Concentration Residuals Augmented Classical Least Squares) и ИНС - искусственные нейронные сети (ANN - Artificial Neural Networks), а также проводилось сравнение вышеперечисленных методов совместно с использованием генетического алгоритма (ГА). Методы использованы для количественного анализа лекарственных средств в смесях, приготовленных в лабораторных условиях, и в лекарственном препарате Flumox (EIPICO Pharmaceuticals Company) путем обработки данных
Таблица 1 / Table 1
Краткая характеристика исследуемых антибиотиков Brief characteristics of the studied antibiotics
Вещество / (Сокращение) Substance / (Abbreviation)
Группа Group
М масса, г/моль M mass, g/mol
Формула Formula
Амоксициллина тригидрат (Amox)
Пенициллины
419.5
Цефуроксима натрия (Cefur)
Цефалоспориновый антибиотик II поколения
446.4
Цефтриаксона натрия (Ceft)
Цефалоспориновый
антибиотик
III поколения
576.6
Цефотаксима натрия (Ctox)
Цефалоспориновый
антибиотик
III поколения
477.5
Цефазолина натрия (Cef)
Цефалоспориновый антибиотик I поколения
476.5
УФ-спектров. Наиболее надежные и простые модели получены с помощью ГА (табл. 2). Предложенные методы оказались достоверными, простыми и не требующими предварительной стадии разделения [4].
В работе [5] описано спектрофотометрическое определение двух антибактериальных веществ - норфлоксацина и тинидазолома - в их бинарной смеси с использованием хемометриче-ских алгоритмов. Спектры поглощения данных
Таблица 2 / Table 2
Применение хемометрических алгоритмов в анализе двухкомпонентных смесей антибиотиков Application of chemometric algorithms in the analysis of two-component mixtures of antibiotics
Компонент (Объект) Метод 1-й компонент 1st component 2-й компонент 2nd component та о ак nc кл ner
Component (Object) Method RMSEC / RMSEP* Открываемость Accuracy, % RMSEC/ RMSEP* Открываемость Accuracy, % i-Q Ш О ^н с ef
ПЛС-1 0.28/0.28 101.5 ± 1.3 0.24/0.39 100.2 ± 1.1
ГА-ПЛС-1 0.24/0.25 101.2 ± 1.4 0.09/0.37 98.9 ± 1.4
1. Амоксициллин МНКРСО 0.29/0.29 101.5 ± 1.3 0.16/0.31 99.3 ± 1.2
2. Флуклоксациллин (Капсулы Flumox (EIPICO Pharmaceuticals ГА-МНКРСО 0.24/0.25 101.2 ± 1.4 0.09/0.37 99.7 ± 0.8 [4]
МНКРСО 0.28/0.29 101.5 ± 1.3 0.26/0.37 99.9 ± 1.1
Company) ГА-МНКРСО 0.24/0.25 101.2 ± 1.4 0.10/0.37 99.8 ± 0.8
ИНС 0.13/0.23 100.9 ± 1.1 0.23/0.28 99.9 ± 1.8
ГА-ИНС 0.27/0.21 99.4 ± 1.3 0.30/0.31 99.7 ± 1.2
1. Норфлоксацин 2. Тинидазол (Таблетки Conaz TM (Pharaonia Pharmaceuticals) 1D - 99.2 ± 1.8 - 98.1 ± 1.6
МНК - 99.03 ± 1.5 - 98.3 ± 1.3 [5]
РГК - 98.9 ± 1.8 - 98.2 ± 1.9
1. Офлоксацин 2. Тинидазол (Таблетки OfloxTZ (Cipla Ltd) РГК -/0.04 99.02 ± 1.05 -/0.03 100.7 ± 1.2 [6]
ПЛС -/0.04 99.5 ± 1.2 -/0.03 100.7 ± 1.2
1. Ципрофлоксацин 2. Доксициклин (Таблетки -) РГК -/0.14 97.5 ± 0.5 -/0.22 98.4± 0.8 [7]
ПЛС -/0.14 100.4 ± 1.3 -/0.21 101.9 ± 1.3
1. Ципрофлоксацин 2. Орнидазол (таблетки ZOXAN-OZ) РГК 0.3470/0.3469 102.0 0.26024/ 0.26023 102.0 [8]
ПЛС 0.3395/0.3465 101.6 0.26032/ 0.26032 101.6
Примечание. RMSEC - среднеквадратичная ошибка обучающего набора данных. RMSEP - среднеквадратичная ошибка проверочного набора [1].
Note. RMSEO - root mean square calibration errors of the training data set; RMSEP - test set mean square error [1].
антибиотиков имеют широкое перекрытие в диапазоне 200-400 нм, что затрудняет их определение без предварительного разделения. Для количественного определения использованы: метод первой производной с «нулевым пересечением» (1D); метод наименьших квадратов (МНК) (CLS - Classical Least Squares); РГК. Погрешности определения находились в пределах 0.2-3.0% для 1D, 0.2-1.6% для МНК и 0.1-2.0% для РГК соответственно для норфлоксацина и тинидазолома. Полученные результаты методами МНК и РГК сравнивали с методом 1D. Открываемость составила для 1D -98.1-99.2%, методом МНК- 98.3-99.03% и для РГК 98.2-
98.9%. Вышеописанные методы показали высокие значения открываемости и могут быть применены для анализа смесей норфлоксацина и тинидазолома и ЛП, содержащих комбинацию данных АФИ.
В работе [6] проводили количественное спектрофотометрическое определение офлок-сацина и тинидазола с использованием методов РГК и ПЛС. Спектры поглощения регистрировали в диапазоне 280-320 нм. Построение хемометрической модели проводили с использованием 24 бинарных смесей в калибровочном наборе и 12 смесей в проверочном наборе. Показано, что хемометрическая обработка
данных позволяет проводить анализ смесей без предварительного этапа разделения. Правильность предложенных методик с использованием РГК и ПЛС подтверждали методом обращеннофазовой ВЭЖХ.
Определение ципрофлоксацина и док-сициклина в ЛП спектрофотометрическим методом с применением методов РГК и ПЛС без предварительного разделения смеси представлено в работе [7]. УФ-спектры препаратов регистрировали в диапазоне концентраций 1-10 мкг/мл для ципрофлоксацина и 5-25 мкг/мл для доксициклина. Использовали два набора смесей: 25 калибровочных и 9 проверочных. Оптимизированные модели успешно применены для хемометрического анализа антибиотиков как в синтетических смесях, так и лекарственном препарате с открываемостью от 97.50% до 101.87% и относительной погрешностью < 2%.
Ципрофлоксацин и орнидазол при совместном присутствии определяли методами РГК и ПЛС в искусственных смесях и лекарственном препарате 20ХА^02 [8]. Спектры регистрировали в диапазоне длин волн от 267 до 330 нм. Для калибровки использовали 27 смесей и для валидации 9 смесей в диапазоне концентраций 2.0-12.0 мкг/мл. Открываемость составила 102% и 101.6% для определяемых веществ хемометри-ческими методами РГК и ПЛС.
Несмотря на успешные примеры реализации методик спектрофотометрического определения антибиотиков с использованием хемометрической обработки данных, требуется расширение круга исследуемых антибиотиков и систематическое изучение влияния природы антибиотиков и степени перекрывания их УФ-спектров на метрологические характеристики методик. Целью данной работы явилась оценка возможности спектрофотометрического определения пяти Р-лактамных антибиотиков в их бинарных смесях с использованием метода проекций на латентные структуры.
Материалы и методы
Стандартные растворы антибиотиков цефу-роксима, цефазолина, цефтриаксона и цефотак-сима (С = 0.01 М) готовили из стандарта (Крас-фарма, Россия) путем растворения точной навески дистиллированной водой в мерных колбах вместимостью 25 мл. Раствор амоксициллина (С = 500 мкг/мл) - 1 таблетку (ЛП-амоксициллин, Биохимик, Россия) истирали в фарфоровой ступ-
ке, навеску 0.0050 г растворяли в воде в мерной колбе вместимостью 10 мл. Рабочие растворы (С = 3, 7, 10, 20, 30 мкг/мг) готовили путем дальнейшего разведения стандартных растворов. Для отделения вспомогательных веществ из растворов амоксициллина при спектрофото-метрическом исследовании использовали ультразвуковую ванну «Digital Ultrasonic deaner» (Китай).
Электронные спектры поглощения регистрировали на спектрофотометре Shimadzu UV-1800 (Киото, Япония), программное обеспечение UV-Probe 2.1, в кварцевых кюветах (l = 10 мм). Рабочий диапазон длин волн для анализа растворов антибиотиков в системах «цефалоспорин - цефалоспорин» (Cefur-Cef, Ceft-Ctox, Cefur-Ctox, Ceft-Cef) составил 220-350 нм, а для системы «цефалоспорин -пенициллин» - (Cefur-Amox) - 250-320 нм, шаг регистрации - 1 нм.
Расчет методами ПЛС-1 и ПЛС-2 проводили в надстройке Chemometrics2 для Microsoft Excel, предоставленной профессором А. Л. Померанцевым [1].
Результаты и их обсуждение
Электронные спектры поглощения исследуемых антибиотиков представлены на рис. 1. Спектр раствора Cef имеет широкую полосу поглощения с максимумом при 272 нм. Электронный спектр раствора Ceft имеет характерные максимумы при 240 и 271 нм. Cefur представлен широкой полосой поглощения с максимумом при 274 нм и плечом в районе 230 нм. Ctox имеет широкую полосу поглощения с макгамумом поглощения при 235 нм и плечом в районе 260 нм. Спектр Amox имеет характерные максимумы поглощения при 227 и 272 нм и плечо при 280 нм. Таким образом, Cef, Ceft и Cefur имеют очень близкие максимумы в диапазоне от 271 до 274 нм, а Ceft и Ctox имеют близкие максимумы в диапазоне 235-240 нм. Спектры поглощения всех пяти антибиотиков пересекаются практически во всем исследуемом диапазоне и раздельное определение антибиотиков по оптической плотности в максимуме поглощения невозможно.
Для проверки выполнения закона аддитивности [9] построены градуировочные зависимости оптической плотности в максимуме поглощения от концентрации антибиотиков (пример показан на рис. 2) и рассчитаны их молярные коэффициенты поглощения (табл. 3).
А
1.2 1.0
0.3 0.6 0.4 0.2 0.0
- . 5 / \ * 4 • v * * * A * щ i - <;
* V ■'X- 3 v..
...vu- —ч -к
4
220
240
260
280
300
320
340 X, nm
Рис. 1. Электронные спектры поглощения растворов индивидуальных антибиотиков: Cef (1); Ceft (2); Ctox (3); Cefur (4) (С = 20 мкг/мл) и
Amox (5) (С = 73 мкг/мл) Fig. 1. Electronic absorption spectra of solutions of individual antibiotics: Cef (1); Ceft (2); Ctox (3); Cefur (4) (C = 20 pg/ml) and Amox (5)
(C = 73 pg/ml)
А 0^00
0,500
0400
0.3Û0
0,200
0,100
o.aoo
у = 0.002x - 0.014 R2 = 0.999
Ahl ox
0.0
100.0 200.0
С, мкг/мл / С, pg/ml
300.0
400.0
Рис. 2. Градуировочная зависимость для определения Amox Fig. 2. Calibration curve for Amox detection
Таблица 3 / Table 3
Параметры спектров поглощения и градуировочных зависимостей исследуемых антибиотиков Parameters of absorption spectra and calibration curves of the studied antibiotics
Антибиотик Antibiotic Лмакс, нм W nm £, л X моль-1 X см-1 С, мкг/мл C, pg/ml R2
Amox 227; 272 (6.0 ± 0.2)-102 73-330 0.999
Cefur 274 (1.7 ± 0.2)-104 3-0 0.995
Ctox 235 (1.7 ± 0.2)-104 3-30 0.979
Ceft 240; 271 (3.1 ± 1.2)-104 3-30 0.966
Cef 272 (9.1 ± 0.2>104 3-30 0.981
В качестве обучающего набора для построения модели методом ПЛС использовали 24 бинарных смеси «цефалоспорин - цефа-лоспорин»: Се!иг-Се! СеЙ-С^ох, Се!иг-С1:ох, СеЙ-Се! в различных соотношениях (табл. 4). В системе «цефалоспорин - амоксицил-лин» Се!иг-Лшох спектры поглощения регистрировали для 16 бинарных смесей, содержащих различные концентрации определяемых антибиотиков (см. табл. 4). Смеси в проверочных наборах также характеризовались различными концентрациями обоих компонентов [3].
Первым этапом моделирования данных с использованием хемометрического алгоритма ПЛС является выбор оптимального числа латентных переменных (ЬУ), которое позволяет устранить недооценку или переоценку модели. Точность многомерной градуировки принято характеризовать величиной ИМБЕС (среднеквадратичной ошибкой градуировки), а точность предсказания - величиной ИМБЕР (среднеква-
дратичной ошибкой прогноза). Эти параметры оценки точности модели связаны между собой и должны рассматриваться совместно, так как улучшение одного приводит к ухудшению другого параметра [1, 2].
Выбор оптимального числа латентных переменных проводили на основании минимального значения RMSEP, при котором, однако, не наблюдается резкого возрастания RMSEC, что определяет оптимальную сложность модели.
На рис. 3 представлены величины RMSEC и RMSEP при различном числе LV, а также зависимости «измерено - предсказано» на примере реализации метода ПЛС-2 для системы Cefur - Cef.
При построении проекционного пространства метод ПЛС-1 учитывает значения матрицы Х и один отклик Y (т.е. концентрацию одного антибиотика), в результате получается несколько проекционных подпространств в отдельности для каждого компонента, а в методе ПЛС-2
Таблица 4 / Table 4
Концентрации антибиотиков в бинарных смесях для обучающего и проверочного* набора Concentrations of antibiotics in binary mixtures for the training and validation* sets
Смеси: Cefur-Cef; Ceft-Ctox;Cefur-Ctox; Ceft-Cef
Mixtures: Cefur-Cef Ceft-Ctox;Cefur-Ctox; Ceft-Cef
№ смеси Mix No 1 2* 3 4 5 6* 7 8 9 10* 11 12c
С, мкг/мл 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
pg/ml 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5
№ смеси Mix No 13 14 15 16 17 18* 19 20 21 22 23 24
С, мкг/мл 27 3 5 7 9 10 11 13 15 17 10 15
Pg/ml 3 17 15 13 11 10 19 7 5 3 15 10
Смесь Cefur-Amox
Cefur-Amox Mixture
№ смеси Mix No 1 2 a,b,c 3 4 5 6a,b 7 8
С, мкг/мл 5 10 20 30 5 10 20 30
Pg/ml 95 90 80 70 85 85 85 85
№ смеси Mix No 9 10b 11c 12a 13b 14a 15c 16c
С, мкг/мл 5 5 5 5 20 20 20 20
Pg/ml 140 130 120 110 140 130 120 110
Примечание. a - проверочный набор для Cefur (ПЛС-1); b - проверочный набор для Amox (ПЛС-1); с - проверочный набор для метода Cefur-Amox (ПЛС-2).
Note. a - validation set for Cefur (PLS-1); b - validation set for Amox (PLS-1); с - validation set for mixtures the Cefur-Amox method (PLS-2).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 а /a
10
15 20 б/b
25
30
в/c
у = 0.93х + 0.74 R2 = 1.00
Обучающий Проверочный
у = 1.00х + 0.04 R2 = 1.00
Измерено
10
15 20
г/d
25
30
Рис. 3 Fig. 3.
Зависимости RMSE от числа LV (а, в) и зависимости «измерено - предсказано» (в, г) при определении
Cefur (а, б) и Cef (в, г) в их смеси методом ПЛС-2 RMSE vs LV numbers (a, с) and "predicted - measured" dependences for the Cefur (a, b) and Cef (c, d) determination in their mixture using the PLS-2 method
0
5
отклики У (концентрации обоих антибиотиков) рассматриваются как общее подпространство [1, 2]. Основные параметры моделей для определения антибиотиков в смесях «цефа-лоспорин - цефалоспорин» и «цефалоспорин -амоксициллин» суммированы в табл. 5.
Как видно из данных табл. 5, зависимости «измерено - предсказано» имеют линейный вид с тангенсом наклона близким к 1 и свободным членом близким к нулю (кроме Лшох); квадрат коэффициента аппроксимации близок к 1; что говорит о высоком качестве моделей. Можно отметить, что при использовании метода ПЛС-2 для второго компонента в смеси наблюдаются большие значения ИМБЕС и ИМБЕР, особенно в случае системы «цефало-спорин - амоксициллин».
Определение содержания антибиотиков в проверочных смесях проводили при оптимальном числе LV. Для систем « цефалоспорин - цефалоспорин» и « цефалоспорин - амок-сициллин» полученные данные приведены в табл. 6 и на рис. 4. Видно, что наибольшая ошибка наблюдается при определении Amox, что, вероятно, связано с его низким коэффициентом молярного поглощения света.
Сравнивая результаты определения антибиотиков методами ПЛС-1 и ПЛС-2, можно вести речь о зависимости погрешности определения не только от метода, но и концентрации веществ в смеси. Наибольшая погрешность при определении методом ПЛС-1 в системах «цефалоспорин - цефалоспорин» наблюдается в смеси Cefur-Cef (С = 5 : 25 мкг/мл), которая
Таблица 5 / Table 5
Параметры ПЛС моделей для систем «цефалоспорин - цефалоспорин» и «цефалоспорин - амоксициллин» Parameters of PLS models for the "cephalosporin - cephalosporin" and "cephalosporin - amoxicillin" systems
Смесь Mix Метод Metod Аналит Analyte Число LV Обучающий набор / Training set Проверочный набор / Test set
Уравнение Equation R2 RMSEC Уравнение Equation R2 RMSEP
Cefur-Ctox ПЛС1 Cefur 3 у = 1.00х+0.03 1.00 0.33 у = 0.99х-0.01 1.00 0.38
Ctox 5 у = 1.00х+0.01 1.00 0.11 у = 0.93х+0.72 1.00 0.71
ПЛС2 Cefur 5 у = 1.00х+0.03 1.00 0.33 у = 0.97х+0.24 1.00 0.44
Ctox 5 у = 1.00х+0.02 1.00 0.23 у = 0.94х+0.47 1.00 0.61
Cefur-Cef ПЛС1 Cefur 5 у = 1.00х+0.04 1.00 0.36 у = 1.03х-0.48 1.00 0.31
Cef 7 y = 1.00х+0.01 1.00 0.11 у = 1.01х-0.31 1.00 0.37
ПЛС2 Cefur 6 у = 1.00х+0.03 1.00 0.27 у = 0.99х+0.22 1.00 0.19
Cef 6 у = 1.00х+0.04 1.00 0.37 у = 0.93х+0.74 1.00 0.51
Ceft-Ctox ПЛС1 Ceft 2 у = 1.00х+0.06 1.00 0.43 у = 1.01х+0.07 1.00 0.16
Ctox 4 у = 1.00х+0.01 1.00 0.10 у = 1.00х+0.02 1.00 0.11
ПЛС2 Ceft 3 у = 1.00х+0.05 1.00 0.43 у = 1.00х+0.14 1.00 0.15
Ctox 5 у = 1.00х+0.01 1.00 0.12 у = 1.00х+0.01 1.00 0.97
Ceft-Cef ПЛС1 Ceft 3 у = 1.00х+0.01 1.00 0.09 у = 1.02х-0.11 1.00 0.22
Cef 4 у = 1.00х+0.01 1.00 0.11 у = 0.97х+0.21 1.00 0.28
ПЛС2 Ceft 5 у = 1.00х+0.01 1.00 0.08 у = 1.01х-0.01 1.00 0.21
Cef 3 у = 1.00х+0.01 1.00 0.18 у = 0.98х+0.01 1.00 0.31
Cefur-Amox ПЛС1 Cefur 3 у = 1.00х+0.01 1.00 0.15 у = 1.00х+0.07 1.00 0.07
Amox 2 у = 0.95х+4.66 0.95 4.73 у = 0.81х+22.11 0.87 7.83
ПЛС2 Cefur 3 у = 1.00х+0.01 1.00 0.09 у = 0.99х+0.05 1.00 0.07
Amox 3 у = 0.97х+3.74 0.97 4.19 у = 0.96х+13.32 0.92 9.57
Рис. 4. Погрешности определения антибиотиков в проверочном наборе для систем « цефалоспорин - цефалоспорин»
методами ПЛС-1 и ПЛС-2 (цвет онлайн) Fig. 4. Relative errors of the antibiotics determination in the validation set for the "cephalosporin - cephalosporin" systems
using the PLS-1 and PLS-2 methods (color online)
Таблица 6 / Table 6
Погрешности определения антибиотиков в проверочном наборе Errors in determining antibiotics in the validation set
Системы «цефалоспорин - цефалоспорин» «Cephalosporin - cephalosporin» systems
Смесь Mix Компонент Analyte № смеси Mix No Соотношение антибиотиков Antibiotics ratio Относительная погрешность, % Relative error, %
1-й компонент 1st component 2-й компонент 2nd component
ПЛС-1 PLS-1 ПЛС-2 PLS-2 ПЛС-1 PLS-1 ПЛС-2 PLS-2
Cefur-Ctox 1. Cefur 2. Ctox 2 5:25 4.94 5.13 6.22 5.13
6 13:17 4.93 0.45 0.53 0.45
10 21:9 2.14 3.98 2.13 3.98
18 10:10 1.93 2.74 2.51 2.74
Cefur-Cef 1. Cefur 2. Cef 2 5:25 5.23 5.98 2.61 3.67
6 13:17 2.35 1.83 1.68 1.84
10 21:9 0.81 0.07 1.57 2.99
18 10:10 4.46 2.20 2.82 0.79
Ceft-Ctox 1. Ceft 2. Ctox 2 5:25 2.81 1.01 0.63 0.53
6 13:17 0.85 1.61 0.79 0.83
10 21:9 1.60 0.44 0.75 0.82
18 10:10 1.62 1.51 0.45 0.34
Ceft-Cef 1. Ceft 2. Cef 2 5:25 2.93 0.53 2.35 2.25
6 13:17 1.55 1.81 0.78 1.87
10 21:9 1.46 1.45 1.19 1.11
18 10:10 2.61 2.47 0.90 1.31
Система «цефалоспорин - амоксициллин» «Cephalosporin - amoxicillin» system
Метод Metod ПЛС-1 PLS-1 ПЛС-2 PLS-2
Компонент Analyte № Соотношение антибиотиков Antibiotics ratio Относительная погрешность, % Relative error, % № Соотношение Ratio Относительная погрешность, % Relative error, %
1. Cefur 2 10:90 1.04 2 10:90 0.70
6 10:85 0.96 11 5:120 1.17
12 5:110 0.24 15 20:120 0.47
14 20:130 0.13 16 20:110 0.22
2. Amox 2 10:90 14.69 2 10:90 8.67
6 10:85 5.61 11 5:120 4.34
10 5:130 2.59 15 20:120 6.65
13 20:140 5.50 16 20:110 13.32
составила для цефуроксима - 5.23% и цефо-токсима - 6.22%. Погрешность определения в остальных случаях не превышает 5%. Метод ПЛС-2 показывает результаты незначительно хуже в сравнении с ПЛС-1. Так, цефуроксим определяется с погрешностями 5.13; и 5.98% в смесях Cefur:Ctox и Cefur:Cef (С = 5 : 25 мкг/мл).
В системе «цефалоспорин - амоксициллин» погрешность определения Cefur методом ПЛС-1 не превышает 1.5%, Amox - 14.69%. Метод ПЛС-2 показывает погрешность определения не более 1.17 для Cefur, тогда как для Amox - 13.3%.
Заключение
Показана возможность раздельного спек-трофотометрического определения антибиотиков цефалоспоринового и пенициллинового рядов в их смесях проекционными методами ПЛС-1 и ПЛС-2. Оценены среднеквадратичные ошибки калибровки и прогноза, на основании которых подобрано оптимальное число латентных переменных для каждой системы и метода. Установлено, что все исследованные модели дают высокие значения квадрата коэффициента аппроксимации и тангенсы угла наклона зависимостей «измерено - предсказано» близкие к единице, что позволяет рекомендовать эти методы для практического использования.
Список литературы
1. Померанцев А. Л. Хемометрика в Excel: учебное пособие. Томск : Издательство Томского политехнического университета, 2014. 435 с.
2. Кучерявский С., Панчук В., Монахова Ю., Кирсанов Д. Введение в хемометрику. URL: https://www. chemometrics.ru/media/documents/site/Введение-в-хемометрику.pdf (дата обращения: 15.09.2023).
3. Силаев Д. В., Шестопалова Н. Б., Фомина Ю. А., Русанова Т. Ю. Применение хемометрических алгоритмов для спектрофотометрического определения синтетических пищевых красителей Е110 и Е124 // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 2022. Т. 65, № 2. С. 50-59. https://doi.org/10.6060/ivkkt.20226502.6497
4. Attia K. A., Nassar M. W., El-Zeiny M. B., Serag A. Effect of genetic algorithm as a variable selection method on different chemometric models applied for the analysis of binary mixture of amoxicillin and flucloxacillin: A comparative study // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy. 2016. Vol. 156. P. 54-62. https://doi.org/10.1016/j.saa.2015.11.024
5. Mohamed A. E. M. I., Abdelmageed O. H., Refaat I. H. Determination of two antibacterial binary mixtures by
chemometrics-assisted spectrophotometry // Journal of AOAC International. 2007. Vol. 90, № 1. P. 128-141. https://doi.org/10.1093/jaoac/90.L128
6. Gandhi S. V., Patil D., Baravkar A. A. Comparison of Chemometric assisted UV Spectrophotometric and RP-HPLC Method for the simultaneous determination of Ofloxacin and Tinidazole in their Combined dosage form // Research Journal of Pharmacy and Technology. 2021. Vol. 14, № 11. P. 5713-5718. https://doi. org/10.52711/0974-360X.2021.00993
7. Eticha T. Kahsay G., Asefa F., Hailu T., Gebretsadik H., Gebretsadikan T., Thangabalan B. Chemometric-As-sisted spectrophotometric method for the simultaneous determination of ciprofloxacin and doxycycline hyclate in pharmaceutical formulations // Journal of Analytical Methods in Chemistry. 2018. Vol. 2018. https://doi. org/10.1155/2018/9538435
8. Gandhi S. V., Waghmare A. D., Nadwani Y. S, Mutha A. S. Chemometrics-assisted UV spectrophoto-metric method for determination of ciprofloxacin and ornidazole in pharmaceutical formulation // ARC Journal of Pharmaceutical Sciences. 2017. Vol. 3, № 1. P. 19-25. http://dx.doi.org/10.20431/2455-1538.0301005
9. Силаев Д. В., Шестопалова Н. Б., Фомина Ю. А., Русанова Т. Ю. Определение синтетических пищевых красителей Е110 и Е124 при совместном присутствии методами Фирордта и производной спектрофотометрии // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Химия. Биология. Экология. 2019. Т. 19, вып. 3. С. 257-267. https://doi. org/10.18500/1816-9775-2019-19-3-257-267
References
1. Pomerantsev A. L. Kheometrika v Excel: uchebnoe posobie [Chemometrics in Excel: Textbook]. Tomsk, Tomsk Polytechnic University Publ., 2014. 435 p. (in Russian).
2. Kucheryavsky S., Panchuk V., Monakhova Yu., Kirsanov D. Vvedenie v khemometriku [Introduction to Chemometrics]. Available at: https:// www.chemometrics.ru/ media/documents/site/Introduction-to-chemometrics. pdf (accessed September 15, 2023) (in Russian).
3. Silaev D. V., Shestopalova N. B., Fomina Yu. A., Ru-sanova T. Yu. Application of chemometric algorithms for spectrophotometric determination of synthetic food dyes E110 and E124. News of Higher Educational Institutions. Chemistry and Chemical Technology, 2022, vol. 65, no. 2, pp. 50-59 (in Russian). https://doi. org/10.6060/ivkkt.20226502.6497
4. Attia K. A., Nassar M. W., El-Zeiny M. B., Serag A. Effect of genetic algorithm as a variable selection method on different chemometric models applied for the analysis of binary mixture of amoxicillin and flu-cloxacillin: A comparative study. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 2016, vol. 156, pp. 54-62. https://doi.org/10.1016Zj.saa. 2015.11.024
5. Mohamed A. E. M. I., Abdelmageed O. H., Refaat I. H. Determination of two antibacterial binary mixtures by chemometrics-assisted spectrophotometry. Journal of AOAC International, 2007, vol. 90, no. 1, pp. 128-141. https://doi.org/10.1093/jaoac/90.L128
6. Gandhi S. V., Patil D., Baravkar A. A. Comparison of chemometric assisted UV spectrophotometric and RP-HPLC method for the simultaneous determination of Ofloxacin and Tinidazole in their combined dosage form. Research Journal of Pharmacy and Technology, 2021, vol. 14, no. 11, pp. 5713-5718. https://doi. org/10.52711/0974-360X.2021.00993
7. Eticha T. Kahsay G., Asefa F., Hailu T., Gebretsadik H., Gebretsadikan T., Thangabalan B. Chemometric-As-sisted spectrophotometric method for the simultaneous determination of ciprofloxacin and doxycycline hyclate
in pharmaceutical formulations. Journal of Analytical Methods in Chemistry, 2018, vol. 2018. https://doi. org/10.1155/2018/9538435
8. Gandhi S. V., Waghmare A. D., Nadwani Y. S., Mutha A. S. Chemometrics-assisted UV spectrophotometric method for determination of ciprofloxacin and ornidazole in pharmaceutical formulation. ARC Journal of Pharmaceutical Sciences, 2017, vol. 3, no. 1, pp. 19-25. http:// dx.doi.org/10.20431/2455-1538.0301005
9. Silaev D. V., Shestopalova N. B., Fomina Yu. A., Ru-sanova T. Yu. Determination of synthetic food dyes E110 and E124 in their joint presence using Firordt methods and derivative spectrophotometry. Izvestiya of Saratov University. Chemistry. Biology. Ecology, 2019, vol. 19, iss. 3, pp. 257-267 (in Russian). https://doi. org/10.18500/1816-9775-2019-19-3-257-267
Поступила в редакцию 11.09.2023; одобрена после рецензирования 18.09.2023; принята к публикации 21.09.2023 The article was submitted 11.09.2023; approved after reviewing 18.09.2023; accepted for publication 21.09.2023
