СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ СВЧ УСИЛИТЕЛЯ НА ОСНОВАНИИ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА Текст научной статьи по специальности «Математика»

№ 6 (111)

A UNI

/Ш. ТЕ)

7universum.com

UNIVERSUM:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

июнь, 2023 г.

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ СВЧ УСИЛИТЕЛЯ НА ОСНОВАНИИ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА

Нгуен Тхань Бинь

магистр техн. наук, Университет телекоммуникаций, Вьетнам, г. Нячанг E-mail: nguyenthanhbinh0983@tcu. edu. vn

Нгуен Зань Хоа

канд. техн. наук, Университет телекоммуникаций, Вьетнам, г. Нячанг

Чан Лыонг Хунг

магистр техн. наук, Университет телекоммуникаций, Вьетнам, г. Нячанг

Фам Ки

канд. техн. наук, Университет телекоммуникаций, Вьетнам, г. Нячанг E-mail: phamkyphamky1991@gmail. com

SPECTRAL METHOD FOR ANALYSIS OF NONLINEARITY OF A MICROWAVE AMPLIFIER BASED ON THE WEIERSTRASS FUNCTION

Nguyen Thanh Binh

The degree of master in electronics engineering, Department of Radio Engineering, Telecommunications University, Vietnam, Nha Trang

Nguyen Danh Khoa

The degree of doctor in electronics engineering, Department of Radio Engineering, Telecommunications University, Vietnam, Nha Trang

Tran Luong Hung

The degree of master in electronics engineering, Department of Radio Engineering, Telecommunications University, Vietnam, Nha Trang

Pham Ky

The degree of doctor in electronics engineering, Department of Radio Engineering, Telecommunications University, Vietnam, Nha Trang

Библиографическое описание: СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ СВЧ УСИЛИТЕЛЯ НА ОСНОВАНИИ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Нгуен Т.Б. [и др.]. 2023. 6(111). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15595

• 7universum.com

UNIVERSUM:

_J :И_июнь. 2023 г.

АННОТАЦИЯ

Рассматривается влияние нелинейных амплитудной и фазо-амплитудной характеристик СВЧ транзисторного усилителя мощности на спектр выходного сигнала при шумоподобном входном сигнале, созданном на основании функции Вейерштрасса. Для оценки этого влияния составлены две компьютерные программы, помогающие вычислить случайного значения шумоподобного сигнала и спектральную плотность выходного сигнала линейного и нелинейного СВЧ усилителей. Приводятся результат расчета различия спектральной плотности между линейной и нелинейной характеристиками СВЧ усилителя.

ABSTRACT

The effect of nonlinear amplitude and phase-amplitude characteristics of a microwave transistor power amplifier on the output signal spectrum with a noise-like input signal created on the basis of the Weierstrass function is a very important matter. To assess this effect, two computation programs have been compiled to help calculate the random values of the noise-like signal and the spectral density of the output signal of the linear and nonlinear microwave amplifiers. This article proposed the method and presented the computation results the difference in spectral density between the linear and nonlinear characteristics of the microwave amplifier.

Ключевые слова: СВЧ усилитель, нелинейные характеристики, спектр.

Keywords: Microwave amplifier, non-linear characteristics, spectrum.

№ 6 (111)

Рассмотренные частотный и кодовый методы множественного доступа каналу радиосвязи требуют обеспечения линейные свойства для всех трактов генератора прохождения группового многочастотного сигнала. Однако, отдельные из групповых сигналов начинают взаимодействовать между собой при нелинейности цепи, создавая взаимнодейственные помехи, приводящие к искажению передаваемой информации. Такими нелинейными искажениями группового сигнала являются интермодуляционные, уровень которых должен быть очень мал [1, 2].

Приведение оценки комплексного влияния множества группового нелинейных эффектов, свойственных радиоэлектронным комплексом, выбирать путь составления и решения многих систем нелинейных дифференциальных уравнений очень трудно. Поэтому на практике выбор использования спектрального метода оценки нелинейных свойств сложных радиоэлектронных цепей является надёжным выбором.

Рассмотрим новый из спектральных методов оценки нелинейных свойств СВЧ транзисторного усилителя на основе шумоподобного сигнала, описываемого функции Вейерштрасса [2,3]. Такая функция, имеющая бесконечным рядом, относится к числу недифференцируемых. При составлении конечного числа членов ряда данная функция Вейерштрасса будет представлена в следующем виде:

N

у= £ ап соъ(лЬпг), (1)

п=1

где 0 < а < 1, аЬ > 1

График для функции (1) при определенных конкретных значениях коэффициентов а=0,98, 6=1,4 и #=50, напоминающей шумоподобный сигнал, приведен на рис. 1.

y(t)

- 5

1 t

Рисунок 1. График функции Вейерштрасса при определенных коэффициентах

Рассмотрим воздействие шумоподобного сигнала в таком виде [3] на СВЧ транзисторный усилитель линейного и нелинейного типа, амплитудные характеристики которых описываются соответственно в следующей форме:

ивх ) = ЬДвх (2)

(ивх) = ао + аивх + а2 (ивх )2 + аз (ивх )3 (3)

Графики примера таких характеристик показаны на рисунке 2.

При входном шумоподобном сигнале, показанном на рисунке 1, и амплитудных характеристиках СВЧ усилителя, приведенном на рисунке 2, результат выходных сигналов, рассчитанные по компьютерной программе, приведен на рисунке 3, где первый график из них относится к линейному случаю, второй график - нелинейному.

я

л

S

№ 6 (111)

A UNÍ

/Ш. ТЕ)

7universum.com

UNIVERSUM:

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

июнь, 2023 г.

YL(x)

100 80 60 40 20 0

YN(x)

46

x

100 80 60 40 20 0

4 6

х

Рисунок 2. Пример линейной и нелинейной амплитудных характеристик усилителя

Далее с помощью прямого преобразования Фурье по компьютерной программе рассчитаем спектральную плотность [3] на выходе СВЧ транзисторного усилителя по формуле:

С = ^А2 + В2 (В2/МГц)

(4)

где А = f™ y(t) cos(2nf t)dt ; В = f™ y(t) sin (2nf t)dt .

Графики полученных результатов спектральной плотности выходного сигнала для линейной и нелинейной характеристик приведены на рис. 3.

C2

50 45 40 35 30 25 20 15 1 0

C1

5 0

-20-15-10-5 0 5 10 15 20 f

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

-20-15 -10

10 15 20

Рисунок 3. Графики спектральной плотности линейного и нелинейного усилителей

Определенное значение различия между спектрами с помощью формулы для среднеквадратичной ошибки, приведенной в следующей форме.

к

w = У[С1к -с 2к 1

(5)

к-0

Чем больше эта величина ошибки W, тем более искаженным является выходной сигнал при нелинейной характеристике СВЧ усилителя по сравнению с линейной.

Выводы. С помощью спектрального метода можно определить влияние нелинейности амплитудной и фазо-амплитудной характеристик СВЧ

транзисторного усилителя на изменение спектра многочастотного или шумоподобного сигналов. При двухчастотном методе критерием оценки нелинейности является уровень 3-й^7-й комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала. Причем, фазо-амплитудная конверсия может оказывать больше воздействие на их уровень. В случае нового спектрального метода оценка нелинейности СВЧ усилителя осуществляется на основании среднеквадратичной ошибки между спектрами и относящимся к линейной характеристике. По сравнении с двухчастотном этот новый спектральный метод в многих случаях имеет более достоинство: При известном значения среднеквадратичной ошибки W возможно оценить нелинейности СВЧ усилители.

Список литературы:

1. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс. 4 -е издание. - М:. Форум, 2018. 498 с.

2. Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы. Изд. 2-е. -М.: ЛКИ, 2007. - 263 с.

3. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англ./ Под ред. Р.М. Доб-рушина. - М.: ил, 1960. - 315 с.

5

5

9