CC BY
14—— Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #9(37), 2018 41
10. Реологiчнi методи дослвдження сировини та харчових продукпв та автоматизацiя розрахун-к1в реологiчних характеристик: метод. поабник / Горальчук А.Б. та iH. Харк1в: ХДУХТ, 2006. 63 с.
11. Черевко О.1., Реологiя в процесах виробни-цтва харчових продукпв: навч. посiбник: у 2 ч. Ч. 1. Класифжащя та характеристика не ньютошвських рвдин/[О.1. Черевко, В.М. Михайлов, В.1. Маяк, О.А. Маяк]; Харк. держ. ун-т харчування та торп-вл1. - Х.: ХДУХТ, 2014. - 244 с.
12. Карпова Я.О. Дослщження синерпчного ефекту при використаннi композицiй камедей / О.В.
Скропишева, В.П. Гнiдець, М. Л. Култн: Матерь али II Всеукрашсько! науково! конференцп [«Стан i перспективи розвитку мшчно!, харчово! та парфу-мерно-косметично! галузей промисловосп»], (Херсон, 22 - 23 травня 2018 р. - С. 70-72.
13. Control of viscosity in starch and polysaccharide solutions with ultrasound after gelatinization / Iida Y. et al. // Innovative Food Science & Emerging Technologies. 2008. Т. 9, № 2. С. 140-146.
14. Дослщження основних фiзико-хiмiчних властивостей набухаючих видiв крохмалю / Шчкур В.Я. та ш. // Нау^ пpaцi ОНАХТ. 2014. Т. 2, № 46. С. 148-152.
УДК 537.8
Каганов В.И.
доктор техни. наук, профессор Фам Ки
магистр, аспирант МИРЭА - Российский технологический университет Москва, Российская Федерация.
ДВА МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ СВЧ ТРАНЗИСТОРНОГО
УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ .
Рассматривается связь между нелинейными амплитудной и фазо-амплитудной характеристиками СВЧ транзисторного усилителя мощности и спектром выходного сигнала при двухчастотном и шумопо-добным входном сигнале, сформированном на основании функции Вейерштрасса. На основании этой связи составлены две компьютерные программы , позволяющие вычислить амплитудно-частотный спектр выходного сигнала. Приводятся четыре примеры расчета спектра по данным программам и заключение о влиянии нелинейных параметров усилителя на спектр сигнала.
Ключевые слова: СВЧ, транзисторный усилитель, нелинейные характеристики, спектр.
W.I.Kaganov
Doctor Techn. Sciences, Professor Fam Ky Postgraduate Student MIREA - Russian Technological University
TWO METHODS OF SPECTRAL ANALYSIS OF THE NONLINEARITY OF THE MICROWAVE TRANSISTOR POWER AMPLIFIER.
The connection between the nonlinear amplitude and phase-amplitude characteristics of the microwave transistor power amplifier and the spectrum of the output signal is considered. Two computer programs are compiled on the basis of this connection, which make it possible to calculate the amplitude-frequency spectrum of the output signal with input two-frequency and noise-like signals.Four examples of calculating the spectrum from these programs are givenThe conclusion about the influence of non-linear parameters of the amplifier on the signal spectrum is made.
Keywords: microwave, transistor amplifier, nonlinear characteristics, spectrum.
Постановка задачи.
В современных системах с множественным доступом к каналу радиосвязи к СВЧ усилителям мощности предъявляется требование по одновременному усилению большого числа несущих колебаний при низком уровне интермодуляционных искажений [ 11 ] . Для выполнения данных, в определенном смысле противоречивых требований, СВЧ транзисторный усилитель мощности должен иметь следующие две характеристики [2] :
линейную амплитудную характеристику - ^ых = YA(UBх ) и
фазо-амплитудную характеристики 9 вых = YF(Uвх ) =сош! ,
где ^х - амплитуда входного двухчастотного сигнала , Ивых - амплитуда выходного сигнала , 9 вых - разность фаз выходного и входного сигнала.
Однако, по причин нелинейного характера волльт-амперной характеристики как биполярного, так и полевого транзисторов и зависимости их реактивных параметров от амплитуды сигнала , реальные характеристики СВЧ транзисторных усилителей мощности с КПД близким к 50% отличные от идеальных. Пример характеристик СВЧ усилителя
42
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #9(37), 2018
мощности частотой 2 ГГц с полевым нитрил-галли-евым транзистором [3] типа приведены на рис.1.
КПД %
60
40
20
Рвх H , мЕ !т
—1
30
20
10
Рвых , Вт
Рвх , мВ т
У
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
Рис. 1.Характеристики СВЧ усилителя на полевом транзисторе
В целом нелинейные свойства СВЧ усилителя более целесообразно оценивать не по двум данным характеристикам, а по спектру выходного сигнала При этом важно связать нелинейность двух характеристик (рис.1) с уровнем дополнительных спектральных составляющих , появляющихся в выходном сигнале. Такая связь позволяет выработать требования, предъявляемые к параметрам СВЧ транзисторов. Рассмотрим в этой связи два спектральных метода оценки нелинейных свойств СВЧ транзисторного усилителя мощности.
Первый спектральный метод. По причине нелинейных свойств транзистора входной синусоидальный сигнал на выходе СВЧ усилителя претерпевает изменения. Но судить по измененной форме
u
ВХ
(t)
выходного сигнала по отношению ко входному затруднительно.
Более "тонким" методом анализа в таких случаях является спектральный метод, основанный на сравнении амплитудных спектров входного и выходного сигналов. Тестовым сигналом при таком методе является я двухчастотный сигнал, позволяющий получить комбинационный спектр выходного сигнала и дать количественную оценку нелинейным свойствам анализируемого генератора. . Поскольку данный метод анализа находит широкое применение в современной радиотехнике, то сначала более подробно рассмотрим структуру самого двухчастотного сигнала, который представим в виде суммы двух синусоидальных сигналов, разнесенных на частоту F :
Ц/^т(2я + и^т (2п (/1 + ^ >) =
(1)
A(t)sin(2я f t + 0(t)) ,
где А(1) - амплитуда; 0(1) - фаза суммарного сигнала.
А(*) = ^ д/Г+д^+Гдсо^Ш);
0(t) = arctg
q sin( Qt) 1 + q cos(Qt )'
(2)
(3)
где q=U2/U1 - отношение амплитуд сигналов , Б .
Цель дальнейшего анализа состоит в том, С учетом зависимостей (2)и (3) выходной сиг-
чтобы при известных характеристиках одночастот- нал: ного режима (рис.1) определить выходной комбинационный спектр при заданном входном двухча-стотном сигнале (1).
Ивых^) = ивых(1) sm[юi + ©(1)+А ФВ^(1)] = [Щ А(\))] 51п[ с + ©(1)+УР(А(1))].
0
0
0
0
Преобразуем ( к виду:
uBbix(t) = C(Q t) sin® t + D(Q t) cos ю t
(4)
Wschodnioeuropejskie С1а^,ор1^то Ыаиком>е (Еа&1 Еигореап ЗсгвМг/гс Лита1) #9(37), 2018
43
С(0 0 = УА [А(:)] cos[0 С) + УЕ (Л(0)] , 0 = УА[А(0] sin [© (t) + УЕ^а))] .
где
Разложив периодические функции С(у) и D(y) по разностной частоте ^=2хР, представим выходной сигнал в виде двух сумм бесконечного ряда:
ИВЫХ(t) = Е Ап~ п ° ) 1 + ФАп] + Е Вп^[(® + п Ф t + ФВп ]
(5)
п =0
С помощью компьютерной программы, составленной на основании формул (1) -(5) , рассчитаем и построим комбинационные спектры для трех случаев:
- при нелинейной амплитудной характеристике (рс.2,а),а,
- при нелинейной фазо-амплитудной характеристике (рис.2,ю),
- при нелинейности обеих характеристик (рис.2,в).
В всех трех случаях частота 1 -й несущей равна f1=2 ГГц, разнос между частотами Б=2 Мгц, амплитуды обоих сигналов ивх=1 В.
п =0
УА(х) = щх + а2х - а3х . (6) УЕ(х) = Ь0 + Ьх + Ь2х2 - Ь3х3 - Ь4х5. . (7)
где x=Uвx - амплитуда входного синусоидального сигнала.
Значения амплитуд комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала (рис.3) для трех рассчитанных случаев приведены в таблице 1, в которой порядок к комбинационной составляющей определяется как й =п й ± mf2 .
Таблица 1.
Результаты расчета по компьютерной программе
Вариант Основная составл. 3-го порядка 5-го порядка 7-го порядка 9-го порядка
Рис.,а 0 дБ -16 дБ -23 дБ -34 дБ -46 дБ
Рис.2,б 0 дБ -21 дБ -14 дБ -33 дБ -60 дБ
Рис.2,в 0 дБ -19 -13 дБ -30 дБ - 45 дБ
х
XI
б)
44
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientiflc Joumal) #9(37), 2018
УА(х)
УВД
0.5
1.5
100 80 60 40 20 0
0.5
1.5
в;
Рис.2.Амплитуная и фазо-амплитудная характеристики СВЧ Усилителя (три типовых случая)
Рис.3. Пример спектра выходного сигнала СВЧ усилителя
Второй спектральный метод с помощью шу-моподобного сигнала. Сформируем шумоподоб-ный сигнал на основанииукороченной функции Вейерштрасса. [ 4,5 ]. Данная функция, задаваемая бесконечным рядом , относится к числу недиффе-ренцируемых При конечном числе членов ряда данная функция может быть представлена в виде :
т
Ж (/) = 41 Я(т) у 008(2 ж /т)ат,
(8)
5
у(1)
5 4 3 2 1 0
- -1 -2 -3 -4
5 -5
где 0<а<1 , аЪ> 1.
График функции (1) при а=0,95 , ¿=1,3 и N=50, напоминающей шумовой сигнал, приведен на рис.4
Рис.4. Пример графика функции Вейепштрасса.
Рассмотрим воздействие шумподобного сигнала [2] на СВЧ усилитель линейного и нелинейного типа , амплитудные характеристики которых описываются соответственно следующими полиномами:
УЬ(ивх ) = ¿0 ивх (7)
трвх)=а0+а ивх+«2 (ивх )2 - аз (ивх )3. (8)
Пример графиков таких характеристик приведен на рис.6
0
2
0
2
х
х
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1
5
г
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #9(37), 2018
45
YL(x)
100 80 60 40 20 0
YN(x)
46
x
8 10
100 80 60 40 20 0
46
x
8 10
Рис.5. Линейная и нелинейная амплитудные характеристики усилителя
При входном шумоподобном сигнале, приведенном на рис.6, и характеристиках СВЧ усилителя , представленном на рис.7, графики выходных сигналов , рассчитанные по компьютерной программе, приведены на рис.8,
где первый из них относится к линейному случаю, второй - нелинейному.
Далее согласно прямому у преобразованию Фурье по компьютерной программе [ 6 ] рассчитаем амплитудно-частотные спектры на выходе усилителя . Рассчитанные графики спектральной плотности для линейного и нелинейного случая приведены на рис. 6.
C2
1 1
J
w W л Ч/
C1
v/ллА
АМ/
WM
-20 - 15 -10 -5 0 5 10 15 20 "20 "15 "10 "5 0 5 10 15 20
f f Рис.6. Графики спектральной плотности выходного сигнала линейного и нелинейного усилителей
0
2
0
2
Различие между спектрами оценим с помощью формулы для среднеквадратичной ошибки
к 2
г = £[С1к - С 2к ] . (9)
к-0
В рассматриваемом примере ошибка =12272 условных единиц. Чем больше эта величина ошибки, тем более искаженным является сигнал на выходе нелинейного усилителя по сравнению с линейным случаем..
Заключение
1. С помощью составленных компьютерных программ можно определить влияние нелинейности амплитудной и фазо-амплитудной характеристик СВЧ транзисторного усилителя мощности на изменение спектра многочастотного и шумоподоб-ного сигналов .
2. В случае многочастотного сигнала критерием такой оценки является уровень 3-й - 7-й комбинационных составляющих в спектре выходного
сигнала при двухчастотном входном сигнале. Причем, фазо-амплитудная конверсия может оказывать большее воздействие на их уровень (см. табл. 1)
3. В случае шумоподобного сигнала оценка осуществляется на основании среднеквадратичной ошибки между полученным спектром и относящимся к линейному случаю.
Литература.
1. Немировский М.С., Локшин Б.Д.,Арнов Д.А.Основы построения систем спутниковой связи - М.:Горячая линия-Телеком, 2016.
2.Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые радиопередатчики. - М. Радио и связь, 1981
3.В.В.Гавриков. Мощные нитрид-галлиевые транзисторы. Новости электроники, 2015, №7 .
4. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподоб-ными сигналами— М.: Радио и связь, 1985.
5.Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы. Изд. 2-е. - М.: ЛКИ, 2007.
6.Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс. 4-е издание. -М:. Форум, 2018.
