Связь вперед в усилительных трактах со сложением мощностей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Системы телекоммуникации, устройства передачи, приема и обработки сигналов

УДК 621.396.61

А. А. Соловьев

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

| Связь вперед в усилительных трактах со сложением мощностей

Рассмотрены методы реализации связи вперед в усилительных трактах со сложением мощностей отдельных генераторов. Показано, что в этом случае отпадает необходимость использования отдельного усилителя искажений. Предложены два варианта построения подобных устройств, позволяющие не только реализовать суммирование мощностей отдельных усилителей, но и существенно уменьшить уровень побочных спектральных составляющих в выходном сигнале всего устройства при сохранении КПД.

Связь вперед, тракт усиления мощности, амплитудная характеристика, нелинейные искажения, сложение мощностей генераторов

В последнее время транзисторные усилители находят все более широкое применение в радиочастотных трактах передатчиков большой мощности, вытесняя электронные лампы. При этом для получения заданной мощности обычно используется блочно-модульный принцип построения, предполагающий суммирование мощностей идентичных транзисторных усилительных модулей в общей нагрузке [1], [2]. Каждый такой модуль, называемый в дальнейшем трактом усиления мощности (ТУМ), сам также может быть выполнен на основе сложения мощностей менее мощных усилителей.

Одним из основных требований, предъявляемых к мощным усилителям, является обеспечение высокого КПД, что предполагает использование нелинейных режимов работы генераторных приборов, входящих в их состав. Следствием нелинейного режима работы при усилении сигналов с изменяющейся амплитудой является искажение их спектра, зачастую приводящее к частичной или полной потере передаваемой информации и появлению внеполосных и побочных спектральных составляющих. При этом создаются помехи другим радиоэлектронным устройствам, что недопустимо с точки зрения электромагнитной совместимости.

Паразитные спектральные компоненты, лежащие в области спектров высших гармоник усиливаемого сигнала, даже в широкодиапазонных радиопередатчиках могут быть подавлены с помощью коммутируемых фильтров. Восстановление же спектра внутри полосы усиливаемого сигнала, т. е. устранение нелинейных искажений, является существенно более сложной задачей.

Эффективным средством, позволяющим уменьшить продукты нелинейных искажений вне зависимости от вызвавшей их причины, является связь вперед [1]-[3]. При ее использовании удается приблизить спектр выходного сигнала к спектру входного воздействия. Однако применение связи вперед в ее классическом варианте сопровождается уменьшением КПД всего устройства [1], [2]. Последнее обусловлено тем, что усилитель

© Соловьев А. А., 2010

1

ТУМ1 НО2 АФК2

и

1

НО1

Л

2

I

2

АФК1

СВ

I

ив

ТУМ2

Рис. 1

искажений (УИ), потребляя значительную мощность от источника питания, практически не изменяет мощность полезного выходного сигнала.

Целью настоящей статьи является рассмотрение метода устранения указанного недостатка за счет применения УИ не только для компенсации возникающих в ТУМ нелинейных искажений, но и для усиления полезного сигнала. При этом в качестве УИ используется такой же ТУМ, как и тот, нелинейные искажения которого предстоит уменьшить, что представляется вполне естественным при блочно-модульном принципе построения всего усилительного тракта.

Функциональная схема рассматриваемого усилителя со связью вперед представлена на рис. 1, где обозначены: НО - направленные ответвители; АФК - амплитудно-фазовые корректоры; СВ - схема вычитания; 2 - суммирующее устройство. Предполагается, что требуемая выходная мощность может быть получена суммированием мощностей двух идентичных усилительных трактов ТУМ1 и ТУМ2, а ТУМ2 одновременно выполняет и роль УИ. При необходимости дальнейшего повышения выходной мощности можно суммировать мощности пары блоков, каждый из которых выполнен по схеме на рис. 1. Более того, если в каждом из блоков уровень нелинейных искажений окажется недостаточно низким, можно снова использовать связь вперед.

Сразу же отметим, что в состав каждого из ТУМ входит фильтр гармоник, так что сигнал на его выходе содержит только спектральные составляющие, лежащие в области спектра первой гармоники, т. е. полезного сигнала. Поскольку, как правило, собственные нелинейные искажения ТУМ не превышают минус 17...20 дБ, наличие на входе ТУМ2 помимо полезного сигнала и сигнала искажений практически не изменяет его энергетических показателей, в том числе и КПД.

Оценка эффективности уменьшения нелинейных искажений при использовании предлагаемого метода построения усилителя со связью вперед может быть выполнена на основе анализа его амплитудной характеристики (АХ), представляющей собой зависимость комплексной амплитуды первой гармоники выходного сигнала С/вых от амплитуды моногармонического входного воздействия ивх. В [4] показано, что именно АХ в большинстве практически важных случаев определяет как нелинейные искажения усиливаемого сигнала, так и уровень внеполосных спектральных составляющих.

Допустим, что связь выходного сигнала ТУМ ивых (г) с входным воздействием

вх

(г) может быть представлена в виде полинома Вольтера-Пикара степени М = 2п +1

(п = 0, 1, 2, ...) :

М

и

(г ) = I нк (Р) <х(г),

к=1

где Нк (Р) - линейный оператор; р = d|dг - оператор дифференцирования.

• M - 21

Тогда его амплитудная характеристика примет вид С/вых = ^ А2, +i (7'ш)ивх i+ , где

i=0

А21+1 (jb) - комплексные коэффициенты полинома степени M, аппроксимирующего АХ;

ш - частота входного воздействия.

Выходное воздействие представим в виде

U/вых = Kl [1 + AKKi (jш) + AKK2 (jш, ивх)] ивх exp(79), (1)

где Ki - желаемый коэффициент передачи ТУМ с модулем Ki = |Ki| и фазочастотной характеристикой ф = ф(jb) соответственно; AKi (jb) = [Д (jb)/Ki (jb)] -1 - относительное отклонение реального значения коэффициента передачи от желаемого, обусловленное нерав-

• 1 п • 2' номерностью его амплитудно-частотной характеристики; AK2 (7ш,ивх ) = -^ ^ ^42,+UW 1 -

K1 i=1

относительное отклонение, вызванное нелинейными и инерционными свойствами ТУМ и учитывающее, в том числе, явление амплитудно-фазовой конверсии, причем | AKi |, | AK21 ^ 1.

Отметим, что K1 = ивых max/Uвх max , где Uвх max и Uвых max - максимально во^ можные значения амплитуд сигналов на входе и выходе ТУМ. При этом в качестве ивых max берется наименьшее значение из амплитуд сигналов на выходах ТУМ1 и ТУМ2,

а в качестве ивх max - соответствующее ему значение амплитуды сигнала на входе. В противном случае обеспечить линейность АХ всего устройства будет невозможно, если АХ ТУМ, входящих в его состав, имеют участки насыщения или даже спада. В соответствии с (1) коэффициент передачи ТУМ1 будет иметь вид

KТУМ1 = Ki [1 + AKi (jb) +AK 2 (jb, ивх)].

Коэффициенты передачи остальных блоков схемы на рис. 1 следующие: K^oii = 1 и KНО12 - коэффициенты передачи от НО1 к ТУМ1 и к АФК1 соответственно; KHo2i = 1 и KНО22 - коэффициенты передачи от НО2 к АФК2 и к СВ соответственно; ^АФК1 = = exp (79) и Kафк2 - коэффициенты передачи АФК1 и АФК2 соответственно; Kcb = 1, K^ = 1 - коэффициенты передачи СВ и суммирующего устройств соответственно. Принятые значения Kcb и K^ означают, что сигналы на их выходах равны, соответственно, разности и сумме их входных воздействий. НО1 и НО2 считаются безынерционными, что не влияет на общность полученных результатов.

В классическом усилительном тракте со связью вперед роль ТУМ2 выполняет УИ, работающий в линейном режиме и имеющий коэффициент передачи Kуи exp (7фуи ) .

При этом коэффициенты передачи отдельных блоков должны быть связаны следующими соотношениями:

KНО11 = KНО12 = Kro21 = ^НОЬ KНО22 = V K1; (2)

K УИ = K1 exP (7ФУИ ); K АФК2 = exP (7ФУИ ). (3)

В соответствии с условиями (2) на выходе схемы вычитания возникает сигнал с комплексной амплитудой Uсв, вызванный отличием АХ ТУМ1 от требуемой. При выполнении

19

условий (3) в суммирующем устройстве £ произойдет компенсация возникших в ТУМ1 искажений, а коэффициент передачи всего устройства станет равным [ j (ф + фуи )],

т. е. второе и третье слагаемые в (1) будут скомпенсированы сигналом, поступающим с выхода УИ.

В предлагаемом методе реализации связи вперед вместо УИ используется практически такой же усилительный модуль, как и ТУМ1, т. е. ^ТУМ2 = K [l + AKKi (j®) +

+ (j®, ивх ) + А^з (j®, ивх)], где третье слагаемое определяет возможные отличия в

коэффициентах передачи ТУМ1 и ТУМ2.

При реализациях рассматриваемого метода в схеме на рис. 1 возможны два варианта выбора коэффициентов передачи направленных ответвителей НО1 и НО2. В первом случае

KНО12 = 2 кНО1; KНО22 = V Kb (4)

а во втором -

KНО12 = 3КНО1; KНО22 = 2/ K1. (5)

Если KНО12 и KНО22 выбраны в соответствии с (4), напряжения на выходах ТУМ1

UТУМ1 и СВ Uсв примут вид

Uтум1 = K1 (1+ AKK1 + AK 2) ивх exp (jф), (6)

Uсв = (1 - AK - AK2) ивх exp (jф). При определении напряжения на выходе ТУМ2 Uтум2 необходимо учесть, что слагаемые AK2 (/ш, ивх ) и AK3 (/ш, ивх ), входящие в его коэффициент передачи, зависят от амплитуды сигнала на входе этого усилителя. Положив, что |Ucb - ивх exp (у'ф)| « ивх, и учтя только линейные члены разложения AK^ (j®, ивх ) и AK3 (jш, ивх ) в ряд Тейлора по степеням ивх, получим Uтум2 :

иТУМ2 = UСВ exp (Уф) K1 [1 + AKK1 + AKK2 (UСВ ) ■+ ■AKK3 (UСВ )]« - UСВ exp (j-ф) K1 (1 + AK1) + ивх exp (j2ф) K1 [ AK2 (ивх ) + AK3 (ивх ) + +(Uсв exp(-уф)-ивх)(d/dU^)(AK 2 + AK3 ) I =

= ивх exp (j2ф)K1 {1 - (AK1+ AK2) [AKK1 + ивх d(AK2 + AK3 )/*ии ] + AK3 }. (7) Далее на основе (3), (6) и (7) напряжение на выходе всего устройства представим в виде

ивых = ^х^ (j 2ф) K1 х

х {2 + AK + AK2 + AKK3 - (AK + AK2) [ AK + ивх (djdUBX) (AK2 + AK3)]}. (8)

Анализ амплитудной характеристики (8) показывает, что если исходный ТУМ мало отличается от идеального, т. е.

max | AK11«1; max | AK21« 1; max lAKK3 «1, (9)

то последним слагаемым в фигурных скобках формулы (8) можно пренебречь. При этом относительная величина отличия амплитудной характеристики всего устройства от идеальной будет в два раза меньше, чем у АХ исходного ТУМ.

При определении коэффициентов передачи направленных ответвителей в соответствии с (5) аналогично (8) получим

ивых = ивхехР (j 2Ф) К1 х х{2 + АК3 - 2 (ДК + АК2) [АК + АК2 + АК + ивх (d/dUвх )(АК2 + АК3)]}. (10)

Соотношения, подобные (8) и (10), справедливы при любом построении суммирующего устройства, т. е. при сложении выходных напряжений ТУМ (как это сделано при выводе (8) и (10)), выходных токов или при наличии взаимной электрической развязки между входами суммирующего устройства.

Сравнение амплитудных характеристик, описываемых соотношениями (8) и (10), показывает, что во втором случае при выполнении условий (9) удается получить существенно лучшие результаты. Однако при большом отличии амплитудной характеристики ТУМ от требуемой резко возрастает значимость последних слагаемых в фигурных скобках (8) и (10). При этом выбор коэффициентов передачи Кно12 и Кно22 в соответствии с (4) может оказаться более предпочтительным. Кроме того в любом случае следует стремиться к равенству АХ ТУМ1 и ТУМ2, поскольку при этом уменьшается АКз .

Проверка эффективности рассмотренного построения усилителя со связью вперед проводилась с помощью математического моделирования на примере использования в качестве ТУМ1 и ТУМ2 одинаковых широкополосных двухтактных усилителей (при этом считалось, что АКз = 0 ) с выходной мощностью 50 Вт, предназначенных для работы в диапазоне частот 5.. .30 МГц [5]. Расчет комплексной амплитудной характеристики этого усилителя базировался на методе расчета нелинейных инерционных устройств, описанном в [6].

Результаты анализа, проведенного для случая выбора коэффициентов передачи Кн012 и КН022 в соответствии с (5) показали, что помимо двукратного увеличения мощности выходного сигнала при сохранении значения КПД удалось снизить неравномерность амплитудно-частотной характеристики с 16 до 3 %, а максимальное отклонение фазоча-стотной характеристики от линейной уменьшилось с 0.105 до 0.017 рад. Качественные характеристики исходного ТУМ и всего устройства при выборе коэффициентов передачи Кн012 и Кно22 в соответствии с соотношениями (4) и (5) представлены в таблице, где / -частота входного сигнала; Кг - коэффициент гармоник огибающей при усилении амплитуд-но-модулированного сигнала с коэффициентом модуляции, равным 1; Ку3 - коэффициент нелинейных искажений третьего порядка при двухтоновом испытательном сигнале; Аф -индекс паразитной фазовой модуляции, вызванной амплитудно-фазовой конверсией.

I, МГц ТУМ 1 Выбор коэффициентов передачи НО1 и НО2

по формулам (4) по формулам (5)

Кг, дБ 1 дБ Дф, рад Кг, дБ 1 дБ Дф, рад Кг, дБ 1 дБ Дф, рад

5 -26.0 -31.7 0.105 -30.5 -33.9 0.044 -36.5 -42.6 0.009

12 -22.5 -23.8 0.122 -29.9 -31.7 0.052 -35.9 -37.7 0.016

17 -25.5 -25.7 0.139 -32.4 -33.1 0.049 -40.0 -37.0 0.021

24 -20.6 -21.9 0.16 -28.2 -30.4 0.037 -34.4 -35.4 0.024

30 -23.7 -23.8 0.139 -30.2 -31.0 0.052 -40.9 -37.7 0.026

Приведенные результаты моделирования показывают, что во всем диапазоне рабочих частот при использовании рассмотренного метода построения устройства продукты нелинейного преобразования входного сигнала при различных видах модуляции (в том числе и внеполосные спектральные составляющие) уменьшились в первом случае на 5.. .7, а во втором - на 10.15 дБ.

Рассмотренному методу повышения линейности усилительных трактов, помимо усложнения всего устройства, присущи и другие недостатки. Первый из них обусловлен увеличением мощности источника сигнала возбуждения ТУМ2 и, как следствие, снижением результирующего коэффициента усиления по мощности всего устройства kp = Рвых/(Рвоз1 + Рвоз2 ) , где Рвых, Рвоз1 и Рвоз2 - мощности выходного сигнала всего устройства и сигналов возбуждения ТУМ1 и ТУМ2 соответственно.

Второй недостаток вызван уменьшением выходной мощности ТУМ1, поступающей в общую нагрузку, поскольку часть ее используется для формирования сигнала ошибки в напряжении возбуждения ТУМ2.

Рассмотрим каждый из этих недостатков более подробно. При этом будем считать, что ТУМ1 и ТУМ2 являются самостоятельными устройствами с входным и выходным сопротивлениями, равными стандартному волновому сопротивлению соединительных кабелей Рс, например 50 или 75 Ом.

Тогда, если мощность возбуждения каждого из ТУМ не превышает долей ватта, а верхняя рабочая частота ниже нескольких десятков мегагерц, в качестве НО2 и СВ в схеме на рис. 1 может быть использован операционный усилитель, включенный по схеме на рис. 2. Здесь ТУМ1 заменен эквивалентным генератором напряжения с выходным сопротивлением Щ и ЭДС холостого хода 2ис н (ис н - амплитуда выходного сигнала ТУМ1

при работе на согласованную нагрузку); ивх = ис н/К - амплитуда напряжения на выходе источника сигнала возбуждения ТУМ1; Рн = Щ - сопротивление нагрузки всего устройства, пересчитанное к выходу ТУМ1.

Для выполнения условий (4) и уменьшения доли выходной мощности ТУМ1, используемой для выделения сигнала ошибки, резисторы Р^- Р3 должны быть выбраны, исходя из следующих соотношений:

Щ = пЩ.; Р2 = Р3 = Рс (п + 0.5)/(2К1); п > 1.

Если должны быть выполнены условия (5), то

Щ = пРс; Р2 = Рс (2п + 1У(3КХ); Р3 = Рс (2п + 1)/(К); п > 1.

2П

Рис. 2

Рис. 3

Анализ полученных соотношений показывает, что для того, чтобы в любом из рассмотренных случаев мощность возбуждения ТУМ2 /^оз2 не превышала /^оз1, необходимо выполнить неравенство п > 2X1 - 0.5. При этом значение п оказывается достаточно большим, что позволяет пренебречь потерями выходной мощности ТУМ1 в тракте возбуждения ТУМ2. Малый коэффициент передачи операционного усилителя по любому из входных сигналов обеспечивает сохранение его широкополосности и низкий уровень собственных нелинейных искажений.

Попутно отметим, что наличие операционного усилителя препятствует прохождению сигнала с выхода ТУМ1 на его вход, что исключает возможность самовозбуждения в первом кольце компенсации даже в том случае, когда в схеме рис. 1 отсутствует направленный ответвитель НО 1.

При относительно большой мощности сигнала возбуждения вместо операционного усилителя может быть использована пассивная схема, представленная на рис. 3. Здесь, как и ранее, ТУМ1 заменен генератором напряжения с соответствующими выходным сопротивлениям и ЭДС холостого хода. Входное сопротивление ТУМ2 и сопротивление нагрузки ТУМ1 в режиме согласования равны а Д = п^с. Сигнал возбуждения подается на вход ТУМ2 через трансформатор с коэффициентом трансформации 1/ т.

Если при построении НО2 и СВ должны быть реализованы соотношения (4), то сопротивление резистора Д и напряжение на выходе источника возбуждения ТУМ2 и2 находятся по формулам

Д2 = ^с

( п + 0.5)

т

2

Кт - т - п - 0.5

-; и2 = и

2тг

с.н

X - п - 0.5

Реализация схемы возможна, если коэффициенты X, т и п удовлетворяют нера-2

венству Хт - т - п - 0.5 > 0. Мощность источника возбуждения ТУМ2 с выходным на-

пряжением и2 определяется из соотношения

Рвоз2 = 05ис.н

2т

= Р

ДX (К1т - п - 0.5) ~в°з1 Хт - п - 0.5

2К:т

Минимальное значение Рвоз2 = 2Р^оз1 соответствует условию К^т » п + 0.5. Снижение коэффициента усиления по мощности всего устройства при введении связи вперед кр св по сравнению с его значением при ее отсутствии кр 0 определяется соотношением

У =

кР 0 = Рвоз1 + Рвоз2 = 3К1т - п - °.5 кР св 2Рвоз1 2К1т - 2п -1

Зависимости у от Кц, вычисленные при различных значениях т и п, представлены на рис. 4. Минимально возможное снижение коэффициента усиления по мощности всего устройства составляет 1.5 и резко возрастает с ростом п и с уменьшением т .

В случае когда приняты условия (5), необходимые значения Д и и2 находятся по формулам

Д2 = ^

( 2п +1) т2

Кхт - 2т2 - 2п -1

■; и2 = и,

3т'

с.н

К1 - 2п -1

Реализация схемы возможна, если коэффициенты К1, т и п удовлетворяют условию 2

К^т - 2т - 2п -1 > 0. Мощность источника возбуждения ТУМ2 определяется выражением

рвоз2 = 05ис.н3

2т

Дк К1 ( К1т - 2п -1)

= Рв

воз1

3К1т

К1т - 2п -1

и принимает минимально возможное значение, равное 3Рвоз1, при К^т » 2п +1.

Зависимости уменьшения коэффициента усиления по мощности всего устройства при введении связи вперед у, аналогичные представленным на рис. 4, приведены на рис. 5.

Часть мощности ТУМ1 ДР^ум 1, ответвляемая в цепь возбуждения ТУМ2, практически не зависит от К^ и т и определяется приближенным соотношением ДРрум1 = Рвых12п.

Анализ графиков рис. 4 и 5 показывает, что требование уменьшения потерь коэффициента усиления по мощности при использовании рассмотренного метода осуществления связи вперед вступает в противоречие с требованием минимизации мощности ДРруМ1, используемой для выделения сигнала ошибки. При этом для достижения приемлемых энергетических показателей всего устройства (малости у и ДРрум1) величина т при выполнении

3.1-

2.3

1.5

п = 20

К

3.1

2.3

1.5

Рис. 4

К

У

У

n = 10

3.7-

2.9

2.1

3.7-

2.9

2.1

K

Рис. 5

условий (5) должна быть существенно больше, чем при реализации условий (4). В то же время построение трансформатора с большим m, особенно в случае работы в широкой полосе частот, связано с определенными трудностями. Подчеркнем также, что высокие энергетические показатели проще обеспечить при больших значениях коэффициента усиления по напряжению каждого из ТУМ Kj. Однако при этом каждый усилительный тракт должен быть, как правило, многокаскадным, что усложнит реализацию АФК1 и АФК2.

Необходимо также подчеркнуть, что в приведенных на рис. 2 и 3 схемах возбуждения ТУМ2 не содержится направленный ответвитель НО2, препятствующий прохождению сигнала с выхода ТУМ2 на его вход. Поэтому во втором кольце компенсации, включающем помимо делителей и схемы вычитания еще и ТУМ2, суммирующее устройство £ и АФК2, возможно самовозбуждение. Оно наиболее вероятно при выполнении условий (5), поскольку даже на рабочей частоте суммарный коэффициент передачи по этому кольцу равен двум. Для исключения самовозбуждения необходимо либо использовать суммирующее устройство с взаимной электрической развязкой его входов (мостовую схему сложения [1], [2]), либо включить НО2, обеспечив выполнение равенства Кно22 = 1.

Все изложенное позволяет утверждать, что вопрос о целесообразности использования "классического" или одного из предложенных методов осуществления связи вперед должен решаться отдельно в каждом конкретном случае.

Список литературы

1. Широкополосные радиопередающие устройства (радиочастотные тракты на полупроводниковых приборах) / О. В. Алексеев, А. А. Головков, В. В. Полевой, А. А. Соловьев; под ред. О. В. Алексеева. М.: Связь, 1978. 304 с.

2. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ: учеб. пособие для вузов / под ред. О. В. Алексеева. М.: Радио и связь, 1987. 392 с.

3. Steve C. Cripps. Advanced techniques in RF power amplifier design. London: Artech house, inc., 2002. 320 p.

4. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Особенности использования метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в инерционных нелинейных радиоустройствах // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2000. Вып. 2. С. 37-43.

5. Соловьев А. А. Особенности использования связи вперед в усилительных трактах со сложением мощностей // Тр. 7-й междунар. симп. по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии. Санкт-Петербург, 26-29 июня 2007. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2007. С. 239-241.

6. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Итерационный метод гармонического анализа стационарного режима в нелинейных цепях и устройствах // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2000. Вып. 2. С. 24-30.

Y

Y