CC BY
23Н. Ю. Савельева, А. Ю. Жержова, О. И. Сергейчик, О. П. Васильева
Спектральный анализ суточного мониторирования артериального давления
В статье показаны особенности спектрального анализа временных кардиологических рядов артериального давления. Сравнительный анализ систолического и диастолического артериального давления больного артериальной гипертонией и здорового человека выявил наличие некоторых цикличностей, влияющих на величину и скорость изменения давления.
Артериальная гипертония (АГ) считается самым распространенным неинфекционным заболеванием. Снижение уровня смертности от сосудистых осложнений АГ напрямую зависит от качества проводимой диагностики и адекватности выбора лечебной тактики. Однако правильно поставить этот вроде бы несложный диагноз всегда очень непросто, так как, во-первых, необходимо исключить наличие вторичной артериальной гипертонии, во-вторых, объективно оценить тяжесть заболевания, которая и определяет тактику лечения и целый ряд экспертных заключений.
До недавнего времени объективизировать степень тяжести АГ было возможным только с помощью рутинного определения «офисного» артериального давления (АД) путем его измерения во время врачебного приема на локтевой артерии по тонам Короткова.
В последние годы арсенал объективных методов кардиологии пополнился новым методом — суточным мониторированием артериального давления (СМАД). Однако до настоящего времени не до конца разработана четкая интерпретация данных СМАД. Не вызывает сомнения, что возможности данной методики могут быть многократно расширены за счет применения математических методов расчета показателей.
В данной работе сделана попытка поиска дополнительных показателей СМАД у больных АГ с помощью спектрального анализа.
Суточное мониторирование артериального давления является распространенным средством решения многих клинических и научно-исследовательских задач, стоящих перед кардиологами [1]. Это исследования вариабельности суточного ритма, утренний подъем АД, индексов времени и др. [1, 3-5].
Артериальному давлению, как и всем физиологическим параметрам организма, свойственны колебания (вариабельность), которые, очевидно, могут быть выявлены только при 24-часовом мо-ниторировании.
В формировании вариабельности АД принимают участие многие системы организма, однако ведущая роль принадлежит центральным нервным механизмам — суточной периодичности возбуждения и торможения в коре головного мозга [8]. Этим можно объяснить наличие гармоник с периодом в 24 часа.
На системном уровне в формировании колебаний АД играет роль вариабельность общего периферического сосудистого сопротивления, сердечного выброса и частоты сердечных сокращений, на региональном — изменение потребности в кровоснабжении головного мозга и других органов [8].
Большое влияние на формирование колебаний АД оказывают периоды активности вегетативной нервной системы: симпатической (симпатоадреналовой) и парасимпатической [9, 10]. Вероятно, это обусловливает наличие гармоник АД с периодом в 24 и 4 часа.
Различают два вида колебаний АД: «ритмические», связанные с автономным функционированием сердечно-сосудистой системы и дыхательным циклом, и «нерегулярные», связанные с реакцией организма на различные воздействия окружающей среды [10].
1. «Ритмические» колебания:
— высокочастотные (частота более 0,3 Гц);
— среднечастотные (0,2-0,3 Гц), связанные, очевидно, с дыхательным циклом;
— низкочастотные (0,05-0,15 Гц);
— очень низкой частоты (менее 0,025 Гц).
2. «Нерегулярные» колебания:
— кратковременные;
— циркадные (перепад день-ночь, утренний подъем АД);
— изменения АД в разные дни;
— сезонные.
Ритмические колебания АД составляют 20-25 % от общей суточной вариабельности АД. Установлено, что амплитуда среднечастотных колебаний значительно снижается в ночное время.
По мере прогрессирования гипертонической болезни отмечается снижение суточной (24-часовой) вариабельности АД, появление вечернего и ночного типов кривых. С возрастом вариабельность АД увеличивается за счет кратковременного компонента колебаний [8].
Спектральный анализ суточного ритма АД, назовем его суточным временным кардиологическим рядом АД (СВКРАД), позволяет определить наличие в этих рядах некоторых цикличностей, обусловленных режимом работы, отдыха, питания пациента. Известно, что наличие их, и особенно изменение амплитуды, ведет к увеличению «площади гипертонии» и является настораживающим симптомом для пациента и лечащего врача. Увеличение площади гипертонии возможно из-за совпадения по фазе цикличностей, вызванных разными причинами. Спектральный анализ позволяет выявить и исследовать такие случаи. Результатом таких исследований могут быть рекомендации для больного по изменению режима труда, отдыха, питания.
В статье приведены результаты спектрального анализа систолического и диастолического АД больного и здорового человека. Рассмотрим некоторые соображения, связанные с предварительной обработкой данных мониторирования АД.
Эти соображения будут относиться к временным рядам систолического (САД) и диастолического (ДАД) артериального давления, полученным в результате мониторирования с интервалом опроса 15 мин в дневное и 30 мин в ночное время.
Суточный кардиологический временной ряд АД имеет свои особенности, которые отражаются на методике спектрального анализа и просто анализа временного ряда. В классической методике анализа временных рядов [6] все начинается с редактирования данных, т. е. исключения случайных выбросов и замены пропусков средним значением от двух рядом лежащих. Здесь это не всегда возможно. Иногда пропуск приходится заполнять синхфазным значением из рядом расположенного цикла. Решение должен принимать специалист-кардиолог. Далее, обычно анализ предполагает определение тренда с заданной степенью полинома и исключение его из исходного ряда. Здесь это также рекомендуется, так как ряд представляет собой суточное мониторирование (24 часа) с наложенными на него различными цикличностями, случайными как по амплитуде, так и по фазе, причем положительная и отрицательная полуволны не симметричны. Наличие линейного тренда вносит искажения в спектральный анализ на низких частотах. Кроме того, до спектрального анализа необходимо централизовать случайный процесс, т. е. вычесть среднее значение. Ниже приведены исходный ряд суточного мониторирования (рис. 1) и временной ряд, полученный после редактирования в соответствии с рекомендациями, изложенными выше (рис. 2).
Рис, 1. Исходный временной ряд артериального давления здорового человека
« « и 30
1 м
Статистическая информация
Количество точек 96
Минимальное значение -24.202652 Максимальное значение
Диапазон 47.960000
Среднее значение -0-000000
Стандартное отклонение (несмещенная оценка) 10.117602
Стандартное отклонение (центрированная оценка) 10-064769
Медиана 0.657348
Момент порядка 11 0.000000
Момент порядка 2 101.299567
Момент порядка 3 5.577089
Момент порядка 4 25725 651295
Момент порядка 5 15880 549931
Средний квадрат 101299567
Энтропия 1гИ
Удельная энтропия 51.342931
Рис. 2. Временной ряд и статистика систолического давления здорового человека после редактирования данных
Поскольку интервал отсчета измерения при мониторировании АД составляет 15 мин, то максимальная частота в спектре предполагается !4 ^ = ^,55 -ю3 Гц. Другими словами, колебания с периодом 30 мин. Все остальные частоты, если они имеют место быть, будут маскироваться в верхней части спектра [6]. Следовательно, при обработке кардиологических временных рядов при мониторировании АД достоверным будет анализ только на частотах с периодом меньше 30 мин.
Выясним, существуют ли колебания при мониторировании АД с большими частотами или меньшими периодами. Из литературных источников известно, что в результате дыхательной аритмии возможны пульсирующие изменения АД, причем интервал колебаний составляет 10-80 секунд [3]. Кроме того, отмечается наличие «медленных колебаний частоты сердцебиений» [3] или медленные волны артериального давления 3-го порядка с периодом около 10 секунд.
В практике обработки временных рядов существует два метода исключения влияния частот больших ЛА интервала опроса: 1) необходимо уменьшить интервал опроса при мониторировании
до величины !4 , где — максимальная известная частота колебаний АД; 2) нужно провести фильтрацию исходного ряда с пороговой частотой (при мониторировании это 0,5510-3 Гц). Первая процедура невозможна исходя из принципа измерения АД, можно лишь уменьшить интервал опроса до 5 минут. Таким образом, остается предварительная фильтрация исходного ряда. Ее можно выполнять при помощи стандартной процедуры усреднения методом скользящего среднего (СС), используя пакет программ «БТАИБТЮА 6.0».
Спектр Фурье (периодограмма)
Обобщенный метод Прони р = 38, МЕ = 96
Рис. 3. Спектральные характеристики временного ряда систолического давления здорового человека
Рассмотрим спектральные характеристики АД здорового человека (рис. 3, 4) и больного артериальной гипертонией (рис. 5, 6), полученные с помощью методов быстрого преобразования Фурье (БПФ), Прони и СПМ (спектральная плотность мощности) (подробнее о методах см.: [7]). Они показывают достаточно хорошую сходимость ряда. Это позволяет говорить о приемлемости спектрального анализа временных рядов САД и ДАД, полученных мониторированием этими методами. Кроме того, достаточно достоверно просматривается гармоника с периодом 24 часа, 4 часа, 1,5 часа,
40-45 мин, 30 мин, что также корреспондируется с определенными представлениями кардиологов о причинах изменения АД в течение суток.
СПМ по методу скользящего среднего
Ч1СТ0Т* 11/11
Рис. 4. Спектральная характеристика временного ряда систолического давления здорового человека, полученная методом спектральной плотности мощности быборна днищ
М-1-•-т----■—■-
<40'---'-'-»-
О fi 10 16 20 26
PpilMI* t
статистическая информация
Количество точек 96
Минимальное значение -35.12в2Э5
Максимальное значение 45.475588
Диапазон воесэваз
Среднее значение -0 000000
Стандартное отклонение {несмещенная оценка) 14б0вв75
Стандартное отклонение (центрированная оценка) 14 5325&S
Медиана 1,109871
Момент порядка 1 Q000000
Момент порядка 2 211 196107
Момент порядка 3 460.533376
Момент порядка 4 152196 азэбва
Момент порядка 5 1653842 95Û0U
Средний квадрат 211ЛМ10Т
Энтропия Inf
Удельная энтропия 106.291201
Рис. 5. Исходный ряд и статистика систолического давления больного человека после предварительной обработки
Спектр Фурье (периодограмма)
40 г-1-1-1-1-г-г-1—
Частоте [1/»)
Обобщенный метод Прони р ■ 38. № - 96
Рис. 6. Спектральные характеристики систолического давления больного человека, полученные методом БПФ и Прони
Для уточнения амплитуды суточного колебания проведем спектральный анализ этих же временных рядов, повторенных 4 раза, т. е. с количеством отсчетов 96.
Полученные частотные и фазовые характеристики приведены на рис. 7-9. Сравнительный анализ с такими же характеристиками на рис. 3, 4 говорит о совпадении результатов, особенно выявленных выше цикличностей.
Это означает, что достаточно вести спектральный анализ по суточному ряду без повторения.
Вы&ЭОШ дЛнньи
Я I1" ........Г ■ I ■ > ■ I
-Э01--—■-----I-'-■-'-
О 5С 1Ш 150 ЛИ 250 Ж 360 400 Врамя I
Статистическая информации
Количество точек 364
Минимальное значение -»741964
Максимальное значении 25 341714
Диапазон 51 083677
Среднее значение -0 000000
Стандартное отклонение (несмещенная оценка) 9 939090
Стандартное отклонение [центрированная оценка) 9 936140
Меднана 0 673400
Момент порядка 1 0000000
Момент порядка 2 98 528265
Момент порядка 3 1 210523
Момент порядка 4 34876 367032
Момент порядка 5 9996.520059
Средний квадрат 98 528265
Энтропия Ы
Удельная энтропия 49 264133
Рис. 7. Исходный ряд и статистика систолического давления здорового человека, повторенный 4 раза
Спектр Фурье {периодограмма)
Обобщенный метод Прони р ■ 38, № = 384
Чктг ц/п
Рис. 8. Спектральные характеристики суточного временного ряда САД, повторенного 4 раза у здорового человека
Рис. 9. Спектральная характеристика суточного временного ряда САД, повторенного 4 раза у здорового человека
Весьма интересным является вопрос, повторяется ли спектр временных рядов систолического и диастолического давления, полученных при одном мониторировании. На рис. 10 приведен временной ряд, полученный синхфазным вычитанием диастолического давления из систолического. Достаточно большое значение разности (до 40 ед.) говорит о значимости изучения разностного и диастолического рядов.
Рис. 10. Временной ряд, полученный как разность САД и ДАД здорового человека
На рис. 11, 12 приведены спектральные характеристики разностного, на рис. 13-15 диастолического ряда здорового человека.
Ствтнсгнкводя Информация
Количество точен 36*
МиниимьнОб энвчение -16 517926
Максимальное энячепца го и7603
Я«™« 37 085528
Средне* гнвчвние -О ОООООО
стандартно* дтил*?нон*» (чесмощеннм оцечна) 7 003419
Стандарт» отклонен»* (центрированная оцач«>1 вMÖ847
Мед ив «л -0 521460
Мо ме нт nopMU 1 0 ОООООО
Моме нт порядн 2 48 5М95 7
Майеит порядка 3 83 242046
Момент поряди 4 Г673 547940
Момент порядно 5 34749552004
Средний (ШИРИТ 44 536997
Энтропия Inf
Удельная энтропия 24 764479
Рис. 11. Разностный ряд АД здорового человека и его статистика
Спектр Фурье (периодограмма)
1Ú
и +
за
; 20
I
Г to
-
ц
DOS 0.1 OIS аз 0-3 О-Эй 0. 4 0.45 0 5
0.05 С.1 015 02 0 25 0.3 0 35 G.4 0.45 0 5 ЧаСТОГЛ [1/11
СПМ по методу скользящего среднего
~Т
0.05 0.1 015 а? 0.25 0.3 ОЭб 0.4 0.45 0.5
Рис. 12. Спектральные характеристики разностного ряда АД здорового человека
Выборки дани*«
Время 1
Статистическая информация
Количество тОчви 96
Минимальное значение -16 2672 7Й
Максимальное значение 1512В252
Диапазон 31 395530
Среднее значение -0 000000
Стандартное отклонение (несмещенная оценка) 6720961
Стандартное отклонение ¡центрированная оценка) 66в5»4
Медиана 0.573391
Момечт порядка 1 0.000000
Момент корндла 2 44 700703
Момент порядка Э -6.3ДО4Э
Момент порядка 4 4923337344
Мои*нт поряди $ -3424 119714
Средний квадрат 44 7007М
Энтропия И
Удельная энтропии 23 043539
Рис. 13. Исходный ряд и статистика временного ряда диастолического давления здорового человека
40
Ift
ч о 30
+
50
1 to
0
Спектр Фурье {периодограмма)
Г
-1
оз о * о б о.в t и м 1.6 t e 2
—т~——г
I
l.lillll.'. hi., I
_l_L.
--«J
l.,hM
J_L.
0 02 G 4 06 00 1 13 14 16 10 2
Micron [1/tJ
Обобщенный метод Прони p = 38, NF = 96
о в 1 1.2
Частот». (1/1)
Рис. 14. Спектральные характеристики временного ряда диастолического давления здорового человека
СПМ по методу скользящего среднего
40
И5
о "
-ч
+
^ 10
0
О 0-4 ОБ о.а 1 12 1.4 16 16 2
1
«■ о
I
в
V 0 3 0 4 0 в 0 9 1 1.2 1.4 1.Е 16 2
Чистом, (1/11
Рис. 15. Спектральная характеристика временного ряда диастолического давления здорового человека
На рис. 16-18 приведены спектральные характеристики и статистика временного ряда ДАД больного человека.
Сравнивая полученные характеристики с аналогичными на рис. 3, 4 и 5, 6, можно заметить, что ширина спектра у больного и здорового человека (набор цикличностей) достаточно близка (от 0 до 1,8) у разностного ряда она значительно меньше (от 0 до 0,35)
Кроме того, цикличности временных рядов ДАД и САД достаточно близки по периоду (частоте). Можно предположить, что они вызваны одними причинами.
30
20
10
н
О '10 20
а 10 16 20
I
Статистическая информация
Количество точек 36
Минимальное значение -20 007707
Максимальное значение 26 000900
Диапазон 46 00&607
Средил«значение -0.000000
Стандартное отклонение (несмещенная оценка} В 461274
Стандартное отклонение (центрированная оценка) 9 4Л76Э
Медийнй 0 4Йв077
Момент порядка 1 0.000000
Момент порядка 2 ВВ 9Ы147
Момент порядка 3 57 7&1973
Момент порядка А 2000В 019034
Момент порядка 5 93791 576096
Средний квадрат 60 95В147
Энтропия м
Удильная энтропии 45 172221
Рис. 16. Исходный ряд и статистика временного ряда
диастолического давления больного человека
--' 1 1 1 г 11 I Л 1
. . 1 - 11 ^ 5 1 , !
СПМ по методу скользящего среднего
Рис. 17. Спектральная характеристика временного ряда диастолического давления больного человека
Спектр Фурье (периодограмма)
Обобщенный метод Прони р - 38, Л/Р- 96
0 0.2 1 ^ 0 4 ОБ 0 3 1 1_1111 12 ■ 14 ' | 16 16 2
Л_/ -Г. * I 1 »
О 0 2 0.4 0.6 0 9 1 13 14 16 16 2
Часта«,
Рис. 18. Спектральные характеристики временного ряда диастолического давления больного человека
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1. Сравнительный анализ временных рядов суточного мониторирования является средством для получения новой информации о наличии некоторых цикличностей, влияющих на величину и скорость изменения давления.
2. Достоверность сравнительного анализа временных рядов ДАД и САД зависит от качества предварительной подготовки данных: удаление случайных пульсаций, заполнение пропусков (как случайных, так запрограммированных в ночной период), удаление линейного тренда и среднего значения (централизация).
3. Динамики временных рядов ДАД и САД достаточно близки, но разностные ряды имеют значительно меньшую ширину спектра пульсаций. Для подтверждения этого вывода необходимо провести исследования взаимно корреляционных свойств рядов ДАД и САД.
Литература
1. Храмцова О. М., Кустова И. И., Загайнов В. В., Андреев П. В. Клиническое значение суточного мони-торирования артериального давления при артериальной гипертонии (обзор литературы) // Уральский кардиологический журнал. 2001. Вып. 3. С. 25-30.
2. Хаютин В. М., Лукошкова Е. В. Колебания частоты сердцебиений: Спектральный анализ. М.: Вестник аритмологии. 2002. № 26. С. 10-21.
3. Morgan T., Anderson A. How important is 24-hour control of blood pressure? // Drug Saf. 1996 Oct; 15(4):243-8.
4. Кобалова Ж. Д., Котовская Ю. В., Моисеев В. С. Особенности утреннего подъема артериального давления у больных гипертонической болезнью с различными вариантами суточного ритма // Кардиология. 1999. № 6. С. 23-26.
5. Гапон Л. И., Губин Г. Д., Губин Д. Г., Середа Т. В., Тонконог И. М., Шуркевич Н. П. Особенности цирка-дианных ритмов артериального давления и частоты сердечных сокращений у больных артериальной гипертонией, постоянно проживающих в условиях Тюменского Приполярья // Клиническая медицина. Ru. 2002. Т. 80, № 8. С. 14-17.
6. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. 464 с.
7. Цибульский В. Р., Сергейчик О. И., Кузнецов В. А. Исследование зависимости частотных характеристик электрокардиограмм от изменения сегмента ST // Вестник кибернетики. Тюмень: Изд-во ИПОС Со РАН, 2002. Вып. 1. С. 38-45.
8. Кобалава Ж. Д., Котовская Ю. В. Мониторирование артериального давления: методические аспекты и клиническое значение. М., 1999. 234 с.
9. Леонтьева И. В., Агапитов Л. И. Суточное мониторирование артериального давления в дифференциальной диагностике артериальной гипертензии у подростков // Российский кардиологический журнал. 2000. № 4(24). С. 18-22.
10. Остроумова О. Д., Гусева Т. Ф., Абакумов Ю. Г., Батутина А. М. Вариабельность систолического и диастолического артериального давления при артериальной гипертензии: клиническая значимость, возможные патогенетические механизмы // Кардиоваскулярная терапия и профилактика. 2003. № 2. С. 91-94.
N. Yu. Savelyeva, A. Yu. Zherzhova, O. I. Sergejchik, O. P. Vasilyeva SPECTRUM ANALYSIS OF DAILY BLOOD PRESSURE MONITORING
The article describes particulars of spectrum analysis with regard to cardiogenic time series of blood pressure. A comparative analysis of systolic and diastolic pressure between a healthy person and the one suffering from hypertension has revealed presence of certain cyclicities influencing values and velocity of blood pressure dynamics.
