СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ МОЩНОСТИ ДОПЛЕРОВСКОГО РАССЕИВАНИЯ (ДСПМ) СЕТИ VANET Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.052.2

Кузнецова А. И. студент магистрант 2 курса Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики научный руководитель: Елисеев С. Н., д.тн.

зав. кафедрой РРТ Россия, г. Самара

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ МОЩНОСТИ ДОПЛЕРОВСКОГО РАССЕИВАНИЯ (ДСПМ) СЕТИ VANET

Аннотация: В данной статье будет рассмотрена характеристики канала связи сети VANET, которая описывает отличие одного сигнала от другого - спектральная плотность мощности допплеровского рассеивания (ДСПМ).

Ключевые слова: VANET, спектральная плотность мощности Доплера, Доплеровское рассеивание.

UDC 004.052.2

Kuznetsova A.I., 2nd year master student Volga State University of Telecommunications and Informatics

Russia, Samara Supervisor: Eliseev S. N.

Doctor of technical Sciences, head the Department of RRT SPECTRAL POWER DENSITY OF DOPPLER SCATTERING

(DSPM) OF VANET

Abstract: The characteristics of the VANET communication channel, which describes the difference between one signal and another - Doppler scattering power spectral density (DBM), will be considered in this article.

Keywords: VANET, Doppler power spectral density, Doppler scattering.

VANET - это система связи с подвижными объектами. Существующие модели каналов не могут учитывать временные изменения характеристик в данной сети. В связи с этим необходимо провести анализ этих параметров для канала связи с подвижными объектами.

Для начала определим что есть эффект Доплера. Эффект Доплера -это изменение частоты, и, соответственно длины волны излучения, которое воспринимается наблюдателем (приемником) вследствие движения источника излучения и/или движения наблюдателя (приемника) [1].

VANET сети характеризуются подвижностью узла, что делает среду распространения сигнала подверженной изменениям во времени и затуханиям. Как следствие, статистические характеристики принимаемого сигнала непрерывно изменяются, что приводит к возникновению эффекта Доплеровского рассеивания [2].

Большинство исследований направленных на моделирование канала

связи с подвижным источником и подвижным приемником (Mobile-to-Mobile link - M2M) [3] в основном касаются детерминированных моделей беспроводных каналов. В этих моделях скорость узла предполагается постоянной на всем участке пути и статистические характеристики принимаемого сигнала, как предполагается, фиксированы во времени. Спектральная плотность мощности Доплера так же постоянна в течение каждого момента времени. Но в действительности среда распространения непрерывно изменяется из-за подвижности узлов с различными скоростями, что влияет на динамическое изменение топологии сети, на изменение угла падения волны на приемник. В реальных условиях работы системы характеристики канала распространения радиоволн меняются во времени вследствие перемещения передатчика и/или приемника и окружающих объектов. В результате, современные модели, предполагающие неподвижность статистических характеристик канала, больше не могут охватывать и отслеживать сложные изменения времени в канале распространения радиоволн.

В зависимости от скорости мобильных узлов, длины волны

доплеровские сдвиги частот могут привести к ДСПМ. ДСПМ канала связи

f

VANET для полученного затухания частоты JC выглядит как [4]:

1 -,\f-fcl < f

S if) pG / nf

V

1 -

f - fc f

0, otherwise

(1)

где fl - максимальная частота Доплера подвижного узла; p - средняя мощность, получаемая изотропной антенной; G - усиление приемной антенны.

f f

Для канала связи VANET, у которого Jl и J2 - это максимальные частоты Доплера передатчика и приемника, соответственно, степень двойной подвижности, обозначаемая как а, определяется формулой:

min (Ъ f2 )

а = -/-\,

maX (^ f2 ) (2)

причем для коэффициента а выполняется условие: 01, где а =1 соответствует полной двойной подвижность узлов, а а =0 соответствует подвижности одного объекта так же, как в сотовой связи, подразумевая, что каналы сотовой связи являются частным случаем M2M канала связи.

Соответствующая детерминированная ДСПМ для канала связи VANET представляется в виде [2, 40]:

=

5 (f)

(pG )2/ K2fm4^ где -

к

1 + a

ifa

0, otherwise

1 -

f - fc (1 + a)fm

If - fcl < (1 + a)fm

полный эллиптическим интеграл первого порядка;

fm = ^С/р f2) .

На рис. 1 изображена ДСПМ для канала связи VANET для различных значений коэффициента a. Таким образом, был определена ДСПМ для канала связи с подвижными объектами, в которой U-образный спектр для канала сотовой связи является частным случаем.

Рис. 1 - Спектральная плотность мощности Доплера для канала связи УАМЕТ для различных значений коэффициента а.

Из графиков видим, что ДСПМ для каждого значения а симметрична относительно нуля, максимумы функции сближаются при увеличении а, а при а =1 максимумы сливаются.

Из представленных выше спектров для анализа выберем ДСПМ для коэффициента1а = 05. Определение спектральной плотности мощности Доплера по формуле (3) является крайне затруднительным, так как полный эллиптический интеграл первого порядка невозможно вычислить в общем виде не численными методами. Тогда для определения ДСПМ воспользуемся численным интегрированием по методу Симпсона или методом парабол. Формула Симпсона имеет вид:

В ь ( п "-1 Л

|/(х)^ = - /(х0) + Дх,^) + Дх,) + /(х2п)

А 3 V I=1 I=1 ) (4)

В - а

h =

где 2n

шаг интегрирования, n - число элементарных участков.

Максимально увеличив масштаб фигуры спектральной плотности мощности Доплера канала связи УАМЕТ для коэффициента а =0 5, по формуле численного интегрирования (4) найдем площадь этой фигуры и умножим на х2, тогда получим ДСПМ в виде:

= <

в

Г х 2[ £ ]йХ

А (5)

В = (1 + аКт,А = -В с ,

где 4 ' т - пределы интегрирования, Б - площадь фигуры.

Так как фигура симметрична относительно нуля, то вычисление площади мы будем производить на половине фигуры, а затем увеличим полученную площадь вдвоем. Разобьем фигуру на 22 равных элементарных участка и определим по вертикальной шкале уровень пересечения каждого участка с фигурой (рис. 2).

Рис. 2 - Разбиение фигуры на элементарные участка для выполнения численного интегрирования по методу Симпсона для а = 05 Произведем расчет спектральной плотности мощности Доплера для степени двойной подвижности а = 05.

1. Определим пределы интегрирования для формулы (5). Так как степень двойной подвижности а = 05, то максимальная частота Доплера

приемника 12 должна быть в два раза больше максимальной частоты

тт I I = 300 [Гц] I = 600 [Гц]

Доплера передатчика -71, тогда примем л I ч, л у \ отсюда

/т = 600 ^ Jm Гц:

ГВ = (1 + а){т = (1 + 0.5) • 600 = 900

[ А = -В = -900

2. Определим шаг интегрирования для формулы (4):

а = В^А = = 0.102

2п 2•22

3. Определим площадь фигуры Б:

— С Лк Л

£ = 2 •

3

I (Х0) + I (х2г-!) + 2^ I (х2г) + I (х2п )

г=1 г=1

-

= 2 • - (I (Х0) + 4 • (/(Х1) +1 (Х3) +... +1 (х21)) + 2 • (/(х2) +1 (Х4) +... +1 (х22)) ) = 8.151

4. Подставим полученное значение Б в (5) и получим ДСПМ для

канала связи сети УАМЕТ для степени двойной подвижности а = 05:

B 900

Jx2[S]dx = J 8.151x2dx = 3.961 -109 г 2 ->

Л -900 L ^ J

Таким образом, мы произвели расчет спектральной плотности

мощности доплеровского рассеивания для случая с одним подвижным

f

объектом, когда максимальная частота Доплера приемника п в два раза

f

больше максимальной частоты Доплера передатчика л в сети связи VANET путем численного интегрирования по методу Симпсона. При наличии эффекта доплеровского рассеивания спектра сигнал принимается с «размазанным» спектром вблизи несущего колебания из-за возникновения в канале межканальных помех. Интерпретируя к OFDM сигналу, заметим, что при эффекте Доплера уход частоты в меньшую или большую стороны объясняется разностью взаимных радиальных скоростей передатчика и/или приемника и отражателей. В результате за время регистрации сигнала в приемнике происходит суммирование прямого сигнала (при его наличии) и всех отраженных, а спектр итогового сигнала становится «размазанным».

Для улучшения качества работы систем радиосвязи, использующих подобные сигналы, необходимо применять алгоритмы оценки и компенсации смещения частоты несущей при высоких скоростях движения узлов. В ситуации приближенной к реальной, система связи будет работать при наличии множества отражателей, поэтому необходимо использовать алгоритмы оценки Доплеровского рассеивания спектра для повышения помехоустойчивости канала связи.

Использованные источники:

1. Eden A. The Search for Christian Doppler [Text] / Eden A // Springer-Verlag Wien - 1992.

2. Mohammed M. Olama, Seddik M. Djouadi, Charalambos D. Charalambous. Stochastic Differential Equations for Modeling, Estimation and Identification of Mobile-to-Mobile Communication Channels [Text] / Mohammed M. Olama, Seddik M. Djouadi, Charalambos D. Charalambous // IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS - VOL. 8 - NO. 4 - APRIL 2009

3. A. S. Akki. Statistical properties of mobile-to-mobile land communication Channels [Text] // IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 43, no. 4, pp. 826-831, Nov. 1994.

4. W. Jakes. Microwave Mobile Communications [Text] / W. Jakes // New York: IEEE - 1974.