CC BY
25
УДК 621.317.39
СТРУКТУРА СИСТЕМ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
МНОГОКАНАЛЬНЫХ РЛС
А.В. Петешов, А.И. Полубехин, В. Л. Румянцев
Определена структура систем обработки на основе предварительного некогерентного накопления доплеровских спектров при корреляционной пространственно-временной обработке для пространственно многоканальных РЛС. Оценена возможность применения квазиоптимальных алгоритмов, основанных на стробировании принимаемого сигнала по задержке с помощью эквидистантной совокупности стробов. Приведены результаты моделирования системы ПВ обработки при наличии строби-рования и некогерентного накопления доплеровских спектров.
Ключевые слова: пространственно-временная обработка, некогерентный сигнал, корреляционный алгоритм, доплеровский спектр.
Многочастотные пространственно многоканальные РЛС (ПМ РЛС) в качестве зондирующего сигнала (ЗС) используют пачечный многоимпульсный многочастотный (ММЧ) сигнал [1]. При этом есть два эквивалентных подхода к обработке принимаемых пространственно-временных пачечных сигналов (ПВПС), основанные на применении обобщенных корреляционных интегралов (ОКИ) обработки во временной форме и в спектральной форме [1, 2].
Спектральный метод обработки на основе представления ОКИ в спектральной области [1], являющийся по существу пространственно-спектральной обработкой (ПСО), требует предварительной дискретизации сигнала с малым временным шагом на всем интервале длительности пачки с последующим взятием БПФ по большому числу точек.
При накоплении спектров (например, при некогерентном) по всем парам передающих и приемных элементов возможно обнаружение целей и определение их доплеровских частот в m-м стробе задержки. Найденные частоты Доплера поочередно подставляются в ОКИ обработки для ПМ РЛС, и с его помощью определяются координаты целей с найденными до-плеровскими частотами.
При корреляционной пространственно-временной обработке (ПВО) на основе ОКИ во временной области в приемнике каждого приемного элемента антенной системы (АС) ПМ РЛС обработка производится в стробах задержки. При этом этап доплеровской подготовки производится на основе последовательности усредненных отсчетов квадратур внутри каждого строба. Усреднение отсчетов внутри строба позволяет предварительно отфильтровать от шума отраженный от цели сигнал n-й частотной компоненты юи за счет n-го передающего элемента ПМ РЛС и подавить частотные компоненты других передающих элементов.
Целью статьи является определение структуры систем обработки на основе предварительного некогерентного накопления доплеровских спектров корреляционной ПВО для ПМ РЛС.
215
Рассмотрим ПМ РЛС, состоящую из распределенных на местности передающих и приемных антенных элементов с номерами n = 0, 1, ..., Nt и k = 0, 1, ..., Nr. Пусть условный центр ПМ РЛС совпадает с началом прямоугольной системы координат (x, y, z). Положение цели задается векто-
II T
ром r = | x, y, z , а положения n-го и k-го элементов передающей и приемной АР, находящихся вблизи плоскости (x,y) определяется векторами
rtn =\\xtn, ytn, ztnf и rrk =\\xrn, yrk, zrkf при n = 0, 1, Nt и k = 0, 1
Nr.
Рассмотрим ЗС в виде пачек ММЧ импульсов с постоянным периодом повторения Tr и числом импульсов I + 1. Пусть к n-му передающему элементу АС подводится пачка на частоте ®n
I
Sn(t) = S A(t -iTr )exp(jWnt), n = 0,1,...,Nt, t=0
где A(t) - прямоугольный импульс единичной амплитуды на интервале (0, ти).
Пусть имеется p+1 отражающих объектов с векторами координат r( p)(t ), изменяющимися во времени по линейному закону:
r(p)(t) = r(p) + v(p)t, p = 0,1,к,P,0 < t < ITr, где v(p) - постоянный вектор скорости p-й цели; r(p) - начальный вектор ее координат.
Тогда при большой дальности до целей по сравнению с размерами АС соотношение для сигнала n-го передатчика, отраженного целью с номером p будет иметь вид
sn (t -1(p) (t; n, k)) » sn [(t - t(t(p) ; n, k))(1 - a(p) )]. Здесь 1 - a( p) - коэффициент доплеровского растяжения-сжатия сигнала, связанный с частотой Доплера W(p) p-й цели на начальной частоте ю0 ЗС и ее радиальной скоростью vr ( p ) соотношениями
a( p) =Q( p)/ ю0 = 2vr p)/c, где т(т(p); n, k) - бистатическая задержка по пути «n-й передающий
элемент - цель с начальным вектором r(p) - k-й приемный элемент», причем
t(r, n, k) =1(|r - rtn | + | r - rrk |),
c
где | a | - модуль вектора a; c - скорость света.
Для сигналов, принимаемых всеми приемными элементами АС, с учетом частотных компонент, излученных всеми передающими элементами пространственно-распределительной АС, нетрудно записать:
Nt P
n=0p=0
j
•Vec(t,k) = X Xq(p)exp{/w„(r(p);n,k))(1-a(p))}x
x
t - t(r(p); n, k))(1 - a(p)) - ¡T}
-a ( p)) - iT
(1)
/=0
где к = 0, 1, ..., N
В (1) множитель доплеровского растяжения-сжатия учитывается не только в комплексной экспоненте, но и в огибающей пачки импульсов вследствие большой базы пачечного сигнала, приводя к доплеровскому растяжению или сжатию пачки. Такой учет необходим даже при узкополосном ЗС с полосой порядка 1,0.2,0 МГц (на средней частоте спектра 150 МГц) вследствие большой длительности пачки, постигающей в ПМ РЛС величин 0,25.1,0 с.
Аналогичное (1) выражение можно записать для компонент опорного векторного сигнала в системе оптимальной корреляционной обработки, отвечающего цели с опорными вектором координат г0 и доплеровским коэффициентом а0 = 2уг0 /с = Од /а^ :
N
к; ^ О0) = X ехр{/ш„ 0 - т(г0; п к))(1 - а0)}х
п=0
х | X А [(/ - т(г); п, к ))(1 - а0) - \ТГ ]| (2)
где к = 0, 1, ..., Иг.
Выражения (1), (2) позволяют осуществлять цифровое моделирование реализаций векторного сигнала в ПЭВМ, а также перейти к описанию алгоритма ПВ обработки.
Оптимальный алгоритм ПВО в N + 1 канальной приемной системе ПМ РЛС основан на вычислении ОКИ векторных сигналов (1) и (2) [3]:
Nr ¥
Q(ro,Wo) = X í Jrec (t; k )s rec
(t; k; ro, Wo)dt,
(3)
k=0 -o
где - символ комплексного сопряжения.
При подстановке опорного вектора сигналов (2) в (3) был получен следующий корреляционный алгоритм ПВО:
Nr Nr
Q(ro,Wo) = X Xexp{jWnt(ro;n,k)(1 -Wo/®o)}x
k=o n=o
x í
'rec I
(t;k) exp(- jwnt) exp( Á nW ot) x
dt.
X XA[(t - t(ro;n,k))(1 - Wo/Wo)-iTr ] /=o
При малой длительности импульса A(t) по сравнению с периодом доплеровского сомножителя exp(jXnWot) под знаком интеграла, а также
вследствие малости отношения Wo/Wo »Ю-6 алгоритм ПВО можно записать в виде
оо
Nr Nr
Q(ro, О о)» I I ехр{/юи х(го; п, k)} х
k=0п=0
I ¥
х IехрО^Оо • Щ) |{^г^с(Пк)ехр(-/ЮпО}х (4)
г=о -¥
х Л[^ - 1(г0; п, k))(1 - О0 /ю0) - ¿Т7
Согласно (4) алгоритм сводится к выделению из принимаемого сигнала £гес (¿; к) частотной компоненты п-го передатчика путем умножения на комплексную экспоненту ехр(-]^п1) одновременно со стробированием в ¿-ом периоде повторения опорным импульсом, задержанным на время задержки т(/0; п, к), отвечающее точке пространства г0 и с поправкой на до-плеровское растяжение-сжатие пачки с последующим усреднением результата для получения комплексных отсчетов в каждом периоде повторения.
Возможно выполнение корреляционного алгоритма ПВО пачечного ММЧ сигнала в ПМ РЛС прямым расчетом ОКИ (4) по методу обратных проекций [4] в диапазоне значений в общем случае четырехмерного вектора параметров ||/0,0 0||Т. Такая процедура требует больших вычислительных затрат.
Другая возможность заключается в применении квазиоптимальных алгоритмов, основанных на стробировании принимаемого сигнала по задержке с помощью эквидистантной совокупности стробов с шириной, равной длительности импульса. В простейшем варианте в алгоритме (4) можно заменить стробирование с непрерывной задержкой 1(70; п, к) на основе строба Л[(? -1(70; п, к))(1 -^0/м0) - ¿Тг ] на совокупность дискретных стробов Л[(?-тД1с -¿Тг], где номер строба т = 0, 1, 2, ... удовлетворяет условию 0 £ т Д1с £ Тг ], Д1с £1и - шаг стробирования. При этом алгоритм обработки (4) в т-м стробе принимает вид
Nr Nr I
Qm(70,00) = I IехрО'Юп 1(70;п,к)}х IехрОХп^0 • ¿Тг)х
к=0п=0 г=0 (_)
¥
х | {¿7ес (^ к) ехр(-)}Л[^ - т • Д1с - ¿Т7 ]А. —¥
Указанный квазиоптимальный алгоритм также сводится к выделению из принимаемого к-м приемным элементом сигнала £гес (¿; к) частотной компоненты п-го передатчика путем умножения на ехр(- ), но при стробировании в г-м периоде опорным импульсом Л[(? - тД1с - гТг ] с последующим усреднением сигнала внутри этого строба для получения одного комплексного отсчета в каждом периоде повторения (г = 0, 1, ..., I)
218
тАхс +гТг +т„
/■ \ с г и
и\т) (п, к) = | (¿гес (г; к) ехр(-у©^) х
Атс +гТГ (6)
х А[(г - тАтс - Тг ])$г.
Затем для каждой частотной компоненты юп выполняется этап до-плеровской обработки отсчетов по пачке при суммировании по I
в„к(ХпО0;т) = :гиг(т)(п,к)ехр{1ХпО0 ■ Т}. (7)
/=0
Такая операция производится для всех приемных каналов к = 0, 1, ..., Ыи Полученные комплексные спектры Опк(ХпОд;т) в дальнейшем
используются для накопления по всем парам передатчик-приемник (п, к) при обнаружении целей в т-м стробе.
Как ранее указывалось, возможны два варианта накопления спектров: некогерентный и когерентный. Отметим, что при обнаружении по Доплеру на основе приоритета доплеровской обработки [2] первоначально отсутствуют сведения о задержках и, следовательно, фазах целей
апт(г(р); п, к), что не позволяет когерентно накапливать доплеровские комплексные спектры.
Для увеличения отношения сигнал/шум при обнаружении целей по частоте Доплера возможно использование некогерентного накопления при суммировании модулей спектров (7) по всем парам передатчик-приемник (п, к). Некогерентное накопление сопровождается известными потерями отношения сигнал/шум по сравнению с когерентным накоплением, однако они не так велики при небольшом числе передающих и приемных элементов АС. К тому же, потенциал ПМ РЛС может быть увеличен за счет большого времени накопления пачки.
Определим структуру системы в ПМ РЛС с некогерентным накоплением доплеровских спектров. Предварительно рассмотрим часть структурной схемы, которая будет являться общей и для других вариантов систем ПВО, в частности, для систем с когерентным суммированием спектров или сигналов. В общей части блок-схемы (рис. 1) производится преобразование и разделение спектров частотных компонент, а также предварительное внутриимпульсное накопление.
На каждой приемной позиции (к = 0, Дг) осуществляется преобразование с частотой гетеродина /Тет1, равной средней частоте спектра ММЧ зондирующего сигнала (ЗС), и фильтрация суммарного спектра принятого сигнала фильтрами Ф1. Все операции после выхода фильтров Ф1 могут осуществляться в цифровой форме. Стробирование полосовых фильтров ПФ-п и интеграторов И производится для каждой частотной компоненты за время длительности стробов и по всей накапливаемой пачке импульсов (/ = 0, I), что соответствует операциям в формуле (6).
(О) (nl (N.)
Рис. 1. Блок-схема преобразования частотных компонент в приемных каналах ПМ РЛС
Для системы ПВО с некогерентным накоплением спектров (7) ниже приведены соответствующие математические соотношения. Полагая с учетом узкополосности ММЧ сигнала, что справедливо приближенное равенство доплеровских частот для всех частотных компонент XnWo »W, и суммируя модули спектров, получим
Gs (W; m) = I\ОпЛ (W; m). (8)
n,k
Затем вычисляются доплеровские частоты целей о( p) в стробе, исходя из максимумов некогерентно накопленного суммарного спектра (8):
W(p) = arg max GS (W; m). (9)
W
Для обнаруженных по Доплеру целей запоминаются комплексные
спектры на найденных доплеровских частотах W(p) для всех возможных пар передатчик-приемник (n, k). На последнем этапе осуществляются компенсация дальностных фаз wn, t(r(p); n, k), присутствующих в значениях
комплексных спектров на частотах Xn W(p), и пространственная фокусировка для обнаруженных по Доплеру целей с помощью выражения (5), которое приобретает вид
N N
Qm(ro,W(p)) = I IexpO'Wnt(ro;n,k)}Gn,k(XnW(p);m). (I0)
k=0 n=0
При этом векторы координат целей r(p) определяются с помощью алгоритма поиска максимумов модуля по r0 в декартовых или сферических координатах:
r(p) = arg max
ro
Qm (ro; W(p))
(11)
Соответствующая формулам (8) - (11) завершающая часть блок-схемы системы ПВ обработки представлена на рис. 2.
(0)
¿к
БПФ
(л)
т
БПФ
хг
Б |Ц> 1 1 ПФ
-11-,
Ч 1 о |
ЗЕ
агётах|£>„1(^;Оы|
т I
О"1 -аг<ппахб'(Г2:«()
Координаты целей
Рис. 2. Блок-схема конечной части ПВ обработки при некогерентном
накоплении доплеровских спектров
На основе соотношений (7)-(11) проведено моделирование системы ПВ обработки при наличии стробирования и некогерентного накопления доплеровских спектров. При этом были приняты следующие характеристики ПМ РЛС:
число передающих элементов АС и излучаемых частот N + 1 = 6; число приемных элементов АС N + 1 = 11; длительность прямоугольных ММЧ импульсов ти = 5 мкс; период повторения импульсов и их число в пачке: Тг = 1 мс, I + 1 =
=251;
МГц;
начальная и конечная частоты сетки частот / = 150 МГц, /5 = 151
шаг по частоте А/ = 200 кГц.
Расположение передающих и приемных элементов на окружности диаметра 60 м представлено на рис. 3, где передающие элементы обозначены крестиками, а приемные - квадратами.
В стробе моделировались поочередно две точечные цели с векторами координат:
.(0)
г 7 =
56,5 103;0;0
Т
(I)
г 7 =
49,074 103;28,103 ;0
Т
частотами Доплера ^0) = 130 Гц и ^(1) = 250 Гц и одинаковыми интенсив-ностями д(0) = д(1) = 1,0; азимуты и углы места целей составляли в(0) = 0° и в(0) = 30°, е(0) = е(1) = 0°; дальности до целей были одинаковыми |г(0)| = |г(1)| = =56,5-103 м, и обе цели принадлежали одному стробу дальности (задержки).
60
30
ytn
XXX о
уг„, □ □□
-30
-60
и а □
□ н т
а п Ft
□
-60 -30 О 30 60 xt„, хг„,
Рис. 3. Расположение элементов АС. передающие элементы показаны крестами; приемные - квадратами (нумерация элементов идет против часовой стрелки от положительной полуоси 0х, масштаб по осям
в метрах)
Моделирование реализаций принимаемого сигнала производилось по формуле (1) для каждого приемного элемента АС ПМ РЛС. Некоторые результаты приведены на рис. 4, где показаны огибающая одного импульса, принятого приемным элементом к = 1 после фазового детектирования с опорной частотой, соответствующей передающему элементу п = 0, и положение строба в зависимости от номера временного отсчета, которые производились с шагом 0,25 мкс.
Рис. 4. График зависимости формы огибающей сигнала от нормированного времени (номера отсчета I)
Соответствующие реализации рис. 4 модули парциального допле-ровского спектра сигнала цели p = 0 на выходе приемного элемента к = 1 для частотной компоненты передатчика n = 0 и некогерентно накопленного спектра по всем частотам и приемным позициям показаны на рис. 5, а, б в зависимости от номера частотного отсчета.
Номер максимального спектрального отсчета imax = 160 соответствует абсолютному значению частоты Доплера 130 Гц. Для спектра на рис. 5, б видно увеличение амплитуды спектральной компоненты цели около 60 раз, что примерно согласуется с коэффициентом некогерентного накопления спектров для данной ПМ РЛС.
222
Дальнейшие этапы ПВ обработки для определения плоскостных координат цели проводились в соответствии с формулами (9)-(11) в полярных координатах. Получены топографические диаграммы модуля ОКИ обработки в горизонтальной плоскости в координатах «азимут-дальность» для случая одиночных целей с одинаковой дальностью r = 56,5 км и при значениях азимута в = 0° и в = 30°.
300 200 100 0
О 32 64 96 128 160 192 224
а)
1.5* 104 1*104 5х|03 0
0 32 64 96 128 160 192 224 г
б)
Рис. 5. Результат некогерентного накопления доплероеских спектров цели p=0 в функции от нормированной частоты (номера частотного отсчета i): а - парциальный спектр; б - накопленный спектр
Отмечается разрешение порядка 150 м, соответствующее полосе сигнала AF = 1,0 МГц и неоднозначность по дальности выходного эффекта 750 м, отвечающую частотной расстройке А/ = 200 кГц ММЧ ЗС. Получено азимутальное разрешение, примерно соответствующее диаметру кольцевой АС и средней длине волны.
Характерно, что наличие стробирования по времени входной временной реализации, использованное при выводе алгоритма обработки и моделировании, не означает стробирования выходного эффекта по задержке (дальности). Таким образом, в реальном алгоритме обработки выходной эффект должен дополнительно стробироваться по задержке (дальности) с помощью соответствующего кольцевого или сферического строба в пространственных координатах. Выводы:
1. Предложена структура схемы обнаружения на основе приоритета доплеровской обработки с некогерентным накоплением спектров, измерением частот Доплера целей и последующей фокусировкой по пространственным координатам (дальности и азимуту).
2. Показано, что для обнаруженных по Доплеру целей запоминаются комплексные спектры на найденных доплеровских частотах для всех возможных пар передатчик-приемник (n, k). На последнем этапе осуществ-
223
J 1
_J I
ляются компенсация дальностных фаз, присутствующих в значениях комплексных спектров и пространственная фокусировка для обнаруженных по Доплеру целей.
3. Приведены результаты моделирования алгоритма обработки с некогерентным накоплением спектров. Отмечено разрешение порядка 150 м, соответствующее полосе сигнала AF = 1,0 МГц и неоднозначность по дальности выходного эффекта 750 м, отвечающую частотной расстройке А/ = 200 кГц ММЧ ЗС.
Список литературы
1. Астанин Л.Ю., Костылев A.A. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. М.: Радио и связь, 1989. 190 с.
2. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: Новые возможности, необычные проблемы, системные особенности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1998. Вып. 4. С. 45-67.
3. Акиншин Н.С., Хомяков А.В., Румянцев В.Л. Обработка сложных сигналов в условиях мешающих отражений для повышения помехозащищенности бортовых РЛС. Тула: ТулГУ, 2011. 257 с.
4. Кардо-Сысоев А.Ф., Французов А. Д. Энергетика импульсной активной фазированной антенной решетки // Проблемы транспорта. 2001. № 5. С. 51-59.
Петешов Андрей Викторович, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, D-john postamail.rii, Россия, Череповец, Череповецкое высшее военное инженерное училище радиоэлектроники,
Полубехин Александр Иванович, канд. техн. наук, доцент, I)-john postamail. ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, профессор, заместитель начальника отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения
THE STRUCTURE OF CORRELA TION SYSTEMS SPA TIO-TEMPORAL PROCESSING OF MULTICHANNEL RADAR SIGNALS
A. V. Peteshov, A.I. Polubahin, V.L. Rumyantsev
The structure o/processing systems on the basis o/preliminary incoherent accumulation o/ Doppler spectra with correlation space-time processing /or spatially multichannel radars is determined. The possibility o/ using quasi-optimal algorithms based on gating the received signal in terms o/ delay using an equidistant array o/gates is estimated. The results o/modeling the PVprocessing system in the presence o/gating and incoherent accumulation o/ Doppler spectra are presented.
Key words: spatio-temporal processing, incoherent signal, correlation algorithm, Doppler spectra.
Peteshov Andrey Viktorovich, candidate of technical sciences, professor, head of the department, D-john post@ mail.ru, Russia, Cherepovets, Cherepovets Higher Military Engineering School of Radioelectronics,
Polubahin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, professor, D-john_post@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow State Technical University. N.E. Bauman,
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, deputy head of department, cdbaeacdbae. ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus
УДК 623.64
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МАРШРУТОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В РАЙОНЕ СБОРА ИНФОРМАЦИИ
В.В. Кузьмин, С.Ю. Козлов
Представлена методика построения маршрутов движения объектов с учетом характеристик тактических свойств местности в условиях ограничений выделения информативных признаков объектов, позволяющая устанавливать возможную дислокацию объектов в районе сбора информации.
Ключевые слова: объект, тактические свойства местности, район сбора информации.
В настоящее время современный уровень развития военной и специальной техники, тактики и оперативного искусства позволяет функционировать объектам в различных географических районах, в любое время года и в любых погодных условиях. Тем временем такие элементы как местность, климатические и метеорологические условия влияют на возможности проведения данных мероприятий в районе сбора информации (РСИ). В руководящих документах, рекомендациях и наставлениях вооруженных сил ведущих иностранных государств местность рассматривается как один из элементов оперативной обстановки, в которой объекты выполняют поставленные задачи [1, 5].
Для оценивания влияния условий местности на размещение объектов, а также занятие ими своих позиции при выполнении специальных задач, вероятные маршруты их следования, пути отхода учитывающие условия проходимости местности, способствующие передвижению автомобильных, транспортных и специальных средств или ограничивающие возможность их передвижения с учетом климатических условий существует необходимость разработки методики построения маршрутов движения объектов в РСИ (далее методика), позволяющей прогнозировать местоположения и вероятные маршруты движения самих объектов и их отдельных элементов.
