CC BY
45
Физико-математические науки
149
2. Брутян М.А., Савицкий В.И. Влияние вязкости на безотрывное околозвуковое обтекание профиля // Ученые записки ЦАГИ. - 1977. - Т. VIII, № 5. - С. 24-29.
3. Брутян М.А., Потапчик А.В. Способ ослабления волнового отрыва при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем // Патент на изобретение, № 2502639, гос. рег. 27.12.2013.
4. Брутян М.А., Петров А.В., Потапчик А.В. Новый метод оптических исследований состояния пограничного слоя в аэродинамическом эксперименте // Ученые записки ЦаГи. - 2015. - Т. XLVI, № 6. - С. 3-9.
5. Brutyan M.A., Petrov A.V, Potapchik A.V Application of light scattering effect in aerodynamic experiment // Proceedings of ICAS 2014_0399. St. Petersburg, Russia, Sep., 7-12, 2014.
6. Брутян М.А, Потапчик А.В. Сравнение двух методов экспериментального исследования состояния пограничного слоя на аэродинамических профилях // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. - 2014. - № 14. - С. 104-109.
СОЗДАНИЕ УСТАНОВКИ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА КЕРРА В МОНОКРИСТАЛЛЕ ГЕМАТИТА
© Додевич А.В.*
Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск
В рамках данной работы создана экспериментальная установка для регистрации магнитооптического эффекта Керра, в монокристалле гематита (a-Fe2O3).
Ключевые слова: магнитооптический эффект Керра, слабый ферромагнетик, гематит.
Магнитооптические эффекты обнаруживаются либо при прохождении света через ферромагнетик, либо при отражении света от ферромагнитного зеркала [3]. В 1876 г. шотландский физик Джон Керр впервые наблюдал вращение плоскости поляризации света, отраженного от намагниченного ферромагнетика. В зависимости от взаимного расположения вектора намагниченности, плоскости ферромагнитного зеркала и плоскости поляризации света различают полярное, меридиональное и экваториальное намагничивание образца и, соответственно, полярный (ПЭК), меридиональный (МЭК) и экваториальный (ЭЭК) эффекты Керра [3]. Система координат выбирается так, что ось Z всегда направлена вдоль намагниченности образца (рис. 1).
Аспирант.
150
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рис. 1. Взаимное расположение вектора намагниченности, плоскости образца и плоскости падения света в случае: а - полярного, б - меридионального, в - экваториального эффектов Керра
Полярный и меридиональный эффекты Керра состоят в повороте плоскости поляризации и появлении эллиптичности отраженного света при намагничивании кристалла. Экваториальный эффект Керра состоит в изменении интенсивности и сдвиге фазы p-компоненты света, отраженного от ферромагнетика при его намагничивании. P-компонентой падающего света называют его составляющую, у которой электрический вектор световой волны параллелен плоскости падения, s-компонентой - составляющую, у которой электрический вектор перпендикулярен плоскости падения. Все три эффекта в первом приближении зависят от намагниченности линейно.
В настоящее время каждая лаборатория, связанная с исследованием или технологией получения тонких магнитных пленок, а также с изучением доменной структуры ферромагнетиков, оснащена магнитооптической установкой того или иного типа. Принцип действия этих установок основан на том, что все основные магнитооптические эффекты обусловлены намагниченностью того участка ферромагнетика, с которым взаимодействует отраженный или проходящий луч света. Это приводит к возможности визуального исследования доменной структуры ферромагнетика, т.е. наблюдения участков с различными ориентациями вектора спонтанной намагниченности (MS), как в проходящем, так и в отраженном свете [7]. Преимущество магнитооптических методов наблюдения доменной структуры ферромагнетиков перед классическим методом порошковых фигур состоит в практической безынерционности, более высоком пространственном разрешении, а также возможности измерений при различных температурах [7]. Магнитооптический метод измерений магнитных характеристик ферромагнетика, например, кривой намагничивания, петель гистерезиса, коэрцитивной силы и т.д., широко используется при исследовании тонких ферромагнитных металлических и диэлектрических пленок. Этот метод позволяет также проводить измерения магнитных характеристик на микро участках поверхности ферромагнетика площадью порядка 1 мкм2, т.е. изучать отдельные структурные элементы ферромагнетика - отдельный домен, доменную границу, микроскопические включения инородной фазы и т.д.
Физико-математические науки
151
В данной работе описывается создание установки для регистрации магнитооптического эффекта Керра в монокристалле гематита в видимом диапазоне.
Установка размещена на оптическом столе и состоит из следующих элементов (рис. 2):
1 - блок питания лазера, 2 - лазер, 3 - светофильтр, 4 - модулятор, 5 - линзы,
6 - поляризатор, 7 - образец, 8 - анализатор, 9 - фотоприемник,
10 - милливольтметр постоянного напряжения, 11 - селективный усилитель,
12 - цифровой осциллограф, 13 - электромагнит, 14 - источник переменного тока
Рис. 2. Блок-схема установки
Источником монохроматического света служит - полупроводниковый лазер с длиной волны X = 532 ± 10 нм (зеленый свет), средней мощностью < 100 мВт, питающийся от стабилизированного источника (аккумулятора), 2 пленочных поляризатора (для выделения горизонтальной / вертикальной поляризации), вращающаяся на 360° подставка под образец, в качестве фотоприемника используется кремниевый фотодиод ФД-24К, электромагнит создающий переменное магнитное поле в диапазоне от 0 до 1600 Э, подключенный через источник переменного тока RFT TrennsteUtrafo LTS 002 и цифровой осциллограф Tektronix TDS 2012.
Для измерения величины сигнала (амплитуды пиков), при отсутствии магнитного поля, перед фотоприемником устанавливался модулятор.
Чувствительность установки позволяет зафиксировать изменения интенсивности сигнала величиной порядка 0,01 %. Свет из монохроматического источника (лазерного диода), проходя через первый поляризатор, приобретает линейную поляризацию. Далее уже линейно поляризованный луч падает на образец, находящийся на вращающейся подставке. Если к образцу внешнее магнитное поле не приложено, то луч отражается, сохраняя свою линейную поляризацию, и попадает на второй поляризатор (перед фотоприемником), который по отношению к первому находится в состоянии близ-
152
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ком к скрещенному (только при регистрации ПЭК или МЭК, для регистрации ЭЭК 2-ой поляризатор не требуется). Угол такого рассогласования составляет несколько градусов. Таким образом, без приложенного внешнего магнитного поля сигнал на фотоприемнике почти отсутствует. Если мы подадим ток на электромагнит, то при отражении от намагниченной поверхности образца луч приобретет эллиптичность и поворот относительно первоначального направления поляризации и, следовательно, на фотоприемнике появится сигнал, пропорциональный углу поворота поляризации.
Зависимость интенсивности света I, прошедшего через линейный анализатор, от угла ф между плоскостью поляризации падающего на него линейно поляризованного света и осью анализатора, описывается законом Малюса:
I = I0 cos2 ф (1)
где I0 - интенсивность падающего на анализатор света.
Встает вопрос, а какое значение угла ф оптимально для наблюдения магнитооптических эффектов. Оказалось, выгоднее всего выбрать «скрещенное» положение анализатора, сведя интенсивность падающего света к нулю, т.е. ф = 90°. Но при углах ф ^ 90° закон Малюса перестает выполняться.
Эти отклонения, обусловленные неидеальностью поляризаторов и деполяризующими свойствами исследуемых образцов, проявляются, прежде всего в том, что при ф = 90° интенсивность света проходящего через анализатор оказывается конечной [1]. В общем случае при учете поляризационного несовершенства оптической схемы закон Малюса можно записать в виде
I = I0 (cos2 ф + 4 sin2 ф) (2)
Теперь при ф = 90° интенсивность проходящего через анализатор света действительно оказывается конечной и равной I = I04. Параметр 4 называется параметром экстинкции, его реально достижимые значения лежат где-то в диапазоне 10"4-10"5. Оказывается, что для малых с максимальное значение параметра сигнал / шум достигается при ф0 = 90° - y'f.
Если это значение угла подставить в выражение (2) для обобщенного закона Малюса и учесть 4 << 1, то получается простое, наглядное и практически важное соотношение
I = 2Io4 (3)
Таким образом, максимальная чувствительность измерений достигается, когда интенсивность проходящего света вдвое превосходит интенсивность света при «скрещенном» положении анализатора (можно отметить, что при 4 ^1 оптимальной поляризационной геометрией становится 45градусная).
Физико-математические науки
153
Список литературы:
1. Вдовичев С.Н. Магнитооптические эффекты / С.Н. Вдовиченков. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского. - 2010. -13 с.
2. Караев А.Т. Влияние внутренних ростовых напряжений на процесс намагничивания кристаллов гематита в базисной плоскости / А.Т. Караев, Б.Ю. Соколов // Журнал технической физики. - 2003. - Т 73, Вып. 5.
3. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений / Г.С. Кринчик. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - 367 с.
4. Кринчик Г.С. Поверхностный магнетизм гематита / Г.С. Кринчик, А.П. Хребтов, А.А. Аскоченский, В.Е. Зубов // Письма в ЖЭТФ. - 1973. -Т 17, Вып. 9.
5. Малоземов А. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами / А. Малоземов, Дж. Слозунски. - М.: Мир. - 1982. -385 с.
6. Успенская Л.С. Динамические магнитные структуры в сверхпроводника и магнетиках / Л.С. Успенская. - Институт физики твердого тела Российской академии наук, 2012. - С. 36.
7. Шалыгина Е.Е. Линейные магнитооптические эффекты в ферромагнетиках в отраженном свете/ Е.Е. Шалыгина, В.Е. Зубов, Т.Б. Шалаева. -М.: Изд. МГУ 2014. - 19 с.
8. Щербаков Ю.И. Динамика одиночной плоской доменной границы в пластинках слабых ферромагнетиков YFeO3, FeBO3 И a-Fe2O3 / Ю.И. Щербаков // Вестник ТОГУ - 2007. - Т 4 (7). - С. 250.
9. Zubov VE. Surface anisotropy and helicoidal magnetic structure on the basal faces of hematite / VE. Zubov, G.S. Krinchik, VA. Lyskov // Zh. Eksp. Teor. Fiz. - 1981. - Vol. 80.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ
© Нужин Д.А.* *, Торшина О.А.*
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск
Известно, что при математическом моделировании многих реальных физических явлений в таких областях, как динамика жидкости, теплопередача, электричество, магнетизм и др., возникают задачи математи-
* Студент ФМФ.
* Доцент кафедры Прикладной математики и информатики, кандидат физико-математических наук.
