CC BY
8
13.00.00 - ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ 13.00.00 - PEDAGOGICAL SCIENCES
УДК 378.016:51 СЕЛЮТИН В. Д.
доктор педагогических наук, профессор,заведующий кафедрой алгебры и математических методов в экономике, Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева Е-mail: selutin_v_d@mail.ru МАМАДАЛИЕВА Л.Н.
кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и системного анализа Майкопского государственного университета Е-mail: mamadln@mail.ru
UDC 378.016:51 SELYUTIN V.D.
Doctor of Education, Professor,Head of the Department of Algebra and Mathematical Methods in Economics, Orel State
University Е-mail: selutin_v_d@mail.ru MAMADALIEVA L.N. candidate of Pedagogic Sciences, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics and System Analysis, Maykop State Technological University Е-mail:mamadln@mail.ru
СОЗДАНИЕ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ СПЕЦИАЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ БАКАЛАВРАМИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ВУЗОВ
MOTIVATION CREATING TO STUDY SPECIAL MATHEMATICS UNITS BY BACHELORS OF TECHNOLOGICAL
AREAS IN THE UNIVERSITIES
В статье предлагаются методы и средства повышения мотивации бакалавров технологических направлений вузов при изучении специальных разделов математики
Ключевые слова: мотивация, обучение бакалавров-технологов, случайные процессы, математическое моделирование, производственные задачи.
This article suggests methods and means of increasing the motivation among the bachelors of technological areas of universities by studying special mathematics units.
Keywords:motivation, training of bachelors-technologists, random processes, mathematical modeling, production tasks.
В современных образовательных стандартах высшего образования для многих технологических направлений после изучения базового курса математики предполагается изучение специальных разделов математики, которые ориентированы на общепрофессиональную подготовку бакалавров. К этим разделам можно отнести Теорию вероятностей, Математическую статистику, Теорию случайных процессов. Условия современного производства требуют, чтобы выпускник технологического вуза имел необходимые представления о роли вероятностно-статистических методов, владел приемами исследования реальных стохастических процессов, имеющих место в промышленности и сельском хозяйстве. Поэтому при изучении специальных разделов математики студенты рассматривают реальные технологические процессы, которые необходимо исследовать методами математического моделирования, тогда как в базовом курсе математики получили о нем в лучшем случае поверхностные представления, а с методами построения таких моделей не знакомились вовсе.
Формирование познавательной мотивации у бакалавров-технологов предполагает использование специальной методики, направленной на обучение будущей профессиональной деятельности. Возможности активизации внутренних резервов обучения специальных разделов математики следует искать в придании учебному материалу прикладной направленности, обеспечивающей освоение методов моделирования реальных случайных процессов современной производственной деятельности.
Для формирования учебной мотивации необходимо разработать такие цели, которые соответствовали бы задачам профессиональной подготовки студентов технических вузов [1,с. 245]. Цели изучения элементов теории случайных процессов бакалаврами технологического профиля можно сформулировать так:
- формирование представлений об использовании идей и методов математики в современных технологиях;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для моделирования производственных случайных процессов.
Разработанное в соответствии со сформулированными целями содержание обучения математическому моделированию случайных процессов [3, с. 8], ориентировано на специфику профессиональной подготовки студентов технологического профиля, что способствует созданию мотивации студентов к изучению этого раздела математики. В изучение включены динамические ряды и их характеристики (абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста, коэффициенты опережения, тренд, оценки прогноза), а также теоретико-вероятностные понятия (математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция, характеристики производной и интеграла случайного процесса, оператор динамической системы), анализ процессов в производственных системах.
Предложена новая последовательность изучения основных понятий теории случайных функций посредством моделирования технологических случайных процес-
© Селютин В.Д., Мамадалиева Л.Н. © Selyutin V.D., Mamadalieva L.N.
Ученые записки Орловского государственного университета. №3 (80), 2018 г. Scientific notes of Orel State University. Vol. 3 - no. 80. 2018
сов.Начать обучение целесообразно с предварительного изучения рядов динамики. Изучение этого раздела помогает студентам сформировать первоначальные представления о случайных функциях. При этом варианте методики обучения студенты лучше, чем прежде усваивают понятия «Случайный процесс», «Реализация случайной функции», «Характеристики случайного процесса», «Сумма случайных процессов», так как уже имеют навыки моделирования рядов динамики и представляют случайный процесс как совокупность его реализаций.
Для иллюстрации изучаемых понятий разработаны специальные задачи, формирующие навыки моделирования случайных процессов непосредственно из будущей профессиональной деятельности студентов-технологов.
Рассмотрение вероятностных понятий в органичном единстве с их опытными прототипами открывает путь к познанию статистических закономерностей, дает основу для математического моделирования недетерминированных явлений, обеспечивает сочетание теоретических и эмпирических методов при решении практических задач [2].
Развитию мотивации в обучении способствует использование исследовательской деятельности студентов. При выполнении курсовых работ и дипломных проектов студенты располагают данными о технологических процессах, полученными в ходе прохождения производственных практик. Математическое моделирование технологического процесса включает в себя три этапа:перевод условия задачи на математический язык; изучение математических объектов - случайных функций; перевод результатов решения с математического языка в термины производственной ситуации.
Например, бакалаврам направления «Продукты питания из растительного сырья» необходимо исследовать образование высших спиртов в вине. На первом этапе студенты собирают данные за несколько дней. Далее с помощью статистических методов производится обработка количественных характеристик исследуемого процесса. Устанавливается вид динамического ряда, рассчитывают-сяи анализируются его характеристики. Средний уровень ряда характеризует его среднее значение между начальным и конечным моментами, средний абсолютный прирост показывает, на сколько в среднем за единицу времени должен измениться уровень ряда: от начального до конечного. Находя сводную обобщающую характеристику интенсивности изменения уровней данного ряда динамики - средний темп роста, студенты видят, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Следующим этапом исследования данного ряда становится нахождение закономерности развития данного
процесса - выделение тренда. С помощью трендовой модели - найденной функции возможно спрогнозировать поведение процесса в будущем.
Бакалавры направления «Технология изделий легкой промышленности», имея данные показаний прибора за некоторый периодего непрерывной работы, исследующего жесткость клеевых соединений в воротниках мужских сорочек, могут вычислить систематическую погрешность в его показаниях. Решая эту задачу, возможносделать вывод о стабильности показаний прибора и целесообразности его использования для многократных измерений в течение длительного промежутка времени.
Бакалавры направления подготовки «Технология производства сельскохозяйственной продуктов» с помощью математических моделей исследуют процесс созревания сыра. Выбор стоит между приобретением двух видов бактериальных препаратов, содержащих разный набор штаммов молочнокислых бактерий и производством двух видов сыра. Перед технологом ставится задача: сделать анализ процессов приготовления сыров. В процессе наблюдений студенты получают данные об изменении количества бактерий и кислотности двух продуктов, которые можно интерпретировать как две случайные функции от аргумента I - времени наблюдения, описывающие дискретный процесс. При работе с математической моделью студенты вычисляют значение случайной величины и - количества бактерий в каждой закваске. Методом наименьших квадратов вычисляются параметры трендовой зависимости - функции, выражающей зависимость количества бактерий в закваске от времени. Далее вычисляется математическое ожидание каждой из функций. И, наконец, делается прогноз, через сколько дней от начала созревания сыра его кислотность достигнет нужного значения. Затем студенты переходят к третьему этапу моделирования - переводят расчетные данные на язык производственной ситуации, делают вывод о том, какой из двух видов сыра выгоднее выпускать, исходя из меньшего времени его приготовления и какой бактериальный препарат для закваски более качественный.
Таким образом, предложенный подход к обучению специальных разделов математики, в частности, раздела Случайные процессы, включающий в образовательный процесс рассмотрение реальных прикладных задач, способствует повышению мотивации обучающихся к освоению новых знаний, умений и навыков, и, как следствие, подготовке бакалавров-технологов, умеющих на основе полученных фундаментальных знаний и современной вычислительной техники творчески решать сложные производственные задачи.
Библиографический список
1. Мамаева Н.А. Условия формирования учебной мотивации студентов в процессе изучения математических дисциплин / Н.А. Мамаева // Астраханский государственный технический университет, №1, 2008. С. 242-251.
2. Селютин В.Д. Научные основы методической готовности учителя к обучению школьников стохастике: Дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. Орел, 2002. Режим доступа: http://nauka-pedagogika.com.
3. Селютин В.Д., Мамадалиева Л.Н. Методические основы обучения бакалавров технологических направлений подготовки математическому моделированию случайных процессов: Монография. Орел: ФГБОУ ВО «ОГУ им. И.И. Тургенева», 2016. 119 с.
References
1. Mamayeva N.A. Conditions for the formation of student motivation in the process of studying mathematical disciplines / N.A. Mamayeva// Astrakhan State Technical University, Vol .1, 2008. Pp. 242-251.
2. Selyutin V.D. Scientific foundations of the teacher's readiness to teach students stochastics: Dis. ... Doc. Of Pedag. Sc.:13.00.02. Orel, 2002. http://nauka-pedagogika.com.
3. Selyutin V.D., Mamadalieva L.N. Methodical bases of training of bachelors of technological directions of preparation to mathematical modeling of casual processes: the Monograph. Orel, FSBEIHE «OSU named after I.I. Turgenev», 2016. 119 p.
