CC BY
9
III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ ГОРНЫХ РАБОТ III. TECHNOLOGICAL QUESTIONS OF MINING WORK SAFETY
| П.Б. Герике // P.B. Gericke am_besten@mail.ru
канд. техн. наук, доцент Институт угля Федерального Исследовательского Центра угля и углехимии СО РАН, г. Кемерово пр. Ленинградский , 10 C.Sc. (Engineering), Associate Professor Institute of Coal of the Federal Research Center of Coal and Coal Chemistry of SB RAS, 10 Leningradsky Prospect, Kemerovo, Russian Federation.
I П.В. Ещеркин // P.V. Eshherkin eshherkin@gmail.com
канд. техн. наук, доцент Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 650026, Россия, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28,Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, филиал в г. Белово, Россия, пгт. Инской, ул.Ильича 32а C.Sc. (Engineering), Associate Professor 2T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University, Vesennyaya street 28, Kemerovo, 650026, Rus-sian Federation, branch of the T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University in the city of Belovo, 652644, Russia, Belovo, urbantype settlement Inskoy, Ilyicha str. 32a
УДК 681.518.5
СОЗДАНИЕ ЕДИНОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН CREATING A UNIFIED CRITERION FOR IDENTIFICATION DEFECTS OF ELECTRIC MACHINES
В настоящей работе обобщены результаты анализа параметров механических колебаний, генерируемых при работе электрических машин различной конструкции, осуществлена классификация дефектов по базовым группам и формализованы диагностические признаки для удобства их использования при разработке алгоритма единого диагностического критерия, пригодного для выявления и оценки степени опасности дефектов электрической природы на оборудовании горных машин. Целью настоящего исследования являлась разработка и обоснование методологии создания единых диагностических критериев, пригодных для выполнения оценки и прогнозирования процессов деградации технического состояния электрических машин. В настоящей работе использовались результаты комплексного подхода к диагностике машин по параметрам вибрации, включая спектральный анализ в расширенном частотном и динамическом диапазоне, анализ огибающей спектра и анализ выбега агрегата. Для создания единых критериев использовались подходы анализа с применением многомерного пространства диагностических признаков, описываемого при помощи алгоритмов оптимальной скаляризации диагностических данных. Полученные научные результаты позволяют создать методику разработки единых диагностических критериев, пригодных для выполнения оценки фактического состояния электрических машин, используемых в конструкции горной техники. Результаты апробации критериев убедительно свидетельствуют в правильности выбранного подхода для диагностики уникальных сложных технических систем, к которым относится энерго-механическое оборудование карьерных экскаваторов. This paper summarizes the mechanical vibration parameters' analysis results generated during the operation of various design electrical machines, classifies defects according to basic groups, and formalizes diagnostic signs for easy use in developing an algorithm for a unified diagnostic criterion suitable for identify-ing and assessing the electrical defect danger degree on equipment of mining machines. The purpose of this research work was to develop and substantiate a methodology for creating unified diagnostic criteria suitable for assessing and predicting the degradation processes of the technical state of electrical ma-chines. In this
work, we used the results of an integrated approach to diagnostics of machines by vibration parameters, including spectral analysis in an extended frequency and dynamic range, spectrum envelope analysis and unit run-out analysis. To create unified criteria, analysis approaches were used using a multi-dimensional space of diagnostic features described using algorithms for optimal scalarization of diagnostic data. The obtained scientific results make it possible to create a methodology for the development of uni-fied diagnostic criteria suitable for assessing the actual state of electrical machines used in the design of mining equipment. The results of testing the criteria convincingly testify to the correctness of the chosen approach for diagnostics of unique complex technical systems, which include the power-mechanical equip-ment of mining shovels. Ключевые слова: ОВИБРОДИАГНОСТИКА, КАРЬЕРНЫЕ ЭКСКАВАТОРЫ, ЕДИНЫЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ, ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ, ДЕФЕКТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ, ГОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ. Key words: VIBRATION ANALYSIS, MINING SHOVELS, A SINGLE DIAGNOSTIC CRITERION, ELECTRICAL MOTORS, ELECTRICAL DEFECTS, MIN-ING EQUIPMENT, MAINTENANCE MANAGEMENT.
Введение. По некоторым оценкам, доля технологического оборудования, эксплуатируемого сегодня в угольной и горнорудной промышленности Кузбасса и при этом находящегося в недо-пустимом техническом состоянии, достигает величины до % от общего количества технических устройств, подлежащих процедуре экспертизы промышленной безопасности 1]. Эксплуатация оборудования, заведомо находящегося в недопустимом техническом состоянии, ведет к росту риска возникновения аварийных ситуаций, провоцирует возникновение несчастных случаев на производстве и является одной из главных причин увеличения эксплуатационных и логистических из-держек промышленных предприятий [2, 3, 4].
Выборка, на основании которой проводилось изучение параметров вибрации, состояла из тридцати единиц электрических карьерных экскаваторов типа ЭКГ и ЭШ (ЭКГ-5А; ЭКГ-8И; ЭКГ-10; ЭШ 10/70). Измерения осуществлялись с учетом цикличности работы энерго-механиче-ского оборудования экскаваторов в соответствии с разработанной методикой 1]. Программно-аппаратный комплекс, используемый для проведения замеров и анализа диагностических данных, удовлетворяет всем требованиям для работы в условиях угольной промышленности, корректность метро-логических характеристик подтверждается свидетельством о поверке. Обобщение результатов анализа диагностических данных позволяет заключить, что около 20% от общего количества технических устройств из обследованной выборки находится в недопустимом техническом состоянии, при этом доля дефектов электрической природы составляет до 7% от общего числа выявленных повреждений энерго-механического оборудования карьерных экскаваторов.
Анализ отечественной и зарубежной литературы показывает, что сегодня в мире отсутствует единый диагностический критерий (ЕДК) в области анализа параметров вибрации для оцен-ки дефектов электрических машин, способный заменить собой большое количество разрозненных диагностических признаков и методов виброконтроля 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Объективными причинами этого являются недостаточная изученность вопросов динамики энерго-механи-ческого оборудования горных машин, недостаточность баз данных по вибрации генераторов и электродвигателей, эксплуатируемых на горном оборудовании, а также особенности эксплуатации в условиях работы угольных предприятий, такие как: запыленность, загрязнение смазочными материалами, перепады температур, влажность, значительные знакопеременные ударные нагрузки, нарушение сроков и объемов технического обслуживания, использование запасных частей низкого качества и т.д. В таких условиях адекватное прогнозирование процессов деградации фактического состояния оборудования горных машин не может быть осуществлено без выявления корреляции между изменением технического состояния горных машин и параметрами вибрации, генерируемой при их работе [8, 11]. Создание ЕДК для диагностирования дефектов электрической природы невозможно без детального анализа закономерностей изменения технического состояния энерго-механического оборудования горных машин с широким применением различных методов виброанализа.
В рамках данного исследования применялся комплексный подход к анализу вибрации, ко-торый включал в себя результаты анализа спектра в расширенном частотном и динамическом диапазоне, анализ огибающей спектра, анализ характеристики выбега роторного агре-
А)
Б)
В)
L TJ^j -
Г, ГЦ
1/s, им/с f
i
*
7 1 ]
м jUi ^jv-.-UA Av^J.
Совпадение частотных признаков дефектов механической и природы на сетевом двигателе генераторной группы экскаватора ЭКГ-5А
Растрескивание стержней ротора электродвигателя
Нарушение воздушного зазора ротора генератора поворота экскаватора ЭКГ-5А
w ft Гц
Рисунок 1. Некоторые примеры диагностирования дефектов электрической природы на энерго-механическом
оборудовании горной техники Figure 1. Some examples of diagnosing electrical defects on the power-mechanical equipment of mining machines
гата и анализ временной реализации сигнала. Такое сочетание методов обусловлено спецификой проведения контроля и является наиболее оптимальным для обнаружения дефектов электрической природы и позволяет получить подтверждение правильности поставленного диагноза при минимуме потерь времени на проведение замеров и анализ данных 12, 13, 14].
Результаты и их применение. Результаты анализа параметров вибрации свидетельствуют о том, что дефекты электрической природы получили широкое распространение на
оборудовании карьерных экскаваторов типа ЭШ и ЭКГ. В частности, признаки электрических дефектов, таких как замыкания обмотки ротора, присутствуют примерно на каждой десятой генераторной группе обследованных драглайнов. Совпадение частотных признаков наличия дефектов электрической природы с признаками расцентровки и нарушения жесткости, а также с признаками наличия некоторых других дефектов, является достаточно распространенным явлением, которое значительно усложняет анализ параметров механических колебаний. Это
объясняется особенностями конструкции генераторов и электродвигателей некоторых типов горных машин, совпадение признаков может быть полным, в этом случае решить данную проблему можно только используя потенциал комплексного подхода к анализу параметров вибрации. Данное явление иллюстрируется спектром на рисунке 1А, здесь гармоники ряда оборотной частоты сетевого двигателя экскаватора ЭКГ-5А, свидетельствующие о дисбалансе ротора и расцентровке валопровода агрегата совпали с со-ставляющими ряда частоты питающей сети. В данном случае только использование результатов анализа характеристики выбега роторного агрегата позволило получить четкую ассоциативную связь с наличием дефектов электрической природы. Некоторые другие примеры выявления де-фектов электрической природы приведены также на рисунках 1Б и 1В.
Усложнять анализ вибрации, увеличивая потребное время и трудозатраты, рассматривая большое количество диагностических признаков при помощи различных методов виброанализа, целесообразно только лишь в том случае, когда стандартными подходами спектрального анализа невозможно получить 100% верное заключение о фактическом состоянии объекта исследования, т.е. когда необходимо подтверждение корректности сделанных выводов и рекомендаций [15, 16]. На практике такой подход реализуется не всегда, что нередко приводит к ошибочным заключениям о техническом состоянии эксплуатируемого оборудования. Использование ЕДК в этом случае заменит собой необходимость рассмотрения большого количества диагностических признаков и правил, уменьшит влияние человеческого фактора на возникновение ошибок в анализе, снизит требования к квалификации специалистов по вибродиагностике и уменьшит время, затрачиваемое на выполнение анализа диагностических данных.
Дефекты электродвигателей и генераторов [3, 15] возникают по двум основным причинам - механической (перекосы пакетов стали, тепловой дисбаланс ротора, смещение лака при сушке и т.п.), а также электрической природы (такие как: межвитковые замыкания и обрывы обмоток, нарушения воздушного зазора, некорректное соединение полюсов т.д.). Первоочередной задачей ал-горитма создания ЕДК для диагностики дефектов электрической природы являлась реализация процедуры клиппирова-ния, которая удаляет из исходных данных все составляющие иной природы, не относящиеся
прямо к создаваемому ЕДК. В рамках данного исследования применялась процедура клиппи-рования, основанная на фильтрации виброакустического сигнала с применением оконного фильтра и алгоритма поиска данных в условиях неявного максимума оборотной частоты. Разрабатываемый ЕДК для выявления дефектов электрической природы создается с учетом принципов анализа многомерного пространства диагностических признаков при помощи алгоритмов скаляризации, включающих пошаговую сегментацию групп объектов с различной степенью развития искомых повреждений.
Статистическая обработка результатов анализа вибрации электрических машин позволяет сделать вывод о том, что наибольшее распространение среди дефектов электрической природы на обследуемом оборудовании получили такие неисправности, как межвитковые замыкания обмоток, нарушение симметрии фазовых токов, эксцентриситет воздушного зазора между статором и ротором, обрывы и растрескивания стержней роторов (см. примеры выявления этих дефектов на рисунке 1). Всем этим базовым дефектам соответствует более 20 диагностических признаков, причем часть из них совпадает с частотными признаками проявления дефектов совершенной иной природы. Для примера, ниже приведены некоторые из признаков, подходящих для выявления перечисленных дефектов.
Так, нарушение симметрии фаз проявляет себя значительными тангенциальными коле-бани-ями статора на частотах 2± /с/3; где /С -линейная частота питающей сети. Из-за обрыва проводников, являющегося дефектом-спутником многих повреждений электрической природы, признаки нарушения симметрии фаз проявляются в спектре хаотично, из-за случайного характера соединения электрической сети. Все эти факторы заметно усложняют анализ и ведут к росту количества ошибочных заключений о техническом состоянии, при этом ряд недостатков не позволяют использовать результаты анализа характеристики выбега агрегата при разработке ЕДК.
Наиболее надежным диагностическим признаком наличия эксцентриситета ротора, характеризующегося изменение величины воздушного зазора между статором и ротором), является наличие развитых гармоник на удвоенной частоте питающей сети и первой гармонике оборотной частоты, при условии, что в спектре появляются боковых частот прохода поля ^ ± ^ 2 ^ (где -/к -частота вращения ротора; fp - боко-
вая полоса частоты прохождения поля, /С - линейная частота питающей сети; /Б1 - частота скольжения (разность частоты вращения магнитного поля и оборотной частоты ротора),
- /к; ^ - частота вращения магнитного поля, ^=^ / р; р - число пар полюсов р=Ы/2, N - число полюсов).
Эксцентриситет статора обычно характеризуется появлением в спектре радиальной гар-мо-ники оборотной частоты, а также наличием гармонического ряда частоты питающей сети. Кроме того, наличие развитой асимметрии магнитного поля обуславливает модуляцию гармоник пазовой частоты на гармониках и
СП* - пазовая ^СТОТ^ ЪАЗ^и П - количество пазов в роторе).
Обрыв и/или растрескивание стержней ротора часто сопровождает значительная амплитудная модуляция регистрируемых параметров механических колебаний, а также присутствие в спектре частот вида k•fR±n•fp (к^, к^^^. Также надежным диагностическим признаком, подтверждающим повреждение стержней, может служить отношение амплитуд гармоник спектра по параметру виброскорости на частотах прохождения поля fp и частоты вращения ротора. В этом случае выполнение условия вида Ау^] / А/УД) < 10 является подтверждением наличия элек-трической асимметрии ротора и дефекта стержня. Все данные признаки были реализованы в ходе выполнения исследований по настоящей работе в рамках компиляции единого критерия для диагностики дефектов электрической природы энерго-механического оборудования карьерных экскаваторов.
Выводы. Созданный алгоритм создания ЕДК включает в себя реализацию программного кода с применением многомерного пространства диагностических признаков, описываемого при помощи алгоритмов «оптимальной» скаля-ризации, предложенной в работах Герцбаха [17]. Принцип «наилучшей» скаляризации данных предполагает замену многомерного вектора, который описывает выборку параметров вибрации, на скаляр, коэффициенты которого выставляются т.н. «наилучшим» образом, для чего обычно применяется графическая реализация геометрической интерпретации диагностических данных. Для этого происходит замена вектора диагностических критериев скаляром, тожде-
ственная осуществлению проекции каждого отдельного вектора на единую плоскость, характеризуемую наличием направляющего вектора. «Оптимальная» скаляризация диагностических данных позволяет реализовать пошаговое разделение однотипных технических устройств (например, электродвигателей и генераторов) на две отдельные группы [18 с различной степенью развития дефектов одинаковой природы (эксцентриситет воздушного зазора, повреждения стержней роторов, замыкания обмоток). Созданный в рамках настоящей работы расчетный многомерный вектор использует признаки комплексного диагностического подхода к анализу вибрации, включая базовые правила по трем основным параметрам (виброскорость и виброускорение в расширенном диапазоне частотном и динамическом диапазонах, спектр огибающей).
Заключение. Полученные в рамках настоящего исследования научные результаты свидетельствуют о том, что предложенное направление совершенствования методологии анализа вибрации при условии использования принципов комплексного подхода к диагностике по параметрам механических колебаний позволит создать единый критерий, пригодный для выполнения оценки фактического состояния электрических машин, получивших широкое распространение к конструкции горной техники. Дополнительные перспективы открывает также возможность использования ЕДК в качестве моделируемого параметра адаптивной краткосрочной математической модели, что полностью отвечает ожиданиям действующей на предприятиях Кузбасса системы планово-предупредительных ремонтов. Главным преимуществом создаваемых ЕДК является возможность их использования в качестве базовой платформы для создания условий внедрения системы обслуживания техники по ее фактическому состоянию. Внедрение на практике предложенных алгоритмов оценки технического состояния горных машин приведет к минимизации числа аварий, связанных с недопустимым состоянием эксплуатируемой техники, что, в конечном итоге, позволит повысить уровень безопасности открытых горных работ.
Источники финансирования. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Кемеровской области в рамках научного проекта № 20-48-420010\21.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Герике П.Б. Обоснование комплексного подхода к виброанализу в рамках создания методики испытаний горношахтного оборудования /П. Б. Герике// Вестник КузГТУ, № 4. - Кемерово. - 2017. - С. 76-84.
2. Shardakov I., Shestakov A., Tsvetkov R., Yepin V. Crack diagnostics in a large-scale reinforced concrete structure based on the analysis of vibration processes. AIP Conference Proceedings 2053, 040090 (2018). https://doi. org/10.1063/1.5084528
3. Неразрушающий контроль. Справочник в 7 томах под редакцией чл.-корр. РАН В.В. Клюева, т. 7 - Москва, 2005.
- 828 с.
4. Wang, T., Han, Q., Chu, F., Feng, Z. Vibration based condition monitoring and fault diagnosis of wind turbine planetary gearbox : A review. Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. V.126,. Pp. 662-685. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2019.02.051
5. Tse P., Peng Y., Yam R. Wavelet Analysis and Envelope Detection For Rolling Element Bearing Fault Diagnosis— Their Effectiveness and Flexibilities. Journal of Vibration and Acoustics. 2001. Vol. 123. Pp 303-310. https://doi. org/10.1115/1.1379745
6. Краковский, Ю. М. Математические и программные средства оценки технического состояния оборудования. / Новосибирск: Наука, 2006. - 227 с.
7. Барков А.В. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации. Учебное пособие. / Барков
A.В., Баркова Н.А. / Издательство СПбГМТУ Санкт Петербург, 2004. — 156 с.
8. Сушко А. Е. Разработка специального математического и программного обеспечения для ав-томатизированной диагностики сложных систем. Дисс. ... канд. техн. наук. - М. - МИФИ. - 2007. - 170 с.
9. Герике П.Б., Ещеркин П.В. Разработка методики диагностирования оборудования электриче-ских карьерных экскаваторов / Горное оборудование и электромеханика, №3. - Кемерово. - 2020. С. 34-41.
10. Puchalski A., Komorska I. Stable distributions and fractal diagnostic models of vibration signals of rotating systems. Applied Condition Monitoring. 2018, Vol. 9. Pp 91-101. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61927-9_9
11. Schreiber, R. Induction motor vibration diagnostics with the use of stator current analysis. Proceed-ings of the 2016 17th International Carpathian Control Conference, ICCC 2016. Pp. 668-672. https://doi.org/10.1109/ CarpathianCC.2016.7501179
12. Liu G., Parker R. Dynamic Modeling and Analysis of Tooth Profile Modification for Multimesh Gear Vibration. Journal of Mechanical Design. 2008. Vol. 130. Pp 121402/1 - 121402-13. https://doi.org/10.1115/12976803
13. Герике П.Б. Исследование особенностей распространения виброакустических волн на приме-ре диагностики механизма поворота экскаваторов типа эКг /П.Б. Герике // Вестник КузГТУ, № 5. - Кемерово. - 2014. - С. 18-21.
14. Hunady, R., Pavelka, P., Lengvarsky, P. Vibration and modal analysis of a rotating disc using high-speed 3D digital image correlation. Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. Vol.121, Pp. 201-214. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2018.11.024
15. Лукьянов А.В. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин. / Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1999. - 230 с.
16. Клишин В.И. Проблемы безопасности и новые технологии подземной разработки угольных месторождений. /В.И. Клишин, Л.В. Зворыгин, А.В. Лебедев, А.В. Савченко/ Новосибирск, 2011. - 524 с.
17. Герцбах И. Теория надежности с приложениями к профилактическому обслуживанию: Моно-графия / Под ред.
B.В. Рыкова; пер. с англ. М.Г Сухарева. М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003.
- 263 с.
18. Ghasemloonia A., Rideout D. G., Butt S. D. Vibration Analysis of a Drillstring in Vibration-Assisted Rotary Drilling: Finite Element Modeling With Analytical Validation. Journal of Energy Resources Tech-nology SEPTEMBER 2013, Vol. 135 / 032902-1
REFERENCES
1. Gericke P.B. Vestnik Kuzbasskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2017. #4. Pp. 76-84. (rus)
2. Shardakov I., Shestakov A., Tsvetkov R., Yepin V. Crack diagnostics in a large-scale reinforced concrete structure based on the analysis of vibration processes. AIP Conference Proceedings 2053, 040090 (2018). https://doi. org/10.1063/1.5084528 (eng)
3. Nerazrushayushchiy kontrol': spravochnik. V 7-kh tomakh [Non-destructive testing: Handbook. In 7 Vol. V.7] / Pod. red. V.V. Klyueva. Moscow: Mashinostroenie Publishers, 2005. 828 p. (rus)
4. Wang, T., Han, Q., Chu, F., Feng, Z. Vibration based condition monitoring and fault diagnosis of wind turbine planetary gearbox : A review. Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. V.126,. Pp. 662-685. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2019.02.051 (eng)
5. Tse P., Peng Y., Yam R. Wavelet Analysis and Envelope Detection For Rolling Element Bearing Fault Diagnosis— Their Effectiveness and Flexibilities. Journal of Vibration and Acoustics. 2001. Vol. 123. Pp 303-310. https://doi. org/10.1115/1.1379745 (eng)
6. Krakovskiy, Yu. M. Matematicheskie i programmnye sredstva otsenki tekhnicheskogo sos-toyaniya oborudovaniya [Mathematical and software evaluation of the technical state of equipment]. No-vosibirsk, 2006. - 227 p. (rus)
7. Barkov A.V., Barkova N.A. Vibratsionnaya diagnostika mashin i oborudovaniya. Analiz vibratsii [Vibration diagnostics of machines and equipment. Vibration analysis: Handbook]. St. Petersburg, 2004. 156 p. (rus)
8. Sushko A. E. Razrabotka spetsial'nogo matematicheskogo i programmnogo obespecheniya dlya avtomatizirovannoy diagnostiki slozhnykh system [Development special mathematical and software for automated diagnosis of complex systems]: PhD thesis excerpt. Moscow. 2007. (rus)
9. Gerike P.B., Eshherkin P.V. Gornoe oborudovanie i jelektromehanika, №3. - Kemerovo, 2020. Pp. 34-41 (rus)
10. Puchalski A., Komorska I. Stable distributions and fractal diagnostic models of vibration signals of rotating systems. Applied Condition Monitoring. 2018, Vol. 9. Pp 91-101. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61927-9_9 (eng)
11. Schreiber, R. Induction motor vibration diagnostics with the use of stator current analysis. Pro-ceedings of the 2016 17th International Carpathian Control Conference, ICCC 2016. Pp. 668-672. https://doi.org/10.1109/Carpathi-anCC.2016.7501179 (eng)
12. Liu G., Parker R. Dynamic Modeling and Analysis of Tooth Profile Modification for Multimesh Gear Vibration. Journal of Mechanical Design. 2008. Vol. 130. Pp 121402/1 - 121402-13. https://doi.org/10.1115/12976803 (eng)
78
13. Gericke P.B. Vestnik Kuzbasskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2014. #5. Pp. 18-21. (rus)
14. Hunady, R., Pavelka, P., Lengvarsky, P. Vibration and modal analysis of a rotating disc using high-speed 3D digital image correlation. Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. Vol.121, Pp. 201-214. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2018.11.024 (eng)
15. Luk'yanov A.V. Klassifikator vibrodiagnosticheskikh priznakov defektov rotornykh mashin [The classifier of vibrodiag-nostic symptoms of defects rotary machines.]. Irkutsk, 1999. - 230 p. (rus)
16. Klishin V.I., Zvorygin L.V., Lebedev A.V., Savchenko A.V. Problemy bezopasnosti i novye tekhnologii podzemnoy raz-rabotki ugol'nykh mestorozhdeniy [Problems of safety and new technology of underground coal mining]. Novosibirsk, 2011. 524 p. (rus)
17. Gertsbakh I. Teorija nadezhnosti s prilozhenijami k profilakticheskomu obsluzhivaniju [Reliability theory with applications for preventive maintenance]. Publishing house "Oil and Gas" Russian State Uni-versity of Oil and Gas named after I.M Gubkin, 2003. 263 p. (rus)
18. Ghasemloonia A., Rideout D. G., Butt S. D. Vibration Analysis of a Drillstring in Vibration-Assisted Rotary Drilling: Finite Element Modeling With Analytical Validation. Journal of Energy Re-sources Technology SEPTEMBER 2013, Vol. 135 / 032902-1 (eng)
