СОВРЕМЕННЫЕ СЕРВЕРНЫЕ ARM-ПРОЦЕССОРЫ ДЛЯ СУПЕРЭВM: A64FX И ДРУГИЕ. НАЧАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ТЕСТОВ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

ISSN 2079-3316 ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ т. 13, № 1(52), с. 63-129

Обзорная статья _ ПРОГРАММНОЕ и АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ и СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ

УДК 004.272+004.382.2+004.42+004.4'2 10.25209/2079-3316-2022-13-1-63-129

и>

Современные серверные ЛИ.М-процессоры для суперЭВМ: Л64ЕХ и другие Начальные данные тестов производительности

Институт органической химии им. Н.Д. Зелинского РАН, Москва, Россия

Аннотация. Дан сравнительный анализ производительности серверных ARM-процессоров, используемых на суперЭВМ или ориентированных в частности на высокопроизводительные вычисления (HPC). В стартовый анализ производительности были отобраны Fujitsu A64FX, Marvell ThunderX2 и Huawei Kunpeng 920. Обзор производительности для HPC сосредоточен в первую очередь на тестах и приложениях для A64FX, поддерживающего более длинные, чем у других ARM-процессоров, вектора и имеющего большую пиковую производительность. Производительность A64FX сопоставлена с соответствующими данными для Intel Xeon Skylake и Cascade Lake, и AMD EPYC с Zen 2 и 3 (Roma и Milan), а также с GPU Nvidia V100 и A100. Сформулирован краткий набор потенциальных плюсов и минусов микроархитектуры A64FX. Сопоставлены данные о производительности, получаемой с применением различных компиляторов для A64FX. Сформированы признаки, когда A64FX дает обычно преимущества в производительности относительно x86-64, а когда—проигрывает x86-64.

Подтверждается, что применение A64FX в суперЭВМ может расти далее. Возможно, гегемония x86-64 в HPC будет уменьшаться, в том числе за счет расширения применения серверных ARM-процессоров. Однако проведенный анализ A64FX и ожидаемых в ближайшее время новых процессоров архитектуры AArch64 показал, что ведущим в этом процессе не обязательно окажется A64FX.

Ключевые слова и фразы: ARM, AArch64, A64FX, x86-64, высокопроизводительные вычисления, суперЭВМ, тесты производительности

Для цитирования: Кузьминский М. Б. Современные серверные ARM-процессоры для суперЭВM: A64FX и другие. Начальные данные тестов производительности // Программные системы: теория и приложения. 2022. Т. 13, № 1(52). С. 63-129. http://psta.psiras.ru/read/psta2022_1_63-129.pdf

Михаил Борисович Кузьминский

kus@free.net

(подробнее об авторе на с. 129)

© Кузьминский М. Б. This Article in English:

шшш

http://psta.psiras.ru/read/psta2022_1_139-204.pdf

Введение

Рост доли рынка систем для HPC, занимаемой ARM-процессора-ми [1] сопровождается изменениями последнего времени на рынке соответствующих аппаратных средств, гораздо более радикальными, чем рост доли рынка серверных x86-64 процессоров, занимаемого AMD [1]. Задержки с развитием полупроводниковой технологии у Intel [2] оспариваются в [1] утверждением, что 10 нм у Intel по размерам практически эквивалентно 7 нм у TSMC. Замедление действия закона Мура (см., например, [1,3-7]) заставляет обращать особое внимание на электропитание (см., например, [4-7]). Актуальность энергоэффективности (производительность на Ватт) давно учитывается в квантовой химии с особым вниманием к ARM-процессорам [8] и с сопоставлению 64-разрядных ARM с x86-64 [9]. Для суперЭВМ энергоэффективность особенно важна [1].

Область HPC и суперЭВМ естественно становятся лидерами предполагаемых изменений. Соответственно возрастает и актуальность обзоров по всем используемым в HPC средствам вычислительной техники. Отставание Европы в данной области пытаются преодолеть новая инициатива EPI (European Processor Initiative)""1 по разработке и производству в том числе новых ARM-процессоров и новая инфраструктура PRACE (Pan-European High Performance Computing Infrastructure and Services)""1, где широко анализируются разные новейшие аппаратные средства для HPC и данные тестов производительности [1, 2,10]. В аналогичном отечественном обзоре [11] рассмотрены и отечественные аппаратные средства.

Серверные ARM-процессоры или вычислительные системы на их базе начали производиться в разных регионах мира, включая Китай [12], а соответствующие суперЭВМ предлагают Cray/HPE и Fujitsu [13].

Средства высокопроизводительной вычислительной техники продолжают быстро развиваться. Оперативно появляются новые данные о производительности используемого программного обеспечения, ценные для оптимального выбора и для построения новых суперЭВМ. Искусственный интелект требует нетрадиционных для HPC типов данных (двойной точности, DP) [13]. Новые серверные процессороы AArch64 начали оттеснять x86-64 c их лидирующей позиции для HPC, и, в частности, суперЭВМ благодаря высокой энергоэффективности ARM-процессоров [11-14]. Активное продвижение RISC-V [15], высокая

пиковая производительность IBM PowerlO (претендующего и на лидерство по DP-производительности и предполагаемого к выпуску в 2021 году) [16] и применение RISC-процессора SW26010 в по-прежнему находящейся в десятке лидеров TOP500 китайской суперЭВМ Sunway TaihuLight (см., например, [17,18]) позволяют говорить и о неком возрождении RISC.

Перечисленное определяет высокую актуальность приводимого ниже обзора данных о производительности в HPC (и, в частности, на суперЭВМ) серверных ARM-процессоров (в первую очередь наиболее высокопроизводительного Fujitsu A64FX).

1. Аппаратные особенности процессоров AArch64, важные для HPC

1.1. Серверные процессоры AArch64 с поддержкой 128-битной векторизации

Первым широко известным ААгс11б4-процессором, который стал использоваться в суперЭВМ из T0P500, стал, видимо, Marvell ThunderX2 [19], в котором поддерживается работа со 128-битными векторами (Advanced SIMD, NEON). Хотя и ранее в суперЭВМ использовались другие ARM-процессоры [20]. Различные данные о производительности ThunderX2 уже хорошо известны. В нем не очень высокая стоимость сочетается с конкурентоспособностью с массовыми серверными x86-64 процессорами по производительности для HPC [21]. Появились неподтвержденные данныеи о более высоких показателях производительности ThunderX2, например, относительно Xeon Skylake 6148 —в том числе по SPECrate2017_int_peak. Однако Xeon Skylake по производительности ThunderX2 обычно опережают, в том числе на тестах SPEC OMP2012'""L или, например, в различных приложениях вычислительной химии [21] пли""1. По данным [7], ThunderX2 может опережать Xeon Skylake на HPC-приложениях, интенсивно работающих с памятью, давая при этом большую энергоэффективность, а более вычислительно интенсивные приложения быстрее считать на Skylake. Классической областью HPC-приложений, в которых так важна пропускная способность памяти, является вычислительная гидродинамика (CFD) [20], а вычислительная химия включает, например, молекулярную динамику (МД), относимую к вычислительно интенсивной области HPC.

Таблица 1 сопоставляет основные показатели производительности процессоров ThunderX2 с характериствами новых ЛЛгсЬ64-процессоров. За исключением поддерживающего SVE [22] Fujitsu A64FX, остальные указанные в таблице 1 процессоры ARM поддерживают такую же, как ThunderX2, 128-битную векторизацию. Число операций с плавающей запятой за такт на ядро Xeon Scalable всех поколений выше, чем у всех этих процессоров; соответственно (пропорционально тактовой частоте) у ядер Xeon выше и пиковая производительность (FLOPS). А другие AArch64 процессоры имеют более высокую по сравнению с ThunderX2 пиковую производительность (по умолчанию мы говорим о работе с DP, стандартной для традиционных HPC-приложений). Новые публикации о производительности ThunderX2 продолжают появляться (см., например, [23]). Соответствующие результаты в большей степени важны для использования вычислительных систем на базе ThunderX2, поскольку производительность у более новых доступных процессоров AArch64 обычно выше, и они актуальнее для приобретения. Поэтому, учитывая много опубликованных статей о производительности ThunderX2, она рассматривается в данном обзоре только при сопоставлениях с другими более новыми серверными ARM-процессорами.

Последующие предполагавшиеся к выпуску модели процессора ThunhderX3 [24,25] по всем важнейшим параметрам, включая количество и частоту ядер, могли превосходить ThunderX2 (см. таблицу 1). Хотя в ThunderX3 не предполагалось использовать SVE, поскольку разработчики опасались пока еще недостаточной ее отработанности для программных средств, зато число векторных NEON-устройств было удвоено относительно ThunderX2, и резко возросшая пиковая производительность превосходила бы и A64FX. Перейти на работу с SVE планировалось в ThunderX4. Однако в середине 2020 года Marvell сделала заявление, которое можно интерпретировать как отказ от выпуска ThunderX3 и переход на работу в отличных от HPC направлениях. В качестве другого примера доступного серверного 7 нм-процессора ARM следует указать 64-ядерный Huawei Kunpeng 920 [12], который изначально предполагалось использовать для HPC, и в [2,10,11] относят к таким процессорам. Он использует более современную, чем в ThunderX2, архитектуру ARM v8.2-A (как и в A64FX, но без SVE-расширения). В нем поддерживаются SIMD-блоки NEON, как и в ThunderX2. Kunpeng 920 превосходит его по числу ядер и другим показателям (см. таблицу 1), в том числе и по пиковой

Таблица 1. Основные характеристики ARM-процессоров для HPC

Параметры A64FX Kunpeng 920-6426 Thunder X2CN9980 Thunder X3 Altra (Q80) Graviton2

Пиковая производительность (DP), TFLOPS 2,8-3,4 1,33 До 0,64 До 4,75 2,12

Технология TSMC 7 нм TSMC 7 нм TSMC 14 нм TSMC 7 нм TSMC 7 нм TSMC 7 нм

Число ядер 48+4 64 32 До 96 80 64

SMP 1(ccNUMA) До 4 (NUMA) 2/4(NUMA) 1-2 (NUMA) 1-2 (NUMA) 1

Тактовая частота 1,8-2,2 ГГц1 2,6 ГГц 2,1-2,5 ГГц1 До 3,1 ГГц 2,6-3,3 ГГц 2,5 ГГц

Многопоточность нет нет SMT0/2/4 SMT4 нет нет

Векторизация, бит SVE,512 NEON,128 NEON,128 (2xFMA) NEON,128 (4xFMA) NEON,128 (2 устройства) NEON,128

Архитектура ARM v8.2-A +SVE ARM v8.2-A (Neoverse N1) ARM v8.1 Vulcan ARM v8.3+ Triton ARM v8.2+ (Neoverse N1) Neoverse N1

Кэш L1 I+D 3 МБ (64 КБх48) 64КБ+64КБ на ядро 32+32 КБ на ядро 64+32 КБ на ядро 64+64 КБ на ядро 4+4 МБ

Кэш L2 32 МБ (4x8МБ) 32 МБ (512 КБ на ядро) 256 КБ на ядро 512 КБ на ядро 1 МБ на ядро 64 МБ

Кэш L3 нет 64 МБ (1 МБ на ядро) 32 МБ (1МБ на ядро) 90 МБ До 32 МБ 32 МБ

Тип памяти HBM2 8xDDR4-2933 8xDDR4-2666 8xDDR4-3200 8xDDR4-3200 8xDDR4-3200

Пропускная способность 1 ТБ/с 188 ГБ/с 171 ГБ/с 205 ГБ/с 205 ГБ/с 205 ГБ/с

Емкость памяти 32 ГБ До 2 ТБ До 2 ТБ x22 Нет данных До 1 ТБ До 1 ТБ

Интерфейс I/O PCIe-v3 х16 +TofuD PCIe-v4 40х (до х16) PCIe-v3 48x, 56x 16 x PCIe-v4 x4 PCIe-v4 128х PCIe-v4 64 х

TDP, Вт Нет данных 180 180/2,2 ГГц 100-240 2503 80-110

О

о

> R

о а

to Я)

СС В

Максимум в ЪооБ^режиме; 2для двухпроцессорного сервера;

Данные таблицы взяты с сайтов производителей.

3для 3,3 ГГц.

а

-J

производительности. Из аппаратных особенностей Kunpeng 920 следует указать необычную по сравнению с процессорами Xeon иерархию памяти, включая NUMA у двух суперкластеров ядер (SCCL) внутри чипа Kunpeng (см., например, [14,26]), а также возможность поддержки ccNUMA в масштабах чиплетов на их базе [12]. Применяемое в Kunpeng образование групп процессорных ядер в чем-то похоже на используемые в A64FX и Zen, и это, вероятно, связано с общим для серверных процессоров существенном росте числа содержащихся в них ядер. Однако публикаций по HPC-тестам производительности Kunpeng 920 пока немного.

Наиболее массовыми сейчас следует считать данные тестов SPECcpu 2017 [27]. Соответствующие данные и сопоставление с серверами на базе современных x86-64 процессоров приведены в таблице 2.

Таблица 2. Сравнительные данные тестов производительности SPECrate 2017 base для серверов с Kunpeng 920 и процессорами x86-64

Integer Floating point

Двухпроцессорные Kunpeng 920-7260 Xeon Skylake 8180 Xeon Cascade Lake 8280 EPYC Rome, 7742 EPYC Milan, 7763 318 263 297 276 303 308 701 524 839 651

Четырехпроцессорные Kunpeng 920-7260 Xeon Skylake 8180 Xeon Cascade Lake 8280 628 516 564 523 670 566

По этим данным видно, что 64-ядерный Kunpeng 920 7260 с частотой 2,6 ГГц, выигрывая немного на целочисленной производительности, уступает старшим моделям Xeon Skylake в расчетах с плавающей запятой.

Приведены максимальные на 18.09.2021 данные с указанными процессорами. Данные более современных Xeon Ice Lake здесь не приводятся, так как они еще быстрее, чем Kunpeng 920.

Поскольку для традиционных HPC-приложений важна работа с плавающей запятой, далее по умолчанию мы говорим именно о ней. Более современные Cascade Lake увеличивают отрыв по производительности от Kunpeng 920, а Xeon Scalable третьего поколения еще быстрее.

SPECcpu 2017 нечасто используется для оценок производительности для HPC, тем более для суперЭВМ. Для Kunpeng 920 имеются данные по тестам пропускной способности памяти (stream) [10], см. (таблицу 3).

Таблица 3. Сопоставление данных тестов stream (ГБ/с) в двухпроцессорных узлах с Kunpeng 920, ThunderX2 и процессорами x86-64; Все пропускные способности—в ГБ/с1

Процессор Copy Scale Add Triad

Kunpeng 920-6426 322 322 324 324

ThunderX2/2,5 ГГц - 225 - 225 - 240 - 240

EPYC Rome 7742 338 338 340 340

Xeon 8160/2,1 ГГц - 180 - 180 - 200 - 200

Xeon 8174/2,4 ГГц - 180 - 180 - 200 - 200

приведены наивысшие достигнутые в [10] результаты.

Эти показатели важны для HPC-приложений, в которых работа с памятью лимитирует поддерживаемую производительность (например, для CFD [20]). Kunpeng 920 опережают здесь ThunderX2 и Xeon Skylake, и уступают AMD EPYC Roma—что соответствует поддерживаемой этими процессорами памяти (см. выше таблицу 1) и ниже таблицу 4).

В RoCE (100 Гб/с)-кластере из 4 двухпроцессорных серверов с Kunpeng 920 были проведены тесты HPCG c MPI-распараллеливани-ем; данные для 1-4 узлов приведены на рисунке 1 [10], основанном

см

S 140

я 100

60-

! Kunpeng-920

128

256

384

512

Количество ядер

Рисунок 1. Производительность Kunpeng 920 в HPCG на рисунке 7 в [10]. Однопроцессорный сервер с ThunderX2/2,5 ГГц

120-

0

Таблица 4. Основные параметры A64FX и современных x86-64 процессоров

о

Параметры А64РХ Xeon Platinum 8180 Xeon Platinum 8280 Xeon Platinum 8380 AMD EPYC 7763 (milan) AMD EPYC 7662 (ROME)

Архитектура AR.M-v8.2-A + ЯУЕ Skylake Cascade Lake Ice Lake (Sunny Cove) Zen 3 Zen 2

Технология ТЯМС 7 нм 14 нм 14 нм 10 нм TSMC 7 нм TSMC 7 нм

Число ядер 48+4 28 28 (321) 40 64 64

Частота, ГГц 1,8-2,2 2,5/3,82 2,7/4,02 2,3/3,42 2,45/3,52 2,0/3,32

SMP сокетов 1 через UPI до 8 через UPI до 81 До 8 1/2 1/2

Многопоточность нет SMT2 SMT2 SMT2 SMT2 SMT2

Векторизация, бит ЯУЕ,512 AVX-512 AVX-512 AVX-512 AVX-256 (AVX2) AVX-256 (AVX2)

FLOPS/такт (DP, на 1 ядро) 32 32 32 32 16 16

Кэш L1 (I+D) 64КБ+64КБ 32КБ+32КБ 32КБ+32КБ 32КБ+48КБ 32КБ+32КБ 32КБ+32КБ

на ядро 4-'№ау на ядро 8-way на ядро 8-way на ядро 8/12-way на ядро 8-way на ядро 8-way

Кэш L2 32МБ (8МБ X 4) 1 МБ/ядро 16-way 1 МБ/ядро 16-way 512 КБ/ядро 8-way 32 МБ 8-way 32 МБ 8-way

Кэш L3 нет 38,5 МБ 11-way 38,5 МБ 11-way 60 МБ 16-way 256 МБ 16-way 256 МБ 16-way

Память НВМ2 6xDDR4-2666 6xDDR4-2933 8xDDR4-3200 8xDDR4-3200 8xDDR4-3200

32 ГБ До 768 ГБ До 1 ТБ До 6 ТБ До 4 ТБ До 4 ТБ

Пиковая пропускная способность3 1 ТБ/с (4x256 ГБ/с) 128 ГБ/с 141 ГБ/с 205 ГБ/с 205 ГБ/с 205 ГБ/с

i/o РС1е^3х16 + ТоЬБ PCIe-v3 48x PCIe-v3 48x PCIe-v4 64 X PCIe-v4 128х PCIe-v4 128 х

TDP, Вт Нет данных 205 205 270 280 225

Цена, $ Нет данных 10010 10010 8100 7890 7000

хДля Cascade Lake AP 92XX—2 сокета; 2Повышенные значения—максимальная турбо-частота; 3 пиковая величина. Данные процессоров в взяты с сайтов и AMDJ,L 5.09.2021. Использованы также европейские данные PRACE"1.

в этом тесте получил заметно меньше 20 GFLOPS, а двухпроцессорный сервер с Kunpeng—около 40 GFLOPS [10], что свидетельствует о его более высокой производительности, чем у ThunderX2. Двухпроцессорный сервер с Kunpeng 920 в тесте HPCG можно сопоставить с двухпроцессорными серверами на базе 24-ядерных Xeon Skylake: c Xeon Platinum 8160/2,7 ГГц производительность заметно ниже 40 GFLOPS, а с Xeon Platinim 8174/2,7 ГГц—около 40 GFLOPS [10]. Таким образом, двухпроцессорные серверы с Kunpeng 920 оказались конкурентоспособными по производительности в HPCG с двухпроцессорными серверами с Xeon Skylake, имеющим поддержку AVX-512. Это связано с тем, что в HPCG не так важна работа с векторами/матрицами, как в HPL.

Хорошо известно, что работа с матрицами, в первую очередь умножение матриц (GEMM), часто лимитирует время расчета. В качестве примеров можно указать, например, HPL [28] или квантовохимические расчеты по учитывающими корреляцию методам [6]. Имеется немало поддерживающих BLAS математических библиотек [29]. Однако они очень быстро развиваются, и появляются также новые библиотеки, в том числе и для задач оптимизации на новых компьютерных архитектурах. Сравнительный анализ различных библиотек с BLAS для DGEMM-вычислений в двухпроцессорном сервере с 48-ядерными Kunpeng 920/2,6 ГГц показал достижение максимальной производительности в OpenBLAS, где затем была оптимизирована DGEMM за счет явного учета особенностей работы с NUMA, что дало выигрыш при работе с матрицами большого размера. Максимальная производительность была достигнута с использованием для распараллеливания в OpenBLAS средств pthreads, а не OpenMP. Достигнутый благодаря переработке DGEMM прирост производительности составляет порядка 20% [14].

Другая знаменитая для HPC вещь — умножение разреженной матрицы на вектор, SpMV. Оно актуально, например, при численном решении уравнений в частных производных [30]. В квантовой химии оно используется, например, для расчетов методом конфигурационного взаимодействия [31]. В [32] проведено исследование на Kunpeng 920 достигаемой производительности при использовании SIMD-команд NEON c анализом зависимости от формата хранения данных в матрице. Следует также отметить, что для производительности SpMV найден важным и явный учет наличия NUMA-архитектуры [30].

В [33] проведено подробное сопоставление производительности Kunpeng 920-6426 и 18-ядерных Xeon Gold 6140. В случаях, когда производительность ограничивается работой с кэшем или памятью, Kunpeng оказывался впереди. Но в более вычислительно-интенсивных тестах с использованием векторизации Xeon выигрывал по производительности. Исследование в НИВЦ МГУ в рамках совместного проекта с HuaweimL охватывает сравнение Kunpeng 920-6426 не только с Xeon 6140, но и с EPYC 7763 (Milan, c Zen 3). Kunpeng 920 показал более высокую производительность, чем Xeon 6140, в вычислительно-интенсивных тестах, где не используется векторизация, и оказался медленнее в работе с разреженными матрицами. Процессор EPYC 7763 обычно обходил по производительности и Xeon 6140, и Kunpeng 920. При этом некоторые показатели EPYC 7763 близки к Kunpeng 920: по 64 ядра с сопоставимыми частотами, в обоих поддержка только 128-битных векторов, по 8 каналов памяти (хоть в EPYC поддерживается DDR4-3200 против DDR4-2933 в Kunpeng). Эти данные носят отчасти предварительный характер.

В общем можно считать ясным отставание Kunpeng 920 по производительности по сравнению со старшими моделями современных серверных процессоров Intel Xeon Scalable 2-го или 3-го поколений, и AMD EPYC с архитектурой Zen 2 или 3. Появились и более новые модели серверных процессоров Kunpeng, в том числе Kunpeng 920 7265, в которых ядра работают на более высокой частоте 3,0 ГГц (список моделей доступен по ссылке'"""). Подробнее данные о производительности Kunpeng 920 здесь не анализируются по причине небольшого числа соответствующих публикаций. А в 2021 году ожидался выпуск Kunpeng 930 (5 нм) с поддержкой SVE, который может стать более используемым в суперЭВМ. Однако реализация этого сейчас, возможно, заморожена санкциями по отношению к Huawei, в том числе ограничениями поставки современных микросхем со стороны TSMC.

Другим современным AArch64 процессором, который мог бы представлять интерес для HPC, является 80-ядерный Ampere Altra Q80mL [1] (см. таблицу 1) и более новый 128-ядерный Altra Max""1. Они имеют больше ядер, чем 64-ядерный Kunpeng, и более высокую пиковую производительность. Документация от Ampere утверждает, что их 80-ядерный процессор имеет производительность, сопоставимую с AMD Roma EPYC 7742, и в 2 раза выше, чем у Intel Cascade Lake SP Xeon Platinum 8280 [1] (общую информацию о процессорах такого

типа см. выше, таблицу 4). Так, на тесте молекулярной динамики™1 с применением NAMD процессор Altra Q80/3,3 ГГц оказался быстрее 1-2 процессорных серверов с Xeon 8280, и однопроцессорного —с EPYC 7742, но уступил двухпроцессорному серверу с EPYC 7742. Однако в Xeon при этом AVX-512 не использовано, что может понизить производительность Xeon скажем, в 2 раза. А информация о распараллеливании вообще не была приведена. Эти данные получены для тестов SPEC (в том числе SPECrate2017_int и _fp). Данные о других более надежных тестах производительности, актуальных для HPC, у этих процессоров отсутствуют. Производитель вообще ориентирован не на традиционный HPC-рынок, а скорее на ИИ и другие области применения, и Altra в обзоре не рассматривается.

По всем приводимым в данном обзоре параметрам (см. выше таблицу 1), важным для производительности, 64-ядерный Amazon AWS Graviton2 уступает""" Ampere Altra, как и в вышеуказанных SPECcpu2017 тестах, и также ориентирован не на традиционные HPC, а на применение облачных технологий, и в обзоре не рассматривается.

С учетом всего сказанного выше про поддерживающие NEON-век-торизацию процессоры AArch64 более подробно анализ их производительности в данном обзоре не проводится.

1.2. Процессоры с поддержкой SVE: Fujitsu A64FX и вычислительные системы на его базе

Кроме A64FX, поддерживающие SVE процессоры еще только планируются к выпуску в ближайшее время. Это — Huawei Kunpeng 930, в котором планировалась также поддержка многопоточности (SMT), и европейский SiPearl Rhea [1]. В нем предполагается поддержка SVE-256 бит (не только с DP, но и c bfloat16), но и дополнительная к HBM2E память DDR5. Возможно, это отражает стремление разработчиков к немного более массовым применениям для HPC, поскольку актуальность сегодняшней аппаратной поддержки для GEMM оспаривается [4].

1.2.1. Особенности важных для производительности аппаратных средств A64FX

Рассмотренные выше ARM-процессоры на момент их выпуска отличались повышенной по отношению к Xeon-процессорам пропускной

способностью памяти, которая стала более актуальной для HPC в период перехода на работу с многоядерными процессорами, поскольку пропускная способность не так быстро увеличивалась [20]. Как было отмечено выше, это очень важно, например, для CFD-расчетов.

Процессор A64FX стал знаменит в HPC не только благодаря рекордной на сегодня пиковой производительности, но и благодаря стабильному лидерству в TOP500 японской суперЭВМ Fugaku, построенной на этих процессорах вообще без применения GPU [13]. Он отличается от самых современных x86-64 процессоров не только применением кардинально более быстрой памяти HBM2 (см. таблицу 4), но и построением всей иерархии памяти (хотя в EPYC Zen 2 и 3 есть аналогии в построении кэша) и продвинутой SVE-системой работы с векторами. Для управления энергопотреблением в A64FX имеются также более тонкие, чем в Xeon, средства, позволяющие влиять на энергоэффективность. Для оптимизации производительности и энергоэффективности все это нужно учитывать в компиляторах, библиотеках для HPC, а иногда и собственно в приложениях.

Наиболее важные для производительности показатели A64FX приведены выше (таблица 4), где они сопоставлены с различными моделями современных серверных процессоров Intel и AMD. На рисунке 2 в соответствии с [35, рис. 2] представлено общее построение A64FX, иллюстрирующее и построение памяти A64FX [34,35]. Этот процессор

HBM2: High Bandwidth Memory 2

Рисунок 2. Общая архитектура A64FX

состоит из 4 групп ядер и памяти (CMG, кластера ядер) — так, что каждый CMG имеет по 12 ядер (плюс одно вспомогательное), контроллер памяти HBM2 и разделяет кэш L2 (а каждое ядро имеет свой кэш L1). Все CMG в процессоре объединены единой кольцевой шиной, так что кэш L2 и вся HBM2 являются общими для всего A64FX, а процессор является ccNUMA-системой [35]. Такое построение иерархии памяти отличается от всех современных серверных процессоров x86-64, в которых общим является кэш L3, а кэши L1 и L2 принадлежат ядрам (см. выше, таблицу 4). В A64FX размер области кэша L1 в микросхеме составляет более 10% от каждого ядра, и добавление еще одного уровня кэша в ядре заметно увеличило бы размер кристалла (die), что было найдено экономически нецелесообразным [34]. При этом используемая в A64FX HBM2 имеет кардинально более высокую пропускную способность, чем DDR4 у процессоров x86-64—по 256 ГБ/с на каждый CMG (см. выше таблицу 4).

Каждый CMG содержит кроме 12 вычислительных ядер еще одно вспомогательное — для обслуживания операционной системы. Однако в серверах суперЭВМ Fujitsu PRIMEHPC FX700 используются модели A64FX без таких вспомогательных ядер

Поддержка SMT в A64FX отсутствует. Это может иметь экономический характер (учитывая, что из-за этого в A64FX отказались и от дополнительного уровня кэша на ядрах, и от добавления к HBM2 еще и DDR4-памяти [34]) — но, возможно, сделано потому, что SMT далеко не всегда полезна для HPC (см. например [10]), а реализация такой сложной вещи требует не только дополнительной площади, но и энергии. Рост производительности из-за применения SMT не всегда наблюдается в HPC, поскольку производительность большинства приложений ограничена чаще или тем, что разные потоки используют одни и те же исполнительные блоки, или пропускной способностью памяти [10]. В [10] демонстрируются случаи, когда отключение SMT в процессоре AArch64 дает рост производительности, хотя есть и приложения, где SMT важна.

Важнейшим добавлением A64FX относительно ARM v8.2-A является SVE (Scalable Vector Extension)""1. В A64FX возможна теперь работа с векторами длиной 128, 256 и 512 бит. В современных процессорах с векторными операциями длина векторов указывается в битах, в том числе поскольку в ISA предполагаются векторные операции над разными типами данных, не только DP и одинарной точности (SP), но

и половинной точности, в том числе и bfloat16. SVE предполагает возможность работы с векторами разной длины от 128 до 2048 бит с шагом 128 [36], а программу для работы с аппаратной поддержкой векторов другой длины перетранслировать не надо (длина определяется уже во время выполнения). Это является одним из преимуществ SVE над AVX-512. Другим преимуществом SVE является использование там регистров предикатов (например, для полностью векторной обработки операций над массивами длины, не кратной аппаратной длине вектора) [36]. Один бит регистра предиката соответствует одному байту SVE-регистра, и это позволяет работать с фрагментами векторов.

Еще одним важным плюсом является поддержка векторных операций сборки/разборки (gather/scatter), иллюстрируемых двумя следующими операторами

gather : a[i] = b[index[i]],

scatter : a[index[i]] = b[i].

В результате SVE способствует улучшению автовекторизации компиляторами.

Благодаря тому, что с SVE в A64FX можно работать с 512-битными векторами, за такт там можно получить 32 результата (DP) на ядро, как и в Xeon, начиная со Skylake. Однако ядер в A64FX гораздо больше, что дает ему более высокую пиковую производительность. SVE дает не только повышение производительности, но и снижение энергопотребления [37].

Еще одной важной особенно для суперЭВМ уникальностью A64FX является интеграция в нем управления RDMA-межсоединением TofuD. Эта сеть имеет топологию 6-мерной решетки/тора, использовавшейся ранее в суперЭВМ K, предшественнике Fugaku. Но пропускная способность TofuD из-за его интеграции в процессоре зависит теперь от его частоты. Для убыстренного (см. ниже) режима с частотой 2,2 ГГц она составляет 6,8 ГБ/с на каждый из 6 каналов связи [10,34,35]. Это меньше, чем в Infiniband HDR 4x и 16x, но для больших вычислительных систем со сложной топологией связи между узлами важна суммарная пропускная способность всех одновременно работающих каналов — 40,8 ГБ/с, что выше пропускной способности одной платы HDR 4x, но ниже HDR 12x. Задержка RDMA-коммуникации (Put 8 байт) в TofuD составляет 0.49-0.54 мкс [38], а в Infiniband HDR (Nvidia/Mellanox ConnectX-6)"Rl — 0.6 мкс.

TofuD имеет в A64FX общий с PCIe-v3 контроллер, так что весь A64FX можно отнести к системе-на-кристалле (SoC).

В A64FX имеется специальный регулятор мощности. Имеются 2 основных режима выбора частоты — нормальный и убыстренный; в FX1000 этому соответствуют частоты 2,0 и 2,2 ГГц. В каждом из этих режимов есть возможность включить еще эко-режим, в котором функционирующим остается только один из двух конвейеров АЛУ с плавающей запятой [34,35]. Соответственно получается 4 режима управления энергопитанием, которые можно выбирать для достижения максимальной производительности или подбора энергоэффективности (это будет рассмотрено ниже). Считается, что GPU дают большую энергоэффективность по сравнению с процессорами. Однако в [35] энергоэффективность A64FX отмечена как сопоставимая с вычислительными системами на базе GPU.

Мы не рассматриваем в обзоре доступные данные о микроархитектуре A64FX; более детальные данные об OoO, механизму предсказания переходов, построению TLB и другим вещам можно найти в руковод-стве""1. Но у A64FX есть еще одна важнейшая для НРС особенность. Он разрабатывался именно для задач HPC [34], а в более узком плане —для создания суперЭВМ Fugaku [35]. В [34] указано на применение совместного проектирования (co-design) для A64FX, когда определяющие для производительности параметры будущего A64FX подбирались совместно с разработчиками программного обеспечения для HPC, и с учетом конкретных приложений. Для этого использовался эмулятор процессора. Например, для выбора оптимального числа ядер в CMG проверялась производительность HPL. В качестве одного из «участвовавших в отборе» приложений был и известный японский комплекс квантовохимических программ NTChem. В результате в [34] четко демонстрируется, почему Fujitsu были выбраны именно такие параметры. Несомненно, такой подход является очень привлекательным для ориентированных на HPC процессоров.

1.2.2. Потенциальные недостатки A64FX для производительности HPC-задач

В процессоре A64FX есть и ряд недостатков, обычно рассматриваемых относительно серверных процессоров x86-64 (см. выше, таблицу 4), которые часто вызваны стремлением не увеличивать стоимость (например, не такой большой фиксированный объем памяти

HBM2, к которой не добавляема DDR4) [34]. Имеются также данные 2017 года, что в ресурсах суперЭВМ NSF для HPC 86% заданий не требовали наличия больше 32 ГБ памяти в узлах [39]. А задержки HBM2 больше чем у DDR4 [35].

Следует отметить, что измеряемые в тестах величины задержки памяти включают несколько компонентов, и задержка в шине передачи данных может быть не основным вкладом в общую задержку. Хотя про существенно большие задержки HBM относительно DRAM известно достаточно давно, и на это указывается в ряде публикаций, количественных оценок не так много, а получаемые величины задержек зависят от работающих с памятью микросхем. В качестве примера укажем полученные в тесте Shuhai задержки при попадании на страницу (то есть когда она уже открыта) при работе с микросхемой ПЛИС на плате Xilinx Alveo U280 — 107 нс для HBM и 73 нс для DDR4 [40].

В качестве другого недостатка можно считать отсутствие кэша L3, причина чего объяснена выше.

При конструировании в A64FX внеочередного выполнения команд (OoO) также использовалось его моделирование с использованием небольших частей приложений, но решение о нужном количестве ресурсов для OoO в то время было затруднено недостаточной эффективностью нового компилятора. При этом ограничение ресурсов для OoO способствует снижению энергопотребления, а прогресс в работе компилятора может вообще ослабить проблемы с OoO [34].

В A64FX емкость буфера переупорядочивания (ROB) составляет 128 записей — существенно меньше, чем у современных x86-64 процессоров: в Xeon Skylake их 224, в Ice Lake—352, в ожидаемом Alder Lake планируется 512; в EPYC Zen 2—224, в Zen 3—256. Число физических регистров (кроме отсутствующих в Xeon регистров предикатов) в A64FX также меньше, чем в Xeon Skylake [41]. Большая задержка времен выполнения команд может приводить к недостатку OoO [34]. А в ряде работ [42]- [45] отмечались большие задержки выполнения разных команд A64FX. Так что ограничения производительности A64FX из-за недостатков с OoO достаточно вероятны.

PCIe, используемая в A64FX, — это не последняя применяемая версия (см. выше, таблицу 4); SSD могут работать с PCIe-v4, а в ожидаемом Power10 будет уже PCIe-v5 [16]. При этом SSD используются и для HPC [46]. Но для A64FX важнее интеграция в процессоре контроллера с TofuD, а проблема высокоскоростного соединения

с GPU не стояла, поскольку их в суперЭВМ на A64FX применять не предполагается. Но пиковая производительность GPU Nvidia V1GG и A1GG в разы выше, чем у A64FX: 7,8 и 9,7 TFLOPS соответственно [йТ], а в новом AMD Instinct MI1GG еще больше (11,5 TFLOPS) — против 3,4 TFLOPS в A64FX, и применение GPU сейчас актуально по крайней мере для уже эффективно работающих с GPU HPC-приложений. Из-за ограничений PCIe-v3 в A64FX в новой японской суперЭВМ Wisteria/BDEC-01 планируется использовать гетерогенную структуру с одними узлами на A64FX, а c другими—на Xeon Ice Lake c A1GG.

Наконец, надо иметь в виду, что бывают и HPC-тесты/приложения где применение SMT (не поддерживаемая в A64FX, как отмечено выше) может повысить производительность.

В нижеследующем разделе 3 данного обзора A64FX показывается и влияние отмеченных в 1.2.2 показателей A64FX на производительность.

1.2.3. О вычислительных системах на базе A64FX

Первое, что является необычным для давно использующих в кластерах для HPC двухпроцессорные серверы —что серверы с A64FX однопроцессорные, и производительность A64FX часто сопоставляется c двумя процессорами x86-64, к тому же на двух процессорах Xeon нередко бывает близкое к A64FX число ядер. Fujitsu c A64FX предлагает 2 суперкомпьютерные платформы PRIMEHPC — FX700 и FX1000. Последняя используется в суперЭВМ Fugaku, и обладает максимальными возможностями — до 384 узлов на стойку с водяным охлаждением, соединенных через TofuD. A64FX в узлах имеют частоту 2,2 ГГц и 48 ядер плюс 4 вспомогательных (см. рисунок 2). FX700 базируются на 2U-устpойствах; на шасси помещается до 8 узлов, и работают с воздушным охлаждением. A64FX в них работает на частотах 1,8 или 2 ГГц, а вспомогательных ядер пет. Узлы связаны через Inñniband EDR""L.

Следует обратить внимание на отличие A64FX в FX700 и в FX1000. В A64FX из FX700 нет поддержки TofuD, кластеры работают с Infiniband EDR или HDR100—для этого используется разъем PCIe-v3 x16. Но зато есть еще PCIe-v3 x4, к которому подсоединяется SSD. Другие вычислительные системы с A64FX предлагает HPE/Cray — это Apollo 8G (ранее анонсированнная как Cray CS5GG). Узлы здесь соединяются через Infiniband EDR или HDR100. Стойка 42U может включать до 168 серверов с 48-ядерными A64FX с частотами 1,8 или 2 I I it — аналогичными применяемым в FX700.

В целом следует обратить внимание на то, что в разных моделях A64FX отличается не только тактовая частота, но могут быть или не быть вспомогательные процессоры, а TofuD может не поддерживаться и будет работать с разной пропускной способностью в зависимости от частоты процессора. А все только что перечисленные вычислительные системы с A64FX не являются традиционными серверами, а исходно ориентируются на работу в кластерах для HPC.

2. A64FX: операционные системы и средства разработки программ для HPC

Для работы с A64FX можно использовать классические для HPC дистрибутивы Linux—RHEL 8/CentOS, и SLES 15/OpenSuSE. Здесь надо обратить внимание на необходимость их реальной установки на всех SSD всех вычислительных узлов кластеров — для хранения там корневой файловой системы. Вариант с хранением в этих узлах только резидентных в памяти образов системы на суперЭВМ Ookami (на специальных узлах для компиляции и отладки SSD там стояли исходно) затребовал на это порядка 14 Гбайт памяти в каждом узле — из-за работы со страницами емкостью 64 КБ, и столько «отнимает» даже супермаленький файл [39]. И поскольку Fugaku можно уже отнести к суперЭВМ EFLOPS-уровня (при работе с половинной точностью), для реализации HPC с таким сверхвысоким уровнем распараллеливания, усложненной иерархией памяти и другими сложностями дополнительно к Linux (RHEL) используется микроядро McKernel [48], которое и отрабатывает массовые системные вызовы для HPC, а более сложные переправляя в Linux.

Для A64FX доступно пять способных создавать коды с SVE компиляторов C/C+—h/Fortran и ряд математических библиотек. Имеется утверждение, что производительность большинства HPC-приложений сегодня ограничивается пропускной способностью памяти [49], что дает A64FX однозначное преимущество среди доступных процессоров. В A64FX, однако, отношение производительности к пропускной способности памяти другое, и реальные данные по HPC-приложениям и тесты производительности показывают, что A64FX далеко не всегда лидирует по производительности, и качество средств разработки программ крайне важно. В данном обзоре компиляторы и библиотеки анализируются в основном с точки зрения получаемой потребителем

производительности — а не для анализа возможных причин их недоработок по производительности и возможностей устранения этого. Также актуальный для выбора компилятора учет доступности в них современных версий C/C++/Fortran, в том числе средств OpenMP здесь не проводится.

Публикаций, демонстрирующих уровень эффективности работы компиляторов, уже немало. Но поскольку A64FX использует целый ряд оригинальных микроархитектурных решений, и стал доступным достаточно недавно, компиляторы оценивают как еще недостаточно «созревшие» [50], и хотя все современные их версии уже могут осуществлять автовекторизацию в SVE, в [39,51] сделан, по сути, такой же вывод. Перечислим используемые в ряде публикаций доступные версии компиляторов: Fujitsu 4.5.0 (имеется два его режима—традиционный (FJtrad) и на базе LLVM (в том числе FJclang), где back-end базируется на LLVM 7; LLVM v.12 (там можно использовать векторизацию в средствах оптимизации циклов polly); GNU v.10.2.0, а также компиляторы ARM и HPE/Cray—недоступные на Fugaku из-за отсутствия лицензий (по крайней мере, во времена отправления используемых в обзоре публикаций). В качестве «незрелости» компиляторов для A64FX сошлемся для примера на данные об ошибках компилятора GNU, ошибки flang в LLVM [50], ошибки времени выполнения в компиляторах ARM и Cray [39,52].

Использованный в [50,53,54] LLVM 12 — это современная стабильная версия, лишь в октябре 2021 года появилась версия 13.0.0. Непрерывное быстрое развитие других компиляторов для A64FX также ярко проявилось и в 2021 году, например, вышли новые версии ARM компилятора (в том числе 21.1) и Cray (12.0).

Компиляторы Cray и Fujitsu являются коммерческими, как и ARM компиляторы, входящие в ориентированный на HPC набор Allinea Studio, включающий в том числе компиляторы C/C++/Fortran и Ami Performance Library, nnnl'l. (хотя имеется и его пробный бесплатный вариант), а свободно доступные компиляторы — GNU и LLVM. Основные опции всех этих компиляторов, предназначенные для включения векторизации, OpenMP и других видов оптимизации, приведены в [55].

ARM-компиляторы для HPC в качестве front-end используют cland/flang, а back-end основан на LLVM (в 21.1 —на Clang 11), где используются 2 блока векторизации: один естественный для циклов, а

другой дает параллелизм на уровне сверхслова (SLP), когда вместо набора из похожих независимых инструкций генерируются векторные инструкции [55]. Нужно также отметить реализованное впервые в ARM-компиляторе расширение С, ACLE (Arm C Language Extensions), которое было сделано и для SVE, и помогало автовекторизации в начальный период работы с SVE, а теперь устарело и планируется к удалению в следующих версиях компилятора.

Преимуществом компиляторов Fujitsu является поддержка некоторых повышающих производительность аппаратных особенностей A64FX, о которых не было сказано выше—так как они носят более тонкий характер, могли использоваться только в этих компиляторах, и их влияние почти не исследовалось. Однако в [43] изучено влияние FJtrad 4.4.0a на использование этих средств посредством опций, переменных окружения или директив pragma. Это — нулевое заполнение (позволяет улучшить работу с памятью, и в [43] показано ускорение работы в тесте stream triad, но аналогичные механизмы имеются и у других процессоров); применение аппаратных барьеров для ускоренной синхронизации нитей и разбиение кэша на секторы разного размера. Последнее позволяет лучше управлять пространством кэша, выделенным для каждой структуры данных в коде, и может помочь избежать «загрязнения» всего кэша. В [43] было показано увеличение за счет этого производительности при умножении плотной матрицы на вектор. А применение аппаратных барьеров дало ускорение синхронизации нитей в FJtrad (fcc), в том числе и по сравнению с программной ее реализацией в gcc 10.2.

В одном из самых широких исследований компиляторов [50] анализировался не только выбор опций компиляторов, но также эффективность рекомендуемого Fujitsu выбора числа нитей OpenMP и потоков MPI при гибридном распараллеливании на A64FX.

Fujitsu и RIKEN (японский физико-химический институт, где установлена суперЭВМ Fugaku) рекомендуют использовать на каждом CMG по 12 нитей OpenMP, а поверх —распараллеливание с MPI ранга 4 (по числу CMG). В [50] использовались и другие варианты выбора комбинаций OpenMP/MPI.

Для микроядер от приоритетных для RIKEN приложений лучшую производительность почти всегда давал FJtrad; GNU в нескольких случаях генерировал более быстрые коды, но в некоторых —

ошибки. В группе миниприложений от RIKEN, например, для кванто-вохимической программы NTChem, GNU обычно уступает другим компиляторам. В тестах stream рост производительности до 51% относительно FJtrad давали LLVM и GNU. В тестах SPECspeed 2017 c многонитевыми рабочими нагрузками с плавающей запятой, и в SPEComp GNU показывал обычно самые плохие результаты. Для тестов SPEC на C/C+—+ компиляторы на основе LLVM (включая FJclang) и в некоторых случаях GNU могут дать преимущество во время выполнения по сравнению с FJtrad, однако для Fortran LLVM не дает существенного выигрыша в производительности. В тестах Polyhedral Benchmark (PolyBench)""", которые включают 30 однонитевых микроядер, LLVM c polly по данным [50] очень часто кардинально опережал другие компиляторы, но иногда и существенно уступал. Но надо иметь в виду, что PolyBench и применяется для тестирования производительности при разработке средств polly""1. А в [50] эти средства вообще отнесены к мало полезным где-либо вне самого набора тестов PolyBench.

В [56] в рамках теста BP3 из CEED (Center for Efficient Exascale Discretizations) gcc 10.2.0 дал более высокую производительность, чем Fujitsu (fcc) 4.4.0a.

В [57] на A64FX/1,8 ГГц тестирование производительности (пропускной способности) DAXPY как в однонитевом варианте, так и на всем процессоре с распараллеливанием в OpenMP или pthreads показало, что gcc 11 опережал по производительности ARMclang 21. В качестве недостатка gcc 11 была указано только отсутствие векторизации элементарных функций в glibc (см. об этом ниже).

Однако в [53] на приложении квантовой хромодинамики QPACE 4, и на тестах stream и умножения матриц в кластере на FX700 с A64FX/1,8 ГГц в качестве оптимальных по производительности оказались gcc 10.1 и 10.2, а gcc 11.1 и LLVM 12 отставали. Неясно также, насколько на этих результатах сказалось применение ACLE. В [54] на этой же вычислительной системе, c этими же тестами и приложением было добавлено сопоставление и с другими компиляторами, в том числе с ARMclang 21.0 и FJtrad, FJclang 4.3.1 —но все компиляторы, кроме gcc 10.1/10.2, дали плохую производительность (в том числе и gcc 11.1).

В [50] был сделан вывод, что система компиляторов для HPC c A64FX еще не настолько развита, как для x86, и нельзя указать на один в основном самый лучший компилятор, в разных типах

тестов/приложений может быть разная рекомендация. Представляется, что исследованная в [50,53,54] версия GNU 10.2 все-таки не должна рекомендоваться к применению из-за немалого числа ошибок; теперь следует первоначально ориентироваться на более современную стабильную версию GNU, а 10.2 не поддерживается. Поддержка A64FX и улучшения работы с SVE декларированы в поддерживаемой ныне версии 10.3, а в стабильной версии 11.2 исправлен ряд ошибок, обеспечивается частичная поддержка уже OpenMP 5.0, и автовекторизация при работе с комплексными числами — эти версии GNU и выглядят рекомендуемыми сейчас для широкой работы с A64FX. Находящаяся в разработке версия 12 может быть интересна в основном из-за развития в ней реализаций OpenMP 5.0 и OpenACC.

В других публикациях по производительности A64FX иногда анализировалось более широкое число компиляторов, иные версии вышеуказанных компиляторов (и другие опции), в том числе Cray Ю.0.1/10.0.2 и ARM 20.3 (т.е. не только 21.0) [39,57]- [59].

В качестве другого подробного сопоставления компиляторов для A64FX следует указать [52], где широкий набор компиляторов был сопоставлен в работе на 3 разных приложениях на базе классической механики (включая миниприложения, в том числе minimod для сейсмического моделирования, реализованного методом конечных разностей [60]; minimod применяется как платформа для сопоставления эффективности новых компиляторов в HPC). А использованное для тестов в [52] приложение SWIM (предсказание погоды) входит в состав современной версии SPEC CPU, и используется и для оценок достигаемой производительности на суперЭВМ.

В этой работе тесты проведены на 2 разных моделях A64FX: c частотой 2,2 ГГц—на Fugaku и 1,8 ГГц—на суперЭВМ Ookami (здесь вспомогательных ядер в дополнение к 48 вычислительным в процессорах не было). В этих данных ориентировка для приложений должна быть на общее время выполнения, а не на достигаемое ускорение в зависимости от числа нитей OpenMP, однако причиной пониженной производительности приложения на определенном числе ядер A64FX может быть и недостаточное распараллеливание на OpenMP компилятором. Число использованных нитей OpenMP было кратно 4, плюс тесты с 1 и 2 нитями; общее количество этих нитей равномерно распределялось между CMG.

На Fugaku в тестах использовались более старые, чем 4.5.0, версии компиляторов Fujitsu—а на Ookami компиляторов Fujitsu не было. На Ookami Cray 10.0.1 дал всем приложениям максимальную производительность при любом числе нитей до 48 — кроме minimod, где компилятор Cray дал ошибку. gcc 10.2.0 и 9.3 иногда опережали, а иногда отставали от ARM 20.3; компилятор Cray на Fugaku был недоступен.

FJtrad на Fugaku в мини-приложении PENNANT""1 (в нем использованы некоторые алгоритмы из давно известного гидродинамического приложения FLAG Лос-Аламосской национальной лаборатории США, что дает шаблоны типичного для FLAG доступа к памяти) генерировал менее производительный код, чем FJllvm, а тот опережал gcc 10.3 при менее 12 используемых нитей OpenMP —здесь ярко выразилось плохое масштабирование производительности Fujitsu-компиляторов версии 4.3.0 с ростом числа нитей. SWIM, оттранслированный Fujitsu 4.4.0a, был всегда быстрее GNU 10.2. А на minimod лучшим оказался FJtrad, затем FJllvm, и медленнее всего —на gcc 8.3.1.

Эти данные, к сожалению, дают меньше сравнительной информации из-за разных используемых версий компиляторов. Вероятно, лучшие производительности обеспечивал Cray 10.0.1, а в качестве вывода в [52] указывается на менее эффективное ОрепМР-распараллеливание в компиляторах Fujitsu. К сожалению, в тестируемых в [52] приложениях не применялись SIMD-директивы OpenMP.

В [39] на той же Ookami такие же компиляторы иопользованы для существенно более широкого круга тестов. Авторы [39] сослались на недостаточный опыт работы с компилятором Fujitsu, и считают, что для C/C+—+ выбор оптимального компилятора для A64FX затруднен, в том числе из-за возможных ограничений поддержки новых стандартов C++, а для Fortran лучшим выбором посчитали компилятор Cray. В [57, 59] исследована векторизация элементарных функций (квадратный корень, экспонента, синус и другие), и здесь Cray 10.0.1 также был быстрее, чем GNU 10.2 и ARM 20 и 21 (см. рисунок 3, основанный на [7, c. 25]).

Здесь pow означает возведение в степень, recip—расчет обратной величины, а simple, вероятно, относится к примитивному циклу из [59], содержащим оператор

y[i] = 2 * x[i] + 3 * x[i] * x[i].

1E-06 >

simple recip sqrt exp sin pow

Рисунок 3. Векторизация элементарных операций и функций

Векторизация таких функций позволяет векторизовать и использующие их циклы, которые ранее вообще не векторизовались. Это может использоваться, например, для расчетов базисных функций в квантовой химии. Современные компиляторы Fujitsu, Cray и ARM используют такую векторизацию, а GNU 11.1.0 не векторизовал синус, экспоненту и возведение в степень.

Для векторизации элементарных функций некоторые компиляторы могут использовать библиотеку Sleef (см. ниже) [59]. А лучшие времена выполнения благодаря векторизации таких функций в [59] дал компилятор Fujitsu, существенно опережая Cray. Использовавшийся в [59] GNU 11.1.0 близок к вышеуказанной последней стабильной версии GNU 11.2, и в этой работе предполагается, что такая ситуация с невекторизацией элементарных функций во входящей в GNU библиотеке glibc будет сохраняться еще существенное время.

В [59] на Ookami компилятор Cray немного уступал компилятору Fujitsu в ряде простых, типовых для SVE циклах (существеннее — в векторизованных элементарных функциях), и почти всегда —в тестах NAS Parallel Benchmarks (NPB)" при одноядерном выполнении. А в NPB при распараллеливании на всех 48 ядрах A64FX в одних тестах из NPB компилятор Cray был быстрее Fujitsu, в других — уступал,

но чаще лидером здесь вообще становился GNU 11.1.0. LLVM 11 охарактеризован в [59] как имеющий ограниченную поддержку SVE, а самым слабым местом GNU 11.1 указано отсутствие векторизации ряда элементарных функций. Компилятор Cray чаще уступал GNU в тестах NPB на 48 ядрах, но опережал GNU в прокси-приложении для гидродинамики взрывов LULESH 1.0"™, ориентированном на эк-за-масштабирование. В качестве вывода в [59] указано на наивысшую достигаемую производительность со средствами от Fujitsu и HPE/Cray.

В [43] в тестах, в том числе SpMV, проведенных на FX1000 c A64FX/2,2 ГГц, сопоставлены fcc 4.4.0a и gcc 10.2.0 — но четкого вывода о преимуществе в производительности, даваемом fcc или gcc, нет. В [41] для задач геномики компилятор FJclang давал большую производительность, чем gcc 11 и ARM HPC — но точные версии компиляторов не указаны.

На основании представленных выше данных о достигаемой при компиляции производительности можно сказать, что сейчас единственным претендующим чаще на роль лидера, дающего максимальную производительность компилятора для A64FX может быть все-таки HPE/Cray, хотя данных для этого совершенно недостаточно. Другой коммерческий компилятор от Fujitsu для такой роли пока не готов, он выигрывает в основном, когда сверхважны реализованные в нем особенности A64FX, а ориентирующийся на HPC LLVM пока не может считаться преимущественным относительно GNU. Да, можно говорить о недостаточной пока зрелости компиляторов для A64FX, но такого четкого лидерства, как у компиляторов Intel для x86-64, для компиляторов A64FX может и вообще не сложиться. И если в тестах производительности с использованием этих компиляторов A64FX опережает серверные процессоры x86-64, то можно утверждать, что и с будущими компиляторами это сохранится.

Для ARM-процессоров доступно большое количество математических библиотек для HPC""L. Для A64FX, в том числе для задач линейной алгебры их тоже доступно немало—в том числе Fujitsu SSL2 (Scientific Subroutine Library II), HPE/Cray LibSci, Arm Performance Libraries (ArmPL). По данным [59] к середине 2021 года в ArmPL, Cray LibSci и FFTW, Fujitsu BLAS и FFTW уже применялось SVE. Свободно доступные в исходноим тексте библиотеки (например, OpenBLAS) могут быть странслированы с созданием содержащих SVE кодов. Полный список доступных компиляторов и библиотек, а также приложений на Fugaku имеется в [62].

В [39] на нескольких тестах на Ookami сопоставлены в том числе ArmPL, LibSci и OpenBLAS. На DGEMM и HPL в однонитевых вариантах лучшей здесь оказалась ArmPL, LibSci отставала (в DGEMM получено 57,6% и 34,6% от пиковой производительности соответственно), а OpenBLAS —еще сильней. FFTW в реализации Fujitsu дал 0,93%; LibSci—0,79%. ArmPL (20.3) не давал SVE-коды, и в FFTW было получено только 0,01% от пиковой производительности. В расчете DGEMM на целом узле LibSci дала 88% от пиковой производительности, а Fujitsu декларировала достижимость 94% [39]. В известных в мире суперЭВМ лабораториях Sandia [63] было показано, что на одном узле Fugaku для DGEMM и ZGEMM библиотека Fujitsu SSL2 дает большую производительность, чем ArmPL, что соответствует данным [59], где в DGEMM ArmPL, LibSci и OpenBLAS отставали по производительности на ядро A64FX от Fujitsu BLAS.

В [45] была исследована производительность DGEMM при работе с маленькими матрицами, умещающимися в кэш L1, при работе с разными библиотеками линейной алгебры. Здесь применялись средства в том числе собственной разработки — loopy, и библиотека PSpaMM для умножений разреженных матриц (она может работать и с плотными матрицами), которые генерируют оптимизированные промежуточные коды, а их затем уже можно странслировать например gcc (использовался gcc 11). Но из всех анализировавшихся библиотек SVE использовалось только в loopy, и достигнутая одноядерная производительность составила на A64FX/1.8 ГГц всего 32% от пиковой величины. Тем самым [45] демонстрирует высокую важность используемых средств разработки программ.

Для сопоставления можно указать на [57], где для произведения маленьких матриц (неквадратных, произведение матрицы на транспонированную) с такими же процессорами A64FX/1,8 ГГц c использованием библиотеки MADNESS с оптимизацией для малых неквадратных матриц дало 92% от пиковой производительности в таком же однонитевом исполнении. SciLab 10.0.1 давал при этом производительность меньше MADNESS, часто близкую к ArmPL 20.3, хотя иногда и существенно опережая ArmPL.

Возможно, лобовое применение SSL2 в [45] дало бы существенно более высокую производительность. SSL2 включает также и программы для умножения разреженных матриц на вектор (SpMV) с разными форматами хранения разреженных матриц. Однако в [43] найдено,

что тщательная оптимизация SpMV c выбором и формата хранения позволяет существенно превосходить производительность в SSL2 для A64FX.

На A64FX были портированы и другие библиотеки линейной алгебры. Например, в [5в] на A64FX применялась библиотека MAGMA, известная своей ориентацией на работу с GPU, а в [в4] — BLIS [в5]. Последняя библиотека, отличающаяся расширенным набором функций для операций с плотными матрицами по сравнению с BLAS, доступна в исходных текстах и сооружает оптимальные для определенного набора архитектур, включая A64FX, модули. По экспериментальным данным""1, BLIS в однонитевом и многонитевых вариантах обычно опережает SSL2, ArmPL и Eigen, хотя иногда уступает SSL2.

Библиотека EigenExa для решения задачи на собственные значения со сведением матрицы к трехдиагональной методом Хаусхолдера, и последующим применением метода «разделяй и властвуй» (Divide-and-Conquer, DC) [вв] ранее работала еще на К-компьютере, а теперь перенесена на Fugaku c модернизацией DC-части, базировавшейся на DC от ELPA, и ее масштабирование при MPI-распараллеливании проверялось до 32768 узлов [вв]. Среди прочего можно отметить и библиотеку SLEEF, где векторизация используется для расчетов элементарных функций; SVE поддерживается там с 2G18 года [в7].

Но вообще влияние библиотек на получаемую в тесте производительность не следует и переоценивать. Так в HPL, где работа с DGEMM лимитирует производительность, применение LLVM дало на 5% больше производительность, чем странслированные компиляторами Fujitsu коды, хотя во всех этих расчетах использовалась SSL2 [50].

Другими важнейшими для работы с A64FX являются средства распараллеливания. Понятно, что разные реализации QpenMP доступны для A64FX просто вследствие доступности ряда разных компиляторов. Анализ уровней достигаемого в QpenMP распараллеливания проведен в [39, 52]. Как было отмечено выше, для создания приложений естественнее ориентироваться на достигаемую производительность, а не собственно на уровень распараллеливания по QpenMP.

На A64FX можно работать c целым набором разных MPI-реализаций, в том числе Fujitsu MPI (на базе üpenMPI), RIKEN-MPICH, HPE/Cray MPI (базируется на MPICH) и естественно с MVAPICH2 и QpenMPI. Как справедливо отмечено в [в8], хорошее тестирование должно включать сочетание компилятора c реализацией MPI. В [в8]

на Ookami на известном в мире суперЭВМ приложении FLASH (с применением гидродинамики для астрофизики) лучшим по времени выполнения оказался Cray 10.0.1 с поддержкой SVE; gcc 10 ему уступал, Fujitsu еще, а ARM 21 отстал уже в несколько раз. Варианты Cray и gcc работали при этом со странслированными соответствующими компиляторами MVAPICH 2.3.5 и OpenMPI 4.0.5; последняя была чуть медленнее MVAPICH. В [59] предположено о наличии недостатков Fujitsu MPI при работе не с TofuD, а с Infiniband HDR, что выразилось в более плохом масштабировании (с числом узлов) в HPL и FFTW на их Fujitsu-реализации по сравнению с ArmPL.

В [39] на Ookami c межсоединением Infiniband HDR200 успешно протестированы различные комбинации компиляторов и MPI-реализаций (MVAPICH 2.3.4 и OpenMPI 4.0.5). В тестах OSU MPI между двумя узлами (точка-точка) с применением OpenMPI достигнутая двунаправленнная пропускная способность составила 19,4 ГБ/с (около 78% от пиковой), однонаправленная — 12,3 ГБ/с (передавалось по 8 МБ); задержки PUT/GET (передачи по 8 байт) составили 3,9/5,2 мкс. В [56] MPI-коммуникации точка-точка на суперЭВМ Summit (второе место в TOP500 после Fugaku) при разных размерах сообщений давали более низкую задержку, чем на Fugaku.

Поскольку A64FX изначально планировался на применение в суперЭВМ, здесь уже можно использовать и популярные PGAS-сред-ства распараллеливания OpenSHMEM. Полученные в [39] задержки PUT/GET составили тут 4,5/4,1 мкс. К сожалению, нет данных о возможности использовании на A64FX при работе с Infiniband новых средств Nvidia/Mellanox НРС-Хв которых кроме поддержки MPI, OpenSHMEM имеется еще и другие оригинальные разработки. В [69] именно при работе с HPC-X была получена наивысшая производительность в ряде тестов на HDR200. Здесь в двухпроцессорных серверах также, как в A64FX, применялись PCIe-v3 x16, но с одной общей платой HDR на сервер. Достигнутые в тестах OSU для всех использованных реализаций MPI (т.ч. и для MVAPICH2-2.3.1) задержки GET, а на MVAPICH2 — односторонние пропускные способности GET/PUT, а также двусторонние пропускные способности PUT при работе с серверами на разных процессорах Xeon Haswell и Cascade Lake здесь были существенно лучше, чем при работе на серверах с одним A64FX в [39].

Для сложных HPC-задач, которые могут выполняться на различных вычислительных системах и используют распараллеливание, возникает и проблема переноса из одной аппаратной среды в другую. Для решения этой проблемы применяются использующие C+—h средства Kokkos, создающие свой высокий уровень абстракций для иерархии вычислений и памяти [70]. Kokkos планируется в качестве возможного применения в EFLOPS-суперЭВМ; естественно, что эти средства работают и с A64FX. Начиная с Kokkos версии 3.3, там может применяться компилятор Fujitsu; в SIMD-библиотеку Kokkos была добавлена поддержка SVE. Однако в [63] найдено, что хотя работа с SVE ускоряется относительно применения NEON, но Kokkos работает быстрее на Xeon Skylake, чем на A64FX.

3. Производительность A64FX для HPC-задач

3.1. Производительность A64FX на уровне большого числа узлов суперЭВМ

В начале — краткая информация о производительности на уровне всей суперЭВМ Fugaku, что позволяет продемонстрировать достижимый уровень масштабирования производительности, и возможности построения/применения суперЭВМ без акселераторов. Приводимые далее данные взяты с соответствующих сайтов по TOP500/GREEN500 и GRAPH500 (июньские версии 2021 года). Исходные показатели производительности Fugaku в T0P500 [13] в 2020 году были несколько увеличены, что, очевидно, является следствием прогресса в программном обеспечении. Fugaku имеет 158976 узлов, из которых 152064 участвовали в расчетах для тестов производительности в T0P500. При пиковой производительности 537 PFLOPS (A64FX в Fugaku работают на частоте 2,2 ГГц) в HPL получено 442 PFLOPS (это 86% от пиковой производительности всех узлов, участвовавших в расчетах). В тесте HPL-AI, где используется смешанная точность (в том числе половинная), был достигнут уровень 2,0 EFLOPS. Находящаяся на втором месте по обоим этим тестам суперЭВМ Summit (с Power9 и V100 в узлах) имеет 149 PFLOPS в HPL и 1,15 EFLOPS в HPL-AI (последний результат был получен только в 2021 году). В HPCG Fugaku опережает занимающую второе место Summit гораздо больше— 16 против 3 PFLOPS, что составляет 2,8% и 1,3% от пиковой производительности соответственно [13].

Ранее на Fugaku c работой на A64FX/2,0 ГГц в тесте HPL-AI была достигнута производительность 1,4 EFLOPS, что стало первым достижением EFLOPS-уровня, хотя и в расчете с пониженной точностью [71, 72]. И это все равно выше, чем полученное в Summit.

По энергоэффективности в HPL Summit чуть-чуть отстает от Fugaku: 14,72 против 14,78 GFLOPS/Вт у Fugaku, но в TOP500 теперь есть суперЭВМ с гораздо более высокими показателями. GREEN500 сейчас возглавляет также японская суперЭВМ MN-3, содержащая японские акселераторы в серверах с Xeon 8260M, однако в TOP500 она на 336-м месте. Со второго по 9-е места в GREEN500 занимают суперЭВМ с серверами на AMD EPYC Rome или Milan разных моделей с GPU NVIDIA A100. Из них отметим 6-е место в GREEN500 суперЭВМ Perlmutter, которая занимает еще и пятое место в TOP500. Fugaku, лидировавшая в GREEN500 в конце 2019 года, сейчас находится на 20-м месте. Это демонстрирует не только успешность AMD с продвижением A100 в последнее время, но и существенно более частые усовершенствования серверных процессоров x86-64 по сравнению с процессором Fujitsu. Но его возможная модернизация может отличаться более сильным ростом производительности (см. про его потенциальную модернизацию в Заключении).

GRAPH500 [73] демонстрирует производительность при обработке больших массивов данных, и реализует задачу поиска в графе. Вычислительные системы RIKEN лидируют в GRAPH500 с 2014 г., но ранее это был К-компьютер, а теперь в BFS-поиске [73] лидером здесь является Fugaku. По аналогии с GREEN500 в GRAPH500 теперь измеряется энергоэффективность; Fugaku здесь не представлен, а в первом десятке — две вычислительные системы из России. Подробнее работа с GRAPH500 при использовании BFS-ядра на Fugaku рассмотрена в [74], а про оптимизацию при этом энергопотребления см. в разделе 3.2.

Приведем также данные о производительности на FUGAKU в тесте, который актуален для задач квантовой хромодинамики (КХД). КХД-расчеты выполнялись с применением смешанной точности. На 147456 узлах была достигнута производительность 102 PFLOPS (около 10% от пиковой SP-производительности) при потребляемой мощности 20 МВт [75, 76]. Дополнительная информация об этих тестовых расчетах приведена в разделе 3.3.

Укажем также на первоначальные данные [56] о сравнении производительности суперЭВМ Summit и Fugaku на известном CFD-приложении NEK5000'""\ входящим в набор программных средств CEED, ориентированный на экза-масштабирование'""'. Summit дал здесь лучшие показатели, а у Fugaku на больших задачах возникли проблемы ввода-вывода. Масштабируемость производительности на Fugaku c A64FX/2,0 ГГц при количестве узлов до 2048 в других приложениях проиллюстрирована в [38, с. 19], см. рисунок 4. Информация о приложениях на A64FX и данные об их производительности приводится ниже в разделе 3.3.

Количество узлов

Рисунок 4. Производительность С1оуегЬеа! и TeaLeaf

Здесь следует указать также на расчеты по модели атмосферы №САМ, проведенные с использованием 131072 узлов Fugaku (82% от всех узлов), где с применением одинарной точности была достигнута производительность в 79 PFLOPS [77].

В качестве другой классической задачи, которая распараллелена между соединенными ТГиБ узлами Fugaku, следует указать и задачу на собственные значения для плотных матриц, которая может применяться в разных НРС-областях, в том числе в CFD и квантовой химии. В квантовой химии часто считается нужной диагона-лизация матриц больших размерностей (X), например, для больших молекул, хотя в некоторых современных методах квантовой химии,

в том числе в наиболее массовом DFT, для больших молекулярных систем от требующей O(N3) диагонализации отказались, разработав приближенные линейно масштабируемые методы. Оба используемых в тестировании для диагонализации с помощью библиотеки EigenExa этапа—сведения к трехдиагональной матрице и последующей ее диагонализации методом DC требуют существенных вычислительных ресурсов. Однако метод Хаусхолдера плохо распараллеливается и требует большой пропускной способности памяти—а DC хорошо распараллеливается, но часто дает разбалансировку нагрузки разных параллельных процессов [66]. Для матриц с N>250000 при распараллеливании OpenMP+MPI было получено приемлемое масштабирование производительности с использованием до 16384 узлов [66].

3.2. Данные тестов производительности A64FX

в вычислительных системах, содержащих не более нескольких узлов

Далее речь идет только о производительности от одного ядра A64FX до нескольких вычислительных узлов — хорошая возможность для масштабирования на уровне большой суперЭВМ Fugaku практически очевидна. В качестве стартовых величин для оценки данных тестов производительности в расчете на узел (они часто производились на Fugaku и Ookami) укажем приведенные в [13] оценки для stream triad —порядка 830-840 ГБ/с, а для DGEMM 2,4 TFLOPS (Ookami, Cray SciLab) и более 2,5 TFLOPS (на Fugaku).

Приводимые ниже данные по производительности A64FX содержат в основном только максимально полученные в публикациях значения; возможный отбор оптимальных алгоритмов, компиляторов/опций/библиотек и так далее здесь не рассматривается. Данные о производительности здесь относятся к диапазону от одного ядра до нескольких серверов в кластере (и соответственно нескольких процессоров A64FX). Когда имеются соответствующие данные, производится сравнение производительности с процессорами x86-64: Xeon Skylake и Cascade Lake; AMD EPYC Zen 2 и 3, а также при работе на GPU V100 и A100. Сопоставление производительности с более старыми процессорами или ускорителями не рассматривается как гораздо менее актуальное (а данных относительно MI100 пока нет). Иногда приводятся сопоставительные данные с первым используемым в суперЭВМ ARM-процессором ThunderX2, однако преимущества производительности A64FX относительно него в среднем очевидны.

Рассмотрение данных тестов производительности Л64ЕХ начинается с тестов БСЕММ (и других умножений плотных матриц), поскольку это во многом определяет производительность в используемом в ТОР500 тесте НРБ Но БСЕММ актуальна для самых разных приложений, например, в вычислительной химии — в молекулярной динамике или в разных неэмпирических методах квантовой химии с учетом электронной корреляции. По данным [34], на Л64ЕХ/1,8 ГГц в БСЕММ можно получить больше 2,5 ТЕЬОРЯ (90% от пиковой производительности). При этом уменьшение частоты с 2,0 до 1,6 ГГц уменьшает производительность на 20%, а энергопотребление — на 18%; включение эко-режима уменьшает производительность уже на 50%, а энергопотребления—на 16% [34]. В [38] для Л64ЕХ/2,2 ГГц указано на производительность 3,2 ТЕБОРБ на 200 Вт. На рисунке 5 согласно [38, с.23] представлены графики достигаемой производительности (в ТЕБОРБ) и энергопотребления (Вт) в зависимости от числа используемых нитей в БСЕММ. Полученные в [5] данные об

Рисунок 5. Энергопотребление и производительность в stream и DGEMM

уровнях энергопотребления компонентов A64FX при работе с DGEMM показывают, что основная доля энергопотребления приходится на процессорные ядра, кэш L2 потребляет в разы меньше, работа с HBM2 — совсем мало.

Поскольку A64FX ориентирован на работу c HPC без подсоединения акселераторов, полезно сопоставить производительность DGEMM на A64FX и на GPU V100 и A100. По данным [4] на V100 при этом достигается 7,2 TFLOPS, а в A100 производительность явно больше; подробнее информация по тестам производительности A100 представлена в [47].

Максимальная производительность DGEMM на ядро A64FX достигается с применением SSL2, соответственно данные для сопоставления с x86-64 процессорами приводятся здесь для A64FX c SSL2. В A64FX/1,8 ГГц было получено 40,9 GFLOPS (71% от пиковой производительности) — что меньше, чем у ядра Xeon Skylake 8160 (43,4 GFLOPS и 97%), но выше, чем у EPYC 7742 (25,3 GFLOPS и 70%) [59], в котором поддерживаются только вектора по 256 бит. В [39] расчет на таком же узле с A64FX дал пониже производительность, вероятно из-за неиспользования SSL2.

Имеются также данные о производительности A64FX в других произведениях матриц, отличных от традиционной (для HPC) DGEMM. Так, в [63] приводятся данные о производительности ZGEMM на A64FX из Fugaku. Были проведены и специальные исследования производительности на A64FX умножений маленьких матриц, в том числе умещающихся в кэш L2 в A64FX, с использованием и разных библиотек линейной алгебры [45]. В [45] не были достигнуты достаточно близкие к пиковой производительности A64FX/1,8 ГГц результаты — только 1,7 TFLOPS, но более новые пакетные варианты BLAS/DGEMM [78], ориентированные на работу с маленькими матрицами, или хорошо оптимизированная библиотека SSL2 здесь не использованы. Данные о производительности A64FX/1,8 ГГц для умножения небольших матриц на транспонированную c использованием специализированного алгоритма получены в [57]. Он для одного ядра дал 53,2 GFLOPS (около 92% от пиковой производительности), опережая ядро Xeon Skylake/3,7 ГГц с MKL. А в [53] исследована производительность специального для задач квантовой хромодинамики умножения матриц, где DGEMM не используется.

Данные теста HPL на уровне Fugaku (в том числе в современных вариантах из TOP500) приведены выше в разделе в разделе 1. Для Ookami c A64FX/1,8 ГГц производительность HPL на узел составила 1129 GFLOPS (40,8% от пиковой величины), уступая двухпроцессорному серверу с Xeon 8160 (1156 GFLOPS и 53,7% соответственно), содержащим те же 48 ядер, как у A64FX. А двухпроцессорный сервер с EPYC 7742 со 128 ядрами по производительности существенно обогнал их обоих (1911 GFLOPS и 41,5% соответственно). С ростом числа узлов до 4—8 преимущества в производительности кластеров на базе x86-64 сохранялись [59]. А по энергоэффективности в HPL в конце 2019 года суперЭВМ на базе прототипов A64FX/2,0 ГГц при не очень

больших размерностях заняла первое место в TOP500, обогнав и системы с акселераторами [79]. В [39] производительность в HPL на таком же узле с A64FX была ниже, но SSL2 не использовался.

В вышеприведенных тестах A64FX по производительности нередко отставал от современных процессоров x86-64, и следует теперь обратить внимание на тесты, дающие данные о производительности памяти (ее пропускной способности), где у A64FX должны быть четкие преимущества. Практически стандартом для этого можно считать stream""-, включающий 4 теста в виде циклов для работы с одномерными массивами — их копирование (copy), умножение на скаляр (масштабирование, scale), суммирование двух массивов в третьий (add) и наиболее часто используемый для тестов triad:

A[i] = B[i] + s * C[i]

где s— скаляр. У этого теста есть ряд модернизированных вариантов, в том числе BabelStream [80], ориентированный в первую очередь на работу с GPU (при этом время передач, например, по PCIe, не учитывается) или на устройства с весьма большим числом ядер, в котором в том числе добавлен еще тест для скалярного произведения векторов. В набор микротестов lmbench [81] входит и stream с исходными данными из этого набора. В случае, если достигнутая пропускная способность в stream для A64FX и в альтернативных аппаратных средствах мало зависит от конкретного варианта stream, уточнение этого варианта здесь в тексте может быть опущено. Но про использование DAXPY, где результат в приведенном выше операторе цикла stream triad записывается в тот же массив B, а не в другой массив A, указывается однозначно.

Указанные выше стартовые оценки [13] для stream triad в A64FX на Fugaku близки к данным тестов BabelStream для V100 800-840 ГБ/с, а на A100 пропускная способность в BabelStream гораздо больше: 1,3-1,4 ТБ/с [47]. Пропускная способность у такого процессора A64FX (около 840 ГБ/с) в [43] была гораздо больше, чем у двухпроцессорного 96-ядерного сервера с Cascade Lake (Xeon 9242), где было получено 420 ГБ/с, и близка к пропускной способности V100. В [43] изучена и пропускная способность stream triad в зависимости от числа используемых ядер внутри одной CMG.

В [79] на узле Fugaku в stream triad было получено около 80% от пиковой пропускной способности. В [34] для сервера из Fugaku

получена близкая к данным [43] пропускная способность в stream triad, и показано, что включение эко-режима практически не уменьшает пропускную способность, но уменьшает энергопотребление на 18%.

В [41] пропускная способность в узле Fugaku на lmbench/stream сопоставлена с двухпроцессорным сервером с Xeon 8160 c общим числом процессорных ядер, как у A64FX, при этом исследовалось и влияние локализации памяти. A64FX опережал сервер со Skylake где-то в два и более раз. В [82] сопоставлена пропускная способность stream copy у A64FX/2,2 ГГц и ThunderX2 в зависимости от числа ядер; результаты A64FX были в разы больше. В [5] было найдено, что в тестах stream на A64FX основное энергопотребление приходилось на процессорные ядра; HBM2 потребляла заметно меньше, а кэш L2 — в разы меньше.

В [39] stream triad дал 830 ГБ/с на Ookami для A64FX/1,8 ГГц, а в DAXPY удалось получить 840 ГБ/с. Это было в разы быстрее двухпроцессорного сервера с Xeon 8160. На одном ядре A64FX DAXPY дал 53 ГБ/с—в 2,5 больше, чем на сервере с Xeon 8160. В [53,54] для A64FX/2,2 и 1,8 ГГц получены данные для всех четырех тестов stream в зависимости от числа задействованных ядер A64FX; максимально достигнутая пропускная способность составила 835 ГБ/с, а в [43] максимум для узла Fugaku был 841 ГБ/с.

В [57] исследована достигаемая A64FX в Ookami пропускная способность памяти в DAXPY как в однонитевом, так и в многонитевом варианте (с распараллеливанием в OpenMP), см. ниже (таблицу 5). Уже однонитевой результат в A64FX гораздо больше, чем в ядре Xeon Skylake/3 ГГц. Найдено, что около 6 потоков на CMG могут насыщать пропускную способность. В общем, все данные тестов пропускной

Таблица 5. Сопоставление пропускной способности (ПС, ГБ/с) в DAXPY: A64FX/1,8 ГГц и Xeon Gold 6136/3 ГГц — 24 ядра SP (Skylake)

Число ядер A64FX Skylake

ПС байт/FLOP ПС байт/FLOP

1 ядро 53,0 0,92 21,1 0,17

1 сокет 840 0,30 145 - 0,06

способности памяти в A64FX подтверждают большое аппаратное преимущество НВМ2 относительно памяти ВВИ4 в процессорах

Xeon и ThunderX2. Но есть еще специальный, распараллеленный в OpenMP+MPI, тест для пропускной способности памяти, где результат во многом зависит от задержки памяти—mega-sweep""". И здесь A64FX проигрывает по такой суммарной пропускной способности двухпроцессорному (вероятно, с Xeon 6126) серверу с DDR4 (SKL на рисунке 6), имеющему в 2 раза меньшее число ядер — из-за более высоких задержек памяти HBM2 [83]. Но двухпроцессорный сервер с ThunderX2 (56 ядер/2,6 ГГц—TX2 на рисунке 6), имеющий такую же память DDR4, от A64FX существенно отстает — поскольку у него вектора в 2 раза короче, чем в A64FX, а векторизация в этом тесте важна.

■ a64fx итх2 skl

О

а с

к

ci в ю О

. 1 1

.. 1.11, 1 1,1 I ... 1, IUI 1 ! и ! ï

8 1 2 28 1 4 8 1 2 28 1 1 2

число нитей на процесс число процессов

Рисунок 6. Общая пропускная способность в mega-sweep (по [91, рис.7])

Умножение матрицы на вектор также бывает актуальным для разных приложений, например, CFD. Для умножения плотной матрицы на вектор ограничивающей производительность может быть пропускная способность памяти, поэтому A64FX может получить преимущество над x86-64. В [84], где для работы приложения это было актуально, был проведен и анализ производительности BLAS-программы SGEMV, и найдено, что A64FX/2,2 ГГц (из FX1000) в несколько раз отстает от GPU A100 и от японской вычислительной системы NEC TSUBASA на базе процессоров SX-Aurora, поддерживающих работу с длинными векторами [85]. Однако A64FX существенно опередил при этом двухпроцессорные серверы с Xeon 6248/2,5 ГГц (всего 40 ядер) и с AMD

300000

250000

200000

150000

100000

50000

0

4

4

12 28

EPYC Rome 7702/2,2 ГГц (всего 128 ядер). В [43] на A64FX в FX1000 была исследована одна из конкретных реализаций умножения плотной матрицы на вектор, и найдено, что применение секторного кэша позволяет задавить деградацию производительности при увеличении длины вектора.

Умножение разреженной матрицы на вектор (SpMV) может еще более актуально для разных приложений, например, для квантовой химии (в методе конфигурационного взаимодействия) или квантовой хромодинамики. Возможно, решение задачи умножения разреженной матрицы на вектор на A64FX впервые было предпринято еще с применением эмуляции процессора A64FX, в [86]; однако здесь рассматриваются только расчеты на реальном процессоре. В качестве наибольшей достигнутой производительности в SpMV можно, наверное, указать на порядка 220 GFLOPS, что было получено на A100 [47].

На рисунке 7 по [87, рис. 16], см. также [43], показана достигаемая производительность в SpMV для больших и маленьких матриц с различными указанными на горизонтальной оси выборами исходных данных —для A64FX/2,2 ГГц, V100 и двухпроцессорного сервера с Xeon 9242 (всего 96 ядер; на рисунке —CLX-AP). В сопоставительных расчетах

Рисунок 7. Производительность SpMV на A64FX, V100 и Xeon 9242 (CLX_AP)

применялся формат SELL-C-a, в котором на A64FX достигалась наивысшая производительность [43]. Производительности V100 и

A64FX оказались достаточно близкими (заведомо меньше 150 GFLOPS), а CLX-AP нередко лидировал по производительности на маленьких матрицах, но уступал на больших матрицах. Границей между большими и маленькими матрицами была выбрана суммарная емкость кэшей L2/L3 в CLX-AP.

В [43,87] проведен также анализ режимов энергопотребления на производительность A64FX в SpMV. Понижение частоты с 2,2 до 2,0 ГГц понижает производительность в среднем на 2,7%, но энергопотребление понижается примерно на 13%. Включение еще и эко-режима понижает энергопотребление еще на 21% (всего — на 31%).

В [88] изучалась производительность SpMV на A64FX/1,8 ГГц, достигаемая в FX700. При масштабировании до 12 ядер (в CMG) было достигнуто 31 GFLOPS, а на всем узле максимальная производительность была 131 GFLOPS.

HPCG является другим тестом для HPC, где производительность существенно зависит и от пропускной способностью памяти [89]. B

Таблица 6. Сравнение производительности вычислительных систем на серверных процессорах ARM и x86-64 в тестах HPCG и OpenSBLI

Система 1 узел 2 узла 4 узла 8 узлов % от пиковой производительности

Тест HPCG (GFLOPS)

A64FX/2,2 ГГц1 38,3 78,9 157,5 313,5 1,1

EPCC NGIO2 37,6 73,9 147,9 292,6 2,0

Fullhame3 33,8 67,7 133,3 261,3 3,0

Тест OpenSBLI (время расчета в секундах)

A64FX/2,2 ГГц 3,4 1,9 1,0 0,7

EPCC NGIO 1,2 0,8 0,5 0,3

Fullhame 1,2 0,7 0,6 0,3

хс TofuD; 2с FDR Infiniband; 2х Xeon 8260M; 3с Aries; 2х ThunderX2/2,2 ГГц

таблице 6 представлены данные из [89] о производительности в Fugaku— до 8 узлов с A64FX/2,2 ГГц, связанных через TofuD, по сравнению с кластерными системами из двухпроцессорных серверов: на базе Cascade Lake (связанными через Intel OmniPath) и на базе 32-ядерных ThunderX2/2,2 ГГц (связанными через Infiniband EDR). При этом для Xeon и ThunderX2 была проведена оптимизация исходных кодов HPCG,

дававшая существенный прирост производительности — а на A64FX этого не делалось.

Поэтому демонстрируемые в этой таблице преимущества A64FX в производительности HPCG относительно ThunderX2 и Cascade Lake могут быть еще больше. При этом число ядер в узле с A64FX совпадает с числом ядер в узле с Cascade Lake, и меньше, чем в узле с ThunderX2. У A64FX опережение Xeon по производительности становится более выраженным на нескольких узлах, что может быть связано и с эффективной работой с TofuD [89].

Имеется два набора циклов, созданных в Ливерморской лаборатории США, которые используются в тестах для HPC. Классический давно используемый набор [90] на Fortran содержит типовые циклы из некоторых программ для HPC, применяемые в первую очередь для оценок производительности при векторизации. Этот набор был использован в [34] для исследования производительности на одном ядре A64FX/2.2 ГГц.

Другой набор, RAJA Performance Suite"-, включающий ядра с циклами на C+—h (в том числе и скалярное произведение векторов) для HPC c распараллеливанием в OpenMP, был использован в [83] для сравнения производительности A64FX/2,0 ГГц из FX1000 с двухпроцессорными серверами с ThunderX2/2,0 ГГц (всего 56 ядер) и Xeon Skylake/2,6 ГГц (всего 24 ядра—вероятно, Xeon 6126) при разном числе нитей. В трех из четырех использованных из RAJA ядрах A64FX в разы опережал Skylake, а ThunderX2 от A64FX всегда сильно отставал.

Вообще используемые в HPC тесты производительности иногда включают в себя отдельные компоненты, которые сами являются другими известными тестами. Например, HPCC [91] включает HPL, DGEMM, stream и другие тесты. В [39,59] рассматриваются данные о достигаемой производительности на нескольких тестах из HPCC, в том числе DGEMM и HPL (они были рассмотрены выше), а также в БПФ (в FFTW). Наибольшая производительность на узле с A64FX/1,8 ГГц (26 GFLOPS — 0,9% пиковой производительности) была достигнута при использовании FFTW3 от Fujitsu [39]; в [59] —чуть ниже. При этом двухпроцессорные узлы с x86-64 процессорами показали более высокую производительность: 46 GFLOPS (1,5% от пиковой) на Xeon 8160 — также с 48 ядрами; 72 GFLOPS (1,6% от пиковой) на EPYC 7742 —со 128 ядрами на сервер. При распараллеливании на несколько узлов (до

8) четкие преимущества процессоров x86-64 по производительности сохранялись [59].

Еще одним знаменитым тестом производительности, который выполнялся и на A64FX, является NPB, который также включает в себя ряд вычислительных компонент, большинство которых основано на кодах из CFD. У NPB имеется и вариант с OpenMP-распаралле-ливанием [92], который был использован в тестах A64FX/1,8 ГГц в [59], где тестирование включало 6 компонент из NPB. На одном ядре A64FX сильно проиграл по производительности ядру Xeon 8160; при использовании всех ядер A64FX превзошел Skylake на двух компонентах из NPB, а в других компонентах NPB его отставание уменьшилось. Уровень распараллеливания на A64FX был выше, чем на Skylake. A64FX лучше выглядел на компонентах NPB, где важна пропускная способность памяти, а Skylake выигрывал в более вычислительно интенсивных расчетах.

Наиболее массовыми тестами производительности следует считать, наверное, SPEC cpu2017. В [93] для A64FX измерялась производительность в SPECrate, однако это базировалось на использовании симулятора A64FX на базе gem5, и эти результаты здесь не рассматриваются. В [50] были получены данные для A64FX SPECspeed —как целочисленного, так и с плавающей запятой, и SPEC OMP2012, но приведенные в [50] величины являются относительными и демонстрируют лишь условную производительность, полученную одним компилятором по отношении к другому. В [94] найдено, что A64FX в Fugaku в SPEC cpu2017 отставал по производительности от двухпроцессорного сервера с Xeon 8168 (всего 48 ядер на сервер), а в тестах SPEC OMP отстал и от 28-ядерного Xeon (причиной этого указана поддержка SMT-режима в Xeon). Но в некоторых тестах SPEC cpu2017 c плавающей запятой, и SPEC OMP из-за более высокой пропускной способности памяти A64FX имел более высокую производительность, чем Xeon.

Про основные результаты тестов GRAPH500 на Fugaku уже сказано в разделе в разделе 3. Эти тесты подробно рассмотрены в [74,95,96], где исследована зависимость производительности BFS от числа узлов, и указано на особенности использования топологии TofuD. Исследована также зависимость производительности от выбора режима энергопотребления. Поскольку BFS не работает с числами с плавающей запятой, включение эко-режима ожидалось эффективным решением. Оптимальное сочетание высокой производительности и

уровня энергопотребления дал соответственно убыстренный режим + эко-режим.

Еще одним проведенным на A64FX из Fugaku тестом является HIMENOmL, он ориентирован на CFD (анализ несжимаемой жидкости), и там решается уравнение Пуассона итерационным методом Якоби. Этот тест стал достаточно распространенным в HPC; он выполнялся и на SX-Aurora TSUBASA, имеется и вариант для кластера с GPU в узлах. По данным [13], на A64FX было получено 346 GFLOPS, на V100— 305 GFLOPS, на SX-Aurora TSUBASA 286 GFLOPS, а на двухпроцессорном сервере с Xeon 8168 —всего 85 GFLOPS.

В [97] на A64FX/1,8 ГГц была исследована производительность на усовершенствованном алгоритме сортировки с использованием векторизации c работой на больших и небольших массивах. Достигнутое ускорение за счет применения этого алгоритма было ниже, чем полученное на Xeon 8170 с AVX-512.

Выше в разделе про средства разработки программ на A64FX было указано на некоторые недоработки в компиляторах для A64FX в векторизации элементарных функций. В [59, рис. 2] имеются сравнительные данные о производительности A64FX/1,8 ГГц и Xeon 6140 (см. рисунок 8). На этом рисунке используются те же обо-

& ^

(Ц H

s

и

0

1 t-

О

10 5 0

Рисунок 8. Время выполнения на A64FX (по отношению к Skylake) элементарных функций

значения, что и на аналогичном рисунке 3, а CPE означает среду

Fujitsu 1.0.20 с CPE 21.3с Arm 21 с GNU 11.1.0с

78.07

81.01

54.00

44.44 m 44.44

JU_й

i

63.03

J

reciprocal sqrt exp sin

23.41

pow

программирования Cray. Видно, что здесь Skylake имеет преимущества в производительности.

В целом приведенные данные тестов показывают, что A64FX нередко уступают по производительности процессорам x86-64, а более новые Xeon Ice Lake могут в этом плане быть еще лучше. Преимущества A64FX в производительности для HPC чаще относятся к случаям, когда производительность ограничивается пропускной способностью памяти.

3.3. Данные о производительности A64FX на приложениях

В начале этого раздела проиллюстрируем доступный в ряде публикаций рисунок, показывающий повышенную относительно Xeon Cascade Lake с тем же числом ядер (относительно двухпроцессорного сервера с Xeon 8268/24 ядра 2,9 ГГц) производительность A64FX/2,2 ГГц при почти в два раза более низком энергопотреблении [38, с. 24] (рисунок 9). По производительности A64FX во всех приложениях

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

OpenFOAM FrontISTR ABINIT

SALMON ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

SPECFEM3D WRF MPAS

■ время выполнения ■ средняя мощность

Рисунок 9. Данные относительной производительности A64FX в приложениях

(кроме приложения предсказания погоды, MPAS) опережал Cascade Lake, хотя у Intel есть и более мощные процессоры, в том числе более новое семейство Xeon Ice Lake, и надо сопоставлять и стоимостные показатели.

Данные, представленные на этом рисунке, относятся к разным приложениям, доступным в исходном тексте. Для понимания того, что дает этот рисунок, важно то, что именно считалось — от этого может зависеть, что является лимитирующим время расчета, а в приложениях квантовой химии вообще могут использоваться кардинально отличающиеся и в плане производительности методы. Этот рисунок демонстрирует разные расчеты по разным приложениям, в которых A64FX может быть эффективнее, чем Cascade Lake, например, из-за более высокой пропускной способности памяти. Для HPC-приложений может быть нужна более детальная информация, а краткую дополнительную информацию по тестам, представленным на данном рисунке, можно найти в [34].

Кроме данных из [38], относящихся к A64FX из FX1000, сопоставление с тем же сервером c Cascade Lake имеется для A64FX из FX700 [98], где оно включает 4 приложения из 7, использованных в [38]. На двух приложениях по вычислительной химии (LAMMPS — для молекулярной динамики, и Quantum Espresso—для квантовой химии) производительность A64FX практически совпадала с сервером с Xeon, а на двух других приложениях была существенно выше.

В этой части обзора далее рассматриваются приложения и отвечающие им миниприложения, хотя производительность последних в сложных областях HPC может не давать хорошую оценку производительности всего приложения. Но для начала полезно проиллюстрировать общую ситуацию с доступными для A64FX приложениями на примере приложений вычислительной химии (см. ниже таблицу 7). Во-первых, ряд приложений, упоминаемых как доступные для работы на A64FX, просто портированы на AArch64, и не имеют поддержки SVE. А, например, разработчики квантовохимической программы ABINIT еще работали над ее тестированием на A64FX, и вероятно, что на рисунке 9 имеется в виду работающая на A64FX японская программа ABINIT-MP (см. также [13]), реализующая расчеты только для очень больших молекул специализированным приближенным методом FMO, к которой и относятся данные, представленные на этом рисунке.

Таблица 7. Программы вычислительной химии, обеспечивающие работу на A64FX

Программный Год выпуска URL1 Тесты произво-

комплекс, версия c ARM дительности

Квантовая химия

Gaussian 16, Rev. C01 2021 https://gaussian.com/relnotes/ —

Gamess-US, R1 2021 https://www.msg.chem.iastate.edu/gamess/versions.html —

ABINIT, 92 2021 [38]

CASTEP, 18.1.0 2020 +

VASP2 2019 —

NWChem, от 6.82 2018 https://gitlab.com/arm-hpc/packages/-/wikis/packages/ nwchem 4 —

CP2K, 8.22 2021

Quantum Espresso5 https://github.com/fujitsu/oss-patches-for-a64fx

SALMON, v.2.0.1 2020 http://salmon-tddft.jp/download/Manual_SALMON-v.2.0.1_ simple_20210129.pdf [38]

NTChem 2019 https://gitlab.com/arm-/hpc/packages/-/wikis/packages/ ntchem +6

Молекулярная динамика

GROMACS 2021 https://manual.gromacs.org/2021/release-notes/2021/major/ highlights.html +

LAMMPS https://github.com/fujitsu/oss-patches-for-a64fx +

NAMD2 2019 —

приведены только URL для версий, 4Для A64FX: https://static.linaro.org/

5

5сделано Fujitsu;

поддерживающих A64FX; 2для AArch64; 3в [38];

. . ./TheFirstSVEEnabledArmProcessor_A64FXandBuildingupArmHPCEcosystem5.pdf 6NTChem-MINI, https://github.com/fiber-miniapp/ntchem-mini;

Сß В

Из других данных о производительности, которые можно отнести к области квантовой химии, следует указать расчет TiN по CASTEP 18.1.0 (см. рисунок 10) [89, с. 18], где производительность на A64FX/2,2 ГГц сопоставлена с двухпроцессорными серверами: с Xeon 8260M/2,4 ГГц (всего —также 48 ядер) и с ThunderX2/2,2 ГГц (всего—64 ядра). Данные на вертикальной оси отражают производительность, и видно,

Количество ядер

Рисунок 10. Сравнительная производительность A64FX в CASTEP

что A64FX явно опережает ThunderX2 и отстает от Cascade Lake. В таблице 8 приведена производительность этих двухпроцессорных серверов по отношению к A64FX. Но надо иметь в виду, что CASTEP

Таблица 8. Относительная производительность двухпроцессорных серверов с другими процессорами по отношению к серверу с A64FX

Сервер с: minikab1 nekbone CASTEP

A64FX 1,0 1,0 1,0

Xeon 8260M ~ 0, 9 0,3 1,3

ThunderX2 ~ 0, 5 0,4 0,97

хНа одном процессорном ядре

ориентирован на исследования твердых тел и работу в базисе плоских

волн, где расчеты лимитируются БПФ, а в квантовой химии обычно работают в базисе гауссовских орбиталей.

Другим квантовохимическим приложением, работающим на A64FX, является реализующая метод TDDFT программа SALMON, которая, как и ABINIT выше, существенно опережает по производительности двухпроцессорный сервер с Xeon 8268 (имеющий также 48 ядер, 2,9 ГГц). Однако TDDFT в химии все-таки не является массово применяемым, как собственно DFT. А про проблемы с пропускной способностью памяти при работе с TDDFT говорилось еще до появления A64FX, в [99] — когда авторы работали на К-компьютере.

Более естественным для квантовых химиков тестировавшимся на A64FX приложением является возможно NTChem [50,100]; тестировалось, точнее, мини приложение NTChem-mini"RL, которое является частью NTChem для расчетов методом RI-MP2 с учетом электронной корреляции, в котором применяется распараллеливание в MPI и XcalableMP, двигающееся ныне в PGAS-направлении [101]. Сопоставление производительности на NTChem-mini (на Fugaku) с К-компьютером в зависимости от числа узлов имеется в [101], при этом MPI давал практически ту же производительность, что и распараллеливание на XcalableMP. Полезно также отметить, что для расчетов энергии и ее градиента в MP2 на ARM-системах задолго до появления A64FX была найдена важной пропускная способность памяти [9].

Распараллеленное в OpenMP миниприложение для метода быстрых мультиполей (miniFMM) отнесено здесь к вычислительной химии, поскольку этот метод может применяться и для больших молекулярных систем (хотя из-за общей математики может работать и на уровне галлактик). В [83] найдено, что узел на Fugaku A64FX/2,0 ГГц сильно опережал сервер с двумя 28-ядерными ThunderX2/2,0 ГГц, но заметно уступал по производительности серверу с двумя 12-ядерными Xeon Skylake/2,6 ГГц (вероятно, Xeon 6126) вплоть до 24 нитей, а на 48 нитях уже опережал из-за большего числа процессорных ядер.

К задачам вычислительной химии относится также приложение BUDE (Bristol University Docking Engine), также распараллеленное в OpenMP, где без применения квантовой механики рассчитывается энергия взаимодействия протеина с лигандом. Fugaku A64FX/2,0 ГГц в сравнении с указанными в предыдущем абзаце серверами по производительности выглядел аналогично miniFMM: сильно опережал ThunderX2, и до 24 нитей существенно уступал по производительности

серверу со Skylake, превосходя на 48 нитях [83]. B [102] рассмотрена производительность миниприложения на основе BUDE (miniBUDE).

Приложения молекулярной динамики относятся к вычислительно интенсивной группе HPC, и эффективно работают на GPU.

Подробный анализ расчетов молекулярной динамики по программе LAMMPS и способов возможного поднятия производительности на A64FX/2,2 ГГц, в том числе с использованием векторизации и разных вариантов распараллеливания, проведен в [103]. Для другого знаменитого приложения молекулярной динамики, GROMACS, ориентированного на биомолекулярные системы, использование C+—h 17 отвергло возможность использования компиляторов Cray 10.0.1 и ARM 20.3, и применялся gcc 10.2.0. На A64FX/1,8 ГГц GROMACS (для системы из 87 тысяч атомов) достигло 20,2 нс/день, а двухпроцессорный вариант с Xeon 8160 (всего 48 ядер) 75,6 нс/день. Причины такого большого выигрыша в производительности у Skylake не выяснены; возможно, этому способствовало отсутствие векторизации элементарных функций в gcc [39].

В заключение части про приложения по вычислительной химии рассмотрим еще данные (таблицы 9 из [34]), которые немного иллюстрируют возможности использования разных режимов энергопотребления в A64FX, в том числе и для приложений в области биоинформатики. Здесь видно, что убыстренный режим по отношению

Таблица 9. Производительность (П) и мощность (М) относительно нормального режима (N) энергопотребления на приложениях вычислительной химии и биоинформатики

Приложение B N+E B+E П М П М П М

GENESIS Genomon NTChem RSDFT 1.09 1,20 1,0 0,8 1,09 0,96 1.10 1,17 1,08 1,21 0,57 0,69 0,62 0,83 1,06 1,20 0,71 0,8 0,77 0,9

B—ускоренный режим; E — эко-режим;

GENESIS—приложение молекулярной динамики для биомолекулярных систем (https://www.r-ccs.riken.jp);

Genomon--приложение биоинформатики (https://genomon.hgc.jp/);

RSDFT— квантовохимическое приложение.

к нормальному всегда давал ускорение производительности, однако для приложения GENESIS оптимально сочетание убыстренного и

эко-режимов, не дающее заметное уменьшение производительности. А для квантовохимических приложений включение эко-режима давало большое уменьшение производительности.

Среди приложений по вычислительной химии одна из основных частей — квантовая химия, где квантовая механика применяется к химическим объектам, но на A64FX проводились и чисто кван-товомеханические расчеты, не имеющие отношения к квантовой химии.

В [64] c использованием BLIS-библиотеки проведены расчеты по усовершенствованной методике авторов — на A64FX, Xeon 8260 и EPYC 7702, но напрямую производительность между разными процессорами не сопоставлялась. В [104] в приложении DCA+—+ для расчетов квантовым методом Монте-Карло с распараллеливанием на OpenMP проведено сопоставление A64FX и ThunderX2 c применением ARMclang 20.3 и ArmPL 20.3. Здесь использовались и SIMD-директивы OpenMP, но с точки зрения сравнительной производительности показано только очевидное опережение A64FX (в разы) относительно ThunderX2.

Приведенные данные свидетельствуют о том, что современные процессоры x86-64 (данных сравнения производительности A64FX с более новыми Xeon Ice Lake нет) часто опережают A64FX в задачах вычислительной химии. Традиционные оценки, что для квантовохимических расчетов нужно в типичном случае 2 ГБ памяти на процессорное ядро, для многоядерного A64FX неприемлемы, и требуют дополнительного анализа. По другой грубой оценке, хорошего для типового квантово-химического расчета отношения 1 Гбайт/с в памяти на 1 GFLOPS, процессор A64FX выглядит привлекательнее других. Но смотреть пользователь все равно будет на работоспособность и производительность приложения.

Программные средства BWA-MEM2 для решения задач геномики, отнесенные к HPC, были портированы на A64FX в [41]; ; однако достигнутая производительность A64FX на Fugaku оказалась ниже, чем на Xeon 8160. Хотя пропускная способность в A64FX гораздо выше, здесь могли сказаться большие задержки работы с памятью в A64FX [41].

Как и в квантовой химии, квантовая механика используется и в КХД, производительность приложений которой активно изучалась на A64FX c расчетами на FX700 и FX1000. В использующейся решеточной модели КХД важным является умножение матрицы на вектор [43,87,105]. Производительность SpMV на A64FX была рассмотрена выше, здесь речь пойдет о производительности в решеточной КХД. Здесь важно отметить, что использование A64FX для

расчетов КХД предполагалось весьма перспективным, и был создан специальный проект QPACE 4 создания суперЭВМ для параллельных расчетов КХД с базированием на A64FX, в котором участвовала и Cray. Эта система, использующая FX700, где 64 узла соединены через Infiniband EDR, начала работу в 2020 году [54].

В [43] в рамках приложения GRID (C+—h, c распараллеливанием OpenMP+MPI) для решеточной КХД была исследована производительность ядра Domain Wall (DW). С использованием чередующейся формы хранения данных RIRI (R-действительная, I-мнимая часть) производительность A64FX (из Fugaku) составила около 440 GFLOPS. Но более эффективной была найдена форма RRII; здесь было достигнуто 182 GFLOPS на CMG (на 12 ядрах), и 712 GFLOPS на всем A64FX, на 12% больше, чем с RIRI.

В [43] исследовано также влияние выбора различных вариантов управления потребляемой мощностью A64FX для RIRI и RRII. Энергопотребление с RIRI было выше, чем с RRII. В отличие от RIRI, при работе с RRII можно было уменьшить энергопотребление за счет уменьшения тактовой частоты (с 2,2 до 2,0 ГГц) и включения эко-режима, при этом производительность существенно не снижалась. В [87] для аналогичных DW-расчетов было найдено возможным понижение энергопотребления на таком A64FX на 18%.

Данные достигаемой производительности A64FX для различных размеров решетки (по одной из координат) по схеме RRII были сравнены с производительностью на V100 и двухпроцессорном сервере с Xeon 9242 (всего 96 процессорных ядер), но в них использовалась только схема RIRI. С RRII A64FX практически всегда был самым быстрым; с RIRI в зависимости от размера решетки иногда был быстрее A64FX, иногда —V100, а Xeon Cascade Lake им существенно уступал. Но для достижения высокой производительности для задач КХД на A64FX в [43] понадобилась модернизация кода.

В [43,87] отмечено уменьшение достигаемой производительности решеточной КХД на A64FX из-за больших задержек команд и недостаточности ресурсов для OoO, в том числе небольшого размера буфера ROB.

Эти данные по производительности на Fugaku с A64FX/2,2 ГГц были сопоставлены с производительностью на суперЭВМ QPACE 4 c A64FX/1,8 ГГц [53,54]. На QPACE 4 были проведены расчеты с использованием SP и DP, но приводимые данные о производительности относятся к DP. ^ схемой RIRI на ядре Wilson Dslash (WD) было получено 376 GFLOPS на узел, и исследована зависимость производительности c SP и DP в зависимости от числа узлов (до 32).

В ядре DW (Domain Wall) было получено 475 GFLOPS на узел, и исследована такая же зависимость от числа узлов, как в WD. Схема RRII также давала здесь более высокую производительность, чем RIRI; на ядре DW была получена на порядка 20% более высокая производительность, чем с RIRI (исследованы разные варианты решеток).

Хотя тактовая частота A64FX на QPACE 4 понижена в 1,22 раза относительно Fugaku, полученная производительность понизилась до порядка 25%. Однако на QPACE 4 не были доступны некоторые возможности A64FX, которые применялись на Fugaku, в том числе секторный кэш или эко-режимы [54]. В [53,54] отмечено, что оптимизация кодов этих ядер требовала ручной работы, а в [54] — отсутствие за прошедший год прогресса в работе компиляторов с SVE.

Для решеточной КХД GRID — не единственное приложение для A64FX; в [75] указаны еще Bridge++, BQCD и LDDHMC. Кроме того, имеется специальная разрабатываемая Fujitsu библиотека QWS [106] для задач КХД. Методы оптимизации, используемые в QWS, являются общими, за исключением использования ACLE и средств работы с TofuD [76].

С использованием QWS и BiCGstab (стабилизированный метод бисопряженных градиентов) с распараллеливанием OpenMP+MPI на 147456 узлах Fugaku в убыстренном режиме (с частотой 2,2 ГГц) без включения эко-режима была получена указанная выше в разделе в разделе 3.1 SP-производительность 102 PFLOPS и энергоэффективность 5 GFLOPS/Вт [75]. Детальнее информация об этом расчете и данные о производительности, начиная от двух задействованных CMG, приводится в [76].

В [105] для решеточной КХД производительность их объектно-ориентированного кода, и при использовании BiCGstab со смешанной точностью была сравнена в том числе на A64FX и V100; при этом их код давал лучше производительность и ее масштабирование. Здесь была также отмечена необходимость адаптации кода для конкретной используемой архитектуры с целью достижения максимальной производительности.

Следующая группа приложений, производительность которых была получена на A64FX, относится к релятивистской механике и астрофизике. В [107] производительность кластера с узлами из HPE CS500 исследована на приложении релятивистской магнитогидродинамики— BHAC 3 (распараллеливание MPI+OpenMP). Однако достигнутая производительность оказалась примерно в 3 раза меньше,

чем на двухпроцессорном сервере с Xeon 8174 (48 ядер на сервер). В [39] производительность на A64FX в Ookami изучалась в приложении FLASH, ориентированном на использование в разных областях физики, в том числе астрофизики, однако проблемы с компиляторами, в том числе в обеспечении генерации кодов с поддержкой SVE, не дали получить интересные результаты.

В [108] производительность A64FX (на Apollo 80, в Ookami) изучена в рамках приложения VP ICC 2.0, использующего средства Kokkos и ориентированного на решение задач релятивистской физики плазмы (они также актуальны для астрофизики). 14а рисунке 11, основанном на [108, рис. р0] производительностьA64FX/1,8 ГГц сопоставлена с достигаемой в EPYC (Zen 2) и Xeon Cascade Lake. Процессоры

w s к

<L> Sí tí о tí о

s

6 000

4 000

S 2 000

Вычисления Коммуникации

и*

ф

ft

с

#

Рисунок 11. Сопоставление производительности на VPIC в кластерах: вычисления и коммуникации

x86-64 использовались в кластерах с двухпроцессорными узлам и, соединенными Infiniband HDR. Процессорное время на восьми EPYC 7742 было раз в6 меньше, чем у восьми A64FX, и время коммуникаций на EPYC-системе также было в рапы меньше. 8 процессоров Xeon 8280 также существенно превзошли восемь A64FX по этим параметрам. Из-за неэффективной реализации векторисации в Koknos только EPYC давал сопоставимую производительность с GPU V100 и A100 [108].

Большое количество приложений, для которых стали доступными данные об их производительности на A64FX, не используют низ квантовую, ни релятивистскую физику. Они охватывают разные области, например, CFD и прогноз погоды.

0

Так, в [39, 52, 58] на A64FX/1,8 ГГц получены данные о производительности на известном приложении предсказания погоды SWIM, распараллеленном в OpenMP. Исследование производительности на A64FX (на Fugaku) знаменитого приложения Nek5000 для турбулентных атмосферных явлений проведено в [56]. Исследована производительность Nek5000 в большом диапазоне числа узлов Fugaku. В рамках теста BP3 из CEED, использующего аналогичную математику, производительность A64FX сопоставлена с V100 на Summit и Xeon Gold 6130/2,1 ГГц (16 ядер). У A64FX и V100 производительность иногда была близка, а иногда V100 опережал A64FX в 2-3 раза, а Skylake всегда отставал. В [89] на миниприложении Nekbone для Nek5000 для A64FX/2,2 ГГц была получена производительность 176 GFLOPS, больше, чем на двухпроцессорных серверах: с Xeon 8260M (также всего 48 ядер/2,4 ГГц) — 127 GFLOPS, а с ThunderX2 (всего 64 ядра/2,2 ГГц) — 122 GFLOPS.

Производительность таких же вычислительных систем была сопоставлена на другом CFD-приложении, COSA, в [89], но здесь эти вычислительные системы выступали в качестве узлов кластеров с межсоединениями TofuD — для A64FX, Infiniband EDR—для ThunderX2, OmniPath —для Xeon 8260M. На рисунке 12 согласно [89, с. 15] приведены графики зависимости времени расчета от числа используемых узлов, система с ThunderX2 отмечена как Fulhame, а с Xeon —как NGIO. A64FX здесь требует меньше времени для расчета

700-

A64FX

Fulhame

NGIO

70 Н-1-1-1-

0 5 Ч 10 15

Число узлов

Рисунок 12. Производительность в COSA

при небольшом числе узлов. Но в общем производительности этих вычислительных систем при работе с COSA достаточно близки. Другое

CFD-приложение, ShallowWaters.jl (для циркуляции жидкости), созданное в [109] на A64FX для работы с половинной точностью, ускорило расчет в 3,6 раза по сравнению с DP, что может стать актуальным для моделирования погоды и климата в будущем. Для CFD на A64FX было получено много данных о производительности. Так, в [83] полученные данные по производительности A64FX/2,0 ГГц на приложениях LULESH и CloverLeaf (распараллеленных в MPI+OpenMP) сопоставлены с производительностью на двухпроцессорных серверах: с Xeon Skylake c 24 ядрами (суммарно) с частотой 2,6 ГГц (вероятно, Xeon 6126) и с 28-ядерными ThunderX2/2,0 ГГц. В LULESH A64FX уступал по производительности и ThunderX2, и Skylake — в том числе потому, что в этом приложении важна задержка памяти; аналогичные данные имеются в [38]. По производительности в прокси-приложении LULESH A64FX/1,8 ГГц существенно уступал двухпроцессорному серверу с Xeon 6130 (32 ядра на сервер) [59].

В CloverLeaf gри разном числе OpenMP-нитей и процессов MPI gроцессор A64FX всегда опережал ThunderX2, и обычно опережал и Skylake [83]. По данным [38], сопоставимость по производительности A64FX с CloverLeaf достигалась только при работе на двух двухпроцессорных серверах со Skylake. Такое преимущество A64FX — следствие того, что производительность мини-приложения CloverLeaf лимитируется пропускной способностью памяти [34].

На A64FX/2,2 ГГц изучена производительность еще одного приложения, относимого к CFD — OPenSBLI. Его оригинальность для HPC связана с использованием исходного текста на Python, который для решения конкретных дифференциальных уравнений, записанных в нотации Эйнштейна, генерирует код на С, в котором будет применяться распараллеливание MPI+OpenMP [89]. Выше в таблице 6 приведены данные о получаемой производительности в кластерах, содержащих до 8 узлов: c A64FX (c соединенными TofuD узлами) и кластеров из двухпроцессорных серверов: c Xeon 8260M (всего 48 ядер/2,4 ГГц) —с межсоединением OmniPath, и с ThunderX2 (всего 64 ядра/2,2 ГГц) —с межсоединением Infiniband EDR. Здесь при любом числе узлов кластер с A64FX в разы отстает по производительности от альтернативных кластеров с таким же числом узлов; предварительный анализ причин этого дал предположение о возможной модификации кода OPenSBLI с целью повышения производительности на A64FX [89].

На базе кода FLAG, используемого для задач радиационной CFD, создано мини-приложение PENNANT, решающее задачи физики сеток [110]. В [39,52,58] исследована производительность в PENNANT

на A64FX/1,8 ГГц при OpenMP-распараллвливании (с числом ядер до 48).

В ряде работ [39,52,58,60] имеются данные сравнения производительности A64FX с другими процессорами и с GPU в мини-приложении minimod для задач сейсмического моделирования [60]. В [39,52,58] приводятся данные о достигаемом на A64FX ускорении при распараллеливании на OpenMP в зависимости от числа используемых процессорных ядер. В [60] использовано MPI-распараллеливание, и проанализирована величина достигаемого ускорения в зависимости от числа ядер (до 48) на A64FX и EPYC 7702 (Roma, 64 ядра); на A64FX ускорение с ростом числа ядер становилось гораздо больше, чем на Roma. А что касается производительности minimod, то на A64FX расчеты выполнялись в разы быстрее, чем на Roma, а сервер на AMD иногда существенно опережал, а иногда отставал от двухпроцессорного сервера с Xeon 5112 (всего 24 ядра). A64FX всегда опережал x86-64, но отставал по производительности от V100 [60].

В [38, 71] представлены данные о производительности на A64FX из Fugaku распараллеленного на MPI+OpenMP мини-приложения Tealeaf, которое решает линейное уравнение теплопроводности. Полученная при этом на A64FX производительность (исследована также зависимость от числа OpenMP-нитей и MPI-ранга) была больше, чем у двухпроцессорного сервера с Xeon Skylake (всего 24 ядра/2,6 ГГц) и у двухпроцессорного сервера с ThunderX2 (всего 56 ядер/2,0 ГГц). При этом полученная производительность у A64FX была в два раза больше, чем у двух двухпроцессорных серверов со Skylake. Но в этом мини-приложении производительность лимитируется пропускной способностью памяти [38].

Только что рассмотренные приложения/мини-приложения с данными по производительности на A64FX отличались тем, что в них не применяется ни квантовая, ни релятивистская механика. Ниже приводятся данные о других изученных на A64FX и относительно реже используемых приложениях. Например, в [84] на A64FX использовались задачи адаптивной оптики, которые должны решаться в реальном времени. Производительность A64FX/2,2 ГГц была сопоставлена в том числе с двухпроцессорными серверами с Xeon 6248 (всего 40 ядер/2,5 ГГц), с EPYC 7702 (всего 128 ядер/2,2 ГГц) и с GPU A100, V100 и AMD MI100. Время расчета на A64FX было сопоставимо с потребовавшимся на этих GPU (и на NEC SX-Aurora TSUBASA), и обычно существенно меньше, чем на серверах с x86-64. Время расчета здесь сильно зависит от эффективности реализации умножения матрицы на вектор.

В [89] на кластерной системе с A64FX/2,2 ГГц в узлах, соединенных TofuD, изучена производительность миниприложения minikab (Mini Krylov ASiMoV Benchmark), использующего метод сопряженных градиентов и распараллеленного в MPI+OpenMP, в сравнении с кластером из двухпроцессорных серверов с 32-ядерными процессорами ThunderX2/2,2 ГГц (с Infiniband EDR). Использовалось до 6 узлов с ThunderX2 и до 8 узлов—с A64FX (до 384 ядер в каждом кластере). При равном числе процессорных ядер кластер с A64FX существенно превосходил по производительности кластер с ThunderX2. Это соответствует также представленным в [89] сравнительным оценкам производительности minikab на одном процессорном ядре: в A64FX — в два раза быстрее, чем в ThunderX2 и на 7% быстрее Xeon 8260M.

В связи с широким распространением в последнее время задач ИИ, которые могут давать потенциально более широкий рынок, чем традиционные HPC, производительность A64FX изучалась и на таких задачах. Для ИИ чаще актуальны расчеты с половинной точностью, особенно c bfloat16—c теми же 8 битами для показателя степени, как в SP —что нехарактерно для традиционных HPC с DP; поэтому данные о такой производительности рассматриваются совсем коротко и в конце данного раздела 3.3 обзора.

Данные о производительности Fugaku в известном в мире суперЭВМ тесте HPL-AI приведены выше в разделе в разделе 3.1. А вообще ИИ применялся и в задаче эмуляции самого A64FX—проверялись полученные задержки выполнения команд [44].

В [111] получены данные о производительности на Fugaku для остаточной нейронной сети ResNet-50 для классификации изображений, а в использующем глубокое обучение приложении Chainer (на Python — c использованием NumPy) получено линейное масштабирование производительности (числа обработанных изображений в секунду) при увеличении числа узлов Fugaku до 8. ResNet-50 вообще теперь применяется, например, и для задач обнаружения COVID-19 на рентгеновских снимках [112]. В [113] производительность A64FX/2,2 ГГц на ResNet-50 сопоставлена с производительностью двухпроцессорного сервера с Xeon 8268 (всего 48 ядер/2,9 ГГц). По производительности A64FX уступал лишь немного, но энергоэффективность в A64FX была в 2,8 раз выше, чем у Xeon.

На основании данных о производительности, приведенных выше в разделах 2 и 3 ясно, что процессор Fujitsu практически всегда существенно выигрывал в производительности у ThunderX2, что было вполне ожидаемым. Все данные о производительности A64FX в тестах и приложениях говорят о том, что A64FX получает преимущество

над серверными процессорами x86-64 как правило тогда, когда для достижения высокой производительности необходимо иметь высокую пропускную способность памяти. А в большей части приложений и тестов более высокую производительность получают современные x86-64 процессоры Intel и AMD. GPU в естественных для них областях применения имеют обычно производительность сильно больше, чем A64FX. Кроме того, для достижения высокой производительности A64FX нередко требуется модифицировать исходные коды программ.

Заключение

Данные о производительности и энергоэффективности A64FX свидетельствуют, что использование A64FX в суперЭВМ пока будет скорее расширяться. На основании данных об используемых в суперЭВМ ARM-процессорах Thunde^2 и A64FX можно ожидать, что гегемония x86-64 процессоров в HPC будет явно уменьшаться — об этом уже фактически говорилось, например, в документах европейской HPC-инфраструктуры PRACE. Однако данные микроархитектуры показывают такие недостатки A64FX по сравнению с современными серверными процессорами x86-64, как увеличенные задержки в ряде инструкций и при работе с памятью, и недостаточность OoO-ресурсов, с которой можно отчасти справляться. Кроме того, средства разработки программ для A64FX пока нуждаются в усовершенствовании. Простая трансляция исходного текста компиляторами для A64FX без переработки исходного текста в целях оптимизации может давать не ту производительность, что ожидалась. Преимущества в производительности на A64FX получаются, когда выигрыш обусловлен кардинально более высокой пропускной способностью HBM2.

На тестах и приложениях A64FX, пожалуй, чаще проигрывает в производительности процессорам Xeon начиная со Skylake (а с Ice Lake, где должна проявляться наибольшая производительность, сопоставлений вообще нет) и EPYC Roma/Milan. Представляется, что в анализ производительности надо бы явно включать и данные о стоимости и реально потребляемой электроэнергии, то есть также стоимостного показателя. И сейчас нельзя определить, какой из AArch64-процессоров будет в ближайшее время ведущим в процессе оттеснения x86-64 из абсолютного лидерства в HPC: Fujitsu A64FX, SiPeari Rhea, Nvidia Grace или какой другой (например, Huawei Kunpeng 93G — если скоро начнется его производство).

Имеются публикации о проведенных в частности в RIKEN исследований о возможных путях развития A64FX, для чего использовалась

эмуляция процессора (Gem5 c добавленной SVE-эмуляцией). В [37] для 1024-битного SVE показана возможность ускорения производительности при снижении энергопотребления. А в [5] исследовались возможность простого увеличения числа ядер и увеличение длины SVE-векторов до 2048 бит при использовании технологий 5 и 3 нм. Можно предположить, что это будет возможным главным направлением работы Fujitsu в будущем.

Список литературы

[1] A. Tekin, Tuncer Durak A., Piechurski C., Kaliszan D., Aylin Sungur F., Robertsen F., Gschwandtner P. State-of-the-art and trends for computing and interconnect network solutions for HPC and AI, Technical report: PRACE.- 2021,- 38 pp. (jrl 64 72 73

[2] Liabotis I. EINFRA-4-2014: Pan-European high performance computing infrastructure and. services, PRACE-4IP-EINFRA-653838: PRACE.- 2017,71 pp. (URL) 64 66

[3] Edwards C. Moore's Law: what comes next? // Communications of the ACM.- 2021,- Vol. 64,- No. 2,- pp. 12-14. 64

[4] Domke J., Vatai E., Drozd A., Chen P., Oyama Y., Zhang L., Salaria S., Mukunoki D., Podobas A., Wahib M., Matsuoka S. Matrix engines for high performance computing: A paragon of performance or grasping at straws?, 2021 IEEE International Parallel and Distributed Processing (IPDPS) (17-21 May 2021, Portland, OR, USA).- 2021,- pp. 1056-1065. I 164 73 95

[5] Arima E., Kodama Y., Odajima T., Tsuji M., Sato M. Power/Performance /Area Evaluations for Next-Generation HPC Processors using the A64FX Chip, 2021 IEEE Symposium in Low-Power and High-Speed Chips (COOL CHIPS) (14-16 April 2021, Tokyo, Japan).- 2021,- pp. 1-6. i ' 64 95 98 120

[6] M. S. Gordon, Barca G., S. S. Leang, Poole D„ A. P. Rendell, J. L. Galvez Vallejo, Westheimer B. Novel computer architectures and quantum chemistry jj The Journal of Physical Chemistry A.- 2020,- Vol. 124,- No. 23,-pp. 4557-4582. te4 n

[7] Calore E., Gabbana A., S. F. Schifano, Tripiccione R. ThunderX2 performance and energy-efficiency for HPC workloads // Computation.-2020,- Vol. 8,- No. 1,- pp. 20. I -|64 65 85

[8] Tiwari A., Keipert K., Jundt A., Peraza J., S. S. Leang, Laurenzano M., M. S. Gordon, Carrington L. Performance and energy efficiency analysis of 64-bit ARM using GAMESS // Proceedings of the 2nd International Workshop on Hardware-Software Co-Design for High Performance Computing, Co-HPC '15 (15 November 2015, Austin, Texas, USA), New York:ACM.-2015.- ISBN 978-1-4503-3992-6.- 10 pp. I ' 64

[9] Keipert K., Mitra G., Sunriyal V., S. S. Leang, Sosonkina M., A. P. Rendell, M. S. Gordon Energy-efficient computational chemistry: Comparison of x86

and ARM systems // Journal of Chemical Theory and Computation.- 2015.-Vol. 11. No. 11,- pp. 5055-5061. -|64 ioe

[10] Saastad O. W., Kapanova K., Markov S., Morales C., Shamakina A., Johnson N., Krishnasamy E., Varrette S. Best Practice Guide Modern Processors: PRACE.- 2020,- 109 pp. .url. 64 ее ее ri 75 re

[11] Антонов А. С., Афанасьев И. В., Воеводин Вл. В. Высокопроизводительные вычислительные платформы: текущий статус и тенденции развития // Вычислительные методы и программирование.- 2021.Т. 22,- №2,- с. 135-177. 64 ее

[12] Xia J., Cheng С., Zhou X., Ни Y., Chun P. Kunpeng 920: The first 7nm chiplet-based 64-Core ARM SoC for cloud services // IEEE Micro.- 2021 -Vol. 41. No. 5.- pp. 67-75. 1б4 ее es

[13] Dongarra J. Report on the Fujitsu Fugaku system, Tech Report No ICL-UT-20-06: University of Tennessee, Innovative Computing Laboratory.- 2020.18 pp. URL 64 74 91 94 97 104 106

[14] Zhang W., Jiang Z., Chen Z., Xiao N., Ou Y. NUMA-Aware DGEMM based on 64-bit ARMv8 multicore processors architecture // Electronics.-2021,- Vol. 10,- No. 16,- pp. 1984. te4 es ri

[15] Фролов В., Галактионов В., Санжаров В. RISC-V: стандарт, изменивший мир микропроцессоров // Открытые системы. СУБД.- 2020.- № 2.-с. 30-34. url 64

[16] Кузьминский М. Power10: возрождение RISC // Открытые системы. СУБД,- 2021,- №3,- с. 10-12. iur) jje 65 rs

[17] Jiang L., Yang C., W. Ma Enabling highly efficient batched matrix multiplications on SW26010 many-core processor // ACM Transactions on Architecture and Code Optimization.- 2020.- Vol. 17.- No. 1,- pp. 1-23, 2. J '65

[18] Кузьминский М. Китайский процессорно-суперкомпьютерный путь // Открытые системы. СУБД.- 2017.- № 1- с. 8-11. urlj ее

[19] Кузьминский М. ARM для HPC: время пришло? // Открытые системы. СУБД.- 2020.- № 2.- с. 12-15. wO) ijji 65

[20] Ouro P., Lopez-Novoa U., Guest M. F. On the performance of highly-scalable Computational Fluid Dynamics code on AMD, ARM and Intel processor-based HPC systems // Computer Physics Communications.- 2021.- Vol. 269, 108105. i - 65 69 74

[21] Mcintosh-Smith S., Price J., Deakin T., Poenaru A. A performance analysis of the first generation of HPC-optimized Arm processors // Concurrency and Computation: Practice and Experience.- 2019.- Vol. 31. No. 16, e5110.

65

[22] Stephens N., Biles S., Boettcher M., Eapen J., Eyole M., Gabrielli G., Horsnell M., Magklis G., Martinez A., Premillieu N., Reid A., Rico A., Walker P. The ARM scalable vector extension I I IEEE Micro.- 2017.-Vol. 37,- No. 2,- pp. 26-39. 1ee

[23] Soria-Pardos V., Armejach A., Suérez D., Moreté M. On the use of many-core Marvell ThunderX2 processor for HPC workloads // The Journal of Supercomputing.- 2021,- Vol. 77,- No. 4,- pp. 3315-3338. 66

[24] Sugumar R. ThunderXS next-generation arm-based server, 2020 IEEE Hot Chips 32 Symposium (HCS) (16-18 Aug., 2020, Palo Alto, CA, USA).-2020,- pp. 1-19. tee

[25] Sugumar R., Shah M., Ramirez R. Marvell ThunderX3: next-generation arm-based server processor // IEEE Micro.- 2021.- Vol. 41.- No. 2.-pp. 15-21. 66

[26] Gao W., Fang J., Huang C., Xu C., Wang Z. Optimizing barrier synchronization on ARMv8 many-core architectures, 2021 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (7-10 Sept. 2021, Portland, OR, USA).- pp. 542-552. 68

[27] All SPEC CPU2017 results published by SPEC, url es

[28] McCalpin J.D. HPL and DGEMM performance variability on the Xeon Platinum 8160 processor, SC18: International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (11—16 Nov. 2018, Dallas, TX, USA).- pp. 225-237. fi

[29] Кружилов И. С., Кузьминский М. Б., Чернецов А. М., Шамаева О. Ю. Базовые библиотеки линейной алгебры для высокопроизводительных расчетов // Вестник МЭИ,- 2018,- № 6,- с. 87-95. îjî п

[30] Alvarez-Farré X., Gorobets A., Trias F., Oliva A. NUMA-aware strategies for the heterogeneous execution of SPMV on modern supercomputers, 14th WCCM-ECCOMAS Congress 2020 (19-24 July 2020, Paris, France).- 10 pp.

@ 71

[31] Mahmoud M., Hoffmann M., Reza H. Developing a new storage format and a warp-based SpMV kernel for configuration interaction sparse matrices on the GPU // Computation.- 2018,- Vol. 6,- No. 3,- pp. 45. 71

[32] Zhang Y., Yang W., Li K., Tang D., Li K. Performance analysis and optimization for SpMV based on aligned storage formats on an ARM processor // Journal of Parallel and Distributed Computing.- 2021.- Vol. 158.-pp. 126-137. t7i

[33] Afanasyev I., Lichmanov D. Evaluating the performance of Kunpeng 920 processors on modern HPC applications // PaCT 2021: Parallel Computing Technologies, International Conference on Parallel Computing Technologies, Lecture Notes in Computer Science.- vol. 12942, Cham:Springer.- 2021.-ISBN 978-3-030-86359-3.- pp. 301-321. 72

[34] Sato M., Ishikawa Y., Tomita H., Kodama Y., Odajima T., Tsuji M., Yashiro H., Aoki M., Shida N., Miyoshi I., Hirai K., Furuya A., Asato A., Morita K., Shimizu T. Co-Design for A64FX manycore processor and "Fugaku" // SC '20: Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (9-19 November, 2020, Atlanta, Georgia, USA).- 2020.- ISBN 978-1-7281-9998-6.- pp. 1-15. .url

74 75 76 77 78 95 97 102 106 110 116

[35] Okazaki R., Tabata T., Sakashita S., Kitamura K., Takagi N., Sakata H., Ishibashi T., Nakamura, T., Ajima Y. // Fujitsu Technical Review 2020-03.2020.- 9 pp. URL.; 74 75 76 77 78

[36] Perks O. AEM and SVE, International Workshop on HighPerformance Computing and Programming on Quantum Chemistry and Physics 2020 (HPCPQCP2020).- 2020,- 68 pp. .url 76

[37] Odajima T., Kodama Y., Sato M. Performance and power consumption analysis of ARM scalable vector extension // The Journal of Supercomputing.-2021,- Vol. 77,- No. 6,- pp. 5757-5778. I - 76 120

[38] Sato M., Odajima T., Kodama Y. Performance evaluation of the supercomputer "Fugaku" and A64FX manycore processor, ScalA workshop 2020 (12th Nov, 2020).- 27 pp. ,url 76 93 95 105 106 107 116 117

[39] Burford A., Calder A. C., Carlson D„ Chapman B., Co§Kun F., Curtis T., Feldman C., Harrison R. J., Kang Y., Michalow-Icz B., Raut E., Siegmann E., Wood D. G., Deleon R. L., Jones M., Simakov N. A., White J. P., Oryspayev D. Ookami: deployment and. initial experiences.- 2021. arXivi 2106.08987 78 so

81, 84, 85, 88, 89, 90, 96, 97, 98, 102, 110, 114, 115, 116, 117

[40] Huang et al H. Shuhai: a tool for benchmarking HighBandwidth memory on FPGAs // IEEE Transactions on Computers.- Vol. 71- No. 5-pp. 1133-1144,- 12 pp. url: 78

[41] Langarita Benitez R. Evaluation of genome alignment workflows on HPC processors, Master thesis: Universität Politécnica, de Catalunya,.- 2021.69 pp. URL 78 87 98 111

[42] Alappat C., Laukemann J., Gruber T., Hager G., Wellein G., Meyer N., Wettig T. Performance modeling of streaming kernels and sparse matrix-vector multiplication on A64FX, 2020 IEEE/ACM Performance Modeling, Benchmarking and Simulation of High Performance Computer Systems (PMBS) (12 Nov. 2020, Atlanta, CA, USA).- pp. 1-7. 78

[43] Alappat C., Meyer N., Laukemann J., Gruber T., Hager G., Wellein G., Wettig T. ECM modeling and performance tuning of SpMV and Lattice QCD on A64FX- 2021. arXivíJ 2103.03013 82 87 88 97 98 100 101 111 112

[44] Li L., Pandey S., Flynn T., Liu H., Wheeler N., Hoisie A. SimNet: computer architecture simulation using machine learning.- 2021. arXivi^ 2105.05821 us

[45] Schreier J. Optimization of small matrix multiplication kernels on Arm, Bachelor's Thesis in Informatics: Technische Universität München.- 2021.47 pp. URL 78 88 96

[46] Koo D„ Lee J., Liu J., Byun E.-K., Kwak J.-H., Lockwood G. K„ Hwang S„ Antypas K., Wu K., Eom H. An empirical study of I/O separation for burst buffers in HPC systems // Journal of Parallel and Distributed Computing.-2021,- Vol. 148,- pp. 96-108. pa

[47] Anzt H., Tsai Y. M., Abdelfattah A., Cojean T., Dongarra J. Evaluating the performance of NVIDIA's A100 Ampere GPU for sparse and batched computations, 2020 IEEE/ACM Performance Modeling, Benchmarking and

124

m. b. ky3bmhhckh0

Simulation of High Performance Computer Systems (PMBS) (12 Nov. 2020, Atlanta, GA, USA).- pp. 26-38. I ' tb bb bt ioo

[48] Zhang L., Okamoto T., Ishii S., Hirai K., Sumimoto S., Gerofi B., Takagi M., Ishikawa Y. OS enhancement in supercomputer Fugaku, Fujitsu Technical Review.- 2020.- 7 pp. (urls so

[49] Domke J., Matsumura K., Wahib M., Zhang H., Yashima K., Tsuchikawa T., Tsuji Y., Podobas A., Matsuoka S., OS double-precision FPUs in HighPerformance Computing: an embarrassment of riches? 2019 IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS) (20-24 May 2019, Rio de Janeiro, Brazil).- pp. 78-88. ' so

[50] Domke J. A64FX-Your Compiler You Must Decide!.- 2021. arXivg 2107.07157 81 82 83 84 88 103 109

[51] Ishikawa K. I., Kanamori I., Matsufuru H., Miyoshi I., Mukai Y., Naka-mura Y., Nitadori K., Tsuji M. 102 PFLOPS lattice QCD quark solver on Fugaku.- 2021. arXiv^ 2109.10687 si

[52] Michalowicz B., Raut E., Kang Y., Curtis T., Chapman B., Oryspayev D. Comparing OpenMP implementations with applications across A64FX platforms- 2021. arXivJg 2107.10346 si 84 sb 89 115 116 nr

[53] Meyer N., Georg P., Solbrig S., Wettig T. Grid on QPACE 4, The 38th International Symposium on Lattice Field Theory (26-30 Jul., 2021).- 1 pp. (URLJt81 83 84 96 98 112 113

[54] Meyer N. Grid Lattice QCD framework on A64FX, R-CCS seminar (online) (June 30, 2021, University of Regensburg, Regensburg, Germany).- 2021.29 pp. URL 81 83 84 98 112 113

[55] Arm Ltd SVE compilers and libraries, Arm SVE Hackathon on Ookami, February 2021,- 2019,- 41 pp. url si 82

[56] T. Kolev, Fischer P., Austin A. P., Barker A.T., Beams N., Brown J., Camier J.-S., Chalmers N., Dobrev V., Dudouit Y., Ghaffari L., Kerkemeier S., Lan Y.-H., Merzari E., Min M., Pazner W., Rathnayake T., Shephard M. S., Siboni M.H., Smith C.W., Thompson J.L., Tomov S., Warburton T. High-order algorithmic developments and optimizations for large-scale GPU-accelerated simulations, ECP Milestone Report WBS 2.2.6.06, Milestone CEED-MS36: US Department of Energy.- 2021.- 51 pp. 83 89 90 93 115

[57] Harrison R. J. Performance engineering on A64FX with SVE intrinsics (Early experience on Ookami).- 2021.- 37 pp. url)" 83 84 86 ss 96 98

[58] Michalowicz B., Raut E., Kang Y., Curtis T., Chapman B., Oryspayev D. Comparing the behavior of OpenMP Implementations with various Applications on two different Fujitsu A64FX platforms - 2021. arXivg 2106.09787

^115 , 116 , 117

[59] Bari M.A. S., Chapman B., Curtis A., Harrison R. J., Siegmann E., N. A. Simakov, M. D. Jones A64FX performance: experience on Ookami, 2021 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (7-10 Sept. 2021, Portland, OR, USA).- pp. 711-718. 84 85 86 sr 88 90

96 102 103 104 116

[60] Meng J., Atle A., Calandra H., Araya-Polo M. Minimod: A finite difference solver for seismic modeling.- 2020. arXivKJ 2007.06048 84 in

[61] Bailey D., Harris T., Saphir W., van der Wijngaart R., Woo A., Yarro M. The NÀS parallel benchmarks 2.0, Report NAS-95-020: NASA Ames Research Center.- 1995,- 24 pp. /url f

[62] Murai H. Overview of software environmenton Fugaku, 6th Meeting for Application Code Tuning on A64FX Computer Systems (June 30, 2021).-17 pp. URL 87

[63] Hammond S., Curry M., Davis K., Dang V.-Q., Guba O., Hoekstra R., Laros J., Pedretti K., Poliakoff D., Rajamanickain S., Trott C., Vergiat-Berger L., Younge A. Fugaku and A64FX Update.- 2021.- 15 pp. .url. 88 91

96

[64] Xu R.-Q.G., Okubo T., Todo S., Imada M. Optimized implementation for calculation and fast-update of Pfaffians installed to the open-source fermionic variational solver mVMC.- 2021. arXivW 2105.13098 89 111

[65] Van Zee F. G., van de Geijn R. A. BLIS: a framework for rapidly instantiating BLAS functionality // ACM Transactions on Mathematical Software.- 2015.-Vol. 41. No. 3,- pp. 1-33, 14. 89

[66] Imamura T. Development of EigenExa from K to Fugaku, and beyond Fugaku, The 4th Meeting for Application Code Tuning on A64FX Computer Systems (March 17, 2021).- 2021,- 24 pp. url 89 94

[67] Shibata N., Petrogalli F. SLEEF: A portable vectorized library of C standard mathematical functions // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems.- 2019,- Vol. 31. No. 6,- pp. 1316-1327. I - 89

[68] Feldman C., Michalowicz B., Calder A. Lessons Learned. An In-Depth Look at Running FLASH on Ookami.- 30 pp. url 89

[69] Ruhela A., Xu S., Manian K. V., Subramoni H., Panda D. K. Analyzing and understanding the impact of interconnect performance on HPC, Big Data, and deep learning applications: a case study with InfiniBand EDR and HDR, 2020 IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium Workshops (IPDPSW) (18-22 May 2020, New Orleans, LA, USA).-pp. 869-878. 90

[70] Trott C., Lebrun-Gra.ndié D., Arndt D., Ciesko J., Dang V., Ellingwood N., Gayatri R., Harvey E., Hollman D. S., Ibanez D., Liber N., Madsen J., Miles J., Poliakoff D., Powell A., Rajamanickam S., Simberg M., Sunderland D., Turcksin B., Wilke J. Kokkos 3: Programming model extensions for the exascale era // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems.-2022,- Vol. 33,- No. 4,- pp. 805-817. 91

[71] Kudo S., Nitadori K., Ina T., Imamura T. Implementation and numerical techniques for one EFlop/s HPL-AI benchmark on Fugaku, 2020 IEEE/ACM 11th Workshop on Latest Advances in Scalable Algorithms for Large-Scale Systems (ScalA) (13 Nov. 2020, Atlanta, GA, USA).- pp. 69-76. 92 117

[72] Kudo S., Nitadori K., Ina T., Imamura T. Prompt report on Exa-scale HPL-AI benchmark, 2020 IEEE International Conference on Cluster

Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 418-419.

92

[73] Эйсымонт Л., Фролов А., Семенов А. Graph500: адекватный рейтинг // Открытые системы. СУБД - 2011.- № 7.- с. 14-17. ,url. 92

[74] Nakao M., Ueno K., Fujisawa K., Kodama Y., Sato M. Performance evaluation of supercomputer Fugaku using breadth-first search benchmark in GraphbOO, 2020 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 408-409. 92 103

[75] Nakamura Y. Software development and performance of Fugaku and ARM architectures, The 38th International Symposium on Lattice Field Theory (26-30 July 2021).- 2021,- 9 pp. .url 92 113

[76] Ishikawa K. I., Kanamori I., Matsufuru H., Miyoshi I., Mukai Y., Nakamura Y., Nitadori K., Tsuji M. 102 PFLOPS Lattice QCD quark solver on Fugaku.- 2021. arXivJiJ 2109.10687 92 113

[77] Yashiro H., Koji Т., Yuta K., Shuhei K., Takemasa M., Toshiyuki I., Kazuo M., Masuo N., Chihiro K., Masaki S., Hirofumi T. The NICAM 3.5 km-1024 ensemble simulation: Performance optimization and scalability of NICAM-LETKF on supercomputer Fugaku, vEGU21, the 23rd ECU General Assembly (online 19-30 April, 2021), EGU21-4771. url 93

[78] Dongarra J., Hammarling S., Higham N. J., Relton S.D., Valero-Lara P., Zounon M. The design and performance of batched BLAS on modern high-performance computing systems // Procedia Computer Science.- 2017.-Vol. 108,- pp. 495-504. 96

[79] Shimizu T. Supercomputer Fugaku: Co-designed with application developers/researchers, 2020 IEEE Asian Solid-State Circuits Conference (A-SSCC) (9-11 Nov. 2020, Hiroshima, Japan).- pp. 1-4. 97

[80] Deakin Т., Price J., Martineau M„ Mcintosh-Smith S. GPU-STREAM v2.0: Benchmarking the achievable memory bandwidth of many-core processors across diverse parallel programming models // ISC High Performance 2016: High Performance Computing, International Conference on High Performance Computing, Lecture Notes in Computer Science.- vol. 9945, Cham:Springer.- 2016.- ISBN 978-3-319-46079-6.- pp. 489-507. 97

[81] McVoy L. W., Staelin C. lmbench: portable tools for performance analysis, ATEC '96: Proceedings of the 1996 annual conference on USENIX Annual Technical Conference (22-26 January, 1996, San Diego, CA, USA).- 17 pp.

• url 97

[82] Gupta N., Ashiwal R., Brank B., Peddoju S.K., Pleiter D. Performance evaluation of parallex execution model on arm-based platforms, 2020 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 567-575. 98

[83] Odajima Т., Kodama Y., Tsuji M., Matsuda M., Maruyama Y., Sato M. Preliminary performance evaluation of the Fujitsu A64FX using HPC applications, 2020 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 523-530. 99 102 109 110 не

[84] Ltaief H., Cranney J., Gratadour D., Hong Y., Gatineau L., Keyes D. E. Meeting the real-time challenges of ground-based telescopes using low-rank matrix computations.- 2021. .иш^ээ m

[85] Кузьминский М. Векторные процессоры против акселераторов // Открытые системы. СУБД.- 2018.- № 1.- с. 10-10. @ jJ 99

[86] Brank B., Nassyr S., Pouyan F., Pleiter D. Porting applications to Arm-based processors, 2020 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 559-566.

100

[87] Alappat C., Meyer N., Laukemann J., Gruber T., Hager G., Wellein G., Wettig T. Execution-Cache-Memory modeling and performance tuning of sparse matrix-vector multiplication and Lattice quantum chromodynamics on A64FX // Concurrency and Computation: Practice and Experience, e6512 (to appear). I100 101 111 112

[88] Alappat C., Laukemann J., Gruber T., Hager G., Wellein G., Meyer N., Wettig T. Performance modeling of streaming kernels and sparse matrix-vector multiplication on A64FX, 2020 IEEE/ACM Performance Modeling, Benchmarking and Simulation of High Performance Computer Systems (PMBS) (12 Nov., 2020, Atlanta, GA, USA).- pp. 1-7. 1 1101

[89] Jackson A., Weiland M., Brown N., Turner A., Parsons M. Investigating applications on the A64FX, 2020 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (14-17 Sept. 2020, Kobe, Japan).- pp. 549-558.

101 102 108 115 116 118

[90] McMahon F. H. Livermore Fortran kernels: A computer test of numerical performance range, Technical Report UCRL-53745: Lawrence Livermore National Laboratory.- 1986.- 204 pp. 102

[91] Luszczek P. R., Bailey D.H., Dongarra J. J., Kepner J., Lucas R. F., Rabenseifner R., Takahashi D. The HPC Challenge (HPCC) benchmark suite, SC '06: International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (11-17 Nov., 2006, Tampa, Florida, USA).- 2006,- pp. 213. 99 102

[92] Jin H., Frumkin M., Yan J. The OpenMP implementation of NAS parallel benchmarks and its performance, NAS Technical Report NAS-99-011.- 1999.26 pp. .URL. 103

[93] Li L., Pandey S., Flynn T., Liu H., Wheeler N., Hoisie A. SimNet: accurate and high-performance computer architecture simulation using machine learning.- 2021. arXiv® 2105.05821 103

[94] Kodama, Y„ Kondo M„ Sato M. Evaluation of SPEC CPU and SPEC OMP on the A64FX, 2021 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER) (7-10 Sept. 2021, Portland, OR, USA).- pp. 553-561. ties

[95] Nakao M., Ueno K., Fujisawa K., Kodama Y., Sato M. Performance of the supercomputer Fugaku for breadth-first search in Graph500 benchmark // ISC High Performance 2021: High Performance Computing, International Conference on High performance Computing, Lecture Notes in Computer

Science.- vol. 12728, Chain:Springer.- 2021.- ISBN 978-3-030-78713-4.-pp. 372-390. 103

[96] Nakao M. Performance tuning of Graph500 benchmark on supercomputer Fugaku, The first Meeting for Application Code Tuning on A64FX Computer Systems (9 December, 2020).- 23 pp. .url 103

[97] Bramas B. A fast vectorized sorting implementation based on the ARM scalable vector extension (SVE).- 2021. arXivJg 2105.07782 104

[98] Furuya A., Asami A. Fujitsu regarding OSS porting for Tomitake/FX1000-RIST co-creation (in Japanese).- 12 pp. url 106

[99] Zempo Y., Akino N., Ishida M., Tomiyama E., Yamamoto H. Real-time and real-space program tuned in K-computer // Journal of Physics: Conference Series.- 2015,- Vol. 640,- No. 1, 012066. iob

[100] Nakajima T., Katouda M., Kamiya M., Nakatsuka Y. NTChem: A highperformance software package for quantum molecular simulation // International Journal of Quantum Chemistry.- 2015.- Vol. 115.- No. 5.-pp. 349-359. iob

[101] Sato M., Murai H., Nakao M., Tsugane K., Oda.jima, T., Lee J. XcalableMP 2.0 and future directions // XcalableMP PGAS Programming Language, ed. M. Sato, Singapore:Springer.- 2021.- ISBN 978-981-15-7683-6.- pp. 245-262.

109

[102] Poenaru A., Lin W. C., McIntosh-Smith S. A performance analysis of modern parallel programming models using a compute-bound application // ISC High Performance 2021: High Performance Computing, International Conference on High Performance Computing, Lecture Notes in Computer Science.- vol. 12728, Cham:Springer.- 2021.- ISBN 978-3-030-78713-4.-pp. 332-350. no

[103] Watanabe K. Performance tuning on LAMMPS for A64FX system, The 5th Meeting for Application Code Tuning on A64FX Computer Systems (27 April, 2021).- 2021,- 27 pp. url 110

[104] Huber J., Wei W., Georgakoudis G., Doerfert J., Hernandez O. A case study of LLVM-based analysis for optimizing SIMD code generation // IWOMP 2021: OpenMP: Enabling Massive Node-Level Parallelism, International Workshop on OpenMP, Lecture Notes in Computer Science.-vol. 12870, Cham:Springer.- 2021.- ISBN 978-3-030-85262-7.- pp. 142-155.

111

[105] Kanamori I., Ishikawa K.I., Matsufuru H. Object-oriented implementation of algebraic multi-grid solver for lattice QCD on SIMD architectures and GPU clusters // ICCSA 2021: Computational Science and Its Applications, International Conference on Computational Science and Its Applications, Lecture Notes in Computer Science.- vol. 12953, Cham:Springer.- 2021.-ISBN 978-3-030-86976-2.- pp. 218-233. I 111 113

[106] Nakamura Y., Mukai Y., Ishikawa K.-I., Kanamori I., Lattice quantum chromodynamics simulation library for Fugaku and computers with wide SIMD. url 113

[107] Cielo S., Porth O., Iapichino L., Karmakar A., Olivares H., Xia C.

Optimizing the hybrid parallelization of BHAC- 2021. arXivg? 2108.12240 113

[108] Bird R., Tan N., Luedtke S.V., Harreil S.-L., Taufer M., Albright B. VPIC 2.0: next generation particle-in-cell simulations.- 2021. arXivgi 2102.13133 114

[109] Klower M., Hatfield S., Croci M., Düben P.D., Palme T.N. Fluid

simulations accelerated with 16 bit: Approaching 4X speedup on A64FX by squeezing Shallow Waters, jl into Floatlß: ESSOAr.- 2021.- 26 pp. .url ne

[110] Ferenbaugh C. R. PENNANT: an unstructured mesh mini-app for advanced architecture research // Concurrency and Computation: Practice and Experience.- 2015,- Vol. 27,- No. 17,- pp. 4555-4572. lie

[111] Nükariya A., Akao K., Takahashi J., Fükümoto N., Kawakami K., Kuroda A., Mina.mi K., Sato K., Ma.tsuoka, S. HPC and AI initiatives for supercomputer Fugaku and future prospects, Fujitsu Technical Review.- 6 pp. .url) us

[112] Rajpal S., Lakhyani N., Singh A.-K., Kohli R., Kumar N. Using handpicked features in conjunction with ResNet-50 for improved detection of COVID-19 from chest X-ray images // Chaos, Solitons & Fractals.- 2021.- Vol. 145, 110749. d tu«

[113] Honda T. Development of a deep neural network library for A64FX, R-CCS 4th Meeting for Application Code Tuning on A64FX Computer Systems (17 March 2021).- 25 pp. url lis

Поступила в редакцию 17.12.2021;

одобрена после рецензирования 21.12.2021; принята к публикации 22.02.2022.

Рекомендовал к публикации д.ф.-м..н. С.М. Абрамов

Информация об авторе:

Михаил Борисович Кузьминский

старший научный сотрудник лаборатории компьютерного обеспечения химических исследований, кандидат химических наук ИОХ РАН. Научные интересы — высокопроизводительные вычисления, аппаратура ЭВМ, вычислительная химия.

В

e-mail:

0000-0002-3944-8203 kus@free.net