CC BY
8
Лобанов Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, ahlohanohhamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трушин Николай Николаевич, д-р техн. наук, профессор, irushinai.su. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CATEGORIZATION OF HYDROSTATIC POWER DRIVES A. V. Lohanov, N.N. Trushin
The study proposes a categorization and generalization of the attrihutes of hydrostatic power drives. The extended categorization of hydrostatic power drives is taught to undergraduate and graduate engineering students.
Key words: hydrostatic power drives, properties, categorization
Lohanov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, ahlohanohha mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Trushin Nikolay Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, trush-in@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-4-58-62
СОВРЕМЕННЫЕ КОНЦЕПЦИИ ТЕОРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ДИСКОВЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ
Э.В. Дьякова
Проведен обзор исторически сложившихся и современных концепций теоретического построения математических моделей производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств при загрузки различных предметов обработки.
Ключевые слова: бункерное загрузочное устройство, предмет обработки, автоматическая загрузка, математическая модель, производительность.
Для обеспечения автоматической загрузки штучных деталей в требуемом ориентированном положении с необходимой производительностью в сборочные линии используют различные конструкции бункерных загрузочных устройств (БЗУ).
Надежность работы БЗУ заключается в обеспечении стабильных и эксплуатационных показателей при загрузке штучных изделий, а так же в обеспечении требуемого захвата и ориентирования деталей в бункере устройства. Надежная работа БЗУ позволяет обеспечить высокую производительность загрузки и подачи штучных изделий в технологические линии [1, 2].
Фактическая производительность Пф механического дискового БЗУ определяется известным выражением
Пф = 60 О- л,
где а - коэффициент, учитывающий число предметов обработки, которое может одновременно захватить каждый захватный орган; t - шаг захватных органов; Л - коэффициент выдачи БЗУ.
Рассмотрим научные работы, которые описывают производительность БЗУ с помощью математических моделей.
Как правило, сложились два направления описания производительности БЗУ при помощи аналитической модели.
Первое направление, в котором описывалось производительность конструкций БЗУ основано на принципах и методах классической механики, представленное в работе В.Ф. Прейса [3]. Работа посвящена исследованию крючковых, дисковых и других типов механических БЗУ, в которой при экспериментальных исследованиях были получены зависимости производительности и коэффициента выдачи. Предложенная В.Ф. Прейсом зависимость коэффициента выдачи корректно и адекватно описывала закономерность изменения производительности БЗУ, а полученные выражения строго предназначены для определенных типов БЗУ с конкретными размерами и для загрузки предметов обработки с определенными физико-математическими и геометрическими параметрами.
Второе направление основывается на использование моделей, построенные на понятиях теории вероятности и математической статистики, которое представлено в работе М.В. Медвидя [4]. В его работе описывается вероятностный подход построения модели производительности для механических дисковых и других типов БЗУ. Анали-тико-вероятностная модель подробно описывала процесс захвата предмета обработки, при котором учитывалось влияние геометрических параметров и сцепляемость предметов обработки.
Дальнейшее развитие подобные модели получили в работах В.В. Прейса и Е.В. Пантюхиной. В данных работах был представлен современный подход математического моделирования производительности. В основе разработанного комплексного подхода используются модели рассмотренных выше работ В.Ф. Прейса и М.В. Медвидя. В современном комплексном подходе величина коэффициента выдачи в отличие от остальных подходов, при которых он ранее определялся экспериментально, был предложен в аналитическом описании. Значение данного коэффициента было определено для каждого типа БЗУ для оценки его адекватности. Он представлен в следующем виде
/■ Ч /■ ч
4
л=л
тах
1 - и4
V4 пред у
тах
1 - П
п4
''пред у
где и, ипред п, ппред - окружная скорость захватывающих органов и частота вращения диска и их предельные значения, при которых не возможен захват деталей в БЗУ, м/с; Ятах - наибольшая величина коэффициента выдачи, который представляет собой произведение вероятностей, при которых деталь находится в положении на пути кармана в благоприятном для захвата.
Комплексный подход использовался во многих работах для различных конструкций БЗУ, рассмотрим некоторые из них.
В работах [5, 6] современный подход применяется для конструкций БЗУ с радиальными гнездами с кольцевым ориентатором для загрузки цилиндрических деталей с неявно выраженной асимметрий торцов, для конструкции БЗУ с радиальными профильными гнездами для загрузки деталей с явно выраженной асимметрией торцов. Для надежного ориентирования таких деталей была предложена аналитическая модель процесса ориентирования. При исследовании производительности БЗУ аналитическая модель основывается на эмпирической модели механических БЗУ. Наибольшая величина коэффициента выдачи соответствует окружным скоростям гнезда, которые близки к нулю и определяется на основе современного комплексного подхода. При построении аналитической модели производительности учитывалось влияние аналитической зависимости коэффициента выдачи и скоростной коэффициент. Исследования, которые были проведены в данных работах, позволили сделать вывод, что аналитическая модель
производительности позволяет с достаточной точностью выбрать оптимальные режимы работы и параметры БЗУ, такие как рабочая скорость захватывающих органов для обеспечения требуемой производительности БЗУ. В работе [7, 8] продолжается исследование математической модели производительности конструкций БЗУ с радиальными профильными гнездами и с тангенциальными профильными гнездами. В данной работе с помощью экспериментальных исследований была подтверждена адекватность полученной математической модели производительности БЗУ в рассмотренных выше работах. Для этого была проведена аппроксимация экспериментальных значений окружной скорости и коэффициента выдачи математической модели. Построенные графики зависимостей также показали в работе хорошее совпадение. Отклонение по всему диапазону значений не превышал 10%, а так как колебания БЗУ достигают 25% от среднего значения, то рассмотренное отклонение является допустимым. Таким образом, построенная математическая модель в рассмотренной работе позволяет адекватно и корректно описать закономерность изменения производительности БЗУ с радиальными профильными гнездами и с тангенциальными профильными гнездами.
В работах [9, 10] описываются математические модели производительности вертикальных БЗУ для колпачков и для загрузки плоских асимметричных предметов обработки. Для нахождения значения вероятностей определяют различные положения деталей на дне бункера. Скорость захватывающих органов принимают на 10-20% ниже максимальной и с учетом данной рекомендации получают рабочую скорость. Полученная модель производительности также учитывает на производительность влияние, как самого устройства, так и загружаемых деталей, что позволяет осуществлять выбор рабочей скорости захватывающих органов для обеспечения требуемой производительности для загрузки деталей в сборочные линии.
В работах [11, 12, 13] представлено математическое моделирование производительности зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором для загрузки деталей формы тел вращения с неявно выраженной асимметрией торцов со смещением центра масс вдоль продольной оси симметрии и для загрузки пустотелых деталей. Моделирование фактической производительности и коэффициента выдачи было рассмотрено на примере стальных предметов обработки с коническим торцом двух размеров. Рассмотренная математическая модель позволяет выбрать кинематические и конструктивные параметры конструкции для обеспечения требуемой производительности, а также полученная модель позволяет обосновать в рабочих интервалах выбор коэффициента запаса. Сравнивая новые результаты математической модели, пришли к выводу, что результаты полученной математической модели является корректными и адекватными.
В качестве примера рассмотрим разработанную математическую модель производительности и коэффициента выдачи вертикального БЗУ с роликами при загрузке плоских деталей. Зависимости производительности и коэффициента выдачи БЗУ с роликами от коэффициента трения и от частоты вращения диска представлены на рис. Графики отражают изменение производительности и коэффициента выдачи при разных значениях диаметра детали (рисунок).
а б
Графики зависимости производительности БЗУ (а) и коэффициента выдачи (б) от частоты вращения диска и коэффициента трения для плоских деталей с диаметром 0,01 м (1) и с диаметром 0,02 м (2)
60
Для плоских деталей максимальными значениями производительности устройства в зависимости от коэффициента трения являются значения от 120 шт./мин (при m = 0,5) до 150 шт./мин (при m = 0,2) и от 110 шт./мин (при m = 0,5) до 140 шт./мин (при m = 0,2) (рис. а). Коэффициент выдачи изменяется от 0,25 до 0,1.
Таким образом, в процессе анализа многих работ, пришли к выводу, что современные концепции построения математической модели производительности БЗУ любых типов конструкций основывается на комплексном подходе. Модели позволяют выбирать наиболее благоприятные условия осуществления отдельных технологических операций с целью повышения производительности и надежности работы бункерных загрузочных устройств в целом.
Список литературы
1. Прейс В.В. Системы автоматической загрузки штучных предметов обработки в роторные и роторно-конвейерные линии // Вестник машиностроения, 2002. № 12. С. 16-19.
2. Прейс В.В. Модели и оценка надежности роторных систем автоматической загрузки с параметрическими отказами // Автоматизация и современные технологии. 2003. № 1. С. 9-15.
3. Автоматизация загрузки прессов штучными заготовками / В.Ф. Прейс [и др.]. М.: Машиностроение, 1975. 280 с.
4. Медвидь М.В. Автоматические ориентирующие загрузочные устройства. М.: Машгиз, 1963. 299 с.
5. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными гнездами и кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 11. С. 23-30.
6. Давыдова Е. В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 3. С. 235-241.
7. Бурцев Д.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №9. С. 33-36.
8. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Провоторова К.Н. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устрой ства с тангенциальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №10. С. 7-10.
9. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель и методика расчета производительности вертикального бункерного загрузочного устройства // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2010. № 9. С. 27-31.
10. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Чурочкин А.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки // Прогресивш тех-нологп i системи машинобудуван-ня. 2016. № 3 (54). С. 36-40.
11. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2. С. 104-113.
12. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2015. №10. С. 1115.
13. Хачатурян А.В., Пантюхина Е.В., Прейс В.В. Математическая модель фактической производительности зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором для пустотелых деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 98-110.
Дьякова Элеонора Владимировна, аспирант, eleonora. borovkova@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
MODERN CONCEPTS OF THEORIES OF MATHEMATICAL MODELING OF
PERFORMANCE OF MECHANICAL DISK HOPPER-FEEDER DEVICES
E.V. Diakova
A review of the historical and modern concepts of the theoretical construction of mathematical models of the performance of mechanical disk hopper feeder devices when loading various processing items is carried out.
Key words: hopper-feeder device, subject of processing, automatic feeding, mathematical model, performance.
Diakova Eleonora Vladimirovna, postgraduate, eleonora. borovkova@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
