CC BY
14
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2020;(3-1):21-36 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.83 DOI: 10.25018/0236-1493-2020-31-0-21-36
СОВМЕСТНЫЕ ЗАМЕРЫ НАПРЯЖЕННОГО
СОСТОЯНИЯ И МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПОРОДНОГО МАССИВА ПРИ ПРОХОДКЕ ШАХТНЫХ СТВОЛОВ
А.Е. Балек1, И.Л. Озорнин1, А.Н. Каюмова1
1 Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук (ИГД УрО РАН)
Аннотация: Представлена инновационная методика совместных натурных замеров параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) и модуля упругости массивов скальных горных пород на базах от нескольких метров до первых десятков метров и более, предусматривающая замеры упругой конвергенции породных стенок вертикального ствола, вызванную уходкой забоя, и анализ распределения замеренных смещений реперных точек по периметру его поперечного сечения с последующим решением обратной геомеханической задачи в два этапа. На первом этапе по лепестковой диаграмме распределения замеренных смещений реперов определяются азимуты осей главных горизонтальных напряжений окружающего породного массива. На втором этапе выполняется моделирование процесса уходки забоя ствола при различных вариантах НДС окружающего породного массива, задаваемых путем варьирования компонентами главных горизонтальных напряжений при известных азимутах их главных осей. Затем выполняется сопоставительный анализ расчетных и фактически замеренных результатов с использованием одномерного дисперсионного анализа ANOVA. Искомый вариант параметров НДС и соответствующего ему модуля упругости, при которых отклонения выборочных дисперсий фактически замеренных смещений реперов от расчетных смещений аналогичных точек в модели оказываются минимальными, определяется путем анализа экспериментальных диаграмм на экстремум. Описаны результаты успешной апробации методики на вертикальных стволах Вспомогательный и Скиповой шахты «Десятилетие независимости Казахстана» Донского ГОКа, проходимых в качественно различных горно-геологических условиях: в скальных породных массивах, относящихся к категориям, соответственно, «неустойчивый» и «устойчивый». В неустойчивом породном массиве замеренный модуль упругости Е = 3,5 ± 0,7 ГПа составил 6 % * 16 % от модуля упругости пород в образцах. В устойчивом массиве замеренный модуль Е = 36,6 ± 7,7 ГПа практически совпадает с модулем в образцах.
Ключевые слова: горный массив, напряжения, деформации, модуль упругости, шахтный ствол, проходка, натурные замеры, обратная геомеханическая задача, дисперсионный анализ, шахта «Десятилетие независимости Казахстана».
Благодарность: Работа выполнена в ходе реализации государственного задания № 075— 00581-19-00, тема № 0405—2019—0007
Для цитирования: Балек А.Е., Озорнин И.Л., Каюмова А.Н. Совместные замеры напряженного состояния и модуля упругости породного массива при проходке шахтных стволов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2020. — № 3-1. — С. 21-36. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-31-0-21-36.
© А.Е. Балек, И.Л. Озорнин, А.Н. Каюмова. 2020.
Joint analysis of rock mass stress state and elasticity modulus during shaft sinking
A.E. Balek1, I.L. Ozornin1, A.N. Kayumova1
1 The Institute of Mining of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences, Russia
Abstract: The article presents an innovative procedure for the joint stress-strain and elasticity modulus analysis in high-strength rock masses with spacing from a few to tens meters. The procedure includes measurement of elastic convergence of rock walls due to deeper penetration of the foot of a vertical shaft and the analysis of measured displacements of check points along the shaft cross-section perimeter with subsequent two-stage solution of an inverse geomechanical problem. In the first stage, in the lobed diagram of measured displacements of check points, the azimuths of axes of the principal horizontal stresses in surrounding rock mass are determined. In the second stage, the process of deeper penetration of the shaft foot is modeled with different scenarios of the rock mass stress-strain behavior set as varied principal horizontal stresses at the known azimuths of their main axes. Then, the model and in-situ measurement results are compared using the analysis of variance ANOVA. The wanted variant of the stress-strain behavior and the associated modulus of elasticity, such that deviation of the actually measured displacements of check points from the model values is minimal, is identified by the extremum analysis of the experimental diagrams. The procedure was successfully tested in Vspomogatelny and Skipovoi vertical shafts of the Tenth Anniversary of Independence of Kazakhstan mine within Donskoy Mining and Processing Plant, in qualitatively different geological conditions: high-strength rock mass areas categorized as unstable and stable. In unstable rocks, the measured elasticity modulus E = 3,5 ± 0,7 GPa made 6 %-16 % of the elasticity modulus in samples. In the stable rock mass, the measured modulus E = 36,6 ± 7,7 GPa almost coincided with the elastic modulus of samples.
Key words: Rock mass, stresses, strains, elasticity modulus, mine shaft, shaft sinking, in-situ measurements, inverse geomechanical problem, variance analysis, Tenth Anniversary of Independence of Kazakhstan mine.
Acknowledgments: The study was supported within the framework of State Contract No. 07500581-19-00, Project No. 0405-2019-0007.
For citation: Balek A.E., Ozornin I.L., Kayumova A.N. Joint analysis of rock mass stress state and elasticity modulus during shaft sinking. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2020;(3-1):21-36. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-31-0-21-36.
Введение
Натурные замеры параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород деформационными методами базируются на решении обратной геомеханической задачи по замеренным смещениям реперных точек и, соответственно, относительным деформациям исследуемых породных объемов, вызванных воздействием тех или иных целенаправленных возмущений первоначаль-
ного поля напряжений. На практике чаще всего используются целенаправленные перераспределения напряжений, происходящие вследствие выемки в напряженном породном массиве технологических разгрузочных полостей с известными формами и размерами. При этом, в зависимости от требуемого масштабного уровня замеряемого НДС, для формирования такого рода полостей используются самые различные процессы ведения горных работ:
бурение шпуров и скважин, разделку щелей, проходку выработок, формирование выработанных пространств и зон обрушения, отработку карьеров [1—3].
Проведение деформационных замеров НДС на масштабных уровнях, превышающих размеры разгрузочных зон шпуров и скважин, осложняет неопределенность задания упругих характеристик породных массивов: коэффициента Пуассона и, в особенности, модуля упругости, который на больших базах деформирования существенно отличается от характеристик, получаемых при испытаниях породных образцов. На решение данной задачи и направлена настоящая работа, в которой описывается новая методика совместных замеров параметров модуля упругости и напряженного состояния породных массивов для баз деформирования от нескольких метров до их первых десятков и более.
Методы проведения
экспериментальных исследований
В геомеханической практике для замеров НДС массивов скальных горных пород на базах от нескольких до первых десятков метров применяется метод частичной разгрузки при-контурного породного массива горной выработки, осуществляемой за счет уходки забоя при ведении проходческих работ [2]. Метод предусматривает следующие операции:
• закрепление серии реперов по периметру породного контура выработки в непосредственной близости к забою;
• замер первоначальных расстояний между противолежащими парами реперов (реперных интервалов), который обычно выполняется при помощи маркшейдерской рулетки с нониусом, обеспечивающим точность отсчета до ± 0,1 мм;
• повторный замер реперных интервалов после уходки забоя с последующим перерасчетом замеренной упругой конвергенции контура выработки в напряжения, действующие в окружающем породном массиве, путем решения обратной геомеханической задачи.
В условиях неизвестной направленности осей главных нормальных напряжений исследуемого объема породного массива приходится задействовать проходку не менее трех разнонаправленных горизонтальных выработок. Однако проблема существенно упрощается при выполнении замеров в процессе проходки вертикальных шахтных стволов, поскольку одна из осей тензора НДС как правило бывает близка к вертикальному направлению и определяется собственным весом налегающих пород аверт = уИ. В таких условиях замеры неизвестных параметров НДС массива окружающих ствол горных пород, а именно компонентов главных горизонтальных напряжений агор1 и стгор2 в комплексе с фактическими значениями модуля упругости Е, предлагается осуществлять в 2 этапа.
На 1 этапе путем анализа распределения фактически замеренных смещений реперных точек по периметру ствола определяются азимуты осей главных горизонтальных напряжений окружающего породного массива. На 2 этапе выполняется моделирование процесса уходки забоя ствола. Для этого методом постепенного приближения задаются различные варианты НДС окружающего породного массива путем варьирования компонентами главных горизонтальных напряжений агор1 и стгор2 при известных азимутах главных осей. Затем выполняется сопоставительный анализ расчетных и фактически замеренных результатов.
Для построения объемной математической модели уходки забоя ствола реко-
мендуется применять оригинальную методику ИГД УрО РАН: программный комплекс для расчетов НДС сплошной упругой среды методом конечных элементов (сертификат качества России RU АЮ32.ВЮ 00012 № 0111542 на программный комплекс FEM: геомеханические расчеты методом конечных элементов) [4], либо любой другой доступный программный комплекс компьютерного конечноэлементного моделирования, например Rocscience [5 — 7]. В качестве модели деформационного поведения конечноэлементной среды может быть использована модель Хоека — Брауна (Hoek-Brown), позволяющая учитывать структурные характеристики реального массива скальных горных пород [8].
Также возможно моделирование смещения стенок ствола аналитическим методом: путем решения плоской задачи [2] с учетом сдерживающего влияния забоя посредством коэффициента а* [9].
Вместе с тем вне зависимости от применяемого способа необходимо, чтобы при моделировании расчетные смещения реперов были приведены к их фактическому среднему арифметическому путем задания соответствующего модуля упругости деформируемой среды. Задачу эту существенно упрощает тот факт, что минимальные граничные напряжения в модели объективно ограничиваются собственным весом налегающей породной толщи уИ и ее боковым распором 1уИ, а максимальные — модулем упругости массива вмещающих пород, значения которого на рассматриваемых деформационных базах физически не могут превышать модуль упругости пород в образцах.
По результатам моделирования выполняется сопоставительный анализ выборочных дисперсий суммар-
ных отклонений фактически замеренных смещений реперных точек от их расчетных значений, определенных при различных вариантах нагружения математической модели. Для этой цели предлагается использовать одномерный дисперсионный анализ — известный метод математической статистики ANOVA (Analysis of Variance), успешно используемый в геомеханике [10 — 12]. Основные условия его применения для решения рассматриваемой задачи соблюдаются, поскольку исследуются независимые между собой выборки, обладающие нормальным распределением и гомогенностью дисперсий анализируемых данных. Искомый вариант параметров НДС и соответствующего ему модуля упругости, при которых отклонение выборочных дисперсий фактически замеренных смещений реперов от расчетных смещений аналогичных точек в модели окажется минимальным, определяется путем анализа экспериментальных диаграмм на экстремум.
Условия проведения
экспериментальных
исследований
Для апробации предлагаемой методики использованы результаты натурных замеров, в разное время выполненных авторами на шахте «Десятилетие независимости Казахстана» Донского ГОКа (г. Хромтау, Казахстан): при проходке стволов Вспомогательный и Скиповой, находящихся на разных флангах шахтного поля (на расстоянии 3,5 км) в сходных геомеханических условиях по глубине, но при этом в качественно различных массивах вмещающих пород по условиям деформирования.
Вмещающие породы ствола Вспомогательный представлены сильнотрещиноватыми серпентинизированными дунитами с модулем упругости в образ-
цах Е = 25 * * 50 ГПа. Приконтур-ный породный массив ствола в целом относился к категории «неустойчивый» вследствие его разбитости многочисленными хаотичными трещинами и разноориентированными нарушениями на структурные блоки с широким диапазоном размеров: от нескольких сантиметров до 0,5 — 1 метров. Связи между блоками слабы, а при увлажнении, когда тальковидный милонитовый и серпофитовый заполнитель трещин становился мыльным на ощупь, падали практически до нуля.
Проходка ствола Скиповой на участке проведения натурных исследований проходила по слабо- и среднетрещино-ватыми габбро-амфиболитам, которые имели аналогичный дунитам модуль упругости в образцах: Е = 35 * 40 ГПа. Однако, вследствие отсутствия мыло-видного междублокового заполнителя, приконтурный породный массив этого ствола в целом относился к категории «устойчивый», а местами даже и к «весьма устойчивый».
Радиус ствола Вспомогательный в проходке составлял 3,6 м, замеры конвергенции его породных стенок выполнялись после уходки забоя на 4 м в интервале глубин Н = 500 * 504 м. У ствола Скиповой радиус в проходке составлял 5,4 м, а замеры конвергенции стенок выполнялись после уходки забоя на 6 м в интервале глубин Н = 638 * * 644 м. Соответственно, напряжения в окружающих стволы породных массивах от веса налегающей породной толщи составляли:
• в стволе Вспомогательный: вертикальные аверт = уИ = 13 МПа; горизонтальные аг0р = 1уН = 6 МПа;
• в стволе Скиповой: вертикальные аверт = УИ = 17 МПа; горизонтальные агор = ^УН = 7 МПа,
где у = 0,026 МН/ м3 — удельный вес породного массива;
X =
= 0 43 — коэффициент
- ц)
бокового распора; р = 0,3 — коэффициент Пуассона вмещающего породного массива.
Результаты замеров в условиях слабоустойчивого породного массива
В стволе Вспомогательный по 10 реперам, закрепленным в породных стенках на высоте 1,5 м от забоя, было заложено 5 реперных линий (рис. 1). Результаты замеров смещений реперов, произошедших вследствие уходки забоя ствола на 4 м, представлены в табл. 1 и на лепестковой диаграмме рис. 2.
Среднее арифметическое замеренных смещений по всей совокупности из 10 реперов с доверительной вероятностью 95 % (т.е. при N = 10 и коэффициенте Стьюдента t = 2,26) составило: иср = = 4,684 ± 0,934 мм.
Рис. 1. Схема заложения реперных линий в поперечном сечении ствола Вспомогательный
Fig. 1. Scheme of laying reference lines in the cross section of the trunk Auxiliary
Рис. 2. Распределение по периметру ствола Вспомогательный замеренных радиальных смещений реперов (табл. 1) на лепестковой диаграмме в осях: азимуты радиус-вектора репера, градусы; радиальные смещения репера, мм
Fig. 2. Distribution of measured radial displacements of reference points along the perimeter of the trunk Auxiliary (table. 1) on the petal diagram in axes: azimuths of the radius vector of the reference point, degrees; radial displacements of the reference point, mm
Анализ экстремумов лепестковой диаграммы на рис. 2 показал, что азимут оси наибольшего сжатия вмещающего массива составляет 55 ^ 70°, а оси наименьшего — 145 ^ 160°.
Варианты НДС вмещающих пород, рассмотренные при моделировании процесса уходки забоя ствола Вспомогательный, представлены в табл. 2, где приведены добавочные (к НДС от собственного веса и бокового распора) горизонтальные напряжения наибольшего и наименьшего сжатия, действующие по азимутам 55 + 70° и 145 + 160° соответственно, а также те расчетные модули вмещающего ствол породного массива, при которых среднеарифметические расчетные смещения реперов в модели оказываются равны фактиче-
ски замеренному среднему иср = 4,684 ± ± 0,934 мм.
Выборочные дисперсии суммарных отклонений расчетных значений смещений реперов от фактически замеренных (табл. 1), полученные по результатам моделирования 9 различных вариантов нагружения модели (табл. 2), представлены на столбчатой диаграмме рис. 3, из которой следует, что минимальные отклонения наблюдаются при третьем, четвертом и пятом вариантах. А поскольку заниженные НДС и модули упругости вариантов 3 и 4 не согласовывались с результатами ранее выполненных замеров напряжений в бетонной крепи ствола [13], то окончательно по итогам моделирования был принят 5-й вариант НДС.
Таблица 1
Радиальные смещения реперов ствола Вспомогательный, замеренные относительно его центральной оси после уходки забоя на 4 м
Radial displacements of the reference points of the Auxiliary trunk, measured relative to its Central axis after the face is removed by 4 m
№ линии Азимут-вектор репера (первого в каждой линии), град Смещения репера, мм
1 -- 6 335 2,40
2 --7 25 5,75
3 -- 8 65 5,57
4 -- 9 110 5,35
5 -- 10 115 4,35
6 -- 1 155 2,40
7 -- 2 205 5,75
8 -- 3 245 5,57
9 -- 4 290 5,35
10 -- 5 295 4,35
Оценка достоверности результатов натурных замеров выполнялась путем сопоставления значений больших дисперсий (т.е. вариантов НДС 1, 2, 6 — 9) к минимальной дисперсии варианта 5, т.е. к 0,7 мм2 (рис. 3). Полученные отношения сравнивались с табличными процентными точками критерия Фишера, взятыми при ^ — 1) = 9 степенях свободы. Результаты анализа представлены на диаграмме рис. 4.
Результаты замеров в условиях
устойчивого породного массива
В стволе Скиповой по 8 реперам, закрепленным в породных стенках ствола на высоте 1 м от забоя, было заложено 14 реперных линий (рис. 5). Результаты замеров смещений реперов, произошедших вследствие уходки забоя ствола на 6 м, представлены в табл. 3.
Среднее арифметическое замеренных смещений по 28 комбинациям репе-
ров с доверительной вероятностью 95 % (т.е. при N = 28 и коэффициенте Стью-дента t = 2,05) составило: иср = 0,679 ± ± 0,144 мм.
Распределение радиальных смещений относительно центральной оси ствола, усредненных по секторам его периметра, представлено на лепестковой диаграмме рис. 6.
Из анализа экстремумов лепестковой диаграммы на рисунке 6 следует, что азимут оси наибольшего сжатия вмещающего массива составляет 0 ^ 5°, а оси наименьшего — 90 -г- 95°.
Варианты НДС вмещающих пород, рассмотренные при конечноэ-лементном моделировании процесса уходки забоя ствола Скиповой, представлены в табл. 4, где приведены добавочные (к НДС от собственного веса и бокового распора) горизонтальные напряжения наибольшего и наименьшего сжатия, действующие по осям с азимутами 0 ^ 5° и 90 ^ 95° соответственно, а также те расчетные модули вмещающего ствол породного массива, при которых среднеарифметические расчетные смещения реперов в модели оказываются равны фактически замеренному среднеарифметическому значению смещений 0,679 ± 0,144 мм по N = 28 комбинациям реперов.
Выборочные дисперсии суммарных отклонений расчетных значений смещений реперов от фактически замеренных (табл. 3), полученные по результатам моделирования 7 различных вариантов нагружения модели (табл. 4), представлены на столбчатой диаграмме рис. 7. Из диаграммы следует, что минимальные отклонения наблюдаются при пятом варианте НДС.
Оценка достоверности полученных результатов натурных замеров, выполненная путем сопоставления вариантов с большими дисперсиями к дисперсии
Вариаьиы НДС {таблица 2]
Puc. 3. Сопоставление дисперсий суммарных отклонений фактически замеренных смещений реперов от расчетных, полученных при различных вариантах НДС в моделях проходки ствола Вспомогательный
Fig. 3. Comparison of variances of total deviations of actually measured reference point offsets from the calculated ones obtained with different VAT variants in models of shaft sinking Auxiliary
- F = 2,0 - критерий Фишера для доверительной вероятности 84 %
f= 1, 0 - критерий Фишера для доверительной вероятности 50 % _
Ш
1
6 7
Варианты НДС (таблица 2)
Puc. 4. Дисперсионный анализ достоверности сопоставления различных вариантов НДС в моделях проходки ствола Вспомогательный
Fig. 4. Variance analysis of the reliability of comparing different VAT variants in models of shaft sinking Auxiliary
Таблица 2
Варианты НДС вмещающих пород, рассмотренные при моделировании процесса уходки забоя ствола Вспомогательный
VAT variants of host rocks considered when modeling the process of care of the bottom of the trunk Auxiliary
Варианты модели Добавочные (к уН = 13 МПа и ХуН = 6 МПа) горизонтальные напряжения вмещающего массива, МПа Модуль упругости вмещающего массива, ГПа
1-й вариант CTmax = 0; CTmin = 0 1,4
2-й вариант ^max = 4; ^min = 0 1,7
3-й вариант ^max = 3; ^min = 0 1,6
4-й вариант ^max = 3; ^min = 1 1,8
5-й вариант ^max "" ^min "" 7 3,5 ± 0,7
6-й вариант ^max = 25; ^min = 14 5,3
7-й вариант ^max = 15; ^min = 7 3,5
8-й вариант CTmax = 20; CTmin = 10 4,4
9-й вариант CTmax = 14; CTmin = 6 3,3
Таблица 3
Взаимные смещения реперов ствола Скиповой, замеренные после уходки забоя на 6 м, и их радиальные смещения относительно центральной оси ствола, усредненные по секторам его периметра
Mutual displacements of the reference points of the Skipova trunk measured after leaving the face at 6 m, and their radial displacements relative to the Central axis of the trunk, averaged over the sectors of its perimeter
№ линии Азимут-вектор репера (первого в каждой линии), град Замеренные смещения репера, мм Азимут середины сектора, град. Усредненные радиальные смещения в целом по сектору, мм
8 -- 4 2 0,65 5 0,78
8 -- 3 2 0,8
8 -- 2 2 0,9
8 -- 1 2 0,85
9 -- 3 39 1,2 40 0,68
9 -- 4 39 0,7
9 -- 5 39 0,15
1 -- 7 90 1,2 75 0,53
1 -- 8 90 0,85
1 -- 4 90 1,1
1 -- 5 90 0,1
2 -- 4 145 0,25 150 0,7
2 -- 5 145 0,5
2 -- 7 145 0,85
2 -- 8 145 0,9
3 -- 7 192 0,25 185 0,78
3 -- 8 192 0,8
3 -- 9 192 1,2
№ линии Азимут-вектор Замеренные Азимут Усредненные
репера (пер- смещения середины радиальные
вого в каждой репера, мм сектора, град. смещения
линии), град в целом по сектору, мм
4 -- 8 220 0,65 220 0,68
4 -- 9 220 0,7
4 -- 1 220 1,1
4 -- 2 220 0,25
5 -- 9 251 0,15 255 0,53
5 -- 1 251 0,1
5 -- 2 251 0,5
7 -- 1 332 1,2 330 0,7
7 -- 2 332 0,85
7 -- 3 332 0,25
Таблица 4
Варианты НДС вмещающих пород, рассмотренные при моделировании процесса уходки забоя ствола Скиповой
Options VAT of host rocks considered in the simulation process of uhtki the bottom of the barrel Skip
Варианты модели Добавочные (к уИ = 17 МПа и 1уН = 7 МПа) горизонтальные напряжения вмещающего массива, МПа Модуль упругости вмещающего массива, ГПа
1-й вариант 36
2-й вариант CTmax = 0; CTmin = 0 28
3-й вариант CTmax = 10; CTmin = 10 57
4-й вариант 38
5-й вариант 36,6 ± 7,7
6-й вариант CTmax 1,5> CTmin 1 33
7-й вариант CTmaV = 2,5; CTmin = 0 35
Рис. 6. Распределение по периметру ствола Скиповой замеренных радиальных смещений реперов (табл. 3) на лепестковой диаграмме в осях: азимуты радиус-вектора репера, градусы; радиальные смещения репера, мм
Fig. 6. Distribution of measured radial displacements of reference points along the perimeter of the Skip trunk (table. 3) on the petal diagram in the axes: azimuths of the radius vector of the reference point, degrees; radial displacements of the reference point, mm
пятого варианта НДС (т.е. к дисперсии 0,135 мм2 на диаграмме рис. 7) с последующим сравнением с табличными процентными точками критерия Фишера, взятых при N — 1) = 27 степенях свободы, представлена на диаграмме рис. 8.
Обсуждение результатов
По результатам комплекса сопоставительных натурных исследований выявлено, что на шахте «Десятилетие независимости Казахстана» в породных массивах, вмещающих вскрывающие вертикальные стволы и, соответственно, находящихся вне зоны влияния очистных работ на базах деформирования от нескольких метров до первых
десятков метров, изменение главных нормальных компонент тензора природных напряжений по глубине Н происходит в соответствии со следующими зависимостями.
1) В окрестностях ствола Вспомогательный в массиве сильнотрещиноватых серпентинизированных дунитов на глубинах Н = 500 * 504 м:
• вертикальные напряжения
аверТ = уИ = 13 МПа;
• наибольшие горизонтальные напряжения, действующие по азимуту 55 * 70°:
а г1 = 1уН + 14 МПа = 20 МПа;
Рис. 7. Сопоставление дисперсий суммарных отклонений фактически замеренных смещений реперов от расчетных, полученных при различных вариантах НДС в моделях проходки ствола Скиповой
Fig. 7. Comparison of variances of total deviations of actually measured reference point offsets from the calculated ones obtained with different VAT variants in Skip shaft sinking models
Рис. 8. Дисперсионный анализ достоверности сопоставления различных вариантов НДС в моделях проходки ствола Скиповой
Fig. 8. Variance analysis of the reliability of comparing different VAT variants in Skip shaft sinking models
• наименьшие горизонтальные напряжения, действующие по азимуту 145 * 160°:
агор2 = 1уН + 7 МПа = 13 МПа.
Модуль упругости вмещающего породного массива, относящегося к категории «неустойчивый», Е = 3,5 ± 0,7 ГПа. Это значение составляет 6 * 16 % от модуля упругости пород в образцах.
2) В окрестностях ствола Скиповой в устойчивых массивах слабо и средне-трещиноватых габбро-амфиболитов на глубинах Н = 638 * 644 м:
• вертикальные напряжения
аверТ = YH = 17 МПа;
• наибольшие горизонтальные напряжения, действующие по азимуту 0 * 5°:
агор1 = 1уН + 3 МПа = 10 МПа;
• наименьшие горизонтальные напряжения, действующие по азимуту 90 * 95°:
агор2 = 1уН + 1 МПа = 8 МПа.
Модуль упругости вмещающего породного массива, относящегося к категории «устойчивый», Е = 36,6 ± 7,7 ГПа. Это значение практически совпадает с модулем упругости пород в образцах.
Проведенное с применением одномерного дисперсионного анализа ANOVA (Analysis of Variance) сопоставительное моделирование дало возможность с достаточной для решения задач геомеханики точностью в различных горно-геологических условиях исследовать влияние нескольких независимых переменных: смещений реперных пунктов по периметру ствола, на одну зависимую переменную — соотношение главных горизонтальных компонент тензора природных напряжений, действующих в окружающем ствол
породном массиве. При этом выявленный в процессе моделирования модуль упругости вмещающего породного массива позволил однозначно определить их абсолютную величину.
В перспективе авторами планируется использовать многомерный дисперсионный анализ ^ANOVA: Multiple Analysis of Variance) для исследования влияния нескольких независимых переменных на несколько зависимых [14 — 15]. Это позволит распространить описанную методику на проходку горизонтальных выработок, когда потребуется увязать между собой конвергенции стенок, происходящих при уходке трех разнонаправленных забоев.
Это также открывает возможность для учета влияния различных параметров иерархически-блочной структуры породного массива. Например того, как изменение местоположения наблюдательного пункта — репера в системе самоорганизующихся породных структур повлияет на исследуемый параметр НДС сразу на нескольких масштабных уровнях иерархической блочности. Или на одном уровне, но одновременно на несколько параметров НДС. Либо на то и другое вместе, с соответствующими коэффициентами детерминации, показывающими, какую долю общей изменчивости объясняет тот или иной фактор.
В любом случае главная трудность будет заключаться не в математике, а в обеспечении репрезентативного числа натурных данных для достаточно большого породного объема.
Заключение
В процессе проходки вертикальных стволов на шахте «Десятилетие независимости Казахстана» Донского ГОКа разработана и успешно опробована в различных горно-геологических условиях инновационная методика
натурных замеров параметров напряженно-деформированного состояния массивов скальных горных пород, вмещающих стволы и прилегающие выработки. Методика дает возможность выявлять величину и направление действия главных нормальных напряжений в комплексе с фактическими значениями модуля упругости окружающего породного массива на базах от несколь-
ких метров до первых десятков метров и более.
Благодарности
Авторы выражают признательность за помощь при проведении экспериментальных и аналитических исследований научным сотрудникам ИГД Уро РАН: А.В. Зубкову, Д.Е. Мельнику, Ю.Г. Феклистову.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балек А.Е., Сашурин А.Д. Проблема оценки природного НДС горного массива при освоении недр // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2016. — № 21 (специальный выпуск). — С. 9 — 23.
2. Балек А.Е., Сашурин А.Д. Совершенствование методики натурных замеров напряженно-деформированного состояния больших участков горного массива // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. — 2014. — № 11. — С. 105 — 120.
3. Sashurin A.D., Panzhin A.A., Kharisov T.F., Knyazev D.Yu. Innovative approaches to rock mass stability in mining high-grade quartz veins //Eurasian Mining, 2016, no 2, pp. 3—5.
4. Зотеев О.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния массива горных пород численными методам // Известия вузов. Горный журнал. — 2003. — № 5. — С. 108—115.
5. Rocscience RS2. URL: https://www.rocscience.com/software/rs2 (дата обращения 07.08.2019).
6. Gao Y., Guo Z., Yang J., Wang J., Wang Y. Steady analysis of gob-side entry retaining formed by roof fracturing and control techniques by optimizing mine pressure // Journal of China Coal Society, 2017. Vol. 42. рр. 1672-1681.
7. Sepehri M., Apel D., Liu W. Slope stability assessment and effect of horizontal to vertical stress ratio on the yielding and relaxation zones around underground open slopes using empirical and finite element methods // Archives of Mining Science, 2017. Vol. 62. no 3. рр. 653-669.
8. Сас И.Е., Бершов А.В. Об особенностях модели поведения скального грунта Хоека — Брауна и задании ее исходных параметров //Инженерные изыскания. —
2015. — № 13. — С. 42-47.
9. Харисов Т.Ф. Исследования конвергенции породных стенок ствола в условиях запредельного состояния призабойного массива // Известия вузов. Горный журнал. — 2017. — № 5. — С. 46—51.
10. Kamani M., Ajalloeian R. Evaluation of engineering properties of some carbonate rocks trough corrected texture coefficient // Geotechnical and Geological Engineering, 2019. no 37(2). pp. 599—614.
11. Pérez-Rey I., Alejano L.R., Martínez J., Muniz M., Muralha J. Understanding tilt-test results on saw-cut planar rock surfaces from a statistical perspective // Geomechanics and Geodynamics of Rock Masses, 2018. no 1. pp. 377—382.
12. Mehrgini B., Memarian H., Dusseault M.B., Ghavidel A., Heydarizadeh M. Geomechanical characteristics of common reservoir cap rock in Iran (Gachsaran Formation) experimental and statistical analysis // Journal of Natural Gas Science and Engineering.
2016. no 34. pp. 898—907.
13. Боликов В.Е., Балек А.Е., Саммаль А.С. Бекеев М.М. Теория и практика решения проблемы устойчивости горных выработок Донского ГОКа // Горный журнал Казахстана. - 2013. - № 5 - С. 14-19.
14. Аленичев В.М., Аленичев М.В., Уманский А.Б. Учет пространственной связи геоданных при создании моделей россыпей //Недропользование — XXI век. — 2015. — № 2 (52). - С. 24-31.
15. Аленичев В.М., Аленичев М.В. Повышение достоверности геоинформационного обеспечения при отработке техногенных месторождений // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2019. - № 11. - С. - 172-179. ЕИЗ
REFERENCES
1. BaLek A.E., Sashurin A.D. Problem of assessing the natural VAT of a mountain massif in the development of mineral resources. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2016. no 21 (special'nyj vypusk). pp. 9-23. [In Russ]
2. Balek A.E., Sashurin A.D. Improvement of the method of full-scale measurements of the stress-strain state of large sections of the mountain range. Vestnik Permskogo nacional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiya. Neftegazovoe i gornoe delo. 2014. no 11. pp. 105-120. [In Russ]
3. Sashurin A.D., Panzhin A.A., Kharisov T.F., Knyazev D.Yu. Innovative approaches to rock mass stability in mining high-grade quartz veins. Eurasian Mining, 2016. no 2. pp. 3-5.
4. Zoteev O.V. Modeling of the stress-strain state of a rock mass by numerical methods. Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 2003. no 5. pp. 108-115. [In Russ]
5. Rocscience RS2. URL: https://www.rocscience.com/software/rs2 (data obrashcheniya 07.08.2019).
6. Gao Y., Guo Z., Yang J., Wang J., Wang Y. Steady analysis of gob-side entry retaining formed by roof fracturing and control techniques by optimizing mine pressure. Journal of China Coal Society, 2017. Vol. 42. pp. 1672-1681.
7. Sepehri M., Apel D., Liu W. Slope stability assessment and effect of horizontal to vertical stress ratio on the yielding and relaxation zones around underground open slopes using empirical and finite element methods. Archives of Mining Science, 2017. Vol. 62. no 3. pp. 653-669.
8. Sas I.E., Bershov A.V. On the features of the Hoek - brown rock soil behavior model and the setting of its initial parameters. Inzhenernye izyskaniya. 2015. no 13. pp. 42-47. [In Russ]
9. Harisov T.F. Studies of the convergence of rock walls of the trunk in the conditions of the out-of-bounds state of the bottomhole array. Izvestiya vuzov. Gornyj zhurnal. 2017. no 5. pp. 46-51. [In Russ]
10. Kamani M., Ajalloeian R. Evaluation of engineering properties of some carbonate rocks trough corrected texture coefficient. Geotechnical and Geological Engineering, 2019. no 37(2). pp. 599-614.
11. Pérez-Rey I., Alejano L.R., Martínez J., Muniz M., Muralha J. Understanding tilt-test results on saw-cut planar rock surfaces from a statistical perspective. Geomechanics and Geodynamics of Rock Masses, 2018. no 1. pp. 377-382.
12. Mehrgini B., Memarian H., Dusseault M.B., Ghavidel A., Heydarizadeh M. Geomechanical characteristics of common reservoir cap rock in Iran (Gachsaran Formation) experimental and statistical analysis. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. no 34. pp. 898-907.
13. Bolikov V.E., Balek A.E., Sammal' A.S. Bekeev M.M. Theory and practice of solving the problem of stability of mining workings of the don GOK. Gornyj zhurnal Kazahstana. 2013. no 5. pp. 14-19. [In Russ]
14. ALenichev V.M., ALenichev M.V., Umanskij A.B. Accounting for spatial connection of GEODATA when creating placer models. Nedropol'zovanie XHI vek. 2015. no 2 (52). pp. 24-31. [In Russ]
15. ALenichev V.M., ALenichev M.V. Increasing the reliability of geoinformation support for the development of technogenic deposits. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2019. no 11. pp. 172-179. [In Russ]
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Балек Александр Евгеньевич1 — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, e-mail: balek@igduran.r;
Озорнин Иван Леонидович1 — заведующий лабораторией геомеханики подземных сооружений,
Каюмова Альфия Наиловна1 — кандидат технических наук, научный сотрудник, 1 Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук (ИГД УрО РАН), 620075 г. Екатеринбург, ГСП-219, Мамина-Сибиряка 58.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Balek A.E.1, Dr. Sci. (Eng.), leading researcher, e-mail: balek@igduran.ru, Ozornin I.L.1, Head of Underground Structures Geomechanics Laboratory, Kayumova A.N\ Cand. Sci. (Eng.), Researcher,
1 The Institute of Mining of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences, 620075, Ekaterinburg, Russia.
Получена редакцией 21.11.2019; получена после рецензии 20.01.2020; принята к печати 20.03.2020. Received by the editors 21.11.2019; received after the review 20.01.2020; accepted for printing 20.03.2020.
