CC BY
74
2008 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 135
серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов
УДК 629.735.015:681.3
СОВМЕСТНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И СПЕЦИАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕННЫМ ПОСА ДКАМ
В.Д. ШАРОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б. В.
В статье представлен анализ данных полетной информации по выполненным посадкам на самолете Ан-124100 с применением многомерного статистического анализа и специальной компьютерной программы оценки риска выкатывания за пределы ВПП.
Использование полетной информации (ПИ) вносит значительный вклад в повышение безопасности полетов (БП), однако информативность больших массивов ПИ востребована пока не полностью. Методы многомерного статистического анализа ПИ, предложенные в [1] и [2] в 80-90-х гг., не применялись широко главным образом из-за недостатка специального программного обеспечения на местах. В настоящее время имеющиеся программные продукты, например, Statistica -7, позволяют выполнять такой анализ быстро и качественно в отделе/инспекции по БП любого авиапредприятия.
Вместе с тем, для решения специфических задач требуется разработка новых программ. К таким задачам относится расчет риска выкатывания самолета за пределы ВПП при посадке с целью принятия превентивных мер. Поскольку данная задача актуальна для самолета Ан-124-100, в авиакомпании Волга-Днепр была разработана методика [3] и компьютерная программа такого расчета и проведена её апробация.
Хотя по итогам зимы 2007-2008 гг. установленные пороговые значения вероятностей превышены не были, т. е. потенциально опасных посадок не выявлено, накопленный материал с учетом результатов апробации программы представляет интерес для статистического анализа, основные результаты которого приведены в данной статье.
При анализе ставились задачи:
- оценить точность выдерживания экипажами заданных параметров посадки для снижения риска выкатывания;
- выявить наличие скрытых общих факторов, определяющих безопасность выполнения посадки.
1. Краткая справка о программе оценки риска выкатывания
Программа рассчитывает риск выкатывания как вероятность события А
Р (А : Ьо > Ьр), где Ьо - фактическая посадочная дистанция;
Ьд - располагаемая посадочная дистанция (LDA).
В алгоритм программы, подробно описанный в [3], заложено моделирование Ьо с учетом вероятностного распределения коэффициента трения на ВПП и коэффициента эффективности работы тормозной системы самолета. Эти распределения для каждого значения канадского индекса сцепления (CRFI) получены из канадских источников.
Принято, что в момент приземления выпускаются интерцепторы и включается реверс тяги, который используется до полной остановки. Все системы самолета исправны и экипаж на про-
беге действует в соответствии с РЛЭ [4]. Исходные данные для расчета получены из записей ПИ по каждой посадке, данные ВПП - из сборника аэронавигационной информации. Состав исходных данных программы показан на рис 1.
Рис. 1. Рабочий интерфейс программы оценки риска выкатывания
2. Исходные данные анализа
В исследовании использованы данные по 137 посадкам самолета Ан-124-100 в Канаде. Каждая посадка описывается вектором из 15 переменных:
LDA - располагаемая посадочная дистанция, м;
G - посадочная масса, т;
WND - составляющая скорости ветра вдоль ВПП, м/с, “+”- встречная, “-“ - попутная;
CRFI - канадский индекс сцепления на ВПП;
Н - высота пролета порога ВПП, ед.;
Vtd - посадочная скорость, км/ч;
dV - отклонение посадочной скорости Vtd от установленной в РЛЭ [2], км/ч;
Ltd - удаление точки приземления от входного порога ВПП, м;
Ny - нормальная перегрузка при приземлении, ед.;
Vr1, Vr2, Vr3 - скорости включения, промежуточного упора и выключения реверса, км/ч; Vbr - скорость начала торможения колес на пробеге, км/ч;
Lbr - удаление точки начала торможения от входного порога ВПП, км/ч;
Р - вероятность выкатывания, рассчитанная по описанной выше программе, ед. Статистические характеристики переменных приведены в табл. 1, где
М - среднее значение; SD - стандартное отклонение; Min - минимальное значение; Max - максимальное значение; As - асимметрия; Ex - эксцесс.
Таблица 1
Основные статистики переменных
LDA G WND CRFI H Vtd dV Ltd Ny Vr1 Vr2 Vbr Lbr 3 Vr3 P
М 3056,97 316,01 3,71 0,66 11,31 260,09 3,55 461,05 1,22 125,04 87,45 173,36 1479,05 71,85 0,000013
SD 134,27 16,68 3,88 0,08 1,91 11,17 9,74 124,64 0,11 18,10 19,99 41,62 394,43 16,42 0,000031
Min 2713,00 213,50 -4,00 0,40 7,00 217,00 -27,29 170,00 1,04 0,70 27,00 60,00 540,00 27,00 0,000000
Max 3109,00 329,70 16,00 0,70 18,00 288,00 31,72 850,00 1,71 170,00 140,00 250,00 2440,00 125,00 0,000230
As -2,21 -3,86 0,69 -1,83 0,80 -0,88 -0,25 0,05 0,94 -2,00 0,15 -0,33 0,19 -0,01 4,17
Ex 2,91 18,42 0,46 2,71 1,00 2,53 1,09 0,06 2,02 15,60 0,15 -0,54 -0,26 0,88 21,04
З. Статистическая оценка отдельных параметров посадки
Рассматривались следующие параметры, важные как для снижения риска выкатывания, так и для общего обеспечения безопасной посадки: Н, dV, Ltd, Ny.
Распределение всех этих параметров близко к нормальному. Для примера на рис. 2 приведена гистограмма Ltd.
50
100 200 300 400 500 600 700 000 900 1000
Ltd
Рис. 2. Г истограмма распределения удаления точки приземления Ltd
Нормативные значения этих параметров определены в [4], а допустимые отклонения при проверках пилотирования оцениваются в соответствии с [5] баллами. При наличии двух и более оценок “3” по элементам выставляется общая оценка “3”. Пилот, получивший оценку “3”, к дальнейшим полетам не допускается. Таким образом, отклонения параметров за пределы оценки “4” можно считать недопустимыми.
В табл. 2 приведены вероятности выхода параметров за пределы оценки “4” на основе статистических данных и гипотезы о нормальном распределении параметров.
Таблица 2
Вероятности выхода параметров посадки за допустимые пределы
Параметр Нормативное значение параметра по РЛЭ Диапазон отклонений на оценку “4”. Границы отклонений на оценку “4” Вероятность выхода за пределы оценки “4”
Н, м 15 ± 7 < 8 0,042
> 22 0,000
dV, км/ч 0 ± 15 <-15 0,028
>+15 0,012
^, ед < 1,5 +0,2 > 1,70 0,001
м н-1 150-600 от начала ВПП -50; +200 < 100 0,002
> 800 0,003
Как видно из таблицы, наиболее вероятен выход за допуски у нижних границ высоты пролета порога Н и посадочной скорости Такая тенденция объясняется желанием пилотов снизить риск выкатывания, но при этом возрастает риск посадки до ВПП. Данный результат должен учитываться при подготовке и производстве полетов.
В качестве примера анализа параметра, допуск по которому не обозначен в [5], рассмотрим Vr3. Рекомендованное в [4] значение Vr3 составляет 90 км/ч, однако пилоту разрешается использовать реверс до полной остановки.
При Vr3<50 км/ч резко возрастает опасность повреждения двигателя предметами, которые могут находиться на ВПП. Вероятность таких значений Vr3 достаточно велика и составляет 0, 092, на что также необходимо обратить внимание.
Распределение вероятности выкатывания при М=0,000013, SD=0,000031 и Max=0,00023 для малых значений приближается к экспоненциальному (рис. 3).
0,00000 0,00004 0,00003 0,00012 0,00015 0,00019 0,00023
0,00002 0,00006 0,00010 0,00013 0,00017 0,00021
Рис. 3. Гистограмма вероятности выкатывания Р
Как уже отмечалось, порог вероятности, установленный на основе анализа реальных выкатываний, в отчетном периоде не был превышен ни в одной посадке. Это можно объяснить как высоким качеством пилотирования, так и ответственным отношением канадских аэропортовых служб к поддержанию ВПП в хорошем состоянии на момент прибытия Ан-124-100.
4. Многомерный анализ
Из корреляционной матрицы исходных данных (табл. 3) видно, что наиболее коррелированными с Р являются скорости Vtd (рис. 4), Vbr, характеристики ВПП (длина и коэффициент сцепление) и удаления точек приземления Ltd и начала торможения Lbr от порога ВПП.
Таблица З
Корреляционная матрица исходных данных
Correlations (Landing) Casewise deletion of MD N=137
Variable LDA G WND RFI H Vtd dV Ltd Ny Vr1 Vr2 Vbr Lbr Vr3 P
LDA 1,00 -0,15 -0,31 0,07 0,17 0,08 0,21 -0,11 0,02 0,04 0,01 -0,19 0,29 0,03 -0,23
G -0,15 1,00 0,07 -0,02 0,05 0,51 -0,18 -0,16 0,10 -0,12 -0,13 0,35 -0,20 -0,11 0,12
WND -0,31 0,07 1,00 0,03 0,02 -0,10 -0,17 -0,16 0,12 0,18 0,28 0,01 -0,18 0,20 -0,06
RFI 0,07 -0,02 0,03 1,00 0,08 -0,18 -0,19 -0,12 0,02 0,11 0,01 -0,04 -0,06 -0,04 -0,25
H 0,17 0,05 0,02 0,08 1,00 0,09 0,07 -0,07 -0,02 0,16 0,09 -0,02 0,04 0,12 0,13
Vtd 0,08 0,51 -0,10 -0,18 0,09 1,00 0,75 -0,03 0,08 -0,01 0,03 0,28 0,02 0,04 0,22
dV 0,21 -0,18 -0,17 -0,19 0,07 0,75 1,00 0,09 0,01 0,08 0,14 0,05 0,18 0,13 0,16
Ltd -0,11 -0,16 -0,16 -0,12 -0,07 -0,03 0,09 1,00 -0,47 -0,05 0,08 0,10 0,22 -0,01 0,25
Ny 0,02 0,10 0,12 0,02 -0,02 0,08 0,01 -0,47 1,00 0,16 0,01 -0,05 -0,09 0,06 -0,06
Vr1 0,04 -0,12 0,18 0,11 0,16 -0,01 0,08 -0,05 0,16 1,00 0,55 -0,07 0,12 0,34 0,00
Vr2 0,01 -0,13 0,28 0,01 0,09 0,03 0,14 0,08 0,01 0,55 1,00 -0,11 0,21 0,71 0,06
Vl)l -0,19 0,35 0,01 -0,04 -0,02 0,28 0,05 0,10 -0,05 -0,07 -0,11 1,00 -0,84 -0,12 0.431
Lbr 0,29 -0,20 -0,18 -0,06 0,04 0,02 0,18 0,22 -0,09 0,12 0,21 -0,84 1,00 0,20 -0,21
Vr3 0,03 -0,11 0,20 -0,04 0,12 0,04 0,13 -0,01 0,06 0,34 0,71 -0,12 0,20 1,00 0,00
P -0,23 0,12 -0,06 -0,25 0,13 0,22 0,16 0,25 -0,06 0,00 0,06 0,43 -0,21 0,00 1,00
Vtd vs. P Vtd = 259,05 + 78503, * P Correlation: r = ,21785
° 95% confidence
Рис. 4. Регрессия скорости приземления Vtd на вероятности выкатывания Р
Для выявления «укрупненных факторов» [1] и неожиданных зависимостей параметров применялся факторный анализ. В данном исследовании применялся метод главных компонент при вращении методом Varimax. Принятое число факторов k=5, минимальное собственное значение матрицы 1,000.
Из таблицы собственных значений факторов (табл. 4) следует, что пять первых главных компонент объясняют более 65% всей дисперсии исходных признаков.
Таблица 4
Кумулятивные суммы собственных значений
Eigenvalues (Probability) Extraction: Principal components
Value Eigenvalue % Total variance Cumulative Eigenvalue Cumulative %
1 2,655612 17,70408 2,655612 17,70408
2 2,254545 15,03030 4,910157 32,73438
3 2,028135 13,52090 6,938293 46,25528
4 1,696323 11,30882 8,634616 57.56411
5 1,160663 7,87109 9,815279 65.435191
Факторные нагрузки с выделением значений более 0,7 представлены в табл. 5.
Таблица 5
Факторные нагрузки
Factor Loadings (Varimax raw) (Probability) Extraction: Principal components (Marked loadings are >,700000)
Variable Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5
LDA 0.399834 -0,103059 0,243797 0,061126 0,619689
G -0,461814 -0,160600 0,295717 0,345214 -0,116854
WND -0,196803 0,454895 -0,274211 0,318447 -0,348105
RFI -0,076291 0,028069 -0,393161 0,178949 0,567616
H -0,151870 0,229611 0,104602 -0,014286 0,617329
Vtd -0,184312 -0,001152 0,922665 0,124002 -0,001465
dV 0,144333 0,122391 0,830515 -0,123692 0,088334
Ltd 0,017937 0,033588 0,027988 -0,844480 -0,124168
Ny 0,017684 0,092330 0,114346 0,740341 -0,086404
Vr1 0,022002 0,710220 -0,020913 0,098901 0,210718
Vr2 0,101101 0,894908 0,057800 -0,067238 -0,012375
Vbr -0,901173 -0,078036 0,166863 -0,108246 0,007526
Lbr 0,856931 0,139236 0,161223 -0,165982 0,022301
Vr3 0,144615 0,791221 0,097484 0,009544 -0,031398
P -0.517629 0.125651 0.306403 -0.397797 -0.127377
Expl.Var 2,342196 2,294053 2,103517 1,760376 1,315136
Prp.Totl 0,156146 0,152937 0,140234 0,117358 0,087676
При интерпретации факторной модели отметим, что ни один из факторов не несет определяющей нагрузки по Р, наибольшая нагрузка по этому параметру у фактора F1.
Этот фактор объясняет около 12% всех отклонений и имеет нагрузки, близкие к 1, для скорости начала торможения "УЬг и удаления точки торможения Lbr от порога ВПП. Поэтому этот фактор может быть интерпретирован как «торможение».
Фактор F2 взял на себя все нагрузки по скоростям, относящимся к реверсу. Назовем его «использование реверса».
Фактор F3 имеет максимальные нагрузки по Vtd и отклонению этой скорости от заданной в РЛЭ. Выдерживание скорости является важным элементом безопасной посадки и предотвращения выкатывания. Данный фактор обозначим как «выдерживание посадочной скорости».
Фактор F4 объясняет изменчивость удаления точки приземления и нормальной перегрузки, назовем его «выравнивание» и остановимся на нем более подробно.
На графике рис. 5 показаны факторные нагрузки в системе координат F1/F4 .Такой метод графического анализа применяется в [2].
Factor Loadings, Factor 4 vs. Factor 1 Rotation: Varimax raw Extraction: Principal components
Factor 4
Рис. 5. Факторы “торможение” и ’’выравнивание”
Видно, что Ny и Ltd располагаются на противоположных концах оси F4, что наглядно показывает существенную обратную статистическую зависимость между ними (коэффициент корреляции из табл. 3 r = -0,47 ). Знак нагрузки вероятности выкатывания Р в этом факторе противоположен знаку Ny и совпадает со знаком Ltd.
На рис. 6 хорошо видно, что посадкам с наибольшими значениями вероятностей соответствуют малые значения Ny<1,3.
Такую зависимость можно объяснить тем, что желание пилота выполнить более мягкую посадку приводит к «длинному выравниванию». Это, в свою очередь, увеличивает вероятность выкатывания. Отметим, что если ориентироваться только на корреляционную матрицу, этот вывод неочевиден.
Фактор 5 не имеет нагрузок более 0,7 ни по одной переменной, но имеет близкие к этому значению нагрузки по длине и состоянию ВПП. Этот фактор может быть обозначен, как «характеристики ВПП».
& Г
& '
Рис. 6. Соотношение вероятности выкатывания Р и перегрузки при приземлении ^
Таким образом, в результате факторного анализа выделены пять укрупненных факторов со следующей степенью значимости:
Б1= 2,342 - торможение колес на пробеге;
Б2=2,294 - использование реверса тяги;
Б3=2,104 - выдерживание посадочной скорости;
Б4=1,760 - выравнивание на посадке;
Б5=1,315 - характеристики ВПП.
Распределение значимости по факторам является ориентиром для профилактической работы по предотвращению выкатывания и обеспечению безопасного выполнения посадки в целом.
Вывод
Использование в статистическом анализе полетной информации оценок вероятности выкатывания, полученных с помощью специальной программы, показало свою эффективность и позволило:
- выявить параметры посадки, имеющие наибольший риск выхода за установленные ограничения по пилотированию (в данном анализе это занижение высоты пролета порога ВПП, малая посадочная скорость и позднее выключение реверса), и количественно оценить эти риски;
- определить корреляционные зависимости вероятности выкатывания и параметров посадки;
- выявить укрупненные факторы обеспечения безопасности посадки и распределить их по степени значимости;
- наглядно показать увеличение риска выкатывания при стремлении пилота выполнить максимально мягкую посадку за счет длинного выравнивании.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сакач Р. В., Зубков Б. В., Давиденко М. Ф. Безопасность полетов. - М.: Транспорт, 1989. - 239 с.
2. Хамракулов И. В., Зубков Б. В. Эффективность использования полетной информации. - М.: Транспорт, 1991. - 175 с.
3. Шаров В. Д. Методика оценки вероятности выкатывания воздушных судов за пределы ВПП при посадке // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов, № 122 (12), 2007. - С. 61-66.
4. РЛЭ самолета Ан-124-100.
5. Программы подготовки летного персонала на самолете Ан-124-100 (ППЛП Ан-124-100).
JOINT USE OF STATISTICAL МЕТHODS AND A SPECIAL PROGRAM FOR FLIGHT DATA ANALYSIS FOR ASSESSMENT OF SAFETY ON LANDING
Sharov V. D.
The application of statistical methods together with a specially designed computer program of overrun risk assessment is proposed for flight dada analysis.
Сведения об авторе
Шаров Валерий Дмитриевич, 1955 г. р., окончил Академию ГА (1977), кандидат технических наук, ведущий методист департамента предотвращения авиационных происшествий ГрК Волга-Днепр, автор более 20 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов, аэронавигация.
