CC BY
43
4. Russian patent 2432287 IPC B 62 D 6 /04; G 01 M 17/06. Device for continuous automatic control of convergence of the steered wheels of the vehicle in motion / V. I. Rassokha, V. T. Isaichev. - Publ. 27.10.2011 , Bull . Number 30.
5. Rassokha V. I. active regulation system convergence: a place in the implementation of tasks and resource problem the automotive tires // Bulletin of the Orenburg State University. - 2009. - № 2. - P. 154-160.
6. Rassokha V. I. Isaichev V. T., Bondarenko E. V. Device control and regulation of PBX convergence steered wheels in motion // Automotive industry. -2009. - № 5. - P. 21-23.
7. Rassokha V. I. Bondarenko E. V., Isaichev V.T. Development system for continuous control of convergence driven wheels of vehicles in motion // Bulletin of the Orenburg State University. - 2008. - № 2. -P. 138-143.
8. Rassokha V. I. Justification optimal design of sensor node control system convergence driven wheels of vehicles in motion // Herald MADI (STU). -2009 . - № 4. - P. 18-22.
9. Rassokha V.l., Isaichev V. T. Yakubovich I. A., Improving the accuracy of the control system convergence driven wheels of vehicles in motion // Bulletin of Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI). - 2012. - № 2. - P. 7-10.
Рассоха Владимир Иванович - доктор технических наук, доцент, декан транспортного факультета, зав. кафедры автомобилей и безопасности движения Оренбургского государственного университета. Основное направление научных исследований - различные аспекты эксплуатации автомобильного транспорта, общее количество научных публикаций - 255. E-mail: cabin2012@yandex. ru.
Исайчев Владимир Тимофеевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автомобилей и безопасности движения Оренбургского государственного университета. Основное направление научных исследований - повышение надежности элементов автотранспортных средств, общее количество научных публикаций -146. E-mail: aibd@mail.osu.ru.
УДК 621.43.01:536.7
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕРМИНОЛОГИИ И СИМВОЛИКИ В ТЕОРИИ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
В. В. Рындин, В. В. Шалай, Ю. П. Макушев
Аннотация. Даётся критический анализ терминов и буквенных обозначений величин, используемых в теории двигателей внутреннего сгорания.
Проводится разграничение между физическими величинами количеством вещества, кмоль, стоящим в уравнении состояния, и удельным по топливу количеством вещества, кмоль/кг топлива, стоящим в уравнении энергии для процесса сгорания.
Ключевые слова: двигатели внутреннего сгорания, уравнение энергии процесса сгорания, терминология, буквенные обозначения величин, количество вещества.
Введение
Данная работа посвящена актуальному вопросу всех учебных курсов - совершенствованию терминологии и буквенных обозначений величин. Использование неправильных терминов и нерациональных обозначений физических величин создают значительные трудности при изучении дисциплин. Как справедливо заметил основоположник современной биологической систематики К. Линней: «Если не знаешь названий, то теряется познание вещей».
За последние два-три десятилетия проведена большая работа по совершенствованию терминологии физических величин и их обозначений, о чём можно судить по возросшему числу публикаций. Так, в работе [1] на эту тему приведена библиография из 80 наименований. К сожалению, результаты работы по совершенствованию терминологии и
обозначений величин, реализованные в стандартах, очень медленно проникают на страницы вузовских учебных пособий; во многих пособиях применяется устаревшая терминология, существует разнобой в наименованиях и обозначениях, даются нестрогие определения физических величин и других научных понятий.
Так, в современных учебниках [2, 3] вместо названия физической величины (ФВ) «количество вещества» (моль) используется термин «количество молей»; вместо обозначения единицы объёма, приведённого к нормальным физическим условиям, м3 используется устаревшее обозначение нм3 («нормальный кубический метр»). Несмотря на то, что моль в качестве единицы количества вещества (КВ) был принят ещё в 1971 году, в учебнике [2] на странице 96 читаем: «Так как один кг-кмоль кислорода равен 32 кг...». По-
скольку термин «кг-кмоль» в литературе редко встречается, приведём контексты, определяющие кг-кмоль.
1. Килограмм-моль (килограмм-молекула) - количество вещества в килограммах, равное его молекулярному весу; ц - килограмм-моль газа - величина, численно равная его молекулярной массе; ц - масса килограмм-моля газа, кг/моль.
2. В технической литературе термин моль нередко применяют для обозначения килограмм-моля; R - Дж/(кг-моль.К) - универсальная газовая постоянная; ц - число килограмм-молей газа (масса газа в кг, делённая на его относительную молекулярную массу).
Анализ контекстов показывает, что под термином килограмм-моля понимаются различные понятия: в первом случае - это физическая величина - молярная масса, кг/моль; во втором случае - это синонимичное наименование единицы количества вещества - киломоля. В связи с отмеченными трудностями понимания килограмм-моля это понятие в научной литературе использовать не рекомендуется [4].
Определённые трудности также возникают при использовании символов для обозначения ФВ. Выбор символов в отдельных дисциплинах зачастую произволен и не связан с обозначениями тех же величин в других дисциплинах. В результате нарушается преемственность в использовании буквенных обозначений одних и тех же величин в родственных дисциплинах. Например, уравнение состояния идеального газа принято записывать в физике
R
pV = m-T =vRT , (1)
M
а в курсах термодинамики:
pV = mRT ; (2)
pV = MRT ; (3)
pV = GRt = mrt . m
(4)
В физике и химии буквой М обозначается в (1) молярная масса (кг/моль), а в отдельных курсах термодинамики - масса вещества в (3) и количество вещества (моль) в (4); в физике (1) R - молярная газовая постоянная, Дж/(моль-К), а в термодинамике (2) и (3) -удельная газовая постоянная, Дж/(кг-К); в физике (1) и термодинамике (2) т - масса вещества (кг), а в некоторых курсах термодинамики (4) - молярная масса (кг/моль).
В результате такой путаницы студент должен «забыть» обозначения и запись урав-
нений, которые он учил в физике и химии, и заучить новые обозначения и новую запись тех же уравнений в термодинамике, а затем -в теории двигателей внутреннего сгорания (ДВС), что, естественно, не способствует углублению знаний по соответствующим разделам смежных дисциплин.
Основная часть
Особенности символики и терминологии, используемой в теории двигателей внутреннего сгорания, рассмотрим на примере двух контекстов, описывающих вывод уравнения энергии для процесса сгорания. Для 1 кг топлива, согласно первому закону термодинамики (ПЗТ), имеем
ßcz =£ Hu = U z - Uc +1Г
(5)
В случае цикла со смешанным подводом теплоты можно записать это выражение в развёрнутом виде:
= (м 2 + мг )и"г - ы1ис - Ыги'с +1 , , (6)
г г
где - коэффициент использования теплоты на участке видимого сгорания «сг»; Ни - низшая теплота сгорания топлива (для дизельного топлива 42 х106 Дж/кг); иг" и ис" -внутренняя энергия 1 кмоля продуктов сгорания соответственно при температуре в точках «г» и «с»; ис - внутренняя энергия 1 кмоля свежего заряда в точке «с»; М1, Мг , М2 - количество (в кмоль) соответственно свежего заряда, остаточных газов и продуктов сгорания на 1 кг введённого топлива.
Работа газов в период сгорания на участке «г'г» I , = р V г -Р 'Ус.
Так как p , = Xpc, то
1 Л = p zVz - ^ pcK .
(7)
Используя характеристическое уравнение,
отнесённое к 1 кмолю газа pV = 8314 T,
(8)
можно выразить произведённую работу (Дж) через количество рабочего тела и его температуру до и после сгорания:
I , = 8314[(М2 + Мг)Тг -\(МХ + Мг)Тс]. (9)
г г
После подстановки выражения (9) в уравнение (6) и некоторых преобразований получаем
1 Введение в формулы типа (8) или V = 22,4М' (нм3/кг топлива) [3] числовых значений величин не рекомендуется, так как это нарушает размерность левой и правой частей уравнений, а также постоянное уточнение опытных числовых значений (8314,51 и 22,4141) требует изменения записи и самих формул [4].
+ ми с + Мгис + 8314(М! + Мг )ХТС =. (10) = (М2 + Мг )и" + 8314(М 2 + Мг )Т2
Учитывая, что Мг/М1 = уост и (М2 + Мг)/(М1 + Мг) = / (где цд - действительный коэффициент молекулярного изменения), уравнение (10) можно представить в виде
£ Н и + г и "
^ и _ + с /ост с + 8314ятс = цд(и2 + 8314Т2) »
М1(1 + 7 ост) 1+7о.
[5, с. 132].
Количество теплоты, подведённой к рабочему телу (РТ) на участке видимого сгорания «сг», оценивают по опытным характеристикам использования теплоты
Qсz = Qиcu = ^гбвыд.ц = ^гХНирт.ц , (11)
где х - коэффициент выделения теплоты.
В расчёте используются два основных уравнения: уравнение (ПЗТ) для участка видимого сгорания «сг»
0сг = и2 - ис + LсZ (12)
и уравнение Клапейрона-Менделеева, записанное для газов в объёме цилиндра Vz в точке «г»:
ргУг = RiíMzTz. (13)
Приращение полной внутренней энергии (ВЭ) газов в цилиндре на участке видимого сгорания запишем в виде
иг - ис = иг п.с М2 - ис см М =
= иг П.С(М2Ц + Мг ) - иссм(М1ц + Мг ) '
После подстановки его и выражения (11) в исходное уравнение (12) получим
^гХНиёт.ц = иг п.с(М2ц + Мг )-- ис СМ
(М1Ц + Мг ) + 4г
(14)
Используя известное выражение работы обратимого процесса, найдём работу газов в изобарном процессе:
' 2
| рНУ = ргуг - рус = ргуг -ХрсУс.
Lcz -
Исключая из выражения работы параметры р и V, применяя уравнение Клапейрона-Менделеева для газов в точках «с» и «г» (13), получим
Lcz = Rií(Mlц + Мт)Тг-Ж^(МЩ + Мг)Тс.
После подстановки Цг в уравнение (14) получим
.ц = иг п.с
(М2ц + Мг ) - ис см(Мщ + Мг ) +
+ Я^(М2Ц + Мг)Тг - ЯRЦ(M1Ц + Мг)Тс
. (15)
1 х'V у с
Запишем уравнение для 1 кмоль рабочей смеси, для чего разделим его почленно на
(Мщ + Мг) = Мщ(1 + у) = М1ртц(1 + у). (16)
Отношение количества РТ в конце и в начале видимого сгорания
(М2Ц + Мг )/(Мщ + Мг) = (/ + у) /(1 + у) = и
называют коэффициентом молекулярного изменения рабочей смеси.
После перестановки членов с известными иссм и Тс в левую часть уравнения (15) по-
лучим
$гхНи/ДМ 1(1 + г)] + и
= и (и 2 п.с +
с см +^Тс = »[6, стр. 153].
Из анализа этих контекстов следует, что под одинаковыми символами здесь понимаются различные величины. Например, в уравнении первого закона термодинамики (ПЗТ) (5), которое можно получить из (12) путём деления всех его членов на массу топлива дтц, все величины, в том числе 1г>г и ис,
имеют единицу Дж/кг топлива. Однако в (6) под символом ис (согласно его расшифровке) уже понимается молярная ВЭ, Дж/кмоль, а под 1гг (согласно пояснениям авторов) понимается полная работа, Дж (в соответствии с уравнением (5) единица этой работы Дж/кг топлива). В (7) в качестве единицы объёма V берётся м3/кг топлива, т. к. единица работы Дж/кг топлива, а в уравнении состояния (8) под V следует понимать молярный объём, м3/кмоль. В результате различных по смыслу объёмов, стоящих в (7) и (8), переход от (7) к (9) не очевиден, поэтому он и не приводится. Похожая несуразность была и в термодинамике, когда полный и удельный объёмы имели одинаковое обозначение V. Поэтому утверждение типа «для 1 кг газа уравнение состояния имеет вид pV = RT», считается некорректным, а правильная запись уравнения состояния через удельный объём имеет вид ри = RT.
Наибольшие затруднения связаны с толкованием величины М. Если в (6) М - количество (в кмоль) газов2 на 1 кг введённого в двигатель топлива, т. е. единица этой величины кмоль/кг топлива, то в уравнении состояния (13) под М уже понимается количество вещества газа (кмоль), которое обычно обозначается символами V или ц .
Если в уравнении (6) в качестве единицы величин Мг и М1 берётся кмоль/кг топлива, то в (16) Мг и М1ц имеют единицу кмоль, а М1 = М1ц /р-.ц - кмоль/кг топлива. Поскольку масса (доза) топлива дтц, подаваемого в цилиндр за цикл не равна 1 кг, то и М1 Ф М1ц даже численно. Следовательно, это разные величины, как разные величины теплота О, Дж, и удельная теплота сгорания топлива Ни = О / дтц, Дж/кг, или объём V, м3 и удельный объём и, м3/кг. Почему же тогда в одном уравнении (16) они обозначаются одинаковым символом М? Ясного ответа в теории горения мы не найдём: просто так принято и ничего лучшего не предлагается.
В работе [3] аналогичные разнородные величины также обозначаются одинаковыми символами, например М'с и МО, в выражении для цикловой подачи топлива
=_ММ_,
ц (1 + у)(аМ'0 + 1/Мт) где М'с - количество кмолей рабочего тела в точке «с», кмоль; МО - теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг; ц т - молярная масса топлива, кг/кмоль.
В соответствии с уравнением состояния pV=vR^T в уравнении (13) под М понимается количество вещества V , кмоль. Но, зачем брать символ М для количества вещества, если в физике этим символом принято обозначать молярную массу М = т/ V , кг/кмоль. Дело в том, что в теории ДВС символом т (массы в физике) обозначена молярная масса: «Если обозначить молярную массу топлива через тт, то количество горючей смеси в кмоль на 1 кг топлива [5, с. 29]
М1 = аЬ0 +1/тт . (17)
В настоящее время величину, имеющую единицу моль (кмоль), принято называть «количество вещества» [1]. «Количество газов» является обобщающим понятием (обобщающей величиной) для совокупности величин (объёма, массы, количества вещества, числа частиц), характеризующих количество материи (КМ): КМ {V, т, V , N■
Поскольку молярная масса топлива тт = GJvт, кг/кмоль (где Gт - масса топлива), то в (17) М1 =аЬ0 +утЮт все слагаемые имеют единицу кмоль/кг топлива. Следовательно, в теории горения следует различать как количество вещества газа, входящее в уравнение состояния (13) и которое должно обозначаться символом (V или ц), так и удельное по топливу количество вещества газа (смеси), входящее в уравнение (17) и, которое также должно обозначаться иным символом, чем символ молярной массы в физике М (например, Л).
Для обеспечения преемственной связи дисциплин целесообразно для массы и молярной массы оставить принятые в физике символы т и М, а для количества вещества ввести символ ц3, согласующийся с обозначением молярных величин, например, молярной газовой постоянной = RTeлa/Ц или
молярной внутренней энергии и^ = и/ц .
Согласно международным рекомендациям для обозначения работы следует использовать символ А (для обозначения скорости используется символ «с») [8].
Ниже даётся вывод уравнения первого закона термодинамики (ПЗТ) для процесса сгорания с учётом рекомендуемых обозначений величин.
Согласно ПЗТ для закрытой системы эффективная (внешняя) теплота идёт на изменение внутренней энергии (ВЭ) рабочего тела и на совершение эффективной (внешней) работы [9]
0е =АП + Ге = 0С2 = П2 - ис + ^ . (18)
Эффективная (использованная) теплота -количество тепла, подведённого к рабочему телу (РТ) на участке видимого сгорания «сг», - определяется как разность выделившейся при сгорании топлива теплоты и отданной в стенки цилиндра за цикл:
00 = 0 исп 0сг 0выд.ц 0ст = £ Г0В]
„ (19)
где = 0ИСП/0ВЫДЦ - коэффициент использования теплоты на участке «сг».
В результате сгорания цикловой дозы топлива массой ттц в цилиндре двигателя выделяется теплота, меньшая низшей теплоты сгорания Он.ц = Ни ттц. Это связано с неполным сгоранием (недогоранием) топлива и с потерями части теплоты при диссоциации молекул, протекающей с поглощением теплоты:
Символ ц для обозначения количества веще-
ства используется, например, в [7, с. 36].
0выд.ц Нитт.ц 0нед С?дис ХНитт.ц , (в0)
где х = Овыд ц /Онц - коэффициент выделения теплоты при сгорании цикловой дозы топлива.
Согласно (19) и (20) эффективная (использованная) теплота
Öe = öcz = 0исп = . (21)
В качестве рабочего тела рассматривается смесь идеальных газов. В точке «с» смесь состоит из свежего заряда количеством вещества (молярностью) v и остаточных газов Vr: vc = v + vr. В точке «z» смесь состоит из продуктов сгорания и остаточных газов
Vr: Vz = V2 + Vr.
Приращение полной внутренней энергии газов в цилиндре запишем через молярные внутренние энергии U^ (Дж/кмоль) и количества вещества v (кмоль)
Uz -Uc = Uцг Иг - c Mc =
= Uц г (Ml + Иг ) - Uц с (И + Иг )'
После подстановки этого приращения и выражения (21) в исходное уравнение (18) получим
4ХНитт.ц = г М + Иг ) - с (Ml + И,) + Wcz . (22)
Внешняя работа Wе = Wcz, получаемая в изобарном процессе на внешней стороне поршня, принимается равной внутренней работе изменения объёма газа (работа трения поршня и другие потери учитываются с помощью механического кпд двигателя):
Vz
Wer = {Pzhv = pzyz - pV = PzK - я pcvc,
Vc
где Я = pz/pc - степень повышения давления при сгорании.
Используя уравнение состояния pV = м-R^T, исключим из выражения работы
произведения pV в точках «с» и «z» (конца сжатия и конца сгорания)
Wcz = RV(V2 + Д г ) Tz - + Ц г ) Tc .
После подстановки Wcz в уравнение (22) получим
ЪхН Uy. z + <"г ) - Uv. с + <"г ) + (eY)
+ RX^ + Ц г )TZ + Ц г ) Tc
Перейдём в уравнении (23) от баланса энергий (Дж) к балансу молярных энергий (Дж/кмоль), для чего разделим его почленно на количество вещества в точке «с»
Дс = + М = + 7) ,
где у = цг / ц - коэффициент остаточных газов.
Отношение количества вещества рабочего тела в точках «г» и «с»
(Н"2 + Дг )/(^1 + ДГ ) = Д2/Дс = Р называют коэффициентом молярного (молекулярного) изменения рабочей смеси.
После перестановки членов с известными и^с и Тс в левую часть уравнения (23) получим
%2ХНитТ.Ц/Ш1+7)] + Ц. с + ^ЦТс =
= Р(Щ 2 + RiíTz)
Молярная внутренняя энергия рабочей смеси свежего заряда (индекс 1) с остаточными газами (индексы г и 2, так как состав остаточных газов и продуктов сгорания одинаков и и^2 = = С^ЯвТ) в точке «с» будет равна сумме произведений молярных (объёмных) долей на молярные внутренние энергии
. (24)
Uu.c = б1 Uu, + хгиu2c = Uш MjMc + и^Мг^c
. (25)
= (и ,1с + и ,2с )/(1 + 7)
Поскольку производные величины, получаемые от деления основных величин на массу, принято называть удельными величинами (на объём - объёмными, на количество вещества - молярными), то отношение количества вещества газа к массе топлива следует называть удельным по топливу количеством вещества (удельной по топливу молярностью) [9]. Как уже отмечалось, символ М для обозначения этой величины не годится, так как им в физике обозначается молярная масса. В качестве другого символа можно выбрать символ Л, который не совпадает с обозначениями массы т, молярной массы М и количества вещества (молярности) ц. С учётом этого удельное по топливу количество вещества свежего заряда, кмоль/кг топл.4 выразится в виде
Л1 = // тт ц . (26)
Подставляя (25) и (26) в (24) и учитывая, что в расчёте цикла дизеля обычно принимают сгорание полным и коэффициент выделения теплоты х = 1, получим уравнение энергии (ПЗТ) для процесса сгорания в дизеле в окончательном виде:
4
Здесь введена сокращённая запись (кг топл.)
единицы кг топлива по аналогии с единицами давления мм вод. ст. и мм рт. ст.
+ 1RJC = P(U Ц2г + RT )
^(1 + 1+ 7
Выводы
1. Из анализа работ следует, что в настоящее время ещё не сложилась терминология физических величин, входящих в балансовые уравнения энергии для процесса сгорания, что затрудняет изучение этого раздела теории ДВС.
2. Для обеспечения преемственной связи физики, химии и теории двигателей внутреннего сгорания предлагается ввести следующие обозначения физических величин: т -масса, кг; ц - количество вещества (моляр-
ность), кмоль; М = т/¡х - молярная масса,
кг/кмоль; Ну - молярная газовая постоянная,
Дж/(кмольК); К = К^/М - удельная газовая
постоянная, Дж/(кгК); = V / ц - молярный
объём, м3/кмоль; иц = и / ¡х - молярная
внутренняя энергия, Дж/кмоль.
3. Отношение количества вещества (мо-лярности) к массе топлива предлагается назвать удельным по топливу количеством вещества (удельной по топливу молярно-стью) и обозначить символом Л : Л = ¡х/тт, кмоль/кг топл.
4. Предлагаемое упорядочение терминов физических величин и их обозначений позволит установить преемственность в изучении различных дисциплин; сделать запись уравнений энергии процесса сгорания наглядной и доступной для понимания без дополнительного описания каждой величины и её единицы, что в конечном итоге облегчит изучение этого трудного раздела науки.
Библиографический список
1. Чертов, А. Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы) // Справ. пособие. - М.: Высш. шк., 1990. - 335 с.
2. Шароглазов, Б. А. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов: Учебник по курсу «Теория рабочих процессов и моделирование процессов в двигателях внутреннего сгорания» / Б. А Шароглазов, М. Ф. Фарафонтов, В. В. Клементьев. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2004. -344 е.: ил.
3. Теория двигателей внутреннего сгорания. Учебник / В. Г. Дьяченко. - Перевод с украинского языка. - Харьков: ХНАДУ, 2009. - 500 е.: ил.
4. Стоцкий, Л. Р. Физические величины и их единицы / Л. Р. Стоцкий. - М.: Просвещение, 1984. - 239 с.
5. Автомобильные двигатели: учеб. для вузов / Под ред. М. С. Ховаха. - М.: Машиностроение, 1977. - 591 е.: ил.
6. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей. Учебник для вузов по специальности "Двигатели внутреннего сгорания" / С. И. Ефимов, Н. А. Иващенко, В. И. Ивин и др.; Под общ. ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова- 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1985.- 456 с. : ил.
7. Техническая термодинамика: Учеб. для машин. спец. вузов / В. И. Крутов, С. И. Исаев, И. А. Кожинов и др.; Под ред. В. И. Крутова. - 3-е изд. - М. : Высш. шк., 1991. - 384 с. : ил.
8. Бэр, Г. Д. Техническая термодинамика. Теоретические основы и технические приложения // Пер. с нем. - М.: Мир, 1977. - 518 е.: ил.
9. Теплотехника : учеб. пособие / В. В. Рындин, В. В. Шалай.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. - 460 с.
THE PERFECTION OF TERMINOLOGY AND
SYMBOLICS IN THEORIESOF AN INTERNAL COMBUSTION ENGINES
V. V. Ryndin, V. V. Shalay, J. P. Makushev
The critical analysis of terms and letter designations of the magnitudes used in the theory of engines of internal combustion is given.
The demarcation between physical magnitude by quantity of substance, kmol, standing in an equation of state, and specific on fuel by quantity of substance, kmol/kg of fuel, standing in the equation of energy for process of combustion, is given by introduction of different symbols of these magnitudes.
Keywords: engines of internal combustion, the theory of combustion, the equation of energy, terminology, letter designations of magnitudes, quantity of substance.
Bibliographic list
1. Chertov A. G. Physical quantities (terminology, definitions, designations, dimensions, units) // Reference manual. - M.: High school, 1990. - 335 p.
2. Sharoglazov B. A., Farafontov M. F., Klementyev V. V. Internal combustion engines: the theory, modeling and calculation of processes: the textbook at the rate "The theory of working processes and modeling of processes in internal combustion engines". - Chelyabinsk: Publisher. SUrSU, 2004. - 344 p.
3. Theories of internal combustion engines. The textbook / V. G. Djachenko - translation from the Ukrainian language. - Kharkov: KhNHwU, 2009. - 500 p.
4. Stoskiy L. P. Physical quantities and their unities. - M.: Enlightenment, 1984. - 239 p.
5. Automobile engines: The textbook for high schools / Ed. by M. S. Hovah. - M.: Machine industry, 1977. - 591 p.
6. Internal combustion engines: The theory of piston and combined engines. The textbook for high schools on a speciality "Internal combustion engines" / S. I. Efimov, N. A. Ivaschenko, V. I. Ivin etc.; Under. edit. A. S. Orlin, M. G. Kruglov.- 3 edition. - M.: The machine industry, 1985.- 456 p.
7. Technical thermodynamics : The textbook for machines high schools / V. I. Krutov, S. I. Isaev, I. A. Koginov etc.; under edit. V. I. Krutov. - 3 edition. - M.: High school, 1991. - 384 p.
8. Baehr H. D. Technical thermodynamics. Fundamental theory and engineering applications // Translation from the German language. - M.: The world, 1977. - 518 p.
9 Ryndin V. V Heat technology: studies manual / V. V Ryndin, V. V. Shalay. - Omsk: Omsk State Technical University Publishing House, 2012. - 460 p.
Рындин Владимир Витальевич - кандидат технических наук, профессор кафедры «Механика и нефтегазовое дело» ПГУ им. С. Торайгыро-ва. Основные направления научной деятельности - теплофизика. e-mail: rvladvit@yandex.ru
Шалай Виктор Владимирович - доктор технических наук, профессор, ректор Омского государственного технического университета (Ом-ГТУ). Основные направления научной деятельности - летательные аппараты
Макушев Юрий Петрович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Тепловые двигатели и автотракторное электрооборудование» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности - топливная аппаратура двигателей внутреннего сгорания e-mail: makushev321@mail. ru
