CC BY
71
Литература
1. Бирбраер, А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость / А.Н. Бирбраер. - СПб., 1998.
2. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний / Я.Г. Пановко. - М., 1989.
3. Уздин, А.М. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений / А.М.
Уздин, Т.А. Сандович, Аль-Насер-Махомед Самих Амин. -СПб., 1993.
4. Шульман, Г.С. Анализ сейсмостойкости штабеля из контейнеров / Г.С. Шульман // Вестник гражданских инженеров. - 2011. - № 1 (26). - С. 62 - 66.
5. Damping Values for Seismic Design of Nuclear Power Plants. Regulatory Guide 1.61 // U.S. Atomic Energy Commission. - 1973. - Oct.
УДК 621.771, 62-83: 621.313.2
А.В. Кожевников
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДАМИ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ РАБОТЫ
Материалы данной статьи посвящены анализу и разработке технических решений по снижению потерь электроэнергии при работе автоматизированных приводов прокатных станов с помощью совместного моделирования механической и электрической частей привода и усовершенствованию существующих способов управления, реализуя алгоритмы импульсного управления электродвигателем.
Прокатный стан, автоматизированный электропривод, энергосбережение, энергоэффективность, потери электроэнергии, импульсное управление.
The article is devoted to the analysis and development of technical solutions to reduce the electric power losses when automated drives of rolling mills work with the help of simulation of the mechanical and electrical parts of the drive and improvement of the existing methods of control, implementing the algorithms of pulse motor control.
Rolling mill, automated electric drive, energy conservation, energy efficiency, electric power losses, pulse control.
Любой технологический процесс нестабилен и выражен в колебаниях основных технологических параметров, в работе автоматизированных электроприводов технических систем. Это токи якоря, скорости вращения, моменты и т.д. В процессе работы электроприводы сложных технических систем подвергаются различным нагрузкам. Наличие колебаний в технологическом процессе и различный характер (систематический, случайный и т.д.) нагрузок приводит к техническим проблемам, выражающимся, как правило, в повышенных колебаниях параметров технологического процесса и соответственно росту потерь электроэнергии [3]. Данный факт существенно влияет на энергоэффективность технологии, надежность и к. п. д. электротехнического оборудования, качество и себестоимость выпускаемой продукции.
Прокатный стан представляет собой крупный агрегат со сложным нагружением, где упругие свойства линий передачи в сочетании с большой кинетической энергией вращающихся масс могут приводить к возникновению недопустимо больших колебательных процессов. Моменты упругих колебаний, возникающие в элементах механической части привода, передаются электродвигателю, вызывая при этом колебания тока якоря, скорости валков, натяжения в межклетевом промежутке. Указанные колебания, входя в опасную резонансную фазу, могут вызывать явления, называемые в мировой практике металлургического прокатного производства как «chatter» («дребезжание, гудение»). «Chatter» вводят прокатные агрегаты по сути в аварийный режим работы,
препятствуя освоению высоких скоростей прокатки, и приводят к возникновению дефектов прокатных полос («ребристость», «полосы нагартовки»).
В качестве примера приведены диаграммы значений токов якоря, угловой скорости двигателя нижнего валка первой клети и натяжения полосы в меж-клетевом промежутке (между первой и второй клетями), снятые при работе пятиклетевого стана холодной прокатки «1700» ЧерМК ОАО «Северсталь» (см. рис. 1).
Как видно из рисунка, колебания тока якоря в установившемся режиме работы привода рассматриваемого прокатного стана могут достигать до 200 А. При работе станов горячей прокатки, где нагрузки на приводы еще больше, эти колебания достигают в установившемся процессе 400 - 600 А, а в переходных процессах разгона и торможения могут достигать 1000 - 1500 А. Все это приводит к возникновению существенных потерь электроэнергии и снижению эффективности работы оборудования.
Исследованиям, посвященным устранению нежелательных колебательных процессов посвящено немало научных работ в России и за рубежом [2], [4], [5], однако до настоящего времени отсутствует теория, убедительно объясняющая причины возникновения нестационарностей при производстве проката, и методы снижения (устранения) колебательных процессов при прокатке полос и повышения энергоэффективности технологического процесса прокатки.
Рис. 1. Диаграммы значений токов якоря, угловой скорости двигателя и натяжения полосы
Для оценки взаимного влияния динамических характеристик механической и электрической систем привода при непрерывной прокатке, установления их связи с режимами прокатки при одновременном решении задач повышения энергоэффективности и энергосбережения сформировано математическое описание механической и электрической систем двух смежных клетей.
При составлении дифференциальных уравнений приняты следующие допущения:
- клети стана абсолютно жесткие;
- массивные и жесткие тела считаются абсолютно жесткими, а вся их масса предполагается сосредоточенной в точках, совпадающих с центрами тяжести;
- силы и моменты, действующие в системе, приложены к сосредоточенным массам;
- упругие звенья, связывающие сосредоточенные массы, невесомы и характеризуются постоянством жесткости связи;
- деформация упругих звеньев в кинематических передачах механической части электропривода линейна и подчиняется закону Гука;
- волновыми процессами, связанными с распределением деформации по длине, можно пренебречь.
В результате получено математическое описание механической части электропривода с учетом зазоров в редукторе (1).
М М ,+-
(Т2 - Т1)
d ю
д.в.1 .
д.в1 у.в1 2 в1 дв1 dt
(Т2 - Т1) dю
М , - М , + д.н.1 у.н.1 2
н1 дн1 dt
д.н.1
М
М
пр1
ув1 2
= 3
d ю
в.1"
в.в1 .
dt
Дф
в 1
Му.в.1 Сд.в.11 фд.в.1 фв.в.1 2 ),
Дфе1.
при ф 1 - ф 1 <-------------------:
д.в.1 в.в.1 2
Дф
М , = 0, при ф , - ф , > у.в.1 г |^в.в.1 д.в.1 2
в1
М
М
пр1
=3
d ю
н.в1
ун1 2 н1 dt ’
М
Дф
у.н.1 ‘'д.н.11 фд.н.1 фн.в.1 2
н1
при фд
д.н.1 фн.в.1| < 2 ;
Дф
н1
Дф
н1
М л = 0, при ф і -ф і > у.н.1 г І^н.в.1 фд.н.1 2
V л = ю , ■ К ,; V ,=ю , ■ К ,; V , в.1 в.в1 в.1 н.1 н.в1 н.1’ ср.в.1
(1)
V , + V ,
. в.1 н.1 .
где Мдв1, Мд.н1 - электромагнитные моменты электродвигателей верхнего и нижнего валков первой
2
клети; Мув1, Му.н1 - моменты упругого взаимодействия в кинематических связях верхнего и нижнего валков первой клети; Мпр1 - момент прокатки первой клети; сдв1, сд.н1 - приведенные жесткости между электродвигателем и соответственно верхним и нижним валком первой клети; Яв1, Ян1 - радиусы верхнего и нижнего рабочих валков первой клети; Уъ\, Ун1 - окружные скорости верхнего и нижнего рабочих валков первой клети; Т1, Т2 - натяжение полосы соответственно на первом и втором межклете-вых промежутках.
Связь соседних клетей непрерывного стана через межклетевой промежуток характеризуется тремя параметрами: толщиной Н, скоростью V и натяжением полосы Т и описывается дифференциальным уравнением [5]:
бТ Е ■ В ■ Н
бі
Ь
V і - V )■
(2)
где Е - модуль Юнга полосы; Ь - длина межклетево-го промежутка; В, Н - средние ширина и толщина полосы; VI - скорость полосы на выходе из 1-й клети; V\ - скорость полосы на входе (/' + 1)-й клети.
Математическое описание двухякорного двигателя постоянного тока (2) состоит из уравнений электрического равновесия цепи якоря, цепи обмотки возбуждения и уравнения механического равновесия относительно вала электродвигателя:
бі
я1 = 1
Лі Ь
я1
(ин - ія1Кя1 - кФ1Ю),
бі
я2 = 1
Лі Ь
(ин -ія2Кя2 -кФ2Ю),
я2
(М - Мс),
л ю = 1 Лі 3
М = кФ1і1 + кФ2і2,
бі
(3)
— = —(и . - і .к Д
бі Ь в1 в1 в1 в1
бі
— =—(Р , - і я ).
бі Ь „ в1 в2 в2
в2
Исследования на модели проводились в пакете прикладных программ МАТЬАВ БШиНпк.
На основании полученных результатов сделаны следующие выводы:
1. Нестационарность технологических параметров является не только результатом работы системы АСУ ТП, а зависит от упругих колебаний механической части главной линии стана.
2. Колебания технологических параметров являются результатом нерационального алгоритма управления системы управления электропривода двигателя.
Для того чтобы выяснить и устранить причины (снизить их влияние) возникновения нежелательных колебаний токов нагрузки двигателей электроприводов постоянного тока, обеспечив тем самым сниже-
ние потерь электроэнергии, производственных издержек и повысить энергоэффективность работы указанных приводов, необходимо также исследовать существующие способы и методы управления объектами регулирования и на их основе разработать усовершенствованные инновационные системы управления автоматизированными электрическими приводами.
Известен алгоритм пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулирования с обратной связью [5], который доминирует в сфере управления двигателями главных приводов прокатных станов и описывается выражением:
1 1-і
і (і) = Ке(і) + Т |0 е(і)бі + Та
бе (і) бі
(4)
где / - время, К, Т, Т - пропорциональные безразмерные коэффициенты, у - регулируемая, и - выходная величина регулятора.
В частном случае пропорциональный, интегральный или дифференциальный компоненты могут отсутствовать и такие упрощенные регуляторы называют П, И или ПИ регуляторами.
Входом объекта управления является выход регулятора, т.е. величина и, которая имеет ту же размерность, что и рассогласование е, выходная величина у и управляющее воздействие г. То есть, если объект управляется током или частотой вращения вала, во всех этих случаях управляющей величиной является и, а в модель объекта управления Р следует ввести преобразователь величины и в ток или в частоту вращения вала соответственно. Таким воздействием во всех случаях должна быть величина и (выходная величина регулятора). Однако прокатный стан включает в себя линию прокатных клетей, содержащих валковые системы и системы привода, состоящие из шестеренных клетей, редукторов, шпинделей, валов и муфт, что составляет сложную многомассовую систему, не поддающуюся полноценному математическому описанию. Кроме того, существует взаимное влияние прокатных клетей друг на друга через прокатываемую заготовку. Сама заготовка имеет неравномерный по длине нагрев и может иметь различные дефекты структуры. Это приводит к непредсказуемым и неравномерным изменениям усилий прокатки, которые через систему привода передаются на вал двигателя. Несмотря на полученные результаты в области создания современной теории оптимальных систем автоматического управления (САУ), практическое применение этой теории для синтеза реальных систем пока еще сравнительно ограничено. Это объясняется тем, что построение на основе указанной теории систем для сложных объектов, у которых система описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка или имеет сложный характер ограничений, при нынешнем состоянии средств управляющей и вычислительной техники практически невозможно реализовать. В связи с этим существующие САУ используют приближенные алгоритмы управления (квазиоптималь-ные), незначительно (в смысле избранного функцио-
нала) отличающиеся от строго оптимальных, но зато просто реализуемые на практике. При этом получается некоторое отклонение процесса от строго оптимального, однако управляющее устройство системы существенно упрощается.
Для определения оптимальных коэффициентов существуют известные аналитические методы, такие как: методы Зиглера-Никольса, CHR (Chien, Hrones и Reswick) метод. Расчет параметров по формулам не может дать оптимальной настройки регулятора, поскольку аналитически полученные результаты основываются на сильно упрощенных моделях объекта. В частности, в них не учитывается присутствующая нелинейность. Кроме того, модели используют параметры, идентифицированные с некоторой погрешностью. Поэтому после расчета параметров регулятора производят его подстройку. Подстройку выполняют на основе правил, полученных из опыта, теоретического анализа и численных экспериментов. Они сводятся к следующему:
- увеличение пропорционального коэффициента увеличивает быстродействие и снижает запас устойчивости;
- с уменьшением интегральной составляющей ошибка регулирования с течением времени уменьшается быстрее;
- уменьшение постоянной интегрирования уменьшает запас устойчивости;
- увеличение дифференциальной составляющей увеличивает запас устойчивости и быстродействие.
Несмотря на эффективность и широкую распространенность, ПИД-регуляторы имеют ряд недостатков. Контуры ПИД-регулирования трудно настраивать, их поведение не всегда предсказуемо, не всегда удается достичь требуемого быстродействия, затруднен поиск неисправностей. Кроме того, поскольку в формировании управляющего сигнала используется значение ошибки в цепи обратной связи, форма управляющего сигнала не является идеальной, а «размывается» во времени (линии управляющего (2) и выходного (4) сигналов на рис. 2).
Задача оптимального управления двигателем постоянного тока есть обеспечение выхода на заданное значение скорости прокатки за минимальное время
при минимальной диаграмме изменения тока якоря, не допуская перегрева двигателя и избежание указанных выше недостатков за счет формирования прямоугольного импульса в момент возникновения отклонения частоты вращения вала двигателя от заданной. Подобное отклонение возникает в момент изменения заданной частоты вращения за счет инерционности двигателя и всей системы привода прокатной клети в целом, а также в момент изменения усилия прокатки (вход и выход заготовки из клети, неравномерность прогрева заготовки по длине и т.д.).
Для определения оптимального управляющего воздействия строится математическая модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения, которая описывается следующей системой дифференциальных и алгебраических уравнений:
п- т di
u = e + Ri + L —, dt
Tdю
M - Mc = J------------,
C dt
(5)
(6)
M = Cm ФІ
где и - напряжение на якорной обмотке, е - ЭДС якоря, I - ток якоря, Ф - поток создаваемый обмоткой возбуждения, М - электромагнитный момент двигателя, МС - момент сопротивления движению, ю
- угловая частота вращения вала двигателя, К - активное сопротивление якорной цепи, Ь - индуктивность якорной цепи, О - момент инерции якоря и привода, Сю - коэффициент связи между угловой частотой вращения и ЭДС, СМ - коэффициент связи между током якоря и электромагнитным моментом.
Для получения передаточных функций к уравнениям применяется преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях. Уравнение (5) дает функцию, связывающую ток якоря и падение напряжения на якоре:
i(t ) = [u( p) - e( p)]
1
R + Lp
Уровень сигнала (ток, скорость)
/ \
/ / / \ 2
1 \ \ ... Ч •>*; - 4
ч
3
t, время
Рис. 2. Формы сигналов при регулировании
Уравнение (6) дает функцию, связывающую динамический момент и угловую частоту вращения:
ю( р) = [ М (р) - Мс (р)]-1.
ОР
Схема модели двигателя приведена на рис. 3.
Для формирования оптимального управляющего воздействия составляется таблица зависимости значений выражения | +1 |ю(/)^ от величины и
длительности импульса. Таблица значений может составляться, исходя как из результатов испытаний, так и на базе математической модели привода, при условии ее адекватности реальному приводу. Как известно, для получения оптимального по быстродействию переходного процесса необходимо поддерживать максимальный уровень управляющего воздействия. В данном случае необходимо с максимально допустимым ускорением разогнать систему, а по достижении заданной частоты вращения снизить управляющий сигнал (линии управляющего (1) и выходного (3) сигналов на рис. 2).
В идеальном случае при данном подходе можно достигнуть сколь угодно малого времени переходного процесса, однако реальный привод накладывает на способ формирования сигнала следующие ограничения:
- максимально допустимое напряжение, подаваемое на якорь двигателя;
- максимально допустимая перегрузка по току якоря двигателя;
- инерционность многомассовой системы, ограничивающей максимальное ускорение;
- время обработки сигналов существующими АСУ ТП.
Предлагаемый способ управления двигателем можно реализовать на существующих ПИД-контроллерах. Для этого полученное значение величины управляющего импульса вводится как коэффициент усиления пропорциональной составляющей, а по истечении необходимого времени регулирования
данный коэффициент приравнивается к единице до возникновения следующего отклонения. Интегральная и дифференциальная составляющие равны 0. На вход регулятора подается заданное значение частоты вращения, а значение отклонения используется для определения времени начала импульса.
Предлагаемый способ позволяет изменять параметры регулирования в широком диапазоне для достижения различных задач (учитывая указанные выше ограничения):
- максимально быстрый выход привода на заданную частоту вращения;
- минимизация токовых нагрузок;
- исключение колебательных процессов перерегулирования;
- повышение энергоэффективности (снижение потерь электроэнергии) при работе двигателей главных приводов прокатных станов;
- оптимизация управления по совокупности времени достижения заданной частоты вращения при минимальном токе якоря.
Часто в моменты пуска, остановки и изменения скорости в управляемой системе происходят отклонения от заданной скорости, что выражается в рывках и толчках. Для устранения этой проблемы в систему вводится добавка к заданию тока, что придает дополнительное ускорение системе для компенсации ее инерционности (см. рис. 4). Результаты лабораторных натурных испытаний указанных систем представлены на рис. 5.
Таким образом, имея адекватные модели механической и электрической частей главных приводов прокатных станов, а также реализуя управление двигателем с помощью управляющих импульсов, можно не только существенно снизить потери электрической энергии при работе прокатного оборудования (до 15 - 20 %) за счет снижении уровня шумов, вызванных перерегулированием, но и достичь экономического эффекта за счет снижения потребления электроэнергии до 10 - 12 %.
Рис. 3. Модель электродвигателя прокатного стана
Рис. 4. Система управления, позволяющая снижать амплитуду переходных процессов
при перерегулировании
т л ----пи
I ок якоря двигателя, А
40 30 20 10 о -10 -20 -30 -40
Рис. 5. Отклонение от заданной скорости (в моменты изменения задания на графике видны рывки)
1І
1 I
1 1
Д'іІІШНіЧііУмчіп
і і т у
т ' у
Литература
1. Денисенко, В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием /
В.В. Денисенко. - М., 2009.
2. Йепсен, У.Н. Системное моделирование станов горячей и холодной прокатки на примере исследования вибраций в непрерывных станах холодной прокатки / У.Н. Йепсен, Г.К. Кнеппе, В. Роде // Черные металлы. - 1996. -№ 8. - С. 17 - 25.
3. Коцарь, С.Л. Динамика процессов прокатки / С.Л. Коцарь. - М., 1997.
4. Крот, П.В. Исследование дефекта «ребристость» и высокочастотных колебаний станов холодной прокатки полос / П.В. Крот // Производство проката. - 2002. - № 3. -
С. 21 - 23.
5. Рыбаков, Ю.В. Определение источников вибрации, вызывающих явление резонанса на станах холодной прокатки / Ю.В. Рыбаков, Г.Н. Субботин // Производство проката. - 2002. - № 10. - С. 13 - 16.
УДК 621.771.23:658.562
В.В. Мухин, М.К. Харахнина, Е.В. Рудаков
МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПОЛОСЫ МЕТАЛЛА НА СТАНАХ НЕПРЕРЫВНОЙ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ НА ОСНОВЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МАССЫ ДВИЖУЩЕЙСЯ ПОЛОСЫ
Предложен способ обнаружения сварного шва посредством вычисления теоретической массы движущейся полосы металла. Приведен новый способ вычисления теоретической массы на основе измерения толщины полосы, использующий метод Монте-Карло вычисления интеграла. Разработаны функциональные схемы системы вычисления теоретической массы и обнаружения сварного шва.
Стан бесконечной холодной прокатки, теоретическая масса, система обнаружения, система вычисления, сварной шов, движущаяся полоса.
