CC BY
39
------------------------------------ © В.В. Морозов, Т.И. Юшина,
В.Ф. Столяров, Л. Дэлгэрбат, 2007
УДК 622.765
В.В. Морозов, Т.И. Юшина, В.Ф. Столяров,
Л. Дэлгэрбат
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ФЛОТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Семинар № 25
Развитие систем автоматического регулирования процесса флотации остается перспективным направлением повышения эффективности обогащения руд. В отсутствие систем усреднения руды технологический процесс флотации характеризуется значительными колебаниями всех входных, промежуточных и выходных параметров. Так для фабрик, перерабатывающих медные, медно-молибденовые, медно-цинковые руды наблюдается значительная дисперсия содержания в твердом класса -74 мкм (КВ = 6-13 %), содержаний ценных компонентов (КВ = 7-19 %), степени окисленности (КВ = 12-20 %), концентраций флотационных реагентов (КВ = 15-25 %). Еще большие колебания параметров характерны для промежуточных циклов. Стабилизация основных технологических параметров позволяет повысить эффективность процесса флотации. Другим направлением является оптимизация процесса, заключающаяся в определении и поддержании оптимальных значений технологических параметров. Оценка показывает, что нестабильностью и неоптимальностью параметров флотационного процесса обусловлено от 3 до 6 % потерь ценных компонентов.
Основной причиной колебаний процесса флотации является смешивание добытой массы с различных участков, характеризующихся существенно отличающимися параметрами руды в исходном массиве. Другими, также существенными причинами, являются изменения параметров машин и аппаратов технологического цикла, а также свойств применяемых реагентов. Невысокий уровень развития средств мониторинга процесса флотации, большая ошибка измерений, стадиальность и временная протяженность операций делает внутренние связи между параметрами в большей мере стохастическими, несмотря на детерминированную суть протекающих субпроцессов [1].
В этих условиях применение различных видов математических моделей не дает возможности регулировать процесс путем заданного воздействия на входящие параметры процесса с последующим точным достижением необходимых значений выходных параметров. С большим эффектом можно применять адаптивные методы, предполагающие достигающие цели регулированием по отклонению.
Математические модели процесса флотации могут быть использованы в
качестве управляемого объекта при отладке и оптимизации методов и систем автоматического регулирования. Для построения адекватных моделей флотации и их эффективного использования следует использовать следующие принципы.
1. Суммарный флотационный процесс подразделяется на несколько уровней, на каждом из которых действуют специфические законы и закономерности, носящие преимущественно детерминированный характер.
2. Между параметрами нижнего и верхнего уровней устанавливаются прямые и обратные связи. Количество обратных связей должно быть минимальным. Реализация влияния обратных связей проводится методом итераций.
3. Модель реализуется в форме динамического математического алгоритма, предполагающего задание входных параметров, параметров их варьирования, расчет ожидаемых значений промежуточных и выходных параметров.
4. Искомые связи получают в результате работы алгоритма в течение заданного времени как математическое ожидание и коэффициент вариации выходного параметра при заданном наборе средних значений и коэффициентов вариации входных параметров.
Особенностью разработанной модели является возможность оценки влияния на конечные показатели не только изменения абсолютного значения входного параметра, но и параметров его нестабильности. Это важно при оценке влияния на конечные технологические показатели нестабильности состава и свойств руды, реагентов и т.д.
Полученная математическая модель имитирует реальный технологический процесс и позволяет получить
характеристики связей между любыми его параметрами. Например, не составляет труда получить оценку влияния на конечные технологические показатели степени усреднения руды в процессе ее добычи и транспортировки; или определить степень негативного влияния на технологические показатели флотации погрешности измерения рН.
При разработке систем автоматического регулирования процесса флотации разработанная многоуровневая динамическая модель позволяет осуществлять выбор метода и законов регулирования, номенклатуры и параметров точности средств мониторинга. Фактически это выглядит как внедрение в модель обратной связи, осуществляющей регулирование одного или нескольких входных параметров по измеряемым значениям одного или нескольких выходных параметров. Погрешность и временные задержки измерений являются дополнительным возмущающим параметром, влияющим на эффективность управления и всего технологического процесса в целом.
Существенной решаемой задачей является выбор целевых функций оптимизации и комплексных оптимизационных параметров для отдельных стадий или узлов технологического процесса. Усовершенствование задачи управления путем использования локальных целевых функций или комплексных оптимизационных параметров возможно с использованием разработанной многоуровневой динамической модели путем создания в ней локальных обратных связей и определением оптимальной структуры и свойств звена управления по значениям конечных технико-экономических параметров процесса.
Ниже описана многоуровневая динамическая модель процесса медно-
Рис. 1. Структурная схема многоуровневой динамической модели процесса флотации с уровнем оценки экономической эффективности процесса флотации
молибденовой флотации и приведены примеры использования этой модели для оптимизации автоматического управления расходами флотационных реагентов. Изображенная на рис. 1 принципиальная схема включает неконтролируемые параметры горного цеха (вверху), измеряемые параметры
флотации (вверху слева), не измеряемые параметры флотации (вверху справа). Ниже, на нескольких уровнях изображены промежуточные измеряемые и не измеряемые параметры флотационного процесса. Внизу схемы находятся конечные измеряемые и рассчитываемые параметры. Стрел-
Ц
Рис. 2. Блок-схема отладки параметров управления коллективной флотацией на многоуровневой динамической модели процесса: 1 - Блок генерации контролируемых параметров; 2 - Блок генерации возмущающих параметров; 3 - Выходные параметры (концентрата); 4 - Выходные параметры (хвостов); а, в, © - содержания ценных компонентов в руде, концентрате и хвостах флотации; РИ - удельный расход извести; - расход твердого на флотацию; Ц - цены металлов в концентрате
ками показаны прямые связи между отдельными параметрами и группами параметров. Обратные связи модели на рисунке не показаны.
Используемые в представленной модели уравнения связи носят смешанный детерминировано-стохасти-ческий характер. Так расчетное уравнение для определения константы скорости флотации халькопирита (ФХ) приведено ниже:
ФХ = ФХо(КС/КСо) х х (ЩСо/ЩС)0,70(АК/АКо)0’5 (1)
где ФХ0 - стандартное значение константы скорости флотации халькопирита; КС,КС0 - измеренное и стандартное значение концентрации со-
бирателя; ЩСО,ЩС - измеренное и стандартное значение концентрации гидроксильных ионов; АК,АК0 - измеренное и стандартное значение аэрированности пульпы.
В уравнение вошли параметры, связанные наибольшими корреляционными соотношениями с выходным параметром.
Связь модели с системой автоматического контроля процесса флотации поясняется схемами на рис. 2. Представленная на рис. 2 схема регулирования расхода извести в процесс флотации предполагает поддержание в жидкой фазе пульпы оптимального значения рНорь
5,0
4,0
Е
о
О
s
го' 3,0
со
о
2,0
S
CD
I-
S
1,0
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14
Коэффициент вариации,%
Рис. 3. Зависимость критерия оптимизации от погрешности измерений щелочности при автоматическом регулировании расхода извести в коллективную флотацию: Рсто ; РстГ значение критерия оптимизации без автоматического регулирования и с использованием системы регулирования щелочности пульпы; КВ0; КВГ соответствующие значения коэффициента вариации показаний сигнала щелочности пульпы
Величина pHopt определяется с использованием критерия оптимизации (Qt), рассчитываемого при флотации медно-молибденовых руд по уравнению [2]:
Qt _ £ CuH Cua Cu + £ MoH MoaMo + + £ PyU Pya Py; (2)
где е*;Ц;а - потери, цена и содержание в руде меди (Cu), молибдена (Mo) пирита (py).
Под ценой пирита понимаются затраты на доизвлечение пирита в селективном цикле или потери от снижения качества товарного медного концентрата.
Важным фактором, определяющим эффективность управления, является точность измерения щелочности пульпы в технологическом процессе. В разработанной модели в функцию измерения величины рН была введена функция погрешности измерений. Погрешность средств аналитического контроля задавалась путем наложения на измеряемый сигнал функции ошибок, выраженную в виде периодического сигнала, например, синусоидального типа. Функция ошибок представляет собой неконтролируемый возмущающий параметр, а сам
Рис. 4. Схема отладки параметров управления коллективной флотацией по сортности руды на многоуровневой динамической модели процесса: 1 - блок генерации контролируемых параметров; 2 - блок генерации возмущающих параметров; 3 - выходные параметры (концентрата); 4 - выходные параметры (хвостов); аД© - содержания ценных компонентов в руде, концентрате и хвостах флотации; у ь у 2; У зі У 4 - массовые доли отдельных сортов руд; Рс, Рв - удельные расходы собирателя и вспенивателя; Рт - расход твердого; Рс ; Рв - расходы собирателя и вспенивателя; Ц - цены металлов
измеряемый параметр - произведение истинного сигнала на возмущающий сигнал. Математическое выражение для "реального" входного сигнала рН модели (рНв), соответствующего произведению измеряемого параметра (рНи) и возмущающей функции (Р)).
рНв = рНи Р (3)
Возмущающая функция имеет вид синусоиды
Р) = 1 + К1(Б1п (2п1/К2)) (4)
где К1, К2 - амплитуда и период функции ошибок; 1 - переменная модели.
Как видно из рис. 3, снижение точности измерений (повышение коэффициента вариации измеренного рН) ведет к снижению эффективности процесса (увеличению критерия оптимизации - приведенных потерь).
Представленная на рис. 4 схема иллюстрирует связь модели процесса флотации и алгоритма управления расходами реагентов на основе кон-
Время, мин
Рис. 5. Изменение точности оценки доли руды сорта 1 в общем потоке руды при изменении числа измеряемых параметров: 1 - фактическая доля сорта 1 в общем потоке; 2 - оценка доли сорта 1 при 2-х измеряемых параметрах; 3 - оценка доли сорта 1 при 3-х измеряемых параметрах; 4 - оценка доли сорта 1 при 4-х измеряемых параметрах; 5 -оценка доли сорта 1 при 5-ти измеряемых параметрах
троля сортности руды. Процесс определения сортности руд заключается в определении массовых долей руд выделенных типов в руде, поступающей на переработку. Существует несколько математических методов определения состава смеси по ее параметрам. Один из вариантов предполагает определение отклонения параметров руды (5) поступающей на переработку от параметров типовых сортов руд (1-4) . Обратные величины к отклонениям параметров характеризуют сходство руды 5 к типам руд 1-4. Нормировка величин сходства позволяет рассчитать массовые доли (<1г <14) руд 1-4 в руде 5, т.е. определить сортность руды 5 [3].
Упрощенные уравнения для расчета расходов реагентов, учитывающие сортность перерабатываемой руды имеют следующий вид [3]:
Расход извести:
LD = dxLDx + d 2 LD2 + d 3 LD3 + d4 LD4,
(Б)
Расход собирателя:
CD = d1CD1+d2CD2 + d3CD3 + d4CD4,
(б)
Расход вспенивателя:
FD = d1FD1+ d2FD2+ d3FD3+ d4FD4,
(7)
где LD1, LD2, LD3, LD4 - расход извести для руды типа 1, 2, 3, 4; CD1, CD2, CD3, CD4, - расход собирателя для руды типа 1, 2, 3, 4; FD1, FD2, FD3, FD4 - расход вспенивателя для руды типа 1, 2, 3, 4; d1, d2 + d3 + d4 -доля руд типа 1, 2, 3, 4
Использование математической модели процесса медно-молибдено-
вой флотации позволило обосновать возможность оценки сортности перерабатываемых руд на основе контроля физических и физико-химических параметров руды и процесса. Точность оценки характеризовалась величиной коэффициента вариации рассчитанных долей сорта
1 в руде относительно фактических значений того же параметра для заданного периода измерений. Результаты моделирования влияния количества измеряемых параметров руды и процесса на точность оценки сортности руд показали следующее. При росте количества параметров контроля наблюдается рост точности оценки. Превышение количества
параметров контроля более 6 не существенно влияет на точность оценки.
Таким образом, на рассмотренных примерах пояснена методика применения математической модели процесса флотации для оценки эффективности и выбора параметров систем автоматического регулирования, значительно сокращающая этап предварительных исследований при разработке и проектировании автоматизированных систем управления и позволяющая без значительного ущерба для технологического процесса проводить оптимизацию алгоритмов действующих АСУТП.
1. Морозов В.В., Авдохин В.М., Столяров В. Ф. Адаптивно-детерминированное регулирование процесса селективной флотации руд цветных металлов // Труды конгресса по обогащению полезных ископаемых, Кейптаун, ЮАР, 30 сент. - 5 окт. 2003 г. - С.457.
2. Морозов В.В., Столяров В.Ф., Коновалов Н.М. Алгоритм управления процес-
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
сом флотации на основе оперативного контроля физико-химических параметров пульпы // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2005. - №2. - С. 312-315.
3. Морозов В. В. Управление процессами обогащения на основе измерения параметров сортности руд // Горный информационно-аналитический бюллетень. - №7. -2005. - С. 316-319. ЕШ
— Коротко об авторах------------------------------------------------------
Морозов В.В., Юшина Т.И. - Московский государственный горный университет, Столяров В.Ф. - ЗАО «Элскорт,
Дэлгэрбат Л. - СП «Эрдэнэт.
