Применение компьютерных моделей для оптимизации систем автоматического регулирования флотационного процесса Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

----------------------------------------------- © В.В. Морозов, 2006

УДК 622.765.001.572 В.В. Морозов

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ФЛОТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА

Семинар № 24

Ту азвитие систем автоматического

.Л регулирования процесса флотации остается перспективным направлением повышения эффективности обогащения руд. В отсутствие систем усреднения руды технологический процесс флотации характеризуется значительными колебаниями всех входных, промежуточных и выходных параметров. Так для фабрик, перерабатывающих медные, медно-

молибденовые, медно-цинковые руды наблюдается значительная дисперсия содержания в твердом класса -74 мкм (КВ = 6-13 %), содержаний ценных компонентов (КВ = 7-19 %), степени окисленности (КВ = 12-20 %), концентраций флотационных реагентов (КВ = 15-25 %). Еще большие колебания параметров характерны для промежуточных циклов. Стабилизация основных технологических параметров позволяет повысить эффективность процесса флотации. Другим направлением является оптимизация процесса, заключающаяся в определении и поддержании оптимальных значений технологических параметров. Оценка показывает, что нестабильностью и неоптимальностью параметров флотационного процесса обусловлено от 3 до 6 % потерь ценных компонентов.

Основной причиной колебаний процесса флотации является смешивание добытой массы с различных участков, характеризующихся существенно отличающимися параметрами руды в исходном массиве. Другими, также существенными причинами, являются изменения параметров машин и аппаратов технологического

цикла, а также свойств применяемых реагентов. Невысокий уровень развития средств мониторинга процесса флотации, большая ошибка измерений, стадиальность и временная протяженность операций делает внутренние связи между параметрами в большей мере стохастическими, несмотря на детерминированную суть протекающих субпроцессов [1].

В этих условиях применение различных видов математических моделей не дает возможности регулировать процесс путем заданного воздействия на входящие параметры процесса с последующим точным достижением необходимых значений выходных параметров. С большим эффектом можно применять адаптивные методы, не предполагающие использование количественных моделей, а достигающие цели регулированием по отклонению.

Математические модели процесса флотации могут быть использованы в качестве управляемого объекта при отладке и оптимизации методов и систем автоматического регулирования. Для построения адекватных моделей флотации и их эффективного использования следует использовать следующие принципы.

1. Суммарный флотационный процесс подразделяется на несколько уровней, на каждом из которых действуют специфические законы и закономерности, носящие преимущественно детерминированный характер.

2. Между параметрами нижнего и верхнего уровней устанавливаются прямые и обратные связи. Количество обратных связей должно быть минимальным.

Реализация влияния обратных связей проводится методом итераций.

3. Модель реализуется в форме динамического математического алгоритма, предполагающего задание входных параметров, параметров их варьирования, расчет ожидаемых значений промежуточных и выходных параметров.

4. Искомые связи получают в результате работы алгоритма в течение заданного времени как математическое ожидание и коэффициент вариации выходного параметра при заданном наборе средних значений и коэффициентов вариации входных параметров.

Особенностью разработанной модели является возможность оценки влияния на конечные показатели не только изменения абсолютного значения входного параметра, но и параметров его нестабильности. Это важно при оценке влияния на конечные технологические показатели нестабильности состава и свойств руды, реагентов и т.д.

Полученная математическая модель имитирует реальный технологический процесс и позволяет получить характеристики связей между любыми его параметрами. Например, не составляет труда получить оценку влияния на конечные технологические показатели степени усреднения руды в процессе ее добычи и транспортировки; или определить степень негативного влияния на технологические показатели флотации погрешности измерения рН.

При разработке систем автоматического регулирования процесса флотации разработанная многоуровневая динамическая модель позволяет осуществлять выбор метода и законов регу-лирования, номенклатуры и параметров точности средств мониторинга. Фактически это выглядит как внедрение в модель обратной связи, осуществляющей регулирование одного или нескольких входных параметров по измеряемым значениям одного или нескольких выходных параметров. Погрешность и

временные задержки измерений являются дополнительным возмущающим параметром, влияющим на эффективность управления и всего технологического процесса в целом.

Существенной решаемой задачей является выбор целевых функций оптимизации и комплексных оптимизационных параметров для отдельных стадий или узлов технологического процесса. Усовершенствование задачи управления путем использования локальных целевых функций или комплексных оптимизационных параметров возможно с использованием разработанной многоуровневой динамической модели путем создания в ней локальных обратных связей и определением оптимальной структуры и свойств звена управления по значениям конечных технико-эко-номических параметров процесса.

Ниже описана многоуровневая динамическая модель процесса медномолибденовой флотации и приведены примеры использования этой модели для оптимизации автоматического управления расходами флотационных реагентов. Изображенная на рис. 1 принципиальная схема включает неконтролируемые параметры горного цеха (вверху), измеряемые параметры флотации (вверху слева), не измеряемые параметры флотации (вверху справа). Ниже, на нескольких уровнях изображены промежуточные измеряемые и не измеряемые параметры флотационного процесса. Внизу схемы находятся конечные измеряемые и рассчитываемые параметры. Стрелками показаны прямые связи между отдельными параметрами и группами параметров. Обратные связи модели на рисунке не показаны.

Связь модели с системой автоматического контроля процесса флотации поясняется схемами на рис. 2. Представленная на рис. 2 схема регулирования расхода извести в процесс флотации предполагает поддержание в жидкой

{ ^

Доля типов руд в руде текущей добычи

Флотируемость своб.зерен

Флотируемость

сростков

Флотируемость

шламов

Степень разруш. пены

Извлечения Извлечения

минералов металлов

Время

запаздывания

Содерж. металлов в продуктах

Экономическая

эффективность

флотации

Рис. 1. Структурная схема многоуровневой динамической модели процесса флотации с уровнем оценки экономической эффективности процесса флотации

Рис. 2. Блок-схема отладки параметров управления коллективной флотацией на многоуровневой динамической модели процесса: 1 - блок генерации контролируемых параметров; 2 - блок генерации возмущающих параметров; 3 - выходные параметры (концентрата); 4 - выходные параметры (хвостов); аД9 - содержания ценных компонентов в руде, концентрате и хвостах флотации; ри - удельный расход извести; дт - расход твердого на флотацию; ц - цены металлов в концентрате

фазе пульпы оптимального значения рНор4.

Величина рНор4 определяется с использованием критерия оптимизации (О4), рассчитываемого при флотации медномолибденовых руд по уравнению [2]:

От = є*сиЦ сиа си + є*моЦ МОаМО + є*руЦ РУа РУ; (1)

где є*; Ц; а - потери, цена и содержание в руде меди (си),молибдена (то) пирита (ру).

Под ценой пирита понимаются затраты на доизвлечение пирита в селективном цикле или потери от снижения качества товарного медного концентрата.

Важным фактором, определяющим эффективность управления, является точность измерения щелочности пульпы в технологическом процессе. В разработанной модели в функцию измерения величины рн была введена функция по-

грешности измерений. Погрешность средств аналитического контроля задавалась путем наложения на измеряемый сигнал функции ошибок, выраженную в виде периодического сигнала, например, синусоидального типа. Функция ошибок представляет собой неконтролируемый возмущающий параметр, а сам измеряемый параметр - произведение истинного сигнала на возмущающий сигнал. Математическое выражение для "реального" входного сигнала рН модели (рНв), соответствующего произведению измеряемого параметра (рНи) и возмущающей функции №).

рНв = рНи Рг (2)

Возмущающая функция имеет вид синусоиды

= 1 + К^Бш (2П/К2)) (3)

Е

о

О

го

<и

4 6 8 10

Коэффициент вариации,%

12

14

Рис. 3. -Зависимость критерия оптимизации от погрешности измерений щелочности при автоматическом регулировании расхода извести в коллективную флотацию: Qcmo ; Рст1- значение критерия оптимизации без автоматического регулирования и с использованием системы регулирования щелочности пульпы; КВо; КВ1- соответствующие значения коэффициента вариации показаний сигнала щелочности пульпы

где Кь К2 - амплитуда и период функции ошибок; 1 - переменная модели.

Как видно из рис. 3, снижение точности измерений (повышение коэффициента вариации измеренного рН) ведет к снижению эффективности процесса (увеличению критерия оптимизации).

Представленная на рис. 4 схема иллюстрирует связь модели процесса флотации и алгоритма управления расходами реагентов на основе контроля сортности руды. Процесс определения сортности руд заключается в определении массовых долей руд выделенных типов в руде, поступающей на переработку. Существует несколько математических методов определения состава смеси по ее параметрам. Один из вариантов предполагает определение отклонения параметров руды (5) по-

ступающей на переработку от параметров типовых сортов руд (1-4). Обратные величины к отклонениям параметров характеризуют сходство руды 5 к типам руд 1-4. Нормировка величин сходства позволяет рассчитать массовые доли (^- ^) руд 1-4 в руде 5, т.е. определить сортность руды 5

[3].

Упрощенные уравнения для расчета расходов реагентов, учитывающие сортность перерабатываемой руды имеют следующий вид [3]:

Расход извести

ЬБ = ^ЬБ1 + d2LD2 + dзLDз + +d4LD4

(4)

Расход собирателя:

Рис. 4. Схема отладки параметров управления коллективной флотацией по сортности руды на многоуровневой динамической модели процесса: 1 - Блок генерации контролируемых параметров; 2 -Блок генерации возмущающих параметров; 3 - выходные параметры (концентрата); 4 - выходные параметры (хвостов); аД0 - содержания ценных компонентов в руде, концентрате и хвостах флотации; уь у2; уз; у4 - массовые доли отдельных сортов руд; Рс, Рв - удельные расходы собирателя и вспенивателя; Qт - расход твердого; QС ; QВ - расходы собирателя и вспенивателя; Ц - цены металлов

СБ = ^СБ! + а2СВ2 + азСБз + +а4СБ4,

(5)

Расход вспенивателя:

АВ = В1АВ1+ В2АВ2+ В3АВ3+ +В4АВ46

(6)

где ЬБ! , ЬБ2 , ЬБ3 , ЬБ4 - расход извести для руды типа 1,2,3,4; СБ!, СБ2, СБ3, СБ4, - расход собирателя для руды типа 1,2,3,4; ББ!, ББ2, ББ3, ББ4 - расход вспенивателя для руды типа 1,2,3,4; d2 + d3 + d4 - доля руд типа 1,2,3,4.

Использование математической модели процесса медно-молибденовой флотации позволило обосновать возможность оценки сортности перерабатываемых руд на основе контроля физических и физикохимических параметров руды и процесса. Точность оценки характеризовалась вели-

чино й ко э ф фициента вариации рассчитанных долей сорта 1 в руде относительно фактических значений того же параметра для заданного периода измерений. Результаты моделирования влияния количества измеряемых параметров руды и процесса на точность оценки сортности руд, представленные в таблице 4, показали следующее. При росте количества параметров контроля наблюдается рост точности оценки. Превышение количества параметров контроля более 6 не существенно влияет на точность оценки.

Таким образом, на рассмотренных примерах пояснена методика применения математической модели процесса флотации для оценки эффективности и выбора параметров систем автоматического регулирования, значительно со-

60 55 ^ 50 А 45

к 40 ё 35 30 25

20 -I---------------------------------------------------------------

0 100 200 300 400

Время, мин

Рис. 5. Изменение точности оценки доли руды сорта 1 в общем потоке руды при изменении числа измеряемых параметров: 1 - фактическая доля сорта 1 в общем потоке; 2 - оценка доли сорта 1 при 2-х измеряемых параметрах; 3 - оценка доли сорта 1 при 3-х измеряемых параметрах; 4 - оценка доли сорта 1 при 4-х измеряемых параметрах; 5 - оценка доли сорта 1 при 5-ти измеряемых параметрах.

1

0--2 * - -3 -Ж--4 0--5

кращающая этап предварительных исследований при разработке и проектировании автоматизированных систем управления и позволяющая без значи-

1. Морозов В.В., Авдохин В.М., Столяров В. Ф. Адаптивно-детерминированное регулирование процесса селективной флотации руд цветных металлов // Труды конгресса по обогащению полезных ископаемых, Кейптаун, ЮАР, 30 сент. - 5 окт. 2003 г. - С.457.

2. Морозов В.В., Столяров В.Ф., Коновалов Н.М. Алгоритм управления процессом

тельного ущерба для технологического процесса проводить оптимизацию алгоритмов действующих АСУТП.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

флотации на основе оперативного контроля физико-химических параметров пульпы // Горный информационно-аналитический бюллетень. - №2. -2005. -С. 312-315.

3. Морозов В.В. Управление процессами обогащения на основе измерения параметров сортности руд // Горный информационно-аналитический бюллетень. - №7. - 2005. - С.316-319

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------

Морозов В.В. - профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой химии, Московский государственный горный университет.