CC BY
55
12.16. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ПРОЦЕССОМ
Нагорная С.В., Московский гуманитарный университет, аспирант
Контакты автора: fionasv@yandex.ru
Аннотация. В статье рассмотрено планирование технологического процесса, как составляющей системы эффективного управления промышленным предприятием. Эффективность обеспечивается соответствующим рыночному спросу ассортиментом и себестоимостью продукции. Определено, что фактором, ограничивающим достижение максимальной прибыли, является уровень и дрейф технологического процесса.
Ключевые слова: технологический процесс, товарный ассортимент, себестоимость, объем производства, эластичность спроса
PLANNING AND PRODUCTION CONTROL PERFECTION
Nagornaya S.V., The Moscow humanitarian university, postgraduate
Annotation: In article planning of technological process, as making system of efficient control the industrial enterprise is considered. Efficiency is provided with assortment and production cost price. It is defined that the factor limiting achievement of the maximum profit, level and drift of technological process is.
Keywords: technological process, commodity
assortment, the cost price, volume of output, elasticity of demand
Управление технологическим процессом следует согласовывать с ассортиментом, ориентированным на рыночный спрос. Ассортиментная политика рассматривается автором как система мер по определению набора товарных групп, наиболее предпочтительного для успешной работы на рынке и обеспечивающих экономическую эффективность деятельности предприятия. Формирование ассортимента товаров можно рассматривать как процесс деятельности, направленный на выпуск товаров, соответствующих покупательскому спросу и обеспечивающих высокую прибыль предприятия.
Существуют различные методы формирования товарного ассортимента, рассматриваемые разными авторами (Ф. Котлер, Е. Дихтль и X. Херщген), в том числе матрицы, предложенные сотрудниками компании «Маркон». Проведенный анализ методов формирования ассортиментной политики показывает, что все они в известной мере являются эвристическими и не лишены недостатков.
Практически ни один из этих методов не обеспечивает решение задачи оптимизации ассортимента, так как не содержит соответствующей математической модели, учитывающей цели, переменные и ограничения. Существующий в математической литературе классический (традиционный) подход предполагает нахождение оптимального ассортимента продукции по
критерию максимальной прибыли при наличии ограничений в виде задачи линейного программирования. Однако, с экономической точки зрения такая постановка задачи не является адекватной, по крайней мере, по двум причинам.
Во-первых, этот подход подразумевает, что прибыль зависит исключительно от внутренних ресурсов предприятия, а не от ситуации на рынке.
Во-вторых, традиционный подход не учитывает различное поведение постоянных и переменных издержек при изменении объема производства, что приводит к зависимости себестоимости от объема выпуска продукции.
Из экономической теории давно известно, что эффект масштаба производства и спрос влияют соответственно на себестоимость и цену, то есть
Pi = ОД), АТС = ф^О,
где Pi - цена ьго типа изделия; qi - объем продаж ь го типа изделия; АТС - средние общие издержки (себестоимость) ьго типа изделия.
Получаемая прибыль от ьой позиции ассортимента определяется по формуле
П = ^ - АТС0 qi = (ОД) - ф(я1)).
Очевидно, что в общем случае эта зависимость носит нелинейный характер. Для ее построения необходимо определить зависимость цены и себестоимости от объемов производства, то есть определить вид функций f и ф. При этом можно считать, что на малом участке изменения цены зависимость спроса от цены носит линейный характер:
qi- = кР1 + Ь.
В общем случае параметры к и Ь этой зависимости могут быть оценены по методу наименьших квадратов на основе собранной информации о ценах и объемах продаж.
Однако оценки коэффициентов могут быть получены и на основании данных об эластичности спроса.
Рассмотрим такой подход на примере данных, имеющихся у ОАО «Стрела».
Специалистами отдела маркетинга ОАО «Стрела» проводились пробные исследования для определения ценовой эластичности спроса, результаты которых представлены в табл. 1.
Таблица 1.
Исследование эластичности спроса при величине скидки 10%
Расчет показателя ценовой эластичности производился по формуле:
Ер^С) = ^^0)/(ДР/Р0),
где Дq/q0 - относительное изменение спроса;
ДР/Р0 - относительное изменение цены. Коэффициенты к и Ь модели pi = кр1 + Ь могут быть выражены через значения эластичности спроса следующим образом: к = ^/ДР) = Ер ^С) ДО/Р0).
Коэффициент Ь определяется по формуле:
Изделие Первоначальная цена ft) Новая цена {Pj Первоначальный объем продаж (o(j) Новый объем продаж (<7i) Эластичность «л
А 1161 1044,9 200 231 -1,55
Б 1098 988?2 270 312 -1,57
В 1210 1089 340 395 ■1,62
Г 1136 1022,4 280 330 -1,80
д 1175 1057,5 430 494 ■1,49
Е 1085 976,5 330 376 ■1,38
Ж 1043 938,7 370 431 -1,64
3 1073 965,7 480 575 ■1,97
И 972 874,8 250 288 -1,52
К 1187 1068,3 410 481 -1,73
Нагорная С.В.
УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ПРОЦЕССОМ
b = q0 - kP0.
Например, для детали А, выпускаемого на ОАО «Стрела», по данным табл. 1: k = - 1,57х(200/1161) = - 0,270, b = 200 + (0,270x1161) = 513,47.
Таким образом, мы имеем зависимость q = - 0,270P + 513,47.
Отсюда, выражая Р через q, получим искомую функцию f:
Р = - 3,704q + 1901,74.
Для определения зависимости себестоимости изделия от объема производства проанализируем статьи затрат, чтобы определить средние переменные (AVC) и средние постоянные (AFC) издержки.
Для детали А:
AVC = 351,31 руб., AFC = 339, 88 руб.
Тогда значение прибыли от реализации детали А составит:
П = (- 3,704q + 1901,74 - AFC - AVC)q =
= (- 3,704q + 1901,74 - AFC)q - FC =
= - 3,704q2 + 1550,43q - 67976.
При отсутствии ограничений задачу оптимизации объемов производства можно решать независимо для каждого изделия как с использованием ЭВМ (программа MS Excel), так и аналитическим путем.
Проиллюстрируем аналитическое решение задачи оптимизации объема производства на примере детали А:
П = - 3,704q2 + 1550,43q - 67976 ^ max.
Возьмем производную от прибыли по объему производства и приравняем ее нулю:
СП/dq = - 3,704x2q + 1550,43 = 0.
Отсюда оптимальный объем производства q* составит:
q* = 1550,43/(2x3,704) = 209,29 * 209.
Произведенные на ЭВМ расчеты для остальных изделий дали следующие результаты (табл. 2).
Такие объемы производства продукции позволят получить прибыль, равную 1,540 млн руб., тогда как в настоящее время прибыль от реализации продукции составляет всего 1,518 млн руб. в год.
Таблица 2.
раничениями на объем выпуска продукции, связанными с производственными возможностями. Так, например, для ОАО «Стрела» суммарный объем выпуска всех изделий не может превышать 3500 штук в год.
Это ограничение может быть записано в виде
10
£х^ £ 3500,
I=1
где ^ - объем выпуска ьой продукции.
Целевая функция задачи оптимизации имеет вид:
f(x) = 1550,43x1 - 3,704x12 + 1488,2х2 - 2,59x22 + 1597,2x3 - 2,197х32 +
+ 1419,73х4 - 2,252x42 +1595,89х5 - 1,834х52 + 1533,6х6 - 2,383x62 +
+ 1384,25x7 - 1,7х72+ 1313,17x8 - 1,135x82
+1323,98х9 - 2,556х92 +
+ 1516,93x10 - 1,673х102 ^ max.
Решение задачи на ЭВМ дало следующие результаты (табл. 3).
Эти объемы производства позволят получить прибыль, равную 1,537 млн руб., т.е. по сути повысить ее на 19 тыс. руб. или на 1,25%. Таким образом, применение метода оптимизации позволяет повысить эффективность работы ОАО «Стрела». Небольшой процент повышения эффективности объясняется тем, что в настоящее время план производства ОАО «Стрела» близок к оптимальному.
Таблица 3.
Оптимальные объемы производства с учетом ограничений
Наименование юделия Оптимальный объем производства (?'), шт.
А 202
В 277
В 438
Г 304
Д 392
Е 555
Ж 249
3 352
и 429
к 311
Успешное функционирование производственной системы требует разработки экономически эффективного режима управления в рамках действующих технологических нормативов. В (Розенталь, Копнова, 2006) была предложена методика выбора целевого значения контролируемого показателя с учетом затрат, вызванных нарушением одного из нормативов, для случая стабильного производства. Автором рассмотрен общий случай, учитывающий изменения во времени характеристик производства, который предполагает периодическую перенастройку целевого уровня технологического процесса в соответствии с принципами робастного проектирования (Khosrow, 2002). Оптимизация процесса означает выбор наилучшего графика перенастройки по критерию максимума прибыли.
В качестве наблюдаемой переменной рассматривается показатель безопасности продукции X, изменяющийся в соответствии с гауссовским процессом Xt ~ N(mt, а), а = const. В (Розенталь, Копнова, 2006) предполагалось, что случайный процесс является стационарным (mt = т = const), что характерно для стабильного производства. Был установлен оптимальный уровень контролируемого показателя m = xопт, соответствующий минимуму суммарных затрат и максимуму прибыли. Установлены значения m = xmin и m = хтах, ограничивающие зону, в пределах которой гарантирована положительная прибыль.
Пусть теперь условие т - const не выполняется. Тогда для обеспечения максимальной рентабельности производства необходимо оптимизировать регулирование тренда процесса т^ удерживая его в определенных пределах mt Є [х1,х2] путем периодической перенастройки. Предполагается, что перенастройка производится так, что х1 Є ^т^опт), х2 Є (хопт,хmax] и Р(х1) = Р(х2), где Р() - прибыль, получаемая от реа-
Оптимальные объемы производства при отсутствии ограничений
Наименование изделия Оппшалышй объем производства (</'), ш.
А 287
Б 453
В 315
Г 407
Д 578
Е 259
Ж 363
3 435
И 322
Однако в реальной ситуации мы сталкиваемся с ог-
лизации продукции. Требуется найти оптимальное значение х1, при котором достигается максимум прибыли РО(Ах) с учетом дрейфа процесса на промежутке Ах = х2 - х1.
Величина РО(Ах) определяется из соотношения РО(Ах) = Р(Ах) - У(Ах), где V - затраты на перенастройку процесса (сервис), которые возрастают при необходимости обеспечения высококачественного процесса с малым значением Ах и снижаются при увеличении Ах. В простейшем случае используют формулу V(Аx) = к/Ах, где к определяется технологическими условиями производства.
Таблица 4.
Оптимизация процесса фрезеровки деталей
Абсолютно стабильный процесс Д рейфующий процесс
Показатель 0=0,09 о=0,06 Показатель 0=0,09 о=0,06
0,630 0,630 0,703 0,774
%№ 0,760 0,840 *2» 0,738 0,816
Xот 0,730 0,810 0,027 0,036
Р 1 ш 1,495 2,468 ^Шю 0,499 1,529
Величина Р(Ах) при вариативности процесса на промежутке Ах без учета затрат на сервис зависит от следующих величин:
- среднего на Ах значения экономического ущерба за счет санкций (например, со стороны органов контроля У(Ах) (Розенталь, Копнова, 2006)),
- цены реализованной продукции Э(Ах),
- затрат на обеспечение безопасности Z(Аx), взятых по максимуму, т.е. Z(Аx) = Z(x1).
Таким образом:
Рв (Ах) = |sg(5- I(х1) + |у/(у)йу
5 ( х1)
У ( х2)
У(х1)
к / Ах,
3. Никифоров А.Д., Назаров Ю.Ф., Ковшов А.Н. Процессы управления объектами машиностроения. - М.: Высш. шк., 2001.
4. Лобов Ф.М. Оперативное управление производством. -Ростов-н/Дону: Феникс, 2003.
РЕЦЕНЗИЯ
Автором обоснованы недостатки традиционных методов и моделей формирования ассортиментной политики. Доказано, что высокорентабельная продуктовая составляющая проблематична к производству по причине несоответствия технологического процесса и возможным отклонениям (дрейфу) внутри него. Предложена экономико-математическая модель определения оптимального объема и ассортимента производства при соблюдении нормативов, целевого уровня технологического процесса.
Статья рекомендуется к публикации в рецензируемом издании.
Профессор,
д.э.н.
Н.Д. Идрисов
где У(Ах), Э(Ах) определяются с учетом заданных распределений.
Приведенный алгоритм иллюстрируется расчетами по данным примера, приведенного в (Розенталь, Копнова, 2006). Вычисления проводились в предположении равномерного распределения величины экономического ущерба У на каждом промежутке Ах, неизменности цены Э реализованной продукции в интервале изменения контролируемого показателя и при к = 0,02.
Анализ данных показывает, что учет дрейфа процесса приводит к снижению прибыли. Так, при а = 0,09 фактическая прибыль меньше ожидаемой в модели стабильного процесса в три раза. Это свидетельствует о важности учета нестабильности производства, в особенности на стадии проектирования, путем определения оптимального значения параметра а, поскольку, как видно из таблицы, уменьшение его значения всего на 30% позволяет более чем втрое увеличить прибыль.
Повышение качества процесса путем уменьшения а не только смещает оптимальные значения контролируемого показателя безопасности к его нормативным значениям, но также и позволяет увеличить зону дрейфа, что во многих случаях экономически оправдано.
Список литературы:
1. Ансофф И. Стратегическое управление. - М.: Экономика, 2007.
2. Крутик А.Б., Маркушевич О.Г. Механизм управления предприятием в условиях свободной экономики. - СПб.: Изд-во «Политика», 2001.
