CC BY
2
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.4
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ СОЛЯНОЙ ПЫЛИ В ПРОТЯЖЕННЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ
М.А. Александрова, М.А. Семин, А.Г. Исаевич, А.Э. Смирнов
Представлены результаты анализа предыдущих исследований в данной области. На основе опытных данных и результатов исследований фракционного состава калийной пыли проведен анализ и определено влияние среднего начального диаметра частиц соляного аэрозоля на решение уравнения гравитационного оседания пыли, а также на эффективность соударений частиц при процессе их коагуляции.
Ключевые слова: калийный рудник, соляная пыль, модель распространения соляного аэрозоля, вентиляция.
Введение
Технологические процессы, связанные с добычей и транспортировкой каменно-соляной и калийно-магниевой горных пород, приводят к выделению различных примесей, включая пыль. При этом низкая влажность воздуха способствует длительному нахождению в воздухе и распространению пыли по системе горных выработок рудников [1,2].
Для решения вопросов обеспечения допустимых и безопасных кон -центраций пыли в рудничном воздухе, разработки эффективных мероприятий по уменьшению концентрации пыли в горных выработках необходимо понимание физических закономерностей изменения концентрации пыли в движущемся воздушном потоке по мере удаления от мест пылеобразова-ния. Информация о значимости тех или иных физических процессов, происходящих в запыленной атмосфере горных выработок полезна при разработке адекватных математических моделей, описывающих динамику пылевоздушных смесей и эффективности тех или иных предлагаемых мероприятий по снижению запыленности атмосферы горных выработок.
Математическая модель
Распространение воздушного потока в сети горных выработок с достаточной для практики точностью можно описать уравнениями Кирхгофа I и II рода [4,5].
Уравнение, описывающее распределения аэрозольной примеси в сети горных выработок за счет конвективно-диффузионного переноса, имеет следующий вид [3]:
ас,+а^=_а дс1+ ^
О '"V Л 1 1 1 1 '
Ы ах ах ах где - расход воздуха в горной выработке № 1, Сг - концентрация соляного аэрозоля по длине х горной выработки № 1, мг/м3 ; 5г - сечение горной выработки № 1, м2; £г - коэффициент эффективной продольной диффузии аэрозоля, м2/с; Яг - коэффициент, характеризующий скорость уменьшения концентрации соляного аэрозоля за счет его оседания на почву и стенки горной выработки, 1/с; Fг - интенсивность образования пыли в источнике пыления, мг/м3 /с; ? - время, с; х - координата вдоль выработки, м.
Пылераспределение, вызванное некоторым источником в сети выработок, обычно является неоднородным - массовая концентрация пыли в воздухе уменьшается по мере удаления от источника. Согласно исследованиям [3], изменение массовой концентрации пыли по длине горных выработок происходит вследствие оседания частиц, под действием силы тяжести, коагуляции частиц и конденсации на них влаги.
Как видно из уравнения (3), основными параметрами, описывающими движение аэрозоля и изменение концентрации пыли по длине, являются коэффициент эффективной продольной диффузии аэрозоля, коэффициент осаждения частиц пыли в движущемся потоке и интенсивность пылеобразования. Величина первого из представленных параметров определяется суммой коэффициентов молекулярной диффузии, турбулентной диффузии и диффузии Тейлора [6, 7]. Интенсивность пылеобразования является эмпирической величиной и определяется в ходе эксперимента.
Ранее в работе [6] выведена формула для расчета коэффициента А, характеризующего гравитационное осаждение пыли вдоль горной выработки:
к1 В
1 = 0,3 ^^Л; (2)
¥с = 1 + 0,0075(к2С0)' ; (3)
1 + 0,0038 (И2Ар)1\ (4)
где Со - начальная концентрация аэрозоля, мг/м3; Лф - разница между фактической относительной влажностью воздушного потока и критической влажностью, %. ¥с и ¥9 - эмпирические параметры, характеризующие коагуляцию частиц и конденсацию на них влаги. Предполагается, что если
фактическая относительная влажность воздушного потока меньше критической влажности, то Лф = 0. Множитель 0,3 в (2) подбирался исходя из наилучшего соответствия с данными натурного эксперимента.
В работе [7] эта формула включена в сетевой алгоритм расчета распределения запыленности вентиляционных сетей произвольной топологии. В последующем данный алгоритм был реализован и внедрен в программный комплекс «АэроСеть».
В целом, результаты, представленные в работах [3, 6], свидетельствуют о корректности формулы (2) как элемента расчета изменения концентрации пылевой фракции от источника пыления по горным выработкам Верхнекамского месторождения калийных солей. Так, к примеру, согласно [8], на одном из рудников Старобинского месторождения коэффициент гравитационного осаждения, полученный по данным эксперимента, составил 0,0026 с-1, в то время как расчетное значение показателя по формуле (4) должно быть равно 0,0020 с-1 при скорости воздуха 0,16 м/с и площади поперечного сечения выработки 15,6 м2.
С учетом полученного результата следует, что при анализе применимости формулы (2) для оценки запыленности на других калийных рудниках следует проанализировать допущения, использованные при выводе этой формулы. Так, при выводе формулы (2) предполагались следующее условия:
1) размер части пыли изначально (на входе в горную выработку) одинаков и равен 10 микрон;
2) при соударении двух частиц происходит их коагуляция независимо от микроклиматических параметров атмосферы горной выработки;
3) коэффициент турбулентной диффузии и скорость движения воздуха равномерно распределены по сечению.
Рассмотрим данные допущения по порядку. Решение задачи о гравитационном оседании пыли с учетом коагуляции частиц зависит, согласно [6], не только от Со, но и от do - начального диаметра частиц. Причем данные два параметра фигурируют в едином безразмерном комплексе
К = (5)
от которого зависит решение. Параметр С0 влияет на решение задачи только через посредство К]. Поэтому изменение в расчетах величины диаметра частиц d0 влияет на итоговое решение. Также размер диаметра частиц при расчетах оказывает влияние на величину безразмерного комплекса А, характеризующего гравитационную силу:
A = (6)
18 у¥х
где V - кинематическая вязкость воздуха, м2/с; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Однако согласно результатам исследований фракционного состава соляной пыли, образующейся при добычных работах [9], размер частиц пылевого аэрозоля зависит от геологических условий залегания пласта. В связи с этим средний размер частиц пыли для разных рудников может иметь имеет различные значения.
На рис. 1-2 представлены результаты исследования дисперсного состава пылевого аэрозоля, отобранных на исходящей с добычного забоя струе воздуха рудника Гремячинского месторождения калийных солей и одного из рудников Старобинского месторождения.
а б
Рис. 1. Результаты отбора проб воздуха в руднике Гремячинского месторождения: а - фотография частиц пробы под микроскопом; б - динамика количеств частиц по размерам в пробе
а б
Рис. 2. Результаты отбора проб воздуха в руднике Старобинского месторождения: а - фотография частиц пробы под микроскопом; б - динамика количеств частиц по размерам в пробе
Данные фотографии были получены с помощью сканирующего электронного микроскопа VEGA 3 LMH (Tescan) с системой рентгеновского энергодисперсионного микроанализа OxfordInstruments INCA Energy 250/X-max 20. Для каждой пробы производилось порядка 10 снимков, после чего проводился ручной подсчет и разделение пылинок на фракции. Всего из каждой пробы учувствовало не менее 700 частиц различной фракции.
Согласно данным, отображенным на рис. 1, 2, большую часть частиц в пробе с рудника Гремячинского месторождения составляют частицы размером 3...5 мкм, тогда как в пробе, отобранной на руднике Ста-робинского месторождения наибольшее количество частиц размером в 6 -8 мкм.
Данные результаты говорят о необходимости корректировки формулы (4) на другой числовой множитель по данным натурных замеров, либо о необходимости модификации данной формулы посредством прямого учета параметра d0. Следовательно, при программной реализации математической модели требуется учитывать условия конкретного месторождения.
Второе допущение в формуле (4) предполагает коагуляцию частиц пыли вне зависимости от микроклиматических параметров рудничной атмосферы. Соударение двух пылевых частиц может быть неупругим (тогда будет иметь место их коагуляция) или упругим. В последнем случае после соударения останется две независимые частицы, которые изменят направления своего движения. В ряде работ [10, 11] вводится коэффициент эффективности соударений, который учитывает ситуацию, когда меньшая частица будет сметена потоком воздуха вокруг более крупной частицы или отскочит от ее поверхности. Коэффициент эффективности соударений меняется от нуля до единицы, причем единица, соответствует ситуации, когда все частицы коагулируют, а ноль - ситуации полного отсутствия коагуляции в рассматриваемом малом объеме пылевоздушной среды. В работе [12] предложена следующая формула для расчета коэффициента эффективности соударений:
E (R, r) = кх R 2(1 - k2/ r), (7)
где R и r - радиус большей и меньшей частиц соответственно, м; k1=4,5 104 см-1 и k2=3 10'4 см - параметры модели.
Формула применима для сферических частиц радиусом не более 50 микрон, в то время как для частиц радиусом свыше 50 микрон рекомендуется принять E (R, r) =1. На рис. 3 представлена зависимость изменения коэффициента эффективности соударений от радиуса сталкивающихся частиц.
50
40
30
£ а.
20 10
0
О 10 20 30 40 50
К, рт
Рис. 3. Коэффициент эффективности соударений как функция
радиусов частиц
Согласно представленным данным, увеличение размеров частиц ведет к увеличению показателя Е (Я, г), характеризующего коагуляцию частиц. Данные результаты обосновывают целесообразность последующей корректировки формулы (4) в виде учета изменяющегося параметра коагуляции частиц в зависимости от размеров частиц пыли.
Еще одним немаловажным фактором, требующим проверки, является учет неоднородности скорости воздушного потока и коэффициента турбулентной диффузии в поперечном сечении горной выработки. Как известно, скорость турбулентного воздушного потока примерна однородна в ядре потока, однако при приближении к стенкам, кровле или почве горной выработки она уменьшается до нуля. Вдобавок к этому, турбулентная диффузия вблизи стенок выражена менее существенно, чем в ядре потока, о чем свидетельствуют результаты работы [13]. Представляет интерес проведение анализа влияния данного фактора неравномерности характеристик пы-левоздушной среды на закономерности оседания пыли по тракту движения воздушной струи.
Заключение
В статье проведен анализ физических процессов, происходящих при движении соляных аэрозолей по горным выработкам, проветриваемым сквозной струей воздуха. Выделены основные факторы, определяющие интенсивность гравитационного осаждения пылевых частиц по тракту движения пылевоздушной смеси. Показано, что такие факторы как переменный размер частиц соляного аэрозоля, механический характер их
соударений и неравномерность аэродинамических характеристик турбулентного воздушного потока являются значимыми факторами при расчете коэффициента гравитационного осаждения соляного аэрозоля на почву выработки. При этом также отмечено, что существующие методы расчета гравитационного осаждения в рамках одномерного сетевого расчета пыле-воздухораспределения в рудничных вентиляционных сетях не учитывают данные факторы. Предложены варианты и пути модификации уравнения продольного конвективно-диффузионного массопереноса пылевых частиц в горной выработке путем более точного учета указанных факторов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и образования РФ в рамках государственного задания (рег. номера проектов: 121111800053-1, 122012000396-6).
Список литературы
1. Медведев И. И. Проветривание калийных рудников. М.: Недра,
1970.
2. Медведев И. И., Красноштейн А. Е. Борьба с пылью на калийных рудниках. М.: Недра, 1977.
3. Исаевич А.Г. Научное обоснование методологии управления пылевой обстановкой в горных выработках калийных рудников: дис. ... д-ра техн. наук. Пермь, 2023. 266 с.
4. Файнбург Г.З. Цифровизация процессов проветривания калийных рудников. Пермь - Екатеринбург, 2020. 422 с.
5. Kruglov Y. V., Levin L. Y., Zaitsev A. V. Calculation method for the unsteady air supply in mine ventilation networks // Journal of Mining Science. 2011. Т. 47. №. 5. С. 651 - 659.
6. Семин М.А., Исаевич А.Г., Жихарев С.Я. Исследование оседания пыли калийной соли в горной выработке // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2021. № 2. С. 178-191.
7. К вопросу о расчете распространения вредных примесей в системах горных выработок / М.А. Семин [и др.] // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2022. № 2. С. 82-93.
8. Исаевич А. Г., Файнбург Г. З., Мальцев С. В. Экспериментальное исследование динамики изменения фракционного состава соляного аэрозоля в комбайновом забое калийного рудника // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2022. №. 1. С. 6071.
9. Исаевич А.Г., Кормщиков Д.С. Исследование пылевой обстановки в условиях калийного рудника, опыт снижения запыленности атмосферы рабочих зон // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 4. С. 60-74.
10. The super-droplet method for the numerical simulation of clouds and precipitation: A particle-based and probabilistic microphysics model coupled with a non-hydrostatic model / S. Shima [and others] // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society: A journal of the atmospheric sciences, applied meteorology and physical oceanography. 2009. Т. 135. №. 642. С. 1307-1320.
11. Davis M. H. Collisions of small cloud droplets: Gas kinetic effects // Journal of Atmospheric Sciences. 1972. Т. 29. №. 5. С. 911-915.
12. Long A. B. Solutions to the droplet collection equation for polynomial kernels // Journal of Atmospheric Sciences. 1974. Т. 31. №. 4. С. 10401052.
13. Semin M., Levin L. Theoretical study of partially return air flows in vertical mine shafts // Thermal Science and Engineering Progress. 2021. Т. 23. С.100884.
Александрова Марина Алексеевна, инженер-исследователь, marionyl-ggmail. com, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН,
Семин Михаил Александрович, д-р техн. наук, уч. секретарь, зав. лабораторией, seminma@ inhox.rH, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН,
Исаевич Алексей Геннадьевич, д-р техн. наук, и.о. зав. кафедрой, [email protected], Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН,
Смирнов Александр Эдуардович, инженер-исследователь, sashok464627-ggmail.com, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН
IMPROVEMENT OF MODELS FOR CALCULATING SALT DUST DYNAMICS IN LONG
MINE WORKINGS
M. A. Alexandrova, М.А. Semin, A.G. Isaevich, A.E. Smirnov
This paper presents the results of the analysis of previous studies in this field. Based on experimental data and the results of studies of the fractional composition of potassium dust, the analysis was carried out and the influence of the average initial diameter of salt aerosol particles on the solution of the equation of gravitational dust deposition, as well as on the effectiveness of particle collisions during their coagulation was determined.
Key words: potash mine, salt dust, calculation of the spread of salt aerosol, ventilation.
Alexandrova Marina Alekseevna, research engineer, [email protected], Russia, Perm, Mining institute of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences,
Semin Mikhail Alexandrovich, doctor of technical sciences, academic secretary, head. laboratory, [email protected], Russia, Perm, Mining institute of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences,
Isaevich Alexey Gennadievich, doctor of technical sciences, acting head of chair, [email protected], Russia Perm, Mining institute of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences,
Smirnov Alexander Eduardovich, research engineer, [email protected], Russia, Perm, Mining Institute of the Ural branch of the Russian Academy of Sciences
Reference
1. Medvedev I. I. Ventilation of potash mines. M.: Nedra, 1970.
2. Medvedev I. I., Krasnoshtein A. E. Dust control at potash mines. M.: Nedra, 1977.
3. Isaevich A.G. Scientific substantiation of the methodology of dust management in potash mines: diss. ... Doctor of Technical Sciences, Perm, 2023. 266 p.
4. Feinburg G.Z. Digitalization of the processes of ventilation of potash mines. Perm - Yekaterinburg, 2020. 422 p.
5. Kruglov Yu. V., Levin L. Yu., Zaitsev A.V. Methodology for calculating non-stationary air supply in mine ventilation networks // Mining Scientific Journal. 2011. Vol. 47. No. 5. pp. 651-659.
6. Semin M.A., Isaevich A.G., Zhikharev S.Ya. Investigation of the deposition of potassium salt dust in mining // Physico-technical problems of mining. 2021. No. 2. pp. 178191.
7. On the issue of calculating the spread of harmful impurities in mining systems / M.A. Semin [et al.] // Physico-technical problems of mining. 2022. No. 2. pp. 82-93.
8. Isaevich A. G., Feinburg G. Z., Maltsev S. V. Experimental study of the dynamics of changes in the fractional composition of salt aerosol in the combine face of a potash mine // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2022. No. 1. pp. 60-71.
9. Isaevich A.G., Kormshchikov D.S. Investigation of the dust environment in a potash mine, experience in reducing the dustiness of the atmosphere of working zones // Izvesti-ya Tula State University. Earth Sciences. 2018. Issue 4. pp. 60-74.
10. Super-droplet method for numerical modeling of clouds and precipitation: a particle-based and probabilistic microphysical model in combination with a non-hydrostatic model / S. Shima [et al.] // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society: Journal of Atmospheric Sciences, Applied Meteorology and Physical Oceanography. 2009. Vol. 135. No. 642. pp. 1307-1320.
11. Davis M. H. Collisions of small cloud droplets: gas-kinetic effects // Journal of Atmospheric Sciences. 1972. Vol. 29. No. 5. pp. 911-915.
12. Long A. B. Solutions of the droplet collection equation for polymer nuclei // Journal of Atmospheric Sciences. 1974. Vol. 31. No. 4. pp. 1040-1052.
13. Semin M., Levin L. Theoretical study of partially reverse air flows in vertical shaft shafts // Progress of thermal engineering. 2021. Vol. 23. p. 100884.
