CC BY
23
УДК 378
Потехина Е. В.,
доцент кафедры математики и информатики Ставропольского государственного педагогического института
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗЕ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В данной статье рассматриваются и анализируются средства применения современных информационных технологий для совершенствования математического образования в вузе, согласно концепции развития математического образования. Рассмотрены также вопросы изменения содержания, технологий, форм, методов и средств обучения в условиях информатизации образования, инструменты контроля качества деятельности вузов согласно ФГОС ВО третьего поколения, в которых математика отнесена к циклу естественно-научных дисциплин. Автор делает вывод о том, что математическое образование составит в ближайшем будущем основу кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический, технологический и социальный прогресс российского общества. Поэтому математическая подготовка должна быть не ниже общемировой. Ключевые слова: математика, информационные технологии, математическое образование, вуз, гуманитарное образование, логическое мышление, математическое моделирование
Potekhina E.,
Associate Professor of Chair of Mathematics and Informatics of the Stavropol' State Pedagogical University
THE IMPROVEMENT OF MATHEMATICS EDUCATION BY MEANS OF INFORMATION TECHNOLOGIES IN A HIGHER EDUCATION INSTITUTION
In this article there is described and analyzed the means of applying the modern information technologies to improve the mathematics education in a higher education institution under the mathematics education development conception. Also there are discussed the issues of content changes, technologies, forms, methods and means of training under the conditions of education informatization, instruments of quality control for higher education institutions activity according to Federal State Education Standard of Higher Education of the third generation where the mathematics is related to the cycle of natural-scientific disciplines. The article author concludes that the mathematics education will be the basis of personnel potential in the near future, which will be providing scientific, technical, technological and social progress of the Russian society. Therefore, the mathematics training should be at least the worldwide.
Keywords: mathematics, information technologies, mathematics education, higher education institution, humanitarian education, logical thinking, mathematical modeling
Математика - наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику.
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание
других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25 млн. высокопроизводительных ра-
1лШ
бочих мест к 2020 году. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования [9].
Важнейшей задачей математического образования является развитие и воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления, эвристическое (творческое) мышление. Научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли, развить воображение и интуицию, пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения.
Влияние математического образования на развитие личности в современных условиях рассматриваются также умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии, символики необходимого в настоящее время каждому образованному человеку.
Современное развитие науки и практики с поэтапным движением к информационному обществу требует новых подходов к образованию, в том числе и к высшему профессиональному с целью повышения его качества. Необходимо отметить, что в полной мере современное образование не удовлетворяет актуальным требованиям общества и государства, не готовит молодое поколение к успешной и качественной жизни в постоянно изменяющемся мире. На смену необходимости получения «образования на всю жизнь» приходит потребность в получении «образования в течение всей жизни», в самообразовании.
Система профессионального образования должна обеспечивать необходимый уровень математической подготовки кадров для нужд математической науки, экономики, научно-технического прогресса, безопасности и медицины. Для этого необходимо разработать современные программы, включить основные математические направления в соответствующие приоритетные направления модернизации и технологического развития российской экономики [9].
Студенты, изучающие математику, включая информационные технологии, и их преподаватели должны участвовать в математических исследованиях и проектах. Преподавателям математических факультетов классических университетов необходимо вести признаваемые профессиональным сообществом фундаментальные исследования, а их студенты должны уделять значительно больше времени, чем в настоящее время, решению творческих учебных и исследовательских задач. Преподаватели математи-
ческих кафедр технических университетов должны вести исследования в фундаментальной математике или в прикладных профильных областях, выполнять работы по заказу организаций, в которых принимают участие и студенты (аналогично для экономических и других образовательных организаций высшего образования), преподаватели математических кафедр педагогических вузов должны работать со школьниками, участвовать в разработке аттестационных материалов, учебных пособий для школьников. Студентам (в том числе готовящимся стать учителями и воспитателями в организациях, осуществляющих образовательную деятельность) необходимо решать задачи элементарной математики в зоне своего ближайшего развития, в существенно большем объеме, чем сегодня, проходить практику в школе, используя эту деятельность как основу и мотивирующий фактор для получения психолого-педагогических знаний.
Происходящие в современном мире социокультурные преобразования тесно связывают с основным фактором, влияющим на нашу жизнь - информацией: как известно, ежегодно происходит, как минимум, удвоение знаний. Темпы поиска, накопления и передачи информации обусловлены проникновением во все сферы жизни информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Е.О. Иванова и И.М. Осмоловская отмечают, что мы живем в эпоху четвертой информационной революции и зависимы от огромного объема сведений, без которых не можем представить своей жизни. Анализ психолого-педагогической литературы указывает на то, что современное общество становится информационным.
Одной из сфер человеческой деятельности, которой коснулся процесс информатизации, является образование. Современное молодое поколение живет в двух реальностях - виртуальной и реальной, довольно часто первая преобладает над второй. Поэтому сегодня правомерно говорить о цифровом поколении (сетевом поколении), которое характеризуется умением делать много дел одновременно и принимать неожиданные организационные решения, более эффективно использующее время, эмоционально устойчивое к рекламе, отдающее приоритет самостоятельным дистанционным формам обучения, имеющее в среднем более высокий уровень интеллектуального развития. В то же время отличительными чертами такого поколения, вызывающими тревогу, по мнению психологов, является эмоциональная холодность, социальная дезадаптация, раскрепощенность и ненормативность в общении. Организация обучения представителей сетевого поколения (учащихся, студентов) требует новых подходов в образовании и иных инновационных технологий.
Информатизации образования накладывает большой отпечаток на подходы к организации обра-
сш
зовательного процесса в вузе, в том числе и математической подготовки кадров с целью повышения ее качества. Вопрос качества образования тесно связан с современным этапом развития общества и государства и характеризует удовлетворенность личности своей гуманитарной, естественно-научной и профессиональной подготовкой. Традиционно оценивалось чаще качество результатов, которых, в ходе организации процесса обучения в школе или в вузе, добивался преподаватель, но не обсуждался вопрос качества процесса образования. В современных условиях качество образования в рамках актуального сегодня системного подхода мы будем определять как функцию всех составных частей образовательной системы, таких как цель, содержание, условия, процесс, конечные результаты. Под качеством высшего образования Ю.Г. Татур понимает его «социальную значимость, прагматическую ценность, позволяющую специалисту с высшим образованием достойно продать свои услуги работодателю [3, с. 107].
Основным инструментом контроля качества деятельности вузов являются ФГОС ВО третьего поколения, в которых математика отнесена к циклу естественно-научных дисциплин. Математическую подготовку студентов технических специальностей (направлений) вуза будем рассматривать, как интегрирующую составляющую при освоении многих дисциплин учебного плана, поскольку изучение материала многих специальных дисциплин и дисциплин общетехнического направления требует базовых знаний различных разделов математики. Особенно важен в рамках нашего исследования фундаментальный системообразующий характер математического образования в качественной подготовке современного специалиста (бакалавра). Далее обсудим в рамках статьи вопрос изменения содержания, технологий, форм, методов и средств обучения в условиях информатизации образования.
В современных условиях характерной чертой обучения в вузе является необходимость использования в нем ИКТ. Нам бы хотелось рассматривать компьютерные технологии при осуществлении математической подготовки студентов не только как новые технические средства обучения, но и как иную форму предметной математической деятельности, наполненную другим содержанием и реализующую современные дидактические подходы.
А. П. Ершов, говоря о компьютеризации математического образования, выделяет следующие аспекты: расширение значимости математической практики, изменение номенклатуры математических знаний, усиление системной роли математической теории, организацию вычислительного эксперимента с использованием приемов математического моделирования, визуализацию и представление в динамике
математических объектов, воспитание базовых способностей и умений, пробуждение интереса к математике [7].
Под информатизацией математического образования, придерживаясь мнения Л.П. Мартиросян, будем понимать «целенаправленно организованный процесс создания и использования научно-педагогических, учебно-методических, программно-технологических разработок, ориентированных на достижение целей обучения математике, в условиях реализации возможностей информационных и коммуникационных технологий, с учетом педагогико-эргономиче-ских условий безопасного их применения» [9, с. 5-6].
Анализ состояния проблемы повышения качества математической подготовки в условиях информатизации образования и собственный опыт преподавания высшей математики в любом вузе позволил выявить следующие противоречия:
между ускоряющимся процессом информатизации образования и отсутствием эффективной системы математической подготовки студентов технических специальностей и направлений, способствующей повышению качества образования, в современных условиях;
между автономностью естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла учебного плана и недостаточным использованием потенциальных возможностей математического аппарата, методов математического моделирования и соответствующих пакетов прикладных программ, как интегрирующей составляющей их освоения;
между необходимостью усиления прикладной, профессиональной направленности математической подготовки студентов технических специальностей и слабой разработанностью методик обучения математике с использованием новых технических средств и компьютерных систем, способствующих формированию профессионально-математической компетентности бакалавра (специалиста).
Обучение в вузе характеризуется рядом особенностей, связанных со спецификой дидактики высшей школы. Выбор форм, методов, средств обучения и структурирование содержания образования определяется системой дидактических принципов, сформулированных Я.А. Коменским. Дидактические принципы синтезировали в себе достижения классической теории обучения и получили развитие в современных условиях. Опираясь на анализ психолого-педагогической литературы по проблеме повышения качества математической подготовки студентов технических специальностей и направлений (В.А. Далингер, А.Б. Ольнева, М.В. Носков, В.Ф. Шершнева, Л.Н. Журбенко и др.).
В ходе организации и проведения учебных занятий по любому разделу математической дисципли-
ны в вузе преподаватель-предметник ставит перед собой следующие педагогические задачи: помочь студенту в систематизации, структурировании, закреплении, углублении знаний теоретического характера; отработать навыки студента в решении типовых задач; организовать рефлексивную деятельность обучаемых на занятии; развивать у студентов способность к самообразованию и самоконтролю; обеспечить достаточно высокий темп проведения занятий; учитывать разный уровень подготовки студентов группы и различные темпы усвоения ими учебного материала.
При актуализации знаний в процессе повторения лекционного материала на практическом занятии нами использовалась заранее подготовленная слайдовая презентация, чтобы студент мог проанализировать правильность своих ответов на вопросы, поставленные педагогом, что способствует отработке навыков самоконтроля студентов.
В ходе этапа формирования новых способов действий работа с типовыми задачами проводилась на традиционной доске как преподавателем, так и студентами с целью осуществления систематической обратной связи. Задания для фронтальной, групповой и самостоятельной работы в аудитории заранее разрабатывались нами как дидактический раздаточный материал на бумажных носителях (сгруппированные по различным уровням сложности).
Этап закрепления, систематизации, применения усвоенного позволяет наиболее интенсивно применять средства электронных учебных материалов для индивидуализации и дифференциации обучения. Часть слайдовых материалов, в форме схем и таблиц, помогают студенту систематизировать, структурировать материал данной темы. Алгоритмы методов решения типовых задач, представленных на слайде, анализировались преподавателем и студентами в конце занятия при организации совместной рефлексивной деятельности (предлагалось сначала студентам самим сформулировать данные алгоритмы, а после сравнить их с эталоном). Ответы и образцы решения некоторых практических заданий выносились на слайд с целью их обсуждения в условиях дефицита времени на уроке в связи с необходимостью обеспечения достаточно высокого темпа проведения занятий. В ситуации анализа уже готовых решений математических задач нами использовался известный прием педагогической техники - «лови ошибку», который способствует повышению интереса студента к учебному предмету.
Применение компьютерных средств в ходе преподавания математических дисциплин в вузе там, где это оправдано целями обучения, интенсифицирует процесс усвоения учебного материала и переводит преподавание предмета на более высокий уровень. Организуя учебный процесс по изучению курса мате-
матических дисциплин студентами направления «Педагогическое образование» профиля «Информатика и информационные технологии в образовании», включающего в себя модули «Теория вероятностей и элементы математической статистики», «Дискретная математика» и «Математическая логика», занятия проводятся в компьютерном классе. Обязательным условием выполнения типового расчета по математической статистике является использование возможностей работы с электронными таблицами MS Excel, системой MathCAD и грамотной интерпретацией полученных результатов вычислений при его защите. Выбор интегрированной компьютерной системы MathCAD был обусловлен широким кругом математических задач, решаемых в этой программной среде. При компьютерном математическом моделировании статистического эксперимента очень важна форма представления результатов. Самой наглядной формой является геометрическая (графическая). MS Excel содержит большой набор средств изображения зависимости между величинами. В рамках нашей дисциплины наиболее часто использовались построения различных графиков функциональных зависимостей и столбчатых диаграмм, применяемых в статистических методах с помощью Мастера функций и Мастера диаграмм.
Таким образом, организуя процесс математической подготовки студентов гуманитарных специальностей и направлений вуза в условиях информатизации математического образования, необходимо учитывать, что он связан с информационным взрывом и предполагает изменение содержания, методов и организационных форм обучения студентов на этапе высшей школы. Формирование в процессе преподавания математики информационной культуры студентов, вариативный подход к математическому образованию, визуализация содержания математических курсов, создание электронного учебно-методического обеспечения математических дисциплин и использование возможностей стандартных математических пакетов прикладных программ, системное и методически оправданное применение ИКТ в учебном процессе позволяет повысить качество математической подготовки студентов как части фундаментальной и способствует усилению их положительной мотивации к обучению, развивает их способность к самообразовательной деятельности.
Освоение научной картины мира, научного мировоззрения, формирование математического языка и математического аппарата, как средства описания и исследования окружающего мира его закономерностей, в частности, компьютерной грамотности - все это является частью вклада предмета математики в общее образование каждого человека.
В естественных науках основную роль играет в настоящее время количественные описания реаль-
ных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики, наряду с началами математического анализа и элементами теории вероятностей и математической статистики.
Иное дело - гуманитарные науки. В них наибольшее значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечения разделов математики, более современных и весьма далеких от нынешнего школьного курса математики, прежде всего дискретной математики (достаточно упомянуть построение грамматических моделей в лингвистике, создание информационных систем в приложениях различных гуманитарных наук).
В процессе обучения математике в зависимости от роли, которую играет в них математика, можно выделить три направления: общеобразовательное, общенаучное и математическое.
Во всех трех направлениях опора делается на общеобразовательный курс математики. Эта позиция учитывает, прежде всего, необходимость предоставления студенту возможности реализации своего потенциала в области математики, который, может проявиться на более поздней стадии обучения.
Математическое образование составит в ближайшем будущем основу кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический, технологический и социальный прогресс российского общества. Поэтому математическая подготовка должна быть не ниже общемировой.
Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Совершенствование, влияние математического образования личности в современных условиях выделяет следующие качества:
- интеллектуальное развитие студентов формирование качеств мышления, характерных для ма-
тематической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Сегодня в мире возникло много новых профессий, много новых видов человеческой деятельности и поэтому совершенствование математического образования личности в современных условиях должно включать в себя обучение компьютерным технологиям и современным информационным возможностям.
Изучение основ математики в современных условиях становится всё более существенным для общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к профессиональному математическому образованию усиливается в России и во многих странах мира. Анализ мирового опыта выделяет важные тенденции:
- понимание необходимости математического образования для всех учащихся и студентов;
- широкая постановка соответствующих исследований;
- стремление включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на всех ступенях обучения;
- глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы.
Математическое образование является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии личности человека.
Список литературы
1. Ваганов А.В., Шарыгин И.Ф. Математическое образование: в XXI веке [Электронный ресурс] : многопредмет. научно-просветит. газета «НГ-Наука» / Изд.-во «Независимая газета». - Электрон. газета. - Москва : НГ, 2000. -Режим доступа : http://science.ng.ru/policy/2000-10-18/4_mathem.html, свободный - 23.03.2009. - Загл. с экрана.
2. ВендинаА.А., КиричекК.А. Применение интерактивных методов обучения при переподготовке учителей математики в контексте реализации требований профессионального стандарта педагога // Интернет-журнал «Мир науки» 2016, Том 4, номер 2 http://mir-nauki.com/PDF/03PDMN216.pdf (доступ свободный).
3. Дорофеева А. В. Гуманитарные аспекты преподавания математики / А. В. Дорофеева // Математика в школе. -2006. - №2. - С. 12-16.
4. Иванова Е.О., ОсмоловскаяИ.М.Теория обучения в информационном обществе. М. : Просвещение, 2011. 190 с.
5. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа / А. Д. Мышкис // Математика в школе. 2006. №2. С. 7-10.
6. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования / А. А. Столяр // Математика в школе. 2006. №2. С. 5-7.
□ш
7. Шарыгин И.Ф. Математическое образование: вчера, сегодня, завтра...[Электронный ресурс] : многопредмет. научно-просветит. журн. «Скепсис» / Моск. центр нерерыв. матем. образов. - Электрон. журн. - Москва : МЦ НМО, 2001.- Режим доступа : http://scepsis.ru/library/id_638.html, свободный - 23.03.2009. - Загл. с экрана.
8. Татур Ю.Г. Образовательная система России: высшая школа. - М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов; Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 278 с.
9. Распоряжение Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р «О Концепции развития математического образования в РФ». \\http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/
10. Потехина Е.В. Факторы эффективной реализации обучения математическим дисциплинам в современных условиях. - Махачкала: Материалы международной научно-практической конференции. - Модернизация системы непрерывного образования. 2014 г.
Reference list
1. Vaganov A., Sharygin I. The mathematics education: In the twenty first century [Electronic resource]: Multi-disciplinary scientific educational newspaper "NG-Nauka" / Publishing house "Nezavisimaya Gazeta". Electronic newspaper. Moscow: NG, 2000. Access mode: http://science.ng.ru/policy/2000-10-18/4_mathem.html free - 23.03.2009. The title from a screen.
2. Vendina A., Kirichek K. The use of interactive teaching methods in the training of mathematics teachers in the context of the implementation of the requirements of the professional standard of an educator / The Internet- magazine "World of Science" 2016, Volume 4, number 2 http://mir-nauki.com/PDF/03PDMN216.pdf (free access).
3. Dorofeeva A. The humanitarian aspects of teaching mathematics / A. Dorofeeva // Mathematics at School. 2006. №. 2. P. 12-16.
4. Ivanova E., Osmolovskaya I. The theory of training in the information society. - M. : Prosveshchenie, 2011. 190 p.
5. Myshkis A. About applied orientation of the school course elements of mathematical analysis / A. Myshkis // Mathematics at School. 2006. №. 2. P. 7-10.
6. Stolyar A. The role of mathematics in the humanization of education / A. Stolyar // Mathematics at School. 2006. №. 2. P. 5-7.
7. Sharygin I. The mathematics education: Yesterday, today, tomorrow...[Electronic resource] : Multi-disciplinary scientific educational journal "Skepticism" / The Moscow Center of Continuous Mathematics Education - Electronic journal. - Moscow: MC CME, 2001.- Access mode: http://scepsis.ru/library/id_638.html free - 23.03.2009. The title from a screen.
8. Tatur Yu. The educational system in Russia: Higher school. - M. : The Research Center of Quality Problems of Specialists Training; The publishing office of the Bauman Moscow State Technical University, 1999. 278 p.
9. The Decree of the Government of the Russian Federation from 24th of December, 2013 №. 2506-D"0n the conception of mathematical education in Russia". \\http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/
10. Potekhina E. The factors for effective implementation of teaching mathematics in the contemporary world. Makhachkala: Proceedings of international scientific-practical conference. The system modernization of continuous education. 2014.
