CC BY
8
иркутским государственный университет путей сообщения
9.
лов при кавитации. - М. : Машиностроение, 1964. - 140 с.
Физический энциклопедический словарь. М. : Сов. Энциклопедия, 1960. - Т. 1. Давление насыщенного пара.
European Patent Application ЕР № 1 808 651 А2, F24J 3/00. Cavitation Thermogenerator and Me-
thod for Heat Generation by the Cavitation Ther-mormogenerator /Applicant Vortexco Tecnologies Limited P. C 1095, Nicosia (CY); Representative Adorno, Silvano et al Societa Italiana Brevetti S. p. A., Via Carducci 8 20123 Milano. MI (IT), Priority 17.01.2006.
УДК 622.23.05:681.523 Ереско Татьяна Тимофеевна,
д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ОКМ Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева Тубольцев Анатолий Анатольевич, аспирант, Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева
Ереско Сергей Павлович,
д-р техн. наук, профессор кафедры «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
Сибирского федерального университета им. академика М. Ф. Решетнева
сот. +7 913-509-3766, дом. (391)246-22-88.
Ереско Владимир Сергеевич, аспирант, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ ГИДРОПНЕВМОУДАРНЫХ АГРЕГАТОВ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
T.T. Eresko, A.A. Tubolcev, S.P. Eresko, V.S. Eresko
HYDROPNEUMOBLOW AGGREGATES CONSTRUCTION IMPROVEMENT BASED ON IMITATING MODELLING
Аннотация. Приводится описание конструкции, принципа действия и методики имитационного математического моделирования гидро-пневмоударного агрегата с учетом перемещения его корпуса под действием внешних и внутренних возмущающих усилий. Разработанная математическая модель позволяет определить кинематические, динамические, энергетические характеристики гидропневмоударного агрегата при различных значениях структурных параметров с оценкой устойчивости функционирования, обеспечивая минимум ограничений динамических состояний его элементов.
Ключевые слова: гидропневмоударный агрегат, математическая модель, гидросистема, жидкость, клапан, поршень-боек, рабочий цикл, ударная мощность.
Abstract. Description of construction, action principle and imitating methodic of mathematic modeling of hydropneumoblow aggregate subject to movement it's case under effect outer and inner perturbation loads is presented. The mathematical model which provides to determine kinematic, dynamic and energy characteristics of hydropneumoblow aggre-
gate with various values of structure parameters with stability estimation of functioning, supports minimum of limitations of dynamic conditions of its elements is designed.
Keywords: hydropneumoblow aggregate, ma-thematic model, hydrosystem, fluid, valve, piston-pane, operating cycle, percussion powerfulness.
Описание конструкции и принципа действия гидропневмоударного агрегата
Гидропневмоударный агрегат состоит из корпуса 1 с радиальными и осевыми каналами, бойка 3 с цилиндрическими поясками 4 и 5, клапана
7 и инструмента 18. Боек и корпус образуют полости взвода 2, слива 10 и пневмоаккумулятора 11.
В начале работы боек 3 и клапан 7 находятся в крайних левых по рисунку (рис. 1) положениях.
От насосной станции жидкость подается в рабочую полость 6 и в полость взвода 2, воздействуя на левый торец 17 бойка 3. Боек начинает двигаться вверх, сжимая газ в пневмоаккумулято-
ре 11. При этом клапан 7 за счет разности площадей ступеней большей 19 и меньшей 20 удерживается в сопряжении с седлом 15, отсекая рабочую полость 6 от полости слива 10 и перекрывая осевой канал 8, соединяющий рабочую полость 6 с полостью слива 10.
Рис. 1. Гидропневмоударный агрегат
При взаимодействии верхнего торца поршня 16 со ступенью 19 клапана 7 последний перемещается вправо, снимается с седла 15 и далее давлением жидкости рабочей полости 6 перебрасывается в крайнее верхнее положение, соединяя рабочую полость 6 с полостью 10 через осевой канал 8, и перекрывает сливные отверстия. Жидкость из гидросистемы через рабочую полость 6 и осевой канал 8 поступает в полость 10 и за счет давления газа пневмоаккумулятора 11 и разности площадей ступеней 3 и 12 перемещает боек 3 вниз, осуществляя рабочий ход.
Перед нанесением удара по инструменту 18 боек 3 цилиндрическим пояском 5 сопрягается со ступенью 19 клапана 7, отсекая рабочую полость 6 от полости 9, и выступом 12 сопрягается со ступенью 21 клапана 7, отсекая полость слива 10 от полости 9.
Жидкость поступает в полость 10 через канал 8, воздействует на активную площадь клапана 7, перемещает его в начальное, т. е. крайнее нижнее по рисунку, положение. Клапан сопрягается с седлом 15, перекрывает осевой канал 8 и открывает сливные отверстия. Затем цикл повторяется.
Имитационное математическое моделирование гидропневмоударного агрегата
Математическая модель предназначена для решения задач устойчивого функционирования ударного устройства, оценки вибрационно-силовых характеристик и влияния конструктивных параметров и зазоров в сопряжениях на выходные параметры.
При составлении уравнений были приняты следующие допущения: сжатие и расширение газа подчиняются политропическому процессу; подача насоса, питающего гидросистему, постоянна; сила вязкого трения пропорциональна скорости; сливные отверстия имеют прямоугольную форму; тепловой режим установившийся; гидродинамическими силами пренебрегаем; перетечки между полостями по зазорам в сопряжениях пропорциональны соответствующим перепадам давлений, т. е. течение жидкости в зазорах ламинарное; сопрягаемые поверхности строго цилиндрический формы; щели в сопряжениях параллельны и не изменяются под действием давлений; потерями давлений на участках цилиндрических поясков в полости слива пренебрегаем.
Особенностью данной математической модели является рассмотрение движения корпуса под действием внешних и внутренних возмущающих усилий. Внешние возмущения учитывают воздействие навески базовой машины и особенности взаимодействия инструмента с обрабатываемой средой.
Механическое перемещение подвижных масс описывается дифференциальными уравнениями движения, составленными в соответствии с принципом Даламбера для несвободной механической системы. Уравнения расходов составлены с учетом неразрывности потока жидкости и ввиду резко выраженной динамичности рабочего процесса исследуемого механизма учитывают сжимаемость жидкости и упругость элементов гидропривода.
Уравнения движения поршня-бойка и корпуса записываются в следующем виде:
m,SX = РЛ л^Сл ~~-^йАз _ ^Ж _
-(Ртрм - FTP.c - F3 + тьё ! sin А
(1)
(2)
~(Ftpm - ^TP.c )st8nz + Fi~F4,~ тк81 sm 0. Текущее давление газа в пневмоаккумулято-
mKz = PASK +PCrSCr -Еж -
иркутским государственный университет путей сообщения
р р 1 А11
UA)
р
X + Z
(3)
так как в данной конструкции ^ = 8К.
Сила трения манжетных уплотнений
^тр.М ц-щ-Р,
где ^ - диаметр в уплотняемом месте, м; к - высота активной части, м; и - коэффициент трения; щ - количество манжетных уплотнений; Р - давление рабочей среды на уплотнение, Па.
Сила трения металлических поясков о стенки корпуса
Е1РЛ=КИ-1-Б-/-Р,
где Ки - коэффициент, зависящий от точности изготовления; I - длина пояска, м; В - диаметр пояска, м; Р - давление на входе, Па.
Сила вязкого трения:
£
Рж = ир—д = а'д,
где V - кинематический коэффициент вязкости, сСт; р - плотность жидкости, кг/м3; - площадь щели, м3; А - радиальный зазор, м; и - скорость движения, м/с; а - коэффициент силы вязкого трения, Нс/м.
Для цилиндрических поясков площадь 8 щели определяется как, м2
£ = тг-£>-/.
Сила Р3 в общем случае является функцией свойств обрабатываемой среды, параметров инструмента и действует на корпус и поршень-боек в период их контакта с инструментом. Для твердых покрытий и горных пород /'з равна, Н
(4)
где С - динамическая жесткость, Н/м; Х - текущее
ре Ра определяется из уравнения политропы:
PV" - const. где P - давление газа, Па; V - объем газа, м3; n -показатель политропы.
Выразим текущее давление PA в пневмоак-
кумуляторе через начальные значения объема V и давления /, :
Р =Р ■ V" /V "
1 А 1 1 ' 1 ' ' А '
где VA - текущий объем газа в пневмоаккумуля-торе, м3.
Вводя для описания перемещения поршня-бойка и корпуса координаты x и z, положительные направления которых соответствуют движению подвижных масс под действием газа пневмо-аккумулятора, можно записать:
значение пути внедрения, м.
Учитывая (3)-(4) и особенности расчетной
схемы, (1) и (2) примут следующий вид:
,x + z
, 4 я, • и • h .
1--1-signx
(1л Г,
4 -K-dv -[i-h-Пу -d4-l4- f 1--:-:-:--sigx
тг d} —d,r,2
^Вз^Вз
1 +
4 n-dyLi-h-n^ + Ku-d4d4-f
tv d4 — d32
■signx —a x + i —K^F^---—
sin /3 J
О, при PAS6 > PBSB, x < 0; i;
[ 1, приx > xri > 0;
Kx =
K4 = ,
[0, при x < 0.
mKz = PxSt
4 7Г-dl2- ^■h-nl+Kii-d4-I4-f
7Г d\ — c/p
4 n, ■ и ■ h
1--!-signz
dn
-signz
~Рвз$Вз
4 7T-d^^-h-nl+Kii-d4-l4-f . . 1--:-;-;-SlgnZ
it d'4 — d~
m.
K5 =
—а х + г +-
вт /3
0, приРир-С2< 0; 0, при х > 0, х > х,, + хр, <5 > х,, + хр + хвн; 1 ,при 6<х0+хр+хвн. ткУ = Р]вз-^уп +^2 -ад -^тр.п
тъУ— Рвз ~~
-К^^/Р^^у + КИ121е/21А>Сл51&у - (5) — а у + г Къ.
С учетом сил, действующих на клапан управления, и принятых допущений уравнение движения клапана имеет вид
0, при 8 > х0 + А, ш < А, тогда у = ¿,у = 2 + у0; 0, при со > сотах, тогда у = г, у = г + у0 —(А + с/Сл + /2);
0, при 6 < х,, + А, и; < А, тогда у = х, у = (х - х0) + у0;
1,при6 < х0 + А,со > А; 1, при (у - у0) - (х - х0) < /ш.
и
X,
о
п
слива:
а =
Qgl =ipivdu(u-A)
-IР -Р I
г Вз 1 Сл I
а
g2
■sign(PB3 — PCji), при ш> А; Qg2,npuuj < А
ndl9Al9 irdl9Al9
(¿-У)
83 \2ц(А-и)
npuQg3<Qg4;
+
2
Qg4=nd19A19^\PB3-PC]i\. ■Sign (PB3 - Pqh X "PU Qg 4 < Qg3 •
^cn -
Взаимное положение поршня-бойка, корпуса и золотника управления обуславливается давлением жидкости в камерах взвода и слива. Поэтому для формирования давлений составляются уравнения расходов жидкости в этих камерах, учитывающие податливость системы, определяемую упругими свойствами и зазорами в сопряжениях.
Уравнение расходов в полости взвода:
0н = -бвн + бз + +Qcu + 0мн +бк +
+0УБ+еуп+еи
Расход жидкости в камере взвода:
бвн=^В„ * + * •
Расход жидкости на управление клапаном: бсп = ^СП 2 —У ,
где
$х,приио < А; (Д +5'з)-(5'уп -82),приш> А,{у~
->'о)-(х-хо)>/ш;
№ -^уп) при (у-у0)-(х-х0) </ш.
а
Р V
Вз Н
шн
/ +/ р
П ~121Вз
Расход жидкости через осевой канал 8: [2,
Qk= ^/ф Р,- Рсл| Sign(PB3- РСл ),
где
/з =
0,приш <Б; 7гй?20 (и — Б), при Б <lo <Б + /п; ivlnd20,npuLü>B + ln.
Утечки жидкости в сопряжении поршень-боек - корпус:
Qy
(р _р . ™f4A4(i + i)
V Вз Сл) ~г
12 ¡iL
уТ
2
где
/ут
14,при6 > В; l4+(S-B),npu6>B.
Расход жидкости из камеры взвода в камеру
Утечки через осевой канал 8 при перекрытой радиальной проточке:
О, при ш > Г + /ц;
б
УП1
12 р1щ
^d20A20(x + i)
20 20 (^вз-^сл)-
буп =
"puQviu <Q УП2'
2
/ц , при и < Г;
/ц — (и) — Г), при и > Г;
Расход жидкости на движение поршня-бойка при рабочем ходе:
где
Рзп —512,прии< А; I 0, при ш > А.
буш = 7Г^20Д20
УП2 — ¡¡¿УТИ-
~\Р -Р I
Ивз 1 Сл
Р
Расход жидкости на слив при закрытых сливных отверстиях:
би =
Подача насоса, идущая на деформацию напорной линии и сжатие жидкости:
ßm =
7T(PCji-P0)(d21A321d2oK) 12fi(l2d20A320 npuu>D+dai,Qm<Qm;
/j = uj — (D + dCa)J2 = lü — E;
ßffi = Al¥>.
:sign(PCll - Polm u>D + dCjl,Qm < Qm.
Уравнение расходов в сливной линии:
иркутский государственный университет путей сообщения
р v
1 Сл Сл
<2Вс =
слива:
QBl=4irdl9(u-A\
1
Q.2 =
■sign(P'Вз - РСл X при UJ > А; Qg2,npuuo<A.
= 7r^19Af9 тЦ9Л19(г- у) ~si 12//,(А — со) 2 :
npuOg3<Og4;
Og4 = 7rdigAigipl^\PB3 -РСд
-'PAJjK-J'oi^^-J'o),
при со <D + dCji;
Qr, -
<D:
при D <lo <D + dCji, 0И,прии)> D + dC]i.
Расход жидкости на управление клапаном: [(Syn+&)-(<?!-<?з) и,
<2зс =
при ш> А,(у-у0)-(х-х0)>/ш;
при(у-у0)-(х-х0)</ш. Расход жидкости через осевой канал 8:
Опс = Овс +Одс +0Сл +Озс +Окс +Оув-Подача насоса на деформацию сливной гидролинии и сжатие жидкости:
QkC = VfsJ^I Рвз - Рсл| signal- Рсл ),
где
I +1 Р
'1 ~ ' 21 Сл
Расход жидкости в сливной полости, связанный с движением поршня-бойка:
/з =
О, при ио < Б; iidnn (со —Б), при Б <со <Б +1п; ■7ilnd20,npiiuj>E + ln.
(£4 — £12 )(—х — ¿), при со < А; (£зя — £12)(—х — ¿X при со > А. Расход жидкости из камеры взвода в камеру
Утечки жидкости через сопряжение поршень-боек - корпус:
wd*Al (Р -Р л + ^АЛх + г).
V Вз С л ) *
1 2///,
УТ
2
где
/ут
/4, при 6 >В; 14+(ё-В\при6 <В.
■sign (Р№ -РСл),при Og4 < Og3.
Расход жидкости из камеры слива через сливные отверстия:
Разработанная математическая модель позволяет определить: кинематические, динамические, энергетические характеристики гидропнев-моударного агрегата при различных значениях структурных параметров с оценкой устойчивости функционирования, обеспечивая минимум ограничений динамических состояний его элементов.
При разработке алгоритма и блок-схемы особое внимание уделялось обеспечению достаточной степени свободы подвижных масс без наложения жестких ограничений на величину хода и последовательность их движения. Разработка такого алгоритма позволяет проследить реальное поведение исследуемого механизма, раскрыть особенность фаз рабочего цикла и переходных процессов, установить область устойчивой работы, определить его энергетические и кинематические параметры.
На основании алгоритма и блок-схемы разработаны программы реализации симулирования имитационной математической модели элементов гидромолота и гидросистемы управления на ЭВМ
[1-4].
Входными данными являются конструктивные параметры гидромолота, начальные условия, выбранные исходя из предлагаемой расчетной схемы, а также параметры гидропривода базовой машины и усилие прижатия рабочего органа.
Выходными данными, выводимыми на печать, являются следующие величины: время, перемещение и скорость бойка клапана и корпуса, давление рабочей жидкости в полостях взвода и слива. Кроме того, в процессе решения определяются максимальные и минимальные значения перемещения и скорости бойка, клапана, корпуса и давления в полостях взвода и слива, которые
к3 =
также выводятся на печать. Печать организуется в табличном и графическом виде.
В ходе отладки программы была произведена корректировка математической модели, в связи с чем в нее внесены некоторые изменения, обоснование и содержание которых приведены ниже.
Изменено направление отсчета координаты клапана Y. Это связано с тем, что в прежней системе координат начальное значение координаты клапана Y0 (направление отчета) имело отрицательное значение, что в свою очередь вызвало нежелательные трудности в логической части программы. В связи с изменением направления координаты уравнение (5) примет следующий вид:
тз У = !':< Sa2 -PB3-Sal 'l20 "d20 ' / '
•РВз • signy - • /21 ■ d2l ■ f ■ РСл ■ signy -—а(у — z) + m3g / sin в K3, О, если uj > uimax, тогда у = -z,y = -z + у0 - штах; О, если со < A,S > В, тогда у = —z, у = у0 -z;
0, если со < А, б < В; тогда у = х,у = х + у0 — В;
1, если А < со < штах; 1, если соп<1ш.
Обобщенные координаты приняли вид:
а) обобщенная координата поршня-бойка и корпуса: 6 = х + z;
б) обобщенная координата корпуса и клапана: и = \х + у-у0\;
в) обобщенная координата поршня-бойка и клапана: lox =у — х — 0,335.
В связи с тем, что точка встречи инструмента с разрушаемым материалом меняется на каждом цикле, т. е. при каждом ударе поршня-бойка по инструменту, были введены специальные коэффициенты GRB и GRH, которые являются признаком появления силы сопротивления внедрению в корпус.
При каждом ударе бойка по инструменту исчезает связь между корпусом и разрушаемым материалом, т. е. корпус получает свободу перемещения под действием силы прижатия. Корпус имеет возможность перемещаться в пределах GRH < Z < GRB. Если Z < GRH, то K = 1.
Принято допущение, что при выходе координаты корпуса за пределы промежутка GRH < Z < GRB перемещается вся система в целом, т.е. возникает необходимость изменения ко-
ординат поршня-бойка и клапана на ту же величину, на которую изменилась координата корпуса (RAZ).
Начальные значения: GRB = 0; GRH = -0,03. Если Z < GRH или Z > GRB, то RAZ = Z -x = x - RAZ; ^ - ШЪКъ,
где Zl2 - предыдущее значение координаты Z.
Коэффициенты GRН и GRВ изменяются при каждом ударе поршня-бойка по инструменту на величину внедрения (VNE)
КЫБ = 5 - x0 - Xp;
GRB = GRB - ШЕ;
GRH = GRH - ШЕ.
Из модели и из программы исключен расход Qg, так как жидкость из полости взвода в полость слива пойдет по пути наименьшего сопротивления, т. е. через осевые каналы, расход через которые описывает QК.
В выражении (32) функция изменения площади сечения радиальной проточки заменена на функцию /3 - изменения площади сечения осевых каналов:
/3 = Ькп3,приЖ >Б + /п;
- Б)пъ,приБ<Ж < Б + /„,
где п3 - число осевых каналов; Ь - условная ширина канала; Н - условная высота сечения канала, принятого в форме прямоугольника.
Математическую модель и программу можно использовать для исследования рабочего цикла гидромолота, работающего как с пневмоаккумуля-тором, так и без него.
В результате моделирования была получена теоретическая осциллограмма рабочего процесса гидромолота.
Из анализа осциллограммы следует, что при начальных условиях: РВз = 1 МПа; РСл = 0,2 МПа; X = 0,11 м; У = 0,461 м; Z = 0, в начальный момент времени начинается движение корпуса, а вместе с ним и клапана, под действием силы прижатия гидромолота на величину ХВн.
Затем корпус посредством инструмента упирается в разрушаемую среду и затормаживается. В полости взвода начинает нарастать давление и происходит взвод (период взвода).
В конце взвода поршень-боек снимает клапан с седла, и затем клапан под действием давления взвода перебрасывается в крайнее верхнее положение (период переключений), соединяя полость взвода с полостью слива через осевые каналы и закрывая отверстия слива (период торможения).
иркутским государственный университет путей сообщения
Давление в полостях начинает выравниваться, а скорость движения поршня-бойка начинает уменьшаться. Затем знак скорости меняется на противоположный и происходит рабочий ход.
Достигнув скорости Ху, поршень-боек наносит
удар по инструменту, происходит его внедрение.
В конце рабочего хода происходит закрытие клапана.
Клапан отсекает полость взвода от полости слива и открывает сливные отверстия, в результате чего в полости слива резко падает давление. Поршень-боек останавливается, а затем вновь начинается взвод, и цикл повторяется.
Из анализа рабочего цикла можно получить теоретические значения параметров режима работы гидромолота.
Длительность рабочего цикла ¿ц составляет 0,4 с, при этом частота ударов будет:
1 2,5 Гц.
п..
0,4
Энергия одного удара поршня-бойка равна:
А,
Щ(-К)2 76,6(2,38)2
216,7 Дж.
2 2
Ударная мощность: Ы = А,-пу =216,7-2,5 =0,54 кВт.
При анализе теоретической осциллограммы было выявлено, что обладая кинетической энергией в конце взвода, поршень-боек не успевает затормозиться на пути, предусмотренном в данной конструкции (£т = 5 мм). В результате чего поршень-боек наносит удар по клапану, что является недопустимым.
Удар по клапану происходит, когда обобщенная координата корпуса и поршня-бойка 5 будет равна:
<5^ = В — А — = 7 мм.
Для исключения этого явления необходимо либо конструктивно увеличивать путь торможения, либо возможно включение пневмоаккумуля-тора. Необходимая величина пути торможения без пневмоаккумулятора равна:
^ = + | + ¿и, = 33 мм.
При отладке программы было также выявлено, что расход жидкости Qк через осевой канал
из полости взвода в полость слива является недостаточным для быстрого выравнивания давлений в конце рабочего хода, в связи с чем закрытие клапана не происходит в нужный момент и продолжительность рабочего цикла увеличивается. Поэтому необходимо увеличить площадь сечения осевых каналов или их количество. При увеличении площади сечения канала в 1,5 раза закрытие клапана происходит нормально.
По аналогии была реализована имитационная модель [5] самобалансного двумассового гид-ропневмоударного агрегата [6].
Представленная технология математического моделирования позволяет уже на этапе проектирования анализировать работоспособность и эффективность проектируемых конструкций гидропневмоударных агрегатов, что позволяет повысить качество проектных решений при одновременном сокращении сроков проектирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ереско С. П., Ереско Т. Т. Имитационная модель самобалансного гидромолота (HYDROM) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001610637. 2001.
2. Ереско С. П. Имитационная модель уплотни-тельного узла (ИРЬОТ) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610049. 2002.
3. Ереско С. П., Ереско А. С., Васильев С. И., Ере-ско Т. Т., Ереско В. С. Имитационная модель гидроцилиндра (GYDROZ) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611074. 2004.
4. Ереско С. П. Имитационная модель гидросистемы (GYDROSYS) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611723. 2004.
5. Ереско Т. Т., Ереско С. П., Тубольцев А. А., Саблев А. В. Имитационная модель гидропнев-моударного агрегата (HYDROM2) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005613005. 2005.
6. Ереско С. П., Тублольцев А. А., Ереско Т. Т., Ереско А. С., Ереско В. С Ударное устройство // Патент России № 43575 2005, Бюл. № 3.
