CC BY
44
112
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
УДК 0049: 336.12
Е.Д. Стрельцова, И.В. Богомягкова, В.С. Стрельцов
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТАРИЯ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕЖБЮДЖЕТНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
Разработан инструментарий, позволяющий решать стратегическую задачу межбюджетного регулирования, заключающуюся в долевом распределении между уровнями бюджетной системы налогов и сборов, подлежащих зачислению в региональный бюджет. В настоящее время в плане межбюджетных отношений основное внимание уделяется финансовому выравниванию уровня бюджетной обеспеченности территорий, что не вызывает заинтересованность властей к наращиванию своего налогового потенциала. В этом плане создано множество методик, использующих формализованный подход к определению величины трансфертов. Предложено при разработке формализованных подходов перенести акцент внимания на стимулирующий аспект межбюджетного регулирования, повышающий степень самостоятельности бюджетов микроуровня. Также предложена формальная постановка задачи принятия решений по определению нормативов долевого распределения между уровнями бюджетной системы поступлений от налогов и сборов. Для поддержки принятия решений построен комплекс экономико-математических моделей, количественно оценивающих результаты принимаемых альтернатив. Модели основаны на применении математического аппарата теории стохастических автоматов, функционирующих в случайных средах, и позволяют адаптироваться к изменением влияний внешней среды за счёт предложенной конструкции автомата. Для определения параметров функционирования автомата построена имитационная модель. Разработанные модели являются инструментарием, предназначенным для решения стратегической задачи межбюджетного регулирования на мезоуровне.
Ключевые слова: межбюджетное регулирование, экономико-математическое моделирование, стохастический автомат, состояние автомата, имитационная модель.
В настоящее время повышение качества финансового менеджмента является актуальнейшей задачей, результаты решения которой напрямую влияют на темпы экономического роста. Для успешного её решения наиболее эффективным является использование механизма финансового стимулирования территорий, для которого основными показателями качества должны быть объёмы поступления от налоговых и неналоговых доходов. Как известно, используемая в настоящее время система финансового выравнивания, несмотря на множество разработанных методик и инструкций, применяющих формализованный подход, имеет существенный недостаток, заключающийся в слабой заинтересованности местных властей относительно наращивания своей доходной базы, что порождает иждивенческие настроения. В структуре собственных доходов муниципальных образований заметно снижается доля налоговых и неналоговых доходов и увеличивается доля межбюджетных трансфертов. Стратегический финансовый менеджмент необходимо нацелить на замену дотаций нормативами отчислений от налогов, что приведет к необходимости добиваться увеличения доходной базы бюджетов.
Используемый в настоящее время механизм распределения налогов между уровнями бюджетной системы РФ нуждается в существенном совершенствовании, так как приводит к перераспределению налоговых поступлений в пользу федерального и регионального бюджетов и нарушению принципа самостоятельности местных бюджетов. Всё это обусловливает необходимость разработки инструментария, основанного на формализованном подходе к долевому распределению налоговых и неналоговых доходов, предполагающего математическое моделирование и проведение компьютерных экспериментов с последующей количественной оценкой результатов принимаемых решений. Нами статьи предлагается система экономико-математических моделей, поддерживающих принятие решений о величине нормативов отчислений в бюджеты нижестоящего уровня бюджетной системы РФ от налоговых и неналоговых поступлений, подлежащих зачислению в бюджет вышестоящего уровня.
Постановка задачи
Задача управления долевым распределение поступлений от налогов и сборов между уровнями бюджетной системы ставится следующим образом. Обозначим через Xr = (xr,xr,..., xr) вектор поступлений от налоговых доходов вида r, подлежащих зачислению в бюджет вышестоящего уровня, через S = (Sb S2, ..., Sn) вектор долей отчислений от этих поступлений в бюджет нижестоящего уровня.
ЭКОНОМИКА И ПРАВО
2014. Вып. 3
Тогда доход бюджета нижестоящего уровня бюджетной системы от этих налоговых поступлений со-
п
ставит d = V £■ • х . Учитывая, что в бюджет нижестоящего уровня зачисляются поступления от
¿—1 I ■ = 1
уплаты налогов X^, не участвующих в долевом распределении, а также неналоговые доходы и сборы X^ , динамика остатков X(г) денежных средств описывается уравнением:
2(г +1) = X(г) + (г) + хк (г) + X(г) - R(t),
■=1 '
где г - момент времени, R(t) - расходы бюджета. В качестве объекта управления рассматривается процесс изменения уровня остатков 2(г) в бюджете.
Задача управления долевым распределением поступлений от налогов и сборов, подлежащих зачислению в бюджет вышестоящего уровня, между уровнями бюджетной системы состоит в том, чтобы найти такую комбинацию значений 5" = (51*,52*,..., 5п*), которая обратит в оптимум значение целевой функции F:
УБ1,У52,..., , 351*, 352*,..., 35п (51*,52*,..., 5п*) = орг¥(51*,52*,..., 5п*) В качестве целевой функции рассматривается вектор F = (Ж, D):
1 N
W =—I K (t), K (t) =
N t=1
1 N
D = NI K1(t), Kx(t) = N t=1
1 Z(t)
_(1 ), если Z(t) ф 0;
2V Z (t)
0, если Z(t) = 0;
1 Z (t)
-(1 + ), если Z(t) ф 0;
2 Z (t) ,
0, если Z(t) = 0;
где D - оценка вероятности дефицита, Ж - оценка вероятности профицита бюджета. При этом опти-
?!*, 52* речивых функций D и Ж.
мальные решения S = (S1*,S2*,..., Sn*) должны удовлетворять компромиссу относительно противо-
Методы решения задачи
Для поддержки процесса принятия решений о величине нормативов долевого распределения доходов между уровнями бюджетной системы предлагается модель, основанная на применении математического аппарата теории стохастических автоматов, функционирующих в случайных средах. Этот аппарат в качестве структурной единицы анализа рассматривает математический объект, описывающий абстрактное адаптивное обучающееся устройство - «стохастический автомат», погружённый в неоднородную стохастическую среду. Автомат задаётся каноническими уравнениями 9(t + 1) = ^(9(t),V(t)) и Z(t) = F(ф^)), где V(t) - входной сигнал, ф(0 - состояние, ф^ + 1) -функция перехода, Z(t) - функция выхода автомата. Входной сигнал V(t) принимает только два значения: V(t) = 0 и V(t) = 1, именуемые «штраф» и «нештраф». Вследствие этого канонические уравнения задают пару отображений в себя множества состояний автомата. Функция переходов (p(t + 1) = 7](p(t ),S(t)) задаётся в виде матриц состояний, формализующих конструкцию автомата в
соответствии со следующим поведением. Состояния автомата определяются следующим образом. Отрезок [0;1] разбивается на конечное число отрезков, равное (£-1). Координаты концов этих отрез-
1 2
ков ф1(0, ф2(0, ... , фк(0 принимаются в качестве состояний автомата A, где ф! = 0, ф2 = —, фз = —,
k к
... , фк = 1. Состоянию ф., i = 1,к дадим следующую интерпретацию. Будем полагать, что численное значение состояния р., i = 1, к отражает долю отчислений в бюджет нижестоящего уровня бюджет-
114
Е.Д. Стрельцова, И.В. Богомягкова, В.С. Стрельцов
ной системы РФ от уплаты налога вида Выбирая состояния ф,, , = 1, k , автомат А вызывает изменение величины остатков денежных средств в бюджете нижестоящего уровня, доводя его в момент времени t до некоторой величины Z(t), принимаемой в качестве выходов автомата А. Автомат рассматривается функционирующим во внешней случайной среде, которая реагирует на выходы Z(t) автомата следующим образом. Множество реакций внешней среды разбито на два класса: благоприятные и неблагоприятные. Выход Z(t) автомата А вызывает благоприятную реакцию у внешней случайной среды, если в бюджете в момент времени t образовался текущий профицит, то есть Z(t) > 0. При этом на его вход в момент времени ^+1)поступает входной сигнал V\(t+\) = 1. Неблагоприятная реакция внешней случайной среды возникает при образовании в бюджете в момент времени t текущего дефицита, то есть Z(t) < 0. В этом случае автомат штрафуется и на его вход поступает сигнал ^^+1) = 0. Обозначим вероятность выигрыша автомата А в состоянии (, а = 1, к через Wа. Тогда вероятность проигрыша Ба а = 1, к автомата А в состоянии ( составит Ба = 1 - Wa. Вектор
W = (Щ, Щ2,..., Щ) рассматривается как вероятностные характеристики внешней случайной среды,
в которую погружён автомат А.
В статье предложена структура автомата А, в соответствии с которой ему предписывается следующее поведение. Если автомат А в момент времени t находился в состоянии ф, ) и в этот момент выиграл (т.е. в момент ^+1) на его вход поступил сигнал ^^+1) = 1), то в момент времени ^+1) он останется в этом же состоянии. Если же автомат А в момент времени t находился в состоянии ф, ) и в этот момент проиграл, то в момент времени ^+1) он перейдёт в любое другое состояние фj (/ +1) ^ фг- (V) . При этом вероятность ау перехода автомата из состояния ф, в состояние
фу, у = 1, к -1 одинакова для любого фу ^ ф, и равна аУ]. = 1/ (к -1) . Элементы матриц перехода автомата А из состояния ф, в состояние ф . при выигрыше ау (1) и при проигрыше ау (0) определяются следующим образом:
/1при/ = Т, Г°при/^
ау(1) = [п • ау(0) = 11,,, п • .
[0при/ ^ у; [1/(к - 1)при, ^ у
Вероятности ру перехода автомата А из состояния ф, в состояние фу при любом входном сигнале определяются исходя из выражения р у = а у (1)Щ + ау (0)Б ,. В соответствии с этим выражением элементы матрицы перехода автомата А из состояния ф,,, = 1, к в состояние фу, у = 1, к, оп-
Щ при/ = у; [Б, (1/(к -1)) '
Финальные вероятности ра, а = 1, к пребывания автомата А в состоянии фа определяются из решения следующей системы уравнений:
ределяются следующим образом: p _, =,
рф = рф • Wi + P}D2(U(k -1)) +... + PfDk (1/(k -1) Рф = p*A(1/(k -1)) + P2 • W2 +... + PfD, (1/(k -1)).
рф = РфД (1 /(k -1))+P*D2 (1 /(k -1)) +...+P}Wk
k
Используя составленную систему уравнений, а также условие нормировки E P't' = 1, авторами
a=1
получены выражения для финальных вероятностей P^, a = 1, k пребывания автомата A в состоянии фа: k , k k p^ = 1/(D1 s (1/w); Pt = 1/(D2 e (1/w ) рф = 1/(Dk E (1/Wi).
i=1 i=1 i=1
ЭКОНОМИКА И ПРАВО
2014. Вып. 3
Полученные выражения описывают вероятности р^ выбора автоматом состояний фа, а = 1, к
через бесконечно большой промежуток времени г ^ да. В [1; 7-9] приведено доказательство целесообразности поведения и асимптотической оптимальности автоматов предложенной конструкции. Целесообразность поведения автомата, рассматриваемая с позиций увеличения частоты его выигрышей,
к Ш
и оцениваемая по величине математического ожидания выигрыша м (А) = V автомата
■=1 В V (1/в)
■=1
А, означает, что с увеличением ёмкости памяти автомат будет чаще выигрывать и реже проигрывать [1-3; 5; 7]. Асимптотическая оптимальность означает, что при достаточно большой величине ёмкости памяти к автомат должен производить почти то действие, при котором оценка вероятности выигрыша максимальна, то есть он будет вести себя не хуже, чем человек, которому заранее известны вероятности выигрышей в каждом состоянии ф,, ■ = 1, к [1; 4; 6].
Для определения значений выигрышей Ша и проигрышей Ва , а = 1, к автомата в состояниях фа авторами разработана имитационная модель 1М1Т, включающая в себя два блока и описывающаяся кортежем 1М1Т = < 01,02 >, где ^ - блок генерации возможных значений случайной величины по заданному закону распределения; 02 - блок, воспроизводящий изменение величины остатков денежных средств при случайном характере изменения доходов и расходов бюджета, а также осуществляющий вычисление значений Ш. В. в состояниях ф. и соответствующих им финальных
вероятностей Р ф. В основу функционирования блока ^ положен метод статистических испытаний.
Исходными данными модели ^ являются законы распределения случайных величин Хг, XN , XN, R, которые строятся исходя из собранных статистических данных о динамике этих величин. В результате обработки законов распределения случайных величин Xr, XN , XN, R по алгоритму метода статистических испытаний осуществляется генерация псевдо случайных чисел, представляющих собой возможные значения соответствующих случайных величин в момент времени г. В качестве модельного времени г принят один день. Полученные псевдо случайные числа используются в качестве исходных данных блоком 02, воспроизводящим динамику величины остатков 2(г)денежных средств в бюджете. В роли выходных сигналов имитационной модели выступают значения в Ш. В] - состояниях ф ., на основе которых определяются финальные вероятности Рф ] = 1 к . В качестве элементов
£>{* е 5вектора £ = (£1*,£2*,...,5п*) принимаются состояния ф.., ] = 1,к автомата исходя из мак-
симума финальных вероятностей Р®, ] = 1, к . При этом величины Xr, XN , XN, R рассматриваются в качестве возмущений блока Ш2. Построенные модели межбюджетного регулирования могут быть использованы в качестве инструмента поддержки при решении стратегической задачи межбюджетного регулирования на уровне региона.
Выводы
В результате проведённых исследований получены следующие научные результаты.
1. Приведена формальная постановка стратегической задачи межбюджетного регулирования для определения нормативов долевого распределения доходов между уровнями бюджетной системы.
2. Построен комплекс экономико-математических моделей для решения поставленной задачи.
3. Предложена обучающаяся автоматная модель, функционирующая в составе построенного комплекса моделей, обладающая свойствами адаптации к изменениям налоговых и неналоговых поступлений и позволяющая определять оптимальные значения нормативов распределения этих поступлений при межбюджетном регулировании.
11б
Е.Д. Стрельцова, И.В. Богомягкова, В.С. Стрельцов
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богомягкова И.В. Модель долевого распределения налогов в системе поддержки принятия решений по управлению межбюджетным регулированием // Научные ведомости Белгород. гос. ун-та. Сер. Информатика. 2010. Вып. 13/1.
2. Бородин А.И., Новикова Н. Дескриптивная модель развития бизнес-процесса по стадиям жизненного цикла // Вестн. Дагестан. науч. центра РАН. 2013. № 50. С. 112-118.
3. Бородин А.И., Сорочайкин А. Особенности методов стохастической оптимизации в социально-экономических системах // Экономические науки. 2013. № 4 (101). С. 151-156.
4. Бородин А.И. Методология и инструментальные средства для проведения реинжиниринга // Менеджмент в России и за рубежом. 2003. № 3. С. 34-42.
5. Матвеев В.В.. Национальная экономика и бюрократия // Вестник Удмуртского университета. Сер. Экономика и право. 2011. Вып. 2. С. 45-48.
6. Овчинникова А.В. Концептуальная модель экономического системного комплекса // Вестн. Удм. ун-та. Сер. Экономика и право. 2013. № 2. С. 78-87.
7. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Система «Автомат-переключаемая среда» для моделирования долевого распределения налогов // Научные ведомости Белгород. гос. ун-та. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 2010. № 19 (90), вып. 16/1. С. 109-117.
8. Стрельцова Е.Д. Стрельцов В.С. Модель коллективного поведения систем «Автомат-переключаемая среда» при выборе компромиссной стратегии межбюджетного регулирования // Научные ведомости Белгород. гос. ун-та. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 2011. № 7 (102), вып. 18/1. С. 109-117.
9. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модель распознающего автомата в системе поддержки принятия решений по управлению межбюджетным регулированием// Научные ведомости Белгород. гос. унта. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 2013. № 1 (144), вып.25/1. С. 157-163.
Поступила в редакцию 05.05.14
E.D. Streltsova, I. V. Bogomyagkova, V.S. Streltsov
IMPROVEMENT OF TOOLS FOR STRATEGIC MANAGEMENT OF INTERBUDGETARY REGULATION
The purpose of this paper is to develop tools that allow one to solve the strategic problem of budgetary control, which consists in the share distribution between the levels of government taxes and fees payable to the regional budget. At present, in terms of intergovernmental relations the focus is on the financial equalization of the level of budgetary security of areas. As a consequence, the authorities are not interested in increasing their tax capacity. In this regard, a lot of techniques have been developed that use a formalized approach to the definition of transfers. The paper suggests developing the formal approaches in such a way that the focus is shifted to the challenging aspect of budgetary control, which increases the degree of autonomy of microbudgets. The authors propose a formal statement of the problem of decision-making regarding the definition of standards for sharing between the levels of the budgetary system of tax and fee revenues. To support the decision-making, a complex of econometric models has been built for quantitatively evaluating the results of the alternatives adopted. The models are based on the use of the mathematical apparatus of the theory of stochastic automata operating in random environments and allow an adaptation to changing environmental influences due to the proposed design of the machine. To determine the parameters of the automaton, a simulation model has been constructed. The developed models are tools designed to achieve the strategic objective of budgetary control at the mesolevel.
Keywords: interbudgetary regulation, economic and mathematical modeling, stochastic automaton, state of a machine, simulation model.
Стрельцова Елена Дмитриевна, доктор экономических наук, профессор кафедры «Информационная безопасность, телекоммуникационные системы и информатика»
Богомягкова Ирина Владимировна, кандидат экономических наук, доцент кафедры математики
Стрельцов Владимир Семёнович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационная безопасность, телекоммуникационные системы и информатика»,
ФГБОУ ВПО «Южно-Российский политехнический университет им. М.И.Платова»
346428, Россия, г.Новочеркасск, ул. Просвещения, 132 E-mail: el_strel@mail.ru
Streltsova Ye.D., Doctor of Economics, Professor of Department of Information security, telecommunication systems and computer science
Bogomyagkova I.V., Candidate of Economics, Associate Professor of Department of Mathematics
Streltsov V.S., Candidate of Technical Science, Associate Professor of of Department of Information security, telecommunication systems and computer science
South-Russian Polytechnic University
346428, Russia, Novocherkassk, Prosveshcheniya st., 132
E-mail: el_strel@mail.ru
