CC BY
44
12. Кемени Дж. Введение в конечную математику. М.: Иностранная литература, 1963. 350 с.
References
1. Mesarovich M, Mako D, Takahara I. Teorija ie-rarhicheskih mnogourovnevyh sistem. Moscow: Mir; 1973. Russian.
2. Druzhinin VV, Kontorov DS. Sistemotehnika. Moscow: Radio i svjaz'; 1985. Russian.
3. Kvejd Je. Analiz slozhnyh sistem. Moscow: Sov. Radio; 1969. Russian.
4. Lipaev VV. Proektirovanie matematicheskogo obespechenija ASU. Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
5. Makarov OJu. Metodika normirovanija trebo-vanij k informacionnoj bezopasnosti avtomatizirovan-nyh sistem Makarov O.Ju., Hvostov V.A. Hvostova N.V. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehni-cheskogo universiteta. 2010;6(11):47-51. Russian.
6. Beljaev JuK, Bogatyrev JuK, Bolotin VV, et al. Nadezhnost' tehnicheskih sistem: Spravochnik; Pod. red. I.A. Ushakova. Moscow: Radio i svjaz'; 1985. Russian.
7. Domarev VV. Bezopasnost' informacionnyh tehnologij. Metody sozdanija sistem zashhity. Kiev: OOO TID DS; 2001. Russian.
8. Shheglov AJu. Zashhita komp'juternoj informa-cii ot nesankcionirovannogo dostupa. SPb.: Nauka i teh-nika; 2004. Russian.
9. Issledovanie operacij. T. 2. Metodologicheskie osnovy i matematicheskie metody. T.2. Modeli i prime-nenija. Pod red. Dzh. Moudera, S. Jelmalmagrabi. Moscow: Mir; 1985. Russian.
10. Matematicheskie modeli konfliktnyh situacij / Tomas L. Saati., Per. s angl. V.N. Veselova i G. B. Rub-al'skogo; Pod red. I.A. Ushakova. Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
11. Nechiporenko VI. Strukturnyj analiz sistem (jef-fektivnost' i nadezhnost'). Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
12. Kemeni Dzh. Vvedenie v konechnuju matema-tiku. Moscow: Inostrannaja literatura; 1963. Russian.
УДК: 510.635;519.22 DOI: 10.12737/11826
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЛГОРИТМА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНСТРУКТИВНОЙ ЛОГИКИ
В.А. ХРОМУШИН*, К.Ю. КИТАНИНА*, О.В. ХРОМУШИН**, С.Ю. ФЕДОРОВ*
'Тульский государственный университет, проспект Ленина, д. 92, Тула, Россия, 300012, e-mail: vik@khromushin .com **Тульское региональное отделение Академии медико-технических наук, а/я 1842, Тула, Россия, 300036,
e-mail: oleg@khromushin.com
Аннотация. Алгебраическая модель конструктивной логики на протяжении многих лет применяется для многофакторного анализа в медицине и биологии. Классический вариант этой модели включают в себя исключение противоречивых записей, когда цель достигается и не достигается при одних и тех же значениях факторов. При этом удаляются строки соответствующие как достижению цели, так и ее не достижения, в том числе при значительных пропорциях. Другой особенностью алгоритма являются случаи частичного перекрытия интервалов определения факторов в результирующих составляющих при достижении цели и ее не достижении несмотря на исключение противоречивых записей. Объясняется это тем, что классический алгоритм формирует пределы определения факторов в результирующих составляющих с некоторым захватом значений, относящихся в строкам не достижения цели (до нецелевого значения). Это в некоторой степени снижает точность математической модели. Следующей особенностью алгоритма является необходимость оптимизации полученной математической модели путем исключения повторных покрытий строк, что является допустимым, но не оптимальным. Это обстоятельство требует дополнительной процедуры на конечном этапе формирования математической модели.
Предложенный вариант алгебраической модели конструктивной логики позволяет устранить указанные недостатки. Достигается это иной мерой близости и способом объединения случаев в результирующие составляющие. Предложенный алгоритм был тестирован с использованием специально разработанного программного обеспечения, позволяющего исключить противоречивые случаи и сформировать математическую модель. Тестирование показало, что предложенный алгоритм лучше чем классический вариант удовлетворяет задачам многофакторного анализа в медицине и биологии.
Ключевые слова: математическая модель, анализ, результирующая составляющая, алгоритм.
IMPROVEMENT OF THE ALGORITHM OF ALGEBRAIC CONSTRUCTIVE LOGIC MODEL
V.A. KHROMUSHIN*, K.YU. KITANINA*, O.V. KHROMUSHIN **, S.YU. FEDOROV*
*Tula State University, Lenin Prospect, d. 92, Tula, Russia, 300012, e-mail: vik@khromushin.com **Tula Regional Branch of the Academy of Medical and Technical Sciences, Box 1842, Tula, Russia, 300036,
e-mail: oleg@khromushin.com
Abstract. For many years, algebraic constructive logic model is used for multivariate analysis in medicine and biology. The classic version of this model includes the exclusion of contradictory accounts, i.e. when the target is achieved and not achieved in the presence of the same values of the factors. In this case, the lines as appropriate to achieving target, and its failure are removed, including significant proportions. Another feature of this algorithm is the partial overlap of the intervals to determine the factors resulting in components in achieving a target and not achieving despite the exclusion of contradictory accounts. The authors explain this by the fact that the classical algorithm generates the detection limits of the factors in resulting components with some capture values that are related to the lines of not achieving the target (up to inappropriate values). To some extent this reduces the accuracy of the mathematical model. A further feature of the algorithm is the necessary to optimize mathematical model by excluding re-coating lines. This is acceptable, but not optimal. This requires additional procedures at the final stage of formation of the mathematical model.
The proposed version of the algebraic model of constructive logic allows to eliminating the above drawbacks. This is achieved the measure of approximation and a way of combining the cases in the resulting components. The proposed algorithm was tested using specially designed software that allows to exclude controversial cases and to form a mathematical model. Testing showed that the proposed algorithm is better than the classic version and meets the objectives of multivariate analysis in medicine and biology.
Key words: mathematical model, analysis, resulting component, algorithm.
Введение. Обработка данных при многофакторном анализе с целью выявления закономерностей, способствующих достижению результата, всегда считалась сложной аналитической задачей. С этой целью используются не только нейронные сети, но и алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ).
АМКЛ разработана в России в 1983 году и предназначена для построения многофакторной нелинейной математической модели [1-3]. В последние 20 лет она используется прежде всего для анализа в медицине и биологии [4,5,7,11-17,20,23]. Наряду с этим АМКЛ используется для построения экспертных систем [19,30].
АМКЛ в своей основе является моделью интуи-тивистского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления - формулирование сравнительно небольшого набора кратких выводов из массивов информации большой размерности. С общей точки зрения систему можно применять как средство, согласующее информационные каналы исследуемого объекта и пользователя [1-9]. С философской точки зрения АМКЛ обеспечивает отыскание закономерностей в хаосе.
Алгоритм АМКЛ отдалённо напоминает синтез цифровых автоматов с нахождением тупиковой дизъюнктивной формы. Только в данном случае факторы представлены любыми числовыми значениями, а не только 0 или 1 [31].
Исходными данными для построения модели является таблица. В ней данные могут быть представлены как в виде вещественных чисел, так и в виде значений булевых или ^-значной логики. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором
занесены значения факторов (в факторных столбцах) и результат их воздействия (в целевом столбце).
Результирующая модель представлена набором результирующих составляющих в виде факторов с указанием пределов определения, объединенных знаком конъюнкции (указывающим на совместное воздействие). Каждая результирующая составляющая характеризуется мощностью (Ш), являющейся сутью числа строк в таблице, которые соответствуют указанным пределам определения факторов при их совместном действии.
Результирующие логические выражения характеризуют сочетанные факторы (с указанием пределов определения каждого из них) по их мощности как степени влияния на результат.
Классический вариант АМКЛ включают в себя исключение противоречивых записей (строк в таблице), когда цель достигается и не достигается при одних и тех же значениях факторов [1,2]. При этом удаляются строки соответствующие как достижению цели, так и ее не достижения, в том числе при значительных пропорциях. Эта особенность требует предварительной оценки, как это показано в работе [32].
Другой особенностью алгоритма являются случаи частичного перекрытия интервалов определения факторов в результирующих составляющих при достижении цели и ее не достижении несмотря на исключение противоречивых записей. Объясняется это тем, что классический алгоритм формирует пределы определения факторов в результирующих составляющих с некоторым захватом значений, относящихся в строкам не достижения цели (до не целевого значения). Это в некоторой степени снижает точ-
ность математической модели [25].
Следующей особенностью алгоритма является необходимость оптимизации полученной математической модели путем исключения повторных покрытий строк, что является допустимым, но не оптимальным с позиций получения тупиковой формы [33]. Это обстоятельство требует дополнительной процедуры на конечном этапе формирования математической модели.
Наиболее значимым недостатком классической АМКЛ является излишнее обобщение отсутствующих комбинаций значений факторов, которых алгоритм воспринимает как невозможные состояния и за счет этого отображает результат в более компактном виде.
Цель исследования - является исключение указанных недостатков.
Объекты, методы и средства исследования. Разработанный вариант АМКЛ представлен структурой (рис. 1) и алгоритмом.
Структура алгоритма представлена на рис. 1.
- алгоритм с отбором целевых случаев по задаваемой кратности частоты их превышения над нецелевыми случаями;
- алгоритм с отбором целевых случаев, частота которых превышает доверительный интервал частоты таких же нецелевых случаев.
В результате имеем исходную таблицу (к строк и п факторов) (табл. 1).
Таблица 1
Исходная таблица
N У Х1 Х2 Хп
N 1 У 1 Ш 1 Х1 1 Х12 Х1п
N 2 У 2 Ш 2 Х2 1 Х22 Х2п
№ У к Шк X к1 Хк2 Хк
Примечание: Ш - исходное значение мощности (число
строк с одинаковыми значениями факторов). N - номер строки. У - целевое значение (1 - цель достигается, 0 - цель не достигается). Х11, Х12... Хкп - целые или дробные значения факторов. Нецелевые строки, не удовлетворяющие условию отбора удаляются из табл.
2. Исходная таблица сортируется по возрастанию или убыванию значений Х1, Х2, ... Хп в зависимости от выбранного режима.
3. Удаляем данные из промежуточной таблицы с дополнительными полями (табл. 2).
Таблица 2 Промежуточная таблица
N тЬ иа К У Х1 Х2 Хп
N1 У1 Х11 Х12 Х1п
N2 Ш2 У2 Х21 Х22 Х2п
№ Шк Ук Хк1 Хк2 Хкп
Рис. 1. Структура алгоритма построения математической модели
Алгоритм:
1. Подготавливаем массив исходных данных, используя один из вариантов:
Примечание: шЪ - мера близости, ий - удаленность, К - номер строки для сортировки
4. Добавляем данные с выбранной сортировкой строк в промежуточную таблицу.
5. Задаем степень близости кв (по умолчанию равной единице).
6. Выполняем процедуру нумерации строк, для чего создаем
цикл от единицы до значения, равного числу строк в промежуточной таблице. На каждом шаге созданного цикла осуществляем следующие действия:
6.1. Создаем еще один аналогичный цикл от единицы до значения, равного числу строк в промежуточной таблице. Объявляем вспомогательные пе-
ременные, равные числу факторов: XXi, XX2, ... XXn. На первом цикле номеру строки для сортировки присваиваем значение K=1. Вводим вспомогательную переменную для вычисления удаленности Flag и присваиваем ей исходное значение, равное единице.
6.2. Запоминаем значение исходной точки, для чего просматриваем промежуточную таблицу сверху вниз. Если цикл первый и строка промежуточной таблицы первая или значение номера строки для сортировки K равен максимальному своему значению в промежуточной базе, то присваиваем каждому значению вспомогательной переменной XX фактическое значение фактора XXi = Xi.
6.3. Вычисляем меру близости, для чего просматриваем промежуточную таблицу сверху вниз. Вычисляем суммарное отклонение sm как сумму абсолютного значения разности запомненного значения X X и текущего, деленного на их сумму и возведенное в степень ks для каждого фактора. Если текущему K присвоено значение и sm не равно нулю, то мере близости mb присваиваем значение sm.
6.4. Вычисляем удаленность, для чего просматриваем промежуточную таблицу сверху вниз. Если цикл не первый и в промежуточной таблице не заполнено текущее значение K, а также mb равно его минимальному значению в промежуточной базе, то ud будет равно абсолютной разности номера просматриваемой строки и удаленности Flag. В противном случае ud остается не заполненным.
6.5. Осуществляем сравнение с минимальным значением и присваиваем номер записи, для чего просматриваем промежуточную таблицу сверху вниз. Если цикл не первый и в промежуточной таблице не заполнено текущее значение K, а также ud равно своему минимальному значению в промежуточной таблице, то K будет равно номеру цикла, а удаленность Flag будет равно номеру строки.
6.6. Осуществляем удаление данных из таблицы значения mb и ud.
7. Добавляем последнюю строку с Yk+i=0 и Wk+i=0 с отсутствующими значениями факторов.
8. Осуществляем удаление данных из таблицы результирующих составляющих, имеющей следующий вид:
Таблица 3
Результирующие составляющие математической модели
9. Выполнением процедуру формирования результирующих составляющих с добавлением их в результирующую табл. 3, для чего:
9.1. Создаем цикл просмотра отсортированных
по возрастанию значения К в таблице данных Х11, Х12 ... Хк+1,п с первой строки до к+1 строки, для чего вводим следующие вспомогательные переменные:
а1, а2 ... ап - минимальные значения факторов Х1, Х2 ... Хп в группе строк каждой результирующей составляющей;
Ь1, Ь2... Ьп - максимальные значения факторов Х1, Х2 ... Хп в группе строк каждой результирующей составляющей;
NN - номера строк (перечисляются через запятую) каждой результирующей составляющей;
ЩЩ - суммарная мощность каждой результирующей составляющей;
УУ - предыдущее значение (на предыдущей строке) значение цели (для первой строки оно равно нулю);
Кгг - результирующая составляющая.
На каждой строке цикла осуществляются следующие действия:
9.2. Если УУ=0 и У=0, то сохраняется исходное значение ЩЩ=0 и не заполненное значение NN="".
9.3. Если УУ=0 и У=1, то
ЩЩ = Щ,
а1, а2... ап равны соответственно Х1, Х2... Хп,
Ь1, Ь2... Ьп также равны соответственно Х1, Х2... Хп,
УУ присваивается значение 1, а NN = N - N¡¡1п + 1, где N¡01 - минимальное значение в исходной табл.
9.4. Если УУ=1 и У=1, то к предыдущему значению мощности прибавляется значение мощности текущей строки (т.е. ЩЩ = ЩЩ + Щ), к NN добавляется через запятую номер строки N - N»1п + 1, если значение Ь меньше значения фактора, то Ь принимает значение самого фактора (выполняется для каждого фактора), если значение а больше значения фактора, то а принимает значение самого фактора (выполняется для каждого фактора).
9.5. Если УУ=1 и У=0, то
a) если Х1 не является пустым значением или Щ=0 и при этом значение а1 не равно минимальному значению Х1 или значение Ь1 не равно минимальному значению Х1, то Кгг присваивается текстовое значение (а1<=Х1<=Ь1);
b) если Х2 не является пустым значением или Щ=0 и при этом значение а2 не равно минимальному значению Х2 или значение Ь2 не равно минимальному значению Х2, то к предыдущему значению Кгг п. 3.4а добавляется текстовое значение (а2<=Х2<=Ь2) через знак конъюнкции, в результате чего Кгг будет равно (а1<=Х1<=Ь1) & (а2<=Х2<=Ь2);
c) аналогично п. 3.4Ь формируем результат для каждого последующего фактора;
ф добавляем в пустую итоговую таблицу значения ЩЩ (первая колонка табл. 3), Кгг (вторая колонка табл. 3), NN (третья колонка табл. 3), формируя тем самым одну из результирующих составляющих математической модели;
е) присваиваем вспомогательным переменным их исходное значение УУ = 0, ЩЩ = 0, NN = "", Кгг = "".
W Rz NumStr
Суммарная мощность Результирующая составляющая с пределами определения факторов Перечисляемые через запятую строки
10. Формирование математической модели заканчивается на последней строке цикла. В результате в строках итоговой таблицы будут находиться все результирующие составляющие математические модели, которые необходимо сортировать по убыванию мощности. В представленном виде следует считать, что каждая строка (каждая результирующая составляющая) дизъюнктивно объединена с другими.
Результаты и их обсуждение. Тестовая оценка работоспособности алгоритма осуществлялась:
- на небольшом массиве данных с полным представлением всех возможных состояний четырех факторов, принимающих значение 0 или 1;
- на небольшом массиве данных с полным представлением всех возможных состояний четырех факторов, принимающих значение 0 или 7;
- АМКЛ на массиве данных большой размерности осуществлялась на данных регистра смертности населения за 7 лет (184646 случая смерти) постоянно проживающих на территории Тульской области [7,24,36,37].
Для проведения тестовой оценки были разработаны:
- программа подготовки исходных данных;
- программа, реализующая модернизированный алгоритм.
Подготовка массива исходных данных (пункт 1 алгоритма) предусматривает исключение противоречивых случаев, когда цель достигается и не достигается при одних и тех же значениях факторов. В медицине и биологии часто процессы носят вероятностный характер. Примером этому может служить мониторинг смертности. Другой пример показан в публикации [32].
Программное обеспечение классического варианта АМКЛ удаляет целевые и не целевые случаи не взирая на их пропорции [10]. В результате наличие единичного нецелевого случая, совпадающего с большим числом целевых случаев, будут удалены все целевые и нецелевые случаи.
Модернизированный вариант АМКЛ предполагает использование одного из критериев удаления противоречивых случаев, учитывающий их пропорции. Этот подход приемлем для медицины и биологии, поскольку более экономно подходит к удалению противоречивых случаев.
На наш взгляд возможны два критерия:
- отбор целевых случаев по задаваемой кратности частоты их превышения над нецелевыми случаями;
- отбор целевых случаев, частота которых превышает доверительный интервал частоты таких же нецелевых случаев.
Для тестовой оценке был использован первый из них с кратностью 3 на примере мониторинга смертности.
Для подтверждения работоспособности предложенного модернизированного варианта АМКЛ
была разработана программа в среде Access, полагая, что такая тестовая программа должна также оценить возможность достижения высокого быстродействия при последующей ее реализации на языке Visual C++. Кроме того вариант программы в среде Access можно будет использовать с сравнительно небольшими массивами исходных данных, что, как подсказывает практика аналитических расчетов, актуально в медицине и биологии.
На основании проведенного тестирования можно сделать вывод о более обобщенном результате классического варианта по сравнению с модернизированным вариантом. Если предлагаемое техническое решение формирует пределы определения факторов результирующих составляющих не выходя за значения факторов случаев достижения цели, то классический вариант оценивает пределы до следующего нецелевого случая, захватывая тем самым в некоторой степени дополнительную область определения.
Классический вариант АМКЛ больше ориентирован на достаточность предъявляемых исходных данных (т.е. других комбинаций не может быть). По этой причине классический вариант более компактно представляет результат.
Модернизированный вариант АМКЛ предполагает наличие в исходных данных других комбинаций, которые не предъявили на данном этапе анализа, что свойственно для медицины и биологии. По этой причине результирующие составляющие математические модели имеют более детальное представление.
Другой важной особенностью построения АМКЛ является возможность построения быстродействующей программы. В процессе совершенствования алгоритма АМКЛ были проработаны и реализованы в Visual C++ различные варианты [68,21,28,32,33]. Однако они не отличались высоким быстродействием.
Необходимо также отметить, то полнота исходных данных безусловно способствует построению более точных математических моделей, а также экспертных систем на их основе [16,23,29,30,35]. По этой причине важным этапом подготовки исходных данных является предварительный анализ [27,30,35].
Анализ полученной математической модели независимо от варианта реализации алгоритма требует выделения главных результирующих составляющих [18,26] и интерпретации результата с помощью дополнительных программных средств [22,25,34,35].
Учитывая, что этап интерпретации данных является трудным для исследователя, созданное для этого специальное программное обеспечение позволяет выводить семейство графиков по отдельности по каждому фактору с заданными условиями по остальным факторам. Таким образом, анализ модели позволяет оценивать характер воздействия каждого фактора на максимально достижимую суммарную мощность. При большом количестве факторов от исследователя требуются углубленные знания пред-
мета исследования, чтобы выделить из возможных вариантов самые важные, отвечающие поставленной цели исследования.
АМКЛ не уступает нейросетевым алгоритмам по своим аналитическим возможностям, удобна в использовании и не требует этапа обучения [19]. Алгебраическая модель конструктивной логики принципиально отличается от многих известных алгоритмов, в том числе от нейросетевых алгоритмов. Ее использование наряду с другими позволяет достичь большей уверенности в оценке результата.
Вывод. Предложенный модернизированный вариант АМКЛ лучше чем классический вариант удовлетворяет задачам многофакторного анализа в медицине и биологии.
Литература
1. Щеглов В.Н. Алгебраические модели конструктивной логики для управления и оптимизации химико-технологических систем // Автореферат кандидата технических наук. Л.: Технологический институт им. Ленсовета. 1983. 20 с.
2. Щеглов В.Н., Хромушин В. А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики // Вестник новых медицинских технологий. 1999. №2. С.131-132.
3. Честнова Т.В., Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Контекстно-развивающаяся база данных для логической интеллектуальной системы, используемой в здравоохранении // Эпидемиология и инфекционные болезни. 2001. №4. С. 38-40.
4. Щеглов В.Н., Бучель В.Ф., Хромушин В.А. Логические модели структур заболеваний за 19861999 годы участников ликвидации аварии на ЧАЭС и/или мужчин, проживающих в пораженной зоне и имеющих злокачественные новообразования органов дыхания // Радиация и риск. 2002. Вып. 13. С. 56-59.
5. Честнова Т.В. Системный анализ и управление микробиологическим мониторингом при листе-риозе // Автореферат доктора биологических наук. Тула: ТулГУ, 2003. 36 с.
6. Хромушин В.А. Методология обработки информации медицинских регистров. Тула: ТГУ, 2005. 120 с.
7. Хромушин В.А. Системный анализ и обработка информации медицинских регистров в регионах // Автореферат на соискание ученой степени доктора биологических наук. Тула: НИИ новых медицинских технологий, 2006. 44 с.
8. Хадарцев А. А., Яшин А. А., Еськов В.М., Агарков Н.М., Кобринский Б.А., Фролов М.В., Чухраев А.М., Хромушин В.А., Гонтарев С.Н., Каменев Л.И., Валентинов Б.Г., Агаркова Д.И. Информационные технологии в медицине: Монография. Тула, 2006. 272 с.
9. Хромушин В.А., Черешнев А.В., Честнова Т.В. Информатизация здравоохранения: Учебное посо-
бие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 207с.
10. Хромушин В.А., Бучель В.Ф., Жеребцова В.А., Честнова Т.В. Программа построения алгебраических моделей конструктивной логики в биофизике, биологии и медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2008. №4. С. 173-174.
11. Прокопченков Д.В. Системный анализ химического состава шунгитовой породы, как основы ее биологической активности // Автореферат кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2008. 26 с.
12. Серегина Н.В. Системный анализ изменений вирулентных свойств условно-патогенных бактерий при взаимодействии их с природными биологически активными веществами // Автореферат кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2008. 27 с.
13. Холодова Ю.Г. Системные принципы оценки фенотипической изменчивости насекомых // Автореферат кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2009. 20 с.
14. Соболенкова В.С. Системный анализ в ранней диагностике и лечении остеопенического синдрома при муковисцидозе // Автореферат кандидата медицинских наук. Тула: ТулГУ, 2009. 30 с.
15. Мартыненко П.Г., Волков В.Г., Хромушин В.А. Прогнозирование преждевременных родов: результаты алгебраического моделирования на основе конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. №1. С. 210-211.
16. Махалкина В.В. Обработка слабоструктурированной информации при построении базы знаний экспертной системы микроэлементных нарушений у человека // Автореферат кандидата биологических наук. Тула: ТулГУ, 2009. 23 с.
17. Хадарцева К. А. Системный анализ параметров вектора состояния организма женщин репродуктивного возраста при акушерско-гинекологической патологии // Автореферат доктора медицинских наук. Тула: ТулГУ, 2009. 43 с.
18. Хромушин В.А., Махалкина В.В. Обобщенная оценка результирующей алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. №3. С. 39-40.
19. Хромушин В.А., Махалкина В.В. Использование алгебраической модели конструктивной логики при построении экспертных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2009. №3. С. 40-41.
20. Хромушин В.А. Использование алгебраических моделей конструктивной логики в медицине и биологии // ХХХХУ научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава Тул-ГУ «ОБЩЕСТВЕННОЕ ЗДОРОВЬЕ И ЗДРАВООХРАНЕНИЕ: ПРОФИЛАКТИЧЕСКАЯ И КЛИНИЧЕСКАЯ МЕДИЦИНА»: Сборник статей. Тула, 2009. С. 147-154.
21. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Бучель В.Ф., Хромушин О.В. Алгоритмы и анализ медицинских данных: Учебное пособие. Тула: «Тульский полиграфист», 2010. 123 с.
22. Хромушин В.А., Хромушин О.В., Мина-ков Е.И. Алгоритм и программа анализа результирующих импликант алгебраической модели конструктивной логики // XXXXVI научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава ТулГУ «ОБЩЕСТВЕННОЕ ЗДОРОВЬЕ И ЗДРАВООХРАНЕНИЕ: ПРОФИЛАКТИЧЕСКАЯ И КЛИНИЧЕСКАЯ МЕДИЦИНА»: Сборник статей. Тула, 2010. С. 138-148.
23. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Хромушин О.В., Честнова Т.В. Обзор аналитических работ с использованием алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2011. №1. Публикация 3-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2011-1/LitC>bz.pdf. (Дата обращения: 16.08.2011).
24. Хромушин В.А., Хадарцева К.А., Копы-рин И.Ю., Хромушин О.В. Метод аналитического тестирования в верификации данных медицинских регистров // Вестник новых медицинских технологий.
2011. №4. С. 252-253.
25. Хромушин В.А., Копырин И.Ю., Хромушин О.В., Наумова Э.М. Особенности интерпретации алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. 2011. №4. С.272-273.
26. Хромушин О.В. Способ выделения главных результирующих составляющих в алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2012. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012-1/3966.pdf (Дата обращения: 12.05.2012).
27. Хромушин В.А., Китанина К.Ю., Даль-нев В.И. Предварительный анализ медицинских данных: Методическое пособие. Тула: Изд-во ТулГУ,
2012. 29 с.
28. Хромушин В.А., Хромушин О.В., Бучель В.Ф. Алгоритм «склеивания» точечных составляющих при построении алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2012. №1. Публикация 1-3. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2012-1/4078.pdf (Дата обращения: 06.09.2012).
29. Хромушин В.А., Ластовецкий А.Г., Китани-на К.Ю., Хромушин О.В. Опыт выполнения аналитических расчетов с использованием алгебраической модели конструктивной логики в медицине и биологии // Вестник новых медицинских технологий. 2013. №4. С. 7-11.
30. Хромушин В.А., Паньшина М.В., Даиль-нев В.И., Китанина К.Ю., Хромушин О.В. Построение экспертной системы на основе алгебраической модели конструктивной логики на примере гестозов // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. №1. Публикация №1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4171.pdf (Дата обращения: 03.01.2013).
31. Хромушин В. А. Сравнительный анализ алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. N1. Публикация 1-19. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf (Дата обращения: 12.08.2013).
32. Хромушин В.А., Лукина Т.С., Хромушин О.В., Пацукова Д.В. Оптимизация базы данных для многофакторного анализа с помощью алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-3. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4786.pdf (Дата обращения: 30.04.2014). DOI: 10.12737/3863.
33. Хромушин В.А., Бучель В.Ф., Дзасохов А.С., Хромушин О.В. Оптимизация алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 1-1. URL: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2014-1/4710.pdf (Дата обращения: 20.01.2014). DOI: 10.12737/2691.
34. Хромушин В.А., Хромушин О.В. Программа для выделения главных результирующих составляющих в алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 7-8. URL:http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2014-1/4899.pdf (Дата обращения: 26.08.2014). DOI: 10.12737/5612.
35. Лебедев М.В., Аверьянова Д.А., Хромушин В.А., Ластовецкий А.Г. Травматизм в дорожно-транспортных происшествиях: аналитические исследования с использованием алгебраической модели конструктивной логики: Учебное пособие. М.: РИО ЦНИИОИЗ МЗ РФ. 2014. 120 с.
36. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Даиль-нев В.И., Ластовецкий А.Г. Принципы реализации мониторинга смертности на региональном уровне // Вестник новых медицинских технологий. Электронный издание. 2014. №1. Публикация 7-6. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4897.pdf (Дата обоащения: 26.08.2014). DOI: 10.12737/5610.
37. Хромушин В.А., Китанина К.Ю., Даиль-нев В.И. Кодирование множественных причин смерти: Учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 60 с.
References
1. Shcheglov VN. Algebraicheskie modeli konst-ruktivnoy logiki dlya upravleniya i optimizatsii khimiko-tekhnologicheskikh sistem [dissertation]. L.: Tekhnologicheskiy institut im. Lensoveta; 1983. Russian.
2. Shcheglov VN, Khromushin VA. Intellek-tual'naya sistema na baze algoritma postroeniya alge-braiche-skikh modeley konstruktivnoy (intuitsio-
nistskoy) logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 1999;2:131-2. Russian.
3. Chestnova TV, Shcheglov VN, Khromushin VA Kon-tekstno-razvivayushchayasya baza dannykh dlya logicheskoy intellektual'noy sistemy, ispol'zuemoy v zdravo-okhranenii. Epidemiologiya i infektsionnye bo-lezni. 2001;4:38-40. Russian.
4. Shcheglov VN, Buchel' VF, Khromushin VA. Lo-gi-cheskie modeli struktur zabolevaniy za 1986-1999 gody uchastnikov likvidatsii avarii na ChAES i/ili muzhchin, prozhivayushchikh v porazhennoy zone i imeyushchikh zlokachestvennye novoobrazovaniya or-ga-nov dykhaniya. Radiatsiya i risk. 2002;13:56-9. Russian.
5. Chestnova TV. Sistemnyy analiz i upravle-nie mikrobiologicheskim monitoringom pri listerioze [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2003. Russian.
6. Khromushin VA. Metodologiya obrabotki in-formatsii meditsinskikh registrov. Tula: TGU; 2005. Russian.
7. Khromushin VA. Sistemnyy analiz i obrabot-ka informatsii meditsinskikh registrov v regionakh [dissertation]. Tula (Tula region): NII novykh medi-tsinskikh tekhnologiy; 2006. Russian.
8. Khadartsev AA, Yashin AA, Es'kov VM, Agarkov NM, Kobrinskiy BA, Frolov MV, Chukhraev AM, Khro-mushin VA, Gontarev SN, Kamenev LI, Valentinov B., Agarkova DI. Informatsionnye tekhnologii v meditsine: Monografiya. Tula; 2006. Russian.
9. Khromushin VA, Chereshnev AV, Chestnova TV. Informatizatsiya zdravookhraneniya: Uchebnoe poso-bie. Tula: Izd-vo TulGU; 2007. Russian.
10. Khromushin VA, Buchel' VF, Zherebtsova VA, Chestnova TV. Programma postroeniya algebraiche-skikh modeley konstruktivnoy logiki v bio-fizike, biolo-gii i meditsine. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-lo-giy. 2008;4:173-4. Russian.
11. Prokopchenkov DV. Sistemnyy analiz khimi-cheskogo sostava shungitovoy porody, kak osnovy ee biologicheskoy aktivnosti [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2008. Russian.
12. Seregina NV. Sistemnyy analiz izmeneniy viru-lentnykh svoystv uslovno-patogennykh bakteriy pri vzaimodeystvii ikh s prirodnymi biologicheski aktivny-mi veshchestvami [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2008. Russian..
13. Kholodova YuG. Sistemnye printsipy otsenki fenotipicheskoy izmenchivosti nasekomykh [dissertation]. Tula: TulGU; 2009. Russian.
14. Sobolenkova VS. Sistemnyy analiz v ran-ney di-agnostike i lechenii osteopenicheskogo sin-droma pri mukovistsidoze [dissertation]. Tula (Tula region): Tul-GU; 2009. Russian.
15. Martynenko PG, Volkov VG, Khromushin VA. Prognozirovanie prezhdevremennykh rodov: rezul'-taty algebraicheskogo modelirovaniya na osnove kon-struktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2009;1:210-1. Russian.
16. Makhalkina VV. Obrabotka slabostrukturi-rovannoy informatsii pri postroenii bazy znaniy eks-pertnoy sistemy mikroelementnykh narusheniy u chelo-veka [dissrtation]. Tula: TulGU; 2009. Russian.
17. Khadartseva KA. Sistemnyy analiz paramet-rov vektora sostoyaniya organizma zhenshchin reproduk-tivnogo vozrasta pri akushersko-ginekologicheskoy pa-tologii [dissertation]. Tula (Tula rerion): TulGU; 2009. Russian.
18. Khromushin VA, Makhalkina VV. Obobshchen-naya otsenka rezul'tiruyushchey algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsin-skikh tekhnologiy. 2009;3:39-40. Russian.
19. Khromushin VA, Makhalkina VV. Ispol'zova-nie algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki pri postroenii ekspertnykh sistem. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2009;3:40-1. Russian.
20. Khromushin VA. Ispol'zovanie algebraiche-skikh modeley konstruktivnoy logiki v meditsine i bi-ologii. XXXXV nauchno-prakticheskaya konferen-tsiya professorsko-prepodavatel'skogo sostava Tul-GU «OBShchESTVENNOE ZDOROV''E I ZDRAVOOK-hRANENIE: PROFILAKTIChESKAYa I KLINI-ChESKAYa MEDITsINA»: Sbornik statey. Tula; 2009. Russian.
21. Khromushin VA, Khadartsev AA, Buchel' VF, Khromushin OV. Algoritmy i analiz meditsinskikh dan-nykh: Uchebnoe posobie. Tula: «Tul'skiy poligra-fist»; 2010. Russian.
22. Khromushin VA, Khromushin OV, Minakov EI. Algoritm i programma analiza rezul'tiruyushchikh im-plikant algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. XXXXVI nauchno-prakticheskaya konferentsiya profes-sorsko-prepodavatel'skogo sostava TulGU «OBSh-chESTVENNOE ZDOROV''E I ZDRAVOOKhRANENIE: PROFILAKTIChESKAYa I KLINIChESKAYa MEDITsI-NA»: Sbornik statey. Tula; 2010. Russian.
23. Khromushin VA, Khadartsev AA, Khromushin OV, Chestnova TV. Obzor analiticheskikh rabot s is-pol'zo-vaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elek-tronnoe izdanie [Internet]. 2011 [cited 2011 Aug 16];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2011-1/LitObz.pdf.
24. Khromushin VA, Khadartseva KA, Kopy-rin IYu, Khromushin OV. Metod analiticheskogo testirova-niya v verifikatsii dannykh meditsinskikh registrov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;4:252-3. Russian.
25. Khromushin VA, Kopyrin IYu, Khromu-shin OV, Naumova EM. Osobennosti interpretatsii algebrai-cheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;4:272*-3. Russian.
26. Khromushin OV. Sposob vydeleniya glavnykh rezul'tiruyushchikh sostavlyayushchikh v algebrai-cheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Inter-
net]. 2012 [cited 2012 May 12];1:[about 6 p.]. Rus-sian.available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2012-1/3966.pdf
27. Khromushin VA, Kitanina KYu, Dal'nev VI. Predvaritel'nyy analiz meditsinskikh dannykh: Metodi-cheskoe posobie. Tula: Izd-vo TulGU; 2012. Russian.
28. Khromushin VA, Khromushin OV, Buchel' VF. Algoritm «skleivaniya» tochechnykh sostavlyayush-chikh pri postroenii algebraicheskoy modeli konstruk-tivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2012 [cited 2012 Sep 2012];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012-1/4078.pdf.
29. Khromushin VA, Lastovetskiy AG, Kitani-na KYu, Khromushin OV. Opyt vypolneniya analiti-cheskikh raschetov s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki v meditsine i biologii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;4:7-11. Russian.
30. Khromushin VA, Pan'shina MV, Dail'nev VI, Kitanina KYu, Khromushin OV. Postroenie ekspert-noy sistemy na osnove algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki na primere gestozov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izda-nie [Internet]. 2013 [cited 2013 Jan 03];1:[about 10 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2013-1/4171.pdf.
31. Khromushin VA. Sravnitel'nyy analiz al-gebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2013 [cited 2013 Aug 12];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf
32. Khromushin VA, Lukina TS, Khromushin OV, Patsukova DV. Optimizatsiya bazy dannykh dlya mno-gofaktornogo analiza s pomoshch'yu algebraicheskoy
УДК: 611.12
modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Inter-net]. 2014 [cited 2014 Apr 30];1:[about 4 p.]. Russian. Fvailable from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulle-tin/E2014-1/4786.pdf. DOI: 10.12737/3863.
33. Khromushin VA, Buchel' VF, Dzasokhov AS, Khromushin OV. Optimizatsiya algebraicheskoy mode-li konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Jan 20];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4710.pdf. DOI: 10.12737/2691.
34. Khromushin VA, Khromushin OV. Programma dlya vydeleniya glavnykh rezul'tiruyushchikh sostav-lyayushchikh v algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elek-tronnoe izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Aug 26];1: [about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4899.pdf. DOI: 10.12737/5612.
35. Lebedev MV, Aver'yanova DA, Khromushin VA, Lastovetskiy AG. Travmatizm v dorozhno-transportnykh proisshestviyakh: analiticheskie issle-dovaniya s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli kon-struktivnoy logiki: Uchebnoe posobie. Moscow: RIO TsNIIOIZ MZ RF; 2014. Russian.
36. Khromushin VA, Khadartsev AA, Dail'nev VI, Lastovetskiy AG. Printsipy realizatsii monito-ringa smertnosti na regional'nom urovne. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnyy izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 Aug 26];1:[about 4 p.]yu Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2014-1/4897.pdf. DOI: 10.12737/5610.
37. Khromushin VA, Kitanina KYu, Dail'nev VI. Kodirovanie mnozhestvennykh prichin smerti: Ucheb-noe posobie. Tula: Izd-vo TulGU; 2012. Russian.
DOI: 10.12737/11827
ОСОБЕННОСТИ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ: ХАОС И СТОХАСТИКА В ОПИСАНИИ СЛОЖНЫХ БИОСИСТЕМ
И. Ю. ДОБРЫНИНА, Д.В. ГОРБУНОВ, В.В. КОЗЛОВА, Д. В. СИНЕНКО, Д.Ю. ФИЛАТОВА
Сургутский государственный университет, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628400
Аннотация. Сложные биосистемы (complexity) нельзя относить к традиционным хаотическим системам, т.к. для них невозможно рассчитывать автокорреляционные функции, экспоненты Ляпунова, нет выполнения свойства перемешивания и непрерывно их вектор состояния x(t) демонстрирует хаотическое движение в виде dx/dtt0. Поскольку начальное состояние x(to) невозможно повторить произвольно для таких систем, то возникают неопределенности 1-го и 2-го типа. Для 1-го типа неопределенности характерно отсутствие статистически значимых различий между выборками, но в нейрокомпьютинге и теории хаоса-самоорганизации эти выборки четко различаются, Представлены примеры такой ситуации для параметров кардио-респираторной системы человека при широтных перемещениях больших групп людей. Показывается, что нейрокомпьютер не только решает задачу бинарной классификации, но и идентифицирует параметры порядка у диагностических признаков. Очень важно при этом увеличивать число итераций при повторах задачи бинарной классификации. При таком числе итераций возможны ошибки в рамках параметров порядка.
