CC BY
23а - бесконечно малый элемент деформированного стержня; б - спица закреплена слева; показаны нагрузки
и конечно-разностная сетка
Рис. 2. Эпюры прогибов спицы от нагрузки ду = 0,058 кН / м: нижняя линия - эпюра прогиба
на первой итерации, а верхняя линия - эпюра прогиба на третьей итерации метода Ньютона, отвечает решению геометрически нелинейной задачи
При превышении этой нагрузки итерационный процесс Ньютона расходится. Для приведенного примера предельной нагрузкой оказалась ду = 0,058 кН /м.
Прогибы торца стержня сходятся к значению
17,08 см : у0 = 11,86 см, у1 = 15,22 см, у2 = 16,63 см, у3 = 17,08 см (рис. 2).
При ду > 0,058 кН/м прогибы расходятся с любого начального приближения.
Библиографическая ссылка
1. Светлицкий В. А. Механика стержней : в 2 ч. Ч. 1. Статика. М. : Высш. шк., 1987.
R. A. Sabirov
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
DEFORMATION OF A THIN SPOKE TAKING INTO ACCOUNT GEOMETRICAL NONLINEARITY
Geometrically nonlinear equations of balance of a bent core (spoke) according to the deformed scheme are deduced. Researches of convergence of deflections showed that the size of the loading enclosed on a concrete spoke is limited.
© Сабиров Р. А., 2012
УДК 629.7.023
В. И. Сливинский
ПАО «Украинский научно-исследовательский институт технологии машиностроения»,
Украина, Днепропетровск
В. Е. Гайдачук, А. В. Кондратьев, В. В. Гаврилко Национальный аэрокосмический университет «ХАИ» имени Н. Е. Жуковского, Украина, Харьков
М. Е. Харченко
Днепропетровский национальный университет имени О. Гончара, Украина, Днепропетровск СОТЫ НА ОСНОВЕ УГЛЕРОДНОГО НАПОЛНИТЕЛЯ ДЛЯ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
Проведен сравнительный анализ удельных механических характеристик сотов различных марок. Оценено влияние различных схем армирования углеродного наполнителя на свойства сотов с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Показано направление создания углесотопластов космического назначения.
Среди широкой гаммы полимерных композицион- сить прочность, жесткость агрегатов и расширить их
ных материалов особый интерес представляет конструк- ресурс работы.
ционный материал на основе углеродного наполнителя. Углесотопласт, имея максимальные абсолютные
Так, трехслойные конструкции с сотовым запол- и удельные показатели прочности и жесткости при
нителем (СЗ) на основе углеродного наполнителя - сдвиге и сжатии, обладает минимальным коэффици-
углесотопласт (УСП) позволяют значительно повы- ентом линейного расширения и в сочетании с угле-
Решетневскце чтения
пластиковыми обшивками позволяет создать химически однородные размеростабильные конструкции. Осуществлен анализ физико-механических характеристик (ФМХ) различных типов сотов (табл. 1).
Оценка влияния различных схем армирования [0°; 90°], [±15°], [±30°], [±45°], [±60°], [±75°] наполнителя КМУ-4Э на свойства УСП проведена в программном комплексе метода конечных элементов (МКЭ).
Полученные результаты (табл. 2) свидетельствуют о том, что:
- различные схемы армирования оказывают влияние на максимальные приведенные модули упругости УСП при сдвиге или растяжении. Так, схема армирования [±45°] УСП имеет максимальные приведенные прочностные характеристики при сдвиге, а схема армирования [±75°] - при растяжении;
- механические характеристики УСП снижаются с ростом высоты заполнителя.
Существенным недостатком полученного УСП яв -ляется его большая объемная масса, которая предопределена толщиной углеродной ленты ЭЛУР-ПА.
Сравнение удельных ФМ
В настоящее время разрабатываются новые углеродные волокна, которые по своим физико-механическим, теплофизическим и другим характеристикам существенно превосходят ранее производимые угле-волокна. Для формования опытной партии УСП с меньшей объемной массой было опробовано разреженное волокно ТС-368-12К, которое позволило получить объемную массу меньше 1,5 раза.
С целью снижения объемной массы был специально изготовлен препрег на основе высокомодульного углеродного наполнителя 1МЕ-65 со связующим ЭНФБ, толщиной монослоя 20 мкм и схемой армирования [+45°; -45°; -45°; +45°], позволивший получить объемную массу 41,0 кг/м3.
Использование более тонких углеродных наполнителей, изменение размеров грани ячейки, схемы армирования позволят в широких пределах управлять физико-механическими характеристиками углесотопласта и значительно расширить сферу их применения.
Таблица 1
различных типов сотов
№ Марка сотопласта асж/у, км ТхЛ, км т„г/у, км Охг/у, км Оу2/у, км
Алюминиевая фольга
1 АМг2-Н-2,5-30/5052-2,5-30 2,4/2,4 2,0/2,0 1,45/1,39 396,0/396,0 237,6/207,9
3 АМг2-Н-2,5-40 3,6 2,0 1,4 340,7 200,0
4 АМг2-Н-5,0-30 2,31 1,9 1,0 411,5 230,8
5 5052-5,0-30 2,27 1,7 1,0 356,9 215,7
6 АМг2-Н-5,0-40 2,20 1,8 1,0 382,4 161,8
Полимерсотопласт
1 ПСП-1-2,5-48 2,9 2,1 1,5 72,9 41,7
2 ПСП-1-1,85-96 5,2 2,0 1,5 72,9 41,7
3 ПСП-1-1,85-200 7,0 2,3 1,5 60,0 40,0
Углесотопласт
1 УСП (ЭНФБ + ЭЛУР-ПА)-5,0 схема армирования [±45°] 7,86 5,69 3,52 562 316
Таблица 2
Зависимость механических характеристик УСП от схемы армирования и высоты
Размер грани ячейки ас, мм Схема армирования Высота в образцах ксз, мм Модуль упругости при
при поперечном растяжении Е2, МПа при сдвиге, МПа
Схг Оу2
5,0 [0°; 90°] 10 4520 235 201
20 4511 221 165
30 4505 211 149
[±15°] 10 1712 478 354
20 1688 447 310
30 1671 427 289
[±30°] 10 1808 962 678
20 1699 900 611
30 1624 858 565
[±45°] 10 2679 1210 842
20 2423 1137 770
30 2269 1083 714
[±60°] 10 4488 979 690
20 4270 931 639
30 4141 895 602
[±75°] 10 6425 488 369
20 6367 468 333
30 6328 451 312
V. I. Slyvynskyi
PJSC «Ukrainian Research Institute of Manufacturing Engineering», Ukraine, Dnipropetrovsk
V. E. Gajdachuk, А. V. Kondratjev, V. V. Gavrilko National Aerospace University «KhAI» named after N. E. Zhukovsky, Ukraine, Kharkov
М. Е. Kharchenko
Dnipropetrovsk National University named after Oles Gonchar, Ukraine, Dnipropetrovsk
CELL BASED ON CARBON FILLERS FOR SPACE
A comparative analysis of the specific mechanical properties of combs of different brands is performed. The effect of different schemes of reinforcement on the properties of carbon filler comb through FEM is evaluated. The direction of carbon plastics production for space is shown.
© Сливинский В. И., Гайдачук В. Е., Кондратьев А. В., Гаврилко В. В., Харченко М. Е., 2012
УДК 629.7.023
И. В. Словцов СП ЗАО «Би Питрон», Россия, Санкт-Петербург
Н. Н. Федонюк ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт имени академика А. Н. Крылова», Россия, Санкт-Петербург
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И РАЗРУШЕНИЯ УГЛЕПЛАСТИКОВЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Рассмотрены особенности процессов накопления повреждений и разрушения полимерных композиционных материалах на основе однонаправленных углеродных слоев и ровинговой углеткани полотняного переплетения. Предложены численные методы моделирования рассмотренных процессов. Проведена верификация численной модели по результатам натурных испытаний образцов.
Объектом исследования являются полимерные композиционные материалы (ПКМ) на основе однонаправленных углеродных слоев и ровинговой угле-ткани полотняного переплетения. Предметом исследования являются процессы накопления повреждений и разрушения данных материалов, а также возможность применения численных методов моделирования для исследования особенности деформирования и характера разрушения элементов конструкций и узлов их соединений, выполненных с применением данных ПКМ в условиях воздействия на них силового поля.
Полученные экспериментальные данные позволили выявить сценарии накопления повреждений и разрушения ПКМ в зависимости от структуры армирования и особенности напряженно-деформированного состояния.
При действии значительных нормальных напряжений в направлении армирования оба ПКМ демонстрируют хрупкий характер разрушения, что связанно с разрушением волокна. В то же время при действии значительных касательных напряжений в плоскости слоев и поперечных армированию нормальных напряжений проявляется нелинейный характер деформирования, а также наблюдалась деградация упругих характеристик материала и развитие неупругих де-
формаций. Такое поведение материала характеризуется развитием повреждений и их переходом из одного состояния в другой. Для каждого рассматриваемого типа ПКМ был выявлен свой сценарий накопления повреждений.
В ПКМ на основе однонаправленных углеродных слоев развитие повреждений начинается с зарождения и роста сети микротрещин в матрице и на границе матрица/волокно, что приводит к постепенной деградации модулей сдвига, далее, при достижении критической плотности микротрещин, образуются поперечные трещины, которые, выходя на поверхность раздела монослоев, приводят к образованию зон локального расслоения.
В ПКМ на основе ровинговой углеткани процесс развития повреждений характеризуется зарождением и ростом микротрещин в матрице и на границе матрица/волокно от действия касательных напряжений. Образование поперечных трещин маловероятно, так как в данном материале армирование выполнено в двух направлениях.
В целях реализации возможности проведения численного моделирования процессов зарождения и развития повреждений в исследуемых материалах, вплоть до их разрушения, были выбраны соответст-
