CC BY
22
УДК 330.42
социально ориентированная модель ценообразования на электроэнергию
ю. в. Зайцева,
кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов и информатики в экономике E-mail: zaytseva_julia@rambler. ru Волгоградский государственный университет
В связи с необходимостью обеспечения надежного энергоснабжения населения страны по социально доступным ценам проблема разработки социально ориентированных тарифов на электроэнергию приобретает особую актуальность. В статье разработана модель двухста-вочного тарифа на электроэнергию для населения. Модель обеспечивает социальную защиту наименее обеспеченных групп населения и в то же время предусматривает покрытие всех издержек производства электроэнергии. Приводится пример построения такого двухставочного тарифа для населения Волгоградской области.
Ключевые слова: двухставочный тариф, функция спроса, излишек потребителя, излишек производителя, издержки производства.
Одним из направлений Энергетической стратегии России на период до 2030 года является обеспечение надежного энергоснабжения населения страны по социально доступным ценам [6]. В то же время ценовая политика должна отвечать интересам производителей энергоресурсов и обеспечивать окупаемость инвестиций в электроэнергетику. Реализация этого направления предусматривает совершенствование регулирования розничных цен на электроэнергию с целью поддержания приемлемой доли затрат населения на необходимое энергообеспечение, а также повышение эффективности системы адресной социальной поддержки населения в рамках мероприятий по ликвидации перекрестного субсидирования.
Текущая политика ценообразования на региональном розничном рынке электроэнергии
является разновидностью так называемого ценообразования по средним издержкам. Это значит, что применяется ценообразование, ориентированное на покрытие всех издержек региональной энергосистемы плюс необходимая прибыль, и разные цены для разных групп потребителей. Причем цены для населения оказываются ниже, чем для других групп (например промышленности). Такую практику называют перекрестным субсидированием (одних групп потребителей за счет других). Понятно, что при решении проблемы перекрестного субсидирования рано или поздно неизбежна оплата электроэнергии населением по экономически обоснованным ценам. Решить проблему перекрестного субсидирования возможно за счет одномоментного повышения тарифов, однако в этом случае весьма вероятен так называемый «тарифный шок» населения, для которого тарифы по оплате электроэнергии единовременно повысятся в 2 раза и более. Выходом из создавшейся ситуации может являться введение социальной нормы потребления электрической энергии, в пределах которой население должно получать электроэнергию по льготным тарифам, а сверх нее — по экономически обоснованным. В настоящий момент получается так, что при низких тарифах и хорошо обеспеченные потребители получают электроэнергию по льготным ценам, а потребляют они намного больше малоимущих. В итоге, по сути дела, субсидируются богатые. Причем закономерность такова: чем богаче семья, тем больший объем
электроэнергии она потребляет, а следовательно, и большую сумму дотации от государства получает через цены и тарифы. В связи с этим представляется актуальной разработка тарифов на электроэнергию, которые обеспечивают социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения и в то же время предусматривают покрытие всех издержек производства электроэнергии.
Большие возможности для решения указанных задач предоставляют многоставочные тарифы с дифференциацией по объему потребления электроэнергии. Методика построения многоставоч-ного тарифа зависит от цели, которую преследуют регулирующие органы. Такой целью может быть максимизация функции общественного благосостояния. В этом случае получаются тарифы со ставками, снижающимися по мере роста объема потребления [2, 7]. Другой целью может быть сглаживание социального неравенства. Например, большую пользу в социальном плане принесли многоставочные тарифы на коммунальные услуги в Колумбии [8]. Система цен, использованная в Колумбии, наоборот, устанавливает самые высокие предельные цены для тех, кто потребляет больше всего электроэнергии. Цель такого ценообразования — перераспределение дохода в пользу наименее обеспеченных слоев населения. В условиях, когда дифференциация населения по доходам велика, а собираемость подоходных налогов низка и информация об уровне доходов богатых практически отсутствует, цены на коммунальные услуги могут стать эффективным средством перераспределения доходов и, следовательно, для определенного сглаживания социального неравенства. В результате такого ценообразования беднейшие слои населения получают трансферт в размере примерно 5 % от их совокупного дохода. Причем этот трансферт они получают не из бюджета, а от наиболее зажиточных слоев, которые, по оценке авторов, теряют только 1 % своих доходов [8].
Среди работ отечественных авторов, посвященных разработке социально ориентированных моделей ценообразования, можно отметить работу Л. Ю. Богачковой и Ю. В. Зайцевой [1]. В ней предложена модель тарифного меню для населения, которое предоставляет для потребителей возможность выбора одного из многоставочных тарифов. При этом потери от обслуживания низкодоходных потребителей компенсируются приростом выручки от обслуживания платежеспособных (состоятельных) потребителей, достигнутым в определенной степени за счет увеличения энергопотребления последними из них. Однако применение этой
86 -
модели на практике затруднено в связи с не разработанной пока методикой выбора некоторых параметров модели.
В настоящей статье построена модель двух-ставочного тарифа на электроэнергию. Предложенный тариф обеспечивает социальную защиту наименее обеспеченных групп населения и в то же время предусматривает покрытие всех издержек производства электроэнергии. Эта модель является расширением модели, построенной в работе А. А Эйсфельда [5]. Первую ставку в двухставочном тарифе установим на низком уровне и назовем социальной ценой Psoc. Определим также величину Qsoc — социальную норму потребления электроэнергии (в месяц на одного человека). Если объем потребленной электроэнергии Q не выходит за социальную норму, то месячные расходы потребителя составят R(Q) = PsocQ . Электроэнергия, потребленная сверх социальной нормы, оплачивается по более высокому тарифу Ph , который выбирается из условия безубыточности энергокомпании. Таким образом, если потребитель выходит за пределы социальной нормы, его расходы на электроэнергию составят R(Q) = poc Qoc + Ph Q - Qsoc ). Социальная норма потребления Q и социальная ставка P мо-
r r ^soc soc
гут устанавливаться регулирующими органами.
В работе [5] предполагается, что регулирующими органами устанавливается только социальная норма потребления Q , а социальная ставка P
soc soc
выбирается из того условия, чтобы все потребители (даже с минимальным доходом) могли приобрести не меньше Qsoc кВт • ч электроэнергии. Данное предположение упрощает модель, но вместе с тем является ограничителем для регулирующих органов. Так, например, задав слишком большой социальный объем потребления Q , получим очень высокий
soc
уровень второй ставки тарифа Pv Имея два свободных параметра вместо одного, можно более точно настроить разницу в тарифных ставках Psoc и Ph .
Рассмотрим метод построения такого двухста-вочного тарифа. Предположим, что спрос потребителей на электроэнергию зависит не только от цены, но и от параметра дохода 9. Обозначим через Q = Q (P, 9) двухфакторную функцию спроса на электроэнергию. Предположим, что функция спроса удовлетворяет условию сильной монотонности по 9: если 9j > 92, то для любой цены P выполнено неравенство Q(P, 9^ > Q(P, 92) . Условие сильной монотонности означает, что потребитель с большим значением дохода 9 купит большее количество электроэнергии при любой цене P. Обратную функцию спроса обозначим через р(Р, 9). Доход будем рассматривать как случайную величину с известной
функцией распределения О(х) и плотностью распределения g(x) .
Предположим, что потребителям предложен двухставочный тариф
Кс, а 4Р ];
P(Q) =
Q > Q
Можно выделить три типа потребителей, которые наглядно демонстрируются на графике (см. рисунок).
Потребители первого типа (наименее обеспеченные) приобретут электроэнергию в объеме, меньшим, чем Qsoc . Это потребители с доходом 9 <9р где определяется как корень уравнения P(Qsoc 9j) = Psoc. Потребители второго типа при -обретут электроэнергию в объеме Qsoc. Их доход лежит в диапазоне [9j ,92] , где 92 определяется как корень уравнения p(Qsoc92) = Ph . Потребители третьего типа (наиболее обеспеченные) приобретут электроэнергию в объеме, превышающим Qso. Это потребители с доходом 9 >92.
Предположим, что функция издержек энергокомпании линейна: C(Q) = F+cQ , где F — постоянные издержки (в расчете на одного потребителя); с — предельные издержки. Тогда излишек производителя, полученный энергокомпанией при обслуживании «бедного» потребителя со значением дохода 9 <9р равен
П(Р , Ph, 9) = (P - c) Q (P , 9).
soc ' h ' ' v soc ' ^ x soc ' '
«Средний» потребитель с доходом 9е[9р92] даст энергокомпании излишек, равный
n(P , Ph, 9) =(P - c) Q .
soc h soc soc
Излишек, полученный при обслуживании «богатого» потребителя со значением дохода 9 >92, равен
p(Q, e2 )
Q
Двухставочный тариф на электроэнергию и различные типы потребителей
П(Р , Ph, 9) =(P - c) Q +
y soc ' h ' / x soc y ^soc
+(Ph - c)[Q(Ph , 9)- Qsoc ] .
Средняя прибыль фирмы при двухставочном тарифе (Psoc, Ph) составит величину
soc 9
max
П((^Р,) = f n(PS0C,Ph,x)g(x)dx- F.
о
Считая социальный тариф Psoc и социальную норму потребления Qsoc заданными, определим вторую ставку Ph из условия нулевой прибыли энергокомпании. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
f П(Pm, P, x t)dx- F = 0 о (1)
P(Qm, 9l)=Psoc f P(Qsoc f 92)= Ph
Решение этой системы даст двухставочный тариф, обеспечивающий социальную защиту наименее обеспеченных потребителей, и в то же время безубыточность энергокомпании.
Рассмотрим пример построения такого тарифа. Будем предполагать, что распределение среднедушевого денежного дохода потребителей 9 описывается логнормальным распределением. Его параметры были оценены на основе данных о распределении населения г. Волгограда и Волгоградской области по величине среднедушевых денежных доходов за 2009 г. [4]. Оценка среднего составила 9 = 12 911,
ср
модального значения 9 = 10 500. Это означает, что
мод '
среднедушевой доход в месяц составляет 12 911 руб., а наиболее часто встречается среднедушевой доход, близкий к 10 500 руб. (модальный доход).
Постоянные (!) и предельные (с) издержки были вычислены на основе информации о совокупных издержках ОАО «Волгоградэнергосбыт» [3]. Они составили с = 0,23 руб. / кВт • ч; F = 110 руб. в расчете на одного жителя Волгограда в месяц. Значит, увеличение объема выпуска электроэнергии на 1 кВт • ч в краткосрочном периоде обойдется компании в 23 коп. Кроме того, независимо от объема выпуска компания тратит на поддержание мощностей в рабочем состоянии в расчете на одного человека 110 руб. в месяц.
Для построения модели спроса на электроэнергию использовались помесячные статистические данные за период с января 2007 г. по декабрь 2009 г. [3, 4]. Была построена степенная модель множественной регрессии:
О, = (р)-0'08 (Р/-49 (9(_1)0,62 е-3-05.
Значения цен Р1 и доходов Р1 перед построением уравнения регрессии были скорректированы
- 87
P
на индекс потребительских цен соответствующего месяца.
Для решения системы уравнений (1) была написана программа на языке программирования Delphi. Входными параметрами программы являются: постоянные и предельные издержки энергокомпании, параметры функции спроса на электроэнергию, параметры распределения населения по доходу, социальная норма потребления электроэнергии, первая (социальная) ставка тарифа. Выходные данные программы: вторая ставка в двухставочном тарифе, расходы на электроэнергию и средние излишки потребителей по группам.
При социальной норме потребления 35 кВт • ч в месяц на человека и социальном тарифе 1,5 руб. /кВт • ч вторая ставка в двухставочном тарифе составила 5,6 руб. /кВт • ч. При этом потребители первого типа имеют среднедушевой доход до 5 321 руб. и составляют 9 % населения. Они приобретут электроэнергии менее 35 кВт • ч. Потребители второго типа со среднедушевым доходом от 5 322 до 6 539 руб. приобретут электроэнергию в объеме 35 кВт • ч. Их доля в общей численности населения составляет 4,2 %. Остальные потребители (86,8 %) относятся к третьему типу, они приобретут больше социальной нормы.
Расходы потребителя при данном двухставоч-ном тарифе вычисляются по формуле:
[1,5 Q , если Q<35;
R(Q) =
1,5 ■ 35 + 5,6(0 - 35), если Q >35.
Например, если потребитель приобретет в месяц электроэнергии только 35 кВт • ч, то его расходы составят 52,5 руб. Следует отметить, что при действующем в настоящий момент в Волгоградской области одноставочном тарифе 2,53 руб. /кВт • ч расходы этого потребителя составляют 88,55 руб. Таким образом, переход к предложенному двух-ставочному тарифу уменьшает расходы данного потребителя на 36,05 руб. Причем это уменьшение в расходах произойдет не за счет государственного бюджета, а за счет «богатых» потребителей. Например, потребитель, приобретающий 100 кВт • ч электроэнергии, заплатит за них по двухставоч-ному тарифу 416,5 руб. При действующем одноставочном тарифе 2,53 руб. /кВт • ч расходы этого потребителя составляют 253 руб. Таким образом, расходы «богатого» потребителя увеличились на 163,5 руб.
Для получения льгот на оплату жилищно-коммунальных услуг на сегодняшний день малоимущие
граждане должны каждые полгода предоставлять в органы социальной защиты ряд документов, в частности справки о доходах каждого члена семьи. Органы социальной защиты работают с предоставленными документами, работа оплачивается за счет государственного бюджета. Предложенный двухставочный тариф упраздняет работу органов социальной защиты, связанную с назначением субсидий на оплату электроэнергии. Потребители сами дифференцируют себя на «богатых» и «бедных».
Представленная модель тарифа на электроэнергию поможет решить проблему перекрестного субсидирования и вместе с тем обеспечит социальную защиту малообеспеченных слоев населения.
Перспективной представляется разработка моделей многоставочных тарифов, включающих более двух ставок. Первая ставка за объем потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая. А последующие ставки строятся из условия максимизации общественного благосостояния при условии заданного уровня прибыли энергокомпании, т. е. по принципу эффективного ценообразования.
Список литературы
1. Богачкова Л. Ю, Зайцева Ю. В. О развитии системы цен в электроэнергетике: моделирование тарифного меню для населения // Управление большими системами: сб. тр. М.: ИПУ РАН, 2006. Вып. 12-13. С. 32-45.
2. Зайцева Ю. В. Математические модели ценообразования в естественной монополии: монография. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006.
3. Официальный сайт ОАО «Волгоградэнер-госбыт». URL: www.energosale34.ru.
4. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. URL: www. gks. ru.
5. ЭйсфельдА. А Моделирование двухставочно-го тарифа на электроэнергию с учетом социальной нормы потребления на примере населения г. Волгограда // Управление большими системами: сб. тр. М.: ИПУ РАН, 2010. Вып. 28. С. 197-210.
6. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года: распоряжение Правительства РФ от 13.11.2009 № 1715-р.
7. Brown S. Sibley D. The theory of public utility pricing. Ch. 3, 4, 5. Cambridge University Press, 1986. P. 26-129.
8. Maddock R.., Castano E. The Welfare impact of pricing block pricing: electricity in Columbia // The Energy Journal. 1991. Vol. 12. № 4. P. 65-77.
