Сопротивление зернового слоя в бункерах при радиальном воздухораспределении Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ПРОБЛЕМЫ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

УДК 631.365.32:001.891.573

СОПРОТИВЛЕНИЕ ЗЕРНОВОГО СЛОЯ В БУНКЕРАХ ПРИ РАДИАЛЬНОМ

ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛЕНИИ

© 2007 г. А.Н. Васильев

Аэродинамическое сопротивление зернового слоя является важным показателем, влияющим на энергоемкость процесса сушки зерна. При расчете процесса тепло-влагообмена в зерновом слое нахождение его сопротивления, является необходимым этапом для определения скорости фильтрации воздуха в межзерновом пространстве.

Для расчета сопротивления зернового слоя рекомендуют использовать зависимость [1] Р=а Ь+Ь IV2,

з з '

где I — длина линий тока воздуха в зерновой насыпи (толщина зернового слоя), м; V — скорость фильтрации воздуха в зерновом слое, м/с; аз и Ьз — коэффициенты, характеризующие зерновой слой в аэродинамическом отношении.

Однако в бункерах активного вентилирования при радиальном воздухораспределении скорость фильтрации воздуха по толщине и высоте слоя не остается постоянной, в этом случае сопротивление слоя зерна может быть рассчитано по уравнению [2]:

Рзс = а • А • k • 0 + Ь • В • К2(0)2;

k = 360; A = 1,151 lg —н па r„

R - г

B _ RH rB

4—н • Гв

где а, Ь — коэффициенты, характеризующие свойства зернового материала; 0 — производительность вентилятора, расход воздуха, м3/с; а — центральный угол контура насыпи; радиус

наружного цилиндра бункера, м; гв— радиус внутреннего цилиндра бункера, м.

В. И. Анискин [3] выполнил полный анализ представленных уравнений, оценил, что их недостаток состоит в том, что они не раскрывают физической сущности эмпирических коэффициентов, зависящих от параметров зерновой массы (удельной поверхности, порозности слоя, крупности зерна и др.), режима движения воздуха, и не отражают влияния перемещения поршня на сопротивление бункера. Следовательно, они носят частный характер.

В.И. Анискиным было предложено следующее уравнение для определения потерь давления воздушного потока в зерновом слое при радиальной фильтрации [3]:

Рзс = а V • гв • 1п^ + Ь • (V • гв)2 • (1 - -1)

Ли '

S — удель-

где e = k,S2yB^; b Ä ^;

е о е

ная поверхность зерна в слое, м2/м3; е — пороз-ность зернового слоя; ц — коэффициент динамической вязкости воздуха, кг/с.м; ув — удельный вес воздуха, кг/м3; ß — постоянная; k — постоянная Козени—Кармана.

В дальнейшем им были получены выражения [3], позволяющие определять статические давления и скорости воздуха в любой точке бункера.

Кроме того, предложено уравнение

Рзс =_Q _ ,

з с 2п • rB • k3 • АН%

где kз— проницаемость зернового слоя, м2/с.мм вод. ст.; АН — относительный интервал высоты бункера, принятый для расчета; % — сомножитель, величина которого зависит от параметров зернового слоя, бункера активного вентилирования, положения запорного поршня.

Данная формула позволяет по расходу воздуха определять напор, который должен развивать вентилятор для преодоления сопротивления бункера любого размера. Учитывая достаточную сложность расчета %, рассмотрим вариант использования для расчетов Рз с других выражений.

В работе А.В. Авдеева [4] для определения газового сопротивления слоя зерновых культур приводится формула

рзс = k • k312,7'k,2c Ц • VI

k2 • d,2p

где к1— коэффициент поправки на фракционный состав, 1,04—1,15; к3— коэффициент поправки на агрегатное состояние слоя, для неподвижного слоя к3 = 1; к — коэффициент, учитывающий ориентацию укладки зерна в слое сыпучего мате-

„1-» м

риала, , для сельскохозяйственных культур

к = 1; с — коэффициент сопротивления; ц — динамическая вязкость воздуха; по формуле Мил-ликена ц = 1,86-10"6-0,503-10"8-(23-?1), Пас; г — температура воздуха, °С; к2— коэффициент, учитывающий форму частицы: для шаровидных к2 = 0,324, для отличных от шара — к2 = 0,353; й — приведенный диаметр зерна,

dnp =

6m

п • n • p3

где m, п1— соответственно масса и число зерен в пробе; р3 — плотность зерна, кг/м3; ско-

рость фильтрации газа в слое зерна, м/с.

Для случая радиального воздухораспределения

V

V =

ср з

2 + rb / R + 2гь

f

J вх

e(R + rb)

где /вхх — относительная площадь живого сечения перфорированной поверхности на входе воздуха в слой зерна; е — порозность зернового слоя; п — показатель степени, тесно связанный с й зависимостью:

пр

— для сыпучих материалов с приведенным диаметром до 3 мм

п = 1+0,15 й ;

пр

— для сыпучих материалов с приведенным диаметром от 3 до 9 мм

п = 1,25+0,04 й .

пр

Коэффициент сопротивления с определяется по формуле

с = 0,787. к2 < * ,

ц

где А — коэффициент, учитывающий влияние сил трения и свойств воздуха, в зависимости от проходного сечения в слое зерна.

Один из вариантов оптимального управления процессом активного вентилирования [5] предусматривает регулирование подачи вентилятора (изменение скорости фильтрации воздуха в межзерновом пространстве). В данном случае математическая модель процесса должна содержать и уравнения для расчета сопротивления зернового слоя. Полученные в [3] выражения достаточно сложны и не всегда информация, получаемая с

их помощью, востребована при моделировании объекта управления, а в уравнениях, приведенных в [4], отсутствуют параметры, отражающие влияние перемещения запорного поршня в центральном воздуховоде. Поэтому предпринята попытка упростить данные зависимости, но без потери информации о технологической установке.

В основу предлагаемого подхода положена так называемая П-теорема, которую можно сформулировать следующим образом: если n величин связаны функциональной зависимостью и из них К имеют независимые размерности, то из этих величин можно образовать n—K безразмерных комбинаций [6]. Чем меньше эта разность, тем более определенным будет решение задачи. При n—K=1 задача становится наиболее определенной, как правило, однозначной. Выделяя из общего числа величин ту, зависимость которой от остальных мы хотим определить, можно выразить искомую зависимость в виде явной функции.

Поясним понятие независимой размерности. В СИ и СГС единицы длины, массы и времени являются основными. Поэтому если производная единица величины А изменяется пропорционально степени p единицы длины, пропорционально степени q изменения единицы массы и степени r изменения единицы времени, то единица величины А обладает размерностью p относительно единицы длины, размерностью q относительно единицы массы и размерностью r относительно единицы времени. Символически это записывают в виде

[A]=LpMqTr,

где квадратные скобки, в которые заключен символ величины А, означает, что речь идет о размерности единицы этой величины относительно единиц длины, массы и времени, а символы L, M, T представляют собой обобщенные единицы этих величин, без указания конкретного размера единиц.

Вернемся к определению зависимости сопротивления зернового слоя от различных параметров. Данная зависимость может быть представлена следующим выражением:

iZ Sp S2, S/, S2', h, H, Q, d, pH , V ),

где P — сопротивление зернового слоя, Па (кг/ м.с2); l— толщина зернового слоя, м; St — площадь живого сечения боковой поверхности центрального воздуховода, м2; S2 — площадь живого сечения боковой поверхности наружной стенки бункера, м2; St'— площадь поверхности зернового слоя у центрального воздуховода, м2; S2' — площадь поверхности зернового слоя у наружной стенки бункера активного вентилирования, м2; H — высота бункера, длина центрального воздуховода, м; h— длина центрального воздуховода перекрываемая запорным поршнем, м; Q — подача вентилятора, м3/ч; d — приведенный диаметр зерновки, м; pH — насыпная плотность зерна, кг/м3; v — кинематическая вязкость воздуха, м2/с.

В системе единиц длина—масса—время (ЬМТ) размерности этих величин соответственно представлены следующим образом:

Р-МЬ-1Г2; I -Ь; S1 -X2; S2—Ь2; ^'-Ь2; S2 — Ь2; Н—Ь; И—Ь; 0-Ь3Ги, d-Ь;

Рн —МЬ-3; V -Ь2Т-1.

Из двенадцати независимых размерностей составим одну безразмерную комбинацию. Соответственно связь между этими величинами можно записать как функцию вида

ф (М", Ь", Тт) = СОП81, где аргумент функции безразмерный и стоящая справа постоянная величина также не имеет размерности. В аргументе все показатели степени можно, сохраняя его безразмерность, изменить в одинаковое число раз, в результате чего один из показателей может быть сделан равным единице. Наиболее удобно это осуществить для искомой величины.

Составим безразмерную комбинацию

(МХ Т-2) * (МХ-3) * (X2 - X2) * X5 (X3Т-1) * (М2Т-1) * (X2 - X2) * Х-4 * X * X и, следовательно,

Р * рн * (¿1' - ¿1) * Н4 * й5

ф ( о * V *(£2'- ¿2)* к * I ) = сОш1;,

откуда

P= C*

Q * v * (S2 - S2) * h * l pH*(S/- S,)*H4 * d5

Чтобы полученная зависимость полностью отражала необходимую закономерность, требуется экспериментальным путем определить величину коэффициента С.

Литература

1. Мельник Б. Е. Активное вентилирование зерна: справочник. М., 1986.

2. Дрогалин К. В. Об оптимальных технологических условиях вентилирования зерна в силосах //Труды /ВНИИЗ. М., 1963. Вып. 25.

3. Анискин В. И., Рыбарук В. А. Теория и технология сушки и временной консервации зерна активным вентилированием. М., 1972.

4. Авдеев А. В. Методология расчета промышленных зерносушилок //Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ-2005: матр. второй междунар. науч.-практ. конф. М.: Издательство ВИМ, 2005. Т.1. С. 211-217.

5. Васильев А. Н. Проблемы оптимального управления сушкой зерна активным вентилированием //Современные энергосберегающие тепловые технологии: матер. 1-й междунар. науч.-практ. конф. М., 2002. С. 80-83.

6. Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности: учебно-справочное руководство. 3-е изд., перераб. и доп. М., 1988.

Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, г. Зерноград_

18 октября 2006 г.

УДК 631.363.28.001.24

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ И РАБОЧИХ ОРГАНОВ ПРОИЗВОДСТВА ЖИРООБОГАЩЕННЫХ КОРМОВЫХ ГРАНУЛ

© 2007 г. Ж.В. Матвейкина, Л.Н. Родина, И.Л. Маренич

Поисковые опыты гранулирования отходов маслосемян подсолнечника показали, что при формировании гранул под гидравлическим прессом из чистого сырья выжимается жир (масло подсолнечниковое). Следовательно, необходимо выбирать условия, при которых предел прочности гранул на сжатие (1,8-1,9 МПа) достигался бы при плотности готовых гранул 1000 кг/м3. Этому условию соответствует рациональное соотношение отходов подсолнечника (маслосемян) и наполнителя (табл. 1).

Проверка на длительность хранения осуществлялась контролированием качества жира в гранулах (прогорклость).

В результате опыта длительность хранения гранул из отходов подсолнечника и маслосемян по рецептам № 1 и № 3 составляет не менее 6 мес., а из отходов маслосемян по рецептам № 2 и № 4-9 мес. без признаков прогорклости жира.

Для определения зависимости площади межзубовой впадины от угла зацепления, смещения и модуля зубьев принята методика планирования